Zarz dzanie w wybranych obszarach sportu, turystyki i rekreacji pod red. Piotra Halemby

Transkrypt

1 Akademia Wychowania Fizycznego im. Jerzego Kukuczki w Katowicach Zarz dzanie w wybranych obszarach sortu, turystyki i rekreacji od red. Piotra Halemby Katowice 2011

2 KOMITET WYDAWNICZY: rof. dr hab. Janusz B aszczyk (rzewodnicz cy), rof. dr hab. Janusz Iskra, rof. dr hab. S awomir Mazur, rof. dr hab. Miros aw Ponczek, rof. dr hab. Jan l y ski, rof. dr hab. Adam Zaj c, dr hab. W adys aw Mynarski rof. nadzw., dr hab. Rajmund Tomik rof. nadzw. Recenzent: Prof. dr hab. in. Sebastian Kot ISBN Coyright 2011 by AWF Katowice Wydawnictwo Akademii Wychowania Fizycznego w Katowicach, 2011 Nak ad 200 egz. Dystrybutor: l ska Ksi garnia Kultury Fizycznej, ul. Miko owska 72a, Katowice, ksiegarniakulturyfizycznej@w.l, tel.: lub Druk: UKiP J&D G bka, Gliwice, ul. Pszczy ska 44, tel./fax

3 Romuald Szoa Wy sza Szko a Zarz dzania Ochron Pracy Badanie trendów na gie dzie w kontek cie zysku i ryzyka cen akcji klubu i karskiego Examination of trends in the stock market in the context of rofit and the risk of a football club share rices Summary Stock Market is a lace where investors by buying and selling securities are execting rofit. On Warsaw Stock Exchange since 4th December 2008 there is listed one football club Ruch Chorzow. The comany's debut took lace in a rather unfavorable moment, namely during the global economic crisis, which indirectly contributed to a fairly significant decline in the value of shares in the first weeks of trading. Although the debut was not sectacular, is worth attention and following u. This aer shows how to reresent a quotation Ruch Chorzow against the entire market in the context of the analysis based on the history of trading with different lengths of time. Ruch Chorzow entering the stock market, blazed the trail for other clubs wishing to also raise additional caital from shares listed on the stock exchange. However there is also a broader look at this henomenon in the context of the situation revailing at the time considered the caital market. Keywords: risk, exected rate of return, investments, stock market, binominal tree Wst Rynki finansowe stanowi ród o kaita u zarówno dla inwestorów, jak i instytucji. Jednym z segmentów rynku finansowego jest rynek kaita owy, na którym dochodzi do ozyskiwania kaita u rzez emitentów aierów 31

4 warto ciowych takich jak akcje czy obligacje oraz uzyskiwania dochodów rzez inwestorów, którzy udost niaj kaita emitentom. Dodatkowo zachodzi tam efektywna alokacja rodków w gosodarce, oraz realna wycena instrumentów finansowych (aierów warto ciowych). wiatowe rynki kaita owe od wielu lat s miejscem, na którym równie wyst uj instytucje w ró nym stoniu zajmuj ce si sortem lub rekreacj ruchow i turystyk. Najcz ciej s nimi kluby i karskie, gdy jest to sort bardzo oularny nie tylko w Euroie ale równie coraz bardziej w Azji oraz Ameryce. Dodatkowo i ka no na zwi zana jest z du ym kaita em, koniecznym do budowy i utrzymania nowoczesnych obiektów sortowych, a tak e transferu zawodników i trenerów. W Polsce istnieje kilka rzedsi biorstw notowanych na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie zajmuj cych si wiadczeniem us ug w zakresie rekreacji ruchowej i turystyki oraz jeden klub i karski. Tym klubem i karskim jest Ruch Chorzów, który to debiutowa na rynku New Connect w grudniu 2008 roku. Ze wzgl du na ogólno wiatowy kryzys gosodarczy maj cy miejsce w ostatnich latach na rynkach kaita owych, aby móc oceni notowania akcji tego klubu i karskiego nale y nieco szerzej rzyjrze si sytuacji rynku akcyjnego w Polsce na rzestrzeni ostatnich lat. Decyzje inwestycyjne Podstaw wi kszo ci decyzji inwestycyjnych jest maksymalizacja zysku rzy za o onym oziomie ryzyka lub minimalizacja ryzyka rzy za o onym oziomie zysku. Dok adne rzewidzenie rzysz ych zysków i wi cego si z nimi ryzyka jest niemo liwe. U ywa si jednak wielko ci statystycznych zast uj c zysk rzez oczekiwan sto zwrotu, a ryzyko rzez odchylenie standardowe stoy zwrotu. Wielko ci te wyznacza si na odstawie notowa historycznych. Z danych tych obliczane s jest oczekiwana stoa zwrotu oraz odchylenie standardowe stoy zwrotu. Wielko ci te interretuje si jako sodziewany zysk z inwestycji oraz ryzyko jemu towarzysz ce. 32

5 Zysk z inwestycji Zysk z inwestycji zwi zany jest z cen aktywów finansowych wchodz cych w jej sk ad. Zmiana ceny aierów warto ciowych nie informuje nas jednak bezo rednio o zysku (lub stracie), jaki dana inwestycja rzynosi. W omiarze zysku istotn kwesti jest bowiem nie tylko jego bezwzgl dna wielko, ale równie wielko zainwestowanego kaita u otrzebnego do wyracowania danego oziomu zysku. Wielko ci statystyczn uwzgl dniaj c t relacj jest oczekiwana stoa zwrotu. Jest ona referowana jako miara zysku, oniewa mierzy ona zmian ceny waloru rzy zadanym jej oziomie. Stoa zwrotu z inwestycji rozumiana jest jako zysk, je li ma ona warto dodatni lub jako strata, je li jej warto jest ujemna. Wielko t w okresie czasu t, gdzie t to najcz ciej tydzie, kwarta lub rok, oblicza si na odstawie nast uj cego wzoru: Pt P R t P t 1 t 1 D gdzie: R t stoa zwrotu w okresie t, P t cena aieru warto ciowego w okresie t, P t-1 cena aieru warto ciowego w okresie t-1, D t dywidenda wy acona w t-tym okresie. Dla ka dego okresu t wyznaczana zostaje stoa zwrotu, w zwi zku z tym stoa zwrotu jest funkcj czasu, a wysoko zysku lub straty z inwestycji w rzysz o ci zale y od wielu czynników. W raktyce oznacza to, e oczekiwana stoa zwrotu jest funkcj zmiennej losowej: zysku lub straty czyli osiada ona okre lony rozk ad rawdoodobie stwa. Wielu badaczy rzyjmuje, i oczekiwana stoa zwrotu ma rozk ad normalny. Niesie to ze sob kilka imlikacji. Rozk ad normalny ze wzgl du na swój kszta t jest jednomodalny, czyli osiada tylko jeden szczyt. W a ciwo ta owoduje, i zmienna o rozk adzie normalnym osiada maksymaln warto rawdoodobie stwa dla warto ci oczekiwanej stoy zwrotu E(R). t 33

6 W raktyce warto oczekiwanej stoy zwrotu wyznacza si jako redni arytmetyczn wszystkich zaobserwowanych stó zwrotu, korzystaj c z informacji, e je li rozk ad jest okre lony na odstawie danych statystycznych z róby, to warto oczekiwana jest redni arytmetyczn z wszystkich zaobserwowanych stó zwrotu. Prowadzi to do nast uj cego wzoru na oczekiwan sto zwrotu z akcji: R gdzie: N i 1 R warto oczekiwanej stoy zwrotu z aieru warto ciowego, R i emiryczna stoa zwrotu w okresie i, N liczba wszystkich analizowanych stó zwrotu. Ryzyko zwi zane z inwestycj Wi kszo inwestycji nierozerwalnie wi e si z oj ciem ryzyka. Ryzyko g ównie wynika z nieewno ci, co do zrealizowania si oczekiwanej stoy zwrotu. Nabywca danego aieru warto ciowego uzyskuje rawo do czerania z niego w rzysz o ci dochodu, czyli w rzyadku akcji do otrzymywania dywidendy, a w rzyadku obligacji do otrzymywania odowiedniego orocentowania. Inwestor liczy równie na wzrost ceny rynkowej danego aieru warto ciowego. Zarówno otoczenie gosodarcze odlegaj ce ci g ym zmianom jak i decyzje wewn trzne rzedsi biorstwa maj w yw na jego wynik finansowy. Wi kszym ryzykiem obarczone s akcje ni obligacje, oniewa ju w chwili zakuu obligacji ich osiadacz wie, jakiego orocentowania ma si sodziewa. Najwi ksze ryzyko w tym rzyadku jest zwi zane z bankructwem emitenta. Emitent akcji nie ma obowi zku wy acania dywidendy, a o jej wy acie decyduje zarz d na odstawie ró nego rodzaju rzes anek. Jedynymi aierami warto ciowymi ozbawionymi ca kowicie ryzyka s obligacje skarbu a stwa. Ich sto rocentow okre la si jako N R i 34

7 czyst sto rocentow woln od ryzyka. W rzeczywisto ci stoa ta równie jest obarczona ryzykiem dotycz cym realnej stoy dochodu, zale nym od stoy inflacji. Inflacja jednak e dotyczy wszystkich inwestycji, w zwi zku z tym nale y ona do ryzyka niedywersyfikowalnego i dlatego uwa a si, i obligacje skarbu a stwa s ca kowicie ozbawione ryzyka. Okre lonemu oziomowi zysku towarzyszy ryzyko inwestycyjne. Je li dla kilku otencjalnych inwestycji oziom oczekiwanej stoy zwrotu jest bardzo zbli ony, wówczas inwestor wybierze tak inwestycj, która jest obarczona mniejszym ryzykiem. W raktyce jednak, inwestycje bardziej zyskowne s zazwyczaj obarczone wi kszym ryzykiem. Ryzyko ca kowite mo na odzieli na ryzyko secyficzne i ryzyko systematyczne. Ryzyko secyficzne jest dywersyfikowalne i odnosi si do sytuacji maj tkowo finansowej rzedsi biorstwa, ozycji na rynku czy zaanga owania w inwestycje. Zmiana tych czynników w ywa bezo rednio na cen akcji danej só ki, a co za tym idzie na sto zwrotu z aieru warto ciowego. Ryzyko systematyczne to ryzyko niedywersyfikowalne. Na ten ty ryzyka maj w yw czynniki niezale ne od rzedsi biorstwa i s to mi dzy innymi: oziom rozwoju gosodarczego oraz olityka gosodarcza a stwa, inflacja i wielko stó rocentowych, a tak e sytuacja mi dzynarodowa. Na czynniki te rzedsi biorstwo nie ma w ywu. Sytuacj tak mogli my zaobserwowa w trakcie ostatniego ogólno wiatowego kryzysu gosodarczego. W zwi zku z tym, aby zmniejszy ryzyko ca kowite, rzedsi biorstwo mo e jedynie zmniejsza ryzyko secyficzne, oniewa jedynie na ten ty ryzyka ma ono w yw. Wszystkie czynniki owoduj ce ryzyko s trudne do oszacowania. W raktycznych analizach gie dowych ryzyko wyznacza si wykorzystuj c miary statystyczne. W celu wyznaczenia ryzyka u ywa si miar dysersji oczekiwanych stó zwrotu. Miarami rozroszenia najcz ciej u ywanymi s wariancja, odchylenie standardowe oraz wsó czynnik zmienno ci oczekiwanych stó zwrotu. Poni szy wzór rzedstawia sosób wyznaczania odchylenia standardowego: 35

8 S 1 n 1 n R i R i 1 2 gdzie: S odchylenie standardowe oczekiwanej stoy zwrotu aieru warto ciowego, R, R i jak wcze niej, n liczba wszystkich analizowanych stó zwrotu. Odchylenie standardowe jest najcz ciej u ywan miar ryzyka. Im wi ksz warto rzyjmuje, tym silniejsza tendencja odchylania si realizowanych stó zwrotu od warto ci oczekiwanej, a co za tym idzie wi ksze ryzyko wi ce si z inwestycj. Zale no ryzyko dochód Dzi ki znajomo ci odstawowych arametrów charakteryzuj cych aiery warto ciowe, inwestor staje w obliczu mo liwo ci wyboru odowiednich walorów. Dwie najwa niejsze charakterystyki aieru warto ciowego to oczekiwana stoa zwrotu oraz odchylenie standardowe. Te dwie wielko ci rozumiane s jako sodziewany dochód oraz ryzyko wi ce si z tym dochodem. Wielko ci te wyznacza si dla wszystkich rozatrywanych aierów warto ciowych. Dokonanie wyboru odowiednich walorów nie jest jednak atwe chocia by ze wzgl du na ci gle rosn c liczb só ek uczestnicz cych w obrocie gie dowym. Ju z samej konstrukcji tych miar wynika, e wzrost stoy zwrotu wi e si ze wzrostem ryzyka. W zwi zku z owy szym ojawia si ytanie: czy wzrost stoy zwrotu jest zawsze obarczony dodatkowym ryzykiem oraz czy jest wystarczaj c rekomensat za wy sze ryzyko? W odowiedzi na to ytanie omocny staje si diagram korelacyjny zwany równie ma ryzyko dochód. Wykres ten tworzy si w rostok tnym uk adzie wsó rz dnych, gdzie na osi ionowej zaznacza si oczekiwane stoy zwrotu oszczególnych walorów, a na osi oziomej towarzysz cy mu oziom ryzyka. Maa ryzyko dochód okazuje jak kszta tuj si wyniki só ek wyst uj cych na danym rynku kaita owym. Umo liwia ona równie szybkie zidentyfikowanie 36

9 só ek o najwi kszym oczekiwanym dochodzie rzy mo liwie najni szym ryzyku. Dodatkowo maa ryzyko dochód ozwala na odnalezienie akcji niezdominowanych, tzn. takich, których stoa zwrotu jest wy sza ni stoa zwrotu indeksu gie dowego, a ryzyko ni sze ni ryzyka indeksu gie dowego. Wielko oczekiwanej stoy zwrotu i odchylenia standardowego wyznaczone dla indeksu gie dowego uwa a si za centrum may ryzyko dochód. Rysunek 1 rzedstawia schemat may ryzyko dochód z odzia em wykresu na cztery obszary. Rys. 1. Schemat may ryzyko dochód ród o: oracowanie w asne na odstawie: W. Tarczy ski (2002), Fundamentalny ortfel aierów warto ciowych. PWE, Warszawa Inwestorzy inwestuj cy na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie, jako indeks gie dowy b d cy centrum may ryzyko dochód najcz ciej rzyjmuj WIG lub WIG20. Rysunki 2, 3 i 4 rezentuj may ryzyko dochód wyznaczone na odstawie trzyletniej, dwuletniej i rocznej historii notowa. Wykresy zawieraj charakterystyki 604 só ek gie dowych, które w badanych okresach czasu mia y co najmniej dwadzie cia notowa umo liwiaj cym rawid owe wyznaczenie oczekiwanej stoy zwrotu i jego odchylenia standardowego. Przyj to, i krótsza historia notowa, nie b dzie zawiera a wiarygodnych informacji na temat badanych só ek. 37

10 Rys. 2. Maa ryzyko dochód dla só ek notowanych na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie na odstawie trzyletniej historii notowa od r. do r. ród o: oracowanie w asne Na rysunku 2 zaznaczone s wsó rz dne charakterystyk wyznaczonych dla indeksów WIG i WIG20. Przyj to, i indeks WIG b dzie stanowi centrum may ryzyko dochód. Przy konstruowaniu may rzyjmuje si, e wybrany indeks stanowi odzwierciedlenie ogólnej sytuacji anuj cej na danym tynku gie dowym. Wsó rz dne indeksu WIG20 stanowi informacj na temat ogólnej tendencji w dwudziestu najwi kszych só kach akcyjnych notowanych na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie. Rysunki 3 i 4, odobnie jak rysunek 2, równie zawieraj wsó rz dne charakterystyk indeksów WIG i WIG20. Dodatkowo na rysunkach 3 i 4 zaznaczono równie charakterystyki Ruchu Chorzów Sortowej Só ki Akcyjnej. Só ka ta debiutowa a 4 grudnia 2008 roku na rynku NewConnect, tym samym staj c si ierwszym olskim klubem i karskim notowanym na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie. Na rysunku 2 nie zosta a ona zaznaczona, ze wzgl du na niewielk liczb notowa w 2008 roku, w zwi zku z czym analizy trzyletnie dla tej só ki by y niemo liwe z owodu braku wystarczaj co d ugiej historii notowa. 38

11 Rys. 3. Maa ryzyko dochód dla só ek notowanych na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie na odstawie dwuletniej historii notowa od r. do r. ród o: oracowanie w asne Rys. 4. Maa ryzyko dochód dla só ek notowanych na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie na odstawie rocznej historii notowa od r. do r. ród o: oracowanie w asne 39

12 Maa ryzyko dochód, w której jako ocz tek uk adu wsó rz dnych traktowane s wsó rz dne indeksu gie dowego, jest dzielona na cztery obszary. Numeracja obszarów zosta a rzyj ta zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1. Na rysunkach 2, 3 i 4 jako rodek uk adu wsó rz dnych wybrano wsó rz dne indeksu WIG, dodatkowo nanosz c na wykres wsó rz dne indeksu WIG20. Ka dy z czterech obszarów may ryzyko dochód zawiera só ki o innej charakterystyce. W obszarze I znajduj si akcje só ek, które maj oczekiwan sto zwrotu i ryzyko wy sze ni indeks gie dowy. Dla inwestora só ki, których charakterystyki znalaz y si w tym obszarze, mog by interesuj ce ze wzgl du na wielko oczekiwanej stoy zwrotu, jednak e za dodatkowy zysk, trzeba za aci dodatkowym ryzykiem. Só ki znajduj ce si w tym obszarze s idealne dla inwestorów agresywnych, którzy chc c osi gn wysokie zyski, godz c si na wysokie ryzyko. W obszarze II znajduj si akcje só ek, którymi inwestor b dzie najmniej zainteresowany, oniewa oczekiwan sto zwrotu maj na ni szym oziomie, ni indeks gie dowy, natomiast ryzyko rzewy sza t warto wyznaczon dla indeksu. Só ki znajduj ce w tym obszarze owinny ozosta oza zainteresowaniem inwestorów. Obszar III to akcje só ek, dla których zarówno oczekiwana stoa zwrotu jak i ryzyko s ni sze, ni indeks gie dowy. Akcje znajduj ce si w tym obszarze may ryzyko dochód s nieatrakcyjna dla inwestora, jednak e mog by ona referowane rzez inwestorów, którym nie zale y na wysokim oziomie zysku, a na stabilno ci kaita u oraz minimalizowaniu ryzyka inwestycyjnego. Obszar IV to obszar najbardziej interesuj cy dla otencjalnych inwestorów. Znajduj si w nim akcje niezdominowane, o oziomie ryzyka ni szym ni ryzyko indeksu gie dowego oraz o oziomie oczekiwanej stoy zwrotu owy ej warto ci tej wielko ci dla indeksu. Tabele 1, 2 i 3 zawieraj rocentowy udzia só ek w oszczególnych obszarach may ryzyko dochód, wyznaczone na odstawie trzyletniej, dwuletniej i rocznej historii notowa. 40

13 Tab. 1 Procentowy udzia só ek w oszczególnych obszarach may ryzyko dochód, wyznaczone na odstawie trzyletniej historii notowa Obszar Wzgl dem indeksu WIG Wzgl dem indeksu WIG20 I 52,1% 50,7% II 44,7% 42,2% III 2% 3,1% IV 1,2% 4% ród o: oracowanie w asne Tab. 2 Procentowy udzia só ek w oszczególnych obszarach may ryzyko-dochód wyznaczone na odstawie dwuletniej historii notowa Obszar Wzgl dem indeksu WIG Wzgl dem indeksu WIG20 I 57,6% 62,1% II 39,6% 32,4% III 2% 3% IV 0,8% 2,5% ród o: oracowanie w asne Tab. 3 Procentowy udzia só ek w oszczególnych obszarach may ryzyko-dochód wyznaczone na odstawie rocznej historii notowa Obszar Wzgl dem indeksu WIG Wzgl dem indeksu WIG20 I 50,5% 53% II 48,5% 44% III 0,7% 1,8% IV 0,3% 1,2% ród o: oracowanie w asne W tabelach 1, 2 i 3 zauwa amy, e niezale nie od d ugo ci historii analizowanych notowa akcji, najwi cej só ek znajduje si w I i II obszarze may 41

14 ryzyko dochód, czyli w obszarach o ryzyku wi kszym ni ryzyko dla indeksu gie dowego. Najbardziej interesuj cy dla inwestorów obszar IV may ryzyko dochód jest najmniej liczny i rzy trzyletniej historii notowa znalaz o si w nim 1,2% só ek gie dowych, rzy dwuletniej historii 0,8%, a rzy rocznej historii zaledwie 0,3%. Wyniki te wskazuj, i inwestorzy rzy wyborze walorów, w które b d inwestowa, zazwyczaj musz onosi ryzyko wi ksze, ni ryzyko mierzone dysersj notowa indeksu gie dowego. Akcje Ruchu Chorzów na rysunkach 3 i 4 równie znalaz y si w I lub II obszarze ma ryzyko dochód. Metodologia drzewka dwumianowego Zmiany warto ci cen akcji notowanych na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie mo na rze ledzi konstruuj c modele drzewek dwumianowych. Drzewka te rzedstawiaj oziomy cenowe, jakie mo e osi gn dany instrument finansowy. W metodzie drzewek dwumianowych zak ada si i warto waloru zmienia si w gór lub w dó rzy wyra nie srecyzowanym rawdoodobie stwie. Warto skoku w gór lub w dó odbywa si o t sam warto w badanym rzedziale czasu <0,t>, który to jest wielokrotno ci okresu t, tzn. t = n * t, dla n = 1, 2,, m. Graficzn rerezentacj drzewka rzedstawia rysunek Rys. 5. Model drzewka dwumianowego dla trzech rzedzia ów czasowych t 42

15 Na rysunku 5 rzedstawiono model drzewka dwumianowego dla trzech rzedzia ów czasowych. Zawiera on 10 ozycji b d cych mo liwymi do osi gni cia warto ciami w oszczególnych rzedzia ach czasowych. Jednocze nie zmiana warto ci w danym rzedziale czasowym mo e nast i tylko w gór z rawdoodobie stwem, lub w dó z rawdoodobie stwem 1. Przy wyznaczaniu zmian ceny instrumentu finansowego o u ywie okresu czasu t niezb dne jest wyznaczenie arametrów. Pierwszym z nich jest zmienno (chwiejno ) ceny badanego instrumentu finansowego wyznaczana wed ug nast uj cego wzoru: 1 n 1 n i 1 2 ( R R) i N Zmienno ta zawiera w sobie histori cen w rzyj tym rzedziale czasowym i jest wyznaczana dla danego rzedzia u czasu. Je eli rzedzia czasu rzesz ego ma d ugo T, to szacuje si zmienno dla rzedzia u czasu <0,t> jako warto równ t T. Nale y zwróci uwag, e czasy t i T musz by wyra one w tych samych jednostkach. Warto S instrumentu finansowego (ozycja 1 w drzewku dwumianowym), o u ywie czasu t, wzro nie do warto ci S u gdy nast i skok w gór (ozycja 3 w drzewku dwumianowym), lub zmaleje do warto ci S d gdy nast i skok w dó (ozycja 2 w drzewku dwumianowym). Wielko ci u, d oraz rawdoodobie stwo wyznacza si wed ug nast uj cych wzorów: u e 1 d u t r t e d u d 43

16 gdzie r to stoa rocentowa wolna od ryzyka odnosz c si do jednostek czasu w jakich rozwa a si t i T, za o ono, e orocentowanie jest ci g e. Dla kolejnych rzedzia ów czasowych rognozowane warto ci wyznacza si w taki sam sosób, rzy czym unktem startu jest ju ara mo liwo ci i z ka dej z nich warto mo e wzrosn lub sa odowiednio o warto u lub d. Warto rawdoodobie stwa uzyskania kolejnych warto ci uzyskujemy mno c rawdoodobie stwa wyst uj ce na danej cie ce rowadz cej do danego w z a w drzewku dwumianowym. Drzewko dwumianowe jako metoda analizy zachowania si notowa Zarezentowan owy ej metod drzewka dwumianowego zastosowano do rognozy zmian warto ci indeksu WIG oraz zmian notowa akcji só ki akcyjnej Ruch Chorzów. Tabela 4 rezentuje rzedzia y czasowe w jakich analizowane by y warto ci indeksu WIG, a tak e liczb sesji gie dowych w oszczególnych rzedzia ach czasowych. Tab. 4 Liczba notowa w oszczególnych rozatrywanych rzedzia ach czasu Przedzia czasu Liczba sesji w rozatrywanym rzedziale czasu Pocz tek rozatrywanego rzedzia u czasu Koniec rozatrywanego rzedzia u czasu 1 rok r r. 2 lata r r. 3 lata r r. ród o: obliczenia w asne na odstawie notowa gie dowych obrane z ortalu W tabeli 5 umieszczono wyniki dla oczekiwanej stoy zwrotu oraz odchylenia standardowego wyznaczone dla indeksu WIG. Oczekiwana stoa zwrotu jest rzez inwestorów interretowana jako sodziewany zysk, natomiast odchylenie standardowe, jako ryzyko jemu towarzysz ce, w zwi zku z tym tabela 5 zawiera informacje o rynku aierów warto ciowych w badanych rzedzia ach czasu, zgodnymi z rzedzia ami z tabeli 4. 44

17 Tab. 5 Oczekiwana stoa zwrotu oraz odchylenie standardowe WIGu, wyznaczone na odstawie warto ci indeksu w oszczególnych rzedzia ach czasu Przedzia czasu R oczekiwana stoa zwrotu S odchylenie standardowe 1 rok 0, , lata 0, , lata -0, , ród o: obliczenia w asne na odstawie notowa gie dowych obrane z ortaluwww.arkiet.com Poniewa indeks gie dowy uwa any jest za miernik ogólnej tendencji anuj cej na danym rynku finansowym, z jego charakterystyk mo na wnioskowa o ogólnej kondycji rynku w badanym rzedziale czasu. Z wyników umieszczonych w tabeli 5, mo na wywnioskowa, e im rozatrywano krótsz histori notowa indeksu WIG, tym rognozy rowadzi y do bardziej otymistycznych rezultatów. Historia trzyletnia da a nawet warto oczekiwanej stoy zwrotu o ujemnej warto ci co oznacza aby strat, dodatkowo obarczon wysokim ryzykiem. W tabeli 6 umieszczono natomiast stoy rocentowe ozbawione ryzyka rzyj te w obliczeniach. Stoy te wyznaczono na odstawie stoy referencyjnej Narodowego Banku Polskiego. Historyczne dane warto ci indeksu WIG oraz notowania akcji Ruchu Chorzów, os u y y do stworzenia rognoz. Za omoc drzewek dwumianowych rzewidywano warto indeksu na 3 rzedzia y czasowe, rzy czym t = 1/12 czyli miesi c, tak wi c wyniki rognoz dotycz 31 marca 2011 roku. Prognoza indeksu gie dowego WIG na ierwszy kwarta 2011 roku W celu stworzenia rognozy unktowej warto ci indeksu WIG oraz akcji só ki Ruch Chorzów, dokonano oblicze chwiejno ci, mno ników u (skoku w gór ) oraz d (skoku w dó ), a tak e warto ci rawdoodobie stw. Wszystkie drzewka dwumianowe zosta y skonstruowane z rognoz na koniec ierwszego kwarta u 2011 roku. 45

18 13,89% 55273, ,03 26,81% 52648, ,78% 50147,21 38,79% 50147, ,94% 47765, ,22% 45496,01 36,11% 45496, ,25% 43334, ,21% 41276,21 Rys. 6. Drzewko dwumianowe oraz warto ci rawdoodobie stw osi gni cia oszczególnych ozycji w drzewku dla WIGu z roczn histori notowa ród o: obliczenia w asne 11,77% 64730, ,03 24,02% 58493, ,01% 52857,85 36,74% 52857, ,98% 47765, ,99% 43162,90 38,23% 43162, % 39004, ,26% 35246,16 Rys. 7. Drzewko dwumianowe oraz warto ci rawdoodobie stw osi gni cia oszczególnych ozycji w drzewku dla WIGu z dwuletni histori notowa ród o: obliczenia w asne 46

19 10,78% 74174, ,03 22,65% 64052, ,59% 55312,67 35,61% 55312, ,88% 47765, ,41% 41247,29 39,21% 41247, ,47% 35618, ,4% 30758,58 Rys. 8. Drzewko dwumianowe oraz warto ci rawdoodobie stw osi gni cia oszczególnych ozycji w drzewku dla WIGu z trzyletni histori notowa ród o: obliczenia w asne Rysunki 6, 7 i 8 rzedstawiaj drzewka dwumianowe z rognoz warto ci indeksu WIG wyznaczone dla okresów czasu zgodnych z tabel 4. Dla rocznej historii notowa, rognoza warto ci indeksu WIG jest otymistyczna i wskazuje na kierunek zwy kowy wy sze rawdoodobie stwo wzrostu. W rzyadku d u szego horyzontu czasowego, na odstawie którego by y konstruowane rognozy, s one zdecydowanie bardziej esymistyczne wy sze rawdoodobie stwo sadku. Rysunek 9 rzedstawia wykres zachowania si cen akcji Ruchu Chorzów na rzestrzeni dwóch lat badanego rzedzia u czasu: od 1 stycznia 2009 do 31 grudnia 2010 roku. Rysunki 10 i 11 rzedstawiaj drzewka dwumianowe skonstruowane odowiednio na odstawie historii rocznej i dwuletniej dla notowa akcji só ki Ruch Chorzów. 47

20 Rys. 9. Wykres notowa cen akcji só ki akcyjnej Ruch Chorzów od r. do r. ród o: obliczenia w asne na odstawie danych ochodz cych z 9,44% 2,24 1,20 20,73% 1, ,53% 1,48 33,87% 1, ,60% 1, ,47% 0,98 40,53% 0, ,67% 0, ,16% 0,64 Rys. 10. Drzewko dwumianowe oraz warto ci rawdoodobie stw osi gni cia oszczególnych ozycji w drzewku dla Ruchu Chorzów z roczn histori notowa ród o: obliczenia w asne 48

21 7,08% 3,60 1,20 17,11% 2, ,37% 1,73 30,10% 1, ,51% 1, ,63% 0,83 42,66% 0, ,38% 0, ,16% 0,40 Rys. 11. Drzewko dwumianowe oraz warto ci rawdoodobie stw osi gni cia oszczególnych ozycji w drzewku dla Ruchu Chorzów z dwuletni histori notowa ród o: obliczenia w asne Obydwa drzewka dwumianowe zawieraj ce rognoz dla akcji só ki Ruch Chorzów. Drzewka te zosta y skonstruowane z trzymiesi cznym wyrzedzeniem, wi c ostatnia kolumna wyników stanowi rognoz cen akcji só ki na koniec marca 2011 roku. Niestety obydwa drzewka wskazuj na sadek warto ci cen akcji w ko cu trzeciego kwarta u 2011 roku. Drzewko dwumianowe zbudowane na odstawie rocznej historii notowa zak ada jednak du o lesze rezultaty (sadki cen s mniejsze i ich rawdoodobie stwo równie ) w orównaniu z drzewkiem skonstruowanym na odstawie historii dwuletniej. Podsumowanie Ze wzgl du na ogólno wiatowy kryzys gosodarczy, maj cy miejsce w ostatnich latach, nale y ami ta o szerszym kontek cie oceny kondycji akcji konkretnych só ek gie dowych. WIG jako indeks gie dowy, zawiera w sobie informacje dotycz ce zachowania si ca ego rynku aierów warto ciowych. 49

22 Metodologia wyznaczania tego indeksu srawia, i jest on najbardziej uniwersalnym wyk adnikiem zachowania si rynku instrumentów finansowych w Polsce. Z tego owodu charakterystyki indeksu WIG zosta y uznane za centrum ma ryzyko dochód, rzedstawionych na rysunkach 2, 3 i 4. May te, równie zawieraj wsó rz dne charakterystyk indeksów WIG i WIG20. Dodatkowo na rysunkach 3 i 4 zaznaczono równie charakterystyki Ruchu Chorzów klubu sortowego notowanego na gie dzie. Na rzedstawionych maach ryzyko dochód mo na zauwa y, e wi kszo akcji só ek notowanych na gie dzie, charakteryzuje si oziomem ryzyka wy szym ni ryzyko indeksu WIG. Wyniki te wskazuj, i inwestorzy rzy wyborze walorów w które b d inwestowa, zazwyczaj musz onosi ryzyko wi ksze, ni ryzyko mierzone dysersj notowa indeksu gie dowego. W tej gruie znalaz y si równie akcje só ki Ruch Chorzów, dla których odchylenie standardowe oczekiwanych stó zwrotu znacznie rzekroczy o t wielko wyznaczona dla indeksu WIG. May ryzyko dochód ró ni si jednak mi dzy sob, w zale no ci od horyzontu czasu jaki by rozatrywany rzy obliczeniach. Ró nice w wynikach w zale no ci od rozatrywanego horyzontu czasu wida równie w tabeli 5, w której rzedstawiono oczekiwan sto zwrotu oraz odchylenie standardowe indeksu WIG. Mo na wywnioskowa, e im rozatrywano krótsz histori notowa indeksu WIG, tym rognozy rowadzi y do bardziej otymistycznych rezultatów. Historia trzyletnia da a nawet warto oczekiwanej stoy zwrotu o ujemnej warto ci co oznacza aby strat, dodatkowo obarczon wysokim ryzykiem. Historyczne dane warto ci indeksu WIG oraz notowania akcji Ruchu Chorzów, os u y y równie do stworzenia rognoz zu yciem drzewek dwumianowych. Za omoc drzewek dwumianowych rzewidywano warto indeksu na 3 miesi ce, tak wi c wyniki rognoz dotycz 31 marca 2011 roku. Rysunki 6, 7 i 8 rzedstawiaj drzewka dwumianowe z rognoz warto ci indeksu WIG wyznaczone dla okresów czasu zgodnych z tabel 4. Dla rocznej historii notowa, rognoza warto ci indeksu WIG jest otymistyczna i wskazuje na kierunek zwy kowy wy sze rawdoodobie stwo wzrostu. W rzyadku d u szego horyzontu czasowego, na odstawie którego by y 50

23 konstruowane rognozy, s one zdecydowanie bardziej esymistyczne wy sze rawdoodobie stwo sadku. Rysunki 10 i 11 zawieraj drzewka dwumianowe z rognoz dla notowa akcji só ki Ruch Chorzów. Drzewka te zosta y skonstruowane z trzymiesi cznym wyrzedzeniem, wi c ostatnia kolumna wyników stanowi rognoz cen akcji só ki na koniec marca 2011 roku. Niestety obydwa drzewka wskazuj na sadek warto ci cen akcji w ko cu trzeciego kwarta u 2011 roku. Drzewko dwumianowe zbudowane na odstawie rocznej historii notowa zak ada jednak du o lesze rezultaty (sadki cen s mniejsze i ich rawdoodobie stwo równie ) w orównaniu z drzewkiem skonstruowanym na odstawie historii dwuletniej. Ogólno wiatowy kryzys, który dotkn rynki finansowe, odbi si echem równie na rodzimym rynku. D u sza historia rozatrywanych danych da a rezultaty rowadz ce wniosków o stracie, której dodatkowo towarzyszy wysoki oziom ryzyka. Historia roczna notowa, rowadzi ju jednak do bardziej otymistycznych wniosków, zarówno w rzyadku analiz rzerowadzonych za omoc ma ryzyko dochód, jak i za omoc drzewek dwumianowych. Bibliografia 1. Jajuga K., Jajuga T. (2005), Inwestycje, instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, in ynieria finansowa. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 2. uniewska M. (2008), Ekonometria finansowa. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 3. Markowitz H. (1952), Portfolio selection. The Journal of Finance, Vol. 7, No 1, March. 4. Nowakowski J., Niedzió ka P., Mieloszyk J. (2003), Portfel inwestycyjny banku. Konstrukcja i zarz dzanie ortfelem aierów warto ciowych. Difin, Warszawa. 5. Szoa H., Szoa J., Ulfik A. (2004), The Alication of the Theory of Stochastic Processes to the Descrition of the Behaviour of the Warsaw Stock Exchange. [w:] 7th UICEE Annual Conference on Engineering Education. Educating for the Global Community. Conference Proceedings, Edited by Zenon J. Pudlowski, Mumbai, India. 51

24 6. Tarczy ski W. (2002), Fundamentalny ortfel aierów warto ciowych. PWE, Warszawa. 7. Tarczy ski W., Zwolankowski M. (1999), In ynieria finansowa. Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa. 8. Ulfik A. (2009), Konstruowanie ortfela aierów warto ciowych z wykorzystaniem automatów komórkowych. [w:] Metody matematyczne, ekonometryczne i komuterowe w finansach i ubezieczeniach Praca zbiorowa od redakcj P. Chrzana i T. Czernika, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice. 9. htt:// 10. htt:// 11. htt:// Streszczenie Gie da jest miejscem gdzie inwestorzy orzez zaku i srzeda aierów warto ciowych licz na zysk. Na Gie dzie Paierów Warto ciowych w Warszawie od 4 grudnia 2008 roku notowane s akcje i karskiego klubu sortowego Ruch Chorzów. Debiut tej só ki mia miejsce w do niesrzyjaj cym momencie, a mianowicie w trakcie ogólno wiatowego kryzysu gosodarczego, co o rednio rzyczyni o si do do znacznego sadku warto ci akcji só ki ju w ierwszych tygodniach notowa. Pomimo i debiut ten nie by sektakularny, warty jest uwagi oraz dalszej obserwacji. Niniejsze oracowanie okazuje jak rzedstawiaj si notowania akcji Ruchu Chorzów na tle ca ego rynku w kontek cie analiz oieraj cych si na historii notowa o ró nej d ugo ci czasu. Ruch Chorzów wchodz c na gie d, rzetar szlaki dla innych klubów sortowych chc cych równie ozyskiwa dodatkowy kaita z akcji notowanych na gie dzie. Konieczne jest jednak równie szersze sojrzenie na to zjawisko w kontek cie sytuacji anuj cej w badanym czasie na rynku kaita owym. S owa kluczowe: ryzyko, oczekiwana stoa zwrotu, inwestycje, rynek gie dowy, drzewko dwumianowe 52