Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy w DLM

Transkrypt

1 Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy w DLM mgr inż. Stanisław Szombara Wydział Geodezi Górnicze i Inżynierii Środowiska Katedra Geomatyki Kraków, 10 kwietnia 2013 r.

2 2 Plan prezentaci Medial Axis Transform 6. obiektu powierzchniowego 7. przewiększanie

3 Zapadanie definice, nazwy Wstęp. Definice. Redukca wymiaru. Redukca powierzchni do linii, zmiana obiektów powierzchniowych 2D na obiekty liniowe 1D. (Iwaniak i in. 1998) Zmiana reprezentaci geometryczne (Olszewski 2006) Zapadanie (ang. collapse) to transformaca obiektu powierzchniowego ze zmianą (zmnieszeniem) ego wymiarowości. (Li 2007) (tłumaczenie dosłowne) Zapadanie zmiana wymiarowości danych. (Małyszko 2009) Zapadanie. (Szombara 2012) Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy w DLM 3

4 4 Zapadanie Wstęp. Definice. M 0 M - mianowniki skal M 0 < M i M i

5 Mianowniki skal M 0 < M i gdzie: i = 1,2,3, Generalizaca cyfrowa generalizaca zależna od skali scale-driven generalisation DLM M 0 DLM DLM M 0 M i DLM M i DLM DCM M 0 DLM DCM M i DCM M 0 DCM DCM M 0 M i DCM M i (Li, 2007; Li, Su, 1995) Generalizaca analogowa generalizaca subiektywna Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy w DLM 5

6 6 Podstawy prawne ustawa o infrastrukturze informaci przestrzenne z dnia 4 marca 2010 r. (IIP) ustawa Prawo geodezyne i kartograficzne z dnia 17 maa 1989 r. (PGiK) rozporządzenie Ministra SWiA w sprawie bazy danych obiektów topograficznych oraz bazy danych obiektów ogólnogeograficznych, a także standardowych opracowań kartograficznych z dnia 17 listopada 2011 r.

7 7 Podstawy prawne cd. Interoperacyność zbiorów i usług danych przestrzennych - możliwość łączenia zbiorów danych przestrzennych oraz współdziałania usług danych przestrzennych, bez powtarzalne interwenci manualne, w taki sposób, aby wynik był spóny, a wartość dodana zbiorów i usług danych przestrzennych została zwiększona. (IIP) Harmonizaca zbiorów danych działania o charakterze prawnym, technicznym i organizacynym, maące na celu doprowadzenie do wzaemne spóności tych zbiorów oraz ich przystosowanie do wspólnego i łącznego wykorzystywania. (PGiK)

8 8 Metody wyznaczania osi geometryczne 1. Constrained Delaunay Triangulation 2. Straight Skeleton 3. Aproksymaca z użyciem diagramów Voronoia voronoi approximation centroid line approximation midpoint line approximation 4. Medial Axis Transform () (Jones, Bundy, Ware, 1999) (Haunert, Sester, 2007) (Christensen, 1999; Li, 2007) (McAllister, Snoeyink, 2000) (Choi, Hwang, 2009) 3.

9 9 4. MedialAxisTransform- D( G) = { Br ( p) : Br ( p) G} R( G) = { Br ( p) D( G) :} { Br '( p' ) D( G) Br ( p) Br '( p' )} MA( G) = { p G : Br ( p) R( G) } ( G) = {( p, r) G : Br ( p) R( G) } (Choi, Choi, Moon, 1997)

10 met. Perkala+ trókąt Chrobaka Br ( p) ε r ε ε = s M ε = Obszar niepodlegaący zapadaniu : 3 3 (Saliszczew, 1998; Chrobak, 1999) (Szombara, 2012) nc { r r } ( G) B ( p) R( G) = : r

11 11 obiektu powierzchniowego negatywna Lokalne minimum Lokalne maksimum

12 12 obiektu powierzchniowego-cd pozytywna

13 13 obiektu powierzchniowego-cd Pn ( G) ( ) i G Pn - Part negative i indeks wszystkich części po dekompozyci negatywne mianownik skali mapy dla Br ( p) w lokalnym minimum. Pp i Pp Part positive i indeks wszystkich części po dekompozyci pozytywne

14 14 Wyznaczenie granic do przewiększenia E Br ( p) dla k= 1 i 2 B r ( p) ( ) p min gdzie k=1 n, p 1 środek nabliższy, p min ( ) Pn i p 2 drugi nabliższy, lokalne minimum E ( Pn ( G) ) Pn / B ( p ) R( G) i ( Pn ( G) ) i i ({ r = r } F( Pn ( G) ) = : r k Pn i - Para fragmentów granicy obiektu, które powinny zostać przewiększone w DCM i

15 15 zapadanie Skala opracowania Obiekt testowy: powierzchnia: 2,38 ha Skala referencyna: 1: Ubytek powierzchni [%] 1: ,2 1: ,5 1: ,4 1: ,9 1: ,1

16 16 zapadanie Skala opracowania Obiekt testowy: powierzchnia: 2,38 ha Skala referencyna: 1: Ubytek powierzchni [%] 1: ,2 1: ,5 1: ,4 1: ,9 1: ,1

17 17 zapadanie Skala opracowania Obiekt testowy: powierzchnia: 2,38 ha Skala referencyna: 1: Ubytek powierzchni [%] 1: ,2 1: ,5 1: ,4 1: ,9 1: ,1

18 18 zapadanie Skala opracowania Obiekt testowy: powierzchnia: 2,38 ha Skala referencyna: 1: Ubytek powierzchni [%] 1: ,2 1: ,5 1: ,4 1: ,9 1: ,1

19 19 zapadanie Skala opracowania Obiekt testowy: powierzchnia: 2,38 ha Skala referencyna: 1: Ubytek powierzchni [%] 1: ,2 1: ,5 1: ,4 1: ,9 1: ,1

20 20 zapadanie Skala opracowania Obiekt testowy: powierzchnia: 2,38 ha Skala referencyna: 1: Ubytek powierzchni [%] 1: ,2 1: ,5 1: ,4 1: ,9 1: ,1

21 21 zapadanie + przewiększanie 1: :

22 i wnioski Koło rozpoznawalności pozwala na zastosowanie operatora zapadania, w zależne od skali, cyfrowe generalizaci kartograficzne. pozwala na użycie koła rozpoznawalności w operatorze zapadania. pozwala na ednoznaczną dekompozycę obiektu powierzchniowego. obiektu powierzchniowego może posłużyć do wyznaczenia części, które muszą ulec przewiększeniu. Dzięki zastosowaniu koła rozpoznawalności obszary niepodlegaące zapadaniu oraz konieczne do przewiększania części granic wyznaczane są w sposób ednoznaczny. Dzięki ednoznacznemu podeściu do zagadnienia zwiększona zostae interoperacyność zbiorów danych. ako oś pozwoliłaby na większa harmonizacę różnych zbiorów danych przestrzennych. Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy w DLM 22

23 Iwaniak A., Paluszyński W., Żyszkowska W., 1998, Generalizaca map numerycznych - koncepce i narzędzia - cz2. Polski Przegląd Kartograficzny, 30(3), ss Olszewski R., 2006, Aporia generalizaci kartograficzne. Wybrane problemy generalizaci kartograficzne, Kraków. Li Z., 2007, Algorithmic Foundation of Multi-Scale Spatial Representation. London, CRC Press. Małyszko D., 2009, Układy współrzędnych, odwzorowania kartograficzne, wprowadzenie do algorytmów GIS. [On-line]: Szombara S., 2012, Application of Elementary Triangle in Collapse Operator of Digital Cartographic GeneralisationProcess. [w:] Biryło, M. (red.), 4th Doctoral Seminar on Geodesy and Cartography, ss Olsztyn, Wydawnictwo UWM. Li Z., Su B., 1995, From phenomena to essence: envisioning the nature of digital map generalisation. Cartographic Journal, The, 32(1), ss Jones C. B., Bundy G. L., Ware J. M., 1999, Map Generalization with a Triangulated Data Structure. Cartography and Geographic Information Science, 22(4), ss HaunertJ. H., SesterM., 2007, Area Collapse and Road Centerlines based on Straight Skeletons. GeoInformatica, 12(2), ss Christensen A. H. J., 1999, Cartographic Line Generalization with Waterlines and Medial-Axes. Cartography and Geographic Information Science, 26(1), ss McAllister M., SnoeyinkJ., 2000, Medial Axis Generalization of River Networks. Cartography and Geographic Information Science, 27(2), ss Choi J., Hwang C. S., 2009, Multi-scale Rendering with Geometry Collapse and a Symbol Knowledge Base. Cartographic Journal, The, 46(2), ss Choi H. I., Choi S. W., Moon H. P., 1997, Mathematical theory of medial axis transform. Pacific Journal of Mathematics, 181(1), ss Saliszczew K. A., 1998, Kartografia ogólna. Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN. Chrobak T., 1999, Badanie przydatności trókąta elementarnego w komputerowe generalizaci kartograficzne. Kraków, AGH; Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne. Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy w DLM 23

24 24 Dziękuę za uwagę Dziękuę za uwagę