Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżone wartości wyrażeń: cos 8. XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 1 / 5

Transkrypt

1 Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżone wartości wyrażeń: cos ( ) 3π 8 XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 1 / 5

2 Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżone wartości wyrażeń: cos ( ) 3π XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 1 / 5

3 Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżone wartości wyrażeń: cos ( ) 3π arc sin 0.51 XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 1 / 5

4 Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżone wartości wyrażeń: cos ( ) 3π arc sin ln 1.1 XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 1 / 5

5 Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżone wartości wyrażeń: cos ( ) 3π arc sin ln ln XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 1 / 5

6 1 Krawędź sześcianu zmierzono z dokładnością 1 mm i otrzymano 125 mm. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć pole powierzchni całkowitej tego sześcianu? XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 2 / 5

7 1 Krawędź sześcianu zmierzono z dokładnością 1 mm i otrzymano 125 mm. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć pole powierzchni całkowitej tego sześcianu? 2 Do pomiaru wysokości wieży zamkowej zastosowano teodolit, którym można zmierzyć kąty z dokładnością 0.1. Teodolit ustawiono w odległości d = 100 m od podstawy wieży i wycelowano na brzeg wierzchołka wieży. Kąt jaki tworzy oś teodolitu z poziomem wynosi Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć wysokość tej wieży? XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 2 / 5

8 3 Fragment terenu ma kształt trójkąta równoramiennego o boku b = 200 m. Kąt przy wierzchołku tego trójkąta, zmierzony z dokładnością 0.01 rad wynosi π 3. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć pole tego terenu? XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 3 / 5

9 3 Fragment terenu ma kształt trójkąta równoramiennego o boku b = 200 m. Kąt przy wierzchołku tego trójkąta, zmierzony z dokładnością 0.01 rad wynosi π 3. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć pole tego terenu? 4 Do szybu puszczono swobodnie kamień i zmierzono czas jego spadania z dokładnością 0.1 s. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można wyznaczyć głębokość sztolni, jeżeli czas spadania kamienia wyniósł 4.1 s? Przyjąć g = 9.8 m/s 2 Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s = gt2 2 XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 3 / 5

10 3 Fragment terenu ma kształt trójkąta równoramiennego o boku b = 200 m. Kąt przy wierzchołku tego trójkąta, zmierzony z dokładnością 0.01 rad wynosi π 3. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć pole tego terenu? 4 Do szybu puszczono swobodnie kamień i zmierzono czas jego spadania z dokładnością 0.1 s. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można wyznaczyć głębokość sztolni, jeżeli czas spadania kamienia wyniósł 4.1 s? Przyjąć g = 9.8 m/s 2 Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s = gt2 2 5 W biegu na 100 m czas mierzy się z dokładnością 0.01 s. Z jaką w przybliżeniu dokładnością można obliczyć średnią prędkość zawodniczki, jeśli uzyskała ona czas s? XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 3 / 5

11 Zmienne powiązane Kopiec piasku Taśmociag przenosi piasek z wydajnością 1 m 3 /min. Z piasku tworzy się kopiec w kształcie stożka o kącie π 4 nachylenia tworzącej do podstawy. A jaką prędkością wzrasta wysokość kopca w chwili, gdy osiągnie wysokość 3m? XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 4 / 5

12 Zmienne powiązane Kopiec piasku Taśmociag przenosi piasek z wydajnością 1 m 3 /min. Z piasku tworzy się kopiec w kształcie stożka o kącie π 4 nachylenia tworzącej do podstawy. A jaką prędkością wzrasta wysokość kopca w chwili, gdy osiągnie wysokość 3m? Drabina przy ścianie Drabina o długości 5 m stoi pionowo przy ścianie. Podstawa drabiny jest odsuwana od ściany z prędkością 10 cm/s. Z jaką prędkością będzie się opuszczał wierzchołek drabiny w chwili, gdy podstawa będzie w odległości 3 m od ściany. XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 4 / 5

13 Zmienne powiązane Fotografie z balonu Balon wznosi się ze stałą prędkością v = 3 m/s. Na dnie kosza balonu zamontowany jest aparat do zdjęć kartograficznych. Kąt widzenia aparatu jest równy 2α = 60. Obliczyć, z jaką prędkością zmienia się pole fotografowanego obszaru, gyd balon jest na wysokości H = 300 m. XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 5 / 5

14 Zmienne powiązane Fotografie z balonu Balon wznosi się ze stałą prędkością v = 3 m/s. Na dnie kosza balonu zamontowany jest aparat do zdjęć kartograficznych. Kąt widzenia aparatu jest równy 2α = 60. Obliczyć, z jaką prędkością zmienia się pole fotografowanego obszaru, gyd balon jest na wysokości H = 300 m. Stacja orbitalna Stacja orbitalna porusza się prostoliniowo na wysokości h = 400 km nad Ziemią z prędkością v = 500 km/h. Antena odbierająca sygnały znajduje się bezpośrednio pod trajektorią stacji. W każdej chwili jest ona skierowana na stację. Obliczyć prędkość kątową anteny w chwili, gdy stacja znajdzie się w odległości d = 200 km od anteny. XX LO (wrzesień 2016) Matematyka elementarna 5 / 5