Ramiona pomiarowe pomiary skaningowe i specjalne, pomiary w rozszerzonym zakresie, oprogramowania

Transkrypt

1 38 MECHANIK NR 1/2009 Ramiona pomiarowe pomiary skaningowe i specjalne, pomiary w rozszerzonym zakresie, oprogramowania EUGENIUSZ RATAJCZYK* Pomiary skaningowe za pomocą bezstykowo pracujących głowic laserowych. Pomiary specjalne obejmujące rury i przewody hydrauliczne. Systemy rozszerzające zakres pomiarowy w przypadkach gdy podstawowy zakres ramion jest niewystarczający. Oprogramowania pomiarowe różnych firm. Opis ramion pomiarowych obejmujący ich budowę, działanie, parametry techniczne oraz przykłady zastosowań w pomiarach elementów maszynowych i motoryzacyjnych przedstawiono w [1], jako część I zawierającą zagadnienia związane z ramionami pomiarowymi. Ramiona pomiarowe, zaliczane do urządzeń przenośnych, występują również pod nazwą angielską Articuleted Measuring Arms lub Portable CMM s (CMM jest skrótem od Coordinate Measuring Machine zalecanym do stosowania przez polską wersję normy ISO [2] w odniesieniu do współrzędnościowych maszyn pomiarowych). Ich przenośny charakter pozwala stosować je bezpośrednio w otoczeniu produkcji i w różnych pomieszczeniach, np. w hali produkcyjnej. Inną istotną cechą jest możliwość wykonywania pomiarów wewnątrz wielkogabarytowych obiektów, jak np.: korpusów agregatów, silników okrętowych, kadłubów i kokpitów samolotów, rakiet itp. Ramiona pomiarowe, chociaż mają otwartą budowę i z tego tytułu są narażone na wpływ temperatury bardziej niż współrzędnościowe maszyny pomiarowe, to ze względu na specjalne materiały, z których są budowane tuby ramion, albo ze względu na zastosowanie w ich budowie czujników pozwalających na kompensację temperatury odznaczają się względnie dobrą dokładnością. Podstawowe pomiary opierają się na pomiarach punktowych za pomocą głowic (sond) sztywnych lub impulsowych. Na uwagę zasługują pomiary skaningowe wykonywane za pomocą głowic z przetwornikiem laserowym, pracujące najczęściej w tzw. układzie triangulacyjnym [3]. Ramiona pomiarowe stosowane są również do wyznaczania wymiarów kątów zagięć elementów rurowych, szczególnie przewodów hydraulicznych stosowanych np. w sterowaniu hydraulicznym samolotów [4]. Ich zakresy pomiarowe zawierają się w przedziałach od najmniejszych, wynoszących 1,2 m do największych najczęściej 3,6 m. W przypadku pomiaru obiektów przekraczających podstawowy zakres pomiarowy ramienia, można zastosować systemy pozwalające rozszerzyć te zakresy nawet do kilkunastu metrów. Niektóre z tych systemów zostaną zaprezentowane w artykule. Bogate programy pomiarowe, często identyczne jak we współrzędnościowych maszynach pomiarowych, pozwalają na wykonywanie pomiarów do wyznaczenia wymiarów przedmiotów w zakresie ich gabarytów, jak i odchyłek kształtu. Także stosowane są w tzw. inżynierii odwrotnej. pomocą głowic laserowych pracujących na zasadzie triangulacji. Pomiary skaningowe za pomocą głowic z końcówkami sztywnymi to praktycznie pseudoskaning, bowiem zbieranie wartości punktów odbywa się poprzez częste naciskanie przez operatora spustu głowicy lub też odblokowanie spustu, umożliwiającego automatyczne zbieranie wartości punktów z określoną częstotliwością, przy czym odległość między punktami zależna jest od prędkości przemieszczania końcówki głowicy po mierzonym elemencie. Zasadniczy pomiar skaningowy przeprowadza się bezstykowo. W przypadku firmy CimCore przez zastosowanie głowicy laserowej Perceptron, a w przypadku firmy Faro za pomocą głowicy Faro ScanArm sprzęgniętej z głowicą stykową. Natomiast firma Romer stosuje głowice laserowe G-Scan RX2. Ramiona pomiarowe CimCore [5] wyposażane są w głowice laserowe, działające na zasadzie triangulacji, pod nazwą Contour Probe firmy Perceptron. Głowica ta, o wymiarach mm, generuje na badaną powierzchnię przedmiotu linię (rys. 1). Linia ta wyznacza wartości 768 punktów, co przy prędkości skanowania 30 linii/s pozwala na otrzymanie wartości punktów opisujących kształt mierzonej powierzchni. Rys. 1. Głowica laserowa Contour Probe firmy Perceptron Na rys. 1 widać, że generowana wiązka światła laserowego o długości fali wynoszącej 0,67 µm tworzy trapez. Jego długość odpowiadająca zakresowi pomiarowemu głowicy wynosi 104 mm, a szerokość podstaw stanowiąca linię penetrującą zawiera się w przedziale Pomiary skaningowe Pomiary skaningowe możliwe są do przeprowadzenia zarówno za pomocą głowic pracujących stykowo, jak i za * Prof. zw. dr inż. Eugeniusz Ratajczyk Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania. Wydział Zarządzania w Warszawie Rys. 2. Przykład pomiaru głowicą laserową Perceptron

2 MECHANIK NR 1/ mm. Przykład pomiaru głowicą Perceptron pokazano na rys. 2. Głowica ta pracuje z oprogramowaniem ScanWorks, które wspomaga operatora nie tylko w przetwarzaniu danych z tzw. chmury punktów, ale także informuje go (poprzez sygnały dźwiękowe i wizualne) o położeniu w zakresie pomiarowym wiązki. Jest to na tyle istotne, że w zależności od usytuowania w zakresie pomiarowym zmienia się dokładność pomiaru, przy czym najwyższa jest w środku zakresu, czyli w ognisku wiązki laserowej. Dokładność pomiaru, wg testu na kuli wzorcowej, wynosi ± 0,03 mm na poziomie 2s, a powtarzalność ± 0,012 mm przy rozdzielczości 0,005 mm. Oprogramowanie ScanWorks zawiera także kilka podstawowych funkcji do wstępnej obróbki chmury punktów, w celu dalszego przesłania do programów wyspecjalizowanych w obróbce zbiorów punktów o wielkiej liczności (np. GeoMagic). Są to więc opcje, takie jak zaznaczenie (na stworzonym w czasie rzeczywistym przestrzennym obrazie modelu) wybranych do dalszej obróbki, lub przeciwnie do usunięcia obszarów punktów. Możliwa jest także metoda równomiernego (a nie obszarami) zmniejszenia liczności chmury punktów poprzez specjalną filtrację. Należy pamiętać, że duża liczba punktów pomiarowych to więcej informacji o powierzchni części, ale też dłuższy czas obliczeń przy dalszej obróbce. Jak twierdzi producent, w głowicy bardzo dobrze rozwiązano problem zależności dokładności pomiaru od własności rozpraszających powierzchni pomiarowej (układy elektroniczne automatycznie dopasowują próg czułości fotolinijki do rodzaju kontrolowanej powierzchni). Możliwe jest także skanowanie części przezroczystych; wówczas należy użyć specjalnego proszku w spreju, który po spryskaniu tworzy na części równomierną, nieprzezroczystą warstwę o grubości kilku mikrometrów. Warstewka ta jest łatwa do usunięcia. Należy jednak pamiętać, że wprowadza ona do pomiaru niedokładność wynikającą z nierównomierności rozłożenia warstewki (grubość stała na pewnym obszarze może być kompensowana softwarowo w procesie przetwarzania punktów). Do pomiarów skaningowych przy użyciu głowicy laserowej Contur Probe stosuje się ramię pomiarowe o symbolu Series 3000i S.C. firmy CimCore. Rys. 3. Głowica laserowa Laser ScanArm firmy Faro Rys. 4. Przykład pomiaru głowicą laserową ScanArm Firma Faro [6] proponuje ramiona Faro Laser Scan- Arm, które (rys. 3 i 4) zawierają głowicę laserową zintegrowaną z głowicą pracującą stykowo. Faro Laser Scan Arm pozwala na wykonywanie pomiarów stykowo lub bezstykowo (na przemian bez konieczności demontażu głowicy). Liczba punktów przypadająca na jedną linię wynosi 640, co w przypadku skanowania z częstotliwością wynosząca 30 linii/s pozwala uzyskać wartości punktów. Dokładność skanowania głowicą Laser Scan- Arm V2 została oceniona na 0,050 mm, a powtarzalność na ± 0,050 mm, na poziomie prawdopodobieństwa odpowiadającego 2s. Nowsza wersja głowicy, tzw. Laser ScanArm V3, pozwala uzyskać dokładność wynoszącą ± 0,035 mm, przy powtarzalności ±0,035 mm. Oczywiście dokładność finalna skanowania zależy również od rodzaju zastosowanego ramienia pomiarowego. W przypadku ramienia pomiarowego Platinum o nazwie Laser ScanArm V2 o zakresie pomiarowym 1,2 m dokładność skaningu osiąga ± 0,068 mm, a o zakresie pomiarowym 3,7 m ± 0,123 mm. W przypadku głowicy ScanArm V3 wartości te wynoszą odpowiednio ± 0,053 i ± 0,108 mm. ScanArm jest wyposażona w system Auto Material, który na początku sprawdza powierzchnię mierzonego elementu, a następnie ustawia parametry skanera tak, by zapewnić efektywne skanowanie. Rys. 5. Głowica laserowa G-Scan firmy Romer Rys. 6. Przykład pomiaru głowicą laserową G-Scan Firma Romer stosuje głowicę laserową G-Scan RX2 działającą także na zasadzie triangulacji. Widok głowicy zainstalowanej na ramieniu pomiarowym przedstawia rys. 5, a przykład pomiaru rys. 6. Prędkość skanowania wynosi 640 punktów w jednej linii, co pozwala uzyskać pkt/s. Dokładność skaningu wynosi ± 0,044 mm. Głowica jest skonstruowana tak, że po zamocowaniu do dowolnego ramienia firmy Romer tworzy siódmą oś (podobnie jak w przypadku ramion firmy CimCore). Parametry skanowania, takie jak jasność, czy intensywność są ustawiane w zależności od skanowanej powierzchni. Wizualizacja wyników zbieranej chmury punktów następuje w czasie rzeczywistym, dzięki oprogramowaniu G-Scan Light. Oprogramowanie to umożliwia również transformację ze-

3 40 MECHANIK NR 1/2009 branych punktów w format trójkątów. Przetworzenie danych w tym formacie jest bardzo szybkie, bowiem w ciągu 1 s jest możliwe przetworzenie chmury punktów o liczności rzędu Wartości punktów są eksportowane w formacie ASCII, natomiast trójkąty w formacie STL lub DXF. Pomiary specjalne Przez pomiary specjalne należy rozumieć pomiary nietypowych elementów, do których zalicza się m.in. rury i różnego rodzaju przewody hydrauliczne. Praktycznie wszyscy producenci ramion pomiarowych oferują opcje ramion z odpowiednim wyposażeniem i oprogramowaniem do kontroli rur. Firma CimCore oferuje stanowisko o nazwie Tube Inspection Station, umożliwiające kontrolę każdego typu rur (od układów wydechowych po hydraulikę). System pozwala na określenie długości rur, kątów zagięć oraz oblicza dane korekcyjne dla giętarek. W skład stanowiska o typowej konfiguracji (rys. 7) wchodzą: ramię pomiarowe Stinger II, stół pomiarowy, komputer z oprogramowaniem Supravision lub DOCS, widełki pomiarowe o pięciu zakresach (6, 25, 75, 100 i 150 mm), podstawa kolumnowa oraz specjalne uchwyty do mocowania rur. Rys. 7. Przykład pomiaru przewodu hydraulicznego za pomocą ramienia pomiarowego na stanowisku Tube Inspection Stadion firmy CimCore Nasunięcie widełek na dany przekrój rury powoduje przerwanie sygnału pomiarowego biegnącego z emitera 1 do detektora 2 (rys.8). Każde przerwanie wiązki to sygnał pomiarowy. Jednokrotne objęcie danego przekroju rury powoduje ośmiokrotne zakłócenie wybrany przekrój zostaje opisany przez osiem punktów pomiarowych. Rys. 9. Ekran z wynikami pomiaru w programie DOCS mierzonej rury (przewodu). Oprogramowanie to ma zdolność do grupowania wielu rur w obrębie jednego planu pomiarowego, co umożliwia przechowywanie wszystkich elementów składowych w jednym pliku. Istnieje funkcja rozbicia mierzonej rury na poszczególne elementy, tj. na pojedyncze walce, punkty, przecięcia i płaszczyzny czołowe. Możliwy jest również import mierzonego przewodu bezpośrednio z pliku CAD. W przypadku korzystania z ramion serii Infinite dostępna jest opcja nakładania mierzonej geometrii na obraz rejestrowany w czasie rzeczywistym przez kamerę zamontowaną w głowicy pomiarowej ramienia. Ułatwia to wizualizację podczas pomiaru, a także umożliwia tworzenie raportu z rzeczywistym obrazem mierzonej części. Również firma Zett Mess oferuje stanowisko wyspecjalizowane do pomiaru rur (rys. 10). Najważniejsze składowe stanowiska to oprócz ramienia pomiarowego komputer wraz z oprogramowaniem Futurex Tube oraz granitowy stół pomiarowy, do którego montowane będą specjalne uchwyty, podtrzymujące rurę podczas pomiaru. Firma Zett Mess dołącza do stanowiska zestaw specjalnych, v-kształtnych końcówek pomiarowych widełek pomiarowych, które podobnie jak w przypadku innych producentów zawierają dwie pary ułożonych naprzeciw siebie emiterów i detektorów dwóch wiązek laserowych; ich przerwanie podczas obejmowania rury przez końcówkę stanowi sygnał pomiarowy. Widełki do pomiaru rur oferowane są w czterech opcjach wymiarowych (zakres a) b) Rys. 8. Stanowisko (a) i widełki pomiarowe (b) do pomiaru rur firmy CimCore Do pomiaru rur firma CimCore oferuje oprogramowanie DOCS 2.0, którego ekran z raportem pomiarowym przedstawia rys. 9. Program ten umożliwia uzyskanie informacji liczbowej o długościach, kątach zagięcia i danych korekcyjnych Rys. 10. Stanowisko do pomiaru rur firmy Zett Mess

4 MECHANIK NR 1/ Rys. 11. Okno programu Futurex Tube firmy Zett Mess Rys. 12. Stanowisko do pomiaru rur firmy Romer mierzalnych średnic mm), co umożliwia kontrolę od cienkich rur drobnych układów hydraulicznych, po rury o dużych średnicach (np. układów wydechowych). Oprogramowanie wspomagające pomiar rur Futurex Tube (rys. 11) umożliwia, niezależnie od materiału z jakiego wykonana jest rura (stal, aluminium, plastik), określenie długości, kątów obrotów i zagięć (postać LRA), oblicza dane korekcyjne dla giętarek i pozwala na bezpośrednie przesłanie tych danych na giętarkę. W skład stanowiska do pomiaru rur firmy Romer (rys. 12) wchodzi ramię 2030 serii Sigma, które zostało przewidziane specjalnie do tego zastosowania. Wykonane jest ono z materiału będącego kompozycją aluminium i włókna węglowego. Komputer ma zainstalowane oprogramowanie podstawowe G-Pad i specjalne do pomiaru rur G-Tube, tak by możliwy był pomiar zarówno standardowymi końcówkami stykowymi, jak też specjalnymi do pomiaru rur. Ramię zamocowane jest do granitowego stołu pomiarowego na specjalnym statywie. Stanowisko może być podłączone bezpośrednio do maszyny gnącej, do której dane (długość kąt obrotu kąt zagięcia, LRA) są przesyłane poprzez złącze szeregowe RS232. Zestaw bezstykowych końcówek pomiarowych widełek (z dwiema przecinającymi się wiązkami laserowymi) umożliwia kontrolę rur o maksymalnej średnicy 150 mm. Oferowana jest też rozszerzona opcja stanowiska do kontroli rur z dodatkową siódmą osią. Przemieszczenie w tej osi jest realizowane przez zmotoryzowany napęd, przesuwający ramię po prowadnicy zamocowanej do sześciometrowego boku stołu pomiarowego. Oprogramowanie automatycznie uwzględnia pozycję ramienia w siódmej osi przeliczane do układu kartezjańskiego. Przesuw na długości 6 m w dodatkowej osi predestynuje stanowisko do kontroli długich rur układów wydechowych wykorzystywanych w przemyśle lotniczym. Oprogramowanie wyspecjalizowane do pomiaru rur G-Tube oparte jest na systemie operacyjnym Windows NT, 2000 lub XP. Podaje ono wyniki pomiarów w postaci LRA lub XYZ (w przypadku pomiaru końcówką stykową). W przypadku deformacji rur (np. dużych odchyłek walcowości) G-Tube umożliwia pomiar z podwójną precyzją. Oprócz danych: długość kąt obrotu kąt zagięcia, oprogramowanie podaje też giętarce siłę gięcia i opis przedłużenia rury (np. odcinka końcowego rury służącego do łączenia z kolejnymi rurami). Tworzone jest także graficzne przedstawienie odchyłek rury. Wyniki pomiarów są protokołowane w formacie Excel. Oprócz protokołu z tabelarycznym i graficznym przedstawieniem odchyłek, który może być konfigurowany przez użytkownika, tworzony jest też protokół statystyczny SPC. Pomiary w rozszerzonym zakresie pomiarowym Do pomiaru przedmiotów o dużych gabarytach, przekraczających zakres pomiarowy ramienia, stosowane są różne systemy. I tak, firma CimCore oferuje system Grid- LOK oraz SpaceLOK. Natomiast firma Faro system oparty na zastosowaniu Laser Trackera, a firma Romer system VPS. System GridLOK składa się z siatki stożków osadzonych w betonowym lub stalowym podłożu (rys. 13). Rozmieszczenie stożkowych punktów bazowych jest certyfikowane, co umożliwia dokładne ustalenie położenia ramienia pomiarowego w dowolnym miejscu podłoża (opisane siatką stożków). Odbywa się to poprzez zetknięcie końcówki pomiarowej z trzema kolejnymi stożkami, co umożliwia jednoznaczne określenie pozycji ramienia w płaszczyźnie opisanej siatką stożków. Rys. 13. Przykład pomiaru karoserii przy zastosowaniu systemu Grid- LOK Na dokładność systemu GridLOK składają się: dokładność uzyskana podczas certyfikacji położenia stożków oraz dokładność użytego ramienia pomiarowego. Certyfikowanie położenia stożków odbywa się poprzez pomiary laserowe, przez co niedokładność wyznaczenia ich położenia jest pomijalnie mała wobec niedokładności późniejszego pomiaru tych stożków ramieniem pomiarowym. Certyfikacja położenia stożków następuje po zbudowaniu siatki w podłożu, a więc biegłość montażu sieci nie wpływa na ostateczną dokładność osiągalną w systemie. Podstawową zaletą GridLOK jest możliwość pomiaru w jednym układzie współrzędnych, wspólnym dla całego obiektu. Dodatkowo system umożliwia pomiar z użyciem dwóch lub więcej ramion CimCore. Standardowa powierzchnia pomiarowa GridLOK to 4 6 m, ale opcjonalnie możliwa jest nawet 60 60m.Możliwesąwięc pomiary elementów o wielkich gabarytach lub małych części z utrzymaniem wysokiej dokładności. System GridLOK znajduje zastosowanie w przemyśle motoryzacyjnym, lotniczym, w budowie maszyn ciężkich i turbin o dowolnym rozmiarze, ale także w wielu specyficznych przykładach, w których ważnym kryterium dobranego systemu pomiarowego stają się gabaryty części.

5 42 MECHANIK NR 1/2009 SpaceLOK, podobnie jak GridLOK, jest systemem mającym na celu zwiększenie zakresu pomiarowego ramienia bez wzrostu niepewności pomiarowej ramienia. Podstawą systemu jest czworościan składający się z prętów i z kul umocowanych na jego wierzchołkach (rys. 14), w których znajdują się stożki referencyjne po odniesieniu do jednego z trzech boków systemu SpaceLOK (zetknięcie końcówki pomiarowej ramienia ze stożkami osadzonymi w trzech kulach jednego z boków czworościanu) możliwe jest przeniesienie ramienia w inne miejsce i powtórne ustalenie położenia względem dowolnego boku, bez utraty pozycji. Rys. 14. Pomiary w systemie SpaceLOK firmy CimCore Podobnie jak w GridLOK, także i w tym systemie uzyskuje się zwiększoną dokładność pomiaru, ze względu na znane pozycje mierzonych punktów referencyjnych, dzięki czemu nie występuje zjawisko akumulacji błędu podczas przenoszenia ramienia. Dokładność przestrzenna wynosi ± 0,050 mm. W systemie SpaceLOK nie ma żadnych interfejsów, które wymagają obsługi operatora. W tle, podczas pomiaru, działa cały czas samodzielny program śledzący, który automatycznie (podobnie jak w GridLOK), rozpozna trzykrotne zetknięcie ze stożkami referencyjnymi i samodzielnie uwzględni to w transformowaniu współrzędnych mierzonych punktów do układu związanego z mierzoną częścią. Oznacza to praktycznie zerowy czas konfiguracji i natychmiastowe rozpoczęcie pomiarów. To, że program obsługujący system rozpoznaje, który z boków czworościanu został użyty do zdefiniowania nowej pozycji wynika z różnej długości niektórych prętów (są to minimalne różnice, których wartości są Rys. 15. Etapy działania systemu pomiarowego VPS firmy Romer Rys. 16. Kolejne etapy działania systemu pomiarowego VPS firmy Romer znane). Sprawia to, że każda z kombinacji trzech z czterech wybranych kul jest kombinacją niepowtarzalną i jednoznacznie określającą położenie ramienia. Tym samym naturalnie system nie jest idealnym czworościanem (gdyby tak było, to odniesienie pozycji ramienia do jednego z trzech boków systemu nie byłoby jednoznaczne). W efekcie system zwiększa 2,5-krotnie zakres pomiarowy ramienia; spełnia więc podobną funkcję jak Grid- LOK, ale ma w porównaniu z nim tę zaletę, że jest systemem przenośnym. SpaceLOK jest także oferowany w wersji z opcją demontażu i ponownego złożenia, jednak niepowtarzalność montażu wyraźnie wpływa na dokładność; wersja ta jest praktycznie używana w celach demonstracyjnych. SpaceLOK znajduje zastosowanie do pomiarów elementów o dużych gabarytach, często z wymogiem pomiaru od wewnątrz elementu, a więc: kokpity, kadłuby, przyczepy, ramy ciężarówek, łoża maszyn itd. System pomiarowy VPS ma na celu zwiększenie zakresu pomiarowego dowolnego ramienia firmy Romer. Idea działania systemu jest taka sama, jak w rozwiązaniu GridLOK firmy CimCore. Na rys. 15 zostały przedstawione dwa etapy pomiaru, tj. zdefiniowanie pozycji ramienia (rys. 15a) i wykonanie pomiaru (rys. 15b), a na rys. 16a przesunięcie i zdefiniowanie nowej pozycji oraz wykonanie kolejnego pomiaru (rys. 16b). Zdefiniowanie pozycji ramienia w przestrzeni VPS następuje poprzez zetknięcie z trzema dowolnymi płytkami (tarczami) Vertex, osiągalnymi z danego ustawienia ramienia. Każda taka płytka (niem. Vertex Scheibe) jest: wbudowana w podłoże (betonowe lub marmurowe), jest wodoodporna i ma specjalne przykrycie, osłaniające ją, gdy nie styka się z końcówką ramienia; podłoże jest gładkie. Nie potrzeba dodatkowych czynności oprogramowanie automatycznie rozpoznaje, że nastąpiło zdefiniowanie kolejnej pozycji. Następnie przeprowadza się pomiar, przesuwa ramię do pozycji, z której dostępne są kolejne obszary części do kontroli, definiuje tę nową pozycję (jak wyżej) i znów przystępuje do pomiarów. Każde ramię jest kompatybilne z systemem VPS dzięki specjalnej końcówce głowicy pomiarowej i systemowi identyfikacyjnemu (Vertex). Nie potrzeba dodatkowego oprogramowania VPS jest obsługiwane przez standardowe oprogramowanie Romera do pomiarów geometrii G-Pad. Odległości pomiędzy punktami referencyjnymi są certyfikowane systemem laserowym i dlatego (tak samo jak w systemie GridLOK) nie następuje kumulacja niedokładności wyznaczania pozycji ramienia przy kolejnych zmianach tych pozycji. Dokładność pomiaru w systemie VPS jest de facto związana tylko z dokładnością użytego ramienia. VPS może obejmować powierzchnię pomiarową do wymiarów m. Firma Faro zastosowała system rozszerzający zakres pomiarowy z wykorzystaniem Laser Trackera. Laser Tracker pozwala rozszerzyć zakres pomiarowy ramienia nawet do 70 m. Rys. 17 pokazuje ideę systemu dotyczącego ramion pomiarowych Titanium i Laser Tracker.