Wykład XI. Podaż dóbr publicznych. Podatek Grovesa-Clarke a

Transkrypt

1 Wykład XI Podaż dóbr publicznych. Podatek Grovesa-Clarke a

2 Podaż dobra - głosowanie głosowanie większościowe => agregacja preferencji może prowadzić do nieprzechodniego porządku => manipulacja przez zmianę kolejności wariantów (Paradoks Condorceta) A B C X Y Z Y Z X Z X Y 2 podmioty wolą x od y 2 podmioty wolą y od z 2 podmioty wolą z od x Preferencje nieprzechodnie

3 Podaż dobra - głosowanie głosowanie rankingowe (metoda Bordy) => agregacja preferencji może prowadzić do nieprzechodniego porządku => manipulacja przez wprowadzanie nowych wariantów A B X=1 Y=1 Y=2 X=2 A B X=1 Y=1 Y=2 Z=2 Z=3 X=3 1) X tak samo dobre jak Y 2) Y preferowane nad X Preferencje nieprzechodnie Dodatkowo opłaca się czasem głosować nieszczerze

4 Twierdzenie Arrowa o niemożliwości 1) Przy danym zbiorze zupełnych, zwrotnych i przechodnich preferencji indywidualnych mechanizm decyzji społecznych powinien przynosić wynik w postaci preferencji społecznych mających te same własności 2) Jeżeli każdy preferuje wariant x względem y, to preferencje społeczne powinny stawiać x przed y (pareto) 3) Preferencje odnoszące się do x oraz y powinny zależeć jedynie od tego, jak ludzie szeregują x względem y, a nie od tego jak porządkują inne warianty (IIA) Twierdzenie: Jeśli mechanizm decyzji społecznych spełnia warunki 1,2 oraz 3, to musimy mieć do czynienia z dyktaturą: uporządkowanie społeczne jest uporządkowaniem dokonanym przez jedną osobę.

5 Szkic zarysu koncepcji dowodu Rozważmy alternatywy A, B, C Gdy B jest najgorsza dla wszystkich, jest najniżej w pref. społecznej (syt. 1) Gdy jest najlepsza, jest najwyżej (syt. 2) Przechodzimy od syt. 1 do syt. 2 przesuwając B z najniższej na najwyższą pozycję u kolejnych osób Z IIA wynika, że B przeskoczy z dołu na górę pref. społ. przy pewnej osobie n

6 szkd c.d. Załóżmy teraz, że osoby 1,2 n-1 uznają B za najlepsze a n+1, za najgorsze Wtedy pref. ABC u osoby n implikuje taką samą pref. społ. Z kolei CBA u osoby n tak samo Ale nic nie zakładaliśmy o pref. A vs C u innych osób, więc z IIA wynika, że n jest dyktatorem w wyborze pomiędzy A i C

7 Czy może być więcej niż jeden dyktator? Załóżmy teraz, że wybory pomiędzy A a B, B a C oraz A a C dyktują różne osoby, odpowiednio k, n, p Wtedy z przechodniości pref. społ., k i n razem dyktują wybór między A i C, więc p nie jest dyktatorem, sprzeczność Więc z założeń wynika dyktatura jednej osoby dla wszystkich wyborów

8 Wnioski z twierdzenia Arrowa Żaden system głosowania nie spełnia łącznie rozsądnych postulatów Co dalej? Można osłabić postulaty Np. IIA jest trochę podejrzane. Rozważmy: 6x A>B>C 5x B>C>A 4x C>A>B Widać, ze powinno wygrać A, ale po usunięciu nieistotnego B większość: C>A

9 Inne pomysły Można ograniczyć dziedzinę. Wtedy z przechodniości pref. społ., k i n razem dyktują wybór między A i C, więc p nie jest dyktatorem, sprzeczność Więc z założeń wynika dyktatura jednej osoby dla wszystkich wyborów

10 Czy może być więcej niż jeden dyktator? Załóżmy teraz, że wybory pomiędzy A a B, B a C oraz A a C dyktują różne osoby, odpowiednio k, n, p Wtedy z przechodniości pref. społ., k i n razem dyktują wybór między A i C, więc p nie jest dyktatorem, sprzeczność Więc z założeń wynika dyktatura jednej osoby dla wszystkich wyborów

11 Ograniczenie dziedziny: preferencje unimodalne Black: krzywe preferencji o jednym wierzchołku (tu: funkcja użyteczności netto z dobra publicznego od wydatków na to dobro) Wówczas głosowanie większościowe spełnia postulaty Arrowa Wynik: mediana optymalnych poziomów (połowa ludzi chce wydać mniej, połowa więcej) W dodatku opłaca się mówić prawdę (!) Niestety: wynik ten wcale nie musi zapewniać efektywnego poziomu wydatków

12 Wniosek z rozważań W ogólnym przypadku głosowanie, nie mierzące siły preferencji, nie pozwala ustalić, które rozwiązanie powinno zostać wybrane. Jak stworzyć mechanizm, w którym optymalne (=egoistyczn) zachowanie uczestników prowadzi do dostarczenia dobra publicznego na odpowiednim poziomie?

13 Zastosowanie do: - projektów - programów - inwestycji Podatek motywacyjny Groves a-clarke a (GCT) Kryterium efektywności ekonomicznej: SB (społeczne korzyści) > SC (społeczne koszty) ENPV > 0

14 Ekonomiczna zaktualizowana wartość netto ENPV n i0 SC i (1 d) i n i1 SB i (1 d) i ENPV- ekonomiczna zaktualizowana wartość netto; SCi- społeczne koszty poniesione w danym roku; SBi- społeczne korzyści osiągane w danym roku; d- społeczna stopa dyskontowa; i- rok, przyjmuje wartości od 0 do n, gdzie 0 jest rokiem, w którym ponosimy pierwsze koszty, natomiast n jest ostatnim rokiem, działania inwestycji.

15 Preferencje quasi-liniowe dla dobra publicznego X u i (x i (MU MRS niech,g) x 1 f1(g) G x i const.) P(x) 1 f MRS i 2 f2(g) G (G) MC(G) P(x) MC(G) G* G Zawsze ta sama ilość dobra publicznego będzie optymalna przy każdym efektywnym podziale dóbr prywatnych

16 Podatek motywacyjny Groves a-clarke a (GCT) Jedynym instrumentem, jaki teoria ekonomii wypracowała, aby prowokować podmioty gospodarcze do rzetelnego deklarowania preferencji jest tzw. podatek Grovesa-Clarke a (GCT Groves- Clarke tax). Jest to specyficzny podatek, mający na celu zniechęcenia do składania nierzetelnych deklaracji, ponieważ ten, kto składa taką deklaracje, ryzykuje więcej niż wtedy, gdy tego nie zrobi. GCT jest zwany podatkiem motywacyjnym. T. Żylicz 2004

17 Podatek motywacyjny (GCT) Dostarczenie dobra publicznego kosztuje C Jego wartość dla podmiotów gospodarczych 1,.., k wynosi odpowiednio: v 1 + +v k Dobro publiczne powinno być dostarczone jeśli v 1 + +v k >C (SB>SCENPV>0) Podmioty uzgadniają, że dobro powinno być zakupione z wpłat c 1,..,c k wniesionych przez te podmioty, jeśli suma wartości netto n 1 + +n k >0, gdzie n i =v i -c i, a c 1 + +c k =C Sposób podzielenia się kosztami może być równomierny, proporcjonalny do zamożności, lub jakikolwiek inny, byleby był a priori uzgodniony Wartości v i (więc i wartości netto n i ) są znane tylko samym podmiotom Podmioty deklarują swoje wartości netto s 1,, s k, ale te niekoniecznie muszą pokrywać się z prawdziwymi wartościami n 1,.., n k

18 Podatek motywacyjny (GCT) Podmioty uzgadniają, że dobro zostanie zakupione jeśli s 1 + +s k >0, przy czym deklaracje s i implikują zapłacenie podatku GCT i obliczonego: (1) (2) (3) GCT i s j gdy i j GCT i s j gdy GCT i i j 0 w p.p. i j s i j j s 0 oraz j 0 oraz j j - Jeśli ma miejsce przypadek (1) lub (2), to podmiot i nazywa się rozstrzygającym/kluczowym. s j s j 0 0

19 Przykład GCT - Inwestycja budowa latarni na ulicy osiedlowej - Zainteresowane 3 podmioty: A, B i C - Koszt inwestycji TC = PLN Osoba c i v i n i =v i -c i GCT i A B C Inwestycja zostanie zrealizowana

20 Przykład GCT Czy A jest podmiotem kluczowym? s B+C = > 0 i s A+B+C =5 000 > 0 nie, zatem GCT A =0 Analogicznie dla podmiotu B Czy C jest podmiotem kluczowym? s A+B = < 0 i s A+B+C = > 0 tak, zatem GCT c =-(s A +s B )=10 000

21 Czy A ma motywacje do ukrywania swoich prawdziwych preferencji? n A - GCT A = =-5 000, czyli traci na nabyciu dobra. Pokusa do s A < n A. Niech s A < , wtedy A staje się podmiotem kluczowym i płaci podatek GCT A = , ale unika n A = , czyli traci tyle samo co w przypadku ujawnienia prawdziwych preferencji Czy C ma motywacje do ukrywania swoich prawdziwych preferencji? n C GCT C = = Jeśli C zgłosi s C >n C, to nie zmieni to jej wypłat. Jeśli C zgłosi s C <n C, to też nie zmieni to wielkości podatku, a zmniejsza szanse dostarczenia dobra.

22 GCT jest rodzajem podatku Pigou (PT), uznający podmioty rozstrzygające za sprawców efektów zewnętrznych. Kosztem zewnętrznym jest w tym przypadku odebranie sumy korzyści (deklarowanych wartości netto), które pozostałe podmioty by osiągnęły, gdyby nie głos podmiotu kluczowego. W tym przypadku porównuje się tylko 2 sytuacje: realizacje projektu lub jej brak. Wtedy bowiem TC i TB są MC i MB (przyrosty obserwowane przy zmianie wariantu) GCT oparty jest na wielkościach całkowitych, PT na krańcowych.

23 Słabe strony GCT GCT działa tylko dla preferencji quasiliniowych Nie jest odporny na zbiorowe manipulacje GCT nie daje rozwiązania efektywnego w sensie Pareta, z powodu poboru podatku (obniżenie konsumpcji prywatnej) Generalnie nie ma mechanizmu, który by zbierał dokładnie tyle pieniędzy ile potrzeba na projekt

24 W praktyce żaden rząd nie wprowadził GTC Zorganizowanie sondażu dla obliczenia GTC byłoby trudne i związane z wysokimi kosztami. Podmioty powinny składać deklaracje niezależnie i równocześnie, aby uniknąć ryzyka manipulacji W praktyce z reguły rząd w mniej lub bardziej arbitralny sposób decyduje o ilości dostarczanego dobra publicznego. W celu zmniejszenia arbitralności decyzji można stosować metody wyceny nierynkowej.