Wpływ doboru przekroju pasa klinowego na aspekty techniczno-ekonomiczne przekładni pasowej

Transkrypt

1 PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej Wpływ doboru przekroju pasa klinowego na aspekty techniczno-ekonomiczne przekładni pasowej WSTĘP Przekładnie pasowe służą do przenoszenia mocy za pośrednictwem cięgien w postaci pasów. Składają się z dwóch lub więcej kół, opasanych sprężystym cięgnem w postaci jednego lub szeregu równoległych pasów. Pomiędzy napiętym pasem, a kołami pasowymi istnieje docisk, pozwalający na przeniesienie przez tarcie siły obwodowej. Najbardziej rozpowszechnione nie tylko w napędach urządzeń transportowych są przekładnie z pasami klinowymi. Uznaje się, że zaprojektowanie tego typu przekładni nie stanowi większego problemu. Wystarczy na podstawie norm [4] wybrać rodzaj pasa klinowego, obliczyć jego długość, dobrać odpowiednie koła pasowe [1] i [3] oraz w oparciu o przenoszoną przez przekładnię moc określić liczbę pasów. Nie stanowi to problemu w przypadku jeśli możliwe jest swobodne kształtowanie przekładni. Zwykle jednak już na poziomie obliczeń konieczne jest uwzględnienie określonych założeń, narzuconych parametrów oraz wymogów. Należą do nich chociażby ograniczenia kosztowe lub gabarytowe. W dalszej kolejności przełożą się one na utrudnienia podczas kompletowania przekładni, czy to przez zakup, czy też wykonanie poszczególnych elementów, w celu jej przyszłego montażu.w takim przypadku mamy do czynienia z szeroko pojętą optymalizacją. W niniejszym artykule przedstawiono przykład optymalizacji typowej, przemysłowej przekładni pasowej z pasami klinowymi polegającej na przeanalizowaniu, na podstawie obliczeń [] wg założonych parametrów, aspektów techniczno ekonomicznych dla przyjętego przekroju pasa (Z, A, B, C, D, E) i liczby pasów klinowych [4] oraz dobranego zgodnie z założonym przełożeniem przekładni średnic kół pasowych [1]. Do obliczeń przyjmowano najmniejszą średnicę czynnego i biernego koła pasowego zalecaną przez [1] dla rozpatrywanego przekroju pasa oraz znormalizowaną długość pasa klinowego [4]. Analiza ekonomiczna w szczególności dotyczy ustalenia kosztów wykonania przekładni pasowej związanych z zakupem pasów i kół pasowych, natomiast analiza techniczna ma na celu porównanie jej wymiarów gabarytowych dla rozpatrywanych przekrojów pasów klinowych. 1. ZAŁOŻENIA DO OBLICZEŃ PRZEKŁADNI PASOWEJ W celu poznania wpływu doboru przekroju pasa klinowego na aspekty techniczno-ekonomiczne przekładni pasowej, przyjęto przemysłową przekładnię pasową stosowaną w napędzie podajnika pyłu węglowego, o następujących parametrach: moc znamionowa przekładni P = 7,5 [kw], prędkość obrotowa na wejściu n 1 = 960 [obr/min], prędkość obrotowa na wyjściu n = 400 [obr/min], warunki pracy - ciężkie, czas pracy na dobę 16 [h], produkcja seryjna [szt.], napęd silnikiem trójfazowym z przełącznikiem trójkąt gwiazda. Schemat przekładni pasowej przedstawiono na rysunku 1. 1 Politechnika Łódzka, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn Politechnika Łódzka, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn 3963

2 Rys.1. Schemat przekładni pasowej gdzie: D 1 - średnica koła czynnego (małego) [mm], D średnica koła biernego (dużego) [mm], a rozstaw osi przekładni [mm], φ 1 i φ kąty opasania koła czynnego i biernego [ ], - kąt pochylenia pasa [ ]. Dla przedmiotowej przekładni wprowadzono szereg założeń i wymagań dodatkowych: a) maksymalna zwartość (minimalny, dopuszczalny rozstaw osi, co powinno wpłynąć na zmniejszenie kosztów jej wykonania oraz zwiększenie możliwości swobodnej zabudowy), b) możliwie jak najmniejszaliczbapasków, (idealnym rozwiązaniem jest przekładnia przenosząca zadaną moc poprzez możliwie najmniejszą liczbę pasków, przy równoczesnej małej średnicy i szerokości kół pasowych zmniejszenie kosztów zakupu pasków oraz zakupu lub wykonania kół pasowych), c) wysoka trwałość, (ograniczenie kosztów serwisowania oraz kosztów przestoju maszyny), d) łatwa dostępność części zamiennych na rynku (znormalizowane paski, znormalizowane koła pasowe. Zastosowanie nieznormalizowanych komponentów spowoduje wzrost kosztów eksploatacji urządzenia).. OBLICZENIA PRZEKŁADNI PASOWEJ W oparciu o [4] do analizy przyjęto pasy o przekroju Z, A, B, C, D, E. Zgodnie z założonym kryterium zwartości przekładni, minimalizacji kosztów oraz wskazaniem na zastosowanie znormalizowanych elementów - minimalne dopuszczalne średnice koła czynnego (małego) dla tego przekładni wynoszą za [1, 3]: Tab. 1.Wartości średnicy małego koła D 1 dla różnych typów pasa klinowego D 1 [mm] Z 63 A 90 B 15 C 00 D 315 E 500 Prędkość liniową pasa ν wyznaczono w oparciu o wyrażenie []: 3964

3 D1 n1 v [m/s], (1) Odpowiednie wartości podano w tabeli. Tab..Prędkość pasa v v[m/s] Z 3,17 A 4,5 B 6,8 C 10,05 D 15,83 E 5,1 Przełożenie przekładni pasowej [] wynosi: D u,40 [-] () D 1 Średnice kół biernychwstępnie określono na podstawie wzoru () i ostatecznie przyjęto w oparciu o wartości znormalizowane [1, 3]: Tab. 3.Średnice dużego koła D dla różnych typów pasa klinowego D [mm] Z 150 A 1 B 300 C 475 D 750 E 1180 Średnicę równoważną koła czynnego (małego) przy współczynniku przełożenia k u = 1,15 wyrażono za [] wzorem: ku D 1 [mm] (3) Wyniki obliczeń dla przyjętych typów pasów podano w tabeli 4. Tab. 4.Średnice równoważne koła czynnego D e [mm] Z 7,45 A 103,50 B 143,75 C 30,00 D 36,5 E 575,00 Rozstaw osi kół przekładni pasowej zgodnie z [] wynosi: D D 1 50 a 1 D D [mm] (4) 3965

4 Z uwagi na przyjęte kryterium maksymalnej zwartości przekładni obliczeniowa wartość rozstawu osi a obl odpowiada rozstawowi minimalnemu a min. Tab. 5.Obliczeniowy rozstaw a obl osi przekładni a obl [mm] Z 157 A 01 B 63 C 388 D 583 E 890 Rzeczywiste rozstawy osi po przyjęciu znormalizowanej długości pasa podano w nawiasach. Kąt pochylenia pasa zgodnie z [] wyrażono równaniem: Tab. 6. Wartości kąta dla przyjętych typów pasów [ o ] Z 16,138 A 17,6669 B 19,471 C 0,7836 D 1,949 E,4590 D D1 arcsin [ ] (5) a Długości pasówobliczono za [4] zgodnie ze wzorem: D D1 L D D1 a cos 180 [mm] (6) i ostatecznie przyjęto najbliższe, odpowiadające im wartości znormalizowane Tab. 7.Znormalizowane długości pasów L [mm] Z 670 A 900 B 150 C 1900 D 3150 E 5000 Konsekwencją przyjęcia znormalizowanych długości pasów jest ostateczne ustalenie rozstawu osi poszczególnych przekładni, co zostało przedstawione w tabeli 8. Tab. 8.Rozstaw a osi przekładni Z 16 A 04 B 98 C 396 D 705 E 1130 a [mm] 3966

5 Moc przenoszona przez jeden pas ze wzoru empirycznego [] wynosi: dla pasa o przekroju Z 0,09 15,93 4 N1 0,735 v 0,36 v 0,6 10 v 0,4 [kw] (7) dla pasa o przekroju A 0,09 6,68 4 N1 0,735 v 0,61 v 1,04 10 v 0,91 [kw] (8) dla pasa o przekroju B 0,09 69,8 4 N1 0,735 v 1,08 v 1,7810 v 1,95 [kw] (9) dla pasa o przekroju C 0,09 194,8 4 N1 0,735 v,01 v 3,1810 v 5,57 [kw] (10) dla pasa o przekroju D 0, N1 0,735 v 4,9 v 6,4810 v 14,88 [kw] (11) dla pasa o przekroju E 0, N1 0,735 v 6, v 9,59 10 v 33,0 [kw] (1) Liczbę pasów obliczono ze wzoru (13) po uwzględnieniu współczynników: długości pasa k L, opasania koła czynnego (małego) - k φ, czasu pracy k T = 1,3 dla wszystkich typów pasów. Wyniki obliczeń zawarto w tabeli 9. z P k N k 1 T L k (13) Tab. 9.Liczba pasów Wartość współczynnika Liczba pasów Z długości pasa k L kąta opasania kφ Czasu pracy k T Z 0,83 0,9 1,3 53 A 0,87 0,91 1,3 14 B 0,88 0,90 1,3 7 C 0,87 0,89 1,3 3 D 0,85 0,91 1,3 1 E 0,9 0,91 1, ZESTAWIENIE WYNIKÓW OBLICZEŃ Z UWZGLĘDNIENIEM GABARYTÓW I KOSZTÓW PRZEKŁADNI W celu analizy techniczno-ekonomicznej, otrzymane w drodze obliczeń liczby pasów uzupełniono o zestawieniedanych dotyczących wielkości przekładni niezbędnych do jej przyszłej zabudowy. Uwzględnione zostały także koszty wykonania lub zakupu poszczególnych komponentów oraz całkowity koszt przekładni. Pełne zestawienie wyników zamieszczono w tabeli 10. Dodatkowo w celu zapewnienia jak najlepszej przejrzystości, najistotniejsze parametry z punktu 3967

6 Kubatura przekładni [m3] Liczba pasów [szt.] widzenia analizy techniczno-ekonomicznej przedstawiono w postaci diagramów na rysunkach, 3, 4. Tab. 10. Zestawienie wyników do analizy techniczno-ekonomicznej Przekrój pasa klinowego Liczba pasów klinowych 1 [szt.] Wymiary gabarytowe przekładni pasowej dł szer 3 [m] wys 4 Kubatura przekładni pasowej [m 3 ] Koszt jednego pasa klinowego 5 [zł] brutto Koszt kół pasowych 5 [zł] brutto Całkowity koszt przekładni pasowej ()x(5)+(6) [zł] Z 53 0,69 x 0,64 x 0,15 0,06 16, ,30 674,33 A 14 0,355 x 0,15 x 0,1 0,016 8,55 75,5 1151,95 B 7 0,491 x 0,139 x 0,3 0,00 3,80 933, ,0 C 3 0,734 x 0,085 x 0,475 0,09 67, ,80 160,8 D 1 1,38 x 0,048 x 0,75 0,044 03,98 901, ,45 E 1 1,970 x 0,058 x 1,180 0, ,00 411,9 91,9 1 w praktyce przyjmuje się liczbę pasów klinowych z = 1 5 (maksymalnie 8) dł. = a + D 1 / + D / 3 szer. = e + p(z-1) dla z > 1 oraz szer. = e dla z = 1, zgodnie z wymiarami kół pasowych wg [1] 4 wys. = D - średnica koła biernego (dużego) 5 przykładoweceny wg katalogu [5] Z A B C D E Przekrój pasa Rys.. Liczba pasów przekładni pasowej funkcji przekroju pasa. 0,15 0,135 0,1 0,09 0,06 0,03 0,06 0,016 0,00 0,09 0,044 0 Z A B C D E Przekrój pasa Rys. 3. Kubatura przekładni pasowej w funkcji przekroju pasa. 3968

7 Koszt przekładni [zł] ,33 91,9 160,8 1151, ,0 1105,45 Z A B C D E Przekrój pasa Rys. 4. Koszt przekładni pasowej w funkcji przekroju pasa. WNIOSKI Biorąc pod uwagę aspekt zarówno ekonomiczny jak i techniczny, w wyniku przeprowadzonych obliczeń oraz na podstawie przyjętych założeń, za najkorzystniejsze uznano rozwiązanie dla przekroju pasa klinowego D. Całkowity koszt tej przekładni pasowej jest najniższy i wynosi 1105,45 zł. Zaletą tego rozwiązania jest również zastosowanie tylko jednego pasa klinowego, niski koszt zakupu kół pasowych przy akceptowalnej (w stosunku do wymiarów kół pasowych) kubaturze przekładni. Na podstawie uzyskanych wyników nie do zaakceptowania jest wariant o przekroju pasa Z, A. Liczba pasów klinowych obliczona dla tych rozwiązań nie spełnia warunku stosowanego w praktyce eksploatacji przekładni pasowych odnoszącego się do liczby pasów, która powinna wynosić z = 1 5. W przypadku przekładni z pasem typu B, liczba pasów jest niższa od 8, co teoretycznie jest dopuszczalne.jednakże w praktyce, przy zastosowaniu większej liczby pasów obserwuje się niekorzystne zjawisko nierównomiernego przenoszenia obciążeń przez poszczególne pasy. Oznacza to, że efektywnie wykorzystywana jest tylko część z użytych pasów. Zatem całkowite obciążenie przenoszone jest przez mniejszą liczbę pasów niż zamontowano w przekładni. Konsekwencją tego zjawiska jest przyspieszone zużycie elementów przekładni, co wiąże się ze wzrostem kosztów eksploatacji i zwiększeniem częstotliwości przestojów urządzenia spowodowanych awariami. Niekorzystnym rozwiązaniem jest również zastosowanie pasa o przekroju E. Związane jest to z najwyższym całkowitym kosztem przekładni pasowej wynoszącym 91,9 zł oraz najwyższą kubaturą. Streszczenie Przedmiotem rozważań opisanych w niniejszym artykule jest optymalizacja typowej, przemysłowej przekładni pasowej z pasami klinowymi. Na wstępie przedstawiono model przekładni. Przyjęto podstawowe parametry przekładni oraz założenia dotyczące zwartości, liczby pasów, trwałościoraz wykorzystania znormalizowanych elementówprzedstawiono model obliczeniowy podstawowych parametrów przekładni w oparciu o polskie normy. Obliczenia przeprowadzono dla typoszeregu pasów o przekrojach Z,A,B,C,D,E.W oparciu o przyjęte założeniai wykonane obliczenia dobrano liczbę pasów, ich długości oraz wymiary kół pasowych.analizę techniczną uzupełniono o porównanie wymiarów gabarytowych przekładni różniących się zarówno liczbą, jak i przekrojem pasów. Aspekt ekonomiczny uwzględniono poprzez ustalenie całkowitych kosztów przekładni pasowych wynikających z cen zakupu pasów oraz cen wykonania lub zakupu kół pasowych.wyniki analiz opracowano w formie tabelarycznej oraz zaprezentowano na wykresach. Słowa kluczowe: przekładnia pasowa, pas klinowy, przekrój poprzeczny pasa klinowego, koło pasowe Influence of selection of V-belt cross-section on technical and economic aspects of the V-belt drive Abstract The subject of the considerations described in this article is a optimization of the typical industrial V- 3969

8 belttransmission.at the outset, it has been presented a model of the transmission. It has been adopted the basic parameters of the transmission and assumptions regarding compactness, number of lanes, durability and the use of standardized components. It has been presented the calculation model of transmission basic parameters model based on standards. Calculations are performed for the series of sections belt Z, A, B, C, D, E. Based on the assumptions and calculations performed, has been matched the number of v-belts, their length and dimensions of pulleys. Technical analysis was supplemented by a comparison of the overall dimensions of transmissions both in the number and v-belts cross-section. The economic aspect has been taken into account by determining the total cost of belt drives resulting from the purchase price and the exercise price of belts or pulleys purchase. The results of the analyzes has been developed in tabular form and presented in graphs. Keywords: belt transmission, V-belt, V-belt cross-section, pulley BIBLIOGRAFIA 1. PN 66/M 850 Koła rowkowe do pasków klinowych. Wymiary wieńców kół. PN 67/M 8503 Przekładnie pasowe z pasami klinowymi. Zasady obliczania 3. PN 84/M 8511 Koła pasowe 4. PN 86/M 8500/06 Pasy klinowe. Pasy normalnoprofilowe. Wymiary