Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka

Transkrypt

1 200 M. Kozakiewicz, M. Stefańczyk, A. Materka Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka MARCIN KOZAKIEWICZ 1, MILENA STEFAŃCZYK 1, ANDRZEJ MATERKA 2 1 Uniwersytet Medyczny w Łodzi, Katedra Chirurgii, Klinika Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej i Onkologicznej, kierownik: prof. dr hab. med. P. Arkuszewski; 2 Politechnika Łódzka, Instytut Elektroniki, Zakład Elektroniki Medycznej, kierownik: prof. dr hab. inż. P. Strumiłło Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka Kozakiewicz M. 1, Stefańczyk M. 1, Materka A. 2 1 Uniwersytet Medyczny w Łodzi, Katedra Chirurgii, Klinika Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej i Onkologicznej, mm_kk@toya.net.pl; 2 Politechnika Łódzka, Instytut Elektroniki, Zakład Elektroniki Medycznej Rzeczywistą strukturę kości w pełni miarodajnie odzwierciedla analiza histomorfometryczna, jednak jest to badanie wymagające biopsji kości. Rozwój technik obrazowania i matematycznego ustalania cech struktury obrazu radiologicznego umożliwia nieinwazyjne określenie cech charakterystycznych kości. Celem pracy było sformułowanie matematycznego opisu tekstury obrazu oraz określenie na jego podstawie, czy istnieją różnice strukturalne między kością części zębodołowej żuchwy a wyrostkiem zębodołowym szczęki u obojga płci pod względem wybranej miary pochodzącej z macierzy długości ciągów pikseli. Materiał i metody. Przeanalizowano 319 cyfrowych, standaryzowanych, wewnątrzustnych, sumacyjnych zdjęć rentgenowskich pacjentów przygotowywanych do leczenia implantologicznego. Na podstawie obrazu rentgenowskiego oceniano obecność prostoliniowych ciągów (łańcuchów) pikseli o podobnej jasności. Wyniki. Badając lokalną strukturę kości, zaobserwowano u kobiet znacząco więcej krótkich łańcuchów w części zębodołowej żuchwy niż w kobiecych wyrostkach zębodołowych szczęki. Tylko odcinki boczne szczęki mają radiomikroarchitekturę zależną od płci pod względem badanej cechy. U kobiet występuje znacznie więcej krótkich łańcuchów w odcinku bocznym części zębodołowej żuchwy niż w odcinku przednim. Wniosek. Opis ilościowy krótkich łańcuchów jest przydatny do oceny tekstury obrazu kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy. Słowa kluczowe: ludzie, szczęka-żuchwa, tekstura obrazu rentgenowskiego, macierz długości serii Pol. Merk. Lek., 2007, XXIII, 135, 200 Short run length of pixels in radiotexture of jaw alveolar ridge in human Kozakiewicz M. 1, Stefańczyk M. 1, Materka A. 2 1 Medical University of Łódź, Poland, Chair of Surgery, Department of Cranio-Maxillofacial and Oncological Surgery, mm_kk@toya.net.pl; 2 Technical University of Łódź, Poland, Institute of Electronics, Department of Medical Electronics The real bone structure can be completely described by histomorphometric analysis; however, it needs bone biopsy. The development of imaging techniques and mathematical methods of texture parameters extraction from radiographs make it possible to reveal the characteristic bone features in non-invasive manner. The aim of this study was to formulate a mathematical description of image texture for finding out whether there exist any structural differences (run-length matrix) in jaw bone depended on gender. Parameters derived from a run-length matrix are used to characterize the texture in quantity. Material and methods. 319 digital, standardized, intra-oral, plain radiographs of patients qualifying to dental implantations were included into this study. Straight-line series (runs) of pixels of similar gray level were searched and analyzed in radiographs. Results. Exploring the local bone structure at particular fragments of the jaws, in females significantly more frequent the presence of short series of pixels in lower alveolar ridge than in upper alveolar ridge are observed. Only later aspects of maxillary alveolar ridge have the radiomicroarchitecture depending on patient's gender in respect to the investigated feature. In females, much more number of short series of the pixels is revealed at lateral aspect of alveolar ridge of mandible than at frontal aspect. Conclusion. Quantitative description of short series of pixels is useful for evaluation of radiotexture in images of alveolar ridge. Key words: human, jaws, radiograph texture, run-length matrix Pol. Merk. Lek., 2007, XXIII, 135, 200 Rzeczywistą strukturę kości w pełni miarodajnie odzwierciedla analiza histomorfometryczna, która jest ograniczana w rutynowym stosowaniu ze względu na jej inwazyjność. Stosunkowo łatwo dostępnym i obiecującym badaniem może być rentgenodiagnostyka. W wielu doniesieniach można znaleźć potwierdzenie spostrzeżenia, że matematycznie określane parametry tekstury rentgenowskiej wykazują dodatnią korelację z wynikami analizy histomorfometrycznej tkanki kostnej [5, 10]. Zakłada się zatem, że procedury komputerowej analizy obrazu rentgenowskiego mogą dostarczać informacji odnoszących się do struktury trójwymiarowej kości [18, 23]. Klasyczna rentgenodiagnostyka może okazać się jednak niewystarczająca ze względu na fakt, że oko ludzkie nie dostrzega różnic jasności mniejszych niż 1-2% wartości densytometrycznych. Zastosowanie komputerowych metod przetwarzania i analizy obrazu umożliwia uzyskanie dokładnych informacji oraz ujawnienie nowych cechu badanego narządu oraz danych w postaci mierzalnych parametrów struktury. Ponadto można odkryć nowe cechy kości, których wcześniej nie badano. Celem pracy było ustalenie, czy istnieją różnice radiostrukturalne między kością części zębodołowej żuchwy a wyrostkiem zębodołowym szczęki u obojga płci, badane pod względem wybranych miar pochodzących z macierzy długości ciągów pikseli (run-length metod [12], [13]). MATERIAŁY I METODY Analizie poddano 319 cyfrowych, standaryzowanych, wewnątrzustnych, sumacyjnych zdjęć rentgenowskich. Do badania kwa-

2 Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki 201 lifikowano pacjentów w dobrym stanie zdrowia, bez nałogów, przestrzegających zasad higieny jamy ustnej (Pl.I < 0,7) [8], niestosujących leków o udokumentowanym wpływie na masę kości lub jej metabolizm. Wiek pacjentów mieścił się w przedziale od 7 do 75 lat (średnia 39 lat). Zdjęcia rentgenowskie wykonano aparatem rentgenowskim Focus (Instrumentarium Imaging, Tuusula, Finlandia). W celu wyeliminowania analogowego systemu obróbki obrazu zastosowano płytki rejestrujące systemu Digora (Soredex, Orion Corporation, Helsinki, Finlandia), w których elementem aktywnym była warstwa selenu, a wymiary punktu obrazu radiologicznego (pixel) wynosiły 70x70 m. Zdjęcia wykonywano techniką standaryzowaną [17]. Czas ekspozycji wynosił 0,1 s, stałe napięcie w lampie rentgenowskiej wynosiło 70 kv, a natężenie 7 ma. Bezpośrednio po ekspozycji skanowano płytkę rejestrującą oraz archiwizowano uzyskany obraz w bazie danych programu Digora for Windows 1.51 [20]. Obszary zainteresowania (ROI region of interest) wyznaczano na obrazie wyrostka zębodołowego szczęki oraz na części zębodołowej żuchwy, w okolicy zębów trzonowych, przedtrzonowych i w odcinku przednim (ryc. 1 i 2) z pominięciem struktur anatomicznych mogących dawać rzuty w obrębie ROI, takich jak: otwór przysieczny, zachyłek zębodołowy zatoki szczękowej czy korzenie zębów (ryc. 2). Obszar ROI zilustrowany na rycinie 2 był reprezentatywny dla wszystkich przeprowadzonych w niniejszej pracy pomiarów. Miał zmienną wielkość w przedziale od 1029 do punktów obrazu (średnia 9629). Cechy tekstury rentgenowskiej wyznaczonych obszarów badano, wykorzystując program MaZda ver. 3.2 opracowany przez zespół naukowo-badawczy Instytutu Elektroniki Politechniki Łódzkiej (autorstwa Szczypińskiego, Friedlingera, Kociołka, Strzeleckiego i Materki). W celu uzyskania powtarzalnych wyników analizie liczbowej poddawano obszary ROI większe niż 800 pikseli [34]. Aby zredukować szum, 8-bitowe dane wyjściowe przekształcono w zakres 7-bitowy. Liczebność analizowanych grup obrazów przedstawiono w tabeli 1. Zastosowano normalizację obrazu: micro ±3sigma [6]. Zapewniało to wzmocnienie Ryc. 2. Wewnątrzustne, cyfrowe zdjęcie rentgenowskie wraz z zaznaczonym obszarem zainteresowania (żółte obszary to ROI) w obrębie części zębodołowej żuchwy. Zilustrowany ROI jest reprezentatywny dla przeprowadzenia wszystkich pomiarów w pracy. Fig. 2. Intra-oral, digital radiograph together with described region of interest (yellow areas mark ROI) within alveolar ridge of mandible. The shown ROI is a representative of method applied in the all the study. znamienności badanych cech do rozpoznawania atrybutów tekstury obrazu [21]. Na podstawie uzyskanych poziomów jasności z przedziału (m-sigma, m+sigma) wyznaczano parametry macierzy długości j ciągów dla poziomów szarości i (ryc. 3). By uniezależnić wyniki analizy od obrotu obrazowanej mikrostruktury względem układu współrzędnych obrazu wyznaczano średnią arytmetyczną współczynnika występowania krótkich łańcuchów dla czterech kierunków: 0, 45, 90, 135 [12, 13]. W celach eksploracyjnych do oceny związków poszczególnych grup ROI dokonano analizy czynnikowej. Obliczenia statystyczne wykonano z zastosowaniem programu MaZda ver. 3.2 i Statgraphics for Windows ver Maxil_Fr Maxil_Lt Mandib_Fr Mandib_Lt Ryc. 3. Wzór definiujący przybliżoną miarę częstości występowania w ROI krótkich ciągów pikseli o podobnej jasności [12], [13] Fig. 3. Approximate measure of short runs content in a ROI (short run emphasis inverse moment ShrtREmph [12], [13]) Legenda: p(i,j) liczba wystąpień ciągów pikseli o poziomie jasności i oraz długości j; Ng liczba poziomów jasności obrazu, Nr liczba ciągów pikseli Legend: p(i,j) the number of times there is a run of length j having grey level i; Ng the number of grey levels and Nr the number of runs WYNIKI Ryc. 1. Schemat badanych okolic szkieletu twarzoczaszki Fig. 1. The schema of the investigated regions of facial skeleton Związki między wydzielonymi grupami w euklidesowej, trójwymiarowej przestrzeni zmiennych (czynniki 1-3) przedstawiono na rycinie 5 i w tabeli 5. Pozostałe wyniki zawarto na rycinie 4 i w tabelach 2-4. Tabela 1. Sposób kodowania grup doświadczalnych i ich liczebność Table 1. The way coding the experimental groups Płeć Mężczyzna M Kobieta F Szczęka wyrostek zębodołowy szczęki część zębodołowa żuchwy wyrostek zębodołowy szczęki część zębodołowa żuchwy Maxil Mandib Maxil Mandib Region zęby przednie zęby boczne zęby przednie zęby boczne zęby przednie zęby boczne zęby przednie zęby boczne Fr Lt Fr Lt Fr Lt Fr Lt Nazwa M_Maxil_Fr M_Maxil_Lt M_Mandib_Fr M_Mandib_Lt F_Maxil_Fr F_Maxil_Lt F_Mandib_Fr F_Mandib_Lt Legenda: płeć: M mężczyzna, F kobieta; szczęka: Maxil wyrostek zębodołowy szczęki, Mandib część zębodołowa żuchwy; region: Fr okolica zębów przednich, Lt okolica zębów bocznych. Legend: gender: M male, F female; jaw: Maxil alveolar ridge of upper jaw, Mandib alveolar ridge of lower jaw; region: Fr frontal teeth aspect, Lt lateral teeth aspect.

3 202 M. Kozakiewicz, M. Stefańczyk, A. Materka Ryc. 4. Mediany częstości występowania krótkich łańcuchów w poszczególnych grupach doświadczalnych Fig. 4. Medians of the frequency of observed the short run emphasis inverse moments in experimental groups Legenda: płeć: M mężczyzna, F kobieta; szczęka: Maxil wyrostek zębodołowy szczęki, Mandib część zębodołowa żuchwy; region: Fr okolica zębów przednich, Lt okolica zębów bocznych. Legend: gender: M male, F female; jaw: Maxil alveolar ridge of upper jaw, Mandib alveolar ridge of lower jaw; region: Fr frontal teeth aspect, Lt lateral teeth aspect Ładunki czynnikowe Czynnik 1 Czynnik 2 Czynnik 3 Ryc. 5. Eksploracyjna charakterystyka zmienności liczby krótkich łańcuchów tekstury obrazu radiologicznego części zębodołowej żuchwy i wyrostka zębodołowego szczęki u ludzi; kolory skupisk odpowiadają kodom kolorów podanym w tabeli 5 Fig. 5. Explorative characteristic of the variabiliety of short run emphasis inverse moments in alveolar ridges in human; the clusters colours correspondes to colour codes at table 5 Rozkład wartości inny niż normalny zaobserwowano w odniesieniu do większości zmiennych. Zastosowano test W według U-Manna-Witneya (Wilcoxona) dla porównań międzygrupowych (p < 0,05). Analizy statystycznej dokonano dla zmiennych niezależnych. Nie stwierdzono różnicy w liczbie krótkich łańcuchów zależnej od płci ani dla kości szczęki, ani dla żuchwy. Natomiast badając lokalną strukturę kości w poszczególnych odcinkach, zaobserwowano u kobiet znacząco więcej krótkich łańcuchów w części zębodołowej żuchwy niż w kobiecych

4 Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki 203 Tabela 2. Porównanie liczby obecnych krótkich łańcuchów w zależności od płci i szczęki (wartość współczynnika ShrtREmph uśrednionego dla 4 kierunków badania: 0, 45, 90, 135 ) Table 2. The comparison of short run emphasis inverse moments depending on gender and jaw (value of ShrtREmph was done as mean of 4 investigated directions in the radiograph: 0, 45, 90, 135 ) Mężczyźni Kobiety W test x ± x ± mediana mediana Szczęka 0,9263±0,0160 0,9250±0,0167 W=4382,0; 0,9283 0,9261 p= 0,6090 Żuchwa 0,9305±0,0187 0,9311±0,0136 W=2080,0; 0,9292 0,9336 p= 0,6205 W test W = 1950,0; W = 3057,0; p = 0,1188 p = 0,0082 Tabela 3. Wartości średnie, odchylenia standardowe i mediany częstości występowania krótkich łańcuchów w poszczególnych grupach doświadczalnych Table 3. Mean values, standard deviations and medians of the short run emphasis inverse moments in experimental groups Grupa x ± Mediana M_Maxil_Fr 0,9218±0,0163 0,9235 M_Maxil_Lt 0,9361±0,0100 0,9360 M_Mandib_Fr 0,9290±0,0126 0,9274 M_Mandib_Lt 0,9312±0,0210 0,9294 F_Maxil_Fr 0,9232±0,0163 0,9233 F_Maxil_Lt 0,9279±0,0170 0,9331 F_Mandib_Fr 0,9234±0,0154 0,9230 F_Mandib_Lt 0,9345±0,0114 0,9360 Tabela 4. Porównania międzygrupowe dotyczące liczby krótkich łańcuchów Table 4. Between-group comparison of the short run emphasis inverse moments Grupa M_Maxil_Fr M_Maxil_Lt M_Mandib_Fr M_Maxil_Lt * M_Mandib_Fr * M_Mandib_Lt * F_Maxil_Fr * * F_Maxil_Lt * * * F_Mandib_Fr * * * F_Mandib_Lt * * * * Legenda: płeć: M mężczyzna, F kobieta; szczęka: Maxil wyrostek zębodołowy szczęki, Mandib część zębodołowa żuchwy; region: Fr okolica zębów przednich, Lt okolica zębów bocznych; *statystycznie znamienna różnica między medianami dla p < 0,05 Legend: gender: M male, F female; jaw: Maxil alveolar ridge of upper jaw, Mandib alveolar ridge of lower jaw; region: Fr frontal teeth aspect, Lt lateral teeth aspect; * statistically signicant difference between medians as p < 0.05 wyrostkach zębodołowych szczęki (tab. 2). Wyniki szczegółowej analizy grup utworzonych z uwzględnieniem płci i lokalizacji przedstawiono w tabelach 3 i 4. Tylko odcinki boczne szczęki (Maxil_Lt) mają radiomikroarchitekturę zależną od płci pod względem badanej cechy. Tekstura obrazów kości w okolicy zębów bocznych u mężczyzn zawiera znacząco więcej krótkich łańcuchów niż u kobiet w tej lokalizacji. U pacjentów obojga płci, w odcinku bocznym wyrostka zębodołowego szczęki (Maxil_Lt), występuje znacznie więcej krótkich łańcuchów niż w odcinku przednim szczęki (Maxil_Fr). U kobiet występuje odrębność nieobserwowana u mężczyzn. Mianowicie, w odcinku bocznym części zębodołowej żuchwy jest znacznie więcej krótkich łańcuchów niż w odcinku przednim (F_Mandib_Lt > F_Mandib_Fr). M_Mandib_Lt F_Maxil_Fr F_Maxil_Lt F_Mandib_Fr OMÓWIENIE Wewnętrzna architektonika kości, uzależniona od kierunku oraz rodzaju działającej siły, jest wynikiem ciągłego dostosowywania czynnościowego do pełnionej funkcji (w przypadku szczęki i żuchwy jest to funkcja żucia). Osłabienie funkcji żucia następuje wraz z wiekiem oraz wiąże się z liczbą utraconych zębów i jest wyraźniejsze u kobiet [14, 26]. Mechaniczne właściwości kości gąbczastej zależą od jej architektury [11] oraz właściwości zmineralizowanej macierzy. Van der Linden i wsp. badali zmiany w architekturze kości na podstawie utworzonego modelu komputerowego [19]. Wykazali, że zmiany w kości beleczkowej zachodzące wraz z wiekiem lub na skutek choroby mogą być częściowo wyjaśnione przez zmiany właściwości tkanki. Ciągła adaptacja do zewnętrznych obciążeń przekłada się na zmianę masy kości, jej sztywność oraz apozycję w miejscach znacznie obciążonych, a także jej resorpcję w obszarach o zmniejszonym obciążeniu. Utrata funkcji żucia zmienia wewnętrzny rozkład naprężeń oraz powoduje zanik z powodu nieaktywności [4, 15]. Masywniejszej budowie szkieletu kostnego oraz wolniejszemu zanikowi sprzyja duża wartość BMI (body mass index), w porównaniu z silnie zaznaczonymi zanikami wyrostka zębodołowego u osób o drobnej budowie ciała [16]. Utrata zębów dodatkowo nasila rozległą resorpcję kości, głównie w kierunku pionowym [14]. W czasie przebudowy bezzębnej żuchwy obserwowano u kobiet zmniejszenie gęstości mineralnej kości, podczas gdy wartości oznaczone dla tkanki kostnej u mężczyzn miały tendencję nieznacznie wzrostową, wyrażającą się zwiększeniem warstwy korowej [27]. W wielu pracach wskazywano na odmienny przebieg redukcji tkanki kostnej u obojga płci [27, 30, 31]. Wraz z wiekiem część korowa i gąbczasta wyrostka zębodołowego przechodzi ciągły remodeling, w którym resorpcja wyprzedza tworzenie kości [22]. Przez wiele lat gęstość kości uważano za najważniejszą determinantę w ocenie jej jakości oraz wytrzymałości. Badaniem lepiej oddającym stan i jakość tkanki kostnej jest ocena jej wewnętrznej architektoniki. Struktura, w porównaniu z gęstością, jest cechą trudną do nieinwazyjnej oceny [32]. Luo i wsp. [18] oraz Pothuaud i wsp. [23] potwierdzili jednak możliwość wnioskowania na podstawie informacji zawartych w dwuwymiarowym filmie radiologicznym o danych architektonicznych odnoszących się do trójwymiarowej struktury. Shrout i wsp. [25] uzyskali wyniki potwierdzające hipotezę, że wybrane matematyczne parametry kości obszaru międzyzębowego (wartość wymiaru fraktalnego uzyskanego na podstawie zdjęć cyfrowych) nie są zaburzane przez różnice w ekspozycji zdjęcia oraz że nie jest wymagane wyznaczanie dokładnie tego samego miejsca ROI w badanym obszarze. W naszej pracy wyznaczany obszar ROI miał zmienną wielkość (średnio 9629 punktów obrazu), ale zawsze większą niż 800 pikseli, co umożliwiło właściwe analizowanie obrazu [34]. Korzenie zębów i struktury anatomiczne nie były włączone w zakres ROI. Na podstawie doniesienia Shrout i wsp. można wnioskować, że wielkość ROI wpływa na wyniki wymiaru fraktalnego w większym stopniu niż położenie ROI tak długo, jak elementy korzenia lub inne anatomiczne struktury nie zawierają się w ROI [24]. Zastosowana normalizacja obrazu, oparta na wartości średniej i wariancji gęstości optycznej (micro ±3sigma), w doniesieniu Collwet i wsp. najlepiej klasyfikowała obrazy oraz pozwalała uzyskać najlepsze parametry dla badań z wykorzystaniem macierzy długości ciągów pikseli (run-length) [6]. Jedną z cech określonego obszaru cyfrowego jest jego tekstura. Niniejsza praca została poświęcona poszukiwaniu obiektywnej miary matematycznej opisującej teksturę wyrostka zębodołowego szczęki oraz części zębodołowej żuchwy. Pojęcie tekstury w odniesieniu do cyfrowych obrazów nie ma formalnej definicji i zawiera się raczej w ramach percepcji psychofizycznej [28]. Tekstura w obrazach biomedycznych składa się z wielu małych elementów wzoru ( tekseli ), rozmieszczonych przestrzennie i zróżnicowanych densytometrycznie

5 204 M. Kozakiewicz, M. Stefańczyk, A. Materka [28]. Metody analizowania tekstury są stosowane do charakteryzowania przestrzennego rozkładu zmian poziomów szarości w obrazie. Obliczane w toku analizy abstrakcyjne wartości matematyczne znajdują zastosowanie w ocenie złożoności obrazu, dostarczając informacji wymykających się ludzkiemu oku. W naszej pracy analizy dokonano z użyciem programu MaZda ver. 3.2, stworzonym do ilościowej analizy tekstur, oraz wyznaczano parametry na podstawie macierzy długości ciągów pikseli. Wydaje się, że krótkie łańcuchy pikseli o podobnej jasności mogą odpowiadać beleczkom kości. Wiązka promieniowania docierająca do wnętrza kości jest filtrowana przez zewnętrznie położoną kość zbitą [9]. Przy czym w niektórych doniesieniach można znaleźć informację, że policzkowa i językowa blaszka istoty zbitej w żuchwie oraz szczęce nie rzutuje dostrzegalnie na obraz okolicy okołowierzchołkowej [33]. Według Cavalcanti obraz interpretowany jako kość beleczkowa jest właściwie rezultatem interakcji promieniowania rentgenowskiego ze wzorem kości na wewnętrznej powierzchni części korowej [1]. Couture i wsp. poddali analizie rentgenogramy żuchwy obrazujące okolicę trzonowców i przedtrzonowców w celu określenia możliwości oceny oraz widoczności kości beleczkowej wyrostka zębodołowego. Uzyskali wyniki świadczące o tym, że kość beleczkowa odpowiada strukturze wyrostka zębodołowego obserwowanego na wewnątrzustnych zdjęciach rentgenowskich [3]. Colosi i wsp. stwierdzili, że struktura kości jest widoczna na wewnątrzustnych rentgenogramach żuchwy przy braku jednej lub dwóch ścian kości zbitej, a widoczny układ beleczek jest podobny do uzyskanego z rentgenogramów kości pełnej [2]. Doniesienia te wskazują na potrzebę znalezienia jednolitej formuły i miary do opisu struktury kości. Charakterystyczne różnice między mikraoarchitektoniką szczęki i żuchwy wynikają w dużej mierze z budowy anatomicznej oraz wykazują odrębności zależne od płci. Żuchwa jest zbudowana z dwóch mocnych, zewnętrznych warstw istoty zbitej oraz środkowej warstwy gąbczastej. Deguchi i wsp. zaobserwowali w odniesieniu do żuchwy większe wartości międzykorowe w okolicy pierwszego i drugiego trzonowca w zestawieniu z odpowiednimi obszarami szczęki [7]. W okolicy pierwszego przedtrzonowca nie znaleziono różnic znamiennych statystycznie, zależnych od płci, dla gęstości kości beleczkowej [30]. W przeprowadzonych przez nas badaniach w grupie kobiet zaobserwowano znamiennie więcej krótkich łańcuchów właśnie w odcinku bocznym części zębodołowej żuchwy w porównaniu z odcinkiem przednim (F_Mandib_Lt > F_Mandib_Fr). Wyrostek zębodołowy szczęki zbudowany jest głównie z istoty gąbczastej oraz dwóch cienkich blaszek istoty zbitej. Niskie położenie dna jamy nosowej czy silniejsze rozwinięcie zatok szczękowych może zmniejszyć ilość tkanki kostnej. Pneumatyzacja tylnych odcinków wyrostka zębodołowego szczęki zwiększa się stopniowo w trakcie życia osobniczego oraz w miarę utraty zębów. Niezależnie od płci, w bocznych odcinkach szczęki wykazano znacząco mniejszą ilość kości beleczkowej w porównaniu z okolicą bocznego siekacza czy pierwszego przedtrzonowca [30]. Analiza tekstury badanych obszarów zdjęć wykonanych u kobiet wskazała na znacząco mniej krótkich łańcuchów w części bocznej szczęki (Maxil_Lt) w porównaniu z grupą mężczyzn. Niezależnie od płci, w odcinku bocznym wyrostka zębodołowego szczęki (Maxil_Lt) stwierdzono znacznie więcej krótkich łańcuchów niż w przednim odcinku szczęki (Maxil_Fr). Statystyczne badania przeprowadzone metodą analizy czynnikowej ujawniły związki między badanymi grupami (tab. 5 i ryc. 5). Ich znaczenie jest trudne do określenia na tym etapie badań. Niemniej jednak dalsze badania porównawcze z uwzględnieniem kości zmienionej zapalnie oraz urazów lub metod leczenia (zwłaszcza implantologicznego) uzyskują w ten sposób układ odniesienia i normę, do której będzie można porównać uzyskane wyniki. Trafność wyboru krótkich łańcuchów jako opisu matematycznego mikroarchitektury części zębodołowej żuchwy i Tabela 5. Ładunki czynnikowe po rotacji macierzy typu Varimax; rotacja została przeprowadzona w celu uproszczenia znaczenia czynników Table 5. Factor loadings after Varimax rotation; the rotation was performed to simplify the meaning of the factors Zmienna Czynnik 1 Czynnik 2 Czynnik 3 M_Maxil 0, , , M_Mandib -0, , , F_Maxil -0, , , F_Mandib 0, , , M_Frontal 0, , , M_Lateral -0, , , F_Frontal -0, , , F_Lateral -0, , , M_Mandib_F -0, , , M_Mandib_L -0, , , F_Mandib_F 0, , , F_Mandib_L 0, , , M_Maxil_F 0, , , M_Maxil_L -0, , , F_Maxil_F 0, , , F_Maxil_L 0, , ,13079 Legenda: czynnik 1 charakteryzuje grupę zieloną (duże wartości czynnika 1); czynnik 2 charakteryzuje grupę czerwoną (duże wartości czynnika 2); czynnik 3 charakteryzuje grupę żółtą (duże wartości czynnika 3); kolory odpowiadają kodom kolorów użytym na rycinie 5. Legend: factor 1 is characterizing the green group (high loading for factor 1); factor 2 is characterizing the red group (high loading for factor 2); factor 3 is characterizing the yellow group (high loading for factor 3); the colours correspond to colour codes applied at figure 5. wyrostka zębodołowego szczęki potwierdza fakt znalezienia podobnych zależności i różnic dotyczących budowy kości, jakie są znane dla różnej lokalizacji i płci. Zatem praktyczne zastosowanie podanej formuły matematycznej wydaje się uzasadnione jako nieinwazyjny substytut badania histopatologicznego. Należy podkreślić, że dzięki uśrednieniu wartości badanego współczynnika dla macierzy długości serii z danych uzyskanych po zebraniu informacji w czterech kierunkach otrzymano miarę uniezależnioną od kierunku wewnętrznej organizacji tekstury. Taki matematyczno-statystyczny opis jest ważną cechą nowości, jaką niesie ze sobą ta praca. WNIOSEK Analiza krótkich łańcuchów jest przydatna do oceny tekstury obrazu radiologicznego kości wyrostka zębodołowego szczęki oraz części zębodołowej żuchwy. PIŚMIENNICTWO 1. Cavalcanti M.G.P. i wsp.: J. Radiologic interpretation of bone striae: an experimental study in vitro. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 1999, 88(3), Colosi D. i wsp.: Brief communication: bone trabeculae are visible on periapical images. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 2003, 96(6), Couture R.A. i wsp.: Visibility of trabecular structures in oral radiographs. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 2003, 96(6), Chappard D. i wsp.: Texture analysis of X-ray radiographs is a more reliable descriptor of bone loss than mineral content in a rat model of localized disuse induced by the Clostridium botulinum toxin. Bone, 2001, 28(1), Chappard D. i wsp.: Texture analysis of X-ray radiographs is correlated with bone histomorphometry. J. Bone Miner.Metab., 2005, 23(1), Collewet G., Strzelecki M., Mariette F.: Influence of MRI acquisition protocols and image intensity normalization methods on texture classification. Magn. Reson. Imaging, 2004, 22(1), Deguchi T. i wsp.: Quantitative evaluation of cortical bone thickness with computed tomographic scanning for orthodontic implants. Am. J. Orthod. Dentofacial. Orthop., 2006, 129(6), 72, e7-12.

6 Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki Dembowska E.: Implanty śródkostne w kompleksowym leczeniu zaawansowanych postaci chorób przyzębia. Implantoprot., 2001, 2(3), Dougherty G.: A comparison of the texture of computed tomography and projection radiography images of vertebral trabecular bone using fractal signature and lacunarity. Med. Eng. Phys., 2001, 23(5), Durand E.P., Ruegsegger P.: Cancellous bone structure: analysis of highresolution CT image with the run-length method. J. Comp. Assist. Tomography, 1991, 15(1), Gibson L.J.: The mechanical behaviour of cancellous bone. J. Biomech., 1985, 18(5), Haralick R.M.: Statistical and structural approaches to texture. Processing IEEE, 1979, 67(5), Haralick R.M., Shanmugam K.: ITS Hak Dinstein: Textural Features for image classification. IEEE Trans. Systems Man Cybernetics, 1973, 3(6), Helkimo E., Carlsson G.E., Helkimo M.: Bite force and state of dentition. Acta Odontol. Scan., 1997, 35(6), Klemetti E.: A review of residual ridge resorption and bone density. J. Prosthet. Dent., 1996, 75(5), Klemetti E., Kroger H., Lassila V.: Relationship between body mass index and the remaining alveolar ridge. J. Oral Rehabil., 1997, 24(11), Kozakiewicz M., Wilamski M.: Technika standaryzacji wewnątrzustnych zdjęć rentgenowskich. Czas Stoma., 1999, 52(10), Luo G. i wsp.: Relationship between plain radiographic patterns and three dimensional trabecular architecture in the human calcaneus. Osteoporos. Int., 1999, 9(4), van der Linden J.C. i wsp.: Altered tissue properties induce changes in cancellous bone architecture in aging and diseases. J. Biomech., 2004, 37, Martins M.G. i wsp.: What happens if you delay scanning Digora phosphor storage plates (PSPs) for ap to 4 hours? Dentomaxillofac. Radiol., 2006, 35(3), Materka A. i wsp.: Evaluation of texture features of test objects for magnetic resonance imaging. Infotech Oulu Workshop on Texture Analysis In Machine Visio, Oulu, Finland, Nedelman C.I., Bernick S.: The significance of age changes in human alveolar mucosa and bone. J. Prosthet. Dent., 1978, 39(5), Pothuaud L. i wsp.: Fractal dimension of trabecular bone projection texture is related to three dimensional microarchitecture. J. Bone Miner. Res., 2000, 15(4), Shrout M.K., Hildebolt C.F., Potter B.J.: The effect of varying the region of interest on calculations of fractal index. Dentomaxillofac Radiol., 1997, 26(5), Shrout M.K., Potter B.J., Hildebolt C.F.: The effect of image variations on fractal dimension calculations. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 1997, 84(1), Slagter A. i wsp.: Human jaw elevator muscle activity and food comminution in the dentate and edentulous state. Arch. Oral.Biol., 1993, 38(3), Solar P. i wsp.: Sex-related differences in the bone mineral density of atrophic mandibles. J. Prosthet. Dent., 1994, 71(4), Strzelecki M. i wsp.: The computer texture analysis of bone radiograms using original MaZda software. Pol. J. Radiol., 2003, 68(4), Taguchi A. i wsp.: Tooth loss and mandibular osteopenia. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 1995, 79(1), Ulm C. i wsp.: Characteristics of the cancellous bone of edentulous mandibles. Clin. Oral. Implanat. Res., 1997, 8(2), Ulm C. i wsp.: Characteristic features of trabecular bone in edentulous maxillae. Clin. Oral. Implanat. Res., 1999, 10(6), Veenland J.F. i wsp.: Suitability of texture features to assess changes in trabecular bone architecture. Patt. Recog. Lett., 2002, 23(4), White S.C., Pharoah M.J.: Normal radiographic anatomy. Oral radiology principles and interpretation (4 edn). St. Louis, MO, Mosby-Year Book, 2000, Zieliński K.W., Strzelecki M.: Komputerowa analiza obrazu biomedycznego. Wstęp do morfometrii i patologii ilościowej. PWN, 2002, Praca finansowana z grantu Uniwersytetu Medycznego w Łodzi nr Otrzymano 30 stycznia 2007 r. Adres: Marcin Kozakiewicz, Klinika Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej i Onkologicznej Uniwersytetu Medycznego, Łódź, ul. Kopcińskiego 22, tel./faks (0 42) , mm_kk@toya.net.pl