Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka"

Transkrypt

1 200 M. Kozakiewicz, M. Stefańczyk, A. Materka Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka MARCIN KOZAKIEWICZ 1, MILENA STEFAŃCZYK 1, ANDRZEJ MATERKA 2 1 Uniwersytet Medyczny w Łodzi, Katedra Chirurgii, Klinika Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej i Onkologicznej, kierownik: prof. dr hab. med. P. Arkuszewski; 2 Politechnika Łódzka, Instytut Elektroniki, Zakład Elektroniki Medycznej, kierownik: prof. dr hab. inż. P. Strumiłło Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy u człowieka Kozakiewicz M. 1, Stefańczyk M. 1, Materka A. 2 1 Uniwersytet Medyczny w Łodzi, Katedra Chirurgii, Klinika Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej i Onkologicznej, 2 Politechnika Łódzka, Instytut Elektroniki, Zakład Elektroniki Medycznej Rzeczywistą strukturę kości w pełni miarodajnie odzwierciedla analiza histomorfometryczna, jednak jest to badanie wymagające biopsji kości. Rozwój technik obrazowania i matematycznego ustalania cech struktury obrazu radiologicznego umożliwia nieinwazyjne określenie cech charakterystycznych kości. Celem pracy było sformułowanie matematycznego opisu tekstury obrazu oraz określenie na jego podstawie, czy istnieją różnice strukturalne między kością części zębodołowej żuchwy a wyrostkiem zębodołowym szczęki u obojga płci pod względem wybranej miary pochodzącej z macierzy długości ciągów pikseli. Materiał i metody. Przeanalizowano 319 cyfrowych, standaryzowanych, wewnątrzustnych, sumacyjnych zdjęć rentgenowskich pacjentów przygotowywanych do leczenia implantologicznego. Na podstawie obrazu rentgenowskiego oceniano obecność prostoliniowych ciągów (łańcuchów) pikseli o podobnej jasności. Wyniki. Badając lokalną strukturę kości, zaobserwowano u kobiet znacząco więcej krótkich łańcuchów w części zębodołowej żuchwy niż w kobiecych wyrostkach zębodołowych szczęki. Tylko odcinki boczne szczęki mają radiomikroarchitekturę zależną od płci pod względem badanej cechy. U kobiet występuje znacznie więcej krótkich łańcuchów w odcinku bocznym części zębodołowej żuchwy niż w odcinku przednim. Wniosek. Opis ilościowy krótkich łańcuchów jest przydatny do oceny tekstury obrazu kości wyrostka zębodołowego szczęki i części zębodołowej żuchwy. Słowa kluczowe: ludzie, szczęka-żuchwa, tekstura obrazu rentgenowskiego, macierz długości serii Pol. Merk. Lek., 2007, XXIII, 135, 200 Short run length of pixels in radiotexture of jaw alveolar ridge in human Kozakiewicz M. 1, Stefańczyk M. 1, Materka A. 2 1 Medical University of Łódź, Poland, Chair of Surgery, Department of Cranio-Maxillofacial and Oncological Surgery, 2 Technical University of Łódź, Poland, Institute of Electronics, Department of Medical Electronics The real bone structure can be completely described by histomorphometric analysis; however, it needs bone biopsy. The development of imaging techniques and mathematical methods of texture parameters extraction from radiographs make it possible to reveal the characteristic bone features in non-invasive manner. The aim of this study was to formulate a mathematical description of image texture for finding out whether there exist any structural differences (run-length matrix) in jaw bone depended on gender. Parameters derived from a run-length matrix are used to characterize the texture in quantity. Material and methods. 319 digital, standardized, intra-oral, plain radiographs of patients qualifying to dental implantations were included into this study. Straight-line series (runs) of pixels of similar gray level were searched and analyzed in radiographs. Results. Exploring the local bone structure at particular fragments of the jaws, in females significantly more frequent the presence of short series of pixels in lower alveolar ridge than in upper alveolar ridge are observed. Only later aspects of maxillary alveolar ridge have the radiomicroarchitecture depending on patient's gender in respect to the investigated feature. In females, much more number of short series of the pixels is revealed at lateral aspect of alveolar ridge of mandible than at frontal aspect. Conclusion. Quantitative description of short series of pixels is useful for evaluation of radiotexture in images of alveolar ridge. Key words: human, jaws, radiograph texture, run-length matrix Pol. Merk. Lek., 2007, XXIII, 135, 200 Rzeczywistą strukturę kości w pełni miarodajnie odzwierciedla analiza histomorfometryczna, która jest ograniczana w rutynowym stosowaniu ze względu na jej inwazyjność. Stosunkowo łatwo dostępnym i obiecującym badaniem może być rentgenodiagnostyka. W wielu doniesieniach można znaleźć potwierdzenie spostrzeżenia, że matematycznie określane parametry tekstury rentgenowskiej wykazują dodatnią korelację z wynikami analizy histomorfometrycznej tkanki kostnej [5, 10]. Zakłada się zatem, że procedury komputerowej analizy obrazu rentgenowskiego mogą dostarczać informacji odnoszących się do struktury trójwymiarowej kości [18, 23]. Klasyczna rentgenodiagnostyka może okazać się jednak niewystarczająca ze względu na fakt, że oko ludzkie nie dostrzega różnic jasności mniejszych niż 1-2% wartości densytometrycznych. Zastosowanie komputerowych metod przetwarzania i analizy obrazu umożliwia uzyskanie dokładnych informacji oraz ujawnienie nowych cechu badanego narządu oraz danych w postaci mierzalnych parametrów struktury. Ponadto można odkryć nowe cechy kości, których wcześniej nie badano. Celem pracy było ustalenie, czy istnieją różnice radiostrukturalne między kością części zębodołowej żuchwy a wyrostkiem zębodołowym szczęki u obojga płci, badane pod względem wybranych miar pochodzących z macierzy długości ciągów pikseli (run-length metod [12], [13]). MATERIAŁY I METODY Analizie poddano 319 cyfrowych, standaryzowanych, wewnątrzustnych, sumacyjnych zdjęć rentgenowskich. Do badania kwa-

2 Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki 201 lifikowano pacjentów w dobrym stanie zdrowia, bez nałogów, przestrzegających zasad higieny jamy ustnej (Pl.I < 0,7) [8], niestosujących leków o udokumentowanym wpływie na masę kości lub jej metabolizm. Wiek pacjentów mieścił się w przedziale od 7 do 75 lat (średnia 39 lat). Zdjęcia rentgenowskie wykonano aparatem rentgenowskim Focus (Instrumentarium Imaging, Tuusula, Finlandia). W celu wyeliminowania analogowego systemu obróbki obrazu zastosowano płytki rejestrujące systemu Digora (Soredex, Orion Corporation, Helsinki, Finlandia), w których elementem aktywnym była warstwa selenu, a wymiary punktu obrazu radiologicznego (pixel) wynosiły 70x70 m. Zdjęcia wykonywano techniką standaryzowaną [17]. Czas ekspozycji wynosił 0,1 s, stałe napięcie w lampie rentgenowskiej wynosiło 70 kv, a natężenie 7 ma. Bezpośrednio po ekspozycji skanowano płytkę rejestrującą oraz archiwizowano uzyskany obraz w bazie danych programu Digora for Windows 1.51 [20]. Obszary zainteresowania (ROI region of interest) wyznaczano na obrazie wyrostka zębodołowego szczęki oraz na części zębodołowej żuchwy, w okolicy zębów trzonowych, przedtrzonowych i w odcinku przednim (ryc. 1 i 2) z pominięciem struktur anatomicznych mogących dawać rzuty w obrębie ROI, takich jak: otwór przysieczny, zachyłek zębodołowy zatoki szczękowej czy korzenie zębów (ryc. 2). Obszar ROI zilustrowany na rycinie 2 był reprezentatywny dla wszystkich przeprowadzonych w niniejszej pracy pomiarów. Miał zmienną wielkość w przedziale od 1029 do punktów obrazu (średnia 9629). Cechy tekstury rentgenowskiej wyznaczonych obszarów badano, wykorzystując program MaZda ver. 3.2 opracowany przez zespół naukowo-badawczy Instytutu Elektroniki Politechniki Łódzkiej (autorstwa Szczypińskiego, Friedlingera, Kociołka, Strzeleckiego i Materki). W celu uzyskania powtarzalnych wyników analizie liczbowej poddawano obszary ROI większe niż 800 pikseli [34]. Aby zredukować szum, 8-bitowe dane wyjściowe przekształcono w zakres 7-bitowy. Liczebność analizowanych grup obrazów przedstawiono w tabeli 1. Zastosowano normalizację obrazu: micro ±3sigma [6]. Zapewniało to wzmocnienie Ryc. 2. Wewnątrzustne, cyfrowe zdjęcie rentgenowskie wraz z zaznaczonym obszarem zainteresowania (żółte obszary to ROI) w obrębie części zębodołowej żuchwy. Zilustrowany ROI jest reprezentatywny dla przeprowadzenia wszystkich pomiarów w pracy. Fig. 2. Intra-oral, digital radiograph together with described region of interest (yellow areas mark ROI) within alveolar ridge of mandible. The shown ROI is a representative of method applied in the all the study. znamienności badanych cech do rozpoznawania atrybutów tekstury obrazu [21]. Na podstawie uzyskanych poziomów jasności z przedziału (m-sigma, m+sigma) wyznaczano parametry macierzy długości j ciągów dla poziomów szarości i (ryc. 3). By uniezależnić wyniki analizy od obrotu obrazowanej mikrostruktury względem układu współrzędnych obrazu wyznaczano średnią arytmetyczną współczynnika występowania krótkich łańcuchów dla czterech kierunków: 0, 45, 90, 135 [12, 13]. W celach eksploracyjnych do oceny związków poszczególnych grup ROI dokonano analizy czynnikowej. Obliczenia statystyczne wykonano z zastosowaniem programu MaZda ver. 3.2 i Statgraphics for Windows ver Maxil_Fr Maxil_Lt Mandib_Fr Mandib_Lt Ryc. 3. Wzór definiujący przybliżoną miarę częstości występowania w ROI krótkich ciągów pikseli o podobnej jasności [12], [13] Fig. 3. Approximate measure of short runs content in a ROI (short run emphasis inverse moment ShrtREmph [12], [13]) Legenda: p(i,j) liczba wystąpień ciągów pikseli o poziomie jasności i oraz długości j; Ng liczba poziomów jasności obrazu, Nr liczba ciągów pikseli Legend: p(i,j) the number of times there is a run of length j having grey level i; Ng the number of grey levels and Nr the number of runs WYNIKI Ryc. 1. Schemat badanych okolic szkieletu twarzoczaszki Fig. 1. The schema of the investigated regions of facial skeleton Związki między wydzielonymi grupami w euklidesowej, trójwymiarowej przestrzeni zmiennych (czynniki 1-3) przedstawiono na rycinie 5 i w tabeli 5. Pozostałe wyniki zawarto na rycinie 4 i w tabelach 2-4. Tabela 1. Sposób kodowania grup doświadczalnych i ich liczebność Table 1. The way coding the experimental groups Płeć Mężczyzna M Kobieta F Szczęka wyrostek zębodołowy szczęki część zębodołowa żuchwy wyrostek zębodołowy szczęki część zębodołowa żuchwy Maxil Mandib Maxil Mandib Region zęby przednie zęby boczne zęby przednie zęby boczne zęby przednie zęby boczne zęby przednie zęby boczne Fr Lt Fr Lt Fr Lt Fr Lt Nazwa M_Maxil_Fr M_Maxil_Lt M_Mandib_Fr M_Mandib_Lt F_Maxil_Fr F_Maxil_Lt F_Mandib_Fr F_Mandib_Lt Legenda: płeć: M mężczyzna, F kobieta; szczęka: Maxil wyrostek zębodołowy szczęki, Mandib część zębodołowa żuchwy; region: Fr okolica zębów przednich, Lt okolica zębów bocznych. Legend: gender: M male, F female; jaw: Maxil alveolar ridge of upper jaw, Mandib alveolar ridge of lower jaw; region: Fr frontal teeth aspect, Lt lateral teeth aspect.

3 202 M. Kozakiewicz, M. Stefańczyk, A. Materka Ryc. 4. Mediany częstości występowania krótkich łańcuchów w poszczególnych grupach doświadczalnych Fig. 4. Medians of the frequency of observed the short run emphasis inverse moments in experimental groups Legenda: płeć: M mężczyzna, F kobieta; szczęka: Maxil wyrostek zębodołowy szczęki, Mandib część zębodołowa żuchwy; region: Fr okolica zębów przednich, Lt okolica zębów bocznych. Legend: gender: M male, F female; jaw: Maxil alveolar ridge of upper jaw, Mandib alveolar ridge of lower jaw; region: Fr frontal teeth aspect, Lt lateral teeth aspect Ładunki czynnikowe Czynnik 1 Czynnik 2 Czynnik 3 Ryc. 5. Eksploracyjna charakterystyka zmienności liczby krótkich łańcuchów tekstury obrazu radiologicznego części zębodołowej żuchwy i wyrostka zębodołowego szczęki u ludzi; kolory skupisk odpowiadają kodom kolorów podanym w tabeli 5 Fig. 5. Explorative characteristic of the variabiliety of short run emphasis inverse moments in alveolar ridges in human; the clusters colours correspondes to colour codes at table 5 Rozkład wartości inny niż normalny zaobserwowano w odniesieniu do większości zmiennych. Zastosowano test W według U-Manna-Witneya (Wilcoxona) dla porównań międzygrupowych (p < 0,05). Analizy statystycznej dokonano dla zmiennych niezależnych. Nie stwierdzono różnicy w liczbie krótkich łańcuchów zależnej od płci ani dla kości szczęki, ani dla żuchwy. Natomiast badając lokalną strukturę kości w poszczególnych odcinkach, zaobserwowano u kobiet znacząco więcej krótkich łańcuchów w części zębodołowej żuchwy niż w kobiecych

4 Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki 203 Tabela 2. Porównanie liczby obecnych krótkich łańcuchów w zależności od płci i szczęki (wartość współczynnika ShrtREmph uśrednionego dla 4 kierunków badania: 0, 45, 90, 135 ) Table 2. The comparison of short run emphasis inverse moments depending on gender and jaw (value of ShrtREmph was done as mean of 4 investigated directions in the radiograph: 0, 45, 90, 135 ) Mężczyźni Kobiety W test x ± x ± mediana mediana Szczęka 0,9263±0,0160 0,9250±0,0167 W=4382,0; 0,9283 0,9261 p= 0,6090 Żuchwa 0,9305±0,0187 0,9311±0,0136 W=2080,0; 0,9292 0,9336 p= 0,6205 W test W = 1950,0; W = 3057,0; p = 0,1188 p = 0,0082 Tabela 3. Wartości średnie, odchylenia standardowe i mediany częstości występowania krótkich łańcuchów w poszczególnych grupach doświadczalnych Table 3. Mean values, standard deviations and medians of the short run emphasis inverse moments in experimental groups Grupa x ± Mediana M_Maxil_Fr 0,9218±0,0163 0,9235 M_Maxil_Lt 0,9361±0,0100 0,9360 M_Mandib_Fr 0,9290±0,0126 0,9274 M_Mandib_Lt 0,9312±0,0210 0,9294 F_Maxil_Fr 0,9232±0,0163 0,9233 F_Maxil_Lt 0,9279±0,0170 0,9331 F_Mandib_Fr 0,9234±0,0154 0,9230 F_Mandib_Lt 0,9345±0,0114 0,9360 Tabela 4. Porównania międzygrupowe dotyczące liczby krótkich łańcuchów Table 4. Between-group comparison of the short run emphasis inverse moments Grupa M_Maxil_Fr M_Maxil_Lt M_Mandib_Fr M_Maxil_Lt * M_Mandib_Fr * M_Mandib_Lt * F_Maxil_Fr * * F_Maxil_Lt * * * F_Mandib_Fr * * * F_Mandib_Lt * * * * Legenda: płeć: M mężczyzna, F kobieta; szczęka: Maxil wyrostek zębodołowy szczęki, Mandib część zębodołowa żuchwy; region: Fr okolica zębów przednich, Lt okolica zębów bocznych; *statystycznie znamienna różnica między medianami dla p < 0,05 Legend: gender: M male, F female; jaw: Maxil alveolar ridge of upper jaw, Mandib alveolar ridge of lower jaw; region: Fr frontal teeth aspect, Lt lateral teeth aspect; * statistically signicant difference between medians as p < 0.05 wyrostkach zębodołowych szczęki (tab. 2). Wyniki szczegółowej analizy grup utworzonych z uwzględnieniem płci i lokalizacji przedstawiono w tabelach 3 i 4. Tylko odcinki boczne szczęki (Maxil_Lt) mają radiomikroarchitekturę zależną od płci pod względem badanej cechy. Tekstura obrazów kości w okolicy zębów bocznych u mężczyzn zawiera znacząco więcej krótkich łańcuchów niż u kobiet w tej lokalizacji. U pacjentów obojga płci, w odcinku bocznym wyrostka zębodołowego szczęki (Maxil_Lt), występuje znacznie więcej krótkich łańcuchów niż w odcinku przednim szczęki (Maxil_Fr). U kobiet występuje odrębność nieobserwowana u mężczyzn. Mianowicie, w odcinku bocznym części zębodołowej żuchwy jest znacznie więcej krótkich łańcuchów niż w odcinku przednim (F_Mandib_Lt > F_Mandib_Fr). M_Mandib_Lt F_Maxil_Fr F_Maxil_Lt F_Mandib_Fr OMÓWIENIE Wewnętrzna architektonika kości, uzależniona od kierunku oraz rodzaju działającej siły, jest wynikiem ciągłego dostosowywania czynnościowego do pełnionej funkcji (w przypadku szczęki i żuchwy jest to funkcja żucia). Osłabienie funkcji żucia następuje wraz z wiekiem oraz wiąże się z liczbą utraconych zębów i jest wyraźniejsze u kobiet [14, 26]. Mechaniczne właściwości kości gąbczastej zależą od jej architektury [11] oraz właściwości zmineralizowanej macierzy. Van der Linden i wsp. badali zmiany w architekturze kości na podstawie utworzonego modelu komputerowego [19]. Wykazali, że zmiany w kości beleczkowej zachodzące wraz z wiekiem lub na skutek choroby mogą być częściowo wyjaśnione przez zmiany właściwości tkanki. Ciągła adaptacja do zewnętrznych obciążeń przekłada się na zmianę masy kości, jej sztywność oraz apozycję w miejscach znacznie obciążonych, a także jej resorpcję w obszarach o zmniejszonym obciążeniu. Utrata funkcji żucia zmienia wewnętrzny rozkład naprężeń oraz powoduje zanik z powodu nieaktywności [4, 15]. Masywniejszej budowie szkieletu kostnego oraz wolniejszemu zanikowi sprzyja duża wartość BMI (body mass index), w porównaniu z silnie zaznaczonymi zanikami wyrostka zębodołowego u osób o drobnej budowie ciała [16]. Utrata zębów dodatkowo nasila rozległą resorpcję kości, głównie w kierunku pionowym [14]. W czasie przebudowy bezzębnej żuchwy obserwowano u kobiet zmniejszenie gęstości mineralnej kości, podczas gdy wartości oznaczone dla tkanki kostnej u mężczyzn miały tendencję nieznacznie wzrostową, wyrażającą się zwiększeniem warstwy korowej [27]. W wielu pracach wskazywano na odmienny przebieg redukcji tkanki kostnej u obojga płci [27, 30, 31]. Wraz z wiekiem część korowa i gąbczasta wyrostka zębodołowego przechodzi ciągły remodeling, w którym resorpcja wyprzedza tworzenie kości [22]. Przez wiele lat gęstość kości uważano za najważniejszą determinantę w ocenie jej jakości oraz wytrzymałości. Badaniem lepiej oddającym stan i jakość tkanki kostnej jest ocena jej wewnętrznej architektoniki. Struktura, w porównaniu z gęstością, jest cechą trudną do nieinwazyjnej oceny [32]. Luo i wsp. [18] oraz Pothuaud i wsp. [23] potwierdzili jednak możliwość wnioskowania na podstawie informacji zawartych w dwuwymiarowym filmie radiologicznym o danych architektonicznych odnoszących się do trójwymiarowej struktury. Shrout i wsp. [25] uzyskali wyniki potwierdzające hipotezę, że wybrane matematyczne parametry kości obszaru międzyzębowego (wartość wymiaru fraktalnego uzyskanego na podstawie zdjęć cyfrowych) nie są zaburzane przez różnice w ekspozycji zdjęcia oraz że nie jest wymagane wyznaczanie dokładnie tego samego miejsca ROI w badanym obszarze. W naszej pracy wyznaczany obszar ROI miał zmienną wielkość (średnio 9629 punktów obrazu), ale zawsze większą niż 800 pikseli, co umożliwiło właściwe analizowanie obrazu [34]. Korzenie zębów i struktury anatomiczne nie były włączone w zakres ROI. Na podstawie doniesienia Shrout i wsp. można wnioskować, że wielkość ROI wpływa na wyniki wymiaru fraktalnego w większym stopniu niż położenie ROI tak długo, jak elementy korzenia lub inne anatomiczne struktury nie zawierają się w ROI [24]. Zastosowana normalizacja obrazu, oparta na wartości średniej i wariancji gęstości optycznej (micro ±3sigma), w doniesieniu Collwet i wsp. najlepiej klasyfikowała obrazy oraz pozwalała uzyskać najlepsze parametry dla badań z wykorzystaniem macierzy długości ciągów pikseli (run-length) [6]. Jedną z cech określonego obszaru cyfrowego jest jego tekstura. Niniejsza praca została poświęcona poszukiwaniu obiektywnej miary matematycznej opisującej teksturę wyrostka zębodołowego szczęki oraz części zębodołowej żuchwy. Pojęcie tekstury w odniesieniu do cyfrowych obrazów nie ma formalnej definicji i zawiera się raczej w ramach percepcji psychofizycznej [28]. Tekstura w obrazach biomedycznych składa się z wielu małych elementów wzoru ( tekseli ), rozmieszczonych przestrzennie i zróżnicowanych densytometrycznie

5 204 M. Kozakiewicz, M. Stefańczyk, A. Materka [28]. Metody analizowania tekstury są stosowane do charakteryzowania przestrzennego rozkładu zmian poziomów szarości w obrazie. Obliczane w toku analizy abstrakcyjne wartości matematyczne znajdują zastosowanie w ocenie złożoności obrazu, dostarczając informacji wymykających się ludzkiemu oku. W naszej pracy analizy dokonano z użyciem programu MaZda ver. 3.2, stworzonym do ilościowej analizy tekstur, oraz wyznaczano parametry na podstawie macierzy długości ciągów pikseli. Wydaje się, że krótkie łańcuchy pikseli o podobnej jasności mogą odpowiadać beleczkom kości. Wiązka promieniowania docierająca do wnętrza kości jest filtrowana przez zewnętrznie położoną kość zbitą [9]. Przy czym w niektórych doniesieniach można znaleźć informację, że policzkowa i językowa blaszka istoty zbitej w żuchwie oraz szczęce nie rzutuje dostrzegalnie na obraz okolicy okołowierzchołkowej [33]. Według Cavalcanti obraz interpretowany jako kość beleczkowa jest właściwie rezultatem interakcji promieniowania rentgenowskiego ze wzorem kości na wewnętrznej powierzchni części korowej [1]. Couture i wsp. poddali analizie rentgenogramy żuchwy obrazujące okolicę trzonowców i przedtrzonowców w celu określenia możliwości oceny oraz widoczności kości beleczkowej wyrostka zębodołowego. Uzyskali wyniki świadczące o tym, że kość beleczkowa odpowiada strukturze wyrostka zębodołowego obserwowanego na wewnątrzustnych zdjęciach rentgenowskich [3]. Colosi i wsp. stwierdzili, że struktura kości jest widoczna na wewnątrzustnych rentgenogramach żuchwy przy braku jednej lub dwóch ścian kości zbitej, a widoczny układ beleczek jest podobny do uzyskanego z rentgenogramów kości pełnej [2]. Doniesienia te wskazują na potrzebę znalezienia jednolitej formuły i miary do opisu struktury kości. Charakterystyczne różnice między mikraoarchitektoniką szczęki i żuchwy wynikają w dużej mierze z budowy anatomicznej oraz wykazują odrębności zależne od płci. Żuchwa jest zbudowana z dwóch mocnych, zewnętrznych warstw istoty zbitej oraz środkowej warstwy gąbczastej. Deguchi i wsp. zaobserwowali w odniesieniu do żuchwy większe wartości międzykorowe w okolicy pierwszego i drugiego trzonowca w zestawieniu z odpowiednimi obszarami szczęki [7]. W okolicy pierwszego przedtrzonowca nie znaleziono różnic znamiennych statystycznie, zależnych od płci, dla gęstości kości beleczkowej [30]. W przeprowadzonych przez nas badaniach w grupie kobiet zaobserwowano znamiennie więcej krótkich łańcuchów właśnie w odcinku bocznym części zębodołowej żuchwy w porównaniu z odcinkiem przednim (F_Mandib_Lt > F_Mandib_Fr). Wyrostek zębodołowy szczęki zbudowany jest głównie z istoty gąbczastej oraz dwóch cienkich blaszek istoty zbitej. Niskie położenie dna jamy nosowej czy silniejsze rozwinięcie zatok szczękowych może zmniejszyć ilość tkanki kostnej. Pneumatyzacja tylnych odcinków wyrostka zębodołowego szczęki zwiększa się stopniowo w trakcie życia osobniczego oraz w miarę utraty zębów. Niezależnie od płci, w bocznych odcinkach szczęki wykazano znacząco mniejszą ilość kości beleczkowej w porównaniu z okolicą bocznego siekacza czy pierwszego przedtrzonowca [30]. Analiza tekstury badanych obszarów zdjęć wykonanych u kobiet wskazała na znacząco mniej krótkich łańcuchów w części bocznej szczęki (Maxil_Lt) w porównaniu z grupą mężczyzn. Niezależnie od płci, w odcinku bocznym wyrostka zębodołowego szczęki (Maxil_Lt) stwierdzono znacznie więcej krótkich łańcuchów niż w przednim odcinku szczęki (Maxil_Fr). Statystyczne badania przeprowadzone metodą analizy czynnikowej ujawniły związki między badanymi grupami (tab. 5 i ryc. 5). Ich znaczenie jest trudne do określenia na tym etapie badań. Niemniej jednak dalsze badania porównawcze z uwzględnieniem kości zmienionej zapalnie oraz urazów lub metod leczenia (zwłaszcza implantologicznego) uzyskują w ten sposób układ odniesienia i normę, do której będzie można porównać uzyskane wyniki. Trafność wyboru krótkich łańcuchów jako opisu matematycznego mikroarchitektury części zębodołowej żuchwy i Tabela 5. Ładunki czynnikowe po rotacji macierzy typu Varimax; rotacja została przeprowadzona w celu uproszczenia znaczenia czynników Table 5. Factor loadings after Varimax rotation; the rotation was performed to simplify the meaning of the factors Zmienna Czynnik 1 Czynnik 2 Czynnik 3 M_Maxil 0, , , M_Mandib -0, , , F_Maxil -0, , , F_Mandib 0, , , M_Frontal 0, , , M_Lateral -0, , , F_Frontal -0, , , F_Lateral -0, , , M_Mandib_F -0, , , M_Mandib_L -0, , , F_Mandib_F 0, , , F_Mandib_L 0, , , M_Maxil_F 0, , , M_Maxil_L -0, , , F_Maxil_F 0, , , F_Maxil_L 0, , ,13079 Legenda: czynnik 1 charakteryzuje grupę zieloną (duże wartości czynnika 1); czynnik 2 charakteryzuje grupę czerwoną (duże wartości czynnika 2); czynnik 3 charakteryzuje grupę żółtą (duże wartości czynnika 3); kolory odpowiadają kodom kolorów użytym na rycinie 5. Legend: factor 1 is characterizing the green group (high loading for factor 1); factor 2 is characterizing the red group (high loading for factor 2); factor 3 is characterizing the yellow group (high loading for factor 3); the colours correspond to colour codes applied at figure 5. wyrostka zębodołowego szczęki potwierdza fakt znalezienia podobnych zależności i różnic dotyczących budowy kości, jakie są znane dla różnej lokalizacji i płci. Zatem praktyczne zastosowanie podanej formuły matematycznej wydaje się uzasadnione jako nieinwazyjny substytut badania histopatologicznego. Należy podkreślić, że dzięki uśrednieniu wartości badanego współczynnika dla macierzy długości serii z danych uzyskanych po zebraniu informacji w czterech kierunkach otrzymano miarę uniezależnioną od kierunku wewnętrznej organizacji tekstury. Taki matematyczno-statystyczny opis jest ważną cechą nowości, jaką niesie ze sobą ta praca. WNIOSEK Analiza krótkich łańcuchów jest przydatna do oceny tekstury obrazu radiologicznego kości wyrostka zębodołowego szczęki oraz części zębodołowej żuchwy. PIŚMIENNICTWO 1. Cavalcanti M.G.P. i wsp.: J. Radiologic interpretation of bone striae: an experimental study in vitro. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 1999, 88(3), Colosi D. i wsp.: Brief communication: bone trabeculae are visible on periapical images. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 2003, 96(6), Couture R.A. i wsp.: Visibility of trabecular structures in oral radiographs. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 2003, 96(6), Chappard D. i wsp.: Texture analysis of X-ray radiographs is a more reliable descriptor of bone loss than mineral content in a rat model of localized disuse induced by the Clostridium botulinum toxin. Bone, 2001, 28(1), Chappard D. i wsp.: Texture analysis of X-ray radiographs is correlated with bone histomorphometry. J. Bone Miner.Metab., 2005, 23(1), Collewet G., Strzelecki M., Mariette F.: Influence of MRI acquisition protocols and image intensity normalization methods on texture classification. Magn. Reson. Imaging, 2004, 22(1), Deguchi T. i wsp.: Quantitative evaluation of cortical bone thickness with computed tomographic scanning for orthodontic implants. Am. J. Orthod. Dentofacial. Orthop., 2006, 129(6), 72, e7-12.

6 Krótkie łańcuchy podobnych punktów obrazu w radioteksturze kości wyrostka zębodołowego szczęki Dembowska E.: Implanty śródkostne w kompleksowym leczeniu zaawansowanych postaci chorób przyzębia. Implantoprot., 2001, 2(3), Dougherty G.: A comparison of the texture of computed tomography and projection radiography images of vertebral trabecular bone using fractal signature and lacunarity. Med. Eng. Phys., 2001, 23(5), Durand E.P., Ruegsegger P.: Cancellous bone structure: analysis of highresolution CT image with the run-length method. J. Comp. Assist. Tomography, 1991, 15(1), Gibson L.J.: The mechanical behaviour of cancellous bone. J. Biomech., 1985, 18(5), Haralick R.M.: Statistical and structural approaches to texture. Processing IEEE, 1979, 67(5), Haralick R.M., Shanmugam K.: ITS Hak Dinstein: Textural Features for image classification. IEEE Trans. Systems Man Cybernetics, 1973, 3(6), Helkimo E., Carlsson G.E., Helkimo M.: Bite force and state of dentition. Acta Odontol. Scan., 1997, 35(6), Klemetti E.: A review of residual ridge resorption and bone density. J. Prosthet. Dent., 1996, 75(5), Klemetti E., Kroger H., Lassila V.: Relationship between body mass index and the remaining alveolar ridge. J. Oral Rehabil., 1997, 24(11), Kozakiewicz M., Wilamski M.: Technika standaryzacji wewnątrzustnych zdjęć rentgenowskich. Czas Stoma., 1999, 52(10), Luo G. i wsp.: Relationship between plain radiographic patterns and three dimensional trabecular architecture in the human calcaneus. Osteoporos. Int., 1999, 9(4), van der Linden J.C. i wsp.: Altered tissue properties induce changes in cancellous bone architecture in aging and diseases. J. Biomech., 2004, 37, Martins M.G. i wsp.: What happens if you delay scanning Digora phosphor storage plates (PSPs) for ap to 4 hours? Dentomaxillofac. Radiol., 2006, 35(3), Materka A. i wsp.: Evaluation of texture features of test objects for magnetic resonance imaging. Infotech Oulu Workshop on Texture Analysis In Machine Visio, Oulu, Finland, Nedelman C.I., Bernick S.: The significance of age changes in human alveolar mucosa and bone. J. Prosthet. Dent., 1978, 39(5), Pothuaud L. i wsp.: Fractal dimension of trabecular bone projection texture is related to three dimensional microarchitecture. J. Bone Miner. Res., 2000, 15(4), Shrout M.K., Hildebolt C.F., Potter B.J.: The effect of varying the region of interest on calculations of fractal index. Dentomaxillofac Radiol., 1997, 26(5), Shrout M.K., Potter B.J., Hildebolt C.F.: The effect of image variations on fractal dimension calculations. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 1997, 84(1), Slagter A. i wsp.: Human jaw elevator muscle activity and food comminution in the dentate and edentulous state. Arch. Oral.Biol., 1993, 38(3), Solar P. i wsp.: Sex-related differences in the bone mineral density of atrophic mandibles. J. Prosthet. Dent., 1994, 71(4), Strzelecki M. i wsp.: The computer texture analysis of bone radiograms using original MaZda software. Pol. J. Radiol., 2003, 68(4), Taguchi A. i wsp.: Tooth loss and mandibular osteopenia. Oral. Surg. Oral. Med. Oral. Pathol. Oral. Radiol. Endod., 1995, 79(1), Ulm C. i wsp.: Characteristics of the cancellous bone of edentulous mandibles. Clin. Oral. Implanat. Res., 1997, 8(2), Ulm C. i wsp.: Characteristic features of trabecular bone in edentulous maxillae. Clin. Oral. Implanat. Res., 1999, 10(6), Veenland J.F. i wsp.: Suitability of texture features to assess changes in trabecular bone architecture. Patt. Recog. Lett., 2002, 23(4), White S.C., Pharoah M.J.: Normal radiographic anatomy. Oral radiology principles and interpretation (4 edn). St. Louis, MO, Mosby-Year Book, 2000, Zieliński K.W., Strzelecki M.: Komputerowa analiza obrazu biomedycznego. Wstęp do morfometrii i patologii ilościowej. PWN, 2002, Praca finansowana z grantu Uniwersytetu Medycznego w Łodzi nr Otrzymano 30 stycznia 2007 r. Adres: Marcin Kozakiewicz, Klinika Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej i Onkologicznej Uniwersytetu Medycznego, Łódź, ul. Kopcińskiego 22, tel./faks (0 42) ,

Stan podłoża kostnego żuchwy u pacjentek po menopauzie z całkowitymi brakami uzębienia (cz. II)

Stan podłoża kostnego żuchwy u pacjentek po menopauzie z całkowitymi brakami uzębienia (cz. II) PROTET. STOMATOL., 2007, LVII, 1, 21-26 Stan podłoża kostnego żuchwy u pacjentek po menopauzie z całkowitymi brakami uzębienia (cz. II) Condition of the mandibular bone in postmenopausal edentulous women.

Bardziej szczegółowo

Implantologia stomatologiczna jest dziedziną stomatologii

Implantologia stomatologiczna jest dziedziną stomatologii Zastosowanie tomografii stożkowej w implantologii stomatologicznej dr Tomasz Śmigiel, tech. radiolog Jakub Baran Implantologia stomatologiczna jest dziedziną stomatologii zajmującą się odbudową uzębienia

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Interpretacja zdjęć rentgenowskich

Interpretacja zdjęć rentgenowskich TEMAT NUMERU T W Ó J P R Z E G L Ą D S T O M A T O L O G I C Z N Y prof. dr hab. n. med. Ingrid Różyło-Kalinowska Interpretacja zdjęć rentgenowskich Anatomia rentgenowska zdjęcia pantomograficznego TITLE

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka kliniczna chorych na raka jelita grubego

Charakterystyka kliniczna chorych na raka jelita grubego Lek. Łukasz Głogowski Charakterystyka kliniczna chorych na raka jelita grubego Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Opiekun naukowy: Dr hab. n. med. Ewa Nowakowska-Zajdel Zakład Profilaktyki Chorób

Bardziej szczegółowo

Cyfrowa analiza obrazu rentgenowskiego ubytków blaszki zbitej trzonu żuchwy w modelu in vitro

Cyfrowa analiza obrazu rentgenowskiego ubytków blaszki zbitej trzonu żuchwy w modelu in vitro Czas. Stomat., 2005, LVIII, 4 Cyfrowa analiza obrazu rentgenowskiego ubytków blaszki zbitej trzonu żuchwy w modelu in vitro X-ray digital analysis of lesions in the cortical bone of the mandibular body

Bardziej szczegółowo

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją

Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją 234 Ocena skuteczności preparatów miejscowo znieczulających skórę w redukcji bólu w trakcie pobierania krwi u dzieci badanie z randomizacją The effectiveness of local anesthetics in the reduction of needle

Bardziej szczegółowo

Pacjenci zostali podzieleni na trzy grupy liczące po 20 osób. Grupa I i II to osoby, u których na podstawie wartości pomiaru kąta ANB oraz WITS w

Pacjenci zostali podzieleni na trzy grupy liczące po 20 osób. Grupa I i II to osoby, u których na podstawie wartości pomiaru kąta ANB oraz WITS w STRESZCZENIE Wady zgryzu klasy III wg Angle'a uwarunkowane są niedorozwojem szczęki lub nadmiernym wzrostem żuchwy, a często połączeniem obu nieprawidłowości. Pacjenci z przodożuchwiem morfologicznym ze

Bardziej szczegółowo

Porównanie rozkładów gęstości optycznej ubytków istoty zbitej i gąbczastej trzonu żuchwy w modelu in vitro

Porównanie rozkładów gęstości optycznej ubytków istoty zbitej i gąbczastej trzonu żuchwy w modelu in vitro Czas. Stomat., 2005, LVIII, 8 Porównanie rozkładów gęstości optycznej ubytków istoty zbitej i gąbczastej trzonu żuchwy w modelu in vitro Comparison of histograms of optical density of compact and spongy

Bardziej szczegółowo

Gęstość optyczna kości wyrostka zębodołowego w miejscu brakującego zęba oraz odbudowanego protetycznie zależna od płci i wieku

Gęstość optyczna kości wyrostka zębodołowego w miejscu brakującego zęba oraz odbudowanego protetycznie zależna od płci i wieku Czas. Stomatol., 2010, 63, 9, 562-571 2010 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Gęstość optyczna kości wyrostka zębodołowego w miejscu brakującego zęba oraz odbudowanego protetycznie zależna

Bardziej szczegółowo

Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (3)

Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (3) Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (3) Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z PIERWSZEGO ETAPU REALIZACJI PROJEKTU POLONIUM

RAPORT Z PIERWSZEGO ETAPU REALIZACJI PROJEKTU POLONIUM RAPORT Z PIERWSZEGO ETAPU REALIZACJI PROJEKTU POLONIUM 3541/R01 Analiza tekstury obrazów rezonansu magnetycznego dla celów kontroli jakości sera dr Michał Strzelecki realizatorzy: dr Michal Strzelecki

Bardziej szczegółowo

Stan podłoża kostnego żuchwy u pacjentek po menopauzie z częściowymi brakami uzębienia (cz. I)

Stan podłoża kostnego żuchwy u pacjentek po menopauzie z częściowymi brakami uzębienia (cz. I) PROTET. STOMATOL., 2007, LVII, 1, 13-20 Stan podłoża kostnego żuchwy u pacjentek po menopauzie z częściowymi brakami uzębienia (cz. I) Condition of the mandibular bone in postmenopausal women with partial

Bardziej szczegółowo

OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA HODOWLI ŚWIŃ RASY ZŁOTNICKIEJ

OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA HODOWLI ŚWIŃ RASY ZŁOTNICKIEJ ASSESSMENT OF POTENTIAL FOR ZŁOTNICKA SPOTTED PIG BREEDING IN ORGANIC FARMS OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA HODOWLI ŚWIŃ RASY ZŁOTNICKIEJ PSTREJ W GOSPODARSTWACH EKOLOGICZNYCH Janusz Tomasz Buczyński (1),

Bardziej szczegółowo

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Inżynieria Rolnicza 4(129)/2011 OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Katarzyna Szwedziak, Dominika Matuszek Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej, Politechnika Opolska Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Leczenie implantoprotetyczne atroicznej żuchwy z użyciem implantów Straumann NNC oraz SP

Leczenie implantoprotetyczne atroicznej żuchwy z użyciem implantów Straumann NNC oraz SP Leczenie implantoprotetyczne atroicznej żuchwy z użyciem implantów Straumann NNC oraz SP Implantoprosthetic treatment of an atrophic mandibla with Straumann NNC and SP Autor_ Janusz Goch Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Wprowadzenie Statystyczna kontrola jakości ma na celu doskonalenie procesu produkcyjnego

Bardziej szczegółowo

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010

HemoRec in Poland. Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010 HemoRec in Poland Summary of bleeding episodes of haemophilia patients with inhibitor recorded in the years 2008 and 2009 04/2010 Institute of Biostatistics and Analyses. Masaryk University. Brno Participating

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Zespołowe leczenie ortodontyczno-chirurgiczno-protetyczne dorosłego pacjenta z hipodoncją opis przypadku

Zespołowe leczenie ortodontyczno-chirurgiczno-protetyczne dorosłego pacjenta z hipodoncją opis przypadku _estetyka Zespołowe leczenie ortodontyczno-chirurgiczno-protetyczne dorosłego pacjenta z hipodoncją opis przypadku Interdisciplinar management of adult patient with hipodontia a case report Autorzy_ Maciej

Bardziej szczegółowo

Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report

Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report Is there a relationship between age and side dominance of tubal ectopic pregnancies? A preliminary report Czy istnieje zależność pomiędzy wiekiem i stroną, po której umiejscawia się ciąża ektopowa jajowodowa?

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PRÓBY ŚCISKANIA NA ZMIANĘ STRUKTURY BELECZKOWEJ KOŚCI ILOŚCIOWY OPIS MIKROSTRUKTURY Z WYKORZYSTANIEM METOD OBRAZOWANIA 3D

WPŁYW PRÓBY ŚCISKANIA NA ZMIANĘ STRUKTURY BELECZKOWEJ KOŚCI ILOŚCIOWY OPIS MIKROSTRUKTURY Z WYKORZYSTANIEM METOD OBRAZOWANIA 3D Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 6/2012 129 Magdalena SOBUŚ, Marzena IWANIEC, Aneta GĄDEK-MOSZCZAK 1, Sylwia ŁAGAN, Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, 1 Instytut Informatyki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Ciekawy przypadek przewlekłe ropne zapalenie zatok.

Ciekawy przypadek przewlekłe ropne zapalenie zatok. Ciekawy przypadek przewlekłe ropne zapalenie zatok. Zdjęcia radiologiczne i endoskopowe 7 letniej klaczy, która trafiła do kliniki z powodu okresowego, lewostronnego wypływu z nosa. Wypływ ten miał charakter

Bardziej szczegółowo

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 7 SECTIO D 2005

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 7 SECTIO D 2005 ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 7 SECTIO D 5 1 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Białej Podlaskiej Instytut Pielęgniarstwa Higher State Vocational School

Bardziej szczegółowo

ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO W LATACH

ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO W LATACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Małgorzata Roślak, Henryk Stolarczyk Uniwersytet Łódzki, Łódź ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO

Bardziej szczegółowo

Solidna struktura kostna to podstawa zdrowego uśmiechu

Solidna struktura kostna to podstawa zdrowego uśmiechu Solidna struktura kostna to podstawa zdrowego uśmiechu TAJEMNICA PIĘKNEGO UŚMIECHU Uśmiech jest ważny w wyrażaniu uczuć oraz świadczy o naszej osobowości. Dla poczucia pewności siebie istotne jest utrzymanie

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo

szczęki, objawy i sposoby Natalia Zając

szczęki, objawy i sposoby Natalia Zając Etiologia wybranych grup rozszczepów szczęki, objawy i sposoby ich zespołowego leczenia. Natalia Zając Promotor: dr n. med., prof. Vaclav Bednar Wstęp Wśród wad rozwojowych występujących u noworodków w

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Ocena zmian gęstości optycznej nakładkowych przeszczepów kości własnopochodnej z bródki zastosowanych dla zmiany cech podłoża protetycznego*

Ocena zmian gęstości optycznej nakładkowych przeszczepów kości własnopochodnej z bródki zastosowanych dla zmiany cech podłoża protetycznego* PROTET. STOMATOL., 2006, LVI, 6, 436-443 Ocena zmian gęstości optycznej nakładkowych przeszczepów kości własnopochodnej z bródki zastosowanych dla zmiany cech podłoża protetycznego* Densitometric evaluation

Bardziej szczegółowo

Badanie retrospektywne oceniające prawdopodobieństwo udanego zastosowania dwóch różnych systemów implantów o zmniejszonej średnicy

Badanie retrospektywne oceniające prawdopodobieństwo udanego zastosowania dwóch różnych systemów implantów o zmniejszonej średnicy Badanie retrospektywne oceniające prawdopodobieństwo udanego zastosowania dwóch różnych systemów implantów o zmniejszonej średnicy V.E. Karapetian, M. Roels, J. Neugebauer, J. E. Zoeller 1. Wstęp 2 2.Cel

Bardziej szczegółowo

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju

Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju DYCHTO Rafał 1 PIETRUSZEWSKI Robert 2 Wpływ zanieczyszczenia torowiska na drogę hamowania tramwaju WSTĘP W Katedrze Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Łódzkiej prowadzone są badania, których

Bardziej szczegółowo

Różne oblicza materiału wypełnieniowego wtłoczonego poza otwór wierzchołkowy korzenia zęba

Różne oblicza materiału wypełnieniowego wtłoczonego poza otwór wierzchołkowy korzenia zęba Różne oblicza materiału wypełnieniowego wtłoczonego poza otwór wierzchołkowy korzenia zęba Ingrid Różyło Kalinowska 1, 2 i T. Katarzyna Różyło 1, 2 Various appearances of filling material extruded beyond

Bardziej szczegółowo

Powodzenie leczenia kanałowego definiują najczęściej

Powodzenie leczenia kanałowego definiują najczęściej ENDODONCJA W PRAKTYCE CBCT w diagnostyce powikłań jatrogennych i przyczyn niepowodzeń terapeutycznych CBCT in the diagnosis of iatrogenic complications and causes of therapeutic failures lek. dent. Monika

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży

Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży Ewa Racicka-Pawlukiewicz Ocena wpływu nasilenia objawów zespołu nadpobudliwości psychoruchowej na masę ciała i BMI u dzieci i młodzieży Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych PROMOTOR: Dr hab. n.

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Ocena międzyzębowych kontaktów interproksymalnych u pacjentów ze zredukowanym łukiem zębowym w aspekcie zasadności rehabilitacji protetycznej

Ocena międzyzębowych kontaktów interproksymalnych u pacjentów ze zredukowanym łukiem zębowym w aspekcie zasadności rehabilitacji protetycznej Ocena międzyzębowych kontaktów interproksymalnych u pacjentów ze zredukowanym łukiem zębowym w aspekcie zasadności rehabilitacji protetycznej Evaluation of interdental spacing in patients with shortened

Bardziej szczegółowo

Tomografia komputerowa wiązki stożkowej opis przypadku

Tomografia komputerowa wiązki stożkowej opis przypadku lek. dent. Olaf Sitarski 1, lek. dent. Maciej Michalak 2, lek. dent. Michał Paulo 3, lek. dent. Magdalena Kwiatkowska 1, prof. dr hab. n. med. Joanna Wysokińska-Miszczuk 4 Tomografia komputerowa wiązki

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE 15/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH

WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 WPŁYW TECHNICZNEGO UZBROJENIA PROCESU PRACY NA NADWYŻKĘ BEZPOŚREDNIĄ W GOSPODARSTWACH RODZINNYCH Sławomir Kocira Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

Skojarzone leczenie ortodontyczne i implantoprotetyczne jako rehabilitacja hipodoncji i mikrodoncji

Skojarzone leczenie ortodontyczne i implantoprotetyczne jako rehabilitacja hipodoncji i mikrodoncji Skojarzone leczenie ortodontyczne i implantoprotetyczne jako rehabilitacja hipodoncji i mikrodoncji Autorzy _ Jan Pietruski i Małgorzata Pietruska Ryc. 1 Ryc. 2 _Wrodzone wady zębów, dotyczące ich liczby

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie trójwymiarowej tomografii komputerowej (3D-CT) w diagnostyce zmian kostnych w obrębie twarzowej części czaszki

Zastosowanie trójwymiarowej tomografii komputerowej (3D-CT) w diagnostyce zmian kostnych w obrębie twarzowej części czaszki 2009, tom X, nr 2 (35) Maria Syryńska, Krzysztof Woźniak, Liliana SzyszkaSommerfeld Zastosowanie trójwymiarowej tomografii komputerowej (3DCT) w diagnostyce zmian kostnych w obrębie twarzowej części czaszki

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją

Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją Ocena wiarygodności badania z randomizacją Każda grupa Wspólnie omawia odpowiedź na zadane pytanie Wybiera przedstawiciela, który w imieniu grupy przedstawia

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań z R:

Szkice rozwiązań z R: Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Trafność czyli określanie obszaru zastosowania testu

Trafność czyli określanie obszaru zastosowania testu Trafność czyli określanie obszaru zastosowania testu Trafność jest to dokładność z jaką test mierzy to, co ma mierzyć Trafność jest to stopień, w jakim test jest w stanie osiągnąć stawiane mu cele Trafność

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza metod pomiarowych badań skuteczności układów hamulcowych tramwajów

Analiza porównawcza metod pomiarowych badań skuteczności układów hamulcowych tramwajów DYCHTO Rafał 1 PIETRUSZEWSKI Robert 2 Analiza porównawcza metod pomiarowych badań skuteczności układów hamulcowych tramwajów WSTĘP Układ hamulcowy pojazdów ma bezpośredni wpływ na długość drogi hamowania,

Bardziej szczegółowo

Kamil Barański 1, Ewelina Szuba 2, Magdalena Olszanecka-Glinianowicz 3, Jerzy Chudek 1 STRESZCZENIE WPROWADZENIE

Kamil Barański 1, Ewelina Szuba 2, Magdalena Olszanecka-Glinianowicz 3, Jerzy Chudek 1 STRESZCZENIE WPROWADZENIE Czynniki socjodemograficzne wpływające na poziom wiedzy dotyczącej dróg szerzenia się zakażenia w kontaktach niezwiązanych z procedurami medycznymi wśród pacjentów z WZW typu C Kamil Barański 1, Ewelina

Bardziej szczegółowo

Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat

Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku lat PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie Seria: Kultura Fizyczna 00, z. VIII Inga Kordel Związki cech somatycznych z wybranymi zdolnościami motorycznymi chłopców w wieku 1 lat Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Leczenie implantologiczne znacznego zaniku części zębodołowej żuchwy

Leczenie implantologiczne znacznego zaniku części zębodołowej żuchwy Leczenie implantologiczne znacznego zaniku części zębodołowej żuchwy The implantological treatment of severely atrophic alveolar part of the mandible Autor_ Damian Dudek, Oliwia Segiet, Edyta Reichman-Warmusz,

Bardziej szczegółowo

W leczeniu implantologicznym lekarze dentyści najwięcej problemów napotykają w tylnym odcinku wyrostka zębodołowego szczęki (szczególnie przy

W leczeniu implantologicznym lekarze dentyści najwięcej problemów napotykają w tylnym odcinku wyrostka zębodołowego szczęki (szczególnie przy W leczeniu implantologicznym lekarze dentyści najwięcej problemów napotykają w tylnym odcinku wyrostka zębodołowego szczęki (szczególnie przy całkowitym bezzębiu), gdzie często występuje niewystarczająca

Bardziej szczegółowo

EUROPEJSKI PROGRAM COST B11 ILOŚCIOWA ANALIZA TEKSTUR OBRAZÓW TOMOGRAFICZNYCH REZONANSU MAGNETYCZNEGO

EUROPEJSKI PROGRAM COST B11 ILOŚCIOWA ANALIZA TEKSTUR OBRAZÓW TOMOGRAFICZNYCH REZONANSU MAGNETYCZNEGO M. Strzelecki, A. Materka: European Project Cost B11 "Quantitation Of Magnetic Resonance Image Texture", Zeszyty Naukowe 'Elektronika', vol. 4, 1999, 115-124. MICHAŁ STRZELECKI ANDRZEJ MATERKA EUROPEJSKI

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza wieku szkieletowego u dzieci bez i z wadami rozwojowymi.

Analiza porównawcza wieku szkieletowego u dzieci bez i z wadami rozwojowymi. Bibliografia Publikacji UM w Poznaniu Zapytanie: FLIEGER RAFAŁ Lista publikacji Autorzy: Rafał Flieger, Paweł Lewandowski. Tytuł: Analiza porównawcza wieku szkieletowego u dzieci bez i z wadami rozwojowymi.

Bardziej szczegółowo

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA POSZCZEGÓLNYCH TYPÓW SKOLIOZ U DZIEWCZĄT I CHŁOPCÓW NA PRZESTRZENI OSTATNICH PIĘĆDZIESIĘCIU LAT

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA POSZCZEGÓLNYCH TYPÓW SKOLIOZ U DZIEWCZĄT I CHŁOPCÓW NA PRZESTRZENI OSTATNICH PIĘĆDZIESIĘCIU LAT Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Pedagogiki i Administracji w Poznaniu Nr 3 2007 Magdalena Rusin, Grażyna Szypuła, Jadwiga Nabielska, Ewa Kowalska, Grażyna Kępys Bielski Ośrodek Gimnastyki Korekcyjno-Kompensacyjnej

Bardziej szczegółowo

WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY

WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WYDZIAŁ LEKARSKO-DENTYSTYCZNY KATEDRA PROTETYKI STOMATOLOGICZNEJ ANALIZA ZMIAN WARTOŚCI SIŁY RETENCJI W TRÓJELEMENTOWYCH UKŁADACH KORON TELESKOPOWYCH Rozprawa na stopień

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO. ORAL HEALTH PROBLEMS OF YEAR-OLD INHABITANTS of THE LODZ REGION

WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO. ORAL HEALTH PROBLEMS OF YEAR-OLD INHABITANTS of THE LODZ REGION PRZEGL EPIDEMIOL 212; 66: 133-138 Zdrowie publiczne Aleksandra Hilt, Ewa Rybarczyk-Townsend, Beata Lubowiedzka-Gontarek, Magdalena Wochna-Sobańska PROBLEMY ZDROWOTNE JAMY USTNEJ 35-44-LETNICH MIESZKAŃCÓW

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie tomografii wolumetrycznej w diagnostyce stomatologicznej

Zastosowanie tomografii wolumetrycznej w diagnostyce stomatologicznej PROTET. STOMATOL., 2012, LXII, 6, 428-433 www.prot.stomat.net Zastosowanie tomografii wolumetrycznej w diagnostyce stomatologicznej Examples of cone-beam computed tomography (CBTC) application in dentistry

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska

Uniwersytet Medyczny w Łodzi. Wydział Lekarski. Jarosław Woźniak. Rozprawa doktorska Uniwersytet Medyczny w Łodzi Wydział Lekarski Jarosław Woźniak Rozprawa doktorska Ocena funkcji stawu skokowego po leczeniu operacyjnym złamań kostek goleni z uszkodzeniem więzozrostu piszczelowo-strzałkowego

Bardziej szczegółowo

ROZPRAWA DOKTORSKA. Mateusz Romanowski

ROZPRAWA DOKTORSKA. Mateusz Romanowski Mateusz Romanowski Wpływ krioterapii ogólnoustrojowej na aktywność choroby i sprawność chorych na zesztywniające zapalenie stawów kręgosłupa ROZPRAWA DOKTORSKA Promotor: Dr hab., prof. AWF Anna Straburzyńska-Lupa

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Pozyskiwanie wiedzy z danych Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

Technika zabiegu sinuslift metodą otwartą polega na stworzeniu dostępu poprzez wykonanie okna w bocznej ścianie zatoki szczękowej, podniesieniu błony

Technika zabiegu sinuslift metodą otwartą polega na stworzeniu dostępu poprzez wykonanie okna w bocznej ścianie zatoki szczękowej, podniesieniu błony Technika zabiegu sinuslift metodą otwartą polega na stworzeniu dostępu poprzez wykonanie okna w bocznej ścianie zatoki szczękowej, podniesieniu błony Schneidera i umieszczeniu pod nią biomateriału. Zestaw

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I ANALIZA MES IMPLANTU STOMATOLOGICZNEGO POD ODBUDOWĘ UZĘBIENIA

MODELOWANIE I ANALIZA MES IMPLANTU STOMATOLOGICZNEGO POD ODBUDOWĘ UZĘBIENIA Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 67 Katarzyna KUTRZUBA, Magdalena KROMKA-SZYDEK, Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności skala nominalna

Badanie zależności skala nominalna Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność

Bardziej szczegółowo

Nowe możliwości obrazowania kanałów korzeniowych z użyciem stomatologicznej tomografii wolumetrycznej

Nowe możliwości obrazowania kanałów korzeniowych z użyciem stomatologicznej tomografii wolumetrycznej Nowe możliwości obrazowania kanałów korzeniowych z użyciem stomatologicznej tomografii wolumetrycznej Ingrid Różyło Kalinowska i T. Katarzyna Różyło New possibilities of imaging root canals using dental

Bardziej szczegółowo

Porównanie zdjęć rentgenowskich wewnątrzustnych wykonanych za pomocą RVG.

Porównanie zdjęć rentgenowskich wewnątrzustnych wykonanych za pomocą RVG. Porównanie zdjęć rentgenowskich wewnątrzustnych wykonanych za pomocą RVG. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Porównanie zdjęć wykonanych na fantomie.... 4 2.1. Test osiowości.... 4 2.2. Test rozdzielczości....

Bardziej szczegółowo

Leczenie implantoprotetyczne atroficznej żuchwy opis przypadku

Leczenie implantoprotetyczne atroficznej żuchwy opis przypadku Leczenie implantoprotetyczne atroficznej żuchwy opis przypadku The application of implants in treating edentulousness in patients with advanced bone atrophy Autor _ Krzysztof Caruk Streszczenie: Celem

Bardziej szczegółowo

I.1.1. Technik elektroradiolog 322[19]

I.1.1. Technik elektroradiolog 322[19] I.1.1. Technik elektroradiolog 322[19] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 417 Przystąpiło łącznie: 399 przystąpiło: 399 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 320 (80,2%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE

Bardziej szczegółowo

REJESTRACJA PROCESÓW KRYSTALIZACJI METODĄ ATD-AED I ICH ANALIZA METALOGRAFICZNA

REJESTRACJA PROCESÓW KRYSTALIZACJI METODĄ ATD-AED I ICH ANALIZA METALOGRAFICZNA 22/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 REJESTRACJA PROCESÓW KRYSTALIZACJI METODĄ ATD-AED I ICH ANALIZA METALOGRAFICZNA

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa WZ-ST1-AG--16/17Z-RACH. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Ćwiczenia: 30. niestacjonarne: Wykłady: 9 Ćwiczenia: 18

Rachunek prawdopodobieństwa WZ-ST1-AG--16/17Z-RACH. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Ćwiczenia: 30. niestacjonarne: Wykłady: 9 Ćwiczenia: 18 Karta przedmiotu Wydział: Wydział Zarządzania Kierunek: Analityka gospodarcza I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Rachunek prawdopodobieństwa Nazwa przedmiotu w j. ang. Język prowadzenia przedmiotu

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM 51 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM REVIEW OF SINGLE-PHASE LINE

Bardziej szczegółowo

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014

European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 Załącznik nr 1 General information (Informacje ogólne) 1. Please specify your country. (Kraj pochodzenia:) 2. Is this your country s ECPA

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM

ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM 1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

APLIKACJE KOMPUTEROWE DO OCENY WYBRANYCH PARAMETRÓW SENSORYCZNYCH PRODUKTÓW ROLNO-SPOŻYWCZYCH

APLIKACJE KOMPUTEROWE DO OCENY WYBRANYCH PARAMETRÓW SENSORYCZNYCH PRODUKTÓW ROLNO-SPOŻYWCZYCH Inżynieria Rolnicza 2(1)/28 APLIKACJE KOMPUTEROWE DO OCENY WYBRANYCH PARAMETRÓW SENSORYCZNYCH PRODUKTÓW ROLNO-SPOŻYWCZYCH Katarzyna Szwedziak Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej, Politechnika Opolska Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Katar, bóle głowy i zębów, ból w okolicy oczodołów

Katar, bóle głowy i zębów, ból w okolicy oczodołów Wpływ zębów na zatoki lek. stom. Barbara Urbanowicz-Śmigiel, tech. radiolog Jakub Baran, inż. fizyki medycznej, tech. radiolog Rozalia Kołodziej Katar, bóle głowy i zębów, ból w okolicy oczodołów mogą

Bardziej szczegółowo

BADANIA RADIOLOGICZNE, TOMOGRAFIA KOMPUTEROWA, REZONANS MAGNETYCZNY W DIAGNOSTYCE

BADANIA RADIOLOGICZNE, TOMOGRAFIA KOMPUTEROWA, REZONANS MAGNETYCZNY W DIAGNOSTYCE BADANIA RADIOLOGICZNE, TOMOGRAFIA KOMPUTEROWA, REZONANS MAGNETYCZNY W DIAGNOSTYCE SZPICZAKA MNOGIEGO Bartosz Białczyk Ośrodek Diagnostyki, Terapii i Telemedycyny KSS im. Jana Pawła II Szpiczak mnogi multiple

Bardziej szczegółowo

Przyczyny perforacji błony Schneidera podczas podnoszenia dna zatoki szczękowej metodą zamkniętą

Przyczyny perforacji błony Schneidera podczas podnoszenia dna zatoki szczękowej metodą zamkniętą _sinus lift Przyczyny perforacji błony Schneidera podczas podnoszenia dna zatoki szczękowej metodą zamkniętą Causes of Schneiderian membrane perforation during the internal sinus lift surgery Autor_ Wojciech

Bardziej szczegółowo

POLSKI. Stomatologiczne aparaty rentgenowskie

POLSKI. Stomatologiczne aparaty rentgenowskie POLSKI Stomatologiczne aparaty rentgenowskie Panoramiczne standardowe Podwójne boczne stawów TMJ Wszechstronny panoramiczny aparat RTG Planmeca ProOne Przekroje poprzeczne Najnowszy, w pełni cyfrowy aparat

Bardziej szczegółowo

Urszula Coupland. Zaburzenia neurologiczne u dzieci wertykalnie zakażonych HIV. Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych

Urszula Coupland. Zaburzenia neurologiczne u dzieci wertykalnie zakażonych HIV. Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Urszula Coupland Zaburzenia neurologiczne u dzieci wertykalnie zakażonych HIV Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Klinika Chorób Zakaźnych Wieku Dziecięcego Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego

Bardziej szczegółowo

Komputerowa diagnoza medyczna tworzenie i interpretowanie. prof. dr hab. inż. Andrzej Walczak

Komputerowa diagnoza medyczna tworzenie i interpretowanie. prof. dr hab. inż. Andrzej Walczak Komputerowa diagnoza medyczna tworzenie i interpretowanie prof. dr hab. inż. Andrzej Walczak Agenda 1. Po co budujemy komputerowe wspomaganie diagnostyki medycznej? 2. Wymagania na IT wdrażane w medycynie

Bardziej szczegółowo

BOGFRAN home.

BOGFRAN home. www.bogfranhome.pl Krzesło / Chair mod./mod.: Tory kol./col.: brązowy, szary, zielony / brown, grey, green 956 620 465 BOGFRAN home NORDIC Krzesło / Chair mod./mod.: Baso kol./col.: jasny szary, czarny

Bardziej szczegółowo

Moja praktyka. Praca porusza kwestię natychmiastowego

Moja praktyka. Praca porusza kwestię natychmiastowego Mariusz Duda 1 Norbert Bomba 2 Paweł Kłosiński 3 Jednoczasowa implantacja 15 wszczepów w szczęce i w żuchwie metodą implantacji minimalnie inwazyjnej (MIMI) z natychmiastowym funkcjonalnym obciążeniem

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

KATEDRA CHIRURGII STOMATOLOGICZNEJ I SZCZĘKOWO- TWARZOWEJ ZAKŁAD CHIRURGII STOMATOLOGICZNEJ

KATEDRA CHIRURGII STOMATOLOGICZNEJ I SZCZĘKOWO- TWARZOWEJ ZAKŁAD CHIRURGII STOMATOLOGICZNEJ DLA STUDENTÓW III ROKU ODDZIAŁU STOMATOLOGII SEMESTR VI (LETNI) 1. Zapoznanie z organizacją Katedry, w szczególności z organizacją Zakładu Chirurgii Stomatologicznej. Powiązania chirurgii stomatologicznej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

7. Trafność pomiaru testowego

7. Trafność pomiaru testowego 7. Trafność pomiaru testowego v Pojęcie trafności testu v Rodzaje trafności v Metody szacowania trafności treściowej i kryterialnej v Metody szacowania trafności teoretycznej Przesunięcie akcentu z pojęcia

Bardziej szczegółowo

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska

Alicja Drohomirecka, Katarzyna Kotarska ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 384 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 20 2003 ALICJA DROHOMIRECKA KATARZYNA KOTARSKA SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIECI PRZEDSZKOLNYCH ZE STARGARDU SZCZECIŃSKIEGO

Bardziej szczegółowo

Przemysław Kopczyński, Rafał Flieger, Teresa Matthews- Brzozowska. Zastosowanie miniimplantów w leczeniu ortodontyczno - protetycznym

Przemysław Kopczyński, Rafał Flieger, Teresa Matthews- Brzozowska. Zastosowanie miniimplantów w leczeniu ortodontyczno - protetycznym Przemysław Kopczyński, Rafał Flieger, Teresa Matthews- Brzozowska Zastosowanie miniimplantów w leczeniu ortodontyczno - protetycznym Klinika Ortodoncji Uniwersytetu Medycznego im. Karola Marcinkowskiego

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Stan pierwszych zębów trzonowych stałych studentów medycyny i stomatologii Akademii Medycznej w Białymstoku

Stan pierwszych zębów trzonowych stałych studentów medycyny i stomatologii Akademii Medycznej w Białymstoku Czas. Stomat., 2005, LVIII, 11 Stan pierwszych zębów trzonowych stałych studentów medycyny i stomatologii Akademii Medycznej w Białymstoku The dental status of permanent first molars in students of Dental

Bardziej szczegółowo