Politechnika Poznańska

Transkrypt

1 Poznań r Politechnika Poznańska COMSOL Multiphysics MES Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalizacji Konstrukcja Maszyn i Urządzeń Rok akademicki 2009/2010 Rok studiów: III Semestr: VI Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonawcy Marek Broda Marcin Osowski str. 1

2 I. Odkształcenie pod wpływem obciążenia ) Dokładny opis badanego modelu wraz z parametrami ) Rysunek 3D dobranego element do badań ) Przeprowadzona analiza... 7 I. Przepływ płynu ) Rysunki wybranych elementów do badań ) Opis elementów wraz z rysunkami trój i dwuwymiarowymi ) Przeprowadzona analiza II. Trójwymiarowy przepływ ciepła ) Rysunek 3D badanego modelu ) Szczegółowy opis badanego modelu ) Przeprowadzona analiza III. Materiały multimedialne na płycie CD ) Analiza odkształceń porównanie a) Kątownika symetrycznego b) Kątownika symetrycznego z wzmocnieniem ) Przepływ płynów porównanie a) W kranie kuchennym b) W kranie łazienkowym ) Trójwymiarowy przepływ ciepła analiza a) Naczynia bez przykrycia b) Naczynia z przykryciem str. 2

3 Projekt I Analiza odkształcenia kątownika symetrycznego oraz kątownika z dodatkowym wzmocnieniem pod wpływem obciążenia str. 3

4 I. Odkształcenie pod wpływem obciążenia Przeprowadzenie poniższej symulacji ma na celu wyznaczenie maksymalnych ugięć profilu stalowego. Badanym przekrojem będzie kątownik symetryczny oraz ten sam profil kątownika z wzmocnieniem. Analiza ugięcia zostanie przeprowadzona w programie COMSOL 3.5 przy pomocy modułu: Solid, Stress-Strain Application Mode. Model badanego elementu został utworzony w programie CATIA V5R16 Belkami nazywamy elementy zginane. Na belkę może działać obciążenie w postaci sił skupionych lub obciążenia ciągłego. Siła skupiona jest to obciążenie przyłożone w jednym punkcie lub rozłożone na bardzo małym odcinku. Równomierna obciążenie ciągłe jest to obciążenie rozłożone na znacznej długości. Oznaczamy je literą q i oznaczamy w N/m. Jeżeli długość belki obciążonej w sposób ciągły wynosi l, to całkowita siła działająca na belkę, pochodząca od tego obciążenia ciągłego, wynosić będzie Q = q*l 1) Dokładny opis badanego modelu wraz z parametrami Przedmiotem analizy jest kątownik równoramienny poddany obciążeniu ciągłemu. Badanie zostanie przeprowadzone dla katalogowego kątownika równoramiennego (rys 1.) ja i również w dalszej części ukazane zostanie zastosowanie dodatkowych elementów wzmacniających w celu sprawdzenia czy element badany uzyska większą wytrzymałość. Poniżej zaprezentowany został kątownik równoramienny z katalogowymi wymiarami. W tabeli znajdują są dokładnie wymiary badanego elementu. Długość kątownika zakładamy 1000mm. Rys 1. Oznaczenia wymiarowe kątownika str. 4

5 Tabela 1. Katalogowy wymiary kątowników równoramiennych. str. 5

6 2) Rysunek 3D dobranego element do badań Rysunek wykonany został w programie CATIA V5R16 a następnie zaimportowany do programu CONSOL Multiphysics w celu przeprowadzenia badania wytrzymałościowego Rys. 2. Kątownik symetryczny widok pierwszy Rys. 3. Kątownik symetryczny widok drugi str. 6

7 3) Przeprowadzona analiza Analizie poddaliśmy kątownik równoramienny o długości 1m, który został utwierdzony obustronnie na każdym z końców na stałe. Dla powyższego utwierdzenia badany kątownik równoramienny poddany został jednakowemu obciążeniu o wartości 1000 N/m 2. Schemat obciążenia zaprezentowany został w dalszej części projektu bezpośrednio w programie. Obliczenia przeprowadzone zostały w programie COMSOL. Wykorzystane równanie do obliczeń przez program jest następujące: Niezbędne informacje wprowadzane do programu: Wartość początkowa 293,15 K Zastosowany materiał i jego parametry Stal węglowa wyższej jakości o oznaczeniu UNS G ; 0,33 Przeprowadzona analiza Structural Mechanica: Solid, Stress Strain Static Analysis (analiza trójwymiarowa) Zagęszczenie siatki (Mesh) Zależności czasowe (Time dependent) 0:0.1:1 Tabela 2. Parametry dobrane w porgramie Zaimportowany wykonany rysunek z CATI V5R16 do COMSOL Multiphysics Rys. 4. Zaimportowany rysunek kątownika z CATI do COMSOL Multiphysics str. 7

8 Rys. 5. Zaimportowany rysunek kątownika z CATI do COMSOL Multiphysics Ustawione parametry dotyczące materiału Rys. 6. Subdomain Settings Material str. 8

9 Utwierdzenie badanego kątownika symetrycznego Rys. 7. Bundary Settings Constraint W poniższej ilustracji zobrazowane zostało miejsce przyłożenia siły do badanego obiektu Rys. 8. Bondary Settings - Load str. 9

10 Po dokonaniu niezbędnych obliczeń w programie COMSOL uzyskane zostały następujące wyniki. Na rysunkach widoczne są naprężenia von Misesa nazywane naprężeniami zredukowanymi Hubera lub Hubera Misesa. W obliczenia przeprowadzona została tzw. średnia liczona ze wszystkich składowych tensora naprężeń w celu uzyskania, zobrazowania najbardziej obiektywnego wyniku wskaźnika wytężenia materiału w wieloosiowych stanach naprężeń gdy nie występuje proste rozciąganie lub zginanie. Rys. 9. Total displacement Rys. 10. Deformation: Displacement str. 10

11 Wprowadzone dodatkowego wzmocnienia w celu eliminacji deformacji Rys. 11. Wzmocnienie kątownika symetrycznego Rys. 12. Total displacement zabudowanego elementu Rys. 13. Deformation: Displacement zabudowanego elementu str. 11

12 Wnioski z uzyskanych wyników Po wykonaniu dwóch powyższych pomiarów dla kątownika symetrycznego oraz kątownika symetrycznego z wzmocnieniem zauważyć można, że przy zastosowaniu wzmocnienia odkształcenie ulega zmniejszeniu. W pierwszym przypadku kiedy badany został kątownik symetryczny odkształcenie uzyskało większą wartość -4,128*10-5. Również w przypadku pierwszym powierzchnia do której przyłożone zostało obciążenie o wartości 1000N/m 2 uległa znaczącemu odkształceniu od powierzchni czołowej kątownika Dla drugiego badanego przypadku (kątownika symetrycznego z wzmocnieniem) poddanemu jednakowemu obciążeniu wartość odkształcenia belki była dużo niższa (8,741*10-6 ). Wartość ta uległa zmianie dosyć znaczącej. Odkształcona natomiast zostanie cała powierzchnia w przeciwieństwie od powierzchni kątownika symetrycznego. Pamiętać należy ze dodatkowe wzmocnienie powoduje zwiększenie kosztów konstrukcji i samej wagi konstrukcji, co w bardzo częstym przypadku jest nieekonomiczne i należy do wzmocnienia zastosować bardziej odpowiednie materiały. str. 12

13 Projekt II Przepływ płynów w elementach używanych w codziennych czynnościach - porównanie str. 13

14 I. Przepływ płynu Przy badaniu przepływu płynu skupiliśmy się na elementach występujący w życiu codziennym, wykorzystywane do prostych czynności: mycia rąk, naczyń, płukania owoców, nalewania wody, podlewania itp. Różnorodność kształtów elementów badanych przez nas jest ogromna. My postanowiliśmy skupić się na kształtach występujących w naszych domach w celu dogłębnego zbadania jaki przepływ w danym kranie występuje i który jest bardziej korzystny. Do badań wyznaczyliśmy sobie kran łazienkowy i kuchenny o kształtach ukazanych w dalszej części projektu. Celem naszego badania będzie uzyskanie informacji która konstrukcja jest lepsza i powoduje mniejsze zaburzenia przepływu. Obliczenia wydatku Wydatek (natężenie przepływu) to wyrażona liczbowo objętość wody wypływająca w danej jednostce czasu. Dla naszych potrzeb najłatwiej wykonać tzw. próbę kubełkową: pod kran podstawiamy 10 litrowe wiadro i mierzymy czas w jaki zostanie ono napełnione. np. wiadro 10 litrowe napełnia się w 16 sekund: 10 l/16s=0.625 l/s czyli l/s x 60s=37.5 l/min= 2250l/h=2.25m 3 /h. Zmierzony w ten sposób wydatek nie uwzględnia oporów przepływu w instalacji, na które składają się: średnica rury, rodzaj materiału rury, długość rury oraz sposób jej prowadzenia (kolanka, trójniki, zawory). Dla potrzeb naszego badania można przyjąć że właściwy wydatek w instalacji będzie niższy o około 25%. Z tego powodu powinniśmy pomnożyć obliczony wcześniej wydatek zmierzony na kranie przez współczynnik x0.75. W naszym przykładzie będzie to: 2.25m 3 /h x 0.75=1.69m 3 /h. W większości systemów można przyjąć, że czas napełniania wiaderka 10 litrowego nie może przekraczać 30s str. 14

15 1) Rysunki wybranych elementów do badań Jak już wcześnie wspomnieliśmy do badań porównywalnych przepływu wody wybraliśmy konstrukcji kranów występujących w przemyśle a szczególnie tego rodzaju ze względu na ciekawość jaka konstrukcja występująca w naszym domu jest korzystniejsza Rys. 14. Pierwsze rozwiązanie konstrukcyjne Rys. 15. Drugie rozwiązanie konstrukcyjne 2) Opis elementów wraz z rysunkami trój i dwuwymiarowymi Do badań dobraliśmy 2 rodzaje kranów. Ze względu na trudność uzyskania szczegółowych informacji odnośnie wymiarów od producentów wybraliśmy właśnie takie model, które mieliśmy dostępne w domu i pozwoliły nam one na dokonanie dokładnych pomiarów. Element na rys. 14. Jest to kran kuchenny natomiast model na rysunku 15. jest to kran łazienkowy. Wymiary każdego z nich zaprezentujemy w formie rysunku wykonawczego w dalszej części. Kran przedstawiony na rysunku 15 nie jest dokładnym odzwierciedleniem występującego modelu w naszym domu. Dokładny wygląd zostanie ukazany na rysunku trójwymiarowym i wykonawczym z dokładnymi wymiarami wykonanym w CATI V5R16 str. 15

16 Rysunki trójwymiarowe modeli: Rys. 16. Model kranu kuchennego wykonany w CATI Rys. 17. Model kranu łazienkowego wykonany w CATI str. 16

17 str. 17

18 str. 18

19 3) Przeprowadzona analiza Do wykonania analizy program COMSOL używa następującego równania: Gdzie: - η - współczynnik lepkości dynamicznej - ρ gęstość - u pole prędkości - p ciśnienie - F siła objętościowa Podstawowe informacje Ilość wymiarów 2D (analiza dwuwymiarowa) Wartości początkowe 1000 ; 1.3 Przeprowadzona analiza Incompressible Navier - Stokes Rodzaj płynu Woda Zagęszczenie siatki (Mesh) 7636 Średnica na wejściu 0,002 oraz 0,0012 [m] Prędkość płynu 3,164 [m/s] Zależności czasowe (Time dependent) 0:0.1:1 Analiza pierwszego modelu kuchennego: Rys. 18. Model z nałożoną siatka [7636 elementów] str. 19

20 Rys. 18. Surface: Velocity field [m/s] Rys. 19. Arrow: Velocity field str. 20

21 Rys. 20. Streamline: Velocity field ukazuje regularny przepływ bez zawirowań. Wniosek z pierwszego badania: Podczas pomiaru konstrukcji kranu kuchennego zauważyć można, że przepływ przez model jest płynny. Nie wstępują żadne zawirowania. Największą prędkość przepływu osiągnięta zostaje w końcowej części elementu. Z rysunku 20 zaobserwować można zachowanie się linii prądu podczas przepływu. Przepływ ten nie jest zakłócony i przebiega jednolicie. W celu dokonania porównania jak już wspominaliśmy wykonujemy teraz analizę drugiego kształtu kranu (łazienkowego) z takimi samymi parametrami początkowymi. str. 21

22 Analiza drugiego model kranu łazienkowego: Rys. 21. Model z nałożoną siatka [7872 elementów] Rys. 22. Surface: Velocity field[m/s] str. 22

23 Przepływy przez urządzenie z zaznaczonym kierunkiem i liniami przepływu Rys. 23. Arrow: Velocity field Rys. 24. Streamline: Velocity field Wnioski porównawcze dwóch modeli przebadanych W podsumowaniu zaczniemy od przykładu kranu drugiego. W tym elemencie zauważyć można, że maksymalne wartości prędkości osiągane są na załamaniach tzw. kolankach kształtowych. Elementy takiego typu zastosowane w konstrukcji wprowadzają oczywiście zaburzenia przepływu czynnika roboczego. Zaburzenia te nie są aż tak bardzo widoczne ponieważ powierzchnie ukształtowane są w sposób łagodny i to powoduje w dużym stopniu eliminacje zakłóceń. W części prostej pomiędzy ukształtowanymi zaokrągleniami występującej przepływ ustabilizowany i najbardziej korzystny. Porównują te dwa modele dostępnych w przemyśle zauważyć można, że każdy z nich posiada odmienna zależność przepływu czynnika roboczego w tym przypadku wody. Z naszych obliczeń wynika, że konstrukcja kranu kuchennego jest bardzie zadowalająca pod względem samej formy przepływu (bez zaburzeń). W tym przypadku zależność zastosowania takiej konstrukcji będzie uzależniona od ergonomii oraz możliwości estetycznych. Różnica pomiędzy jednym rozwiązanie a drugim w prędkości przepływu jest nieznaczna. Jednak zaznaczyć należy, że w tym przypadku konstrukcja druga osiągnęła większą wartość. str. 23

24 Projekt III Trójwymiarowy przepływ ciepła na podstawie naczynia kuchennego niemieckiej firmy KELA Model BERGHOFF str. 24

25 II. Trójwymiarowy przepływ ciepła Przewodzenie ciepła proces wymiany ciepła między ciałami o różnej temperaturze pozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie. Polega on na przekazywaniu energii kinetycznej bezładnego ruchu cząstek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi do wyrównania temperatury między ciałami. Ciepło płynie tylko wtedy, gdy występuje różnica temperatur, w kierunku od temperatury wyższej do temperatury niższej. Z dobrym przybliżeniem dla większości substancji ilości energii przekazywanej przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jest proporcjonalna do różnicy temperatur, co opisuje równanie różniczkowe Fouriera: Gdzie: q[w/m 2 ] gęstość strumienia ciepła, λ[w/m*k] współczynnik przewodzenia ciepła (zwany też przewodnością cieplną), [W/K]-gradient temperatury Gęstość strumienia ciepła q to wielkość wektorowa, opisująca szybkość i kierunek przepływu ciepła. Jej wartość określa ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się ciepła. Gradient temperatury jest wektorem wskazującym kierunek najszybszego przyrastania temperatury. W przypadku niektórych elementów charakteryzujących się dużymi gradientami temperatury pamiętać należy, że w tym obszarze występują znaczne różnice temperatur. Współczynnik przewodzenia ciepła oznacza łatwość przewodzenia ciepła przez dany materiał. Dobrymi przewodnikami ciepła nazywamy materiały, dla których wartość współczynnika przewodzenia ciepła jest duża, natomiast materiały będące izolatorami cieplnymi charakteryzują się małymi wartościami l. str. 25

26 1) Rysunek 3D badanego modelu Rys. 25. Badany element bez przykrycia model naczynia BERGHOFF Rys. 26. Badany element z przykryciem w komplecie model naczynia BERGHOFF str. 26

27 2) Szczegółowy opis badanego modelu Celem naszej analizy trójwymiarowego przepływu ciepła jest naczynie wyprodukowany przez niemiecką firmę Kela. Oznaczenie marki tego naczynia BERGHOFF. DANE PODANE PRZE PRODUCENTA Naczynia odlewane są ręcznie według starych metod. Specyficzne właściwości stopów aluminiowych i grubość ścianek powodują szybkie nagrzewanie się naczynia, przez to małe zużycie energii, a równomierny rozkład ciepła zapobiega wypaczaniu się dna. Rączki i uchwyty oraz żaroodporna pokrywa są wytrzymałe na wysokie temperatury i wstrząs termiczny. Przez to naczynia mogą być stosowane na wszelkiego rodzaju kuchniach oraz piekarnikach w zakresie temperatur do 280 stopni Celsjusza, bez obawy stopienia części plastikowych. W tym naczyniu potrawy mogą być smażone bez tłuszczu lub z niewielką ilością. W naczyniu pokrytym żaroodporną pokrywą wytwarza się specyficzny mikroklimat. Dzięki temu potrawa jest krucha i bardzo smaczna. Dane dotyczące tego właśnie elementu zaprezentowane przez producenta spełniają bardzo wysokie kryteria związane z przyrządzaniem potraf. Dlatego postanowiliśmy przeprowadzić badanie w celu określenia w jakim czasie według producenta nastąpi szybkie nagrzanie się naczynia. Chcemy przebadać w jakim czasie po poddaniu odpowiedniej temperaturze nastąpi całkowite nagrzanie do założonej temperatury. Rys. 27. Naczynie z przykryciem Rys. 28. Proces smażenia Szczegółowe wymiary: Średnica dna 32cm Średnica górnej części 48cm Grubość ścianek 4mm Pojemność naczynia 6,4litra Naczynie odlewane ręcznie str. 27

28 3) Przeprowadzona analiza W naszym przypadku badaliśmy przepływ ciepła prze naczynie wyprodukowany przez niemiecką firmę Kela. Celem przeprowadzanego przez nas badania jest sprawdzenie czy producent elementu pisząc w ofercie, że naczynie nagrzewa się w bardzo szybkim czasie powodując oszczędność energii jest stwierdzeniem prawdziwym. Do obliczeń przyjęto że proces podgrzewania odbywa się na kuchence elektrycznej, której płyta nagrzewa się do temperatury 130 C. Temperaturę płyty zaczerpnęliśmy z karty katalogowej własnej kuchenki elektrycznej domowej. Oczywiście temperatura płyty grzewczej w trakcie rozpoczęcia procesu jest maksymalna. Do wykonania powyższej analizy program COMSOL Multiphysics wykorzystuje następujące równanie: Gdzie: δ ts - współczynnik czasowego skalowania ρ gęstość C p pojemność cieplna K tensor przewodności cieplnej Q źródło ciepła W przeprowadzonym badaniu ukazane zostaną dwa etapy badań. Będzie to bardziej wiarygodne badanie, które przedstawi nam widoczne zastosowanie i parametry tego przedmiotu przy różnych procesach gastronomicznych. Pierwszym etapem będzie przeprowadzenie badania bez górnego przykrycia naczynia. Badanie to ukarze nam formę zastosowania tego naczynia do procesów smażenia. W trakcie takiej czynności wykonywane jest częste mieszanie potraw a co za tym idzie przedostawanie temperatury do otoczenia jest znacząco większe co może spowodować dłuższy proces nagrzewania się naczynia. W drugim etapie naczynie będzie nakryte i przeprowadzone zostanie badanie przy tym samym dostarczeniu ciepła. Chcemy ukazać poprzez to badanie czy naczynie uzyska w dużo szybszym czasie temperaturę odpowiednia do procesu gotowania, smażenia itp. str. 28

29 Pierwszy etap badania bez przykrycia Rys. 29. Materiał modelu zaimportowanego z CATI do COMSOLA Rys. 30. Model z nałożoną siatka (49240 elementów) str. 29

30 Rys. 31. Miejsce w którym naczynie poddawane jest podgrzewaniu [temp. 130 C] Rys. 32. Naczynie bez przykrycia po czasie 2 minut str. 30

31 Rys. 33. Naczynie bez przykrycia po czasie 4 minut Rys. 34. Naczynie bez przykrycia po czasie 6 min str. 31

32 Rys. 35. Naczynie bez przykrycia po czas 8min str. 32

33 Drugi etap badania pełen komplet Rys. 36. Model zaimportowany z CATI V5R16 do programu COMSOL Rys. 37. Parametry zastosowanego metalu na przykrywkę i rączkę - żaroodporne str. 33

34 Rys. 38. Model z nałożoną siatką [ elementów] Rys. 39. Temp. naczynia z przykryciem po 2min str. 34

35 Rys. 40. Temperatura naczynia z przykryciem po 289s Rys. 41. Temperatura naczynia z przykryciem po 347s str. 35

36 Wnioski z przeprowadzonego badania porównania Po przeprowadzony badaniu zauważyć można bardzo widoczne różnice w czasie nagrzewania się naczynia z przykryciem (w zestawie) oraz bez przykrycia np. do procesu smażenia. Temperatura zadana palnika elektrycznego wynosiła 130 C. Naczynie uzyskać powinno temperaturę 110 C. Taka temperatura jest najbardziej odpowiednia po procesu smażenia itp. Jako pierwsze wykonaliśmy badanie samej części dolnej naczynia wykonanie z stopu aluminium odlewanego ręcznie. Czas ustawiony na początku badania wynosił 120 s. Po upływie zadanego czasu naczynie nagrzało się do temperatury 349 K. W kolejnym etapie zwiększyliśmy czas nagrzewania do 240s naczynie nagrzało się do temperatury 366 K. Czas nagrzewania kolejno zmienialiśmy co 2 minuty. Po czasie 8minut czyli 480sekund uzyskaliśmy żądaną temperaturę. Proces ten był znacząco długi dlatego przeprowadziliśmy drugie badanie z przykryciem. W drugim etapie naczynie z nakryciem z stali żaroodpornej zawierającej dużą ilość chromu poddaliśmy takiemu samemu procesowi podgrzewania. Materiał na nakrycie i rączkę został ustawiony jednakowy (żaroodporny) według instrukcji producenta. Po ustawieniu pierwszego zakresu temperatury zauważyliśmy znaczącą zmianę temperatury po czasie 120sekund. Temperatura ta wyniosła 355 K. Jak drugi zakres czasu nagrzewania ustawiliśmy 289sekund. Osiągnięta temperatura przez naczynie wyniosła 366 K. W celu osiągnięcia żądanej temperatury jaką założyliśmy na samym początku naczynie podgrzewane było przez 347s aż uzyskało zadowalająca nas temperaturę 110 C. Wywnioskować z przeprowadzonego badania można jednoznacznie, że naczynie podczas procesu podgrzewania, przygotowania do procesów gastronomicznych jest bardziej korzystne z górnym nakryciem jak zaleca producent. Stwierdzenie producenta o bardzo szybkim nagrzewaniu naczynia i jednoczesnym zaoszczędzeniu energii można uznać za prawdziwe. Osoby użytkujące to naczynie pamiętać powinny, że bardziej korzystne podczas procesu nagrzewanie patelni nawet do smażenia jest zastosowanie w początkowej fazie, aż do uzyskania odpowiedniej temperatury nakrycia górnego oferowanego przez producenta. Zmniejszenie czasu nagrzewania jest bardzo znaczące (z 8 minut do 5,5 minuty) co pozwoli na zaoszczędzenie energii. str. 36

37 III. Materiały multimedialne na płycie CD 1) Analiza odkształceń porównanie a) Kątownika symetrycznego b) Kątownika symetrycznego z wzmocnieniem 2) Przepływ płynów porównanie a) W kranie kuchennym b) W kranie łazienkowym 3) Trójwymiarowy przepływ ciepła analiza a) Naczynia bez przykrycia b) Naczynia z przykryciem str. 37