PROJEKTOWANIE ODWROTNE JAKO NARZĘDZIE PODWYŻSZAJĄCE JAKOŚĆ I KONKURENCYJNOŚĆ WYROBÓW

Transkrypt

1 60/21 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 21(2/2) ARCHIVES OF FOUNDARY Year 2006, Volume 6, Nº 21 (2/2) PAN Katowice PL ISSN PROJEKTOWANIE ODWROTNE JAKO NARZĘDZIE PODWYŻSZAJĄCE JAKOŚĆ I KONKURENCYJNOŚĆ WYROBÓW J. JAKUBOWSKI 1, J. MUTWIL 2 Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Mechaniczny Instytut Informatyki i Zarządzania Produkcją ul. Prof. Z. Szafrana 4, Zielona Góra STRESZCZENIE Odtwarzanie kształtu na podstawie punktów pomiarowych uzyskanych ze współrzędnościowych maszyn pomiarowych lub optycznych skanerów przestrzennych stało się podstawą inżynierii odwrotnej. Potrzeba wdrożenia do produkcji elementów o dowolnych kształtach będących wynikiem prac stylistów i projektantów, nabiera szczególnego znaczenia i przyczynia się do dynamicznego rozwoju technik Reverse Engineering (RE) czyli odwrotnej inżynierii rozwoju produktu. Złożoność takiego procesu powoduje konieczność stosowania bardzo często niespójnych systemów komputerowych, zarówno przy digitalizacji powierzchni, jak i przy modelowaniu przestrzennym. W artykule przedstawiono przykład projektowania wg powyżej techniki dla wyrobu tłoczonego. Key words: Reverse Engineering, triangulation 1. WPROWADZENIE Projektowanie odwrotne (RE Reverse Engineering) jest definiowane jako proces tworzenia kopii poprzez odwzorowanie funkcjonalne i wymiarowe istniejącego fizycznego obiektu w celu uzyskania danych technicznych (fizycznych i materiałowych) wymaganych przez producenta. W uproszczeniu można powiedzieć, 1 dr inż., j.jakubowski@iizp.uz.zgora.pl 2 dr hab. inż., prof. UZ, j.mutwil@iizp.zu.zgora.pl

2 że jest to proces tworzenia rysunku wyrobu (modelu 3D) poprzez pomiar części w celu określenia wymiarów oraz tolerancji w sytuacjach gdy nie istnieje formalna specyfikacja. Działania te są wspomagane zaawansowanymi systemami klasy CAx, stąd sama technika projektowania odwrotnego nazywana jest coraz częściej jako komputerowo wspomagane projektowanie odwrotne (CARE Computer Aided Reverse Engineering). Projektowanie odwrotne stanowi dziś jeden z integralnych procesów wykorzystywanych w inżynierii produkcji. W połączeniu z technikami Rapid Tooling oraz Rapid Prototyping stanowi zaawansowane narzędzie w zakresie poprawy jakości i skrócenia czasu przygotowania dokumentacji do produkcji nowego wyrobu. W pracy przedstawiono przykład realizacji powyższej techniki przy wykorzystaniu systemu CATIA. W inżynierii produkcji, zwłaszcza w obszarze mechaniki i budowy maszyn, technologia ta jest coraz częściej wykorzystywana do rekonstrukcji narzędzi, szczególnie w przypadku złożonych geometrycznie narzędzi do obróbki plastycznej oraz metalowych form odlewniczych. W tej dziedzinie powstało już szereg systemów informatycznych umożliwiających praktyczną realizację techniki RE. Jednakże znajomość tej techniki w środowisku inżynierskich jest jeszcze stosunkowo niewielka. 2. PODSTAWY TECHNIKI RE Technika projektowania odwrotnego (Reverse Engineering) stosowana jest do budowy modelu cyfrowego na podstawie modelu fizycznego wykonanego np. z gipsu lub tworzyw łatwo formowalnych, lub na bazie przedmiotu już funkcjonującego w przemyśle. Przetwarzanie polega na jak najlepszym cyfrowym odwzorowaniu i zapisie w formacie akceptowanym przez systemy CAx. Oznacza to, że zadaniem techniki RE jest identyfikacja dowolnej, nieznanej powierzchni modelu [3]. We wstępnej fazie działań inżynierskich należy doprowadzić opracowany model do postaci umożliwiającej dalsze przetwarzanie w systemach służących do opracowania procesów technologicznych i wytwórczych. Rozwój produktu zgodny z techniką RE obejmuje pięć podstawowych działań: digitalizację 3D modelu, budowę modelu powłokowego przy wykorzystaniu specjalistycznego oprogramowania, budowę modelu 3D w systemach klasy CAD, transformację do postaci modelu warstwowego STL i ewentualne bitmapowanie, wykonanie modelu fizycznego w centrach obróbczych lub urządzeniach do szybkiego tworzenia prototypów, np. sterolitografach. Najczęściej technika ta łączona jest z technikami szybkiego przygotowania prototypu lub krótkiej serii wyrobów. Schemat wykorzystania tych technik przedstawia rys

3 Pierwszą i najbardziej pracochłonną fazą przetwarzania swobodnego modelu jest digitalizacja (dyskretyzacja numeryczna), czyli cyfrowy zapis przestrzennej i geometrycznej formy modelu do postaci współrzędnych punktów, na których można rozpiąć tzw. powierzchnię swobodną, oddającą kształt pierwowzoru. Charakterystyczną tendencją w budowie maszyn jest wykorzystanie do tych celów specjalnych głowic skanujących, montowanych bezpośrednio na obrabiarkach CNC. Rys. 1. Schemat kompleksowego podejścia w technikach RP/RE [1]. Fig. 1. Scheme of complex approach to the RP/RE techniques [1] Podstawowe techniki triangulacji Pierwszym elementem uzyskiwanym w technice RE jest zbiór punktów x,y,z. Zbiór ten w kolejnym etapie zamieniany jest na powierzchnię. Większość zaawansowanych systemów CAx wyposażonych jest już w narzędzia ułatwiające realizację powyższego zadania. Odwzorowanie powierzchni na podstawie skończonej liczby jej punktów określane jest pojęciem triangulacji, ze względu na to, że większość algorytmów odwzorowuje powierzchnię w postaci skończonej liczby trójkątów. Klasyczne zadanie triangulacji sprowadza się do analizy skończonej liczby elementów i wyznaczeniu zbioru przekątnych dzielących wielokąt na trójkąty. Istotnym elementem jest tutaj także waga określająca stopień dopasowania trójkątów do poszczególnych punktów. Do najczęściej stosowanych algorytmów triangulacji zaliczamy: triangulację Delaunay, triangulację wg. algorytmu Bowyera Watsona, triangulację wg. algorytmu Greena Sibsona, triangulację wg. algorytmu Tenemura Marriana, triangulację Delaunay z ograniczeniami. Triangulacja Delaunaya polega na podziale obszaru na trójkąty poprzez wyznaczenie okręgów opisanych na trzech sąsiadujących wierzchołkach. Bazuje ona na punktach wyznaczonych poprzez podział płaszczyzny na segmenty utworzone przez 39

4 odcinki równoodległe od punktów A i B (tesalacja Voronina), gdzie A i B to dwa dowolnie wybrane punkty należące do obszaru (rys. 2 a). Triangulacja Bowyera-Watsona polega na dodawaniu nowych punktów, w taki sposób, aby spełniona była triangulacja Delaunaya. Po wstawieniu nowego punktu należy sprawdzić, do których opisanych okręgów on należy i następnie połączyć go ze wszystkimi wierzchołkami trójkątów, na których były one opisane (rys. 3). Na podobnej zasadzie oparty jest algorytm triangulacji Greena-Sibsona, a różnica polega na tym, iż po wstawieniu nowego punktu jest on łączony z wierzchołkami trójkąta, do którego należy i dopiero później następuje sprawdzenie czy okręgi opisane na powstałych w ten sposób trójkątach nie zawierają innych punktów. a) b) Rys.2. Podstawy triangulacji, a) tesalacja Voronoia, b) triangulacja Delaunaya [7] Fig. 2. Basic of triangulation, a) Voronoi s tesalation, b) Delaunay s triangulation [7] Rys.3. Ilustracja algorytmu Bowyera-Watsona [7] Fig. 3. Bowyer-Watson algorithm illustration [7] 40

5 Reasumując, większość metod triangulacji bazuje na podstawach algorytmu Delaunay a. Analizę efektywności stosowania powyższych algorytmów można znaleźć, m. in. w pracach [4,5,6,7,8,9]. Zbudowana w ten sposób siatka 3D, w kolejnych etapach przetwarzana jest w systemach CAx do postaci umożliwiającej jej wykorzystanie przy budowie modeli bryłowych czy też generowaniu kodu NC. Czyli, następuje proces adaptacji siatki do funkcji modelu, przy zachowaniu warunków brzegowych, stałych materiałowych, itd. Niestety, wygenerowane siatki wymagają często ingerencji w celu ich poprawy. Najczęściej stosowanym kryterium oceny (i poprawy) siatki jest kryterium oparte na analizie gradientu tzw. zmiennej stanu u lub jej drugiej pochodnej: 2 u u ε = h ε = h 2 x x gdzie: x położenie punktu, h rozmiar elementu. Kryterium to umożliwia minimalizację lokalnego błędu, gdyż rozmiar elementu h zmienia się wraz ze zmianą gradientu pola. 3. CASE - STUDY W celu praktycznego przedstawienia techniki RE poniżej przedstawiono przykład budowy modelu 3D fragmentu matrycy dla wyrobu pokazanego na rys. 4a. Jest to wyrób tłoczony, będący częścią karoserii samochodowej. Zadanie polegało na takim przygotowaniu modelu 3D, aby możliwe było na jego podstawie wykonanie matrycy na frezarce CNC bez konieczności przygotowywania dokumentacji 2D. Skanowanie zrealizowano no frezarce TME FS2 (rys.4b) wykorzystując głowicę skanującą Reinshaw SP2, instalowaną bezpośrednio w głowicy narzędziowej frezarki (rys. 4c). a) b) c) Rys.4. Digitalizacja wyrobu, a) analizowany wyrób, b) stanowisko do digitalizacji, frezarka FS2, c) głowica skanująca Reinshaw Rys.4. Digitalization of the product, a) a part, b) machining station milling FS2, c) Reinshaw head 41

6 Uzyskany zbiór punktów został poddany przetwarzaniu w systemie Catia w module Digitizer Shape Editor. Po wstępnym odfiltrowaniu błędów procesu skanowania otrzymano zbiór punktów przedstawiony na rys. 5. W procesie filtracji możliwe jest zastosowanie jednej z dwóch metod: jednorodnej filtracji (homogenius) lub też adaptacyjnej (adaptive). Natomiast parametry filtracji najlepiej dobierać na podstawie przeprowadzonych prób wstępnych. Rys.5. Zbiór punktów po przeprowadzeniu filtracji Fig.5. A set of point after filtration process a) b) Rys.6. Wygenerowane siatki modelu a) przy wykorzystaniu metody jednorodnej, b) przy wykorzystaniu metody adaptacyjnej (waga n=15 identyczna dla obu przykładów) Fig.6. The views of created mesh, a) in homogenous method, c) using adaptive method. (weight factor n=15 equal for both cases) Na podstawie otrzymanego zbioru punktów wygenerowane zostały powierzchnie (siatki). Podobnie jak w przypadku filtracji możliwe jest stosowanie metody adaptacyjnej lub jednorodnej. Największym problemem jest odpowiedni dobór parametru neighborhood, który jest wagą określającą dokładność dopasowania siatki do zbioru punktów. Na podstawie przeprowadzonych prób w zakresie zmiany wagi od 1 do 20 określono, ze najlepsze dopasowanie otrzymuje się dla wartości w pobliżu 15. Przy czym czas generowania siatki nie ma większego znaczenia. Dla miliona punktów czas ten wynosił na stacji graficznej około 1 s. Przykładowe, wygenerowane siatki pokazane zostały na rys.6. Stwierdzono także brak istotnych różnic pomiędzy zastosowaniem metody jednorodnej a metody adaptacyjnej. Niestety, w obu przypadkach system wymagał i tak 42

7 końcowej ingerencji użytkownika. Należało mianowicie ręcznie usunąć nieciągłości powstałe zarówno na krawędziach, jak i otworach będących wynikiem nieprawidłowego połączenia wierzchołków trójkątów (rys. 6). Końcowa postać modelu (rys. 7), porównana została z obiektem rzeczywistym wykorzystując do tego celu pomiary zrealizowane na maszynie pomiarowej. Przeprowadzona analiza dla kilkunastu wybranych punktów pozwoliła na stwierdzenie, ze zbudowany model jest zgodny z obiektem rzeczywistym, przy założonej klasie dokładności. Rys.7. Końcowa postać modelu wyrobu. Fig.7. Finished view of the product model. Tak przygotowany model wykorzystany został w kolejnych etapach do wykonania matrycy na tej samej frezarce, na której przeprowadzono proces digitalizacji. 4. WNIOSKI Projektowanie odwrotne RE (Reverse Engineering) to jedna z najnowocześniejszych technik informatycznych rozwijających się w ostatnich latach. Dzięki tej technice możliwa rekonstrukcja kształtu na podstawie istniejącego fizycznie obiektu i jego zapis w postaci cyfrowej. Podstawową zaletą budowy modeli w rzeczywistości wirtualnej jest szybsze uzyskanie informacji o projektowanym obiekcie, co ma istotne znaczenie dla samego procesu projektowania jak i jakości produktu końcowego. Zaoszczędzony czas powstawania produktu powoduje znaczne zmniejszenie kosztów jego wytwarzania, przez co produkt staje się bardziej konkurencyjny na rynku. Takie uelastycznienie produkcji możliwe jest dzięki wprowadzeniu technik szybkiego wytwarzania, do których zalicza się rapid prototyping oraz rapid tooling. Szacuje się, że koszt wytworzenia prototypu metodami zaliczanymi do technik szybkiego wykonywania prototypów jest, co najmniej, dziesięciokrotnie mniejszy od kosztów tworzenia prototypów metodami tradycyjnymi [1]. Czas budowy prototypu skraca się od 70% do 90%. Przedstawione w artykule najważniejsze elementy wspomagające rozwój produktu w systemach CAx, sposoby pozyskiwania i przetwarzania geometrii przedmiotów 3D są przykładem praktycznego podejścia do techniki określanej jako CARE Computer Aided Reverse Engineering. 43

8 LITERATURA [1] Chlebus E., Techniki komputerowe CAx w inżynierii produkcji. WNT, Warszawa [2] Ming C. Leu, BilalY. Maiteh, Denis Blackmore, Lianhua Fu: Creation of Freeform Solid Models in Virtual Reality. [in:] Manufacturig Technology, CIRP Annals 2001, vol.50/1/2001, pp [3] Nickolas S. Sapidis, G. Theodosiou, Towards Informationally-Complete Product Models of Complex Arrangements for Concurrent Engineering: Modeling Design- Constraints Using Virtual Solids. Advances in Concurrent Engineering 2000, VII ISPE, Lyon Cloude Bernard University, France, [4] J. Ruppert, A Delaunay: Refinement Algorithm for Quality 2-Dimensional Mesh Generation. Journal of Algorithms 18(3): , May [5] Peter Su and Robert L. Scot Drysdale, A Comparison of Sequential Delaunay Triangulation Algorithms. Proceedings of the Eleventh Annual Symposium on Computational Geometry, pages Association for Computing Machinery, June [6] Mavriplis D. J., Unstructured mesh generation and adaptivity, ICASE Report No [7] Marviplis D. J., An Advancing Front Delaunay Triangulation algoritm design for robustness, ICASE Report No [8] Lawson C. L., Properties of n-dimensional triangulation, CAGD, 3: , April [9] Chew L. P., Constrained Delaunay triangulations, Algorithmica, 4:97-108, SUMMARY REVERSE ENGINEERING AS A TOOL TO INCREASE QUALITY AND COMPETITION OF THE PRODUCTS Shape reconstruction basic on measurement set of points form coordinative machine or optical 3D scanners is a principle in reverse engineering. In reverse engineering, a point cloud typically acquired using scanning techniques is used as a basis for constructing 3D CAD surface data from a physical model. This enables a considerable speed-up of the design and construction process as well as an early quality control of the physical model through comparison of physical object data with CAD surface data. This means that inaccuracies in the model can be eliminated during an early stage of the process. Recenzowal: prof. Ferdynand Romankiewicz. 44