Komputery kwantowe - mit czy rzeczywistość?

Transkrypt

1 Działanie realizowane w ramach projektu Absolwent informatyki lub matematyki specjalistą na rynku pracy Komputery kwantowe - mit czy rzeczywistość? Wykład 7 Aneta Polewko-Klim Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

2 Dlaczego komputery nas denerwują? -quiz A) są za wolne B) są za wolne! C) są za wolne!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

3 Co możemy zrobić aby były szybsze? Możemy tylko zmniejszać rozmiary obwodów, zwiększać gęstość elementów logicznych na jednostkę powierzchni, budować z półprzewodników jak najwięcej i jak najmniejsze bramki logiczne o jak najkrótszym czasie działania. Cambridge Centre for Quantum Computation

4

5 CHCl3

6 Od bitu do kubitu - bit Bit najmniejsza ilość informacji niezbędna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych stanów przyjął układ. Posiada jedną z dwóch wartości, które zwykle określa się jako 0 (zero) i 1 (jeden), choć można przyjąć dowolną inną parę wartości, np. prawda i fałsz, tak lub nie czy -1 i +1. W klasycznych komputerach wartość bitu jest określona przez stan jakiegoś elementu np. przewodzenie/nieprzewodzenie tranzystora, zwrot natężenia pola magnetycznego. Tranzystory w procesorach posiadają przełączniki, które mogą zostać ustawione w pozycji 0 (prąd nie płynie) lub 1 (prąd płynie). Informacja, czyli ciąg bitów, przekazywana jest dzięki przepływowi elektronów.

7 Tranzystor półprzewodnikowy tranzystor molekularny

8 Superpozycja stanów przykład 1 Moneta to ma dwie strony : orzeł i reszka. 1 Rzucamy monetą i moneta wiruje na krawędzi 0

9 Superpozycja stanów przykład 1 Erwin Schrödinger wyjaśnił kwantową superpozycję stanów (złożenie), dość oryginalnym eksperymentem myślowym. Polegał on na umieszczeniu kota w zamkniętym pudełku, wraz z aparaturą, która może go uśmiercić, lub nie. Z punktu widzenia mechaniki kwantowej tak opakowany kot doskonale ilustruje stan superpozycji kwantowej jest równocześnie żywy i nieżywy. W skali makro możemy oczywiście mówić jedynie o prawdopodobieństwie tego, czy kot żyje, czy nie. Ψ = a dead + b alive

10 Od bitu do kubitu qubit Kwantowy bit tzw. kubit nie ma ustalonej wartości 1 lub 0, w trakcie obliczeń znajduje się w jakimś stanie pośrednim możemy go nazwać stanem niezdecydowanym. kubit jest kwantową superpozycją zera i jedynki. kubit niesie w sobie naraz o wiele więcej informacji niż zero-jedynkowy bit. Dlatego jest w stanie wykonać równolegle wiele obliczeń. Jeśli wykonamy pomiar to uzyskamy 0 lub 1 ψ = a 0 +b a + b =1 ψ + = 1/ 2 ( ) ψ = 1/ 2 ( 0 1 ) ( 1/ 2 ) +( 2 1/ 2 ) 2 =1

11 Przykładowe kwantowe bramki logiczne kubit kontrolny Kontrolowana bramka NOT kubit celu Bramka pierwiastek z NOT

12 Komputer tradycyjny rejestr Tradycyjny rejestr procesora to komórki pamięci o niewielkich rozmiarach (najczęściej 4/8/16/32/64/128 bitów) umieszczone wewnątrz procesora i służące do przechowywania tymczasowych wyników obliczeń, adresów lokacji w pamięci operacyjnej itd. Większość procesorów przeprowadza działania wyłącznie korzystając z wewnętrznych rejestrów, kopiując do nich dane z pamięci i po zakończeniu obliczeń odsyłając wynik do pamięci. W rejestrze w danej chwili może być zapisany jeden tylko ciąg zerojedynkowy! Np. za pomocą na przykład trzech bitów możemy stworzyć 8 czyli 23 różnych kombinacji : 1-1-1, 0-1-1, 1-0-1, 1-1-0, 0-0-0, 1-0-0, 0-1-0, W danej chwili w tych trzech bitach można zapisać tylko jedną z ośmiu kombinacji!

13 Komputer kwantowy rejestr Rejestr kwantowy to np. zespół atomów, z których każdy realizuje jeden z kubitów. W kubitach tego układu zapisujemy ciąg zer i jedynek, o długości równej rozmiarom rejestru. W takim w rejestrze kwantowym, w tej samej chwili rejestr może być w stanie będącym dowolną superpozycją wielu ciągów zerojedynkowych. Tak więc trzy kubity, mogą jednocześnie przechowywać w swojej pamięci wszystkie osiem kombinacji i wykonać na nich operacje. Ψ = a b c d e f g h 011 Pojedynczy wynik obliczeń komputera kwantowego jest niepewny. Należy wykonać całej serii obliczeń i dopiero ich średnia wartość z dużą dokładnością określi prawidłowy wynik - tym dokładniejszy, im więcej komputer dokona obliczeń.

14 Dlaczego dużo dużo szybszy? W komputerze klasycznym w danej chwili zespół n- bitów może być w jednym z 2n stanów. np. 4 bity to 1 z 64 stanów układu. Czyli w 1 kroku obliczeniowym jest przeliczany tylko 1 stan układu. Komputer kwantowy - w danej chwili każdy z n-kubitów jest w superpozycji ze wszystkimi pozostałymi n- kubitami, co oznacza że jednocześnie są w 2n stanach. np. 4 qubity są 64 stanach jednocześnie. Czyli w 1 kroku obliczeniowym są przeliczane równocześnie 64 stany układu. Z tego wynika, że trzybitowy komputer kwantowy będzie ośmiokrotnie bardziej wydajny, niż obecnie stosowane komputery Obecnie stosowane są komputery 64-bitowe. A kwantowy komputer operujący jednocześnie na 64 kubitach byłby od współcześnie wykorzystywanej maszyny około !!!! (trylionów) razy szybszy.

15 Fizyczni kandydaci na kubity Kubitami mogą być cząstki elementarne, np. foton lub elektron. Ponieważ stan układu w superpozycji jest bardzo łatwo zaburzyć, potrzebne są układy pozwalające utrzymać i kontrolować ten delikatny stan. Spiny jądrowe molekuł w cieczach - magnetyczny rezonans jądrowy (NMR) Stany energetyczne elektronów na powłokach elektronowych- naświetlanie atomów wiązką laserową Polaryzacja światła Stopnie swobody kropek kwantowych - sterowane polem magnetycznym, elektrycznym lub optycznie Elektryczne pułapki jonowe Nadprzewodzące złącza Josephsona spektroskopia rezonansowa nadprzewodników

16 Pułapka jonowa: wymiary 2cm x 3cm, jony są uwięzione 40 mikronów, ponad powierzchnią chipa roku grupa badaczy ( Uniwersytet w Sussex) wyprodukowała pierwszy trójwymiarowy zestaw pułapek jonowych.

17 Kropki kwantowe ( zagroda dla elektronów ) Świat Nauki, styczeń 2000r.

18 Zbudujmy 1 bitowy komputer kwantowy 1. Potrzebny nam jest fizyczny kubit : stan elektronu w atomie (np. wodoru). 2. Co jest 1 a co 0? : podwyższony stan energetyczny elektronu to 0, elektron w stanie w spoczynku to 1;

19 Zbudujmy 1 bitowy komputer kwantowy 3. Jak sterować układem? Zwiększyć energię elektronu? : działamy na atom impulsem światła laserowego o odpowiedniej częstotliwości i długości a jego elektron przechodzi w podwyższony stan energetyczny, kolejny impuls powoduje powrót do stanu spoczynku (czyli mamy bramkę typu NOT).

20 Zbudujmy 1 bitowy komputer kwantowy 4. Jak zrobić superpozycję stanu 0 i 1? : czas naświetlania impulsem skracamy o połowę t/2, jeśli jeszcze raz naświetlimy z czasem t/2 to mamy operację na bramce typu SqrtNOT. 5. Jak zrobić bardziej skomplikowane bramki logiczne niezbędne do operacji logicznych? : wybieramy atomy zawierające większą liczbę elektronów.

21 Obrót spinu w zależności od czasu trwania impulsu.

22 Pierwszy komputer kwantowy Pierwsze udane próby fizycznej realizacji kwantowej jednostki obliczeniowej polegały przeważnie na rozwiązaniach molekularnych W 1996 r. zaprezentowano 2 kubitowy komputer (N.Gershenfeld, L.Chuang, M. Kubinec) wykorzystujące cząsteczkę chloroformu. kubitami były spiny jąder atomu wodoru i węgla (izotop) Procesorem nie była pojedyncza cząsteczka, ale probówka, zawierająca około 1020 cząsteczek CHCl3 umieszczona w polu magnetycznym, które odpowiednio ustawiało spinu jądrowe w atomach. Komputer programowano za pomocą impulsów radiowych. Kwantowy komputer działał gdy spin jądra H był up zaś C down i odwrotnie ( odpowiada działaniu bramki typu XOR). Szczytowe osiągnięcie: Odnalezienie wybranego elementu w 4-elementowym zbiorze!. Koszt: 1 milion dolarów!!!

23 Schemat 2-kubitowego komputera

24 Czy rzeczywiście taki duży? ENIAC (Elektroniczny i Numeryczny Integrator i Komputer ) - stworzony w latach elektroniczny komputer, który składał się z 18 tys. lamp elektronowych 1500 przekaźników, ważył 30 ton i miał wymiary 15 na 9 metrów.

25 Wersja 7 kubitowa 2001r. Zawierająca 7 qubitów cząsteczka wymyślnego związku chemicznego C11H5F5O2Fe - perfluorobutadienylowy kompleks żelaza, po wzbudzeniu impulsem pola elektromagnetycznego rozkładała liczbę 15 na czynniki 3 i 5. W cząsteczce tej (komputerze kwantowym) każdy z pięciu atomów fluoru pełni funkcję qubitu. Do wyszukiwania wykorzystano algorytm kwantowy Schora. Zmianę spinów kubitów odczytywano spektrometrem rezonansu magnetycznego. Procesorem probówka, zawierająca około 1018 cząsteczek tego związku Ograniczenia: - nie może przekroczyć liczby atomów w cząsteczce - wraz ze wzrostem liczby atomów oddziaływania między nimi słabną

26 Dr Isaac L. Chuang trzyma w ręku procesor komputera kwantowego, który zbudował.

27 7-qubitowy rejestr kwantowy IBM sterowany NMR, obliczenia wykorzystują algorytm Shora, IBM s Almaden Research Center,

28 Pierwszy Optyczny Komputer Kwantowy University of Bristol 2009r Dwaj doktoranci z Centrum Fotoniki Kwantowej z Uniwersytetu w Bristolu A. Politi i J. Matthews, przeprowadzili eksperyment, podczas którego dokonali pierwszych w historii obliczeń z użyciem kwantowego optycznego układu scalonego. Przed układem postawiono zadanie: wyszukaj czynniki pierwsze liczby 15. Do silikonowego chipa wprowadzono cztery fotony (nośniki informacji), które wędrując przez falowody tworzą bramki logiczne. Naukowcy uzyskali wyniki obliczeń sprawdzając, którymi falowodami fotony opuściły układ. Podczas obliczeń wykorzystano algorytm Shora.

29 Trwają badania nad procesorem kwantowym wykorzystującym pułapki jonowe University of Innsbruck, Austria

30 Komputer kwantowy sektor prywatny 13 lutego 2007 r. firma D-Wave Systems zaprezentowała układ, nazywany pierwszym na świecie komputerem z rejestrem kwantowym. Maszynę nazwano Orion. Orion nie zaimponował szerokim zakresem możliwości, pokazał jednak praktycznie, że komputer kwantowy jest zdolny do rozwiązywania w ciągu kilku sekund problemów, które konwencjonalnemu komputerowi zajęłyby nawet dziesiątki lat. Podstawą działania układu jest wykorzystanie zjawiska nadprzewodnictwa, które, występuje najczęściej w bardzo niskich temperaturach. Orion musi być ochłodzony do temperatury 5 mk (czyli ok C). Niska temperatura pracy Oriona eliminuje wszelkiego rodzaju szumy, szczególnie o charakterze termicznym.

31 Układ scalony 16-qubitowego procesora Oriona Na płytce z niobu jest 16 węzłów, zawierających Sama maszyna nie jest wielka, ma wymiary dużej szafy. poszczególne qubity procesora. W skład każdego węzła, oprócz Pobór mocy układu wynosi zaledwie kilka nanowatów. umieszczonego w centrum qubitu osiemjednocześnie.. pętli Kwantowy komputer firmy D-Wave wykonuje ponoć jest operacji nadprzewodnikowych zaś w okolicy Odczyt wartości spinów bez zmiany ich stanu bazujeindukcyjnych, na efekcie tunelowania centrum węzła znajdują się Josephsona ( zjawisko przepływu prądu na styku dwóch nadprzewodników, złącza Josephsona. rozdzielonych cienką warstwą izolacyjną). SQUID-y mogą być indywidualnie odczytywane, Złącze Josephsona wchodzi w skład urządzenia pomiarowego zwanego SQUID każdemu z do qubitów można Superconducting Quantum Interference Device, przeznaczonym detekcji i nadać indywidualnie dowolny pomiarów natężenia bardzo słabych pól magnetycznych. stan. Programowanie qubitów, jak i analiza odczytów z nich, dokonywane są na zewnątrz, już przez konwencjonalne komputery.

32 Chip jest umieszczony w obudowie nieco przypominającej konwencjonalne obudowy procesorów, która jest przystosowana do pracy w bardzo niskich temperaturach.

33 Obudowa jest umieszczona między dwoma takimi wymiennikami ciepła - systemy chłodzące są zasilane ciekłym helem

34 Całość znajduje się w tunelu, utworzonym przez płytki z układami elektronicznymi

35 Co potrafi obliczyć? Powszechnie znanym przykładem tej klasy zadań jest tak zwany problem komiwojażera znalezienie najkrótszej trasy, jaka trzeba przebyć w drodze z punktu A z powrotem do punktu A, poprzez wszystkie punkty znajdujące się na zadanym obszarze. W prezentacji D-Wave przytoczono właśnie ten problem, z użyciem konkretnych danych na obliczenie trasy komiwojażera dla liczącej miejscowości Szwecji dobry współczesny PC potrzebowałby około 85 lat. W praktycznych pokazach Orion realizował nieco mniej skomplikowane, choć pracochłonne zadania. - Wyszukał struktury cząsteczek pasujących do wybranej wstępnie cząsteczki kofeiny - Ułożył plan miejsc na przyjęciu weselnym (ze skomplikowanymi uwarunkowaniami kto koło kogo ) - oraz ułożył prymitywne puzzle.

36 2008r. Adiabatyczny Chip 128 kubitowego komputera firmy D-WaVe

37 Silikonowy Chip procesora 128-kubitowego

38

39

40 Nie całkiem prawdziwy? Jeśli przyjrzymy się szczegółom rozwiązania Oriona, zauważymy od razu, że nie jest on procesorem kwantowym w takim sensie, w jakim określa to teoria. Wszystkie ewentualne relacje pomiędzy kubitami są sterowane zewnętrznie nie ma, jak w teoretycznym komputerze kwantowym czy w opisywanym wcześniej procesorze molekularnym IBM, bezpośrednich oddziaływań pomiędzy kubitami. Firma D-Wave System przyznaje, że Orion nie jest prawdziwym komputerem kwantowym, ale maszyną do specjalnych zastosowań, wykorzystującą zjawiska kwantowe.

41 Zastosowanie komputerów kwantowych kryptografia bezpieczne przesyłanie informacji sztuczna inteligencja

42 Główne problemy komputera kwantowego. Komputer kwantowy oblicza jednocześnie wynik dla wielu danych. Wyniki te, wyróżniają się z tła. Odczytuje się je z pewnym prawdopodobieństwem. Problem pojawia się gdy te wyniki słabo się wyróżniają z tła, jest tzw. szum. Innym problemem są zderzenia cząstek (wskutek kontaktu z otoczeniem), które prowadzą do zapadnięcie się systemu i wygaśnięcia po pewnym czasie do jednego stanu.

43 Jak korygować błędy? Zjawisko splątania. Jeśli mamy dwa splątane fotony to nie wiemy jaki ma spin każdy z nich. Gdy jednak dokonamy pomiaru jednego z fotonów, wówczas stan drugiego ustali się automatycznie (nawet gdy będzie bardzo daleko). Zmiana jakiejś właściwości jednej cząstki w splątanym układzie powoduje natychmiastową zmianę w pozostałych cząstkach niezależnie jak daleko są do siebie Zjawisko to odkrył Albert Einstein. Wykorzystywane w teleportacji. Naukowcom amerykańskim udało się bez przesyłania materii przerzucić informację między dwoma atomami. Teleportacja odbyła się na odległość metra. Zespół z Joint Quantum Institute z Uniwersytetu Maryland i Uniwersytetu Michigan przeprowadził eksperyment, w którym udowodnił, że przesyłanie informacji kwantowej na odległość jest możliwie.

44 Komora teleportacyjna używana do łapania, przetrzymywania i teleportacji jonów. The University of Maryland, the University of Michigan

45 Działanie realizowane w ramach projektu Absolwent informatyki lub matematyki specjalistą na rynku pracy Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego