Ocena ryzyka inwestycyjnego na przykªadzie pary walutowej EUR/USD. 15 czerwca 2010

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ocena ryzyka inwestycyjnego na przykªadzie pary walutowej EUR/USD. 15 czerwca 2010"

Transkrypt

1 Ocena ryzyka inwestycyjnego na przykªadzie pary walutowej EUR/USD Anna Barczy«ska Maciej Bieli«ski 15 czerwca

2 Spis tre±ci 1 Forex EUR/USD Waluty Siªa waluty Euro Dolar Ryzyko inwestycyjne Dane Value at Risk (V ar α ) Expected Shortfall (ES α ) Ocena ryzyka inwestycji Literatura [1] Alexander J. McNell, Rudiger Frey, Paul Embrechts: Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools., Princeton University Press, Princeton and Oxford [2] Katarzyna Kuziak: Koncepcja warto±ci zagro»onej VaR (Value at Risk) 2

3 1 Forex Forex jest to mi dzynarodowy rynek walutowy okre±lany w skrócie terminem powstaªym z poª czenia dwóch pierwszych sylab sªów peªnej nazwy (ang. foreign exchange). Jego ±rednia warto± dziennych obrotów to 3 biliony USD. Odpowiada to sze±ciokrotno±ci rocznego PKB Polski (z 2007 roku ) i sprawia,»e jest rynkiem najpªynniejszym, a manipulacja nim staje si niemal niemo»- liwa. Forex jest rynkiem pozagieªdowym - co znaczy,»e nie ma przypisanego Rysunek 1: Wielko± obrotów w poszczególnych latach na rynku Forex miejsca gdzie zawierane s transakcje i funkcjonuje w oparciu o ª cza internetowe. Rynek ten jest otwarty 24 godziny na dob pi dni w tygodniu, a podstawow jednostk rozliczeniow jest Lot jednostek waluty bazowej. Na ka»dej gieªdzie wyst puj dwie strony - kupuj ca i sprzedaj ca. Transakcji walutowej mo»emy dokona na kilka sposobów: 1. Mo»emy kupi lub sprzeda walut na rynku spot - czyli z natychmiastowym okresem realizacji. 2. Mo»emy wymieni jedn walut na drug na okre±lony czas (swap). 3. Mo»emy otworzy dªug lub krótk pozycje na kontraktach terminowych. 4. Mo»emy kupi opcje call lub put. 3

4 Uczestnikami rynku walutowego s : 1. Banki centralne 2. Banki komercyjne 3. Brokerzy 4. Przedsi biorcy 5. Osoby prywatne 1.1 EUR/USD W projekcie b dziemy zajmowa si kursem EUR/USD. Oznacza to,»e jednostk bazow w naszej transakcji b dzie euro, a jego cena b dzie kwotowana w dolarach. Para EUR/USD kwotowana jest odwrotnie ni» wi kszo± pozostaªych par z dolarem ameryka«skim. To oznacza,»e je±li kurs EUR/USD ro- ±nie, umacnia si euro, a dolar sªabnie. Kiedy natomiast kurs pary EUR/USD maleje - euro sªabnie, a dolar si wzmacnia. Opisuj c EUR/USD warto wspomnie,»e jest to najpªynniejsza para walutowa, na co wskazuje prawie 28% udziaª w rynku. Rysunek 2: Udziaª par walutowych w obrocie na rynku Forex w poszczególnych latach 4

5 2 Waluty 2.1 Siªa waluty Z ekonomicznego punktu widzenia aprecjacja (wzrost warto±ci) danej waluty spowodowana jest zwi kszeniem si na ni popytu (lub spadku jej poda»y). Popyt ten mo»e by uwarunkowany wieloma czynnikami takimi jak na przykªad (prognozowany lub publikowany) PKB czy polityka monetarna banku centralnego danego pa«stwa lub te» wspólnoty pa«stw. Banki centralne mog równie» dokonywa interwencji na rynku walutowym w celu ustabilizowania kursu waluty, lub wyhamowania zbyt gwaªtownych zmian kursowych. Dobrym przykªadem takiego dziaªania jest interwencja z dnia 9 kwietnia br. kiedy to NBP dokonaª zakupu najprawdopodobniej 9 mln euro stabilizuj c na pewien czas kurs EUR/PLN (pierwsza interwencja banku miaªa miejsce w 1998 roku). Rysunek 3: Wykres EUR/PLN 5

6 2.2 Euro Euro jest walut 16 pa«stw unii europejskiej wchodz cych w skªad unii monetarnej, a tak»e w niektórych pa«stwach nie nale» cych do unii (jak np. Watykanie, Monako czy San Marino). Na czele polityki monetarnej stoi Europejski Bank Centralny (EBC). Poª czenie wielu pa«stw wspóln walut sprawiªo, i» euro staªo si jedn z gªównych ±wiatowych walut. Jednak taka wspólnota ma swoje wady - jak pokazuj ostatnie miesi ce, problemy jednego pa«stwa (w tym wypadku Grecji) mog powa»nie zaburzy notowania waluty europejskiej. 2.3 Dolar Dolar jest walut USA, a zarazem gªówn walut ±wiatowa. To w niej wyceniane s surowce takie jak zªoto, srebro, ropa czy mied¹. Mo»na przypuszcza,»e istniej istotne korelacje mi dzy tymi surowcami a dolarem. Powoduje to,»e zmiany cen na rynku surowcowym mog wpªywa w bezpo±redni sposób na kurs dolara. 6

7 3 Ryzyko inwestycyjne 3.1 Dane Zaªó»my,»e mamy do dyspozycji $. Kwot t inwestujemy w EUR/USD. Aby obliczy ryzyko inwestycyjne, posªu»ymy si dwoma popularnymi miarami ryzyka: 1. V ar α (Value at Risk) 2. ES α (Expected Shortfall) W celu ich wyliczenia skorzystamy z danych z lat , które pomog nam oszacowa ewentualn strat zwi zan z tak inwestycj. Warto±ci, z których b dziemy korzysta przedstawia poni»sza tabela : Rysunek 4: Wykres EUR/PLN Stop zwrotu S w poszczególnych miesi cach b dziemy wyliczac w sposób nast puj cy: S = C O O gdzie : S - stopa zwrotu O - cena otwarcia w danym miesi cu C - cena zamkniecia w danym miesi cu Przy takiej metodologii dysponujemy zestawem 60 danych. 7

8 Przy pomocy tych danych stworzyli±my poni»szy histogram: Rysunek 5: Histogramy wraz z prób dopasowania rozkªadu normalnego (wykonane przy pomocy programu SAS) 8

9 Niestety na poziomie istotno±ci α = 0.05 nie ma dopasowania rozkªadu normalnego do naszych danych. U»yte testy to: Koªmogorow-Smirnow,Cramervon Miess oraz Anderson-Darling. Ich rezultaty przedstawione s poni»ej : Rysunek 6: Badanie normalo±ci (wykonane przy pomocy programu SAS) Wyliczone warto±ci parametru p nie s wi ksze od zadanego poziomu α = 0.05, co oznacza, i» odrzucamy hipotez zerow (o normalno±ci rozkªadu) na korzy± alternatywnej - oznacza to,i» nie mamy do czynienia z rozkªadem normalnym. Przy analizie badali±my równie» inne rozkªady (takie jak lognormalny, Weibulla i gamma). Na poziomie istotno±ci α = 0.05»aden z nich nie daª dopasowania. 9

10 3.2 Value at Risk (V ar α ) Dla zadanego poziomu istotno±ci α [0, 1] VaR naszego portfela jest dany jako najmniejsza liczba l taka,»e prawdopodobie«stwo straty L przewy»szaj ce l jest nie wi ksze ni» poziom ufno±ci 1 α. Formalnie: V ar α = inf {l R : P (L > l) 1 α} = inf {l R : F L (l) α} Obecnie Value at Risk (VaR) jest najpopularniejszym rozwi zaniem je±li chodzi o pomiar ryzyka rynkowego. Mo»e on równie» sªu»y do pomiaru innych rodzajów ryzyka, np. ryzyka kredytowego i operacyjnego. Jego gªówn zalet jest to, i» daje on mo»liwo± wyra»enia ryzyka ró»nych pozycji przyjmowanych na rynku nansowym w sposób jednolity. Miara VaR jest najpopularniejsz miar ryzyka w grupie miar zagro»enia, ze wzgl du na du»e walory interpretacyjne. Jest zalecana przez instytucje nadzoru do pomiaru ryzyka instytucji nansowych. Wykorzystywana jest tak»e do pomiaru innych ni» ryzyko rynkowe rodzajów ryzyka nansowego. Stanowi ona podstaw dla innych miar ryzyka sªu» cych analizowaniu ryzyka przedsi biorstwa, takich jak: EaR (Earnings at Risk), EPSaR (Earnings Per Share at Risk), CFaR (Cash Flow at Risk), CCFaR (Credit Cash Flow at Risk) czy LaR (Liquidity at Risk). Value at Risk jest to strata warto±ci rynkowej taka,»e prawdopodobie«- stwo osi gni cia jej (lub przekroczenia) w zadanym przedziale czasowym jest równe zadanemu poziomowi tolerancji. Wynika st d, i» w celu jej okre±lenia nale»y poda dwa parametry: 1. horyzont czasowy - najcz ±ciej stosowany przez banki to 1 dzie«, a przez fundusze inwestycyjne i niektóre przedsi biorstwa - 1 miesi c 2. poziom pewno±ci (poziom ufno±ci) - najcz ±ciej 0,95 lub 0,99 W naszym przypadku przedziaªem czasowym b dzie 1 miesi c, a poziomem pewno±ci α = 0, 95. Nale»y pamieta, o nast puj cych zasadach: im ni»szy poziom istotno±ci (stanowi on ró»nic pomi szy 1 a poziomem ufno±ci), tym wi ksza warto± VaR im dªu»szy horyzont czasowy, tym wi ksza warto± VaR 3.3 Expected Shortfall (ES α ) Dla straty L gdzie E( L ) < inf i dystrybuant F L, ES na poziomie istotno±ci α (0, 1) deniujemy jako: ES α = 1 1 q u (F L )du 1 α α 10

11 gdzie q u (F L ) jest kwantylem funkcji F L. Relacja mi dzy ES i VaR wygl da w nast puj cy sposób: ES α = 1 1 V ar α (L)du 1 α α Oczywi±cie ES zale»y od rozkªadu L. Warto zauwa»y,»e ES α V ar α. Rysunek 7: Przykªad rozkªadu straty z 95% VaR oznaczony zastaª pionow lini, ±rednia strata oznaczona jest kropkowan lini, natomiast alternatywna miara ryzyka ES - lini kreskowan 3.4 Ocena ryzyka inwestycji W celu policzenia V ar 0.95 dla naszego zestawu danych powinni±my: 1. Wyliczy stopy zwrotu w poszczególnych miesi cach 2. Pomno»y poszczególne stopy zwrotu przez wielko± naszej inwestycji ( $) 3. Posortowa otrzymane dane malej co 4. Wybra najmniejsz warto±, która nie wchodzi w skªad ogona (czyli w naszym przypadku ostatnich 5% danych) 11

12 Poni»ej przedstawiono ostatnie 10% wyników. Rysunek 8: 10% wyników (na ostatniej stronie przedstawiona jest peªna tabela wyników) Wynika st d,»e V ar 0.95 dla naszej inwestycji wynosi: $. W celu policzenia ES 0.95 dla naszego zestawu danych powinni±my: 1. Wyliczy stopy zwrotu w poszczególnych miesi cach 2. Pomno»y poszczególne stopy zwrotu przez wielko± naszej inwestycji ( $) 3. Posortowa otrzymane dane malej co 4. Policzy ±redni warto± w ogonie(czyli w naszym przypadku ostatnich 5% danych) Dla naszej inwestycji ES 0.95 ma warto± $. V ar 0.95 dla naszej inwestycji ma warto± $ co oznacza,»e inwestuj c $ na okres jednego miesi ca, z prawdopodobie«stwem 95% nie stracimy wi cej ni» 45120$. ES 0.95 dla naszej inwestycji ma warto± $ co oznacza,»e w przypadku wyst pienia straty, mo»emy si spodziewa,»e jej warto± wyniesie 80766$. 12

13 Rysunek 9: Peªna tabela danych 13

Od czego zależy kurs złotego?

Od czego zależy kurs złotego? Od czego zależy kurs złotego? Autor: Bartosz Boniecki, Główny Ekonomista Alchemii Inwestowania 22.03.2011. Polskie spółki eksportujące produkty za granicę i importujące dobra zza granicy. Firmy prowadzące

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

Zadania powtórzeniowe I. Ile wynosi eksport netto w gospodarce, w której oszczędności równają się inwestycjom, a deficyt budżetowy wynosi 300?

Zadania powtórzeniowe I. Ile wynosi eksport netto w gospodarce, w której oszczędności równają się inwestycjom, a deficyt budżetowy wynosi 300? Zadania powtórzeniowe I Adam Narkiewicz Makroekonomia I Zadanie 1 (5 punktów) Ile wynosi eksport netto w gospodarce, w której oszczędności równają się inwestycjom, a deficyt budżetowy wynosi 300? Przypominamy

Bardziej szczegółowo

JAK INWESTOWAĆ W ROPĘ?

JAK INWESTOWAĆ W ROPĘ? JAK INWESTOWAĆ W ROPĘ? Za pośrednictwem platformy inwestycyjnej DIF Freedom istnieje wiele sposobów inwestowania w ropę naftową. Zacznijmy od instrumentu, który jest związany z najmniejszym ryzykiem inwestycyjnym

Bardziej szczegółowo

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja V

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja V DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja V Inflacja (CPI, PPI) Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji w

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 7 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do

Bardziej szczegółowo

Zastosowania matematyki

Zastosowania matematyki Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 126 ...czy«cie dobrze i po»yczajcie niczego si nie spodziewaj c(šk. 6,34-35) Zagadnienie pobierania procentu jest tak stare jak gospodarka pieni»na. Procent

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej Eugeniusz Gostomski Ryzyko stopy procentowej 1 Stopa procentowa Stopa procentowa jest ceną pieniądza i wyznacznikiem wartości pieniądza w czasie. Wpływa ona z jednej strony na koszt pozyskiwania przez

Bardziej szczegółowo

Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I

Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Dr. Michał Gradzewicz Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Ćwiczenia 3 i 4 Wzrost gospodarczy w długim okresie. Oszczędności, inwestycje i wybrane zagadnienia finansów. Wzrost gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Fed musi zwiększać dług

Fed musi zwiększać dług Fed musi zwiększać dług Autor: Chris Martenson Źródło: mises.org Tłumaczenie: Paweł Misztal Fed robi, co tylko może w celu doprowadzenia do wzrostu kredytu (to znaczy długu), abyśmy mogli powrócić do tego,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych w biznesie

Analiza danych w biznesie Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Rynki walutowe, kontrakty, akcje 2 Podstawowe definicje związane z rynkiem walutowym 3 Price Action 4 5 Analiza fundamentalna 6 Przykłady systemów

Bardziej szczegółowo

RYZYKO WALUTOWE - NARZĘDZIA MINIMALIZACJI. Wysoka konkurencyjność. Produkty dostosowywane do indywidualnych potrzeb Klienta

RYZYKO WALUTOWE - NARZĘDZIA MINIMALIZACJI. Wysoka konkurencyjność. Produkty dostosowywane do indywidualnych potrzeb Klienta RYZYKO WALUTOWE - NARZĘDZIA MINIMALIZACJI str. 1 Wysoka konkurencyjność Produkty dostosowywane do indywidualnych potrzeb Klienta Oferta cenowa negocjowana indywidualnie dla każdego Klienta Elektroniczne

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 19 września 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I półroczu 2014 r. 1 W końcu czerwca 2014 r. działalność

Bardziej szczegółowo

EUR / USD 1,3615 / 1,3620

EUR / USD 1,3615 / 1,3620 EUR / USD 1,3615 / 1,3620 waluta kupno / sprzedaŝ bazowa / notowana BID / OFFER (ASK) Zadanie 1 Bank kwotuje następujący kurs walutowy: USD/SEK = 7,3020/40 Wyznacz: 1. walutę bazową.. 4. kurs sprzedaŝy

Bardziej szczegółowo

JAK INWESTOWAĆ W ZŁOTO?

JAK INWESTOWAĆ W ZŁOTO? JAK INWESTOWAĆ W ZŁOTO? W złoto można inwestować na wiele różnych sposobów. W złoto można inwestować po prostu w fizyczny sposób zakupując monety i sztabki. Największym problemem w tego typu inwestycji

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 4 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Statystyka finansowa

Statystyka finansowa Statystyka finansowa Rynki finansowe Rynek finansowy rynek na którym zawierane są transakcje finansowe polegające na zakupie i sprzedaży instrumentów finansowych Instrument finansowy kontrakt pomiędzy

Bardziej szczegółowo

Zagregowany popyt i wielkość produktu

Zagregowany popyt i wielkość produktu Zagregowany popyt i wielkość produktu Realny PKB Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 4/e Fluktuacje cykliczne Rys.4.01 (+) odchylenie Trend długookresowy Faktyczny PKB (-) odchylenie 0 Czas Oxford University

Bardziej szczegółowo

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Co ma najwyższy potencjał zysku w średnim terminie? Typy inwestycyjne na 12 miesięcy Subfundusz UniStrategie Dynamiczny UniKorona Pieniężny

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 18 czerwca 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 W końcu marca 2014 r. działalność

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rynków walutowych

Wprowadzenie do rynków walutowych Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Czym jest Forex? 2 Przykład rachunku 3 Jak grać na giełdzie? 4 Trend i średnie kroczące 5 Język MQL Tematyka wykładów: Ogólne informacje o rynkach

Bardziej szczegółowo

Maksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. Zadanie 1: a) 6 punktów, b) 3 punkty, Zadanie 2: a) 6 punktów, b) 4 punkty,

Maksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. Zadanie 1: a) 6 punktów, b) 3 punkty, Zadanie 2: a) 6 punktów, b) 4 punkty, VII Wojewódzki Konkurs Matematyczny "W ±wiecie Matematyki" im. Prof. Wªodzimierza Krysickiego Etap drugi - 17 lutego 2015 r. Maksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. 1. Drugi etap Konkursu skªada si

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

2 Model neo-keynsistowski (ze sztywnymi cenami).

2 Model neo-keynsistowski (ze sztywnymi cenami). 1 Dane empiryczne wiczenia 5 i 6 Krzysztof Makarski Szoki popytowe i poda»owe jako ¹ródªa uktuacji. Wspóªczynnik korelacji Odchylenie standardowe (w stosunku do PKB) Cykliczno± Konsumpcja 0,76 75,6% procykliczna

Bardziej szczegółowo

Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim

Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim rynku Wall Street 2009 Robert Raszczyk Główny Specjalista Dział Instrumentów Finansowych, GPW Zakopane, 06.06.2009 Program Czy wciąż potrzebna edukacja?

Bardziej szczegółowo

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG

Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG 2009 Problemy w realizacji umów o dofinansowanie SPO WKP 2.3, 2.2.1, Dzia anie 4.4 PO IG Jakub Moskal Warszawa, 30 czerwca 2009 r. Kontrola realizacji wska ników produktu Wska niki produktu musz zosta

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 1 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Strategie zabezpieczaj ce

Strategie zabezpieczaj ce 04062008 Plan prezentacji Model binarny Model Black Scholesa Bismut- Elworthy -Li formuła Model binarny i opcja call Niech cena akcji w chwili pocz tkowej wynosi S 0 = 21 Zaªó»my,»e ceny akcji po trzech

Bardziej szczegółowo

Czy opcje walutowe mogą być toksyczne?

Czy opcje walutowe mogą być toksyczne? Katedra Matematyki Finansowej Wydział Matematyki Stosowanej AGH 11 maja 2012 Kurs walutowy Kurs walutowy cena danej waluty wyrażona w innej walucie np. 1 USD = 3,21 PLN; USD/PLN = 3,21 Rodzaje kursów walutowych:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty. Walutowa Wieża Babel

Akademia Młodego Ekonomisty. Walutowa Wieża Babel Akademia Młodego Ekonomisty Walutowa Wieża Babel Dr Andrzej Dzun Uniwersytet w Białymstoku 20 listopada 2014 r. Pieniądz- powszechnie akceptowany z mocy prawa lub zwyczaju środek regulowania zobowiązań,

Bardziej szczegółowo

Badanie opinii cz onków PKPP Lewiatan na temat kryzysu ekonomicznego w Polsce

Badanie opinii cz onków PKPP Lewiatan na temat kryzysu ekonomicznego w Polsce Badanie opinii cz onków PKPP Lewiatan na temat kryzysu ekonomicznego w Polsce Magda P nik, Tomasz Dulinicz 13 lutego 2009 Cel badania i metodologia Cel badania: Podstawowym celem badania jest zebranie

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity)

Szczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity) Załącznik do Uchwały Nr 1226/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. z dnia 3 grudnia 2015 r. Szczegółowe zasady obliczania wysokości i pobierania opłat giełdowych (tekst jednolity)

Bardziej szczegółowo

RAPORT ROCZNY GO TOWARZYSTWO FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH SA. Spis Treści ZA OKRES OD 1 STYCZNIA 2015 R. DO 31 GRUDNIA 2015 R.

RAPORT ROCZNY GO TOWARZYSTWO FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH SA. Spis Treści ZA OKRES OD 1 STYCZNIA 2015 R. DO 31 GRUDNIA 2015 R. RAPORT ROCZNY GO TOWARZYSTWO FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH SA ZA OKRES OD 1 STYCZNIA 2015 R. DO 31 GRUDNIA 2015 R. Spis Treści I. List Prezesa Zarządu GO Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna II.

Bardziej szczegółowo

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Przedsiębiorstw. Grupy przedsiębiorstw w Polsce w 2008 r.

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Przedsiębiorstw. Grupy przedsiębiorstw w Polsce w 2008 r. Materiał na konferencję prasową w dniu 28 stycznia 2010 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Przedsiębiorstw w Polsce w 2008 r. Wprowadzenie * Badanie grup przedsiębiorstw prowadzących działalność

Bardziej szczegółowo

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH

REGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH Tekst jednolity -Załącznik do Zarządzenia Członka Zarządu nr 53/2002 z dnia 04.03.2002 B a n k Z a c h o d n i W B K S A REGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH Poznań, 22

Bardziej szczegółowo

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.

Bardziej szczegółowo

RYNEK WALUTOWY RYNEK WALUTOWY - HISTORIA RYNEK WALUTOWY - HISTORIA RYNEK WALUTOWY - HISTORIA

RYNEK WALUTOWY RYNEK WALUTOWY - HISTORIA RYNEK WALUTOWY - HISTORIA RYNEK WALUTOWY - HISTORIA RYNEK WALUTOWY - HISTORIA Katarzyna Kuziak Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem RYNEK WALUTOWY W latach 1880-1914 najważniejsze waluty miały stałą wartość w złocie (ich wartość względem

Bardziej szczegółowo

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada

Bardziej szczegółowo

Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r.

Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Fundusze własne... 4 2.1 Informacje podstawowe... 4 2.2 Struktura funduszy własnych....5

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie

Bardziej szczegółowo

HTA (Health Technology Assessment)

HTA (Health Technology Assessment) Krzysztof Łanda 1 z 5 HTA (Health Technology Assessment) Ocena leków stosowanych w okre lonych wskazaniach podlega tym samym generalnym regu om, co inne technologie terapeutyczne, jednak specyfika interwencji

Bardziej szczegółowo

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII Systemy transakcyjne cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji

Bardziej szczegółowo

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA Warszawa, 5 grudnia 2011 r. Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA W listopadzie 2011 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 1,27 mln sztuk, wobec

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje:

UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje: UCHWAŁA NR 1 Spółka Akcyjna w Tarnowcu w dniu 2 kwietnia 2014 roku w sprawie wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Działając na podstawie art. 409 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne

Bardziej szczegółowo

newss.pl Expander: Bilans kredytów we frankach

newss.pl Expander: Bilans kredytów we frankach Listopadowi kredytobiorcy mogą już cieszyć się spadkiem raty, najwięcej tracą osoby, które zadłużyły się w sierpniu 2008 r. Rata kredytu we frankach na kwotę 300 tys. zł zaciągniętego w sierpniu 2008 r.

Bardziej szczegółowo

lokata ze strukturą Czarne Złoto

lokata ze strukturą Czarne Złoto lokata ze strukturą Czarne Złoto Lokata ze strukturą Czarne Złoto jest produktem łączonym. Składa się z lokaty promocyjnej i produktu strukturyzowanego Czarne Złoto inwestycji w formie ubezpieczenia na

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH Ludwik Synoradzki Jerzy Wisialski EKONOMIKA Zasada opłacalności Na początku każdego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 2.06.2001 r.

Matematyka finansowa 2.06.2001 r. Matematyka finansowa 2.06.2001 r. 3. Inwe 2!%3'(!!%3 $'!%4&!! &,'! * "! &,-' ryzyko inwestycji odchyleniem standardowym stopy zwrotu ze swojego portfela. Jak *!&! $!%3$! %4 A.,. B. spadnie o 5% C. spadnie

Bardziej szczegółowo

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 12.10.2002 r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 12.10.2002 r. Matematya ubezpieczeń majątowych.0.00 r. Zadanie. W pewnym portfelu ryzy ubezpieczycielowi udaje się reompensować sobie jedną trzecią wartości pierwotnie wypłaconych odszodowań w formie regresów. Oczywiście

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na WIBOR

Kontrakty terminowe na WIBOR Kontrakty terminowe na WIBOR W Polsce podstawowym wskaźnikiem odzwierciedlającym koszt pieniądza na rynku międzybankowym jest WIBOR (ang. Warsaw Interbank Offered Rate). Jest to średnia stopa procentowa

Bardziej szczegółowo

Zastosowania matematyki

Zastosowania matematyki Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 143 Dyskonto-przypomnienie Obliczanie kapitaªu pocz tkowego P v na podstawie znanej warto±ci kapitaªu ko«cowego F v nazywa si dyskontowaniem kapitaªu F v.

Bardziej szczegółowo

INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych

INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych Aleksandra Szelągowska Ministerstwo Rolnictwa i Rozwoju Wsi Rozporządzenie Rady Ministrów z

Bardziej szczegółowo

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta Pieniężny Pomiar Korzyści z Handlu Możesz kupić tyle benzyny ile chcesz, po cenie 2zł za litr. Jaka jest najwyższa cena, jaką zapłacisz za 1 litr benzyny?

Bardziej szczegółowo

Dokonamy analizy mającej na celu pokazanie czy płeć jest istotnym czynnikiem

Dokonamy analizy mającej na celu pokazanie czy płeć jest istotnym czynnikiem Analiza I Potrzebujesz pomocy? Wypełnij formularz Dokonamy analizy mającej na celu pokazanie czy płeć jest istotnym czynnikiem różnicującym oglądalność w TV meczów piłkarskich. W tym celu zastosujemy test

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA nr XLVI/262/14 RADY MIEJSKIEJ GMINY LUBOMIERZ z dnia 25 czerwca 2014 roku

UCHWAŁA nr XLVI/262/14 RADY MIEJSKIEJ GMINY LUBOMIERZ z dnia 25 czerwca 2014 roku UCHWAŁA nr XLVI/262/14 RADY MIEJSKIEJ GMINY LUBOMIERZ z dnia 25 czerwca 2014 roku w sprawie ulg w podatku od nieruchomości dla przedsiębiorców na terenie Gminy Lubomierz Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt

Bardziej szczegółowo

Inflacja zjada wartość pieniądza.

Inflacja zjada wartość pieniądza. Inflacja, deflacja Inflacja oznacza wzrost cen. Inflacja jest wysoka, gdy ceny kupowanych dóbr i towarów rosną szybko; gdy ceny rosną powoli, wówczas inflacja jest niska. Inflacja jest to trwały wzrost

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzie:

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzie: Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzie: TECHNIK MASAŻYSTA przygotowany w ramach projektu Praktyczne kształcenie nauczycieli zawodów branży hotelarsko-turystycznej Priorytet III. Wysoka

Bardziej szczegółowo

1. Rynek Forex. a) Opis rynku

1. Rynek Forex. a) Opis rynku 1. Rynek Forex a) Opis rynku Forex (FX) jest globalnym rynkiem, na którym za pośrednictwem internetu odbywa się handel walutami. Aktualnie rynek Forex jest najpopularniejszą alternatywną formą inwestowania

Bardziej szczegółowo

Polityka pienięŝna NBP kamienie milowe

Polityka pienięŝna NBP kamienie milowe Polityka pienięŝna NBP kamienie milowe Kamień 1: stłumienie hiperinflacji Warunki początkowe: hiperinflacja ponad 250% średniorocznie w 1989 r. niedobory na rynku załamanie produkcji niskie zaufanie do

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 5 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska

WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska Temat wiczenia: Wyznaczanie stosunku przekrojów czynnych na aktywacj neutronami termicznymi

Bardziej szczegółowo

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM OPCJE WALUTOWE Opcja walutowa jako instrument finansowy zdobył ogromną popularność dzięki wielu możliwości jego wykorzystania. Minimalizacja ryzyka walutowego gdziekolwiek pojawiają się waluty to niewątpliwie

Bardziej szczegółowo

Komentarz tygodniowy

Komentarz tygodniowy Komentarz tygodniowy DANE MAKROEKONOMICZNE Z POLSKI Wskaźnik II kw. 2012 I kw. 2013 II kw. 2013 PKB, zmiana r./r. 2,3 % 0,5 % 0,8 % Popyt krajowy, zmiana r./r. Produkt Krajowy Brutto -0,4 % -0,9 % -1,9

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII

SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXII Systemy oparte na wska nikach technicznych cz.2 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu

Bardziej szczegółowo

Trwałość projektu co zrobić, żeby nie stracić dotacji?

Trwałość projektu co zrobić, żeby nie stracić dotacji? Trwałość projektu co zrobić, żeby nie stracić dotacji? 2 Osiągnięcie i utrzymanie wskaźników Wygenerowany przychód Zakaz podwójnego finansowania Trwałość projektu Kontrola po zakończeniu realizacji projektu

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona wentylacja komory suszenia

Udoskonalona wentylacja komory suszenia Udoskonalona wentylacja komory suszenia Komora suszenia Kratka wentylacyjna Zalety: Szybkie usuwanie wilgoci z przestrzeni nad próbką Ograniczenie emisji ciepła z komory suszenia do modułu wagowego W znacznym

Bardziej szczegółowo

Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma.

Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma. Dotyczy: Zamówienia publicznego nr PN/4/2014, którego przedmiotem jest Zakup energii elektrycznej dla obiektów Ośrodka Sportu i Rekreacji m. st. Warszawy w Dzielnicy Ursus. Liczba stron: 3 Prosimy o niezwłoczne

Bardziej szczegółowo

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz Lekcja 8 - ANIMACJA 1 Polecenia Za pomoc Baltiego mo»emy tworzy animacj, tzn. sprawia by obraz na ekranie wygl daª jakby si poruszaª. Do animowania przedmiotów i tworzenia animacji posªu» nam polecenia

Bardziej szczegółowo

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p Lekcja 1 Wst p Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Baltie Baltie Baltie jest narz dziem, które sªu»y do nauki programowania dla dzieci od najmªodszych lat. Zostaª stworzony przez Bohumira Soukupa

Bardziej szczegółowo

SIŁA RELATYWNA (MOMENTUM)

SIŁA RELATYWNA (MOMENTUM) SIŁA RELATYWNA (MOMENTUM) MAPA INWESTYCJI Jeśli będziesz miał zamiar pojechać samochodem z Warszawy do Paryża, z pewnością skorzystałbyś z mapy lub bardziej nowocześnie z nawigacji GPS. Z pewnością nie

Bardziej szczegółowo

POZNAJ RYNEK FOREX W 10 MINUT

POZNAJ RYNEK FOREX W 10 MINUT POZNAJ RYNEK FOREX W 10 MINUT OSTRZEŻENIE O WYSOKIM RYZYKU INWESTYCYJNYM Obrót na rynku Forex oraz kontraktami różnic kursowych (CFD) jest działalnością spekulacyjną, niesie ze sobą wysoki poziom ryzyka

Bardziej szczegółowo

Postanowienia ogólne. Usługodawcy oraz prawa do Witryn internetowych lub Aplikacji internetowych

Postanowienia ogólne. Usługodawcy oraz prawa do Witryn internetowych lub Aplikacji internetowych Wyciąg z Uchwały Rady Badania nr 455 z 21 listopada 2012 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Uchwała o poszerzeniu możliwości

Bardziej szczegółowo

10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " + 42 + 1 +! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" t "1%/4( " +. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82

10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0  + 42 + 1 +! ! 1! !1!!!!42 %  t 1%/4(  +. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82 Matematyka finansowa 09.12.2000 r. 10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " + 42 + 1 +! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" * t "1%/4( " + i 10%. 7 4'8 A. 5.62 B. 5.67 C. 5.72 D. 5.77 E. 5.82 10 Matematyka finansowa 24.03.2001

Bardziej szczegółowo

Opcje jako uzupełnienie portfela inwestycyjnego

Opcje jako uzupełnienie portfela inwestycyjnego Opcje jako uzupełnienie portfela inwestycyjnego forex, wszystkie towary, rynki giełda w jednym miejscu Istota opcji Łac. optio- oznacza wolna wola, wolny wybór Kontrakt finansowy, który nabywcy daje prawo

Bardziej szczegółowo

UZASADNIENIE. I. Potrzeba i cel renegocjowania Konwencji

UZASADNIENIE. I. Potrzeba i cel renegocjowania Konwencji UZASADNIENIE I. Potrzeba i cel renegocjowania Konwencji Obowiązująca obecnie Konwencja o unikaniu podwójnego opodatkowania, zawarta dnia 6 grudnia 2001 r., między Rzecząpospolitą Polską a Królestwem Danii

Bardziej szczegółowo

Korekta jako formacja cenowa

Korekta jako formacja cenowa Korekta jako formacja cenowa Agenda Co to jest korekta i jej cechy Korekta a klasyczne formacje cenowe Korekta w teorii fal Geometria Czas - jako narzędzie Przykłady Korekta To ruch ceny na danym instrumencie

Bardziej szczegółowo

franczyzowym w Polsce

franczyzowym w Polsce Raport o rynku franczyzowym w Polsce II edycja - 2008 Wstęp Akademia Rozwoju Systemów Sieciowych zakończyła kolejną edycję badania rynku systemów sieciowych (sieci franczyzowe, agencyjne, partnerskie i

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Akcje na giełdzie dr Adam Zaremba Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 28 kwietnia 2016 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL PLAN WYKŁADU I.

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE za okres od 1 kwietnia do 30 wrze±nia 2014 r. z dziaªalno±ci Peªnomocnika Rz du do Spraw Wprowadzenia Euro

SPRAWOZDANIE za okres od 1 kwietnia do 30 wrze±nia 2014 r. z dziaªalno±ci Peªnomocnika Rz du do Spraw Wprowadzenia Euro Peªnomocnik Rz du do Spraw Wprowadzenia Euro przez Rzeczpospolit Polsk SPRAWOZDANIE za okres od 1 kwietnia do 30 wrze±nia 2014 r. z dziaªalno±ci Peªnomocnika Rz du do Spraw Wprowadzenia Euro przez Rzeczpospolit

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci

Bardziej szczegółowo

Rewitalizacja w RPO WK-P 2014-2020

Rewitalizacja w RPO WK-P 2014-2020 Rewitalizacja w RPO WK-P 2014-2020 Definicja Rewitalizacja to kompleksowy proces wyprowadzania ze stanu kryzysowego obszarów zdegradowanych poprzez działania całościowe (powiązane wzajemnie przedsięwzięcia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Zadanie 1 Procent składany

Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Zadanie 1 Procent składany Zadanie 1 Procent składany W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał

Bardziej szczegółowo

Informacja dodatkowa za IV kwartał 2015 r.

Informacja dodatkowa za IV kwartał 2015 r. Informacja dodatkowa za IV kwartał 2015 r. sporządzona zgodnie z 87 ust. 3 i 4 Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 19 lutego 2009 r. w sprawie informacji bieżących i okresowych z późniejszymi zmianami

Bardziej szczegółowo

Jak Polacy podchodz do funduszy inwestycyjnych?

Jak Polacy podchodz do funduszy inwestycyjnych? Jak Polacy podchodz do funduszy inwestycyjnych? Podsumowanie badania Polska zrealizowanego przez Instytut Homo Homini wrzesie 2014 Ilu Polaków inwestuje w fundusze? 14% Polaków posiada jednostki funduszy

Bardziej szczegółowo

Rynek walutowy. Kurs walutowy

Rynek walutowy. Kurs walutowy Rynek walutowy Jednym z głównych elementów życia gospodarczego jest handel międzynarodowy. Przedsiębiorstwa importują lub eksportują środki produkcji oraz towary i usługi stanowiące efekt ich działalności.

Bardziej szczegółowo

Metodydowodzenia twierdzeń

Metodydowodzenia twierdzeń 1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych

Bardziej szczegółowo

Biznesplan - Projekt "Gdyński Kupiec" SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA

Biznesplan - Projekt Gdyński Kupiec SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA Załącznik nr 5 do regulaminu Biznesplan - Projekt "Gdyński Kupiec" SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA SEKCJA C - PLAN MARKETINGOWY/ANALIZA

Bardziej szczegółowo

IV Krakowska Konferencja Matematyki Finansowej

IV Krakowska Konferencja Matematyki Finansowej IV Krakowska Konferencja Matematyki Finansowej dr inż. Bartosz Krysta Członek Zarządu ds. Zarządzania Portfelem Enea Trading Sp. z o.o. Kraków, 18.04.2015 r. Agenda Wycena ryzyka - istota Zniżkowy trend

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego

Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego Ekonometria Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER 22 maja 2016 Karolina Konopczak Instytut Rozwoju Gospodarczego Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy

Bardziej szczegółowo

ZASADY UDZIELANIA DOFINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO FUNDUSZU OCHRONY ŚRODOWISKA I GOSPODARKI WODNEJ

ZASADY UDZIELANIA DOFINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO FUNDUSZU OCHRONY ŚRODOWISKA I GOSPODARKI WODNEJ Uchwała Rady Nadzorczej nr 161/08 z dnia 20.11.2008r. Uchwała Rady Nadzorczej nr 197/08 z dnia 18.12.2008r. Uchwała Rady Nadzorczej nr 23/09 z dnia 29.01.2009r. Uchwała Rady Nadzorczej nr 99/09 z dnia

Bardziej szczegółowo

Informacja dotycząca instrumentów finansowych oraz ryzyka związanego. z inwestowaniem w instrumenty finansowe. w PGE Domu Maklerskim S.A.

Informacja dotycząca instrumentów finansowych oraz ryzyka związanego. z inwestowaniem w instrumenty finansowe. w PGE Domu Maklerskim S.A. PGE Dom Maklerski S.A. Informacja dotycząca instrumentów finansowych oraz ryzyka związanego z inwestowaniem w instrumenty finansowe w PGE Domu Maklerskim S.A. I. Informacje ogólne Inwestycje w instrumenty

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia...

UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... Projekt Druk Nr 13/19 UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... w sprawie aneksu do porozumienia międzygminnego zawartego pomiędzy Gminą Miejską Słupsk a Gminą Kobylnica i Gminą Słupsk dotyczącego

Bardziej szczegółowo

Baza danych - Access. 2 Budowa bazy danych

Baza danych - Access. 2 Budowa bazy danych Baza danych - Access 1 Baza danych Jest to zbiór danych zapisanych zgodnie z okre±lonymi reguªami. W w»szym znaczeniu obejmuje dane cyfrowe gromadzone zgodnie z zasadami przyj tymi dla danego programu

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Rynek akcji a rynek Forex w Polsce

Rynek akcji a rynek Forex w Polsce AB C Rynku Forex Rynek akcji a rynek Forex w Polsce RYNEK AKCJI FOREX Godziny handlu 8 30 16 30 w dni robocze 24 h 00 00 ) przy wzrostach, jak i przy spadkach. Ograniczenie Ograniczenia handlu 83 mln EURO

Bardziej szczegółowo