Opcje. Dr hab Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW

Transkrypt

1 Opcje 1

2 Opcje Narysuj: Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Profil wypłaty dla nabywcy opcji sprzedaży. Profil wypłaty dla wystawcy opcji kupna. Profil wypłaty dla wystawcy opcji sprzedaży. 2

3 Przykład 1 opcje walutowe Firma ALFA kupiła opcję europejską call na $. Data realizacji opcji 30 czerwca, cena realizacji 4,0650, zapłacona premia opcyjna 0,0300. Przy jakim kursie walutowym firma zrealizuje opcję: a) 4,1050 b) 4,0480 c) 4,0690 1/ Jaki łączny wydatek poniesie firma ALFA, aby zakupić $ przy powyższych kursach walutowych uwzględniając koszt opcji? 2/Jaki byłby koszt zakupu $ 30 czerwca, gdyby firma ALFA nie kupiła wcześniej opcji, przy powyższych kursach? 3

4 Przykład 1 opcje walutowe odpowiedź Kurs referencyjny Całkowity koszt nabycia USD Firma kupiła opcję z kursem realizacji 4,065 płacąc premię 0,0300 Firma nie posiada opcji A 4,1050 Wykonujemy opcję *4, *0,03= *4,1050= B 4,0480 Nie wykonujemy opcji *4, *0,03= *4,0480= C 4,0690 Wykonujemy opcję *4, *0,03= *4,0690= Firma zrealizuje opcję w przypadku, gdy kurs referencyjny będzie większy niż kurs realizacji opcji. 4

5 Przykład 2 Firma ALFA kupiła opcję put w tymi samymi warunkami. Policz całkowity przychód dla ALFA z tytułu sprzedaży waluty. Całkowity przychód ze sprzedaży USD Kurs referencyjny Firma kupiła opcję z kursem realizacji 4,065 płacąc premię 0,0300 Firma nie posiada opcji A 4,1050 B 4,0480 C 4,0690 5

6 Przykład 3 opcje walutowe Firma BETA wystawiła europejską opcję call koron norweskich na kwotę NOK. Data realizacji opcji 15 czer, kurs realizacji 0,5210, premia opcyjna 0, / Jaki jest próg rentowności tej opcji? 2/ Jaki kurs rynkowy w dniu 15 czer (powyżej/poniżej) kursu realizacji preferowałby wystawca opcji? Dlaczego? 3/ Przedstaw funkcję wypłaty dla wystawcy. 6

7 Przykład 4 opcje walutowe Firma EXOTIC wystawiła europejską opcję put na EUR, z datą realizacji 15 grudnia, kurs realizacji wynosi 4,7930. Za wystawienie opcji otrzyma premię w wysokości 0, / Jaki będzie wynik firmy EXOTIC, jeśli w dacie realizacji kurs referencyjny (rynkowy) wyniesie 4,7720? 2/ Przedstaw funkcję wypłaty dla wystawcy tej opcji. 7

8 Przykład 4a opcje walutowe Firma EXOTIC nabyła europejską opcję call na EUR, z datą realizacji 15 grudnia, kurs realizacji wynosi 4,7930. Za nabycie opcji zapłaciła premię w wysokości 0, / Jaki będzie wynik firmy EXOTIC, jeśli w dacie realizacji kurs referencyjny (rynkowy) wyniesie 4,9630? 2/ Przedstaw funkcję wypłaty nabywcy tej opcji. 8

9 Przykład 5 opcje walutowe Firma XYZ kupiła europejską opcję put na EUR. Data realizacji opcji 15 marca, cena realizacji 4,7550, premia opcyjna 0,0300 1/ Czy firma zrealizuje opcję, gdy kurs spot w dacie realizacji wyniesie: a) 4,6250 b) 4,7580 c) 4, Jaki łączny przychód osiągnie firma XYZ ze sprzedaży EUR, przy powyższych kursach, z uwzględnieniem kosztu opcji. 3. Oblicz próg rentowności opcji. 4. Porównaj przychód jaki osiągnie firma XYZ przy danym kursie spot w dacie realizacji korzystając z zabezpieczenia opcyjnego i nie korzystając. 5. Przedstaw na wykresie funkcję wypłaty dla firmy. 9

10 Przykład 6 opcje na akcje Pewien inwestor zakłada, że akcje spółki Microsoft spadną w najbliższym czasie. W związku z tym nabywa 3 opcje sprzedaży na akcje spółki Microsoft po cenie $4 za opcję. Cena wykonania opcji wynosi $40, a cena rynkowa akcji $39. Opcje wygasają za 3 miesiące. Po 3 miesiącach cena Microsoft spada do $25. Czy inwestor wykona opcję? Jaki zysk/ stratę osiągnie na powyższej transakcji? 10

11 Kupno opcji na WIG20 przykład 7 Inwestor oczekuje wzrostu WIG20 o 100 pkt (obecny poziom WIG20 = pkt). Na rynku dostępne są opcje z kursem wykonania 2.200, 2.300, 2.400, 2.500, pkt. Którą opcje powinien wybrać, żeby osiągnąć zysk? Ostatecznie inwestor wybrał opcję z kursem wykonania pkt. Ile wyniesie zysk inwestora jeśli cena zakupionej opcji wynosi 240 zł, a w dniu rozliczenia WIG20 wzrósł do

12 Wycena opcji przykład 8 Wyceń opcję call według formuły Blacka-Scholesa, na akcje spółki AAA, o następujących cechach: S=120, K=130, zmienność=35%, czasie do zapadalności 3M, a stopa wolna od ryzyka 4%? 12

13 Wycena opcji przykład 8 cd Stosując zasadę put-call parity policz, ile wyniesie cena opcji put o tych samych parametrach? c = p + S Xe -rt gdzie, jak poprzednio c premia opcji zakupowej, p. premia opcji sprzedażowej, S cena instrumentu bazowego, X cena wykonania opcji, r stopa bez ryzyka, t czas do zapadnięcia opcji 13