SYMULACJE NUMERYCZNE ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE PANTOGRAF SIEĆ JEZDNA
|
|
- Bartosz Szczepański
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 4, ISSN X SYMULACJE NUMERYCZNE ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE PANTOGRAF SIEĆ JEZDNA Paweł Wątroba 1a, Sławomir Duda 1b, Damian Gąsiorek 1c 1 Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska a pawel.watroba@polsl.pl, b sławomir.duda@polsl.pl, c damian.gasiorek@polsl.pl Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe narzędzia i metodykę modelowania pozwalające symulować zachowanie pantografu z uwzględnieniem zjawiska kontaktu pomiędzy pantografem i siecią jezdną. Do tego celu wykorzystano środowisko Matlab/Simulink, w którym opracowano dynamiczny model pantografu w konwencji układów wieloczłonowych. Odkształcalny model sieci zbudowano z zastosowaniem metody elementów skończonych, a następnie opracowano model kontaktu z wykorzystaniem teorii Hertza, który opisuje interakcję pomiędzy pantografem a siecią jezdną. Ponadto w modelu zaimplementowano algorytm obliczający siłę aerodynamiczną oddziałującą na pantograf w zależności od wysokości uniesienia pantografu oraz prędkości jazdy. Przeprowadzone symulacje numeryczne pozwoliły wyznaczyć siły w punkcie kontaktu dla określonych warunków jazdy. Słowa kluczowe: dynamika, pantograf, metoda elementów skończonych NUMERICAL SIMULATIONS FOR THE DYNAMIC EFFECTS BETWEEN THE PANTOGRAPH AND THE CATENARY Summary The paper describes the modeling methodology and computer software which presents the simulation of the pantograph behavior. It considers also the contact between pantograph and the catenary. For this purpose author used the Matlab-Simulink environment, which has developed the dynamic model of pantograph by the dynamic multibody model convention. The deformable model was built using the Hertz theory, which describes the interaction between pantograph and the catenary of the vertical contact system. Furthermore, model implemented the algorithm which calculated the strength of aerodynamic forces in the pantograph. It depends on the amount of the pantograph elevation and its driving speed. The numerical simulations have designated the force at the point of contact for certain driving conditions. Keywords: dynamic, pantograph, finite element method 1. WSTĘP W dzisiejszych czasach wraz z rozwojem szybkiej kolei zwiększają się maksymalne prędkości jazdy. W chwili obecnej rekord prędkości dla konwencjonalnego zespołu trakcyjnego wynosi 74,8 km/h i został ustanowiony przez francuski pociąg AGV. Jest to wynik imponujący, jednak trzeba mieć na uwadze, że większość tras szybkiej kolei w Europie przystosowana jest do prędkości między km/h. Kolej osiągającą prędkości powyżej 300 km/h jest między innymi we Francji i Hiszpanii. Rozwijanie tak dużych prędkości przez zespoły trakcyjne odbierające energię elektryczną z napowietrznej sieci trakcyjnej powoduje wiele problemów związanych z odbiorem prądu. Wpływ siły oporu aerodynamicznego oddziałującego na odbierak prądu przy takich prędkościach jest bardzo duży i w znacznym stopniu zaburza 94
2 Paweł Wątroba, Sławomir Duda, Damian Gąsiorek prawidłową pracę odbieraka, a co za tym idzie - prawidłowy przepływ prądu. Pojawienie się tych problemów doprowadziło do powstania coraz bardziej złożonych układów odbioru prądu, które nie są już tylko urządzeniami czysto mechanicznymi, ale złożonymi systemami mechatronicznymi [1]. W dzisiejszym świecie wielu producentów przeprowadza szereg testów i badań swoich produktów przed wprowadzeniem na rynek. Badania prowadzone na egzemplarzach prototypowych coraz częściej zastępowane są badaniami prowadzonymi na modelach numerycznych, zwłaszcza we wczesnej fazie projektowania. Metody prób i błędów nie są już akceptowalne w procesie projektowania nowoczesnych urządzeń. W chwili obecnej komputer stał się nieodzownym narzędziem w projektowaniu, pozwalając na szczegółową analizę wytworu na każdym etapie projektowania. Badania i rozwój nowych rozwiązań dotyczących systemów odbioru prądu wymagają więc zastosowania nowoczesnych narzędzi obliczeniowych. Badania symulacyjne przeprowadzono na autorskim modelu pantografu (rys. 1). 2.1 MODELOWANIE PANTOGRAFU W KONWENCJI UKŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH Badanie ruchu układów zbudowanych z wielu członów jest zagadnieniem bardzo złożonym i trudnym. Do rozwiązania tego zaganienia wykorzystuje się różne algorytmamy obliczeniowe. Jednym z nich jest metoda układów wieloczłonowych, która jest powszechnie stosowana w modelowaniu, analizie i syntezie układów rzeczywistych. Typowy model wieloczłonowy (rys. 2) zbudowany jest ze sztywnych członów, których wzajemny ruch jest wymuszony przez połączenia kinematyczne oraz oddziaływanie sił zewnętrznych [3][6]. Rys.2. Ogólny układ wieloczłonowy [2][3] Siły oddziałujące na układ mogą być wynikiem działania sprężyn, tłumików, aktuatorów, sił kontaktu lub innych zewnętrznych sił. Do modelowania pantografu w konwencji wieloczłonowej zastosowano pakiet Matlab/Simulink. Model pantografu podzielono na 7 sztywnych członów(rys. 3). Rys. 1. Model CAD pantografu 2. MODELOWANIE UKŁADU PANTOGRAF SIEĆ JEZDNA Podstawowym zadaniem pantografu jest utrzymanie wymaganej siły nacisku w punkcie styku ślizgacza z przewodem jezdnym. Odzwierciedlenie warunków pracy pantografu wymaga więc zbudowania modeli dynamicznych pantografu i sieci jezdnej z uwzględnieniem warunków kontaktu. Zbudowany w ten sposób model pozwala nie tylko na zbadanie dynamiki pantografu i sieci jezdnej w warunkach pracy, ale również określenie sił nacisku w punkcie kontaktu, które są sztywno określone w instrukcjach utrzymania sieci. Zbyt duża siła nacisku będzie skutkować szybszym zużyciem nakładek stykowych pantografów oraz samego przewodu jezdnego, natomiast zbyt mała siła powodować będzie nadmierne nagrzewanie nakładek stykowych, ograniczenie przepływającego prądu, a w skrajnych przypadkach powstawanie łuku elektrycznego. Rys. 3. Podział pantografu: 1) rama dolna, 2) ramię dolne, 3) ramię górne, 4) podstawa ślizgacza, ) ślizgacz, 6) cięgno dolne, 7) cięgno górne Poszczególne człony ponumerowano od 1-7, a ich parametry masowe i geometryczne zestawiono w tablicy 1. 9
3 SYMULACJE NUMERYCZNA ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE Tablica 1. Dane masowe i geometryczne poszczególnych członów pantografu Id Nazwa Rama dolna Ramię dolne Ramię górne Podstawa ślizgacza Masa [kg] Masowy moment bezwładności kg m 9, ,4 0 12,06 0,14 0 0,14 4,21 7, ,0 0 6,78 2,31 0 2,31 1,37 1,3 0 0,34 0 1,37 0,46 0 0,46 0,16 0, ,76 0 0, ,08 0,2 0 0 Ślizgacz 9,73 0 1,79 0,01 0 0,01 1, 6 7 Cięgno dolne Cięgno górne 0, ,64 0 0,08 0,03 0 0,03 0,01 0, ,63 0 0,36 0,11 0 0,11 0,03 Utworzone człony połączono w pary kinematyczne tworzące zamknięty łąńcuch kinematyczny. Konfigurację poszczególnych par kinematycznych zestawiono w tablicy 2. Id. Rodzaj połączenia Tablica 2. Pary kinematyczne Identyfikator członu A obrotowe 1 2 B obrotowe 2 3 C obrotowe 3 4 D obrotowo - postępowe 4 E obrotowe 1 6 F obrotowe 6 3 G obrotowe 2 7 H obrotowe 7 4 Tak skonfigurowany łańcuch kinematyczny uzupełniono geometrią poszczególnych członów i utworzono pełny model pantografu w konwencji układów wieloczłonowych w środowisku MATLAB/Simulink(rys. 3). 2.2 MODELOWANIE SIECI JEZDNEJ Sieć jezdna (trakcyjna) jest to zespół przewodów zawieszonych nad torowiskiem służący do doprowadzenia energii elektrycznej do elektrycznych pojazdów trakcyjnych. Zbudowana jest z liny nośnej, wieszaków oraz przewodu jezdnego (rys. 4). Wszystkie parametry sieci jezdnej szczegółowo opisane są w dokumentacji technicznej oraz instrukcji utrzymania konkretnej sieci trakcyjnej. Rys. 4. Uproszczony schemat sieci trakcyjnej Model sieci jezdnej oparto na sieci YC10-2CS10. Odległość między sąsiednimi słupami wynosi 6m, natomiast wieszaki rozmieszczone są co 6m. Przewód jezdny wykonany jest z miedzi stopowej z domieszką srebra o przekroju 10 mm 2 []. Do modelowania sieci jezdnej zastosowano metodę elementów skończonych. Dynamiczne równanie ruchu opisujące przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia węzłów sieci jezdnej ma następującą postać: gdzie: M globalna macierz bezwładności C globalna macierz tłumienia K globalna macierz sztywności Q macierz sił węzłowych - macierz przyspieszeń - macierz prędkości - macierz przemieszczeń (1) Sieć modelowano z zastosowaniem belkowych elementów skończonych o dwóch stopniach swobody w węźle (ruch liniowy względem osi y oraz obrót wokół osi z). Macierze bezwładności i sztywności przyjęto w postaci [4]: Rys. 3. Model dynamiczny pantografu w środowisku Simulink! "# $ & '() (* + *. / ''). '0 ''). '0 ). / '0* '* 1) 20 + *. / '(). 30 '(). 30 )./ '30 (0 1) 20 + *. / '(). '() )./ '30 (0 '() (* + *. / ''). ''). '0 (0 '0 (0 ). /, - '0* '* 4 6 (2) 96
4 Paweł Wątroba, Sławomir Duda, Damian Gąsiorek! $ & ' ' /. 9. / / /. ' ' /. 9. / / /. 4 gdzie: A pole przekroju poprzecznego przewodu jezdnego, Jz masowy moment bezwładności względem osi z, l długość elementu skończonego, " - gęstość materiału E moduł Younga, Iz geometryczny moment bezwładności względem osi z. 6 (3) W celu zamodelowania tłumienia zastosowano tłumienie proporcjonalne. Globalna macierz tłumienia opisana jest w następujący sposób[1]: : ; (4) Parametry α i β są zdefiniowane w ten sposób, by definiować rzeczywiste tłumienie układu na podstawie globalnych macierzy bezwładności i sztywności[1]. Zamodelowany odcinek sieci jezdnej między dwoma słupami podzielono na 130 elementów skończonych o długości 0,m. Wieszaki zastąpiono elementami sprężystymi, natomiast oba końce przewodu jezdnego przy słupach utwierdzono. Na rys. przedstawiono zdyskretyzowany odcinek sieci jezdnej. Rys.. Zdyskretyzowany model sieci jezdnej 2.3 MODEL KONTAKTU Kontakt w układzie pantograf sieć jezdna występuje pomiędzy nakładką stykową ślizgacza oraz przewodem jezdny. Właściwy przepływ prądu pomiędzy tymi elementami zależy przede wszystkim od jakości samego kontaktu, natomiast jakość w głównej mierze zależy od siły nacisku występującej w miejscu kontaktu. Kontakt pomiędzy nakładką stykową a przewodem jezdnym z punktu widzenia mechaniki kontaktu można porównać do styku walca z powierzchnią płaską (rys. 6). Zagadnienie kontaktu może być traktowane jako wiązanie kinematyczne pomiędzy nakładką stykową a przewodem jezdnym lub jako sformułowanie metody kary dla siły w punkcie kontaktu. W pierwszym przypadku siła kontaktu jest po prostu równa sile reakcji występującej w wiązaniu kinematycznym. Natomiast w drugim przypadku siła kontaktu definiowana jest za pomocą funkcji względnej penetracji pomiędzy dwoma cylindrami [1]. Rys. 6. Schemat kontaktu przewód jezdny nakładka stykowa Model ciągły siły kontaktu bazuje na modelu siły kontaktu z histerezą tłumienia dla wzajemnych oddziaływań w układach wieloczłonowych. Model kontaktu według 97
5 SYMULACJE NUMERYCZNA ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE teorii Hertza łącznie z wewnętrznym tłumieniem może zostać zapisany jako [1][2][7]: < = >?1 (@'AB/ C 3 D F gdzie: K sztywność kontaktu, e współczynnik restytucji, = - względna prędkość penetracji, =@AC - względna prędkość uderzenia, = - względna penetracja. W tym przypadku kontakt uważany jest za idealnie elastyczny, tak więc współczynnik restytucji e=1, sztywność kontaktu zdefiniowana jako K=20000N/m, natomiast współczynnik n=1. Względna penetracja może więc zostać obliczona z zastosowaniem przemieszczenia pionowego węzła elementu belkowego i powierzchni stykowej nakładki ślizgowej. D 2. ALGORYTM OBLICZENIOWY Model obliczeniowy zbudowano w środowisku MATLAB, wykorzystując pakiet Simulink oraz polecenia skryptowe. W części skryptowej obliczane są przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia węzłów sieci jezdnej oraz definiowana jest macierz obciążeń węzłowych. Natomiast w module Simulink opracowano model dynamiczny pantografu oraz model kontaktu. Oba modele sprzężone są ze sobą za pomocą modelu kontaktu. 2.4 UKŁAD STEROWANIA W niniejszej pracy nie wybrano konkretnego układu napędowego, gdyż wyznaczone parametry dynamiczne dolnego ramienia pozwolą dopiero wstępnie dobrać odpowiedni element wykonawczy. Rys. 8. Schemat algorytmu obliczeniowego Rys. 7. Schemat blokowy układu sterowania Sterowanie pantografem odbywa się bezpośrednio poprzez regulator P. Sygnałem wyjściowym z regulatora jest wartość kąta obrotu dolnego ramienia pantografu. Zmiana wartości kąta obrotu dolnego ramienia powoduje uniesienie lub obniżenie całej konstrukcji. W pierwszej iteracji przyjęto warunki początkowe równe zeru. Rozwiązywane jest dynamiczne równanie ruchu. Następnie sprawdzany jest warunek kontaktu. Jeśli różnica wartości przemieszczenia pionowego G C i wartości współrzędnej opisującą przemieszczenie pionowe HI C jest większa od zera, to zjawisko kontaktu nie występuje i wartość siły kontaktu jest równa zeru. W przeciwnym wypadku kontakt występuje i obliczana jest wartość siły kontaktu zgodnie z zależnością (). Wartość siły kontaktu wpływa na układ sterowania pantografem, powodując jego uniesienie, gdy wartość siły kontaktu jest mniejsza od wartości zadanej, a w przeciwnym wypadku - jego opuszczenie. Ostatnim krokiem iteracji jest zastąpienie warunków początkowych zdefiniowanych dla pierwszej iteracji wynikami otrzymanymi z rozwiązania dynamicznego równania ruchu w pierwszej iteracji oraz wygenerowanie macierzy obciążeń węzłowych sieci, która zależy od przemieszczenia ślizgacza wzdłuż kierunku ruchu J HK L. 98
6 Paweł Wątroba, Sławomir Duda, Damian Gąsiorek 3. WYNIKI Badania symulacyjne przeprowadzono przy prędkości pojazdu równej 180 km/h, poruszającego się po linii prostej. Poniżej przedstawiono przebiegi sił nacisku w punkcie kontaktu w funkcji przebytej drogi. Symulację przeprowadzono przy różnych nastawach regulatora P. Zadana wartość siły nacisku wynosi 10N. Analizując przebiegi na rys. 9, można zauważyć, że największa siła nacisku jest w miejscu występowania lin wieszakowych, natomiast najmniejsza siła w połowie odległości między wieszakami. Występowanie największych sił w miejscu występowania lin wieszakowych związane jest z założeniem, że element sprężysty zastępujący linę wieszakową jest liniowy. Przeprowadzona analiza statystyczna wykazała (rys. 10), że wraz ze spadkiem wartości członu proporcjonalnego redukuje się amplituda sił nacisku w punkcie kontaktu przy zachowaniu średniej siły nacisku w okolicach 10N. Rys. 10. Dane statystyczne sił nacisku w punkcie kontaktu dla różnych wartości członu proporcjonalnego Prezentowane histogramy (rys. 11) przedstawiają procentowy udział występowania konkretnych przedziałów sił nacisku w punkcie kontaktu. Najgorsze rezultaty uzyskano dla układu bez sterowania proporcjonalnego, gdzie można zauważyć, że siła nacisku występująca w granicach 10N ma zaledwie 10 udział. Zdecydowanie lepsze wyniki otrzymano, stosując sterowanie. Zmniejszenie współczynnika proporcjonalnego wpływa korzystnie na uzyskiwane wyniki, jednak tym samym powoduje zwiększenie dynamiki układu napędowego. Rys, 11. Histogram sił nacisku w układzie pantograf sieć jezdna Rys. 9. Przebiegi sił nacisku w punkcie kontaktu dla różnych nastaw regulatora P 99
7 SYMULACJE NUMERYCZNA ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE 4. PODSUMOWANIE Przedstawiony model układu pantograf-sieć jezdna pozwala określić parametry dynamiczne sieci jezdnej oraz pantografu podczas współpracy obu elementów. Układ sterowany poprzez regulator P z członem proporcjonalnym o wartości Kp = 0, pozwolił zredukować wartość amplitudy siły nacisku o prawie 0. Dalszy wzrost współczynnika Kp powoduje zbyt duży wzrost przyspieszeń kątowych dolnego ramienia, uniemożliwiając prawidłowy dobór elementu wykonawczego. W dalszych pracach model sieci jezdnej zostanie zastąpiony elementami belkowymi przestrzennymi z uwzględnieniem lin nośnych sieci trakcyjnej. Literatura 1. Ambrósio J., Pombo J., Pereira M., Antunes P., Mósca A.: A computational procedure for the dynamic analysis of the catenary-pantograph interaction in high-speed trains. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 0,, 2012, No. 3, p Duda S.: Modelowanie i symulacja numeryczna zjawisk dynamicznych w elektrycznych pojazdach szynowych. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., Frączek J., Wojtyra M.: Kinematyka układów wieloczłonowych: metody obliczeniowe. Warszawa: WNT, Kaczmarczyk J.: Optymalizacja cech dynamicznych naczynia wyciągowego. Rozprawa doktorska. Gliwice, Kaniewski M., Rojek A., Knych T., Mamala A.: Badania nowych sieci trakcyjnych YC120-2CS10 i YC10-2CS10. Czasopismo Techniczne 2007, nr 1, s Kciuk S., Mura G.: Modelowanie zjawisk dynamicznych zawieszenia pojazdu gąsienicowego na przykładzie podwozia PT-91. Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe, 2011, nr 2 (28), s Lankarani H. M., Nikravesh P. E.: A contact force model with hysteresis damping for impact analysis of multibody system. AMSE Journal of Mechanical Design, 112, 1990, p
Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Prof. dr hab. inż. Janusz Frączek Instytut
Bardziej szczegółowoMODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB
Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoPierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PANTOGRAFAMI NA DRGANIA KOLEJOWEJ SIECI TRAKCYJNEJ 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 25 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 2017 ANALIZA WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PANTOGRAFAMI NA DRGANIA KOLEJOWEJ SIECI TRAKCYJNEJ
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych
kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoSzybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (33) nr 2, 2013 Jacek GNIŁKA Tomasz MACHOCZEK Gabriel MURA KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoDetermination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.
Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek
Bardziej szczegółowoANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoAdam Popiołek. mgr inż. Katedra Mostów i Kolei, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska.
Wstępna walidacja metody symulacji oddziaływania dynamicznego pomiędzy pantografem a siecią jezdną górną kolejowej trakcji elektrycznej Initial validation of the method for simulating the dynamic interaction
Bardziej szczegółowoZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoMgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMICZNA UKŁADU DYSKRETNO-CIĄGŁEGO TYPU POJAZD-BELKA Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SIMULINK
ANALIZA DYNAMICZNA UKŁADU DYSKRETNO-CIĄGŁEGO TYPU POJAZD-BELKA Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SIMULINK Artur ZBICIAK, Magdalena ATAMAN Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Politechnika Warszawska 1.
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia
Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia Postępowanie na świadczenie usług badawczo-rozwojowych referencyjny Zamawiającego: ZO CERTA 1/2017 Celem Projektu jest opracowanie wielokryterialnych
Bardziej szczegółowoModelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:
. Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość
Bardziej szczegółowoStateczność ramy - wersja komputerowa
Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych
Bardziej szczegółowoSpecyfikacja TSI CR ENE - wymagania dla podsystemu energia oraz składników interoperacyjności wchodzących w skład systemu zasilania trakcyjnego
Specyfikacja TSI CR ENE - wymagania dla podsystemu energia oraz składników interoperacyjności wchodzących w skład systemu zasilania trakcyjnego dr inż. Artur Rojek Zakres podsystemu Energia Podsystem Energia
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoAutor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE
METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoDrgania sieci trakcyjnej spowodowane przejazdem pociągu dużych prędkości przez nierówność progową toru kolejowego
Drgania sieci trakcyjnej spowodowane przejazdem pociągu dużych prędkości przez nierówność progową toru kolejowego Vibrations of the overhead catenary caused by the passage of a highspeed train through
Bardziej szczegółowopt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ
Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoSTRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina
Bardziej szczegółowoPodczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Bardziej szczegółowo2. MODELOWANIE SŁUPÓW
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 233-238, Gliwice 2006 ROZWIĄZANIE KONSTRUKCYJNE ALUMINIOWYCH SŁUPÓW DO ZAWIESZENIA SYGNALIZACJI ŚWIATEŁ DROGOWYCH JAROSŁAW KACZMARCZYK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoMatematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego
GRZESIKIEWICZ Wiesław 1 LEWANDOWSKI Mirosław 2 Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego WPROWADZENIE Rozważmy model układu napędowego pojazdu szynowego. Model ten dotyczy napędu jednej osi
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoZasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013 Jerzy Zaborowski 1 MODELOWANIE UKŁADU WÓZKA NAPĘDOWEGO LOKOMOTYWY ELEKTRYCZNEJ PRZY POMOCY PAKIETU ADAMS/RAIL 1. Wstęp W niniejszym artykule zostanie przedstawiony
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA
71 DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA dr hab. inż. Roman Partyka / Politechnika Gdańska mgr inż. Daniel Kowalak / Politechnika Gdańska 1. WSTĘP
Bardziej szczegółowodynamiki mobilnego robota transportowego.
390 MECHANIK NR 5 6/2018 Dynamika mobilnego robota transportowego The dynamics of a mobile transport robot MARCIN SZUSTER PAWEŁ OBAL * DOI: https://doi.org/10.17814/mechanik.2018.5-6.51 W artykule omówiono
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANE WYZNACZANIE DYNAMICZNYCH SIŁ MIĘDZYZĘBNYCH W PRZEKŁADNIACH WALCOWYCH O ZĘBACH PROSTYCH I SKOŚNYCH
MECHANIK 7/015 Mgr inż. Jerzy MARSZAŁEK Dr hab. inż. Józef DREWNIAK, prof. ATH Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.015.7.66 KOMPUTEROWO WSPOMAGANE WYZNACZANIE DYNAMICZNYCH
Bardziej szczegółowoZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Bardziej szczegółowoZakres podsystemu Energia
Prace ERA nad TSI CR ENE: Przyszły zakres unifikacji wymagań dla zasilania trakcyjnego oraz stan zaawansowania prac ERA nad specyfikacją TSI dla kolei konwencjonalnych w zakresie zasilania trakcyjnego,
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoDOŚWIADCZALNE I SYMULACYJNE ANALIZY WPŁYWU DRGAŃ STYCZNYCH POPRZECZNYCH NA SIŁĘ TARCIA W RUCHU ŚLIZGOWYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 896-77X DOŚWIADCZALNE I SYMULACYJNE ANALIZY WPŁYWU DRGAŃ STYCZNYCH POPRZECZNYCH NA SIŁĘ TARCIA W RUCHU ŚLIZGOWYM Mariusz Leus a, Paweł Gutowski b Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoBADANIA NOWYCH SIECI TRAKCYJNYCH YC120-2CS150 I YC150-2CS150 NEW OVERHEADS CONTACT LINE TYPE YC120-2CS150 AND YC150-2CS150 TESTING
MAREK KANIEWSKI, ARTUR ROJEK, TADEUSZ KNYCH, ANDRZEJ MAMALA ** BADANIA NOWYCH SIECI TRAKCYJNYCH YC120-2CS150 I YC150-2CS150 NEW OVERHEADS CONTACT LINE TYPE YC120-2CS150 AND YC150-2CS150 TESTING Streszczenie
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoBADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH CERTIFICATION RESEARCHES OF CARBON CONTACT STRIPS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Seria: TRANSPORT z. 81 Nr kol. 1896 Andrzej HEŁKA 1, Marek SITARZ 2 BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH Streszczenie. Artykuł przedstawia badania i pomiary
Bardziej szczegółowoRodzaje i budowa sieci trakcyjnej
Rodzaje i budowa sieci trakcyjnej Sieć trakcyjna jest to sieć napowietrzna (jezdna), oraz sieć powrotna (szyny). Sieć jezdna, czyli zespół przewodów zawieszonych nad torem służący do doprowadzenia energii
Bardziej szczegółowoBadania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE UKŁADU ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO W ŚRODOWISKU ADAMS/CAR SIMULATION RESEARCH OF CAR SUSPENSION SYSTEM IN ADAMS/CAR SOFTWARE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY BADANIA SYMULACYJNE UKŁADU ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO W ŚRODOWISKU ADAMS/CAR Streszczenie. W artykule
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowoSIECI TRAKCYJNEJ POD WPŁYWEM PRZEJAZDU WIELU
Marek Kaniewski* SYMULACJA UNIESIENIA PRZEWODÓW JEZDNYCH SIECI TRAKCYJNEJ POD WPŁYWEM PRZEJAZDU WIELU PANTOGRAFÓW THE SIMULOTION OF UPLIFT OF THE CONTACT WIRES OF THE OVERHEAD CONTACT LINE CAUSED BY MANY
Bardziej szczegółowoNasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie
Bardziej szczegółowoZ poprzedniego wykładu:
Z poprzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe posiadające możliwość poruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stopni swobody) Niższe i wyższe pary
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22
Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoAnaliza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran
Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowodr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoJan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka
Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o jednym stopniu
Bardziej szczegółowo