Wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu w aparacie bezpośredniego ścinania (ABS).

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu w aparacie bezpośredniego ścinania (ABS)."

Transkrypt

1 Wyzczie prmetrów wytrzymłościowych grutu w prcie bezpośrediego ścii (ABS). Wytrzymłością grutu ściie τf zywmy mksymly opór, jki stwi grut prężeiom ścijącym, po pokoiu którego stępuje ziszczeie struktury grutu. Wytrzymłość ściie jest fukcją prężei ormlego σ orz prmetrów wytrzymłościowych grutu. Wytrzymłość t opis jest hipotezą Coulomb: τf = σ tgφ + c gdzie: ϕ - kąt trci wewętrzego [º], c - spójość grutu [kp], τ - gricze prężeie stycze [kp]. Bdie to poleg pomirze wrtości siły ścijącej T [kn] (τ=t/f) przy różych wrtościch prężei ormlego σ. Z pomocą suwmirki określić wymiry poprzecze skrzyki, w celu wyzczei pol przekroju poziomego F [m 2 ]. Do dolej części skrzyki włożyć płytkę oporową. Nstępie łożyć górą część skrzyki mocując ją dwiem śrubmi motżowymi. Grut przezczoy do bdi ułożyć do skrzyki ubijjąc do poziomu około 1 cm poiżej górej krwędzi skrzyki. N powierzchi grutu położyć płytkę oporową wrz z tłokiem, usuąć śruby motżowe (fot. 2.3). Skrzykę z grutem umieścić w prcie, łożyć wieszk przekzujący obciążeie pioowe, wywołujące prężeie ormle σ, o wrtościch: 50, 100, 150, 200, 250 i 300 [kp]. Przed uruchomieiem prtu zmotowć czujik przemieszczei dolej kretki. Po zdiu odpowiediego obciążei i uruchomieiu prtu otowć przemieszczeie dolej kretki orz odpowidjące jej odksztłceie dymometru. Po zkończeiu bdi przy dym obciążeiu, wykoć bdie przy stępym stopiu obciążei, kżdorzowo zerując czujik przemieszczei. Dl kżdego prężei ormlego wykoć wykres przemieszczeie-prężeie stycze. Przykłdowy wykres podo rysuku 2.1. ] P [k e c z sty ie r ę ż e p = 100 kp przemieszczeie [mm] = 50 kp Rys Wykres zleżości prężei pioowego od przemieszczei dolej kretki. Z momet ścięci przyjąć mksymlą wrtość prężei styczego, lub wrtość prężei styczego odpowidjącą przemieszczeiu dolej kretki o 6 mm. Wrtości prężei ormlego σ i odpowidjące im wrtości prężei ścijącego τf ieść wykres. Przez pukty odpowidjące poszczególym bdiom

2 poprowdzić liię prostą stowiącą obwiedię wytrzymłości ściie, jk to pokzo przykłdowym rysuku (rys Z położei liii odczytujemy spójość c i kąt trci wewętrzego ϕ. τ [kp] ϕ c u σ [kp] Rys Wykres zleżości prężei ormlego σ od prężei ścijącego τf. Fot Skrzyk prtu bezpośrediego ścii.

3 Wyzczie prmetrów wytrzymłościowych grutu w prcie trójosiowego ściski (ATS). Bdie to poleg pomirze wrtości większego prężei główego σ1 dl różych wrtości miejszego prężei główego σ3. Zmierzyć średicę próbki Dp poprzez pomir wewętrzej średicy foremki. Pomierzyć rówież średicę tłok Dt, przekzującego pioowe obciążeie próbkę. N podstwę łożyć krążek bibuły filtrcyjej, stępie osłoę gumową, uszczelijąc ją pierścieimi gumowymi. Po łożeiu foremki i osłoy gumowej uformowć próbkę ukłdjąc prtimi grut z jedoczesym jego ubijiem. Czyość tę leży wykoywć ostrożie, tk, by ie uszkodzić osłoy gumowej. N górze próbki umieścić góry tłoczek, stępie ciągąć osłoę gumową. Zdjąć foremkę i ustwić komorę podstwie prtu. Komorę pełić wodą i po jej odpowietrzeiu zdć pierwszy stopień ciśiei w komorze σ3.= 50 [kp] Czyość tę przeprowdzi prowdzący zjęci. Uruchmijąc przesuw powodujemy wzrost obciążei pioowego, które określmy podstwie odksztłcei dymometru pierścieiowego. Bdie prowdzimy do chwili ustbilizowi się wskzń czujik dymometru εd. Koleją czyością, po ztrzymiu prtu, jest koleje zwiększeie ciśiei σ3 w komorze do 100, 150, 200, 250 i 300 [kp] i powtórzeie cyklu ściski. N fotogrfii 3.3 pokzo próbkę po wykoiu bdi. Dl kżdej wrtości ciśiei w komorze σ3 [kp] obliczyć prężeie σ1 [kp] ze wzoru: + ( Fp Ft ) σ3 σ1 = P [kp] F p gdzie: P wrtość siły [kn] Fp pole przekroju próbki; [m 2 ] Ft pole przekroju tłok; [m 2 ] σ1, σ3 [kp] Dl kżdej pry wrtości σ1 i σ3 wykreślić koło prężeń Mohr, jk to pokzo rysuku 3.1. Lii prost, stycz do kół Mohr stowi obwiedię wytrzymłości ściie, podstwie której określić kąt trci wewętrzego ϕ i spójość grutu c. τ [kp] ϕ c u σ 3 σ 1 σ [kp] Rys Rozkłd prężeń σ1 i σ3 przy ściiu próbki grutu w ATS.

4 Tłok przekzujący obciążeie próbkę Komor prtu Próbk w osłoie gumowej Podstw prtu Fot Komor prtu trójosiowego ściski.

5 Wyzczie wytrzymłości ściie ścirką obrotową. Ozczeie wytrzymłości ścirką obrotową (fot. 4.2) wykouje się próbkch grutu droboziristego, których wytrzymłość bez odpływu jest miejsz iż 100 kp. W skłd prtu wchodzą cztery klibrowe sprężyy (fot. 4.4 i 4.5), ozczoe r 1 4, służące do pomiru mometu obrotowego orz cztery łoptki krzyżkowe (fot. 4.6) o wymirch: H = 12.7 mm; D = 12.7 mm H = 25.4 mm; D = 12.7 mm H = 25.4 mm; D = 25.4 mm H = 19.0 mm; D = 12.7 mm Zlec się używie sprężyy ozczoej r 4 orz dobrie tkiej łoptki krzyżkowej, by mksymly kąt obrotu α (będący fukcją mometu) ie przekrczł wrtości 150 [ ]. Próbki powiy mieć tką średicę, by był zchowy odstęp, co jmiej dwóch szerokości łoptki (D) między wszystkimi puktmi obwodzie powierzchi tącej i zewętrzą krwędzią próbki. Po złożeiu końcówki krzyżkowej do prtu, wcisąć łoptkę w grut, używjąc do tego górego pokrętł. Ustwić wskźik odczytu kąt zero stopi ( obu podziłkch kątowych). Boczym pokrętłem, ręczie, rozpocząć ściie ze stłą prędkością, około 1 obrotu sekudę. W trkcie bdi otowć jedocześie dw odczyty podziłce kątowej mometu (kąt α) i kąt przemieszczei (ptrz fot. 4.3). Po uzyskiu mksymlej wrtości wytrzymłości, dokoć pełego obrotu i zotowć wrtość rezydulą (resztkową), poprzez delikte dosuięcie wskźik odczytu kąt mometu do zbierk i odczytie kąt wskźiku odczytu kąt w fukcji mometu ścijącego. Sporządzić wykresy wytrzymłości w fukcji przemieszczei kątowego (rys. 4.2). Obliczyć mksymlą i miimlą wrtość wytrzymłości τ. Bdi wykoć czterech różych grutch. Dl poszczególych wrtości kąt α odczytć z omogrmu (rys. 4.1) wrtość mometu M (wrtość mometu jest fukcją kąt α). Uwzględić umer zstosowej sprężyy. Wytrzymłość ściie τ obliczyć z wzoru: τ = M K [kp] M momet [Nm] K stł dl łoptki o wymirch H = 12.7 mm; D = 12.7 mm K=233.1 H = 25.4 mm; D = 12.7 mm K= H = 25.4 mm; D = 25.4 mm K= 29.1 H = 19.0 mm; D = 12.7 mm K=169.9 Lub korzystjąc z dych podych w tbeli 1, ze wzoru: τ = α A [kp] α kąt obrotu [º] (fukcj mometu) Tb. 1. Wrtości współczyik A. Wymiry łoptki Wrtości współczyik A H [mm] D [mm] spręży r 1 spręży r 2 spręży r 3 spręży r

6 ie ś c i ść ło m y trz y w ] P [k Rys Wykres zleżości wrtości kąt α od wrtość mometu M Wykres wytrzymłości w fukcji przemieszczei wrtość mksyml wrtość rezydul kąt obrotu (przemieszczeie) [ ] Rys Wykres wytrzymłości od przemieszczei kątowego.

7 Fot Ścirk obrotow 27-WF1730.

8 Wskźik odczytu kąt przemieszczei Wskźik odczytu kąt α w fukcji mometu ścijącego Zbierk Podziłk kątow mometu [ ] Podziłk kątow przemieszczei [ ] Fot. 4.3 Widok podziłkę kątową mometu (kąt α) i kąt przemieszczei. Fot Sprężyy klibrowe.

9 r sprężyy H=25.4 mm D=25.4 mm Fot Numer sprężyy klibrowej. H=25.4 mm D=12.7 mm H=19.0 mm D=12.7 mm H=12.7 mm D=12.7 mm H D Fot Łoptki krzyżkowe

Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć

Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć ć ź Ż ń Ż Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć ć Ż ć ć Ż ń ń ń ź ć ć ń ń ź ń ń ć ń ń ć ź ć ń ń ń ń ń Ć ć Ę Ś Ę Ę ć ń Ż ć ć ć ć ć Ę ć ź ć Ż ń ń ć ź ź ź ń ń ć ć ć Ż ń ź ź ń ń ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ź ć ź ź Ź

Bardziej szczegółowo

i interpretowanie reprezentacji wykorzystanie i tworzenie reprezentacji wykorzystanie wykorzystanie i tworzenie reprezentacji

i interpretowanie reprezentacji wykorzystanie i tworzenie reprezentacji wykorzystanie wykorzystanie i tworzenie reprezentacji KLUCZ ODPOWIEDZI I ZASADY PUNKTOWANIA PRÓBNEGO EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Nr zdi Odpowiedzi Pukty Bde umiejętości Obszr stdrdu. B 0 pluje i wykouje obliczei liczbch rzeczywistych,

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

ź ź ó ó ś ó ó ś ż ź ź ż ż ó ż ó ó ó ż ż

ź ź ó ó ś ó ó ś ż ź ź ż ż ó ż ó ó ó ż ż Ł Ł ż ó ż Ż ź Ę ż ś ś ś Ę ś Ź ź ź ó ó ś ó ó ś ż ź ź ż ż ó ż ó ó ó ż ż ł ż ó ŚĆ ż ż ź ż ż ż ź Ź ś ś ó ś ń ł ś ś ó ż ć ó ść ś ść ś Ę ś ś ć ś ś ł ś ś ó ś ś ś ż ć ż ó ść ć łó ść Ść Ź ó ł ś ś ć ó ł ń ń ć ł

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB pro. dr hb. Stisłw Biłs ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ I roku kieruku iormtyk WSZiB I. ELEMENTARNE WŁASNOŚCI FUNKCJI. Wyzczyć dziedzię ukcji: 5 7 log[ log 5 6. b c ] d. Wyzczyć przeciwdziedzię ukcji:

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Biotechnologi w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt n przyszłość

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A POLTECHNKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych M O D E L O W A N E S Y M U L A C J A S Y S T E M Ó W M E C H A T O N K Kierunek Automtyk i obotyk Studi

Bardziej szczegółowo

Ż ń ń ź ć Ż Ł ć ż ć ż ć Ś Ć ć ż ń ż ń ń ż Ć ż ć ż ń

Ż ń ń ź ć Ż Ł ć ż ć ż ć Ś Ć ć ż ń ż ń ń ż Ć ż ć ż ń Ż ż ż ń Ł Ż ż ń ń ż ń Ę ń ń ż Ż ż Ż ń ń ź ć Ż Ł ć ż ć ż ć Ś Ć ć ż ń ż ń ń ż Ć ż ć ż ń Ę ń ń Ź Ż ć ń ń ń ń ż ż ć Ź ń ń Ź Ś Ś ń ć Ź ń Ę Ę ń ć ż ć Ś Ę Ź ż ń ż Ż Ż Ś ż Ć ż ń Ć ż ż ń ć Ż ż ż ć Ć Ż ż Ś ż ć Ź

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne. Wykłd Pojęcie fukcji, ieskończoe ciągi liczbowe, dziedzi fukcji, wykres fukcji, fukcje elemetre, fukcje złożoe, fukcje odwrote.. Fukcje Defiicj.. Mówimy, że w zbiorze liczb X jest określo pew fukcj f,

Bardziej szczegółowo

ć ć Ś Ę ć Ż ć ć ć Ż Ż Ż Ć ć Ź Ś ć ć ć ć ć Ż

ć ć Ś Ę ć Ż ć ć ć Ż Ż Ż Ć ć Ź Ś ć ć ć ć ć Ż Ś Ś Ś Ż ć ć Ś Ę ć Ż ć ć ć Ż Ż Ż Ć ć Ź Ś ć ć ć ć ć Ż Ż Ź ć Ź ć Ż Ś Ż ć ć Ż ć ć ć Ź Ż Ż ć Ź Ż ć ć Ź Ż ć ć Ż Ź ć Ś ć Ó Ż ć ć Ź Ż Ż ć ć Ź Ź Ż Ć Ź Ź ź ź Ź Ś Ś Ś ć Ś ć Ź ć Ź Ż Ż Ż Ż Ź ć Ś Ż ć Ż Ż Ż Ź Ź Ż Ż Ż

Bardziej szczegółowo

ż ń ż ć ń ż ść ś ż ć ś ś Ż ść ść ś ść ść ść ść ć ń ć ń ć ń ś ś ś ż ć ź ś ś ś ń ż ś ż ż ż ś ś ż ć

ż ń ż ć ń ż ść ś ż ć ś ś Ż ść ść ś ść ść ść ść ć ń ć ń ć ń ś ś ś ż ć ź ś ś ś ń ż ś ż ż ż ś ś ż ć ż ń ż ć ń ż ść ś ż ć ś ś Ż ść ść ś ść ść ść ść ć ń ć ń ć ń ś ś ś ż ć ź ś ś ś ń ż ś ż ż ż ś ś ż ć ż ż ż ś ś ść ż ść ś ść ś ż ś ś ś ś ś ż ś ś ś ś ż ś ś ś ś ż ś Ź ś ś ś ś ż ń ś ż ż ż ć ż ź ż ż ć ż Ż ś ć ś

Bardziej szczegółowo

ć Ą ź ć ć Ż ź ź Ą ź ć ź ć ź

ć Ą ź ć ć Ż ź ź Ą ź ć ź ć ź Ż ź ź ź Ę Ą Ł ć Ą ź ć ć Ż ź ź Ą ź ć ź ć ź Ś Ź Ń Ź Ę Ę ź Ł ź Ż Ę ź Ż Ż Ż Ź Ź Ń ź Ź ź ć Ż Ę ć ć Ą ź ź Ź Ż Ś ź Ę Ę Ż Ż Ś Ę Ę ć Ż Ż Ń Ł Ń Ż Ż ź Ą Ą ź ź ź ć Ą ć ź Ż ć Ż Ę Ń Ę Ż Ż Ż Ó Ż Ż Ż Ż Ą Ł Ż Ł Ł Ł Ż Ż

Bardziej szczegółowo

ż ś ż ś Ę ś ż ś ś ś Ł ś ż Ł ż ś ś ś ż

ż ś ż ś Ę ś ż ś ś ś Ł ś ż Ł ż ś ś ś ż Ą Ń Ę ś Ę Ą ś ś ż ż ś ś ś ś ż ś ż ś Ę ś ż ś ś ś Ł ś ż Ł ż ś ś ś ż ś ś ś ś ś Ś ś ś ś ś ś ż ś ś ż ś ś ż Ś ś Ź ś ś ś ść ś ś ż ż ś ś ś ś ś ś ś ż ż ś ż ś Ę ś ś ż ś ś ż ś ś ś ś ś ś ż ś ż ś ć ś ż ś ż ś ś ść ż

Bardziej szczegółowo

Ą Ź ć Ń Ą ć Ź Ź

Ą Ź ć Ń Ą ć Ź Ź Ó Ó Ż Ę ć Ą Ź ć Ń Ą ć Ź Ź Ń Ą Ą Ź Ź Ń ć Ś Ł ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ź ź ć ć Ł ć Ź ć ć ź ć ć Ą ć ć ć ć ź ć Ą Ż Ż ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ź ć ć Ń ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć Ź ć ć ć Ć Ń Ż Ź ć ć Ń ć ć ć ć Ą Ń ć ć ć Ą ć

Bardziej szczegółowo

ELEMENTÓW PRĘTOWYCH. Rys.D3.1

ELEMENTÓW PRĘTOWYCH. Rys.D3.1 DODATEK N. SZTYWNOŚĆ PZY SKĘANIU ELEMENTÓW PĘTOWYH Zgdieie skręci prętów m duże zczeie prktycze. Wyzczeie sztywości pręt przy skręciu jest iezęde do określei skłdowych mcierzy sztywości prętów rmy przestrzeej

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Inżynieri i Gospodrk Wodn w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Inżynieri Środowisk w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt n przyszłość

Bardziej szczegółowo

ś ś ź ć ć ż ż ść ź ś Ę ś ż ś ź ś Ę ż ż ć ś ś ź

ś ś ź ć ć ż ż ść ź ś Ę ś ż ś ź ś Ę ż ż ć ś ś ź ż Ś Ż ś ś ś ćż ć ś ś ż ż ż ś ś ź ć ć ż ż ść ź ś Ę ś ż ś ź ś Ę ż ż ć ś ś ź ś ż ż ż ż ść Ź ś ż ż ś ś ś ść ć Ń ż ś ś ś Ł ś ś ś Ź ż ś ż ż ś ść ś ść ś Ż ś ż ż ś ś Ń ś ś ś ż ś ś ś ś ś Ń ś ś ś ś ś ś ś ś Ń ś ż

Bardziej szczegółowo

Układy liniowosprężyste Clapeyrona

Układy liniowosprężyste Clapeyrona Układy liiowosprężyste Clapeyroa Liiowosprężysty układ Clapeyroa zbiór połączoych ze sobą ciał odkształcalych, w których przemieszczeia są liiowymi fukcjami sił Układ rzeczywisty może być traktoway jako

Bardziej szczegółowo

Ę ś

Ę ś ć Ę Ł ś Ę ś ś ż Ź ż ż ż ż ż ś ż ż Ż Ę ś ść ść ś Ć ś ś Ć ść Ź ć Ż ć ś ż ś ść ś ś ś ś ć Ć ś Ć ś ś Ź ś ś Ź ś ź ś ż ż ś ś ś ź ś ś Ź Ł ż ś ż Ę Ź ś Ę Ę ż Ę Ź Ę ś ś ś ć ź ś ś ś ś ś ś ś Ź ś ż ż ć ć ć ś Ę ż ś ć

Bardziej szczegółowo

Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż

Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż ż Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż ć Ż Ę ż Ż Ź Ź ż Ż Ż ć Ż ż ć ż ć Ż Ż Ż ż Ż Ń ż Ż Ż ż ż ż ć ć Ż ć Ź ż ż Ź ż ć ż ć Ę ć ż Ł Ż ż ż ć ć Ż Ż ż Ż ż Ż ć Ż Ż ć Ż ż Ż Ż ć ć ć ć Ę ż ż ż Ę ź ż Ź Ź ż Ż Ń ć Ż Ź Ż Ż

Bardziej szczegółowo

ć ć Ń Ę

ć ć Ń Ę ż ź ć ć Ń Ę ć Ś Ę Ś ć ć ż ć ż ż ż ć ć ć ż ź ć ż ż ż ż ć ż ż Ś ź ż ć Ą ż ż ż ż ż ż ź ć ż ć ż Ś ż ć ż ż Ą ż ż Ę ć Ż ż ć Ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ź ć ż ż ć ż ź Ś ż ż ć ż ż ż ż ć ćż ż ć ż ż ż ź ż ć ż ż ż Ś

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ą ź Ę ń Ę ć ć ń ć ć ń Ą Ę ć ń źć ń ć ź ń ć ć Ę ć ć ć ć ń Ś ć ć Ć ć ć Ć ń ć ć Ć Ć Ś Ś ć Ś Ż ć ń ć Ć ń ć ń ć źć ć ć ć ń Ć ć Ć ń ń ń ń ń ń ć ź ć ń ć ć ć ć ć ć ń ź ń ć ń ź ć ć ć Ć ć ć ć ź ć Ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę

Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę Ł Ś Ę ź Ż Ż ź ź Ż Ś Ż Ś Ł Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę Ś Ę Ń Ę ć ć Ę Ś Ę Ś Ę Ś Ś Ś ŚĘ ć Ś Ś Ś Ś ŚĘ Ł Ś Ł ź Ę ź ź ź ź Ń Ś Ś Ń ź ć ź ź ź ź ź ź Ś ź Ż ź Ń ź Ś ź ź ć Ę ź Ę Ę Ś Ę Ę Ł ź ź Ę ć Ś Ś Ł Ś Ę Ś Ł Ł Ś ć Ł ź Ł

Bardziej szczegółowo

ż

ż ż ż ż ń Ł Ń Ś Ę ż Ą ż ż ż Ż ż Ę ń ż ż ż Ą Ą ż Ą ń ż ń ć ż ć ć Ę Ą ż Ń Ę Ę Ę ż ź ż ż ć ż ż ć ć Ę Ą ż Ę ż ć ż ć ż Ę Ą ż Ę Ę Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ć ż ń ć ń ż ż ż Ą Ę Ą ń ń ń ń ń ż Ą ć ż Ź ż ć Ą Ż ż Ś Ą ż Ą Ą ż

Bardziej szczegółowo

Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś

Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś ć ź ć ć ć ć Ć ć Ę ć ć ć Ś ć Ć ć ć ć Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś ć Ź Ę Ź ć ć Ą Ą Ą ć Ć Ą ć Ź Ś ź ć Ź ć Ź Ś Ź Ź Ą ć Ą Ź ć Ć Ź Ę Ą Ą Ś ć Ć ć ć Ś Ń Ą Ń Ś Ś Ę Ź Ą Ą Ą Ś ć Ź Ź Ś Ś ź ŚŚ Ć Ś Ś Ą Ą ć ć Ź ź Ź ć Ź Ź ź Ź ć Ć

Bardziej szczegółowo

ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś

ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś ź Ł ń Ż Ż ń Ą ć ń ń ń Ż Ł ń ń ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś ń Ę Ę ń ń ć Ż Ż Ą Ą Ż ć ć ń ć ć ń ć ń ń Ż Ż ń Ż Ż Ż ń Ź Ż Ż Ę ń Ł ń Ś Ł Ż ń ń Ś ń ć Ż Ż Ż Ę Ł Ż ń ń Ż ń Ą Ż ń Ż Ż ń

Bardziej szczegółowo

ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż

ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż Ą ń ż ż ż Ś ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż ż Ś ń Ł ń ż ć ż ż ż ż Ł Ł ż ż ć ż ń Ź ć ż Ę ż ń ć Ź ż Ł ż Ł ż ż ć Ś ż ć ż Ą ż ń ż Ź ż Ź Ą ż ń ż ż ń ć ż ć ć ż ż ż ż ć ż ć Ś ż ń ż ż Ź ż ć ż Ę ż ć ż Ę Ą ń ż Ę Ź ż ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ś Ń Ś Ą Ś Ń

Ą Ś Ń Ś Ą Ś Ń ź Ż Ą Ę Ą Ś Ń Ś Ą Ś Ń Ą Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ś ź Ś Ś ŚĆ Ń Ń Ń Ś Ń Ń Ń ć Ń Ń Ó Ą Ś Ą Ń Ń Ń ź ć Ń Ń Ń ć Ń Ę Ę Ś ć Ę Ń Ń ź Ą ć Ń Ą Ś Ń Ę Ń Ę Ę Ż Ś Ń Ń Ń ć Ę Ę Ę ć Ę Ą ć Ń Ą ć Ś Ń Ń Ń ć Ń Ę Ń Ń Ę ź Ń Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę

Bardziej szczegółowo

ń Ę ń Ś Ą Ń ż Ą ż ż ż ż ż ć ć ż ż ż ż ż ń ź ż ż ż ć ż ć ż ż ż ż ż ń Ą ż ń ń ż ń Ń Ę ż ź ń ż ć ć ń ż ż ż ń ż ż ż ć ć ń Ń ń ż ż Ń ć Ę ń ć ć ż ż ż ż ń Ę ń ż Ź Ś ż ć ć ż Ś ż ż ć ń ń ż ć ć ż Óż ń ń ż ż ć ć

Bardziej szczegółowo

Ę Ż Ż Ż ś ż Ż

Ę Ż Ż Ż ś ż Ż Ż ż ż ś ś ż ż ż ś ż Ż Ź ś Ź Ź ś ś ż ż ś ś ś ś Ż ś Ż Ę Ż Ż Ż ś ż Ż ś ś ś Ż Ą ż ś ś ź Ż ż ż ś ś ż Ł Ż ź ż ż ś ś Ę ż ż ż ż Ę ś ż ć ś Ę ż ś ż ś Ż ż ś ż ś ść ść Ę ż ż ż ś ż Ą Ż Ś ś Ą Ż ż ż ś Ę ś Ż ś Ń ś ż Ą

Bardziej szczegółowo

ż Ę Ł Ą ż ż ż ź Ł ć Ł ż ć ć Ść ć ź ż ż Ź ć ć ć ć ć ć ć ż ż Ś Ś ż Ś ć ż ć ć Ł Ść ż Ś ż Ś ż ć ż ć ć ć ż ć ż ć ż ż ż ż ć ż ż Ł ć ż ć Ł ż Ź Ę ż ż Ś ć ż ż ć Ź Ś ż Ą ż ć Ś ć ć ż ć ć Ś ż Ź Ł ć ć ć Ć ć ć Ś ć ż

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.

Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe. Wyzczie prędkości i przyspieszeń cił w ruchu posępowym, obroowym i płskim orz chwilowych środków obrou w ruchu płskim. Ruch korbowodu część II Zdie.. Prę o długości L ślizg się jedym końcem (puk po podłodze,

Bardziej szczegółowo

Ś Ó Ł

Ś Ó Ł Ę Ę Ę Ę Ę Ń Ż ć ż ć Ś Ó Ł Ń Ó Ś Ó Ę ć ż Ó Ź ż Ó Ś ż Ó Ó Ś Ó Ó ż ż ć ć Ó ć ż Ż Ś Ś Ż Ó Ś ż Ó ź Ó Ś ż Ś Ś Ś Ę ż ć Ś Ś Ś ż Ż Ś ć ż Ó ć Ć ż Ó ć Ś Ś ż Ż ć ż Ś ż ż ż Ę Ę ż ż Ś ż ć Ż Ś ż Ż ż ć Ó Ę Ś Ł Ś Ś Ś

Bardziej szczegółowo

Ó Ń Ś Ą Ś Ń Ś Ś

Ó Ń Ś Ą Ś Ń Ś Ś ź Ó Ń Ś Ą Ś Ń Ś Ś Ś Ą Ś Ń Ś Ę Ń Ą Ą Ś ź Ś ć Ó Ą Ś Ć ć Ś ć Ń ć Ń Ó Ą Ś ć Ó ć ć ć Ń Ę Ń ź ź ć ć Ę ć ć Ń Ń Ę Ą ź Ą Ń Ń Ą Ą Ą Ń ź ć Ń ź Ę ź ć Ą ć Ń ć Ś Ś Ń ć Ń ź ć Ś ź ź Ń Ń Ń ź Ę Ę ź Ę Ś ź Ń ź ć Ń Ń Ń

Bardziej szczegółowo

Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć

Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć Ł ź Ą Ł Ę Ż Ę Ą ź ź Ę Ę Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć ź Ę Ę Ę ź Ę ć ź Ę ć Ę ź ć Ę ć Ę Ł ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę ć ź Ę ć Ę Ę Ę Ę ź Ę Ę ź ź ź ź ź Ę ź ź ź Ę ć ć Ń ź ź ź ź ź Ą ć ź

Bardziej szczegółowo