Wykład 9. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności

Transkrypt

1 Wkłd 9. Podejowie deczji w wrukch ieewości

2

3 E L l E E F E F l S 0 0 ; R D D F F D i F()

4 - wrtość zieej losowej - zbiór ciągł f - fukcj gęstości rozkłdu rwdoodobieństw zieej losowej Wówczs: d f E L l d f E E d f F F E F l l S 0 0 ; R D D

5 - wrtość zieej losowej K - zbiór dskret K k P k k - gęstości rozkłdu rwdoodobieństw zieej losowej Wówczs: E L l E E F F E F K k k k K k k k l l S K k k k 0 0 ; R D D

6 Gr z turą

7 Rolik roztruje ożliwość urw 5. rodzjów zbóż. Wielkość loów kżdego zboż zleż od wruków ogodowch. Pod względe wilgotości rok oże bć such orl lub deszczow. Przewidwe lo w zleżości od wruków ogodowch rzedstwi tbel. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze

8 Reguł i. lizując koleje wiersze cierz zjduje kslą korzść którą oże uzskć dl kolejch stów tur. Wbier tę deczję dl której ksl korzść jest jiejsz. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze i

9 Reguł WLD ( i). lizując koleje wiersze cierz zjduje iilą korzść którą oże uzskć dl kolejch stów tur. Wbier tę deczję dl której iil korzść jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze i

10 Reguł. lizując koleje wiersze cierz zjduje kslą korzść którą oże uzskć dl kolejch stów tur. Wbier tę deczję dl której ksl korzść jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze

11 i - iil korzść dl i tego wiersz Reguł Hurwicz. lizując koleje wiersze cierz zjduje iilą i kslą korzść tj..: wrtości orz tkże wrtość fukcji H i () dl ustloego. Wbier tę deczję dl której wrtość fukcji H i () jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw H i Wruki ogodowe susze orle deszcze i i H() = i 0 i i - ksl korzść dl i tego wiersz i

12 5 i H i 0 i H i 0 H i i i5 H i 0 H 5 H H H 8 7 =075 0 H 4 6

13 Reguł Llce. lizując koleje wiersze cierz zjduje oczekiwą korzść rzjując że koleje st tur są rówie rwdoodobe. Wbier tę deczję dl której oczekiw korzść jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze Oczekiw korzść / / / / /3

14 Gr dwuosobow o suie zerowej

15 Gr dwuosobow o suie zerowej cierz włt dl grcz : cierz włt dl grcz : N N N N N Grcz kslizuje zski N N N N N Grcz iilizuje strt Zwczjowo odje się cierz włt dl grcz

16 Dwj kddci i ubiegją się o dt oselski w okręgu wborcz. ją odjąć deczję o rowdzeiu kii wborczej w ostti weeked rzed wbori. Kżd z ich oże sędzić o jed diu w iejscowości lub. Rozwżją oi (iezleżie od siebie) trz ożliwe strtegie ostęowi: sędzić o jed diu iejscowości i sędzić obdw di w 3 3 sędzić obdw di w. Jeżeli kddt wbierze strtegię kddt odowiedio strtegie lub 3 to kddt oże się sodziewć rzrostu głosów o % % lub 4%. Jeżeli kddt wbierze strtegię kddt odowiedio strtegie lub 3 to kddt oże się sodziewć rzrostu głosów o % 0% lub 5%. Jeżeli kddt wbierze strtegię 3 kddt odowiedio strtegie lub 3 to kddt oże się sodziewć rzrostu głosów o 0% % lub -%.

17 Gr dwuosobow o suie zerowej cierz włt dl grcz : cierz włt dl grcz : Grcz uzskuje korzści koszte grcz i odwrót stąd su cierz włt grcz i jest cierzą zerową.

18 Towe odejście do rozwiązwi gier o Wzczeie uktu siodłowego o Usuięcie strtegii zdoiowch o Wzczeie strtegii ieszej dl: N= i = N> i >

19 Gr dwuosobow o suie zerowej i Pukt siodłow: = N i i N i N N N N N N i N

20 Gr dwuosobow o suie zerowej Pukt siodłow: i = i N N = i i N i N

21 Strtegi zdoiow i doiując Grcz dsouje strtegii: N Strtegi jest zdoiow rzez strtegię (doiującą) jeżeli Grcz dsouje strtegii: Strtegi jest zdoiow rzez strtegię (doiującą) jeżeli N

22 Usuwie strtegii zdoiowch Krok. 3 4 Strtegi doiując Strtegi zdoiow Krok Strtegi zdoiow - Strtegi doiując

23 Usuwie strtegii zdoiowch Krok 3. Strtegi doiując 0 Strtegi zdoiow Krok 4. - Strtegi zdoiow Wik gr - Strtegi doiując

24 Gr dwuosobow o suie zerowej Strtegie iesze: i N i N N N N N N N

25 N = = Rówi dl grcz / / 0 / /

26 N = = 0 Rówi dl grcz / / / /

27 Gr dwuosobow o suie zerowej Pukt siodłow: i N i N 3 i i N i N

28 Usuwie strtegii zdoiowch Strtegi doiując Strtegi zdoiow - Strtegi zdoiow - Strtegi doiując Poiewż strtegie 3 orz 3 są zdoiowe 3 = 3 =0. Pozostje wzczć : orz

29 3 3 5 N = = Rówi dl grcz / 5 3 / 3 / 5 3 / =/ 5 / 8 / 4 =

30 3 3 5 N = = Rówi dl grcz / 5 / / 5 / =/3 5 / 6 3 / 6 =

31 Gr dwuosobow o suie zerowej Strtegie iesze N> >: N N N N N N W t rzdku rozwiązie gr srowdz się do rozwiązi zdi rogrowi liiowego

32 N N N N 0 / Zdie dl grcz / N N N N 0 / Niech: N

33 Zdie dl grcz N N N N 0 / Grcz kslizuje zsk Zte leż iilizowć wrżeie i i N N N N N 0 Prz ogriczeich: Ostteczie zdie dl grcz N i

34 N 0 / Zdie dl grcz / N 0 / Niech:

35 Zdie dl grcz N 0 / Grcz iilizuje strt Zte leż kslizowć wrżeie N 0 Prz ogriczeich: Ostteczie zdie dl grcz

36 Gr dwuosobow o suie zerowej Pukt siodłow: i N i N 3 i i N i N

37 Zdie dl grcz Zdie dl grcz i Prz ogriczeich: Prz ogriczeich:

38 38