ANALIZA EFEKTYWNOŚCI KONWERSJI PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYNIKU STOSOWANIA UKŁADÓW NADĄŻNYCH

Transkrypt

1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ ZAKŁAD ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ ANALIZA EFEKTYWNOŚCI KONWERSJI PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYNIKU STOSOWANIA UKŁADÓW NADĄŻNYCH DLA WARUNKÓW KLIMATYCZNYCH POLSKI Artur BUGAŁA Praca doktorska Promotor: dr hab. inż. Grażyna JASTRZĘBSKA Słowa kluczowe: konwersja fotowoltaiczna, ogniwo słoneczne, modelowanie matematyczne, układ nadążny, bilans energetyczny, zysk energii, opłacalność ekonomiczna Poznań, 216

2 Chciałbym serdecznie podziękować wszystkim tym, którzy przyczynili się do powstania tej pracy, a w szczególności: Z całego serca dziękuję mojemu Promotorowi, Pani doktor habilitowanej inżynier Grażynie Jastrzębskiej, za nieocenioną pomoc naukową, udzielone wsparcie, poświęcony czas oraz cenne rady i uwagi. Dziękuję mojej rodzinie i najbliższym. Artur Bugała

3 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1 grudnia 214 r. 3 września 215 r. Autor rozprawy doktorskiej jest stypendystą w ramach projektu pt.: Wsparcie stypendialne dla doktorantów na kierunkach uznanych za strategiczne z punktu widzenia rozwoju Wielkopolski, Poddziałanie Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Being the author of the Ph. thesis, I declare that I am a scholarship holder within the project Scholarship support for PH.D. students specializing in majors strategic for Wielkopolska s development, Sub-measure Human Capital Operational Programme, co-financed by European Union under the European Social Fund. 3

4 Spis treści WYKAZ ZAŁĄCZNIKÓW... 7 STRESZCZENIE... 8 SUMMARY... 9 ZESTAWIENIE WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ WPROWADZENIE CEL I TEZY PRACY STAN ZAGADNIENIA CHARAKTERYSTYKA MODELI MATEMATYCZNYCH NATĘŻENIA PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA PŁASZCZYŹNIE POCHYLONEJ DOBÓR WARTOŚCI KĄTÓW ORIENTACJI PRZESTRZENNEJ ODBIORNIKÓW PV ZE WZGLĘDU NA ZYSK ENERGETYCZNY WYKORZYSTANIE JEDNO I DWUOSIOWYCH UKŁADÓW NADĄŻNYCH W FOTOWOLTAICE INNE SPOSOBY ZWIĘKSZANIA EFEKTYWNOŚCI PRACY MODUŁÓW PV MODELOWANIE PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA PŁASZCZYŹNIE POCHYLONEJ DANE ŹRÓDŁOWE DO ANALIZY ROZKŁADU PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO MATEMATYCZNE MODELE PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA DOWOLNIE POCHYLONEJ PŁASZCZYŹNIE ODBIORNIKA PV MODYFIKACJA IZOTROPOWEGO MODELU LIU - JORDANA ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW OBLICZEŃ WPŁYW WYBRANYCH PARAMETRÓW NA PRODUKCJĘ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W UKŁADACH FOTOWOLTAICZNYCH DANE ŹRÓDŁOWE DO ANALIZY STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW INTERPRETACJA WYNIKÓW ANALIZY STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Z ZASTOSOWANIEM SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH WPŁYW TEMPERATURY OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH NA ZYSK ENERGETYCZNY MODELOWANIE I SYMULACJA CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO NAPIĘCIOWYCH NA PODSTAWIE DWUDIODOWEGO SCHEMATU ZASTĘPCZEGO OGNIWA FOTOWOLTAICZNEGO CHARAKTERYSTYKA OŚWIETLONEGO OGNIWA FOTOWOLTAICZNEGO CHARAKTERYSTYKA CIEMNA OGNIWA FOTOWOLTAICZNEGO JEDNO I DWUDIODOWY SCHEMAT ZASTĘPCZY OGNIWA PV

5 6.4. KOMPUTEROWA SYMULACJA CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO NAPIĘCIOWYCH DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW OŚWIETLENIA REALIZACJA STANOWISKA POMIAROWEGO UKŁAD NADĄŻNY JEDNOOSIOWY UKŁAD NADĄŻNY DWUOSIOWY BILANS ENERGETYCZNY SYSTEMÓW FOTOWOLTAICZNYCH O RÓŻNEJ KONFIGURACJI PRACY MODUŁÓW PV ANALIZA PORÓWNAWCZA JEDNOOSIOWEGO UKŁADU NADĄŻNEGO I UKŁADU STACJONARNEGO ANALIZA PORÓWNAWCZA DWUOSIOWEGO UKŁADU NADĄŻNEGO I UKŁADU STACJONARNEGO DOBOWA PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ MODUŁ FOTOWOLTAICZNY W KONFIGURACJI NADĄŻNEJ DWUOSIOWEJ I STACJONARNEJ MIESIĘCZNA PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ MODUŁ FOTOWOLTAICZNY W KONFIGURACJI NADĄŻNEJ DWUOSIOWEJ I STACJONARNEJ ROCZNE PORÓWNANIE PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ MODUŁ FOTOWOLTAICZNY W KONFIGURACJI NADĄŻNEJ DWUOSIOWEJ I STACJONARNEJ BILANS EKONOMICZNY STOSOWANIA DWUOSIOWYCH UKŁADÓW NADĄŻNYCH W LOKALNYCH WARUNKACH KLIMATYCZNYCH ZAŁOŻENIA DO ANALIZY EKONOMICZNEJ FINANSOWANIE I ROZLICZENIE INWESTYCJI Z PROGRAMU NFOŚiGW LINIA DOFINANSOWANIA PROSUMENT SYSTEM TARYF GWARANTOWANYCH W USTAWIE O ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁACH ENERGII OCENA KOSZTÓW WYTWARZANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W UKŁADACH FOTOWOLTAICZNYCH TENDENCJE ZMIAN JEDNOSTKOWYCH KOSZTÓW PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DLA RÓŻNYCH TECHNOLOGII WYTWÓRCZYCH METODA UNIPEDE SZACOWANIA JEDNOSTKOWEGO KOSZTU PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ METODA STOSOWANA PRZEZ UNIĘ EUROPEJSKĄ METODA LCOE WYZNACZANIA ŚREDNIEGO KOSZTU ROZŁOŻONEGO PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ SZACOWANIE KOSZTU PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ W ANALIZOWANYCH UKŁADACH FOTOWOLTAICZNYCH ANALIZA WYBRANYCH GENERATORÓW LICZB PSEUDOLOSOWYCH JEDNOSTKOWY KOSZT PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ - STUDIUM PRZYPADKU

6 11. PODSUMOWANIE DYSKUSJA I WNIOSKI SPIS BIBLIOGRAFICZNY SPIS TABEL SPIS RYSUNKÓW

7 WYKAZ ZAŁĄCZNIKÓW ZAŁĄCZNIK 1 Miesięczny przebieg skumulowanej energii elektrycznej i mocy chwilowej dla układu stacjonarnego i nadążnego 2 - osiowego ZAŁĄCZNIK 2 Miesięczny rozkład energii elektrycznej dla układu stacjonarnego i nadążnego 2 - osiowego ZAŁĄCZNIK 3 Miesięczny rozkład irradiancji średniej na płaszczyźnie stacjonarnej i nadążnej 2 - osiowej ZAŁĄCZNIK 4 Miesięczny rozkład nasłonecznienia na płaszczyźnie stacjonarnej i nadążnej 2 - osiowej ZAŁĄCZNIK 5 Kod źródłowy programu do wyznaczania kątów pochylenia i azymutu modułu fotowoltaicznego przygotowany w środowisku Microsoft Visual C# ZAŁĄCZNIK 6 Charakterystyki prądowo napięciowe I - V i mocy elektrycznej P - V modułu fotowoltaicznego w układzie nadążnym 1 osiowym i stacjonarnym 255 7

8 STRESZCZENIE Praca ma charakter interdyscyplinarny i dotyczy zagadnień z pogranicza tematyki energetyki słonecznej, elektrotechniki, sterowania i monitoringu oraz - ekonomii. W dysertacji podjęto ważny dla praktyki, a niedostatecznie rozpoznany w warunkach krajowych temat, co sformułowano w tezach badawczych: 1. Zaznacza się silny wpływ warunków zewnętrznych: geograficznych i czasowych na dostępność energii promieniowania słonecznego, co w znacznej mierze możliwe jest do zniwelowania w wyniku zmiany orientacji przestrzennej odbiornika. 2. Zastosowanie rozwiązań nadążnych w układach fotowoltaicznych zwiększa efektywność konwersji energii słonecznej w elektryczną i jest ekonomicznie uzasadnione, także w warunkach klimatycznych Polski. Do weryfikacji powyższych tez zastosowano szereg metod badawczych i tak: - W procesie porównania wyników obliczeń z danymi wieloletnimi dla typowego roku meteorologicznego miasta Poznań dokonano oceny przedstawionych w literaturze światowej modeli matematycznych, charakteryzujących dostępność promieniowania słonecznego, z uwzględnieniem ich kompatybilności dla warunków Polski, w aspekcie izotropowości i anizotropowości ośrodka. W wyniku modyfikacji modelu Liu Jordana wprowadzonym przez autora współczynnikiem korekcyjnym dla składowej dyfuzyjnej sformułowano zunifikowany model analityczny dostępności energii słonecznej na płaszczyźnie dowolnie zorientowanego przestrzennie odbiornika. - Opracowano algorytm oraz program obliczeń w środowisku Microsoft C # i na tej podstawie przeprowadzono symulację dostępności potencjału promieniowania słonecznego dla warunków lokalnych, na płaszczyznę horyzontalną i pochyloną, z uwzględnieniem zmian kąta azymutu, dla struktur stacjonarnych i nadążnych jedno i dwuosiowych. - Przeprowadzono analizę konwersji fotowoltaicznej na podstawie dwudiodowego modelu ogniwa PV. Wyznaczono maksymalną możliwą do pozyskania moc dla modułów krzemowych, wykonanych w różnych technologiach, dla rozpatrywanych układów. - Opracowano stanowiska pomiarowe dla analizowanych struktur i wykonano 24 miesięczne pomiary energii elektrycznej, mocy chwilowej, gęstości mocy promieniowania, charakterystyk prądowo - napięciowych i mocy modułów krzemowych, w warunkach naturalnego i symulowanego oświetlenia. - Wyznaczono eksperymentalnie parametry charakteryzujące dostępność energii promieniowania, charakterystyki prądowo - napięciowe i mocy modułów oraz uzysk energii elektrycznej. Określono skuteczność energetyczną badanych układów nadążnych w odniesieniu do struktur stacjonarnych, w warunkach lokalnych. - Przeprowadzono analizę ekonomiczną badanych rozwiązań nadążnych w odniesieniu do stacjonarnych, z uwzględnieniem cen aktualnych i prognozowanych jak i kosztów zewnętrznych, charakteryzujących wymiar ekologiczny. 8

9 SUMMARY The study has an interdisciplinary character and it concerns the issues connected with solar energy, electrical engineering, control and monitoring as well as economy. In the dissertation the subject which is important for practice and which is insufficiently examined in the national conditions was taken up, which was formulated in the test theses: 1. Strong influence of external geographic and time conditions on the availability of solar radiation energy can be observed, which can be considerably eliminated by changing the spatial orientation of the receiver. 2. The use of the follow - up solutions in photovoltaic systems increases the effectiveness of conversion of solar energy into electrical energy and is economically justified, also in the climatic conditions of Poland. A number of test methods was applied for verification of the above-mentioned theses: - In the process of comparing the results of calculations with the data from many years for the typical meteorological city of Poznań, mathematical models which are characterized by the availability of solar radiation were evaluated with the consideration of their compatibility for the conditions in Poland, as well as in the aspect of isotropy and anisotropy of the medium. As a result of modification of Liu - Jordan model, a unified analytical model of availability of solar energy at the surface of any spatially oriented receiver was formulated with the use of the correction factor for the diffusion component developed by the author. - An algorithm as well as calculation programme in Microsoft C # environment was developed and on that basis simulation of availability of the solar radiation potential for local conditions on the horizontal and inclined plane was developed with the consideration of changes in the azimuth angle, for stationary and follow - up, one - and two - axes, structures. - An analysis of photovoltaic conversion on the basis of two - diode model of PV cell was conducted. The maximum power possible to be obtained for the siliceous modules and executed in various technologies was determined for the systems in question. - Measurement stands were developed for the analysed structures and 24 - month measurements of electrical energy, instantaneous power, radiation power density, voltage current characteristics as well as the power of siliceous modules were executed in the conditions of natural and simulated lighting. - Parameters characterizing availability of radiation energy, voltage current characteristics, powers of modules as well as electric energy output were experimentally determined. Energy efficiency of the tested follow - up systems was determined in relation to stationary structures in the conditions for Poland. - Economic analysis of the tested follow - up solutions was conducted in relation to stationary solutions, with the consideration of current and forecasted prices, as well as external costs characterizing the ecological dimension. 9

10 ZESTAWIENIE WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ a t - współczynnik dyskonta [-], A - indeks anizotropowości, SA - azymut Słońca [ ], d - stopa dyskonta uwzględniająca spadek wartości pieniądza w czasie [%], E q - bariera energetyczna potencjału [V], FF - współczynnik wypełnienia [-], G - całkowite natężenie promieniowania słonecznego na płaszczyźnie horyzontalnej [W/m 2 ], G atm - natężenie promieniowania słonecznego na płaszczyźnie równoległej do powierzchni ziemi zlokalizowanej na zewnątrz atmosfery [W/m 2 ], G b - natężenie promieniowania słonecznego bezpośredniego na płaszczyźnie horyzontalnej [W/m 2 ], G b,β - natężenie promieniowania słonecznego bezpośredniego na płaszczyźnie pochylonej pod kątem β [W/m 2 ], G d - natężenie promieniowania słonecznego rozproszonego na płaszczyźnie horyzontalnej [W/m 2 ], G d,β - natężenie promieniowania słonecznego rozproszonego na płaszczyźnie pochylonej pod kątem β [W/m 2 ], G d,j - natężenie promieniowania rozproszonego od jaśniejącego horyzontu [W/m 2 ], G β - całkowite natężenie promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej pod kątem β [W/m 2 ], I d1, I d2 - prąd diody pierwszej i diody drugiej w dwudiodowym schemacie zastępczym ogniwa PV [A], I d - prąd ciemny diody [A], I MPP - prąd w punkcie mocy maksymalnej modułu fotowoltaicznego [A], I t - nakłady inwestycyjne w poszczególnych latach okresu obliczeniowego [zł] I b - prąd płynący przez rezystancję bocznikową [A], I sł - prąd proporcjonalny do promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię ogniwa słonecznego [A], I sc - prąd zwarcia modułu fotowoltaicznego [A], J o - temperaturowy współczynnik prądu diody [A/K], k - współczynnik korelacji Pearsona [-], k j - zdyskontowany jednostkowy koszt wytworzenia energii elektrycznej [zł/kwh], k pt - koszt paliwa do wytworzenia jednostkowej energii elektrycznej [zł/kwh], KU t - koszt utrzymania i remontów w danym roku analizy [zł], NOCT - nominalna temperatura pracy ogniwa, P t T t - ilość energii elektrycznej wyprodukowanej w rozpatrywanym roku [kwh], R b - współczynnik korekcyjny dla składowej bezpośredniej promieniowania słonecznego [-], rezystancja bocznikowa ogniwa [Ω], R d - współczynnik korekcyjny dla składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego [-], ^ - estymowana postać współczynnika korekcyjnego dla składowej dyfuzyjnej R d promieniowania słonecznego [-], R o - współczynnik korekcyjny dla składowej odbitej promieniowania słonecznego, R s - rezystancja szeregowa ogniwa [Ω], S a - koszt alternatywny kapitału równy oprocentowaniu długoterminowych obligacji Skarbu Państwa za dany rok [%], 1

11 S r - współczynnik ryzyka dla danej technologii wytwórczej [%], STC - standardowe warunki testu, T - temperatura pracy modułu fotowoltaicznego [K], TMY - typowy rok meteorologiczny, T odn - temperatura odniesienia dla warunków STC [K], U MPP - napięcie w punkcie mocy maksymalnej modułu fotowoltaicznego [V], U oc - napięcie obwodu otwartego [V], W p - moc maksymalna dla warunków STC, α - współczynnik jakości diody [-], temperaturowy współczynnik napięcia obwodu otwartego [%/ C], α s - kąt wzniesienia Słońca [ ], β - kąt pochylenia płaszczyzny modułu fotowoltaicznego względem poziomu [ ], temperaturowy współczynnik prądu zwarcia [%/ C], γ - kąt azymutalny odbiornika [ ], δ - kąt deklinacji słonecznej [ ], η - efektywność energetyczna modułu PV [%], θ - kąt padania promieniowania słonecznego na płaszczyznę o dowolnym ustawieniu kątowym β, γ [ ], kąt zenitalny Słońca, ρ o - współczynnik refleksyjności podłoża [-], φ - kąt szerokości geograficznej [ ], ω - kąt godzinowy położenia Słońca na widnokręgu [ ]. 11

12 1. WPROWADZENIE Przedstawiona rozprawa doktorska dotyczy problematyki efektywności konwersji energii promieniowania słonecznego na energię elektryczną w wyniku stosowania układów nadążnych dla warunków klimatycznych Polski, na przykładzie miasta Poznań. Udział fotowoltaiki w polskim rynku odnawialnych źródeł energii nabiera znaczenia mimo piętrzących się trudności w zakresie opracowań aspektów prawnych [25]. Obecne osiągnięcia krajowe jak również implementacje światowych wyników badań, z wykorzystaniem bogatego zaplecza laboratoryjnego w Kozach, będącego placówką naukowo - badawczą Instytutu Metalurgii i Inżynierii Materiałowej Polskiej Akademii Nauk w Krakowie, przedstawiono szczegółowo w pracach [59,178]. Efektywność konwersji fotowoltaicznej zależy z jednej strony od parametrów samego odbiornika, z drugiej od dostępności promieniowania słonecznego na jego powierzchni. Parametry energetyczne odbiornika fotowoltaicznego są wynikiem jego własności materiałowych, konstrukcji, przyjętego procesu technologicznego oraz wymiarów [43,117,152]. Od czasu skonstruowania pierwszych ogniw fotowoltaicznych (selenowych) o sprawności,5 % [117], które powstały w latach siedemdziesiątych XIX wieku, opracowano szereg rozwiązań materiałowych, konstrukcyjnych i technologicznych. Sprawność najnowszych z nich przekroczyła 44 % [59,117,229]. Wprowadzanie jednak nowych, wysokowydajnych rozwiązań skutkuje wzrostem kosztów, a także wymaga czasu. Poprawę parametrów energetycznych odbiornika PV można zatem uzyskać zasadniczo wyłącznie na etapie jego projektowania i produkcji. Znane są liczne modyfikacje składu materiałowego względnie procesu technologicznego [145,217] a także nowe rozwiązania konstrukcyjne, zwiększające sprawność konwersji, jednak bezpośrednia ingerencja tego typu w strukturę gotowego ogniwa nie jest możliwa. Możliwe jest natomiast zwiększenie dostępności promieniowania słonecznego na powierzchni odbiornika. Dostępność promieniowania słonecznego jest uwarunkowana czynnikami zewnętrznymi na które składają się: lokalizacja geograficzna odbiornika, okres pracy (w skali dnia jak i roku) oraz warunki meteorologiczne, w szczególności zachmurzenie i wpływ składu atmosfery, opisany współczynnikiem przejrzystości, a także przyczyny losowe jak zacienienie odbiornika [76]. Ewentualny niekorzystny wpływ większości warunków zewnętrznych można jednak zniwelować w wyniku przyjęcia właściwej orientacji przestrzennej odbiornika, w tym jego kąta pochylenia do powierzchni ziemi oraz kąta azymutu, przy czym znaczenie tego drugiego dla omawianych zagadnień jest mniejsze. Dobór kątów przestrzennego ustawienia odbiornika powinna poprzedzać analiza dostępności promieniowania słonecznego na jego dowolnie zorientowanej powierzchni. Wymaga to sformułowania odpowiedniego modelu matematycznego, który będzie zawierał opis złożonej natury promieniowania słonecznego, przede wszystkim w zakresie jego składowej dyfuzyjnej. Matematyczne modele izotropowe i anizotropowe wykorzystują zależności kątowe, charakterystyczne dla danej strefy klimatycznej i lokalizacji geograficznej, pory roku, dnia, uwzględniając kątowe położenie Słońca względem płaszczyzny równika, czy azymutalny kąt odchylenia rzutu poziomego 12

13 promieniowania bezpośredniego, docierającego ze Słońca do Ziemi w stosunku do kierunku południowego, co szczegółowo opisano w rozdziale 3. Należy przy tym również rozpatrzeć rozkład barier środowiskowych, występujących w otoczeniu badanego obiektu PV. Wyznaczanie wartości irradiancji na płaszczyźnie pochylonej pod dowolnym kątem do powierzchni ziemi obliguje do zastosowania modeli predykcyjnych, uwzględniających zależność pomiędzy globalnym natężeniem promieniowania słonecznego na płaszczyźnie ustawionej horyzontalnie ( = ) i pochylonej pod kątem ( ) [4,176,21,22,232,237]. Jest to konsekwencją faktu, że większość stacji aktynometrycznych rejestruje wyłącznie wartość natężenia promieniowania słonecznego dla płaszczyzny ustawionej równolegle do powierzchni ziemi. Aktualnie możliwe jest już zastosowanie odpowiednich urządzeń względnie metod pomiarowych dostosowanych do monitoringu i rejestracji danych dla płaszczyzny pochylonej. 13

14 2. CEL I TEZY PRACY Celem pracy jest sformułowanie modelu matematycznego rozkładu promieniowania słonecznego na dowolnie zorientowanej kątowo płaszczyźnie fotoodbiornika, opracowanie programu obliczeń i na tej podstawie - przeprowadzenie symulacji dostępności mocy promieniowania i pozyskiwanej w wyniku konwersji - energii elektrycznej, jak również - przeprowadzenie badań eksperymentalnych na opracowanych stanowiskach pomiarowych, w celu weryfikacji uzyskanych z symulacji wyników efektywności energetycznej, dla rozważanych struktur stacjonarnych i nadążnych w układach fotowoltaicznych. Tezy pracy mogą być przy tym sformułowane następująco: 1. Zaznacza się silny wpływ warunków zewnętrznych: geograficznych i czasowych na dostępność energii promieniowania słonecznego, co w znacznej mierze możliwe jest do zniwelowania w wyniku zmiany orientacji przestrzennej odbiornika. 2. Zastosowanie rozwiązań nadążnych w układach fotowoltaicznych zwiększa efektywność konwersji energii słonecznej w elektryczną i jest ekonomicznie uzasadnione, także w warunkach klimatycznych Polski. Tezy pracy zostaną udowodnione poprzez: Sformułowanie modelu matematycznego charakteryzującego dostępność promieniowania słonecznego na płaszczyźnie o dowolnym kącie pochylenia i azymutu, najbardziej adekwatnego dla miasta Poznań, uwzględniającego warunki geograficzne, klimatyczne i czasowe. Określenie zależności matematycznej opisującej produkcję energii elektrycznej przez moduł fotowoltaiczny w układzie pozycjonującym jego położenie w dwóch płaszczyznach w cyklu miesięcznym i rocznym oraz porównanie obliczeń z wynikami pomiarów w warunkach naturalnego promieniowania słonecznego. Opracowanie algorytmu oraz programu obliczeń w środowisku Microsoft C# i na tej podstawie - symulację dostępności potencjału promieniowania słonecznego dla warunków lokalnych, na płaszczyznę horyzontalną i pochyloną, z uwzględnieniem również zmian kąta azymutu, dla rozwiązań stacjonarnych i struktur nadążnych jedno i dwuosiowych. Analizę konwersji energii słonecznej w elektryczną na podstawie dwudiodowego modelu ogniwa słonecznego. Wyznaczenie maksymalnej możliwej do pozyskania mocy (MPP), dla modułów fotowoltaicznych krzemowych, wykonanych w różnych technologiach, w wyniku zastosowania rozpatrywanych układów. 14

15 Opracowanie stanowisk pomiarowych dla rozpatrywanych struktur stacjonarnych i nadążnych oraz wykonanie całorocznych badań eksperymentalnych energii elektrycznej, mocy chwilowej, gęstości mocy promieniowania słonecznego, charakterystyk prądowo - napięciowych I V i mocy P - V, z zastosowaniem modułów krzemowych, w warunkach naturalnego i symulowanego oświetlenia, celem weryfikacji rozważań teoretycznych. Eksperymentalne wyznaczenie parametrów charakteryzujących dostępność energii promieniowania słonecznego, charakterystyk prądowo - napięciowych i mocy badanych modułów oraz uzysku energii elektrycznej. Określenie skuteczności energetycznej badanych układów nadążnych jedno - i dwuosiowych w odniesieniu do struktur stacjonarnych, w warunkach klimatyczno - geograficznych miasta Poznań. Analizę efektywności ekonomicznej badanych rozwiązań nadążnych w odniesieniu do konstrukcji stacjonarnych z uwzględnieniem cen aktualnych i prognozowanych jak i kosztów zewnętrznych, charakteryzujących wymiar ekologiczny. W ujęciu szczegółowym treść rozprawy stanowi 12 rozdziałów uzupełnionych 6 załącznikami. W pierwszym i trzecim rozdziale uzasadniono podjęcie poruszanej tematyki oraz dokonano syntezy dotychczasowego stanu zagadnienia w literaturze krajowej i zagranicznej. W kolejnych podrozdziałach poruszono problematykę modelowania promieniowania słonecznego na dowolnie zorientowanej płaszczyźnie fotoodbiornika, dobór całorocznej, dla różnych szerokości geograficznych, wartości kąta pochylenia modułów fotowoltaicznych, różne układy jedno i dwuosiowej zmiany orientacji przestrzennej oraz wybrane alternatywne sposoby zwiększenia wydajności energetycznej modułów słonecznych. Drugi rozdział rozprawy przedstawia cel i tezy pracy. W rozdziale czwartym przedstawiono symulację rozkładu promieniowania słonecznego na podstawie przygotowanego programu w środowisku Microsoft C#, matematyczne modelowanie promieniowania słonecznego z uwzględnieniem izo i anizotropowości ośrodka oraz modyfikację modelu Liu Jordana współczynnikiem korekcyjnym dla składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego adekwatnym dla rozpatrywanej strefy klimatycznej oraz porównanie wyników obliczeń z danymi wieloletnimi dla typowego roku meteorologicznego miasta Poznań. W rozdziale piątym przedstawiono wpływ wybranych parametrów na produkcję energii elektrycznej w układach fotowoltaicznych z uwzględnieniem analizy statystycznej przeprowadzonej w programie Statistica. Szósty rozdział rozprawy dotyczy porównania charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia wybranych modułów poli i monokrystalicznych uzyskanych na podstawie wykonanej symulacji komputerowej i pomiarów w warunkach naturalnego promieniowania słonecznego. 15

16 W rozdziale siódmym przedstawiono realizację stanowisk pomiarowych w skład których wchodzi jednoosiowy układ nadążny z wykorzystaniem czujnika diodowego, układ stacjonarny i dwuosiowy układ nadążny o sterowaniu w układzie otwartym. Ósma część rozprawy zawiera bilans energetyczny analizowanego szczegółowo dwuosiowego układu nadążnego oraz układu stacjonarnego pracującego w tych samych warunkach oświetlenia. W rozdziale dziewiątym i dziesiątym przedstawiono ekonomiczne uzasadnienie badanych układów z wyznaczeniem jednostkowego kosztu produkcji energii elektrycznej oraz jego porównanie na tle innych technologii wytwórczych. Rozdział jedenasty stanowi podsumowanie zawierające opis rozwiązania zagadnienia, najważniejsze osiągnięcia pracy, propozycje obszarów potencjalnego zastosowania wyników badań oraz zagadnienia możliwe do kontynuowania. Rozprawę kończy rozdział dwunasty, w którym przedstawiono szczegółowe wnioski dotyczące zagadnień poruszanych w powyższych rozdziałach. W załącznikach przedstawiono wyznaczony dobowy przebieg skumulowanej energii elektrycznej dla analizowanych układów fotowoltaicznych (załącznik nr 1), 22 miesięczny rozkład produkowanej energii elektrycznej (załącznik nr 2), irradiancji średniej 24 godzinnej oraz wyznaczonej dla godzin charakteryzujących się dostępnością promieniowania słonecznego (załącznik nr 3) a także nasłonecznienia na płaszczyźnie stacjonarnej i nadążnej (załącznik nr 4) oraz charakterystyki prądowo napięciowe I V i mocy elektrycznej P - V modułu fotowoltaicznego zainstalowanego w układzie nadążnym 1 osiowym i stacjonarnym (załącznik nr 6). Załączone przebiegi wielkości elektrycznych i nieelektrycznych były pomocne przy analizie ekonomicznej i energetycznej badanych w rozprawie układów fotowoltaicznych. Symulację dostępności potencjału promieniowania słonecznego na płaszczyznę horyzontalną i dowolnie pochyloną wykonano z wykorzystaniem przygotowanego programu w środowisku Microsoft Visual C #. Kod źródłowy programu do wyznaczania kątów pochylenia i azymutu modułu fotowoltaicznego dla analizowanych dni roku przedstawiono w załączniku nr 5. 16

17 3. STAN ZAGADNIENIA 3.1. CHARAKTERYSTYKA MODELI MATEMATYCZNYCH NATĘŻENIA PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA PŁASZCZYŹNIE POCHYLONEJ W literaturze tematu znane są liczne przykłady modeli matematycznych opisu natężenia promieniowania słonecznego na płaszczyźnie zorientowanej pod odpowiednim kątem pochylenia do powierzchni Ziemi, bazujących na analogicznym opisie dla powierzchni usytuowanych horyzontalnie [12,13,149,173,184,189,219]. Są one wykorzystywane powszechnie już od lat 9 tych do estymacji bezpośredniego promieniowania z jej wartości globalnej [189]. W ciągu niemal 5 lat zmianie uległ stan wiedzy, a tym samym możliwości analizy, przede wszystkim składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego, uwzględniającej pierwotnie jego charakter izotropowy [16,146] oraz wpływ jaśnienia horyzontu i promieniowania okołosłonecznego. Powstały liczne modele anizotropowe o różnej złożoności obliczeniowej [187] (Perez R.), [2] (Reindl D.), [173] (Notton G.), [236] (Włodarczyk D.), [11] (Hay J.), [129] (Klucher T.), [188] (Perez R.). Pierwowzorem matematycznego opisu mocy promieniowania słonecznego, docierającego do odbiornika zorientowanego pod kątem pochylenia ( ) do powierzchni Ziemi, jest model opracowany w latach czterdziestych XX wieku przez Hottella i Woertza (1942 r.) [16]. W pracy [16], dla płaszczyzny odbiornika pochylonej do podłoża, przy obliczaniu składowej bezpośredniej promieniowania, wprowadzono odpowiednie współczynniki korekcyjne, uwzględniające to pochylenie. Korekcji nie zastosowano w odniesieniu do promieniowania dyfuzyjnego (założono jego izotropowość). Zmodyfikowany model, opracowany w 1963 r. przez Liu i Jordana, stanowił narzędzie bardziej zaawansowane matematycznie [146]. Autorzy wprowadzili do rozważań współczynniki korekcyjne dla wszystkich składowych promieniowania: bezpośredniej i dyfuzyjnej, obejmującej promieniowanie rozproszone i odbite, dla przypadku, gdy płaszczyzna pomiarowa opisana jest przez niezerowe wartości kątów pochylenia i azymutu. Taką linię rozważań przyjął i kontynuował V. Badescu [16], przy czym, w odróżnieniu od Liu i Jordana prowadził analizę w ujęciu trójwymiarowym, w której położenie obiektu na niebie opisywane między innymi za pomocą kąta zenitalnego i azymutalnego Słońca umożliwia zwiększenie dokładności estymacji wartości nasłonecznienia na płaszczyźnie pochylonej pod znacznym kątem, w stosunku do wartości referencyjnych wyznaczonych z wykorzystaniem modeli anizotropowych. Dla niewielkich kątów pochylenia dokładność modelu 2D oraz 3D jest zbliżona. W. Smolec w swojej publikacji [211] stwierdza, że podejście izotropowe Liu i Jordana oraz Badescu bardzo dobrze funkcjonuje dla wartości gęstości mocy promieniowania słonecznego, nie przekraczającego 3 W/m 2, które z reguły występuje w przypadku wyższych wartości szerokości geograficznych półkuli północnej. Dla wartości przekraczających 5 W/m 2 następuje niedoszacowanie gęstości mocy promieniowania słonecznego w porównaniu do obliczeń za pomocą modeli uwzględniających anizotropowość składowej dyfuzyjnej [211], co jednak jest zdecydowanie korzystniejsze dla zagadnień 17

18 projektowych i prognoz od sytuacji odwrotnej. Do analogicznych wniosków doszli autorzy prac [99,122]. Model Haya i Daviesa [11], opracowany w latach osiemdziesiątych XX wieku, jako jeden z pierwszych uwzględnia anizotropowość ośrodka. Model zasługuje na uwagę, gdyż jego autorzy jako prekursorzy uwzględnili w obliczeniach składową okołosłoneczną promieniowania dyfuzyjnego, przy czym uprzednio ją zdefiniowali. Opisana przez nich składowa jest wynikiem promieniowania rozproszonego w bliskim otoczeniu bezpośredniego, o tożsamym kierunku, przyjmująca kształt stożka o wierzchołku w środku Ziemi. Dalszą modyfikacją, a zarazem rozszerzeniem modelu Haya i Daviesa [11] o trzecią składową promieniowania rozproszonego, z jaśniejącego horyzontu, jest model anizotropowy HDKR (Haya Daviesa Kluchera - Reindla) [11,129,188], przedstawiony przez A. Fanney'a i współautorów w pracy [64]. Poprzez wprowadzenie indeksu anizotropowości (celem określenia stosunku promieniowania bezpośredniego na powierzchni gruntu do całkowitego promieniowania na zewnątrz atmosfery ziemskiej) jego autorzy uwzględnili w rozważaniach pokrycie nieba chmurami i wpływ składu atmosfery na natężenie promieniowania. Dotyczy to w szczególności lokalizacji dla wyższych szerokości strefy umiarkowanej. Jego spostrzeżenia potwierdzili R. Perez i współautorzy [187], którzy dla takich właśnie lokalizacji dokonali porównania wyników obliczeń na podstawie anizotropowego modelu własnego z uzyskanymi na bazie złożonego modelu HDKR, stwierdzając mniejszy błąd estymacji tego ostatniego w porównaniu do innych modeli izotropowych i anizotropowych. Do podobnych wniosków doszedł w swojej publikacji J.L. Karlsson [123] przy ocenie złożonego modelu HDKR. On również stwierdza zasadność jego stosowania w przypadku, gdy dominującym w całym promieniowaniu jest promieniowanie dyfuzyjne, a więc dla wybranych obszarów globu, tj. dla wyższych szerokości geograficznych strefy umiarkowanej. W kolejnych pracach [2,24,55,57,9,99,114,122,129,14,149,155,17,171,173,187,194, 235,236] przedstawiono wyniki analizy porównawczej przydatności najbardziej popularnych modeli do wyznaczania natężenia promieniowania na płaszczyźnie odbiornika pochylonej do powierzchni Ziemi, pod dowolnym kątem, w tym izotropowych (Liu i Jordana, Tiana, Badescu), pseudoizotropowych (Jimeneza i Castro oraz Koronakisa), anizotropowych (HDKR, Kluchera, Pereza, Buglera, Tempsa i Coulsona, Haya, Ma i Iqbala, Skartveita i Olsetha, Reindla, Gueymarda, Guneera, Stevena i Unswortha, Willmotha). Jako kryterium przyjęto zbieżność wyników obliczeń na podstawie modelu z wynikami pomiarów, determinowaną przez takie wskaźniki jak: odchylenie standardowe, błąd średni MBE [24,57,9,171,236], pierwiastek błędu średniego RMSE [57,9,99,17,171,236], statystyka Stone'a [57]. W niektórych przypadkach w analizie wykorzystano profesjonalne programy symulacyjne Energy Plus, DOE - 21E, Transys, ESP [149], PVSYST V.2., PVDIM [14]. Zasadniczo brak jest ścisłych preferencji, co do wyboru którejś z metod. Wynika to stąd, że badania prowadzone były dla różnych lokalizacji geograficznych, co skutkowało inną wartością kąta pochylenia odbiornika do powierzchni Ziemi, jak i różnych warunków meteorologicznych, a w niektórych, szczególnych przypadkach monitoring zmian nasłonecznienia prowadzono dla zbyt krótkich okresów, np. 2 cykle po 25 dni [149] lub parę miesięcy - w skali jednego roku [13]. 18

19 Wpływ lokalizacji geograficznej na dokładność modelu obliczeniowego dokumentują również w swojej pracy [189] Perez i współautorzy. Porównując obliczenia z zastosowaniem modeli Erbsa, Skartveita & Olsetha oraz Maxwella z bazą 6 danych całkowitego i bezpośredniego promieniowania słonecznego dla 14 lokalizacji europejskich oraz amerykańskich stwierdzili, że określone modele charakteryzują się większą dokładnością dla niektórych obszarów niż dla innych, co wyklucza istnienie jednego uniwersalnego opisu matematycznego. Wybór lokalizacji geograficznej dla badań w istocie determinuje niektóre wyniki słuszne wyłącznie dla konkretnego przypadku, w szczególności implikuje wartości optymalne kątów orientacji przestrzennej odbiornika, na co m.in. zwraca uwagę w swoich pracach J. Bilbao i współpracownicy [24,57,155]. W latach prowadzili oni badania z tego zakresu dla lokalizacji Valladolid (Hiszpania) o współrzędnych geograficznych (4138' N, 443' W), początkowo dla czterech wybranych modeli matematycznych: Pereza, Kluchera, Tempsa i Coulsona oraz Liu i Jordana [24], a następnie rozszerzyli je na kolejne sześć [57,155]. Wyniki obliczeń na podstawie rozpatrywanych modeli zestawiono z wynikami pomiarów z pięciu hiszpańskich stacji meteorologicznych, przy czym uwzględniono, w porównaniu do dopasowania modeli do realiów, zarówno błąd RMSE% jak i średni błąd MBE%. Wykazano przy tym przewagę modelu Pereza nad innymi, który następnie wykorzystano do wyznaczenia map rocznego nasłonecznienia dla regionu Valladolid. Autorzy podkreślają konieczność doboru każdorazowo modelu matematycznego najbardziej odpowiedniego dla wybranej lokalizacji. W analizie rozszerzonej [57,155], obejmującej obok wymienionych także modele: Buglera, Muneera, Haya, Gueymarda, Reindla oraz Willmotta, zastosowano dodatkowe kryterium oceny przydatności - statystykę Stone'a. Najlepszym stopniem dopasowania charakteryzował się w tym wypadku model Muneera, co potwierdziły wartości przyjętych kryteriów RMSE% = 28,37 %, MBE% = -1,69 % oraz statystyka Stone'a - odpowiednio 4,34 %. Badania dotyczyły płaszczyzny pochylonej do podłoża pod kątem = 42. Wyniki pomiarów irradiancji dla Walencji, o zbliżonej szerokości geograficznej j.w. (39 29 N, 22 W) przedstawili w pracy [1] L. Hartley z zespołem, dla płaszczyzny horyzontalnej i ustawionej w kierunku północnym, południowym, wschodnim i zachodnim w okresie styczeń - grudzień 1992 roku. Wyniki pomiarów zestawiono z wartościami wyznaczonymi na podstawie różnych modeli matematycznych. Zestawienie potwierdziło przewagę anizotropowego modelu Haya, charakteryzującego się największą dokładnością. Model wykorzystano następnie do wyznaczenia godzinowego i rocznego kąta pochylenia dla analizowanej lokalizacji. Analogiczne badania kompleksowe jak w [24,57,155], dla lokalizacji geograficznej miasta Karaj w Iranie (3555' N, 556' E) prowadzili Gh. Kamali i współpracownicy [122], początkowo dla ośmiu modeli matematycznych, takich jak Liu - Jordana (1962), Hay'a (1979), Stevena & Unswortha (198), Koronakisa (1986), Skartveit'a & Olseth'a (1986), Reindla (199), Tiana (21) oraz Badescu (22). W badaniach, oprócz uwzględnienia wpływu lokalizacji geograficznej, rozważono znaczenie ustawień opisanych kątem azymutu. Na podstawie wartości wyznaczonego błędu średniokwadratowego RMSE%, autorzy stwierdzają, że najlepszym dopasowaniem dla płaszczyzny o południowej i zachodniej ekspozycji charakteryzują się odpowiednio modele Reindla i Koronakisa, natomiast 19

20 największym procentowym błędem estymacji RMSE%, dla płaszczyzny południowej, zachodniej i wschodniej, wynoszącym odpowiednio 32,1 %, 26,43 % i 29,29 % opisano model Stevena & Unswortha. Zaskoczeniem jest stosunkowo mały błąd RMSE% dla obliczeń wykonanych za pomocą modelu izotropowego Liu i Jordana (od 1,82 % do 5,14 %), o niezbyt skomplikowanym aparacie matematycznym, w odniesieniu do wyników pozyskanych w wyniku zastosowania modeli anizotropowych [122]. Dodatkowym atutem omawianego modelu jest to, że pozyskane tą metodą wyniki obliczeń nasłonecznienia są niedoszacowane, w porównaniu z kilkuprocentowym przeszacowaniem wyników uzyskanych przy zastosowaniu np. modelu Kluchera, co jednoznacznie stwierdzają również A. Harrison i C. Coombes w [99]. Według nich jednak model Haya - Daviesa z 198 roku prowadzi do najmniejszych (w przybliżeniu 1 %) średniokwadratowych błędów estymacji RMSE%, dla różnych warunków meteorologicznych. Ponadto zaletą metody jest to, że uwzględnia ona stopień zachmurzenia nieba w dość szerokim zakresie. Autorzy dokonywali oceny zgodności wartości nasłonecznienia na płaszczyźnie pochylonej ( = 3, 6 i 9), z tymi wyznaczonymi na podstawie danych dla ustawienia horyzontalnego, z wykorzystaniem izotropowego modelu Liu - Jordana i anizotropowego Kluchera i Haya - Daviesa. Dwa lata później Kamali, z nieco innym składem osobowym, kontynuując prace badawcze, przeprowadził kompleksową analizę dwunastu modeli, w tym izotropowych (Liu - Jordana, Koronakisa, Tiana, Badescu) i anizotropowych (Pereza (199), Reindla, Pereza (1986), Skartveit'a & Olseth'a, Stevena & Unswortha, Hay'a, Tempsa & Coulsona, Kluchera) służących estymacji promieniowania dyfuzyjnego na dowolnie pochylonej płaszczyźnie, dla tej samej lokalizacji [171], deklarując błąd średniokwadratowy RMSE% z zakresu 3,71 % - 65,53 % dla odpowiednio modelu Pereza i T & C, przy ustawieniu prostej normalnej do płaszczyzny modułu w kierunku zachodnim, natomiast dla azymutu południowego w zakresie 1,16 % - 54,89 % dla modelu Skartveita & Olsetha i Tempsa & Coulsona. Wskazano na duże wartości błędów RMSE i MBE dla ustawień odbiegających od kierunku południowego oraz dużą dokładność predykcji z wykorzystaniem modelu anizotropowego Haya, Reindla oraz Pereza. Niewielkim, w porównaniu do innych modeli izotropowych błędem RMSE% (13,4 %) opisano model Liu - Jordana stosowany z wystarczającą dokładnością w wielu aplikacjach inżynierskich. P. Loutzenhiser i współautorzy pracy [149] również podkreślają występujące niedoszacowanie nasłonecznienia w przypadku zastosowania większości modeli, jednakże w ich opinii jest ono wówczas zasadniczo charakterystyczne dla godzin południowych z równoczesnym przeszacowaniem dla pozostałych godzin dnia, w szczególności dla miesięcy marzec i kwiecień. Analiza porównawcza przedstawiona w [149] była prowadzona z uwzględnieniem bilansu energetycznego oraz zastosowaniem aż czterech programów symulacyjnych (EnergyPlus, DOE - 21E, Transys i ESP), dla 6 modeli matematycznych (Kluchera, Haya i Daviesa, Reindla, Liu - Jordana, Muneera i Pereza). W związku z tym, że dotyczyła dwóch czasookresów 25 - dniowych, nie wydaje się być całkowicie autorytatywna. Interpretacja porównawcza matematycznych modeli, izotropowego Liu - Jordana oraz anizotropowych HDKR, Kluchera i Pereza, dla dwóch źródeł danych obliczeniowych (NASA, MMS), z uwzględnieniem statystycznych parametrów jak odchylenie standardowe została przeprowadzona przez A. Jakhraniego i współautorów, którzy w 213 roku w pracy [114] 2

21 przedstawili efekty swoich rozważań. Na podstawie wyników symulacji komputerowej stwierdzono, że najmniejszą wartością statystycznego błędu średniego SME charakteryzuje się model anizotropowy Kluchera, traktowany jako najbardziej odpowiedni dla analizowanej miejscowości Kuching (Malezja) o współrzędnych geograficznych 133' N, 112' E. Modele izotropowe i anizotropowe, odpowiednio Liu - Jordana i HDKR demonstrowały podobne wyniki oszacowania gęstości energii, z mniejszymi błędami w stosunku do modelu Reindla. Model Liu - Jordana oraz Reindla opisano z wykorzystaniem odchylenia standardowego i błędu średniego SME odpowiednio 1,38,,39 oraz 1,4,,4, natomiast najmniejszy błąd wynoszący,38 uzyskano z wykorzystaniem modelu Kluchera. Autorzy zaznaczyli niewielkie różnice niedokładności przy bardziej złożonym aparacie matematycznym w przypadku stosowania modeli anizotropowych. Również H. Ghosh i współautorzy pracy [9], do wyznaczenia optymalnej miesięcznej i rocznej wartości kąta pochylenia płaszczyzny modułów PV dla miejscowości Dhaka (Bangladesh) o współrzędnych geograficznych N, 9 23 E, zastosowali w rozważaniach opisane wyżej modele: izotropowy i anizotropowe Kluchera i Pereza. Dla wyznaczonych wartości wynoszących dla okresu marzec - wrzesień oraz październik - luty odpowiednio 1 i 4 zaproponowano współczynniki korekcyjne kątów pochylenia dla poszczególnych godzin doby oraz pozostałych miesięcy, zmieniające się w zakresie od,94 dla miesiąca maja do 1,17 dla grudnia. Na podstawie analizy błędów statystycznych RMSE, MPE, MBE stwierdzono, że najbardziej odpowiednim modelem matematycznym jest anizotropowy model Pereza o najmniejszym błędzie RMSE%, wynoszącym,11 %. Dla płaszczyzny o orientacji południowej, całoroczna wartość kąta pochylenia jest porównywalna z wartością lokalnej szerokości geograficznej i wynosi 28 (przy φ = 23,73 ), natomiast wzrost wartości rocznego nasłonecznienia dla płaszczyzny zainstalowanej pod optymalnym miesięcznym i sezonowym kątem pochylenia, nadążnie jedno - i dwuosiowo, w stosunku do wartości dla kąta równego lokalnej szerokości geograficznej, wynosi odpowiednio 8 %, 4 %, 22 % i 25 %. W opisie dostępności promieniowania słonecznego na dowolnie zorientowanej płaszczyźnie istotne może się również okazać uwzględnienie warunków meteorologicznych, a także rozkładu naturalnych lub sztucznych, trwałych lub zmiennych barier środowiskowych jak szata roślinna, zabudowania, obiekty konstrukcyjne, występujących w otoczeniu odbiornika fotowoltaicznego, a powodujących zacienienie, co szeroko omówiono w [51,161,162]. Analiza przydatności modeli matematycznych dla predykcji promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej była przedmiotem zainteresowania Departamentu Energetyki Słonecznej Stanów Zjednoczonych. Na jego zlecenie w 1978 roku T. Klucher wykonał badania promieniowania słonecznego na płaszczyźnie odbiornika pochylonej pod kątem ⁰, 37⁰ i 6⁰ [129]. Wyniki tej analizy posłużyły za wzorzec do oceny zgodności proponowanych zależności matematycznych opisu promieniowania słonecznego z danymi pomiarowymi. Autor stwierdzając, że model izotropowy Liu - Jordana w przeciwieństwie do modelu Tempsa & Coulsona, zapewnia doskonałe dopasowanie do danych empirycznych dla sytuacji czystego nieba oraz niedoszacowanie gęstości mocy promieniowania w warunkach częściowego zachmurzenia, przedstawił konieczność opracowania uniwersalnego modelu anizotropowego o wysokim stopniu korelacji i bezpośrednio modyfikowalnego do aktualnych warunków 21

22 meteorologicznych. W opinii T. Kluchera występuje konieczność każdorazowego dopasowywania modelu do bieżących warunków i specyfiki regionu. W opinii Benkaciali'ego S. i Gairaa K., do najbardziej popularnych modeli stosowanych do wyznaczania irradiancji należy zaliczyć matematyczny model izotropowy Liu - Jordana i półempiryczny - Brichambaut'a. W swojej publikacji [2] z 211 roku opublikowali wyniki analizy porównawczej badań całkowitego promieniowania słonecznego dla trzech ustawień kątowych odbiornika PV: 32, 6 i 9, w miejscowości Ghardaïa w Algierii, o lokalizacji geograficznej N, 3 4 E, dla zadanych parametrów czasowych w skali dnia jak i roku, wykonanych za pomocą obu wymienionych modeli, przy czym porównywali je z wynikami pomiarów własnych. Autorzy prowadzili rejestrację wyników za pomocą przyrządów radiometrycznych, zarówno promieniowania dyfuzyjnego jak i całkowitego na płaszczyźnie horyzontalnej i pochylonej pod wspomnianymi kątami. Stwierdzili, że oba wybrane modele prowadzą do niewielkich błędów względem wartości zmierzonych, w szczególności podali, że najmniejszym błędem charakteryzuje się model Brichambaut'a. Wyniki uznano za zadowalające dla większości analiz energetycznych. Największą wartość błędu RMSE (ponad dwukrotnie większą od pozostałych) wykazały wyniki uzyskane metodą Liu - Jordana dla zastosowań fasadowych. Niemniej jednak błąd w wyniku zastosowania tej metody zawiera się w zakresie od 1,5 % do 3,9 %. Błąd, jaki wprowadza druga z metod ma mniejszą wartość, ale w przypadku kątów pochylenia odbiornika do podłoża 32, 6 wskazuje na przeszacowanie, co jest mniej korzystne przy uwzględnianiu wyników w prognozach nasłonecznienia. Kudish i Ianetz [14] w przeprowadzonych badaniach symulacyjnych z wykorzystaniem trzech modeli matematycznych, izotropowego oraz anizotropowych Kluchera i Haya, dla miejscowości Beer Sheve (Izrael) o lokalizacji geograficznej 3215' N oraz 3447' E, wskazali na silną zmienność testowanych modeli w funkcji pory roku, czasu próby pomiarowej i lokalizacji. Próby udokładnienia metod obliczeniowych upatruje się również w zastosowaniu modeli "sklejanych", swoistych modeli hybrydowych, stanowiących kombinacje dwóch lub więcej metod obliczeniowych. Już w 2 roku S. Nijmeh i R. Mamlook [17], w swoich prognozach dotyczących globalnego natężenia promieniowania słonecznego na dowolnie pochylonej płaszczyźnie, wykorzystali dane pomiarowe całkowitego natężenia promieniowania słonecznego, zmierzonego w ciągu dnia na powierzchni horyzontalnej (w tym odrębnie składowej dyfuzyjnej na powierzchni horyzontalnej) oraz całkowitego natężenia promieniowania na powierzchni pochylonej pod kątem 45, uzupełnione o współczynniki korekcyjne, z uwzględnieniem wpływu czynników zewnętrznych. Rozpatrywali przedział czasowy od września do grudnia, czyli okres stosunkowo krótki, dla miasta Amman w Jordanii (31 57 N, E), przy czym wyznaczyli najmniejszy błąd średniokwadratowy RMSE% modeli. Zgodność wyników obliczeń obu modeli z rezultatami pomiarów jest największa w okresie letnim, natomiast model Hay'a charakteryzują mniejsze błędy dla pozostałych miesięcy roku. Autorzy w swoich rozważaniach wykazali słuszność stosowania kilku modeli, w przypadku analizy całego roku pomiarowego, ponieważ stosowanie różnych modeli dla różnych czasookresów powoduje zmniejszenie błędu RMSE i MBE. 22

23 W 25 roku G. Notton i współpracownicy przedstawili 94 kombinacje dla powszechnie występujących modeli matematycznych [173]. Wykazali przy tym dużą dokładność hybrydy obliczeniowej Maxwella i Kluchera oraz struktury z powiązania modeli Skartveitha i Olsetha oraz Kluchera, uzależniając jednak wartość błędu procentowego RMSE% od kąta pochylenia odbiornika do podłoża, przy czym dla pierwszej z kombinacji najlepsze dopasowanie uzyskano przy wartości kąta = 45, w drugim przypadku dotyczy to kąta = 6. Wykazano zasadność stosowania modelu Kluchera w powiązaniu z innymi. Nie należy jednak przeceniać zalet modeli "sklejanych", gdyż wybór niewłaściwej kombinacji może drastycznie zwiększyć wartość błędu. D. Chwieduk w swojej monografii [53] przeprowadziła m.in. kompleksową charakterystykę izotropowych i anizotropowych modeli matematycznych do wyznaczania promieniowania słonecznego, w tym całkowitego, bezpośredniego i dyfuzyjnego, na powierzchni odbiornika (także pochylonego do podłoża). Autorka zwraca uwagę na znaczenie współczynników korekcyjnych, przystosowania dostępnych danych meteorologicznych i aktynometrycznych do wymogów modelu, na konieczność uwzględniania każdorazowo warunków zewnętrznych. Zauważa, że najczęściej spotykanym w literaturze przedmiotu jest obliczeniowy model izotropowy promieniowania rozproszonego Liu - Jordana, który zapewnia stosunkowo dobrą zbieżność wyników obliczeń z wynikami pomiarów, szczególnie dla warunków klimatycznych charakteryzujących się dużym udziałem promieniowania rozproszonego w całkowitym (obszary o częstym zachmurzeniu). Dodatkową jego zaletą jest niedoszacowanie promieniowania rozproszonego, co potwierdzają analizy przedstawione w pracach A. Harrisona i C. Coombies'a [99] oraz Gh. Kamali'ego [122]. Jednak nie sprawdza się w energetyce słonecznej budynku, co jak wcześniej podano, przedstawili już Benkaciali S. i Gairaa K. w pracy [2] (stosunkowo duży błąd dla rozwiązań fasadowych). Z. Pluta w pracy [194] omawia charakter promieniowania słonecznego jak i możliwości szacowania dostępności energii Słońca na płaszczyźnie pochylonej do podłoża. Analizuje dokładność modeli Liu - Jordana, Pereza, Hay'a i Kluchera, przy czym preferuje metodę Liu i Jordana ze względu na prosty aparat matematyczny, wygodny w prognozach szacunkowych. W przybliżonych rozwiązaniach cieplnych, dla warunków Polski, sugeruje uwzględnić udział składowej rozproszonej promieniowania oraz odbitej, poprzez zmniejszenie kąta pochylenia odbiornika do podłoża o wartość od 5 do 1, w porównaniu do analizy z udziałem wyłącznie promieniowania bezpośredniego. Wśród nielicznych naukowców zajmujących się m.in. badaniem dostępności energii pochodzenia słonecznego w Polsce, wymienić należy również zespół H. Nowaka z Politechniki Wrocławskiej. Naukowcy z tej placówki zajmują się możliwościami wykorzystania energii pozyskiwanej ze Słońca w gospodarce cieplnej oraz fotowoltaice, głównie w budownictwie. Przeprowadzili obszerną analizę dopasowania istniejących modeli matematycznych izotropowych, pseudoizotropowych (Jimenez & Castro, Koronakisa) i anizotropowych (Buglera, Tempsa & Coulsona, Kluchera, Hay'a, Ma'a & Iqbala, Skartveit'a & Olseth'a, Reindla, Gueymarda, Muneera, Pereza) oraz empirycznych danych pomiarowych promieniowania słonecznego. Rezultaty ich badań potwierdziły ogólnie lepszą zgodność wyników uzyskanych z modeli anizotropowych, szczególnie uwzględniających obszar nieboskłonu nad horyzontem, emitujący promieniowanie rozproszone oraz promieniowanie 23

24 okołosłoneczne i - pomiarów niż - izotropowych oraz pseudoizotropowych jak również przewagę izotropowego modelu Liu - Jordana nad wybranymi modelami anizotropowymi (Skartveit'a & Olsetha, Ma & Iqbal'a czy Tempsa & Coulsona). Na podstawie analizy błędów statystycznych RMSE% i MBE% stwierdzili, że wybrane modele prowadzą do niedoszacowania (Liu - Jordana, Koronakisa, Buglera) lub przeszacowania (Kluchera, Hay'a, Jimeneza & Castro) wartości rocznego nasłonecznienia na płaszczyźnie pochylonej przy wykorzystaniu danych dla płaszczyzny horyzontalnej. Przy wykorzystaniu wyników pomiarów pozyskanych ze stacji aktynometrycznej IMGW w Legnicy z lat 2-24 [235] i analizy wskaźników statystycznych: MBE, RMSE i CC, stwierdzili, że dla obszaru Dolnego Śląska najbardziej zbieżne z pomiarami wyniki zapewnił model Orgilla i Hollandsa. Ten model obliczeniowy autorzy sugerują stosować przy projektowaniu systemów słonecznych na obszarze Dolnego Śląska. Chociaż jednocześnie zalecają mieć na uwadze lokalizację pomiaru, czasookres jego trwania oraz klasy dokładności urządzeń pomiarowych. Przykładowo bowiem, pomiary promieniowania słonecznego przeprowadzone w latach na stanowisku badawczym zysków słonecznych, zbudowanym na terenie Laboratorium Fotowoltaicznego SolarLAB Politechniki Wrocławskiej dały preferencje modelowi CLIMED2, przy zastosowaniu modelu Orgilla i Hollandsa nie uzyskano dobrej zgodności z pomiarami [235,236]. W swoich badaniach naukowcy z Wrocławia uwzględniali udział składowej dyfuzyjnej w promieniowaniu całkowitym, wpływ albedo i ewentualne zacienienie modułu. Wyniki pomiarów każdorazowo poddawano procedurze kontroli jakości, umożliwiającej eliminację danych błędnych. W dalszych badaniach autorzy wykorzystali wyniki swoich badań w projektowaniu budownictwa energooszczędnego [174]. Autor dysertacji w [82] również scharakteryzował wybrane izotropowe i anizotropowe modele matematyczne rozkładu gęstości mocy promieniowania słonecznego na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego o dowolnej orientacji przestrzennej, a następnie z wykorzystaniem analizy statystycznej błędu średniokwadratowego RMSE, błędu średniego MBE oraz współczynnika korelacji Pearsona zaproponował własny współczynnik korekcyjny dla składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego dla rozpatrywanych warunków. 24

25 3.2. DOBÓR WARTOŚCI KĄTÓW ORIENTACJI PRZESTRZENNEJ ODBIORNIKÓW PV ZE WZGLĘDU NA ZYSK ENERGETYCZNY Ze względu na znaczną zależność pozyskiwanej energii od lokalizacji geograficznej, uwarunkowaną przede wszystkim odległością od równika (szerokość geograficzna) jak również od parametrów czasowych, zarówno w skali dnia jak i roku, a także od warunków meteorologicznych, zmiana orientacji przestrzennej odbiornika fotowoltaicznego ze względu na zysk energetyczny wymaga każdorazowo indywidualnego podejścia, poprzez określenie kąta pochylenia odbiornika do powierzchni Ziemi oraz kąta - azymutu, opisującego odchylenie od lokalnego południka [73]. Określenie optymalnego kąta pochylenia płaszczyzny odbiornika do podłoża jest zasadnicze - natomiast - znaczenie drugiego z kątów wydaje się być mniej istotne dla rozpatrywanych zagadnień (ten wpływ dotyczy głównie godzin porannych i wieczornych), nie można go jednak całkowicie pominąć. W wyniku właściwego doboru kątów ustawienia odbiornika możliwa jest częściowa niwelacja negatywnego wpływu warunków zewnętrznych na jego pracę i wynikająca stąd maksymalizacja zysków. Nawet przy założeniu stałej lokalizacji geograficznej, kąt inklinacji odbiornika PV do powierzchni Ziemi, zmienia się wraz ze zmianą parametrów czasowych, jest bowiem funkcją kąta deklinacji słonecznej i kąta godzinnego. W pierwszym przybliżeniu można przyjąć występowanie wyłącznie składowej bezpośredniej promieniowania, co daje zależność uproszczoną dla optymalnego kąta pochylenia: = -, względnie nawet, w niektórych opracowaniach sugeruje się przyjąć = [194]. Zagadnienie doboru wartości kąta pochylenia celem maksymalizacji zysku energii z instalacji słonecznych podejmowane było już na przełomie lat 7 - tych i 8 - tych [61,62,11,129,144,16]. Problematyce tej poświęcono szereg prac, nie tylko zagranicznych [12,13,18, 19,39,42,5,61,62,94,13,19,112,121,125,129,139,141,144,15,156,157,183], ale również krajowych [15,28,41,46,47,52,53,68,72,84,85,89,14,115,117,132,137,138,19,191,194,211]. W większości publikacji autorzy skupiają się nad doborem kąta pochylenia, chociaż niektórzy badają również wpływ kąta azymutu na zyski energetyczne, co dotyczy np. prac [12,13,18,5,13,117,122,184,29]. Niekiedy badania dotyczą doboru kątów w skali całorocznej, np. [19,29,43,44,62,98,16,212,234], inni autorzy sugerują dobór sezonowy, a nawet zmiany orientacji w skali kwartalnej, czy miesięcznej [13,41,43,44,47,62,91,112,138, 139,141,157,194] albo nawet w skali dnia [41,84,85,89]. Dobór optymalnego pochylenia odbiornika PV przeprowadzano na drodze teoretycznej, korzystając z przedstawionych w rozdziale 3 modeli matematycznych, uzupełnionych niejednokrotnie o modyfikacje i współczynniki korekcyjne [18,19,42,5,52,84,85,89,15], a często również na zasadzie eksperymentu na podstawie monitoringu własnego oraz danych pomiarowych ze stacji aktynometrycznych, jak np. [12,13,18,3,5,61,7,111,112,117,121, 15,157,183,199,212,218,229]. Przeprowadzając optymalizację, niektórzy z autorów uwzględniają w rozważaniach tylko składową bezpośrednią promieniowania [29], inni - rozszerzają badania o składową dyfuzyjną [41,42,46,83,84,85], niekiedy badają przy tym wpływ stopnia zachmurzenia nieba [85,15,199,24]. 25

26 Często stosuje się również mniej lub bardziej zaawansowane oprogramowanie, metody prognostyczne i sieci neuronowe, np. w pracach [15,19,44,68,85,87,89,14,12,122, 132,19,191,192,218,238]. Dla całorocznej maksymalizacji zysków energetycznych, na przykładzie lokalizacji miast w USA R.H. Montgomery i J. Budnick w książce [16] sugerują przyjęcie kątów pochylenia odbiornika do podłoża = + 15, przy czym dopuszczają zmienność w przedziale 1. Podobną zależność znajdujemy w pracy B.J. Brinkwortha [29], a mianowicie autor przyjął = + 13,5. R.H. Montgomery i J. Budnick podają ponadto jako dopuszczalny limit odchylenia odbiornika, od kierunku południowego (azymut) w kierunku wschodnim lub zachodnim, maksymalnie o Zagadnienie w szerszym ujęciu, dla dwudziestu wybranych miast zlokalizowanych głównie w USA, w tym również na Alasce: Fairbanks, Denver, Miami, Boston, Seattle, Austin, ale także w Ameryce Południowej, Azji, Afryce i Europie: Buenos Aires, Tokio, Nairobi, Paryż, Sztokholm, przedstawiono również w pracy R. Messengera i J. Venturego [157], gdzie kąt pochylenia płaszczyzny odbiornika do podłoża przyjęto w zakresie wartości = 15 (podobnie jak w pracach [29,16]), przy czym wyznaczono miesięczne i roczne sumy natężenia promieniowania słonecznego, dokonując tabelarycznego porównania zysków energetycznych, wynikających z przyjętego sposobu orientowania w zestawieniu z odbiornikami współpracującymi z układem nadążnym dwuosiowym. Ogólnie rozpatrywany obszar zamykał się współrzędnymi geograficznymi w zakresie 1933' N ' N, 118' S ' S, 1313' W ' W, 23' E ' E. Niezwykle obszerna analiza przeprowadzona przez C. Christensena i G. Barkera, obejmująca 217 punktów pomiarowych, zlokalizowanych na obszarze Stanów Zjednoczonych, przedstawiona w [5], wykazała znaczący wpływ lokalizacji (przede wszystkim szerokości geograficznej) na wartość rejestrowanego nasłonecznienia, wyniki z monitoringu zweryfikowano m.in. na podstawie modeli Pereza i Kluchera, stwierdzając kilkuprocentową przewagę dokładności modeli anizotropowych dla analizowanego regionu. Christensen w swoich badaniach dodatkowo uwzględniał wpływ doboru kąta azymutu. N. Barsoum oraz współautorzy, w pracy [18], a także W. Lubitz w publikacji [15], potwierdzają wnioski Christensena. S.Sh. Soulayman [212], na podstawie obliczeń i wieloletnich badań eksperymentalnych wykazał silną zależność zysków energetycznych od prawidłowo przyjętego kąta pochylenia odbiornika PV. Stwierdzając możliwość częściowej niwelacji niekorzystnych warunków zewnętrznych na docierające do odbiornika promieniowanie słoneczne, podał w publikacji z lat dziewięćdziesiątych [212], przykładowe wartości optymalnego kąta pochylenia, wyznaczone przez niego dla dni rekomendowanych kolejnych miesięcy roku oraz szerokości geograficznych półkuli północnej, w zakresie od do 6. Wartości te zamieszczono w tabeli

27 Tabela 3.1. Wartości optymalnego kąta [] pochylenia odbiornika dla dni rekomendowanych kolejnych miesięcy roku i szerokości geograficznych półkuli północnej, na podstawie danych z pracy [212] Szerokość geogr Miesiąc Styczeń 3,8 39,8 48,8 57,7 62,1 66,5 7,8 75,1 79,2 83,2 Luty 2,3 29,8 39,3 48,8 53,5 58,1 62,8 67,4 71,9 76,3 Marzec 4,6 13,5 23,3 33,3 38,2 43,3 48,2 53,1 58,1 63, Kwiecień 2,6 12,8 17,6 22,5 27,8 32,6 37,5 42,7 Maj,8 5,6 1,9 15,8 2,6 25,9 Czerwiec 4,5 9,8 14,6 Lipiec,8 5,6 1,5 15,8 2,6 Sierpień 6,4 11,3 16,5 21,4 26,3 31,5 36,4 Wrzesień 1,5 6,9 16,7 26,7 31,6 36,8 41,7 46,6 51,8 56,7 Październik 15,9 25,1 34,8 44,4 49,2 54, 58,8 63,5 68,2 72,8 Listopad 28,9 37,6 46,7 55,8 6,3 64,7 69,1 73,5 77,7 81,2 Grudzień 33,9 42,6 51,4 6,2 64,5 68,8 73,1 77,2 81,2 85,1 Cały rok 11,5 16, 2,7 27,8 32,7 37,4 42, 46,8 51,4 55,8 Optymalny - natomiast - kąt pochylenia odbiornika energii słonecznej dla okresów kwartalnych przedstawiono w tabeli 3.2. Tabela 3.2. Wartości optymalnego kąta [] pochylenia odbiornika, dla okresów kwartalnych i szerokości geograficznych półkuli północnej, na podstawie danych z pracy [117] Pora roku Szerokość geogr. Wiosna Lato Jesień Zima Cały rok 5,7 15,1 28,8 11,5 1 7,8 23,2 37,8 16, 2 9,9 32,8 46,8 2,7 3 19,3 42,3 55,8 27, ,1 1,9 47, 6,3 32,7 4 28,7 7,2 51,7 64,7 37, ,9 12,2 56,4 69, 42, 5 38,7 16,9 61, 73,3 46, ,2 22,2 65,5 77,4 51,4 6 48,2 27,2 7, 81,3 55,8 J.A. Duffie i W.A. Beckman, na podstawie wyników badań, zaproponowali ustawienie płaszczyzny odbiornika względem podłoża pod kątem pochylenia równym szerokości geograficznej z 1-2 stopniową jego inkrementacją. Wykazali zatem również znaczną zależność wielkości produkowanej energii elektrycznej od wartości kąta szerokości geograficznej. Jak już wspomniano, optymalizacja orientacji przestrzennej odbiornika PV wymaga jednak każdorazowo indywidualnego podejścia, stąd przedstawione w pracach [18,29,5,143,15, 16,212] zależności ogólne mogą jedynie w sposób szacunkowy określić dobór kąta pochylenia, zapewniającego maksymalizację zysków energetycznych. Wynikiem tego są liczne publikacje dla lokalnych warunków geograficznych i meteorologicznych, pozwalające na udokładnienie parametrów orientacji odbiornika PV ze względu na maksimum zysków energetycznych. 27

28 Przykładowo, w szwedzkiej miejscowości Ӓlvkarleby (o współrzędnych geograficznych 6 34' N, 17 26' E), moduły zorientowano pod kątem 42 pochylenia do powierzchni Ziemi [115], chociaż jak wynikało z pracy [212], kąt powinien wynosić około 56. Dla analizowanego obszaru jednak, w okresie wiosny i lata od kwietnia do września dociera 7-85 % energii słonecznej w skali całego roku, a dla tego okresu jest to najkorzystniejszy kąt pochylenia. W takim wypadku przyjęcie kąta pochylenia odbiornika najbardziej odpowiedniego dla okresów wiosna - lato może skutkować maksymalizacją zysków również w skali globalnej. Ten sam kąt ( = 42) przyjęli za najbardziej odpowiedni dla odbiorników w miejscowości Lowell w Massachusetts (o lokalizacji geograficznej N, W), F. Giraud i Z.N. Salameh [91]. Zdaniem autorów, umieszczone pod takim kątem do podłoża moduły, we współpracy z turbiną wiatrową (układ hybrydowy), mają zapewnić największe zyski energetyczne w okresie wiosennym. Identycznego wyboru kąta pochylenia w obu rozpatrywanych, ale odmiennych przypadkach należy upatrywać w różnym podejściu do pokrycia zapotrzebowania energetycznego. W Ӓlvkarleby (przy energii słonecznej całorocznej niewiele przekraczającej 1 kwh) [256], ze względu na znaczne zyski w okresie wiosenno - letnim, wykorzystano je do maksimum, tym samym ograniczając i tak znikomy dopływ energii słonecznej do odbiornika w okresie zimowym. W tym okresie uzupełniono brakującą część energii np. z sieci. Prawdopodobnie istotne w tym zakresie okazały się względy ekonomiczne. Lowell w Massachusetts charakteryzuje się energią całoroczną ze Słońca niemal o 3 4 % wyższą, stąd dobór kąta może być inny, dostosowany do lokalnego rozkładu energetycznego dla poszczególnych miesięcy [256], a także potwierdzony przez rozważania S.Sh. Soulaymana (tabela 3.1). Dla lokalizacji miasta Cairo (3 3 N, E), H. Hussein i współautorzy [19] szacują, że kąt całoroczny pochylenia odbiornika do podłoża powinien przyjmować wartości z przedziału od 2 do 3. Podkreślają również znaczenie kąta azymutu, preferują odbiornik skierowany na południe. Zgodnie z przeprowadzoną przez nich analizą, zmiana kąta γ w otoczeniu azymutu południowego o 15 powoduje około 5 - procentowe zmniejszenie wartości generowanej energii elektrycznej. Proponowana przez autorów orientacja przestrzenna odbiornika skutkuje co najmniej 5 % wzrostem zysków energetycznych w porównaniu z ustawieniem horyzontalnym. Jak stwierdzają autorzy, orientacja pionowa daje efekty aż o 4 % niższe niż konfiguracja pozioma. Autorzy zastosowali do badań podprogram Fortran współpracujący z nadrzędnym programem TRNSYS i swoje wnioski potwierdzają wynikami symulacji komputerowej. Również A. Chandrakar i Y. Tiwari [44], stosowali oprogramowanie, badając zagadnienie kąta pochylenia odbiornika PV dla południowo - wschodnich terenów Indii. W 213 roku dokonali miesięcznej oraz rocznej optymalizacji ustawienia systemu fotowoltaicznego z wykorzystaniem dedykowanego oprogramowania Homer Studio. Stwierdzili, podobnie jak w innych cytowanych dalej pracach [19,61,62,94,112,121,128,144,156], że całoroczny kąt pochylenia (β = 23,5⁰) jest zbliżony do lokalnej szerokości geograficznej (φ = 24,5⁰). Fakt zbieżności obu kątów uznano także wcześniej, w pracy z lat osiemdziesiątych [62]. D. Erbs i współautorzy, dla obszarów Stanów Zjednoczonych Ameryki, wyznaczyli 28

29 optymalne wartości kątów pochylenia dla okresów kwartalnych: grudzień - luty, czerwiec - sierpień, marzec - maj oraz wrzesień - listopad wynoszące odpowiednio 37⁰, 12⁰, 17⁰, 28⁰ oraz straty wynikające z przyjęcia całorocznego ustawienia zamiast sezonowej optymalizacji, wynoszące 8 %. J. Kaldellis i D. Zafirakis [121], rozpatrywali również zasadność dokładnego doboru kąta pochylenia odbiornika PV, a tym samym - możliwości zwiększenia zysków z instalacji słonecznych, dla rozpatrywanej przez siebie lokalizacji Aten (37 58 N i 23 4 E) w Grecji. Badania uzupełnione były wynikami pomiarów z własnego stanowiska pomiarowego. Autorzy stwierdzili, że ponad 7 % rocznego potencjału słonecznego przypada tam na okres letni. Z tego właśnie względu wyznaczyli optymalną wartość kąta pochylenia odbiornika β = 15 dla stosunkowo krótkiego, czteromiesięcznego okresu , przy czym dla analizy całorocznej przyjęli kąt = 2,5. W badaniach, na podstawie 2 - dniowych okresów pomiarowych, uwzględniali 6 konfiguracji odbiornika w zakresie kątów pochylenia od do 75 oraz - ustawienia stacjonarnego. Ocenę prawidłowego doboru przeprowadzali na podstawie estymowanych wartości błędów RMSE, osiągając dla poszczególnych ustawień kątowych odpowiednio 2,8 %, -,3 %, 8,5 %, 17 %, 27,3 % i 23,6 %. Również w cyklu całorocznym, w 211 roku I. Pavlova [183], dokonała oceny możliwych zysków energetycznych ze Słońca, na podstawie badań pomiarowych dla miasta Varna w Bułgarii (43 13 N, E), w zakresie zmian kąta pochylenia odbiornika od do 9. Optymalny w skali całorocznej kąt oszacowała na 3 (w kolejnych miesiącach wartość ta zmienia się w zakresie od 1-6). Do analogicznej konkluzji doszli T. Pavlovic i wsp., przeprowadzając badania dla miasta Niš w Serbii, o zbliżonej lokalizacji geograficznej (43 19 N, E). Badania przeprowadzono dla kątów pochylenia ⁰, 3⁰, 45⁰, 6⁰ i 9⁰ oraz azymutu w kierunku wschód, zachód, południe. Podczas rejestracji wartości mocy, energii elektrycznej i promieniowania słonecznego stwierdzono, że optymalna wartość kąta pochylenia układu stacjonarnego dla miesiąca sierpnia, przy południowym ukierunkowaniu jego płaszczyzny, wynosi 3⁰ (φ - 13⁰). Nie jest to w pełni zgodne z wynikami analizy S.Sh. Soulaymana [212], ale odpowiada wynikom podanym np. w [26,29]. Dodatkowo wprowadzenie 1 - pozycyjnej dobowej zmiany ustawienia odbiornika w zakresie 6 W - 6 E skutkuje niemal 25 % wzrostem produkcji energii elektrycznej w stosunku do wyznaczonego całorocznego ustawienia optymalnego. Wnioski z badań autorzy przedstawili w 21 roku w pracy [184]. C. Serban i L. Coste w pracy [29] przedstawili analizę zmienności współczynnika korekcyjnego dla składowej bezpośredniej promieniowania słonecznego w zależności od kąta pochylenia oraz wyznaczyli optymalne jego wartości kwartalne, reprezentatywnie wybierając miesiące marzec, czerwiec, wrzesień i grudzień, wynoszące odpowiednio 47, 23, 44 i 69. Badania dotyczyły miejscowości Brasov (45 39 N, E) we wschodniej Rumunii. Zwrócono jednocześnie uwagę na konieczność południowej ekspozycji płaszczyzny ogniw (dla półkuli północnej). Wykorzystanie pięciu modeli matematycznych Erbsa, Orgilla Hollanda, Miquela, Mondola i Reindla do wyznaczenia całorocznego kąta pochylenia płaszczyzny ogniw PV, dla miejscowości Saint Martin w zachodniej Francji (45 56 N, 22 W) przez A. Bouabdallaha [26] umożliwiło opracowanie nowego, równie dokładnego modelu Avg - 5 będącego uogólnieniem analizowanych modeli oraz wyznaczenie całorocznej wartości optymalnego 29

30 kąta β w zakresie przedziału od 3 do 4, przy południowym ukierunkowaniu powierzchni instalowanych modułów fotowoltaicznych. Zbliżone zagadnienie podejmowano już wcześniej, w pierwszych latach XXI wieku, gdy R. Tang i T. Wu [221] oraz M. Kacira i wsp. [119], a także D. Ibrahim [11] w 1995 roku, na podstawie własnych pomiarów dla stosunkowo krótkich czasookresów (jedno - lub kilkumiesięcznych), opublikowali wyniki badań, przeprowadzonych w celu wyznaczenia optymalnych wartości kątów pochylenia dla różnych miast na obszarze odpowiednio - Chin (18 12' ' N, 73 5' E ' E), Turcji (miasto Sanliurfa) i Cypru ( N, E). Również w pracy [19] w 211 roku M. Benghamen rozpatrywał problem optymalizacji orientacji przestrzennej modułu fotowoltaicznego z wykorzystaniem wybranych modeli matematycznych: Badescu, Tiana, Koronakisa i Liu Jordana oraz anizotropowych Haya i Reindla, dla miasta Medyna (24 28 N, E) w zachodniej części Arabii Saudyjskiej. Autor zauważył, że całoroczny kąt pochylenia (β = 23,5 ) jest w przybliżeniu równy lokalnej szerokości geograficznej, co również potwierdzono w pracach G. Lewisa [144], M. El Kassaby'ego [61], M. Mehrtasha i współautorów [156], comiesięczna natomiast optymalizacja zwiększa roczną produkcję energii, w porównaniu do ustawienia całorocznego, o około 8 %. Wpływ lokalizacji na wartość kąta pochylenia dla niskich szerokości geograficznych (Malezja, 4,39 N, 11 E) udokumentowano w jednej z nowszych prac [8]. O. Aja i współautorzy, na bazie wyników z 7 letnich pomiarów z lat od 23 do 29 oraz z wykorzystaniem wybranego anizotropowego modelu matematycznego HDKR wyznaczyli całoroczną średnią wartość kąta pochylenia, równą 9,75 oraz wskazali na znaczne wartości rejestrowanego nasłonecznienia, dochodzące do kilkudziesięciu procent wartości globalnej, w przypadku ustawienia horyzontalnego dla równikowych szerokości geograficznych. P. Yadav i S. Chandel, w swojej pracy [239] z 213 roku, podobnie jak M. Benghanem [19], jednak ograniczając analizę do jednego wybranego modelu jak [8], izotropowego Liu Jordana z wykorzystaniem meteorologicznych danych statystycznych miasta Hamirpur (31 41 N, E) w Indiach, a także - środowiska MATLAB stwierdzili, że całoroczny kąt pochylenia odbiornika PV dla rozpatrywanego przez nich regionu zawiera się w zakresie od (miesiąc czerwiec) do 56 (miesiąc grudzień) i wynosi 27,1. Autorzy wykazali, że miesięczna i roczna zmiana orientacji przestrzennej odbiornika zwiększa ilość energii elektrycznej - odpowiednio - o 11 % i 5 % w stosunku do ustawienia horyzontalnego. Wyznaczone przez autorów wartości kwartalne omawianego kąta przyjmują wartości dla zimy, wiosny, lata i jesieni odpowiednio 53, 3,6, i 24,6. W 212 roku E. Calabro [42] na podstawie stabelaryzowanych optymalnych wartości miesięcznych kątów pochylenia dla pięciu miast południowych Włoch na Sycylii różniących się bardzo nieznacznie współrzędnymi geograficznymi: Messina (38 11 N, E), Palermo (38 7 N, E), Catania (37 31 N, 15 4 E), Reggio (38 7 N, E), Lamezia (38 58 N, E), z zastosowaniem izotropowego modelu Liu - Jordana oraz anizotropowych Kluchera i Le Querre wykazał, że dla miesięcy maj - sierpień wartość Δβ, rozumiana jako różnica wyznaczonych optymalnych wartości kąta pochylenia, wynikająca z właściwości wymienionych modeli, jest mniejsza niż 3, natomiast dla miesięcy zimowych różnice te przekraczają 8. Wskazano na dużą zbieżność modeli oraz zasadność stosowania 3

31 modelu izotropowego dla rozpatrywanych szerokości geograficznych N, przede wszystkim dla dni słonecznych. M. D. Islam i in. w pracy [111] wyznaczając roczną wartość kąta pochylenia dla miasta Abu Dhabi w Zjednoczonych Emiratach Arabskich (24 27 N, E) wykazali, że koreluje ona z wartością lokalnej szerokości geograficznej (φ = 24,4 ), co również potwierdził F. Jafarkazemi i wsp. w publikacji [112]. Do analogicznych konkluzji, dotyczących relacji pomiędzy roczną wartością kąta pochylenia i szerokością geograficzną dla Egiptu ( N, E), doszedł M. El-Kassaby [61]. W badaniach teoretycznych i eksperymentalnych uwzględnił zmiany ustawień optymalnych w zakresie dnia i miesiąca, przy czym przyjął azymut południowy. Ostatecznie dla ustawienia całorocznego zasugerował kąt pochylenia β = φ + 3,5. K. K. Gopinathan [94] oraz zespół W. Rusheng Tang i U. Tong [26] w swoich badaniach wybranych regionów: Południowej Afryki i Chin uzyskali podobne wyniki i proponują kąt pochylenia odbiornika PV w skali całego roku - odpowiednio - β = φ + 3,5, β = φ oraz β = φ + (od 4 do - 1 ). W 211 roku G. Dousoky i M. Shoyama [58] dla miejscowości Fukuoka w Japonii (33 35 N, E) - oraz Al. - Kharijah (25 26 N, 3 32 E) w Egipcie udowodnili, że stosowanie powszechnie rekomendowanych rocznych ustawień β =, β = φ oraz β = φ δ, wymaga zastosowania przy comiesięcznej optymalizacji, zaproponowanego parametru jako funkcji kąta deklinacji słonecznej: cos 1 2 (3.1) ( ) W konsekwencji możliwe było, dla rozpatrywanych miejscowości Fukuoka i Al. - Kharijah, ograniczenie powierzchni modułów PV odpowiednio o 1,6 % i 1 %, z zachowaniem tej samej maksymalnej mocy instalacji. W 29 roku M. Ahmad i G. Tiwari w publikacji [5] dokonali rozszerzenia problematyki miesięcznego, sezonowego i rocznego pozycjonowania odbiornika energii słonecznej o analizę możliwych zysków energetycznych. Badania dotyczyły lokalizacji New Delhi (28 7 N, 77 2 E). Na podstawie obliczeń symulacyjnych wykazano wystarczającą dokładność pozycjonowania sezonowego oraz 15 procentowe straty energii elektrycznej na skutek zastosowania ustawienia stacjonarnego. Zagadnienie wpływu transparentności atmosfery na dobór kąta pochylenia odbiornika PV do podłoża ze względu na maksymalne zyski energetyczne z promieniowania słonecznego przedstawiono w pracach [15,199,218,24]. W. Lubitz oraz H. Yang w swoich publikacjach [15,24] wykazali, że znaczący wpływ na dobór omawianego kąta ma, obok szerokości geograficznej, współczynnik przezroczystości atmosfery, skutkujący zmianą doboru jego wartości w zakresie od φ - 14 do φ + 4. Autorzy, w wyniku przeprowadzonego porównania dostępności promieniowania słonecznego na płaszczyźnie zainstalowanej pod kątem równym szerokości geograficznej, optymalnym całorocznym oraz - wyznaczonym z uwzględnieniem transparentności atmosfery, stwierdzili wzrost nasłonecznienia o około 2 % wskutek zmniejszenia kąta pochylenia o 1, w odniesieniu do ustawienia odbiornika bez tej korekty. Również w pracy [199] S. Quinn i B. Lehman wykazali konieczność kilkustopniowej modyfikacji kąta pochylenia płaszczyzny modułów fotowoltaicznych, polegającej na 31

32 zmniejszeniu jego wartości w warunkach silnego zachmurzenia nieba, w celu zwiększenia ilości promieniowania rozproszonego i odbitego, docierającego do odbiornika. Dobór właściwego ustawienia przestrzennego modułu fotowoltaicznego dla południowych szerokości geograficznych względem równika stanowi publikacje niszowe i wskazuje na konieczność odwrotnego, niż np. w [121,125,183,246] ustawienia płaszczyzny fotoodbiornika, w zakresie kąta azymutu, co także potwierdzono w pracach [12,13]. O. Asowata i wsp., przeprowadzili pomiary w dość ograniczonym jednak zakresie (zarówno pod względem czasookresu jak i zmienności ustawień). Eksperyment obejmował 18 tygodni zimowych, przy czym dokonywali oni zmian kąta pochylenia β odbiornika PV w zakresie φ ± 1⁰. W efekcie wyznaczyli kąt pochylenia z przedziału 26-36, przy zachowaniu północnej ekspozycji płaszczyzny modułów fotowoltaicznych. Dla lokalizacji o niemal lustrzanym odbiciu, Playa del Ingles na Gran Canarii przeprowadzono badania w okresie lipca i sierpnia w latach 211 i 212, a wybrane wyniki przedstawiono w pracy [117] i we współautorskich pracach Grażyny Jastrzębskiej i autora [74,75]. Wyznaczono gęstość mocy promieniowania słonecznego dla zakresu kątów pochylenia - od położenia horyzontalnego do ustawienia pionowego, z krokiem 15 i zmieniając każdorazowo kąt azymutu na: południe, północ, wschód, zachód i południowy zachód. Dla Afryki Południowej przeprowadzono również analizę efektywności funkcjonowania układów nadążnych jedno - i dwuosiowych [218] przedstawiając metodę szacowania rocznej produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem danych wieloletnich 18 - letnich rozkładów temperatury oraz wdrożeniem numerycznego modelu SolarGis. Dla układu nadążnego jednoosiowego ze stałym kątem pochylenia 3 stwierdzono wzrost produkcji energii elektrycznej w stosunku do układu stałopozycyjnego o 2 % - 35 %, natomiast implementacja sterowania w osi horyzontalnej zwiększyła efektywność pracy dodatkowo o około 5 % - 15 %. Należy zauważyć, że uwzględniono przy tym wpływ transparentności atmosfery na wyniki badań, podobnie jak dla szerokości północnych w pracach [15,199,24]. Zaznaczono, że wzrost udziału promieniowania dyfuzyjnego w całkowitym promieniowaniu słonecznym do 44 % powoduje ograniczenie zysków energii dla układu jedno - i dwuosiowego odpowiednio do 2 % i 24 %, natomiast znaczna przewaga składowej bezpośredniej powoduje inkrementację wartości do odpowiednio 34 % i 39 %. Potencjał energii Słońca w Polsce, w regionie lubelskim, do wykorzystania w fotowoltaice, głównie w aspekcie maksymalizacji mocy generatora PV w systemach napędowych, badali naukowcy z Politechniki Lubelskiej, J. Kolano, M. Niechaj, K. Kolano i nie żyjący już A. Horodecki [15,132,133]. Rozpatrywali oni modyfikację omawianego kąta dla lokalizacji Lublina (51 14' N, 22 34' E). W rozważaniach teoretycznych zastosowano program PVSYST V2., przy czym dla optymalizacji całorocznej uzyskano kąt β = 34 (odpowiednio okres letni 24, zimowy 5). Zbliżone zagadnienia, w aspekcie współpracy generatora PV i silnika prądu stałego badała również G. Jastrzębska, a wyniki przedstawiła w pracach [86,87]. Profesor J. Kolano kontynuował pracę, a jej wyniki prezentował w licznych publikacjach. Jest też autorem trzech patentów z tego zakresu (dla układów z silnikiem prądu stałego i indukcyjnego). Autor, w rozdziale 3 monografii [132], zawarł spostrzeżenia na temat 32

33 dostępności promieniowania słonecznego ze szczególnym uwzględnieniem regionu lubelskiego. Dla ustalenia optymalnej orientacji przestrzennej odbiornika wykonał szereg obliczeń symulacyjnych z wykorzystaniem oprogramowania PVSYST V2. i PVDIM, a także prowadził w sposób ciągły badania meteorologiczne. Wyniki odpowiadają podobnym w pracach innych autorów [6,19,183,184,198]. Uwzględniono również wpływ kąta azymutu na dostępność promieniowania, dla testowanego układu przyjęto (- 9), a kąt pochylenia 35. E. Kossecka i D. Bzowska jeszcze w latach dziewięćdziesiątych przeprowadziły analizę danych meteorologicznych Polski, przy czym bazując na jednoodcinkowych równaniach regresji liniowej opracowały zależność pozwalającą określić udział składowej dyfuzyjnej w promieniowaniu całkowitym dla wybranych miast. Prace pierwszej z autorek dotyczyły również analizy energii słonecznej na płaszczyźnie pochylonej odbiornika [41,136,137]. Autorki [41] dokonały analizy probabilistycznej promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej z wykorzystaniem wieloletnich ( ) dobowych sum bezpośredniego i dyfuzyjnego promieniowania słonecznego dla szerokości geograficznej Warszawy. Uwzględniły przy tym wpływ transparentności atmosfery. Przeprowadzono przykładowe symulacje dla kątów pochylenia odbiornika PV równych 4 i 9, przy zachowaniu kierunku południowego azymutu. Zagadnienie kontynuowano a wyniki prac zaprezentowano we współautorskich publikacjach E. Kosseckiej, A. Chochowskiego i D. Czekalskiego [137], gdzie w ujęciu rocznym zestawiono średnie dzienne sumy na płaszczyźnie pochylonej pod kątem φ - β dla 15 - tego dnia każdego miesiąca, z wartościami dla płaszczyzny poziomej, wskazując na zasadność zachowania właściwej orientacji fotoodbiornika względem źródła promieniowania. Praca stanowiła kontynuację tematyki podejmowanej w 21 roku dotyczącej porównania wartości napromienienia na podstawie obliczeń i pomiarów w warunkach rzeczywistych [136]. W pracy D. Chwieduk [53] podano liczne interpretacje graficzne dla miasta Warszawy, dotyczące wyników obliczeń symulacyjnych napromieniowania, dla powierzchni odbiorników różnie zorientowanych przestrzennie (w zakresie kąta pochylenia 3, 45, 6, 9 i kąta azymutu dla orientacji południowej, południowo - wschodniej, południowo - zachodniej, wschodniej, zachodniej i północnej), zarówno w skali dnia, miesiąca jak i roku. Przykładowo podane wyniki rozkładu sum godzinnych promieniowania dotyczą miesięcy czerwca, września i grudnia. Zilustrowano także wyniki z uwzględnieniem wszystkich składowych promieniowania słonecznego w skali wszystkich miesięcy roku dla płaszczyzn różnie zorientowanych. Wybrane ilustracje ukazują również rozkłady godzinowe i dobowe. Dodatkowo w [52] przedstawiono różnice rocznego nasłonecznienia powstałe na skutek zastosowania modeli izotropowych i anizotropowych, natomiast w [51] dokładny i precyzyjny sposób korzystania z diagramów ruchu pozornego Słońca do nakreślenia obszarów nieaktywnych z punktu widzenia dostępności promieniowania słonecznego dla zadanych kątów pochylenia i azymutu. Ostatecznie stwierdzono również, że stosowanie modeli izotropowych opisu promieniowania słonecznego do analizy funkcjonowania systemów fotowoltaicznych współpracujących z niewielkimi obciążeniami nie wprowadza dużych błędów. 33

34 G. Jastrzębska w monografii Ogniwa słoneczne, budowa, technologia i zastosowanie zawarła wnioski ze swoich wieloletnich badań, dotyczących m.in. dostępności energii promieniowania słonecznego, jak i możliwości jej efektywnego wykorzystania w fotowoltaice. Autorka stosuje model Liu i Jordana, przy czym wyniki symulacji komputerowej potwierdzają pomiary przeprowadzone dla szerokości geograficznych półkuli północnej, zarówno 52,5 jak i 27,5, przy zmianie kąta pochylenia odbiornika do podłoża w zakresie β = - π/2 oraz dla kąta azymutu γ w kierunku S, S - W, N, W i E. Uzyskane wyniki analizy i badań wpływu orientacji przestrzennej odbiornika PV dla zapewnienia maksymalizacji zysków dla obu lokalizacji znajdują potwierdzenie w pracach innych autorów jak np. [19,157,212]. Współautorzy pracy [229], M. Wacławek i T. Rodziewicz, wykonali szereg badań natężenia promieniowania słonecznego, uwzględniając przy tym indeks zawartości składowej rozproszonej, celem wyznaczenia sprawności energetycznej modułów wykonanych w różnych technologiach i pracujących w różnych warunkach meteorologicznych. Jeden z etapów badań stanowiła analiza porównawcza pracy jednakowych modułów krzemowych monokrystalicznych, każdy o mocy szczytowej 3 W p, przy czym jeden z nich pracował w układzie stacjonarnym o ukierunkowaniu południowym, drugi - w układzie nadążnym z możliwością śledzenia dziennej trajektorii Słońca. Podano wyniki badań dla dwóch przykładowych dni: pochmurny roku o dziennym napromieniowaniu 975 Wh/m 2 i słoneczny odpowiednio Wh/m 2. W publikacji zamieszczono wyniki pomiarów i analiz, obrazujące możliwości uzysku energetycznego. Jak widać, procentowy uzysk z zastosowania układu nadążnego jest znacznie większy w dzień słoneczny. Podczas zachmurzenia składowa dyfuzyjna promieniowania odgrywa istotną rolę, a w tym wypadku ukierunkowanie odbiornika nie ma właściwie znaczenia. W dni tzw. słoneczne dominującą składową jest składowa bezpośrednia. Wówczas kąt padania promieniowania na powierzchnię modułu musi być uwzględniany. W pracy [229] zamieszczono wyniki miesięcznych zysków energetycznych dla obu badanych układów, obliczone i pomierzone w Opolu, na przestrzeni lat Ostatecznie stwierdzono, że roczny bilans energetyczny roku 2 wykazuje zyski korzystniejsze w przypadku systemu nadążnego aż o 24,2 % w porównaniu do układu stacjonarnego podczas gdy w roku 23 wartość ta osiągnęła nawet 36,2 %. Do tak spektakularnego zysku przyczyniło się niewątpliwie lepsze nasłonecznienie w lecie 23 roku. Średnia zysków z czterech lat dla układu nadążnego w odniesieniu do stacjonarnego o orientacji całorocznej wynosi 29 %. Autorzy w podsumowaniu potwierdzają znaczne korzyści ekonomiczne ze stosowania układów śledzących. Istotność wpływu warunków meteorologicznych na pracę modułów fotowoltaicznych również w konfiguracji nadążnej, przy ich autonomicznej pracy z magazynami energii elektrycznej, została podkreślona w pracy [244], gdzie autorzy przedstawili możliwe sytuacje zatrzymania pracy mechanizmów wykonawczych między innymi na skutek niekorzystnych warunków zewnętrznych lub niewystarczającej pojemności elektrycznej akumulatorów. J. Teneta zajmuje się budową i eksploatacją systemów fotowoltaicznych. W centrum jego zainteresowań znajduje się problematyka sterowania fotowoltaicznych układów nadążnych. W swoich licznych publikacjach, m.in. [49,177,223,224] zawarł wnioski dotyczące sposobu monitorowania pracy instalacji fotowoltaicznych, analizy algorytmów sterowania jak 34

35 czujnikowy, zegarowy i hybrydowy czy projektowania układów dwuosiowego pozycjonowania modułów fotowoltaicznych wraz z analizą porównawczą czasowej charakterystyki produkcji energii elektrycznej. J. Teneta jest autorem fotowoltaicznego systemu nadążnego o mocy 165 W p z systemem aktywnego sterowania, wyposażonym w zestaw czterech czujników umieszczonych nad modułem PV. Układ sprzężony jest ze specjalnym oprogramowaniem. W efekcie określa najjaśniejsze miejsce na niebie podczas dnia zachmurzonego i "podejmuje też decyzję" czy skierować tam ustawienie czy pozostawić układ w bezruchu. Praca systemu umożliwia wysoki uzysk energii ze Słońca. Jak stwierdza jego autor, możliwe jest zwiększenie wydajności średnio o około 3 35 % w odniesieniu do systemów stacjonarnych. W sezonie letnim w Polsce zysk może sięgać nawet 4 %. Problematyką maksymalizacji zysków energii ze Słońca i jej wykorzystania w fotowoltaice zajmuje się również G. Jastrzębska, z którą autor w tym zakresie współpracuje od 211 roku. Dla zastosowań cieplnych tematykę optymalnego kąta pochylenia podejmowali mgr inż. G. Wiśniewski, dr inż. S. Gołębiowski, dr inż. M. Gryciuk, którzy wyznaczyli rozpatrywany kąt dla kolejnych miesięcy, osiągając wartości od 3 (miesiące letnie) do 6, przy czym zmieniali również kąt azymutu w zakresie 45. Obliczyli roczne sumy promieniowania całkowitego dla wybranej orientacji odbiornika w odniesieniu do odbiornika w położeniu horyzontalnym [234]. K. i Z. Kotarscy w [138] również przedstawili analizę orientacji przestrzennej odbiornika w zakresie kąta nachylenia do podłoża jak i kąta azymutu, w aspekcie energetyki cieplnej. Obok tematyki dotyczącej analizy potencjału słonecznego oraz optymalizacji kątów ustawienia płaszczyzny fotoodbiornika, a także metod prowadzących do predykcji wartości energii elektrycznej dla płaszczyzny pochylonej na podstawie dostępnych danych dla ustawienia horyzontalnego, istotnym zagadnieniem umożliwiającym zwiększenie efektywności funkcjonowania instalacji fotowoltaicznej jest analiza doboru zmiennych w przypadku krótko - lub długoterminowego prognozowania produkcji energii elektrycznej. Obszerne badania dla różnych modeli prognostycznych, z wykorzystaniem sieci neuronowych oraz regresji wielorakiej, z uwzględnieniem zmiennych objaśniających takich jak godzina prognozy, kod pory roku, wielkość opadów, temperatura, nasłonecznienie czy długość dnia przedstawiono w 214 roku w pracach P. Piotrowskiego [191,192]. Na podstawie wyznaczonej macierzy współczynników korelacji liniowej pomiędzy zmiennymi objaśniającymi stwierdzono, że największy wpływ na wielkość produkowanej energii elektrycznej ma wartość okresowego nasłonecznienia występującego z największym współczynnikiem korelacji R 2 oraz, że wykorzystanie zbyt małej liczby zmiennych w modelu prowadzi do zwiększenia błędu prognozy. Tematykę prognozowania produkcji energii elektrycznej w systemach fotowoltaicznych podejmowano już w 211 i 213 roku w [15,19], problematyki zarządzania energią elektryczną pozyskaną w wyniku konwersji fotowoltaicznej dotyczy praca [48]. 35

36 3.3. WYKORZYSTANIE JEDNO I DWUOSIOWYCH UKŁADÓW NADĄŻNYCH W FOTOWOLTAICE Na podstawie analizy materiałów i dokumentacji technicznych udostępnianych przez firmy z branży fotowoltaicznej stwierdza się, że stosowanie układów jednoosiowego pozycjonowania modułów fotowoltaicznych prowadzi do 2 % - 3 % wzrostu produkcji energii elektrycznej przy 1 % - 15 % zwiększeniu nakładów inwestycyjnych oraz do 3 % - 4 % wzrostu dla układów dwuosiowych z uwzględnieniem 15 % - 2 % wzrostu kosztów początkowych [257]. W rzeczywistości dla lokalizacji o znacznym nasłonecznieniu możliwe jest przekroczenie wyznaczonej granicy, co potwierdzono w [117,259], gdzie zastosowanie układu dwuosiowego Titan Tracker Si - 1TC w okresie r r. dla miejscowości Toledo w Hiszpanii umożliwiło zarejestrowanie, dla miesiąca lipca, spektakularnego zysku energii przekraczającego 57 % w stosunku do wartości dla układu stacjonarnego z kątem 3. Wśród wielu analiz dostępnych w literaturze, dotyczących zasadności stosowania różnego typu układów śledzących za Słońcem, spotyka się głównie te dotyczące układów jednoosiowych horyzontalnych lub wertykalnych, traktowanych jako jednostki o mniejszym stopniu złożoności. Wykorzystanie na dużą skalę jednoosiowych układów nadążnych w instalacji fotowoltaicznej liczącej czterysta sztuk, o łącznej mocy 1,4 MW p przedstawiono w publikacji [148]. Opisana elektrownia pracuje w mieście Tudela w Hiszpanii, o lokalizacji geograficznej N, W. W rozwiązaniu uwzględniono odpowiednie odległości pomiędzy obiektami, celem ograniczenia kosztów eksploatacyjnych oraz niekorzystnego zjawiska zacienienia. Zarejestrowano wzrost produkcji energii elektrycznej o 4 %, w skali roku w stosunku do układu stacjonarnego usytuowanego z kątem pochylenia β = φ + 1 [148]. Równorzędną analizę porównawczą układu nadążnego jednoosiowego i stacjonarnego dla państwa Irak i Syria przedstawiono w pracach [9,159] rejestrując wzrost produkowanej energii elektrycznej w stosunku do ustawienia jednopozycyjnego o 29,6 % (Irak), dla okresu półrocznego, oraz 2 % (Syria), dla wybranych dni. Zagadnienie dotyczące jednoosiowej zmiany położenia modułów fotowoltaicznych analizowano również w publikacjach [12,126,197,198,24,28,226], gdzie autorzy przedstawili projekty oraz fizyczne realizacje układu nadążnego za Słońcem dla różnych lokalizacji geograficznych. Celem nadrzędnym większości projektów była maksymalizacja zysku energii elektrycznej w przyjętym przedziale czasu, z jednoczesnym ograniczeniem jej zużycia oraz zachowanie dokładności pozycjonowania z błędem poniżej 1. Projekt jednoosiowego elektromechanicznego układu nadążnego, wykorzystujący pomocnicze ogniwa fotowoltaiczne do bezpośredniego zasilania elementu wykonawczego w postaci silnika prądu stałego o magnesach trwałych, przedstawiono w [197]. Zastosowanie dwustronnego ogniwa PV w połączeniu z modułem tej samej technologii umożliwiło zmianę położenia w pełnym zakresie kątowym, w porównaniu do układu przedstawionego dwa lata wcześniej [198], zrealizowanego z wykorzystaniem standardowych modułów jednostronnych ograniczających kąt śledzenia Słońca do 12⁰. Układy umożliwiają pozycjonowanie w kierunku wschód - zachód przy manualnym ustawieniu kąta pochylenia w zależności od wartości szerokości geograficznej. 36

37 Obok konwencjonalnych elektromechanicznych konstrukcji, sposobem na znaczne ograniczenie zużycia energii elektrycznej są projekty układów nadążnych stosujących alternatywne sposoby zmiany położenia przestrzennego modułu fotowoltaicznego w jednej lub dwóch osiach [54,196,262]. Pasywne układy nadążne wykorzystujące rozszerzalność temperaturową czynników, zwykle freonów, oraz zmianę kształtu materiału na skutek fluktuacji temperatury prowadzącej do zmiany stanu równowagi termodynamicznej to systemy, w których jako elementy wykonawcze stosowane są bimetaliczne paski aluminiowe i stalowe o zmiennym kształcie. Wyeksponowany element na skutek rozszerzalności termicznej ulega intensywnemu ugięciu w wyniku czego powstaje moment nierównowagi generujący przemieszczenie. Przysłonięty fragment ulega schłodzeniu, natomiast obrót układu powoduje w konsekwencji jego odsłonięcie, nagrzewanie i stopniowe ugięcie tłumiąc drgania oscylacyjne. Model jednoosiowego układu z tłumikiem oscylacji umożliwił wzrost wydajności o 23 % w stosunku do układu jednopozycyjnego [54]. Przewaga układów automatycznego pozycjonowania modułów fotowoltaicznych nad układami stacjonarnymi nie wyklucza jednak tych ostatnich z wielu aplikacji wspólnych, co potwierdzono w 212 roku w pracy [11], gdzie N. Angulo oraz współautorzy wykazali, że dla specyfiki regionu archipelagu wysp Kanaryjskich (Gran Canaria) odpowiednim rozwiązaniem jest budowa zintegrowanych systemów dachowych łączących zalety układu stacjonarnego o optymalnym kącie pochylenia do podłoża oraz - nadążnego dwuosiowego. Zastosowane zintegrowane rozwiązanie z kątem orientacji = 2 (zbliżonym do kąta szerokości geograficznej) zwiększyło produkcję energii elektrycznej nawet o około 48 % w odniesieniu do orientacji poziomej. W literaturze polskiej jest niewiele prac poświęconych tematyce oceny bilansu energetycznego i ekonomicznego pracy modułów fotowoltaicznych. Ekonomiczne aspekty energetyki odnawialnej, z uwzględnieniem zagadnień pozyskiwania energii elektrycznej z konwersji fotowoltaicznej, kosztów jej wytwarzania i dystrybucji według założeń i wymagań Unii Europejskiej, analizowano w pracach [179,18,181,245]. Wskazano właściwe metody takie jak metoda UNIPEDE, metoda długookresowa oraz Unii Europejskiej, stwierdzając ich spójność oraz wspólne założenia metodyczne, tzn. uwzględnienie czasu budowy i eksploatacji obiektu, kosztów inwestycyjnych i likwidacyjnych, które sprowadza się do wspólnego momentu czasowego z uwzględnieniem rachunku dyskonta. Również w pracy autora [37] dokonano porównania jednostkowych kosztów wytwarzania energii elektrycznej dla różnych technologii wytwórczych, w tym elektrowni wiatrowych onshore i offshore, wodnych i konwencjonalnych węglowych, wskazując na znaczne koszty produkcji energii elektrycznej dla ogniw słonecznych (52-88 /MWh (27 r.), /MWh (22 r.), 17-3 /MWh (23 r.)). Zwrócono również uwagę na perspektywistyczny spadek cen modułów PV oraz komponentów składowych systemu, który w istotny sposób przełoży się na poprawę opłacalności inwestowania w sektorze fotowoltaicznym. Rozszerzeniem zagadnień rozpatrywanych przez naukowców z Politechniki Warszawskiej [18,181] jest analiza uwzględniająca ryzyko inwestycyjne oraz modele do szacowania stopy ryzyka techniczno - ekonomicznego dla technologii wielko i małoskalowych [131], gdzie przedstawiono również odmienny niż w [181] wzrost kosztów wytwarzania energii 37

38 elektrycznej dla technologii węglowej i jądrowej przy uwzględnieniu stopy ryzyka technicznego. Porównanie pracy całorocznej układu nadążnego dwuosiowego o sterowaniu czujnikowym z analogiczną - układu stacjonarnego, z wykorzystaniem układów i systemów Laboratorium Automatyki, Robotyki i Systemów Fotowoltaicznych Akademii Górniczo Hutniczej w Krakowie, przedstawiono we współautorskich pracach [49,223,224]. Badano system stacjonarny o łącznej mocy 192 W p, składający się z czterdziestu ośmiu modułów fotowoltaicznych, połączonych w cztery łańcuchy, zorientowany względem podłoża pod kątem 6 i odchyleniu azymutalnym 2 w kierunku zachodnim oraz układ nadążny dwuosiowy firmy DegerTraker 3NT, wyposażony w dziesięć modułów PV, o łącznej mocy 2,25 kw p. W przypadku DegerTraker możliwość dostosowania kąta azymutu w zakresie od do 35 i - odpowiednio - pochylenia od do 7 przyczyniła się do wzrostu produkcji energii elektrycznej o 35 % w skali roku w porównaniu do układu stacjonarnego, przy średnim dobowym jej zużyciu na potrzeby zasilania, wynoszącym 1 Wh. Dla wybranych dni słonecznych wzrost ten wynosił nawet 63 %, a dla okresu o umiarkowanym zachmurzeniu stwierdzono wzrost produkcji energii elektrycznej o 4 %. Uzupełnieniem badań opisanych w [49,223] była przeprowadzona w 211 roku analiza głównych algorytmów sterowania jak czujnikowy, zegarowy, hybrydowy i awaryjny, ze zwróceniem szczególnej uwagi na problemy wynikające ze stosowania czujników promieniowania słonecznego, takich jak nierównomierne oświetlenie elementu sensorycznego czy chwilowe zachmurzenie prowadzące do aktywacji układu sterowania [177]. J. Teneta i współpracownicy podkreślili także zalety algorytmu hybrydowego, w którym przemieszczanie odbiornika PV w kierunku położenia optymalnego przeprowadzane jest z zastosowaniem sterowania zegarowego, a końcowe dokładne pozycjonowanie następuje w oparciu o sygnały z zewnętrznego czujnika. Zagadnienie dualnego sterowania poruszali także w swojej pracy z 24 roku P. Roth, A. Georgiev i H. Boudinov [25], którzy przedstawili układ o nazwie ALTI - AZIMUTH, realizujący sterowanie zegarowe w sytuacji silnego zachmurzenia nieba oraz - sterowanie w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego z wykorzystaniem 4 kwadrantowego fotodetektora, gdy gęstość mocy promieniowania słonecznego przekroczy wartość zadaną jak również - J. Song i współpracownicy, którzy w 213 roku zastosowali czujnik w postaci matrycy fotodiodowej pokrytej soczewką skupiającą promieniowanie słoneczne przez szczeliny o średnicy zbliżonej do wymiarów medium transmisyjnego w postaci światłowodów optycznych [213]. Analizę porównawczą pracy układu nadążnego i stacjonarnego, dla znacznie jednak krótszego okresu (5.9.29r r.) przeprowadzono w Zakładzie Doświadczalnym Instytutu Budownictwa, Mechanizacji i Elektryfikacji Rolnictwa (IBMER) w Poznaniu, gdzie na podstawie pomiarów mocy elektrycznej realizowanych z częstością 15 minut, wykazano 6,1 % zysk energetyczny w układzie nadążnym dwuosiowym pozycjonowanym z zastosowaniem czterech fotorezystorów, w odniesieniu do stacjonarnego [167]. K. Nalepa oraz współpracownicy z Uniwersytetu Warmińsko Mazurskiego wykazali natomiast, że dla woj. Warmińsko - Mazurskiego (Olsztyn) dwuosiowa zmiana położenia umożliwia osiągnięcie wzrostu rejestrowanej irradiancji o 3 %, względem wartości z układu 38

39 niemobilnego, co przekłada się również na znaczny wzrost produkcji energii elektrycznej [168]. Autor, dokonując analizy wpływu nasłonecznienia na wartość energii elektrycznej generowanej przez moduł fotowoltaiczny zainstalowany stacjonarnie i nadążnie [34,74], przedstawił sposób jej wyznaczania na podstawie pomiarów gęstości mocy promieniowania, z uwzględnieniem wpływu temperatury na parametry elektryczne. Rozwiązanie zagadnienia stanowi wprowadzenie do problematyki przedstawionej w pracy [33,35], gdzie przeprowadzono szczegółowe rozważania dotyczące szacowania rocznej produkcji energii elektrycznej w przypadku stacjonarnego i nadążnego ustawienia modułów. Na podstawie wyników badań własnych i dobowego monitoringu dla lokalnych warunków miejskich w skali roku oraz zależności zaproponowanej przez autora, dokonano oszacowania rocznej produkcji energii elektrycznej. W zestawieniu z danymi nasłonecznienia dla płaszczyzny horyzontalnej, stwierdzono, że wartość zysku brutto przy zastosowaniu układu nadążnego dwuosiowego, osiągnęła 35 %, przy - odpowiednio zysku netto 26 %. Szacowane w ten sposób wartości porównano z wynikami rocznej energii elektrycznej produkowanej przez układy rzeczywiste, stwierdzając 42 % oraz 24 % zysk energii elektrycznej [78]. Dodatkowo w [33], przy uwzględnieniu w rozważaniach aspektu ekonomicznego, określono okres zwrotu obu inwestycji dla dwóch wariantów rozliczenia wyprodukowanej energii. Rozszerzeniem poruszanej tematyki o pięć kolejnych sposobów rozliczenia energii elektrycznej jest praca autora [36]. Analizę zbliżoną do przedstawionej przez autorów w [35,77,78] zaprezentowano w 213 roku w [175]. Ch. Okoye i S. Abbasoglu dla regionu północnego Cypru (35 4 N), zestawili porównawczo wyniki pomiarów energii elektrycznej pozyskanej w okresie czerwca, lipca i sierpnia z trzech instalacji fotowoltaicznych o jednakowych modułach 1 W p. Zarówno w przypadku konstrukcji stacjonarnej - z kątem pochylenia równym = 36⁰ jak i nadążnej sterowanej dwuosiowo, stwierdzono zysk energii elektrycznej w odniesieniu do odbiornika usytuowanego horyzontalnie. Wyniki pomiarów energii w Wh w skali dobowej, dla układu pochylonego i nadążnego w rozpatrywanych miesiącach wynoszą odpowiednio: 9,92 (142,25), 876,9 (1323,3), 831,18 (1239,76). Największy procentowy zysk energetyczny, wynikający z 2 - osiowego orientowania, stwierdzono dla miesiąca czerwca (58 %), najmniejszy - dla stycznia (28 %), natomiast w pracy autorów [78] wykazano znaczny zysk w maju (56 %), a najmniejszy we wrześniu i grudniu odpowiednio - 3 % i 6 %. W literaturze zagranicznej autor zlokalizował kilkadziesiąt prac poświęconych analizie porównawczej pracy układu nadążnego dwuosiowego oraz stacjonarnego w różnej skali czasowej jak również - badaniom pracy układów fotowoltaicznych śledzących położenie Słońca na podstawie pozycjonowania jednoosiowego. Przegląd wybranych prac pozwala na stwierdzenie, że wzrost stopnia złożoności konstrukcji oraz algorytmu sterowania wpływa w istotny sposób na wzrost wielkości generowanej mocy elektrycznej [163] w porównaniu do systemów o niskim stopni zaawansowania [225], gdzie analizowany moduł fotowoltaiczny pracujący w dwóch różnych ustawieniach dla okresu porannego i wieczornego umożliwił osiągnięcie zysku energii elektrycznej o wartości zaledwie 1 % w stosunku do układu skierowanego w kierunku południowym pod kątem równym lokalnej szerokości geograficznej. 39

40 Wielokryterialne porównanie pracy układów nadążnych jedno - i dwuosiowych z układem stacjonarnym (ang. fixed) dla warunków klimatycznych Indii [56] oraz Rumunii (Brasov) [222], dla wybranego czasookresu, ujawniło między innymi wzrost energii elektrycznej generowanej przez układ jednoosiowy horyzontalny w porównaniu do jednostki stacjonarnej o 32,17 % oraz - odpowiednio - o 81,68 %, z wykorzystaniem układu nadążnego dwuosiowego, wyposażonego w mikrokontroler PIC16F874. Uwzględniając aspekt techniczny, ekonomiczny i energetyczny stwierdzono jednak zasadność stosowania jednoosiowych struktur zmiennopozycyjnych dla obu analizowanych warunków. Analogiczna analiza porównawcza trzech typów układów fotowoltaicznych (stacjonarny, nadążny jedno - i dwuosiowy) dla regionu południowego Teksasu (USA) [95] wykazała, w stosunku do jednostki z całorocznym kątem pochylenia zbliżonym do lokalnej szerokości geograficznej (25 5 N), wzrost produkcji energii elektrycznej w skali roku o 31 % - z wykorzystaniem układu jednoosiowego oraz dodatkowy zysk o 7 % - w wyniku zastosowania dodatkowego sterowania w osi horyzontalnej. Powszechnie jednak spotykanymi pracami w literaturze zagranicznej tematu są te dotyczące analiz krótkoterminowych pracy różnych układów orientowania modułów fotowoltaicznych. Zestawienie układu nadążnego dwuosiowego i układu stacjonarnego wyłącznie dla dni słonecznych miesiąca maja i czerwca dla miejscowości Denizli (Turcja) ( N, E) wykazało wzrost energii elektrycznej generowanej przez układ zmiennopozycyjny nawet o 64 % [128], natomiast podobna analiza dla Libanu (33 ' N ' N, 35 ' E ' E) [21], z wykorzystaniem czterech czujników fototranzystorowych, przy monitoringu 12 - godzinnych cykli pomiarowych, w różnych warunkach atmosferycznych, wykazała już tylko wzrost generacji energii elektrycznej o 28 % w stosunku do analogicznej - w przypadku układu stacjonarnego. Krótkookresową analizę dla wybranego dnia słonecznego ( r.) w miejscowości Ałma Ata w Kazachstanie, o lokalizacji geograficznej N, E, przedstawiono w [27]. Porównując funkcjonowanie 4 - kwadrantowego dwuosiowego układu nadążnego i układu stacjonarnego o tej samej mocy maksymalnej modułów stwierdzono wzrost mocy elektrycznej maksymalnie o 31,3 % na korzyść układu nadążnego W tym samym roku Byeong - Ho, Ju - Hoon, Seung - Dai i Jong - Ho, na podstawie zaprojektowanego i wykonanego dwuosiowego układu nadążnego pozycjonowanego z wykorzystaniem czujnika fotodiodowego, dla miejscowości Gwangju (34 44 N, E) w Korei Południowej, stwierdzili wzrost generowanej mocy elektrycznej dla miesięcy zimowych w zakresie od 18,3 % do 34 % [4]. Zagadnienie w szerszym ujęciu, z uwzględnieniem oceny zasadności stosowania poszczególnych konfiguracji pracy jak układ stacjonarny, jednoosiowy wertykalny oraz nadążny dwuosiowy, zostało również przedstawione w pracach [1,3,7,12,24], gdzie stwierdzono istotny wpływ zmiany orientacji przestrzennej modułów fotowoltaicznych na otrzymywane charakterystyki prądowo - napięciowe oraz wartość mocy elektrycznej dla różnych typów obciążeń. Wyniki zbieżne z wnioskami innych autorów przedstawiono między innymi w [1,2,154] wskazując na 43,9 %, 37,5 % i 15,7 % wzrost mocy elektrycznej dla odpowiednio układu nadążnego dwuosiowego, azymutalnego i ustawienia całorocznego z kątem pochylenia 32⁰ w stosunku do horyzontalnego dla miejscowości Amman (31 57 N, E), w Jordanii. 4

41 M. Mehrtash i inni [156] przedstawili komputerową symulację pracy powszechnie analizowanych układów zmiany orientacji przestrzennej z wykorzystaniem dedykowanego oprogramowania PVSOL. Dla instalacji o mocy 11,4 kw p zlokalizowanej w Montrealu (45 3 N, W) w Kanadzie, przedstawiono możliwość zwiększenia wartości nasłonecznienia oraz energii elektrycznej o odpowiednio 5,1 % i 65 % (układ azymutalny) oraz - odpowiednio - 55,7 % i 71 % (układ nadążny dwuosiowy). Dla analizowanej lokalizacji stwierdzono konieczność stosowania ustawienia horyzontalnego, w przypadku silnego zachmurzenia nieba, w celu zwiększenia ilości docierającego promieniowania rozproszonego do powierzchni ogniw fotowoltaicznych. Problematykę, dotyczącą również azymutalnego układu nadążnego dla stolicy Rumunii - Bukaresztu (44 23' N, 26 1' E), z uwzględnieniem doboru odpowiednich czasów załączania elementów wykonawczych, przedstawiono w [39], natomiast B. Huang, Y. Huang, G. Chen, P. Hsu i K. Li w [17] przedstawili sposób na ograniczenie zużycia energii elektrycznej elementów ruchomych analizując jednoosiowy, trójpozycyjny (1A - 3P) układ nadążny dla 3 - miesięcznego okresu pomiarowego ( r r.) przy jego zintegrowaniu z fasadą budynku, dla miasta Tajpej (Tajwan). Stwierdzono wzrost produkowanej energii elektrycznej o 24,2 % oraz 37 %, dla dni o wysokim nasłonecznieniu. Badania te stanowiły kontynuację tematyki podejmowanej w 27 roku [18], gdzie z zastosowaniem tożsamego układu 1A - 3P, o zdeterminowanych godzinach pozycjonowania (1:2, 13:4, 18:3), przy sztucznym oświetleniu LED, stwierdzono wzrost generowanej energii elektrycznej w porównaniu do konfiguracji stacjonarnej o 24,5 %, jej zmniejszenie o 2 % przy nie zachowaniu orientacji południowej oraz 23 % wzrost produkowanej energii w wyniku zastosowania 2 - krotnej koncentracji promieniowania o nieznacznym współczynniku koncentracji, co jest uzasadnione dla większych szerokości geograficznych (LCPV) [8]. N. H. Helwa oraz współpracownicy jako nieliczni [12], na podstawie pomiarów wykonanych w Centrum Energetyki Solarnej w Stuttgarcie (Niemcy), o lokalizacji geograficznej N, 9 1 E, w wyniku stosowania dwuosiowego układu nadążnego, układu wertykalnego oraz horyzontalnego, wyznaczyli zysk energetyczny w stosunku do jednostki ze stałym kątem pochylenia = 4 do podłoża i azymutem południowym oraz stwierdzili przewagę pozycjonowania w obu osiach. Dodatkowo, przy założonej dokładności orientowania ogniw krzemowych względem położenia Słońca na poziomie 1 = ±,56 i 2 = ± 1, zarejestrowano roczne zyski energetyczne odpowiednio 3 % i 18 %, w stosunku do układu stałopozycyjnego i średnie zużycie energii elektrycznej przez układ wykonawczy, odpowiednio 55 Wh/dzień/±,56 oraz 22 Wh/dzień/±1. W pracach autora [75,77,79], na podstawie bilansu energetycznego przeprowadzonego w wyniku monitoringu parametrów pracy instalacji fotowoltaicznej zlokalizowanej w Poznaniu (52⁰4 N i 16⁰9 E), na dachu budynku Wydziału Elektrycznego Politechniki Poznańskiej, wykazano przewagę efektywności układu orientowanego nad stacjonarnym. Dla wybranych dni roku pomiarowego stwierdzono nawet zysk rzędu 53 % ( r.) i - odpowiednio - 55 % ( r.). Zastosowany monitoring umożliwia także szybką ingerencję w przypadku zakłócenia poprawności funkcjonowania układów i przywrócenie właściwego trybu pracy w dwóch pracujących niezależnie od siebie rozwiązaniach. Zagadnienia związane ze sposobem monitorowania pracy instalacji fotowoltaicznych, również tych przeznaczonych do zasilania wydzielonych obwodów, przedstawiono 41

42 w publikacjach [96,97,227], w których zwrócono także uwagę na odmienny autonomiczny charakter pracy systemów fotowoltaicznych, przedstawiając ich topologię oraz zasadę działania z uwzględnieniem specyfiki pracy zasobników energii elektrycznej. Stwierdzono istotne znaczenie procesu monitorowania instalacji celem utrzymywania wysokiej ich wydajności, zwłaszcza w przypadku sieci rozległych, co wpływa na wydajność energetyczną systemu. W pracy naukowców z Politechniki Łódzkiej [185] przedstawiono natomiast kompleksowe stanowisko laboratoryjne do monitorowania i oceny współpracy wybranych urządzeń generacji rozproszonej jak mikroturbina gazowa o mocy elektrycznej 3 kw, system fotowoltaiczny stacjonarny (6 kw p ) i nadążny (9 kw p ), dwie turbiny wiatrowe o mocy 5,5 kw z uwzględnieniem elektrochemicznych zasobników energii, filtrów aktywnych równoległych przeznaczonych do kompensacji wyższych harmonicznych prądu (APF) i układów STATCOM do kompensacji zapadów napięcia. Całość połączono w funkcjonalną strukturę pracującą na sieć niskiego napięcia. Wyniki pomiarów pochodzące z monitoringu pracy dwuosiowego układu nadążnego, wyposażonego w sześć modułów fotowoltaicznych oraz zlokalizowanego w mieście Leżajsk (5 26' N, 2 42' E), zwróciły uwagę na nierównomierny rozkład mocy elektrycznej w ciągu doby dla polskich warunków klimatycznych, sięgający nawet 8 % ( r.) całkowitej mocy zainstalowanej dla godzin południowych [69,71,258]. Znaczenie zdalnego monitoringu pracy układu nadążnego o dualnym sterowaniu zegarowym i czujnikowym, z wykorzystaniem komunikacji radiowej, podkreślono także w pracach [193,248]. Wskazano na wzrost generowanej energii elektrycznej o 32,3 %, a nawet 37 % dla wybranych dni, przy jednoczesnym zużyciu własnym dla dwumiesięcznego okresu analizy stanowiącym 4,6 % okresowej jej produkcji, w odniesieniu do układu stacjonarnego z kątem pochylenia 45 i azymutem południowym. Poprawę wydajności działania układu PV, na podstawie informacji zarejestrowanych z wykorzystaniem urządzenia typu datalogger PICOLOG112, przedstawiono w [219], gdzie na podstawie analizy wskazań mocy wejściowej i wyjściowej oraz parametrów elektrycznych napięcia i natężenia prądu dokonano kilkuprocentowej poprawy wydajności działania analizowanej instalacji. W pracy autora [31] poruszono kwestię monitoringu parametrów elektrycznych modułów fotowoltaicznych z wykorzystaniem falowników klasy mikro, umożliwiających dostęp do wielu parametrów dotyczących statusu modułów, ich chwilowej wydajności oraz lokalizacji, zwłaszcza w przypadku systemów rozległych. Opisano generację mocy elektrycznej przy prawidłowym i awaryjnym stanie ich pracy. W przypadku, gdy układ nadążny ulega pozycjonowaniu z wykorzystaniem zewnętrznego czujnika piramidalnego, dobór kąta dwuściennego determinującego wzajemne ustawienie elementów LDR (ang. light dependent resistor) jest kluczowy, ze względu na dokładność obserwacji położenia źródła promieniowania oraz proporcje pomiędzy ilością generowanej energii elektrycznej i wykorzystywanej na potrzeby własne układu [21]. Stosunek ten uzależniony jest także od stopnia zachmurzenia nieba, a dla wysokiej dokładności pozycjonowania w obu osiach może prowadzić do wykorzystania nawet 1 % rocznej produkcji energii elektrycznej [6]. Podobną analizę, dotyczącą wzajemnego ustawienia kątowego dwóch elementów sensorycznych przedstawiono w [216], przyjmując jako odpowiedni kąt dwuścienny

43 Istotnym aspektem, wpływającym na dokładność, właściwe funkcjonowanie układu i wysterowanie elementów wykonawczych jest dobór rezystancji elementów fotoczułych LDR dla osi wertykalnej i horyzontalnej [12]. Praktyczne wykorzystanie elementów o zmiennych parametrach elektrycznych w funkcji natężenia promieniowania słonecznego do sterowania układem nadążnym jednoosiowym przedstawiono w [1,195]. Niemal identyczną zasadę pozycjonowania, z wykorzystaniem elementów LDR, zaimplementowano w dwuosiowym układzie nadążnym przedstawionym w [63], w którym cztery fotorezystory zainstalowano w punktach środkowych przeciwległych krawędzi modułu fotowoltaicznego. Wykorzystanie kadmowo - siarkowych fotorezystorów LDR jako elementów światłoczułych do pozycjonowania dwuosiowego układu nadążnego, współpracującego z magazynem energii, regulatorem ładowania i jednofazowym inwerterem potwierdziło ich wpływ na sposób detekcji promieniowania słonecznego i złożoność konstrukcji układu sterowania, przy czym wyniki badań przedstawiono w pracy [17]. Podobny sposób detekcji prostopadłości padania promieniowania słonecznego, wykorzystujący dwa ogniwa słoneczne umieszczone na zboczach piramidalnych pochylonych pod kątem 45 względem wspólnej podstawy, zamiast rezystorów LDR, opisano w pracy [164], gdzie różnicowe połączenie obu elementów powoduje zerowanie wypadkowego prądu z obu ogniw w sytuacji ustawienia optymalnego oraz - prąd sterowania dla sytuacji, gdy kąt pochylenia odbiornika do podłoża nie jest tożsamy z analogicznym dla tej orientacji, β β opt. Problematyka konstrukcji elementów detekcyjnych, na podstawie których dokonywane jest pozycjonowanie modułów PV, została także szeroko omówiona w pracach na temat nieliniowej kompensacji optycznej [45] oraz [18,142], gdzie układ sensoryczny przedstawiony w postaci cienkiej maski 4 - kwadrantowego otworu o ustalonej długości ścianki i szerokości szczeliny, generuje sygnał zależny od oświetlanego obszaru detektora. Zmiana geometrii otworu maski ze zmianą długości ścianki umożliwia kompensację nieliniowych zmian parametrów kątowych β, γ, przez co zależność pomiędzy sygnałami wejściowymi i wyjściowymi można opisać w sposób liniowy. Obok tradycyjnych technik lokalizowania położenia Słońca na nieboskłonie, w 24 roku zaprezentowano po raz pierwszy metodę z wykorzystaniem technik wizyjnych [22], gdzie zasadniczym elementem pełniącym funkcję detekcyjno - rejestrującą jest kamera CCD o rozdzielczości 768 x 576 pikseli. Z wykorzystaniem układu heliostatycznego następuje skupienie promieniowania na elemencie detekcyjnym osadzonym na kolumnie pomiarowej, natomiast ruchomy heliostat w postaci zwierciadła umożliwia ukierunkowanie źródła światła. Porównanie uzyskanego obrazu z obrazem referencyjnym generuje sygnał różnicowy do realizacji procesu sterowania. 43

44 3.4. INNE SPOSOBY ZWIĘKSZANIA EFEKTYWNOŚCI PRACY MODUŁÓW PV Innym sposobem na zwiększenie produkcji energii elektrycznej z konwersji fotowoltaicznej jest odpowiedni, świadomy dobór technologii produkcji modułów do analizowanych warunków klimatycznych. Analiza idealnego i rzeczywistego jednodiodowego modelu ogniwa słonecznego, którego parametry elektryczne wpływają na efektywność pracy całego modułu fotowoltaicznego, z uwzględnieniem wpływu wybranych czynników jak temperatura i natężenie promieniowania słonecznego na kształt charakterystyk prądowo napięciowych podejmowana była w wielu pracach, przykładowo w [23,23], w których autorzy wyznaczali między innymi wartości temperaturowego współczynnika napięcia obwodu otwartego i prądu zwarcia. W 211 roku Jastrzębska i Tadaszak w [88] dokonali oceny wpływu długości fali światła, dla czterech jej zakresów, na otrzymywane charakterystyki mocy w funkcji obciążenia, wskazując na maksimum mocy dla zakresu nm. Uzyskane wyniki stanowią potwierdzenie spostrzeżeń zawartych w [115], gdzie autor stwierdza, że dla ogniw krzemowych krystalicznych największa czułość spektralna przypada dla długości fali około 85 nm oraz 6 nm dla krzemu amorficznego. G. Jastrzębska rozpatrywała również inne możliwości zwiększenia efektywności konwersji fotowoltaicznej, a wyniki badań przedstawiła w swoich wcześniejszych pracach, m.in. [66,67]. W przypadku dokładnych rozważań analitycznych, korzystniejszy jest schemat dwudiodowy. Autor w [32] przedstawił algorytm wyznaczania charakterystyk prądowo - napięciowych na podstawie dwudiodowego schematu zastępczego ogniwa i przeprowadził symulację komputerową dla wybranych modułów krzemowych. W rozważaniach uwzględniono parametry elektryczne i cieplne ogniw oraz wpływ warunków zewnętrznych, w szczególności nasłonecznienia i temperatury na pracę analizowanych modułów krzemowych poli i monokrystalicznych. Pozostałe wybrane czynniki determinujące efektywność działania różnego typu instalacji fotowoltaicznych, również zintegrowanych z budownictwem, z uwzględnieniem doboru odpowiednich kątów pochylenia i azymutu w zależności od technologii produkcji, stopnia transparentności i właściwości fizyko - chemicznych, przedstawiono w sposób syntetyczny w pracy [23], w której również po raz pierwszy dokonano całościowej charakterystyki wielu typów układów fotowoltaicznych, w tym instalacji płaskodachowych jak również konstrukcji elastycznych łukowych, dla których w postaci matrycy parametrycznej określono właściwe wartości kątów pochylenia i azymutu. Równolegle do badań nad doborem ustawienia odbiorników fotowoltaicznych prowadzone są prace zmierzające do zwiększenia sprawności instalacji w wyniku zastosowania modułów o nowoczesnej technologii (II i III generacja). W Polsce największe osiągnięcia w tym zakresie ma Laboratorium Fotowoltaiczne w Kozach k/bielska Białej, gdzie prace badawcze i produkcyjne prowadzone są od 1985 roku [59]. Pierwsze prace tej placówki dotyczyły właśnie monitoringu i projektowania systemów PV. Aktualnie Laboratorium wchodzi w skład Instytutu Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN w Krakowie, w którym opracowano 44

45 szereg nowoczesnych technologii gwarantujących zwiększenie sprawności ogniw słonecznych. Badania z tego obszaru nie należą jednak do przedstawionych w pracy. Alternatywnego sposobu zwiększenia efektywności pracy układów fotowoltaicznych upatrywać można w zastosowaniu układów koncentratorów (zwierciadła, soczewki), współpracujących z odbiornikami fotowoltaicznymi. Układy koncentrujące powinny pracować w układzie nadążnym, szczególnie układy o wysokiej koncentracji światła HCPV (ang. High Concentration Photovoltaic). Takie rozwiązanie daje możliwość zwiększenia generowanej mocy elektrycznej, a tym samym ograniczenia powierzchni generatora PV (nawet 1 - krotnie) [117]. W wyniku ogniskowania i wzmacniania światła słonecznego na ogniwa przekazywana jest większa gęstość energii. Systemy koncentrujące charakteryzuje największa efektywność na obszarach, gdzie jest przeważający udział składowej bezpośredniej w promieniowaniu. Jedne z pierwszych zastosowań koncentratorów w fotowoltaice opisano przy okazji projektów Moon z 1978 roku i Borden z 1981 roku. W Moon zastosowano tandem ogniw GaAs i Si z koncentracją o współczynniku 145, dzięki czemu sprawność konwersji PV osiągnęła 28,5 %, w drugim przypadku, przy takim samym współczynniku koncentracji, odpowiednio 2,5 %, dla tandemu 1 ogniw [115]. Koncentracja światła, z jednej strony pozwala na zwiększenie generowanej mocy elektrycznej, z drugiej jednak - wzrost temperatury wpływa negatywnie na charakterystyki ogniwa i spadek sprawności o,35 -,45 %/C, co nie jest bez znaczenia przy dotychczas wciąż jeszcze niskich jej wartościach, a w przypadku silnego nagrzania ogniwa powyżej dopuszczalnej wartości, może nawet doprowadzić do jego zniszczenia. Wymagane jest zatem chłodzenie [117]. Zasadniczo, do współpracy z koncentratorami (HCPV), przystosowane są ogniwa z arsenku galu, nawet przy współczynniku koncentracji C = 9 spadek ich sprawności nie przekracza 1,5 %, co stwierdzili Lopez D. i współpracownicy, badając układ nadążny pracujący dwuosiowo w warunkach klimatu Hiszpanii [147]. W 21 roku A. Zahedi podjął analizę pracy ogniw krzemowych poddanych niskostopniowej koncentracji LCPV (ang. Low Concentration Photovoltaic), określając zakresy zmienności parametrów elektrycznych na skutek zmian temperatury oraz zaproponował możliwości rozpraszania ciepła z wykorzystaniem systemów pasywnych i wodnych, wyposażonych w selektywny absorber, celem obniżenia temperatury pracy. Zamieszczone w pracy charakterystyki prądowo - napięciowe i mocy dla zmian gęstości mocy promieniowania słonecznego w zakresie 1-5 W/m 2 potwierdziły wyniki badań [242]. Problem wzrostu temperatury udało się wyeliminować w rozwiązaniu stożkowym J.H. Karpa. Ogniwo Spin Cell wychwytuje promieniowanie słoneczne, przekształca je na energię elektryczną, a następnie obraca się, zanim wzrośnie temperatura panelu, dzięki czemu efektywność nowego rozwiązania jest ponad 2 - krotnie wyższa niż w rozwiązaniach konwencjonalnych [124]. Należy mieć na uwadze, że w przypadku ogniw krzemowych, zastosowanie LCPV o współczynniku w zakresie C = 21 nie wymaga chłodzenia ogniw [81]. 45

46 Możliwości dodatkowego zwiększenia generowanej mocy elektrycznej przy wykorzystaniu układów koncentratorów promieniowania analizowano w licznych pracach, również w [56,8,81,151,216]. P. Yadav prowadził badania układów PV z koncentratorami z wykorzystaniem spektroskopii impedancyjnej, przy czym zwrócił uwagę na wpływ parametrów dynamicznych koncentracji i temperatury na osiągany punkt mocy maksymalnej dla warunków ATC oraz jednostkową zmianę wartości prądu zwarcia, rezystancji szeregowej i napięcia obwodu otwartego na poziomie odpowiednio,25 A/K, 1 mω/k, -,6 V/K. Wyniki badań opublikowano w [239]. Implementację wyników badań dla celów industrialnych przedstawił D. Lopez w [147], gdzie zastosowanie dwuosiowego układu nadążnego wyposażonego w koncentrację promieniowania słonecznego HCPV, na terenie hiszpańskiej oczyszczalni wód ściekowych miejscowości Santa Pola (Alicante), przyczyniło się do wzrostu produkcji energii elektrycznej do 1,485 GWh, a synergia tych układów spowodowała wzrost produkcji energii elektrycznej w stosunku do układu ustawionego całorocznie z kątem pochylenia 3 o 26 %. Stwierdzono ograniczoną wartość produkowanej energii elektrycznej na skutek gromadzenia się pary wodnej na powierzchni zwierciadeł w wyniku niewłaściwego zaprojektowania układu i zwrócono uwagę na dobór odpowiedniej lokalizacji dla analizowanego rozwiązania. Autor w publikacji [8] scharakteryzował układy fotowoltaiczne współpracujące z koncentratorami o niskiej (LCPV) oraz wysokiej koncentracji (HCPV), ze szczególnym uwzględnieniem wpływu temperatury oraz stopnia koncentracji. W pracy zwrócono również uwagę na efektywność najnowszych rozwiązań ogniw współpracujących z koncentratorami (Spin Cell, Interdigitated Back Contact). Wykorzystanie koncentratorów promieniowania słonecznego w warunkach klimatycznych Polski, stanowi zagadnienie niszowe ze względu na znaczny, dochodzący do 7 % dla miesięcy zimowych, udział składowej dyfuzyjnej w całkowitym promieniowaniu słonecznym [85]. W takich warunkach zastosowanie tradycyjnych koncentratorów jest nieuzasadnione. Spodziewane rezultaty wynikające z koncentracji można w tym wypadku uzyskać po zastosowaniu koncentratora płaskiego (pokrytego luminoforem). Jego główną zaletą jest możliwość wychwytywania promieni słonecznych padających pod dowolnym kątem. Tym samym, koncentratory luminescencyjne (ang. Luminescent Solar Concentrator) nie wymagają współpracy z układem nadążnym, dodatkowo, możliwość rozmieszczenie centrów luminescencyjnych na folii polimerowej, pozwala na obniżenie kosztów. Aktualnie ich sprawność jest jeszcze niska, rzędu 11 % [8,81,117]. Badania koncentratorów luminescencyjnych prowadzą także naukowcy z Katalonii, którzy w rozwiązaniu Ephocell zwiększyli sprawność konwersji w wyniku lepszego zsynchronizowania długości padających fal promieniowania z własnościami absorpcyjnymi odbiornika [8,81]. W Polsce badania dotyczące koncentratorów luminescencyjnych prowadzone są w Instytucie Technologii Materiałów Elektronicznych ITME w Warszawie. Wyniki tych prac opublikowano m.in. w [118]. Ciekawym rozwiązaniem jest również tzw. stos koncentratorowy. Sprawność jest wówczas większa dzięki włączeniu do konwersji promieniowania podczerwonego i ultrafioletowego [8,115]. 46

47 Badania nad zwiększeniem wydajności modułów fotowoltaicznych w warunkach polskich, ale z wykorzystaniem zwierciadeł parabolicznych jako koncentratorów promieniowania słonecznego, prowadzone są w Akademii Górniczo Hutniczej w Krakowie [65] stanowiącej pionierski ośrodek w Polsce nad wykorzystaniem skupionego promieniowania również w układach kolektorów hybrydowych. W pracy [28] zaprezentowano kolejne spektakularne wyniki badań nad zwiększeniem wydajności krzemowych ogniw fotowoltaicznych skierowanych na skoncentrowane promieniowanie z wykorzystaniem układu nadążnego dwuosiowego oraz koncentratora składającego się z talerza parabolicznego i pierścienia wyklejonego folią refleksyjną otaczającego lustro. Przeprowadzone badania dla trzech konfiguracji: stacjonarnej (kąt pochylenia β = 3, γ = 18 ), nadążnej dwuosiowej oraz z wykorzystaniem przygotowanego koncentratora, dla modułu o mocy,8 W, wykazały co najmniej 2 krotny wzrost mocy elektrycznej oraz 3 krotny wzrost prądu zwarcia, z równoczesnym przesunięciem punktu mocy maksymalnej w kierunku niższych napięć, w porównaniu do układu stacjonarnego, przy 45 procentowym jej wzroście na skutek pozycjonowania dwuosiowego. Jako wadę układu wskazano znaczny wzrost temperatury pracy na skutek zbliżania w kierunku punktu skupienia, włącznie z uszkodzeniem struktury modułu. Jeżeli badania te zaowocują korzystnymi wynikami, będzie to kolejny krok do przodu dla dalszego rozwoju fotowoltaiki także w Polsce. 47

48 Nasłonecznienie na płaszczyźnie horyzontalnej [Wh/m2] 4. MODELOWANIE PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA PŁASZCZYŹNIE POCHYLONEJ 4.1. DANE ŹRÓDŁOWE DO ANALIZY ROZKŁADU PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO Podstawą do wszelkiego rodzaju analiz energetycznych w instalacjach fotowoltaicznych jest znajomość wiarygodnych wyników wieloletnich pomiarów, względnie uogólnionych danych statystycznych jak również odpowiedni model matematyczny (izotropowy lub anizotropowy) opisu promieniowania słonecznego. Do analizy rozkładu gęstości mocy promieniowania słonecznego na dowolnie pochylonej płaszczyźnie odbiornika fotowoltaicznego przyjęto dane źródłowe pochodzące z Ministerstwa Infrastruktury i Rozwoju składające się na typowy rok meteorologiczny opracowany na podstawie 3 letnich (1971 2) godzinowych lub 3 - godzinowych (8 terminowych w ciągu doby) ciągów pomiarowych pochodzących z Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej [158]. Typowy rok meteorologiczny jest godzinowym zbiorem 876 wierszy, jak gęstość mocy promieniowania słonecznego dla różnych ustawień przestrzennych czy udział poszczególnych składowych promieniowania słonecznego w promieniowaniu całkowitym. Rysunek 4.1 przedstawia rozkład miesięcznych sum całkowitego, bezpośredniego i rozproszonego promieniowania słonecznego na płaszczyźnie poziomej dla typowego roku meteorologicznego dla miasta Poznania Czas [miesiąc] całkowite bezpośrednie dyfuzyjne Rys.4.1. Rozkład całkowitego nasłonecznienia z uwzględnieniem składowej bezpośredniej i dyfuzyjnej promieniowania słonecznego dla miasta Poznań na podstawie [158] 48

49 Poszczególne wartości godzinowe wyznaczono w wyniku interpolacji funkcjami sklejanymi 3 rzędu, natomiast długie przerwy wartości eliminowały niektóre ciągi pomiarowe. Doprowadziło to do opracowania użytecznego typowego roku meteorologicznego dla potrzeb energetycznych w budownictwie oraz instalacji wykorzystujących energię słoneczną [169]. Kolejne jego miesiące utworzono na podstawie porównania statystycznego danego miesiąca z 3 - letnimi jego wartościami. Na podstawie typowego roku meteorologicznego dla miasta Poznań wyznaczono jego dni rekomendowane dla poszczególnych miesięcy roku na podstawie których dokonano analizy porównawczej występujących w literaturze przedmiotu izotropowych, psedoizotropowych i anizotropowych matematycznych modeli rozkładu promieniowania słonecznego na dowolnie zorientowanej przestrzennie płaszczyźnie. Jako dni rekomendowane przyjęto te dla których wartość nasłonecznienia, rozumianego jako suma natężenia promieniowania słonecznego w ciągu doby, jest najbardziej zbliżona do średniej wartości miesięcznej. Wyznaczone dni rekomendowane dla analizowanych miesięcy typowego roku meteorologicznego miasta Poznań przedstawiono w tabeli 4.1. Tabela 4.1. Dni rekomendowane dla typowego roku meteorologicznego miasta Poznań Dni rekomendowane Miesiąc Dzień miesiąca Dzień roku Miesiąc Dzień miesiąca Dzień roku Styczeń 7 7 Lipiec 9 19 Luty 1 41 Sierpień Marzec Wrzesień Kwiecień 7 97 Październik Maj Listopad Czerwiec 9 16 Grudzień MATEMATYCZNE MODELE PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO NA DOWOLNIE POCHYLONEJ PŁASZCZYŹNIE ODBIORNIKA PV Całkowite promieniowanie słoneczne docierające do powierzchni Ziemi składa się ze składowej bezpośredniej, silnie zależnej od kąta ustawienia powierzchni modułu fotowoltaicznego, promieniowania dyfuzyjnego i odbitego. Z tego względu w pracy wyróżniono dwa aspekty zagadnienia: - modelowanie matematyczne irradiancji i nasłonecznienia uwzględniające izotropowy charakter ośrodka, - modele matematyczne uwzględniające złożony charakter promieniowania dyfuzyjnego jako sumy składowej izotropowej, okołosłonecznej i rozjaśnienia horyzontu. Mniej skomplikowanym aparatem matematycznym charakteryzuje się wariant pierwszy, w którym zakłada się izotropowość promieniowania dyfuzyjnego równomierne jego rozchodzenie się z całej półkuli nieboskłonu. W rzeczywistości tylko część tej składowej ma charakter izotropowy. Za zastosowaniem tych modeli przemawia jednak mniej skomplikowany aparat matematyczny przy zachowaniu dobrej dokładności estymacji promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej w rozwiązaniach praktycznych lub 49

50 obliczeniach o charakterze szacunkowym, co przedstawiono w pracach [7,82]. Dodatkowo uzyskane wyniki symulacji nie różnią się znacznie od wyników z uwzględnieniem częściowej anizotropowości promieniowania, co analizowano w [3,7]. W celu wyznaczenia wartości irradiancji na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego w zakresie kąta pochylenia od do 9, przy założeniu azymutu południowego, zastosowano modele izotropowe (np. Liu - Jordan, Badescu, Tian), pseudoizotropowe (np. Koronakis) i anizotropowe (np. Hay, Steven & Unsworth). Różnorodność zastosowanych modeli matematycznych wynika z odmiennego sposobu opisu składowej bezpośredniej i dyfuzyjnej promieniowania słonecznego poprzez uwzględnienie złożonych współczynników korekcyjnych, modyfikujących ich wartości do zadanego kąta pochylenia β. Pierwszym modelem matematycznym opisu promieniowania słonecznego dla dowolnie zlokalizowanej powierzchni odbiornika był model Hottela i Woertza, który zakładał izotropowość promieniowania rozproszonego bez uwzględnienia jego korekcji dla płaszczyzny pochylonej, traktując promieniowanie jako padające na powierzchnię poziomą. Korekcja występowała jedynie dla składowej bezpośredniej. Modelem matematycznym wykorzystywanym w obliczeniach energetycznych jest model Liu - Jordana. Izotropowy model Liu - Jordana oraz anizotropowy model Haya są tożsame pod względem metody szacowania bezpośredniego i odbitego promieniowania słonecznego, natomiast różnica występuje w sposobie opisu składowej dyfuzyjnej. W literaturze występują prace twierdzące, że oba modele charakteryzują się niemal jednakową dokładnością szacowania średniego dziennego nasłonecznienia na płaszczyźnie pochylonej [93]. Dla modelu izotropowego Liu Jordana, uwzględniającego współczynniki korekcyjne dla wszystkich składowych, część dyfuzyjna przyjmuje charakter izotropowy i rozchodzi się równomiernie z całej półkuli nieba. Dla odbiornika fotowoltaicznego skierowanego na południe (kąt azymutalny odbiornika γ = ) całkowite promieniowanie słoneczne na płaszczyźnie pochylonej pod kątem β opisane jest zależnością [146]: G G b cos ( G d cos (t) cos (t) sin sin (t) ) sin sin (t) cos cos (t) cos (t) 1 cos ( ) 2 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.1) gdzie: G b, G d składowa bezpośrednia i dyfuzyjna promieniowania słonecznego dla płaszczyzny horyzontalnej; G β - całkowite promieniowanie słoneczne na płaszczyźnie pochylonej pod kątem β; φ - kąt szerokości geograficznej; δ(t) - kąt deklinacji słonecznej; ω(t) - kąt godzinowy; ρ o - współczynnik refleksyjności podłoża. Anizotropowy model Haya uwzględnia dwojaką naturę promieniowania dyfuzyjnego w postaci promieniowania okołosłonecznego oraz izotropowego rozchodzącego się równomiernie od pozostałej części nieboskłonu. Promieniowanie dyfuzyjne na płaszczyźnie pochylonej wyraża się zależnością [17]: 5

51 G d, G G d 1 cos G G d G d { R b [ ] [1 ]} (4.2) G 2 G atm atm gdzie: G d,β - składowa dyfuzyjna promieniowania słonecznego dla płaszczyzny pochylonej pod kątem β; G - całkowite promieniowanie słoneczne na płaszczyźnie horyzontalnej; R b - współczynnik korekcyjny dla składowej bezpośredniej promieniowania słonecznego. Natężenie promieniowania słonecznego na płaszczyźnie równoległej do powierzchni ziemi na zewnątrz atmosfery przyjmuje postać [117]: G atm 36 n 1367[1.33cos( )][sin( 365 ws ) cos cos gdzie: n - numer dnia; ω ws, ω zs - kąt godzinowy wschodu i zachodu Słońca. ws sin sin ] 18 (4.3) Dla izotropowego modelu Badescu natężenie promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej wyraża się zależnością [214]: G d, 3 cos(2) G d [ ] (4.4) 4 Wartość natężenia promieniowania słonecznego składowej dyfuzyjnej dla powierzchni pochylonej, według modelu Tiana opisuje zależność [171]: G d, G d [1 ] (4.5) 18 Wartość promieniowania dyfuzyjnego na płaszczyźnie pochylonej, na postawie matematycznego modelu Koronakisa przedstawiono równaniem [171]: G d, (2 cos ) Gd [ ] (4.6) 3 Anizotropowy model Stevena & Unswortha opisuje promieniowanie dyfuzyjne na płaszczyźnie pochylonej pod kątem β, którego źródłem jest promieniowanie okołosłoneczne tarczy Słońca oraz jaśniejący horyzont G d,j, jako [113][165]: 51

52 G d, 1 cos G d [(.51 R b ) ( ) {sin cos sin }] (4.7) Anizotropowy model Kluchera, bazujący na modelu Tempsa & Coulsona oraz izotropowym modelu Liu - Jordana uwzględnia fakt, że model T & C charakteryzuje się dużą dokładnością dla czystego nieba oraz przeszacowaniem wartości dla pozostałych warunków oraz niedoszacowaniem wartości i dokładnością predykcji dla odpowiednio czystego nieba i stopnia zachmurzenia (< 3 W/m 2 ) w przypadku modelu Liu - Jordana. Wartość całkowitego promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej na podstawie modelu Kluchera opisuje zależność [129]: G G G d cos ( cos (t) cos (t) sin 1 cos ( ) [1 F sin 2 1 cos d o 2 G G ( ) b b sin (t) ) sin sin (t) cos cos (t) cos (t) 3 ][1 F cos 2 2 sin 3 ] z (4.8) gdzie: F G 1 ( d ) 2 (4.9) G Jak widać współczynnik F przyjmuje wartość bliską zero dla silnego zachmurzenia nieba, a model zostaje zredukowany do modelu izotropowego. Model umożliwia więc oszacowanie promieniowania słonecznego na dowolnie pochylonej płaszczyźnie z dużą dokładnością dla pochmurnego nieba oraz generuje kilkuprocentowe błędy w sytuacji niewielkiego zachmurzenia. Kąt zenitalny Słońca θ jako dopełnienie kąta wzniesienia można wyznaczyć z zależności [173]: cos sin sin cos -sin cos sin cos cos cos cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin (4.1) Dla ustawienia płaszczyzny modułu PV w kierunku południowym zależność (4.1) przyjmuje postać: cos sin sin( ) cos cos( ) cos (4.11) 52

53 Matematycznym modelem opisu promieniowania słonecznego, zakładającym charakter izotropowy promieniowania dyfuzyjnego, wpływ jaśniejącego horyzontu i promieniowania okołosłonecznego tarczy Słońca jest model Reindla. Uwzględnia on izotropowy charakter promieniowania odbitego oraz współczynnik anizotropowości [149]: G G (G d b G d cos A) ( 1 cos (1 A) ( ) (1 2 cos (t) cos (t) sin sin (t) ) sin sin (t) cos cos (t) cos (t) G b G sin 3 ( )) 2 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.12) gdzie: A - indeks anizotropowości. Przykładem pseudoizotropowego modelu matematycznego stanowiącego modyfikację modelu Koronakisa, zakładającym 2 % udział promieniowania dyfuzyjnego w całkowitym promieniowaniu, jest model Jimeneza & Castro opisany w postaci [236]: G G b.2 (G cos ( b G cos (t) cos (t) sin d sin (t) ) sin sin (t) cos cos (t) cos (t) 1 cos ) ( ) 2 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.13) W podstawowym założeniu składowa dyfuzyjna promieniowania słonecznego (jak również promieniowanie odbite od obiektów otoczenia) posiada izotropowy charakter, co jest szczególnie słuszne w sytuacji silnego zachmurzenia nieba. W pozostałych przypadkach może prowadzić do niedoszacowania promieniowania słonecznego na płaszczyźnie odbiornika fotowoltaicznego. Całkowite promieniowanie słoneczne jest więc sumą promieniowania bezpośredniego, dyfuzyjnego i odbitego, którego wartość dodatkowo zależy od współczynnika refleksyjności podłoża. Wartość współczynnika refleksyjności podłoża dla różnych rodzajów powierzchni przedstawiono w tabeli 4.2. Dla celów obliczeniowych przyjęto ρ =,5. 53

54 Tabela 4.2. Współczynnik refleksyjności podłoża dla różnych rodzajów powierzchni [194] Typ powierzchni Współczynnik refleksyjności podłoża ρ Powierzchnia wody,7,9 Gleba nie porośnięta,2,5 Roślinność zielona,15,33 Świeży śnieg,87 Zleżały śnieg,46 Suchy asfalt,7 Woda dla kąta wzniesienia Słońca > 4,5 Woda dla kąta wzniesienia Słońca < 4,5 1, Gleba po deszczu,16 Sucha gleba,32 Roślinność po deszczu,15 Sucha roślinność,33 Suchy beton,35 Wartość całkowitego promieniowania słonecznego dla dowolnie zorientowanej kątowo płaszczyzny analizowanego modułu polikrystalicznego, opisanej za pomocą kąta pochylenia β i azymutu γ, wyznaczono również na podstawie pomiarów własnych na wykonanym stanowisku składającym się z modułu w ustawieniu stacjonarnym i nadążnym dwuosiowym MODYFIKACJA IZOTROPOWEGO MODELU LIU - JORDANA Izotropowy model Liu - Jordana stanowi opis matematyczny promieniowania słonecznego na dowolnie zlokalizowaną powierzchnię fotoodbiornika wykorzystującym jako dane źródłowe wartości dla powierzchni horyzontalnej oraz pierwszym modelem z uwzględnieniem korekcji wszystkich jego składowych. Całkowita wartość natężenia promieniowania słonecznego na dowolnie usytuowanej powierzchni opisana jest zależnością [146]: G G R G R G b Gd o R o b b d d (4.14) gdzie: G b, G d natężenie promieniowania słonecznego bezpośredniego i dyfuzyjnego na płaszczyznę poziomą [W/m 2 ], ρ o współczynnik refleksyjności podłoża, R b, R d, R o współczynniki korekcyjne dla promieniowania bezpośredniego, dyfuzyjnego i odbitego. Odpowiednie współczynniki dla promieniowania bezpośredniego, dyfuzyjnego i odbitego opisane są zależnościami [117]: 54

55 (t) R b sin (t) [sin cos - cos sin cos ] sin (t) sin cos (t) cos cos (t) cos (t) [cos cos cos (t) sin sin cos cos (t) sin sin sin (t)] sin (t) sin cos (t) cos cos (t) R d R o (4.15) 1 cos (4.16) 2 1- cos (4.17) 2 Przy założeniu odbiornika fotowoltaicznego skierowanego na południe, współczynnik korekcyjny dla promieniowania bezpośredniego przyjmuje postać: (t) R b cos (t) cos (t) sin cos sin (t) (4.18) sin sin (t) cos cos (t) cos (t) gdzie: β - pochylenie odbiornika do podłoża, φ - szerokość geograficzna, δ(t) deklinacja słoneczna kątowe położenie Słońca w południe astronomiczne względem płaszczyzny równika. Złożoność współczynnika korekcyjnego jest widoczna w opisie równania: (t) R b f[ (t),,,, (t)] (4.19) Oprócz parametrów kątowych charakteryzujących ustawienie przestrzenne odbiornika fotowoltaicznego β, γ, w obliczeniach energetycznych uwzględnia się kąt deklinacji słonecznej δ(t) i kąt godzinowy ω(t). Kąt deklinacji słonecznej, zgodnie z przybliżoną regułą Coopera [117]: 284 n 23.45sin[36 ] (4.2) 365 Kąt godzinowy, dla którego zmiana czasu o 1 godzinę odpowiada zmianie kąta godzinowego o 15 (przyjmuje on wartości ujemne przed południem, dodatnie po południu) [117]: 15( 12) (4.21) gdzie: n dzień roku, τ odpowiadająca godzina dnia. 55

56 W celu poprawy dokładności predykcji chwilowej wartości gęstości mocy promieniowania słonecznego dla polskich warunków klimatycznych, ze względu na znaczny udział składowej dyfuzyjnej w całkowitym promieniowaniu słonecznym, co przedstawiono na rysunku 4.1, zaproponowano zmodyfikowany współczynnik korekcyjny dla promieniowania dyfuzyjnego powodując ograniczenie średniokwadratowego błędu RMSE% i błędu średniego MBE% w stosunku do analizowanych modeli matematycznych Liu - Jordana, Haya, Badescu, Tiana, Koronakisa, Stevena & Unswortha. Funkcją celu w przeprowadzonych obliczeniach z wykorzystaniem środowiska Matlab jest minimalna wartość błędu średniokwadratowego stanowiącego uchyb pomiędzy zmierzoną wartością natężenia promieniowania słonecznego i wartością estymowaną. W obliczeniach wykorzystano wartości godzinowego nasłonecznienia dla analizowanego typowego roku meteorologicznego miasta Poznań dla następujących kątów pochylenia płaszczyzny fotoodbiornika w kierunku południowym (S) i północnym (N) odpowiednio S_, S_3, S_45, S_6, S_9 oraz N_3, N_45, N_6, N_9. Postać nieliniowego estymatora natężenia promieniowania słonecznego w funkcji szukanego współczynnika korekcyjnego składowej dyfuzyjnej dla zadanych kątów pochylenia płaszczyzny fotoodbiornika β, szerokości geograficznej φ i deklinacji słonecznej δ można przedstawić w postaci: ^ G G G d b (a cos ( a cos (t) cos (t) sin 1 sin (t) ) sin sin (t) cos cos (t) cos (t) cos(a 2 a )) 3 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.22) ^ G G b R b G d ^ R d (G b G d ) R o (4.23) Ogólna postać poszukiwanego współczynnika korekcyjnego składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego: ^ R d 3 a a1 cos(a 2 a ) (4.24) gdzie: a, a 1, a 2, a 3 parametry estymacji. Jako kryterium estymacji przyjęto błąd średniokwadratowy w postaci: RMSE 12 n1 (G,n G n ^,n ) 2 (4.25) gdzie: G β,n zmierzona wartość natężenia promieniowania słonecznego dla dnia reprezentatywnego danego miesiąca. 56

57 Wartość współczynnika korekcyjnego [-] W celu wyznaczenia uogólnionej postaci współczynnika korekcyjnego składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego w funkcji kąta β pochylenia płaszczyzny fotoodbiornika należało zminimalizować kryterium RMSE w funkcji parametrów estymacji a, a 1, a 2, a 3 : RMSE a k dla k=,1,2,3 (4.26) Do rozwiązania powyższego układu wykorzystano środowisko Matlab, które umożliwia zrealizowanie między innymi takich zadań obliczeniowych jak: minimalizacja funkcji jednowymiarowych i wielowymiarowych, rozwiązanie nieliniowych układów równań czy dopasowanie funkcji do punktów pomiarowych z minimalizacją błędu średniokwadratowego [251]. Zastosowany pakiet optimization toolbox zawiera narzędzia poszukiwania rozwiązań minimaksowych. Na rysunku 4.2 przedstawiono przebieg zmienności wyznaczonych współczynników korekcyjnych dla poszczególnych kątów pochylenia wraz z ich aproksymacją dla wszystkich analizowanych ustawień kątowych. 1,1 1,9 pochylenie płaszczyzny modułu fotowoltaicznego w kierunku północnym,8,7,6,5,4,3,2,1 pochylenie płaszczyzny modułu fotowoltaicznego w kierunku południowym Kąt pochylenia β [ ] Rys.4.2. Zmiana wartości współczynnika korekcyjnego w funkcji kąta pochylenia płaszczyzny modułu fotowoltaicznego wraz z wyznaczoną funkcją aproksymującą dla całego zakresu kątowego. Wyznaczona postać współczynnika korekcyjnego składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego, jako funkcja aproksymująca uwzględniająca kąt pochylenia płaszczyzny odbiornika fotowoltaicznego, dla lokalnych warunków klimatycznych miasta Poznań przyjmuje postać: 57

58 R d p 2 (p q)(1 cos ) q.46 p.6 q (4.27) 2 p q 2 Dla miesięcy październik - styczeń, dla których udział składowej dyfuzyjnej w całkowitym promieniowaniu słonecznym, dla typowego roku meteorologicznego, przekracza 75 % parametry p i q przyjmują wartości odpowiednio, 1 a zaproponowany współczynnik korekcyjny, wyznaczony na podstawie wyżej opisanych obliczeń przyjmuje postać: R d.67.33cos (4.28) Dla pozostałych miesięcy roku, dla których wzrasta udział promieniowania bezpośredniego w promieniowaniu całkowitym, parametry p i q przyjmując wartości 1, modyfikują współczynnik R d do postaci zbliżonej do modelu izotropowego Liu - Jordana: R d cos (4.29) Natężenie promieniowania słonecznego na płaszczyźnie dowolnie pochylonej, na podstawie zmodyfikowanej metody Liu Jordana, z uwzględnieniem zaproponowanego przez autora współczynnika korekcyjnego, można opisać zależnością: G cos (t) [cos cos cos (t) sin sin cos cos (t) sin sin sin (t) sin (t) sin cos (t) cos cos (t) G G d b sin (t) [sin cos - cos sin cos ] sin (t) sin cos (t) cos cos (t) 2 [.46 p p (p q) (1 cos ) q.6 q] 2 p q 2 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.3) Dla okresu luty - wrzesień zależność (4.3) przyjmuje postać: G cos (t) [cos cos cos (t) sin sin cos cos (t) sin sin sin (t) sin (t) sin cos (t) cos cos (t) G G d b sin (t) [sin cos - cos sin cos ] sin (t) sin cos (t) cos cos (t) [ cos ] 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.31) 58

59 Dla miesięcy styczeń, październik - grudzień, zależność opisano w postaci: G cos (t) [cos cos cos (t) sin sin cos cos (t) sin sin sin (t) sin (t) sin cos (t) cos cos (t) G G d b sin (t) [sin cos - cos sin cos ] sin (t) sin cos (t) cos cos (t) [ cos ] 1 cos 2 G G ( ) b d o (4.32) 4.4. ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW OBLICZEŃ Analizę statystyczną z wykorzystaniem średniokwadratowego błędu (RMSE), błędu średniego (MBE) oraz współczynnika korelacji Pearsona k przeprowadzono przy uwzględnieniu następujących zależności [14]: 2 (Ci M i ) RMSE (4.33) n RMSE% RMSE 1% (4.34) M (Ci M i ) MBE (4.35) n MBE% MBE 1% M (4.36) gdzie: M - średnia wartość zmierzona chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej. Wartość błędu MBE może wskazywać czy nastąpiło przeszacowanie lub niedoszacowanie wartości natężenia promieniowania słonecznego, wyznaczonego na podstawie analizowanych modeli matematycznych, w stosunku do wartości zmierzonej. Błąd RMSE, w tym przypadku, umożliwia stwierdzenie, czy wybrany model matematyczny można zastosować, z dużą dokładnością, do rozdzielenia globalnego promieniowania słonecznego na bezpośrednie i dyfuzyjne. Współczynnik korelacji wartości zmierzonych M i i wyznaczonych z wykorzystaniem matematycznego modelu promieniowania słonecznego C i, określający poziom zależności 59

60 pomiędzy zmiennymi o stochastycznym charakterze, można określić na podstawie zależności [173]: (Ci C)(M i M) i1 k N N (4.37) 2 2 [ (C C) ][ (M M) ] i1 N i i1 i Współczynnik korelacji, unormowany w przedziale [-1, 1] określa siłę oraz kierunek związku pomiędzy wartością zmierzoną i wyznaczoną na podstawie analizowanych modeli matematycznych. Znak współczynnika determinuje charakter zależności stochastycznej, która może być dodatnia lub ujemna, natomiast moduł określa stopień skorelowania (silna zależność funkcyjna liniowa lub brak zależności). Istotnym założeniem, którego spełnienie warunkuje poprawność uzyskanych wyników jest założenie o normalności rozkładu analizowanych zmiennych. Występowanie obserwacji odstających (ekstremalnych) wpływa na wzrost błędów podczas procesu obliczeniowego. W tabeli 4.3 przedstawiono wyniki statystyczne błędów prognozy rozkładu chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego na podstawie danych dla płaszczyzny horyzontalnej, dla wybranych ustawień kątowych β = 3, 45, 6. Ze względu na znaczne błędy prognozy na podstawie modelu Stevena & Unswortha, odbiegające od pozostałych wyników, pominięto dalsze obliczenia z jego zastosowaniem. Obliczenia przeprowadzono dla modeli Liu - Jordana (L), Haya (H), Badescu (B), Tiana (T), Koronakisa (K) oraz izotropowego modelu zrealizowanego z uwzględnieniem własnego współczynnika korekcyjnego dla składowej dyfuzyjnej promieniowania słonecznego (M), zmodyfikowanego przez autora. Kolorem zielonym i czerwonym zaznaczono odpowiednio przypadki przeszacowania i niedoszacowania chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego wyznaczonego z zastosowaniem zmodyfikowanego modelu izotropowego. 6

61 45 Kwiecień Październik 3 6 Marzec 45 Wrzesień 3 6 Luty 45 Sierpień 3 6 Styczeń 45 Lipiec 3 Tabela 4.3. Wartości RMSE%, MBE% i współ. korelacji Pearsona dla analizowanych modeli L H B T K M L H B T K M RMSE% 5,35 8,3 12,869 19,716 8,688 3,975 5,571 5,52 1,942 15,438 4,277 4,259 MBE% 2,133 1,237 6,438 1,36 2,453 1,571 2,79 2,185 7,48 1,853,756,859 k 1,,998,999,998,997 1,,997,997,997,997,998,998 RMSE% 1,25 12,736 24,887 25,135 1,238 4,94 1,39 9,585 2,353 2,372 6,33 6,245 MBE% 4,714 3,36 12,461 12,666 2,934 1,96 5,932 5,129 14,216 14,227 1,663 1,518 k,999,998,996,996,997 1,,994,993,993,993,995,995 RMSE% 17,4 18,657 34,978 29,11 12,488 11,95 15,51 14,76 28,619 23,853 7,657 9,83 MBE% 8,13 6,489 17,63 14,497 3,784 4,74 9,93 9,484 2,468 16,871 2,439 5,411 k,998,996,994,995,997,999,991,99,99,991,993,993 RMSE% 3,256 6,497 8,596 13,367 3,572 4,989 2,93 3,44 8,395 12,516 1,685 2,666 MBE%,744 1,72 4,585 7,325,67 2,53 1,716,54 5,647 8,465,186 1,343 k 1,,999,999,999 1, 1, 1, 1, 1,,999 1, 1, RMSE% 5,546 7,727 15,866 15,866 4,834 4,457 5,538 4,62 15,497 15,497 2,493 2,366 MBE% 2,217,966 8,7 8,7,861,547 3,521 1,282 1,511 1,511,232,378 k,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999 1, 1, RMSE% 8,85 8,753 21,479 17,69 5,945 5,717 9,37 7,277 21,329 17,172 3,536 3,65 MBE% 4,246,588 11,872 9,347,8 1,543 5,917 3,486 14,51 11,648,194 1,76 k,999,998,998,998,999,999,999,998,997,998,999,999 RMSE% 2,447 4,286 7,546 11,543 2,956 2,43 2,596 2,941 8,72 13,45 1,356 1,399 MBE% 1,233 1,41 4,475 6,796 1,7 1,244 1,178 1,45 5,416 8,458,47,658 k 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,,999,998 1, 1, RMSE% 4,4 5,152 13,453 13,45 2,554 1,441 5,362 2,83 16,735 16,746 2,13 2,429 MBE% 2,365 1,2 7,948 7,944,42,9 3,42,261 1,461 1,471,461,841 k 1, 1,,999,999 1, 1,,999,999,996,996,999,999 RMSE% 6,648 5,993 17,857 14,76 3,128 3,62 9,64 5,168 23,255 29,517 3,24 6,24 MBE% 3,824,24 1,55 8,282,271 1,336 5,64 2,88 14,473 14,944,337 3,4 k 1,,999,998,999 1, 1,,997,997,992,936,999,998 RMSE% 6,529 5,795 11,356 15,47 6,224 5,517 4,338 2,771 12,96 19,151 1,248,787 MBE% 3,386 1,691 7,386 1,3 2,771,27 2,451 1,587 7,431 11,6,537,44 k,998,998,998,998,998,998 1, 1, 1, 1, 1, 1, RMSE% 1,355 8,487 19,596 19,64 8,324 7,62 9,466 7,388 24,631 24,631 2,444 1,652 MBE% 5,963 3,71 13,82 13,114 3,721 2,89 5,415 4,276 14,16 14,16 1,294,793 k,996,996,996,996,996,996 1, 1, 1, 1, 1, 1, 61

62 6 Czerwiec 45 Grudzień 3 6 Maj 45 Listopad 3 6 RMSE% 14,75 1,14 26,469 22,33 1,347 11,166 16,122 13,734 34,259 28,234 4,6 3,115 MBE% 9,92 6,23 17,821 14,896 4,145 5,876 9,269 7,943 19,698 16,246 2,275 1,736 k,994,997,994,994,994,995 1, 1,,999,999 1, 1, RMSE% 6,214 6,96 1,32 14,61 5,434 4,631 4,48 1,613 13,472 2,194 8,898 4,223 MBE% 2,779 2,652 6,768 9,726 1,92,14 1,971 4,127 6,648 1,39 1,882 1,777 k,998,998,997,997,998,998 1,,991 1,,999,997 1, RMSE% 9,724 9,725 18,146 18,142 8,4 7,283 9,421 17,36 25,362 25,362 9,329 3,442 MBE% 4,986 4,987 12,416 12,414 1,633 1,69 4,58 7,314 12,616 12,784,62,917 k,995,995,994,994,995,996 1,,985,998,998,997 1, RMSE% 13,98 13,99 24,862 2,957 1,471 1,253 16,38 29,373 34,994 28,66 6,145 9,292 MBE% 7,979 7,98 17,228 14,147 2,6 3,729 7,869 1,816 17,44 14,259 1,866 4,341 k,992,992,99,99,992,993,999,977,996,997,999,999 RMSE% 6,355 6,346 1,54 13,789 6,458 6,13 5,473 5,465 16,14 23,892 2,231 1,875 MBE%,793,38 5,184 8,335 1,18 2,425 2,53 2,52 7,666 11,344,537 1,141 k,995,994,993,992,995,996 1, 1,,999,998 1, 1, RMSE% 1,342 23,744 18,338 18,35 9,178 8,561 11,927 11,924 3,559 3,584 4,681 3,161 MBE% 2,516 5,646 1,57 1,543 1,288 1,23 5,577 5,575 14,56 14,566 1,77,554 k,988,934,984,984,989,991,999,999,997,997 1, 1, RMSE% 14,73 15,36 25,393 21,287 1,92 1,426 14,828 14,828 3,884 25,615 4,895 3,993 MBE% 5,758,312 15,847 12,489,729 2,276 6,994 6,994 14,691 12,19 1,771 1,26 k,982,971,975,978,985,987,998,998,993,995,999,999 Na podstawie uzyskanych wyników z wykorzystaniem testowanych modeli matematycznych stwierdza się najlepsze dopasowanie modeli Haya i Koronakisa dla polskich warunków klimatycznych. Dla analizowanych ustawień kątowych (3, 45, 6 ) największymi wartościami RMSE% opisano modele Tiana i Badescu, które prowadzą do niedoszacowania wartości natężenia promieniowania słonecznego w stosunku do wartości zmierzonych w ciągu roku. Wzrost kąta pochylenia płaszczyzny fotoodbiornika, przy niezmiennym kącie azymutu, powoduje wzrost wartości procentowego błędu średniokwadratowego dla anizotropowego modelu Haya od 6,1 % do 13,91 % (maj), który umożliwia oszacowanie wartości natężenia promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej z porównywalną, dla tego miesiąca, dokładnością do modelu izotropowego Liu Jordana. W sytuacji silnego pokrycia nieba chmurami model Haya redukuje się do modelu izotropowego, zgodnie z zależnością (4.2). Wartość MBE% w przypadku niedoszacowania i przeszacowania przekracza odpowiednio 1 % i 1,7 %, natomiast najwyższa wartość RMSE% dla tego modelu wynosi 29 %. Powszechnie stosowany 62

63 izotropowy model Liu Jordana charakteryzuje się najwyższą wartością procentowego błędu średniokwadratowego dla miesięcy letnich wysoki indeks anizotropowości. Dla tego okresu preferuje się zatem stosowanie modeli anizotropowych ze względu na znaczny udział promieniowania jaśniejącego horyzontu i okołosłonecznego. Wysokie wartości RMSE% i MBE% z zastosowaniem modelu Steven a & Unswortha, wynoszące odpowiednio 44 %, 5,49 %, 63,2 % i 3,79 %, 38,6 %, 47,88 %, dla analizowanych kątów pochylenia, świadczą o jego niedokładności dla lokalnych warunków klimatycznych. Modyfikacja modelu Liu Jordana, wprowadzonym współczynnikiem korekcyjnym, umożliwia znaczne ograniczenie wartości błędów prognozy. Najniższa wartość RMSE% =,79 % w październiku jest nawet 2 krotnie niższa od wartości tego błędu dla modelu izotropowego Tiana, 16 krotnie względem modelu Badescu i 5 krotnie od modelu Liu Jordana. Uzyskane rezultaty są zbieżne z wynikami przedstawionymi w pracy [236], gdzie autorzy również stwierdzają dobrą dokładność obliczeń promieniowania słonecznego na płaszczyźnie pochylonej, z uwzględnieniem danych dla jej ustawienia horyzontalnego, w przypadku modeli Koronakisa, Haya i Liu Jordana. Dla ustawień odbiegających istotnie od kierunku południowego stwierdza się znaczny wzrost wartości błędów, szczególnie RMSE%, którego najwyższa wartość dla najdokładniejszych modeli jak Liu Jordan, Hay i Koronakis wyniosła odpowiednio 49,59 %, 41,5 % i 42,11 %. Z tego powodu zaniechano analizy natężenia promieniowania słonecznego za pomocą ww. modeli dla ekspozycji w kierunku wschodnim i zachodnim. 63

64 5. WPŁYW WYBRANYCH PARAMETRÓW NA PRODUKCJĘ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W UKŁADACH FOTOWOLTAICZNYCH 5.1. DANE ŹRÓDŁOWE DO ANALIZY Na dostępność zasobów słonecznych wpływa szereg czynników zewnętrznych. Do zasadniczych parametrów słonecznych decydujących o wartości energii elektrycznej z konwersji fotowoltaicznej należą między innymi nasłonecznienie, rozumiane jako suma natężenia promieniowania słonecznego wyznaczonego dla zadanego czasookresu, analizowanej lokalizacji i na danej powierzchni oraz usłonecznienie czyli liczba godzin w ciągu roku dla których rejestruje się wartość irradiancji na powierzchni poziomej przekraczającą 12 W/m 2 [194]. Parametr ten zależy również od położenia geograficznego miejsca, co wiąże się z długością dnia dla poszczególnych pór roku oraz nie jest jednoznaczny z liczbą godzin dnia. Wśród wielu zmiennych niezależnych (objaśniających), mających potencjalny wpływ na analizowaną zmienną zależną (objaśnianą) występują te, które mają decydujące znaczenie na wartość produkcji energii elektrycznej w układach fotowoltaicznych. Istotnym parametrem w szerszej analizie jest temperatura pracy zainstalowanych modułów, której wartość wpływa na parametry charakterystyki prądowo napięciowej oraz położenie punktu mocy maksymalnej [32]. Pewne zmienne np. usłonecznienie mogą wynikać z innych jak zachmurzenie. Pełne dane wejściowe uwzględnione w analizie statystycznej pochodzą z dwuletniego okresu pomiarowego ( ) na przygotowanym stanowisku pomiarowym zlokalizowanym na dachu budynku Wydziału Elektrycznego Politechniki Poznańskiej oraz ze stacji meteorologicznej w porcie lotniczym Ławica w Poznaniu i dotyczą pomiaru dobowej produkcji energii elektrycznej, irradiancji chwilowej, dobowego nasłonecznienia na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego, usłonecznienia, stopnia zachmurzenia nieba, maksymalnej temperatury otoczenia, wielkości opadów deszczu, ciśnienia atmosferycznego i długości dnia. W analizie zwrócono szczególną uwagę na dane pochodzące z okresów co stanowi 123 dni całego roku pomiarowego. Jest to wymuszone faktem, że jednym z zaleceń przy analizie wielowymiarowej jest dobór co najmniej 1-2 razy więcej przypadków niż zmiennych analizowanych [255]. W przeciwnym przypadku oceny otrzymanej analizy mogą być niestabilne STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zadanie polegało na wyznaczeniu czynników, które mogą mieć bezpośredni wpływ na wielkość energii elektrycznej produkowanej przez badany układ fotowoltaiczny. Współczynnik korelacji Pearsona, oddziaływania poszczególnych zmiennych niezależnych na zmienną zależną, dla wybranych przypadków, określono na podstawie [255]: 64

65 r x,y 1 n 1 n n i1 (x n i1 i (x i x) x) (y 2 1 n i n i1 y) (y i y) 2 cov(x, y) S S x y (5.1) gdzie: S x, S y - odchylenie standardowe zmiennej x i y, n - liczebność populacji. Współczynnik korelacji Pearsona, unormowany w przedziale od -1 do 1, określa siłę zależności pomiędzy rejestrowanymi zmiennymi. Wartości dalekie od zera zwiększają siłę związku w kierunku relacji dodatnich lub ujemnych. Kurtoza, która charakteryzuje szczytowość lub płaskość rozkładu w stosunku do rozkładu normalnego oraz skośność opisująca stopień asymetrii rozkładu wokół wartości średniej zostały opisane na podstawie zależności (5.2) i (5.3) [25]: n(n 1) k [ (n 1)(n 2)(n 3) 2 x i x 4 3(n 1) ( ) ] i s (n 2)(n 3) (5.2) n x i x 3 s k ( ) (5.3) i (n 1)(n 2) s gdzie: s - odchylenie standardowe próbki. Ujemna i dodatnia wartość kurtozy oznacza - odpowiednio - rozkład bardziej spłaszczony (platykurtyczny) lub szczytowy (leptokurtyczny) od rozkładu normalnego, dla którego wartość tej miary wynosi zero [191]. Skośność charakteryzuje asymetrię rozkładu danej zmiennej, gdzie jako wzorzec przyjmuje się rozkład normalny. Wartość współczynnika skośności dla rozkładu normalnego wynosi, natomiast dla rozkładu prawoskośnego i lewoskośnego jest odpowiednio większa i mniejsza. Analiza korelacji poszczególnych zmiennych niezależnych jest istotna z punktu widzenia poprawności modelu matematycznego opisującego wartość energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny w analizowanym dwuosiowym układzie nadążnym. W przypadku gdy dane pomiarowe mają charakter szeregów czasowych, proponowany model powinien charakteryzować się stosownymi własnościami rozkładu reszt jak losowość, symetria, normalność, brak autokorelacji i homoskedastyczność. Spełnienie wszystkich powyższych założeń decyduje o dokładności modelu predykcyjnego. W celu zweryfikowania hipotez o losowości reszt modelu predykcyjnego, opisanego równaniem (5.4), określono znak powstałych reszt u, rozumianych jako różnica pomiędzy wartością dokładną i estymowaną, a następnie dla utworzonego szeregu reszt w postaci ciągu symboli a i b (a gdy u >, b gdy u < ) określono liczbę serii k exp, jako liczbę tożsamych podciągów powstałego ciągu. Wartość krytyczną k a, dla poziomu istotności α i liczby symboli a i b, odczytano z tablic liczby serii. 65

66 Postać równania wyznaczonego w programie Statistica, opisującego produkcję energii elektrycznej przez moduł fotowoltaiczny, z uwzględnieniem czterech zmiennych objaśniających występujących z największą rangą, opisano następująco: x^,13 n 28,64 u 35,9 z 9,69 t 18,4 (5.4) gdzie: n - nasłonecznienie, u - usłonecznienie, z - zachmurzenie, t - maksymalna temperatura powietrza. Badanie symetrii reszt wprowadzonego modelu polega na sprawdzeniu, czy ilość reszt dodatnich nie różni się istotnie od ilości reszt ujemnych. Wartość parametru t, stanowiącego o relacji pomiędzy dodatnimi i ujemnymi resztami modelu, została wyznaczona na podstawie zależności [92]: t m 1 n 2 m m (1 ) n n n 1 (5.5) gdzie: m liczba reszt jednego znaku, n liczba wszystkich reszt. Kolejnym krokiem jest porównanie uzyskanego wyniku z wartością krytyczną odczytaną z tablicy t - Studenta przy poziomie istotności α =,5 oraz n - 1 stopniach swobody. Sprawdzenie normalności rozkładu reszt jest możliwe z zastosowaniem testu Jarque Bera, w którym uwzględnia się wartości trzeciego i czwartego momentu centralnego reszt modelu oraz tablicę rozkładu chi - kwadrat [231]: 1 ( 2 1 ( SJB ( 6 n i n i n e e 2 i 3 i ) ) 24 n ( 2 ) n n i n i n e e 2 i 4 i ) 4 n (5.6) (5.7) Zastosowany test Jarque Bera uwzględnia jednocześnie wpływ spłaszczenia i skośności na przebieg rozkładu normalnego, które wprowadzają odstępstwa od jego definicyjnej postaci. W sytuacji gdy utworzony model matematyczny jest właściwy, uzyskane reszty w postaci błędów estymacji rzeczywistej wartości zmiennej objaśnianej są od siebie niezależne. Określenie autokorelacji reszt, jako korelacji wartości zmiennej z wartościami wstecz jest 66

67 możliwe przy zastosowaniu statystyki Durbina Watsona opisanej za pomocą zależności [153]: n 2 (ei ei 1) i2 d (5.8) n 2 ei i1 Wyniki testu Durbina Watsona zawierają się w przedziale od do 4. Wartości zbliżone do 2 oznaczają brak autokorelacji, natomiast wynik większy lub mniejszy od wartości progowej prowadzi do autokorelacji ujemnej i dodatniej. W celu sprawdzenia homoskedastyczności rozkładu reszt można skorzystać z testu Harrisona McCabe a, który stosuje się dla składników resztowych o rozkładzie normalnym. Wartość testu można obliczyć za pomocą następującej zależności [25]: m 2 ei i1 b n (5.9) e i1 2 i gdzie: e i reszty modelu, n liczebność szeregu, m numer obserwacji dla której 1< m <n. Wyznaczenie numeru obserwacji, dla której spełniony jest warunek stosowania, następuje najczęściej na podstawie zmienności monotoniczności modułów reszt modelu. Dla parzystej i nieparzystej liczebności szeregu jako numer obserwacji można przyjąć połowę całkowitej liczebności szeregu lub tę wartość pomniejszoną dodatkowo o,5. Rozkład reszt w modelu jest homoskedastyczny, gdy wyznaczona wartość b testu Harrisona McCabe a jest większa lub równa wartości krytycznej b u tego testu, opisanej za pomocą zależności [25]: b (n m (k 1)) F m 2 1 u [1 ] (5.1) gdzie: F 2 wartość statystyki F Snedecora dla przyjętego poziomu istotności. Homoskedastyczność rozkładu badanych reszt jest spełniona w sytuacji gdy wariancja tych reszt jest stała i nie zależy w istotny sposób od zmiennej objaśniającej w postaci czasu obserwacji. 67

68 Dobowa produkcja energii elektrycznej [Wh] 5.3. INTERPRETACJA WYNIKÓW ANALIZY Wyznaczone wartości współczynników korelacji Pearsona dla wybranych zmiennych objaśniających przedstawiono w tabeli 5.1. Zmienną objaśnianą w analizie jest wartość dobowej produkcji energii elektrycznej dla analizowanego okresu pomiarowego. Kolorem czerwonym zaznaczono wartości zmiennych uznanych jako mniej istotne w procesie prognozowania. Tabela 5.1. Wartości współczynników korelacji Pearsona wyznaczone dla wybranych zmiennych objaśniających i zmiennej objaśnianej Lp. Zmienna objaśniana Zmienna objaśniająca Symbol Współczynnik korelacji Pearsona 1 Dobowe nasłonecznienie n,967 2 Zachmurzenie z,679 3 Długość dnia d,22 Energia 4 Ciśnienie p,146 elektryczna 5 Temp. maksymalna powietrza t,442 6 Opad o -,25 7 Usłonecznienie u,924 Wpływ wybranych zmiennych objaśniających, jak usłonecznienie, stopień zachmurzenia nieba i dobowe nasłonecznienie na wartość energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny zainstalowany w analizowanym układzie nadążnym 2 osiowym przedstawiono na rysunkach Dobowe usłonecznienie [h] Rys.5.1. Wpływ usłonecznienia na wartość energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny zainstalowany w układzie nadążnym 2 osiowym 68

69 Dobowa produkcja energii elektrycznej [Wh] Dobowa produkcja energii elektrycznej [Wh] Stopień zachmurzenia nieba Rys.5.2. Wpływ stopnia zachmurzenia nieba na wartość energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny zainstalowany w układzie nadążnym 2 osiowym Dobowe nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Rys.5.3. Wpływ nasłonecznienia na wartość energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny zainstalowany w układzie nadążnym 2 osiowym Ujemna wartość kurtozy i dodatnia skośność oznacza - odpowiednio - rozkład stosunkowo płaski z asymetrią rozciągającą się w kierunku wartości dodatnich. W szeregu czasowym dominują wartości większe od wartości średniej. Miarą zróżnicowania jest współczynnik zmienności interpretowany jako stosunek odchylenia standardowego populacji i wartości średniej. Jego wartość dla analizowanego czasookresu wynosi,68. Na podstawie analizy wyników losowości reszt modelu, dla wyznaczonej liczby serii k exp = 15, liczby symboli a i b ciągu reszt - odpowiednio n 1 = 12 i n 2 = 2 - wartość krytyczna 69

70 :1:21 2:21:21 4:41:21 7:1:21 9:21:21 11:41:21 14:1:21 16:21:21 18:41:21 21:1:21 23:21:21 1:41:21 4:1:21 6:21:21 8:41:21 11:1:21 13:21:29 15:41:29 18:1:29 2:21:29 22:41:29 1:1:29 3:21:29 5:41:29 8:1:29 1:21:29 12:41:29 15:1:29 17:21:29 19:41:29 22:1:29 Irradiancja [W/m2] k a, wynosi 1. Nie ma więc podstawy do odrzucenia hipotezy mówiącej o losowości reszt analizowanego modelu. Wykonany test Kołmogorova - Smirnova i jego poprawka w postaci testu Lillieforsa wykazały, że dla przyjętej hipotezy zakładającej normalność rozkładu, wartość współczynnika p jest większa niż przyjęty 5 % przedział ufności. Potwierdzeniem niespełnienia normalności rozkładu reszt modelu jest test Jarque Bera, w którym wartość statystyki testowej osiąga większe wartości niż wartość krytyczna przy zadanym poziomie istotności,5. Wyznaczona wartość statystyki testowej, w celu określenia symetrii rozkładu reszt dla całej próby, wynosi,99. Jest to wartość mniejsza od wartości odczytanej z tablic testu t - Studenta. Nie ma zatem podstaw do odrzucenia hipotezy zakładającej, że rozkład reszt w modelu nie odbiega w sposób znaczący od rozkładu symetrycznego. Wynik statystyki Durbina Watsona, nieznacznie przekraczający wartość 1, wskazuje na istnienie dodatniej autokorelacji. W związku z niespełnieniem warunku o występowaniu rozkładu normalnego dla szeregu czasowego, nie analizowano homoskedastyczności rozkładu reszt. Wyniki przeprowadzonych pomiarów potwierdziły stochastyczny charakter zmian rejestrowanej chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego oraz, wyznaczonej na jej podstawie, sumy dla badanego okresu w postaci czasowego nasłonecznienia. Na rysunkach przedstawiono zmienność analizowanej wielkości na płaszczyźnie zmiennopozycyjnej dla trzech wybranych dni miesiąca letniego, jesiennego, wiosennego i zimowego Czas [godzina] Rys.5.4. Zmienność irradiancji zmierzonej w ciągu trzech kolejnych dni pomiarowych na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego w konfiguracji nadążnej w okresie r. 7

71 :1:32 2:21:32 4:41:32 7:1:32 9:21:32 11:41:32 14:1:32 16:21:32 18:41:32 21:1:32 23:21:32 1:41:32 4:1:32 6:21:32 8:41:32 11:1:32 13:21:32 15:41:32 18:1:32 2:21:32 22:41:32 1:1:32 3:21:32 5:41:32 8:1:32 1:21:32 12:41:32 15:1:32 17:21:32 19:41:32 22:1:32 Irradiancja [W/m2] :1:29 2:21:29 4:41:29 7:1:29 9:21:29 11:41:29 14:1:29 16:21:29 18:41:29 21:1:29 23:21:29 1:41:29 4:1:29 6:21:29 8:41:29 11:1:29 13:21:29 15:41:29 18:1:29 2:21:29 22:41:29 1:1:29 3:21:29 5:41:29 8:1:29 1:21:29 12:41:29 15:1:29 17:21:29 19:41:29 22:1:29 Irradiancja [W/m2] Czas [godzina] Rys.5.5. Zmienność irradiancji zmierzonej w ciągu trzech kolejnych dni pomiarowych na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego w konfiguracji nadążnej w okresie r Czas [godzina] Rys.5.6. Zmienność irradiancji zmierzonej w ciągu trzech kolejnych dni pomiarowych na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego w konfiguracji nadążnej w okresie r. 71

72 Energia elektryczna [Wh] :1:52 2:21:52 4:41:52 7:1:52 9:21:52 11:41:52 14:1:52 16:21:52 18:41:52 21:1:52 23:21:52 1:41:52 4:1:52 6:21:52 8:41:52 11:1:52 13:21:52 15:41:52 18:1:52 2:21:52 22:41:52 1:1:52 3:21:52 5:41:52 8:1:52 1:21:52 12:41:52 15:1:52 17:21:52 19:41:52 22:1:52 Iirradiancja [W/m2] Czas [godzina] Rys.5.7. Zmienność irradiancji zmierzonej w ciągu trzech kolejnych dni pomiarowych na płaszczyźnie modułu fotowoltaicznego w konfiguracji nadążnej w okresie r. Na rysunkach przedstawiono zmienność dobowej produkcji energii elektrycznej z modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej dla wybranego dnia miesiąca letniego, jesiennego, wiosennego oraz zimowego. Największa symetria względem godzin południowych oraz powtarzalność przebiegu jest obserwowana dla okresu letniego o silnym i stałym nasłonecznieniu Układ nadążny 2-oś. średnia dobowa, ukł. 2-oś. średnia z godzin słonecznych, ukł. 2-oś. Czas [godzina] Układ stacjonarny średnia dobowa, ukł.stacjonarny średnia z godzin słonecznych, ukł.stacjonarny Rys.5.8. Dobowa produkcja energii elektrycznej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej 2 - oś. w dniu r. 72

73 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Układ stacjonarny średnia dobowa, ukł.stacjonarny średnia z godzin słonecznych, ukł.stacjonarny Czas [godzina] Układ nadążny 2-oś. średnia dobowa, ukł.2-oś. średnia z godzin słonecznych, ukł.2-oś. Rys.5.9. Dobowa produkcja energii elektrycznej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej 2 - oś. w dniu r Czas [godzina] Układ nadążny 2-oś. średnia dobowa, ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych, ukł.nadążny 2-oś. Układ stacjonarny średnia dobowa, ukł.stacjonarny średnia z godzin słonecznych, ukł.stacjonarny Rys.5.1. Dobowa produkcja energii elektrycznej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej 2 - oś. w dniu r. 73

74 Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] Układ nadążny 2-oś. średnia dobowa, ukł.nadążny 2-oś. średnia z godz.słonecznych, ukł.nadążny 2-oś. Układ stacjonarny średnia dobowa, ukł.stacjonarny średnia z godz.słonecznych, ukł.stacjonarny Rys Dobowa produkcja energii elektrycznej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej 2 - oś. w dniu r. W przypadku stosowania matematycznych modeli regresji liniowej rozszerzenie analizy o wyniki pomiarowe dla miesięcy zimowych powoduje wzrost błędu standardowego estymacji. Z tego względu alternatywnym narzędziem, służącym do oceny stopnia wpływu czynników klimatycznych na wielkość produkcji energii elektrycznej w układach fotowoltaicznych stacjonarnych jak i nadążnych jedno i dwuosiowych, mogą okazać się struktury matematyczne w postaci sztucznych sieci neuronowych STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Z ZASTOSOWANIEM SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH Wydarzeniem, które zapoczątkowało rozwój struktur matematycznych w postaci sztucznych sieci neuronowych było opracowanie w 1943 roku matematycznego modelu sztucznego neuronu, co w konsekwencji doprowadziło do otrzymania sieci połączeń w postaci perceptronu. W swojej podstawowej postaci dwie oddzielne warstwy neuronów tworzą wejście i wyjście. Pojedynczy sztuczny neuron można porównać do przetwornika sygnału, w którym sygnały wejściowe mnożone przez współczynniki wag są następnie sumowane, co świadczy o aktywności rozpatrywanej struktury [134]. Współczynniki wag opisują wartość połączenia synaptycznego między neuronami, a więc siłę ich sprzężenia. Tworzenie nowych połączeń synaptycznych jest tożsame z pojęciem uczenia sieci neuronowej [135]. Wielkość sieci opisywana przez ilość pojedynczych neuronów wynika natomiast ze złożoności układu w którym ma być stosowana. 74

75 W obecnych czasach obserwuje się szczególne zainteresowanie sztucznymi sieciami neuronowymi w różnych obszarach nauki i techniki, w szczególności w badaniach realizowanych w dyscyplinie Elektrotechnika. Istotną cechą SSN jest bowiem występowanie w nich nieliniowych zjawisk dynamicznych, w tym również o charakterze chaotycznym, w przeciwieństwie do wielu matematycznych modeli prognostycznych o przebiegach liniowych. Zdolności predykcyjne reprezentowane przez określone topologie SSN mogą być wykorzystane we wspomaganiu procesów decyzyjnych czy prognozowaniu stanu przyszłego na postawie dostępnych danych pomiarowych np. szacowanie produkcji energii elektrycznej w układach fotowoltaicznych przy równoczesnym wskazaniu istotnych zmiennych w całym zbiorze uczącym. W pracy zastosowano model SSN zaimplementowany w pakiecie programistycznym Statistica. Zbiór uczący, wymagany do wygenerowania modelu neuronowego, składający się ze 123 przypadków, obejmuje fragment własnych danych pomiarowych produkcji energii elektrycznej przez analizowane struktury fotowoltaiczne oraz dane uzyskane ze stacji meteorologicznej Poznań Ławica. Został on podzielony na zbiór treningowy, zbiór walidacyjny oraz testowy. Zbiór walidacyjny i testowy służy odpowiednio monitorowaniu procesu uczenia i weryfikacji uzyskanych wyników. Parametry wykorzystane w procesie prognozowania obejmują: dobowe nasłonecznienie, zachmurzenie nieba, temperaturę maksymalną powietrza, usłonecznienie, długość dnia i ciśnienie atmosferyczne. Utworzenie zbioru potencjalnych topologii sztucznych sieci neuronowych zrealizowano przy użyciu wydajnego narzędzia w postaci Automatycznego projektanta sieci. Algorytm heurystyczny umożliwia istotne skrócenie czasu poszukiwania najlepszej topologii SSN, do której w następnym kroku implementuje się zgromadzone dane pomiarowe. W kolejnym etapie oprogramowanie umożliwia zdefiniowanie wejść i wyjść, liczby neuronów w poszczególnych warstwach oraz sposobu uczenia sieci. Uwzględniając parametry jakościowe przedstawione w tabeli 5.3, najlepszą SSN dla zbioru uczącego jest model o radialnych funkcjach bazowych RBF 6:6-5-1:1 posiadający sześć neuronów w warstwie wejściowej, pięć neuronów w warstwie ukrytej i jeden w wyjściowej. Sieć RBF posiada jedną radialną warstwę ukrytą uczoną metodą nienadzorowaną (bez nauczyciela) oraz liniową warstwę wyjściową uczoną techniką pseudoinwersji (metoda nadzorowana). Strukturę wygenerowanej sztucznej sieci neuronowej w postaci modelu aproksymacyjnego przedstawiono na rysunku

76 usłonecznienie dobowe nasłonecznienie ciśnienie temp.maks. dobowa energia elektryczna długość dnia zachmurzenie Rys Schemat wytworzonej sieci o radialnych funkcjach bazowych RBF 6:6-5-1:1 W tabeli 5.2 zebrano parametry uwzględnione w procesie prognozowania z zastosowaniem wytworzonego modelu sieci. Tabela 5.2. Zestawienie neuronów wejściowych uszeregowane według ich istotności Lp. Neuron wejściowy Iloraz Istotność 1 Usłonecznienie 1, Dobowe nasłonecznienie 1, Ciśnienie 1, Temperatura maksymalna powietrza 1, Długość dnia 1, Zachmurzenie, Stosowanym kryterium oceny wygenerowanego modelu neuronowego jest wartość pierwiastka błędu średniokwadratowego. Błąd RMS generowany przez SSN np. na zbiorze testowym wynosi,2 %, natomiast jakość testowa występuje na poziomie 93 %. Jakość testowa to parametr mówiący o liczbie prawidłowo prognozowanych wartości. W analizowanym zadaniu otrzymano 93 na 1 poprawnych odpowiedzi sieci w postaci prognozowanych wartości, a więc błąd prognozy utrzymuje się na poziomie 7 %. Tabela 5.3. Parametry jakościowe wytworzonego modelu o radialnych funkcjach bazowych RBF 6:6-5-1:1 Lp. Parametr jakościowy Wartość 1 Jakość uczenia, Jakość walidacyjna, Jakość testowa, Błąd uczenia, Błąd walidacyjny, Błąd testowy,

77 Proces uczenia SSN polega na dopasowaniu parametrów modelu neuronowego do dostępnych danych uczących. Uczenie sieci neuronowej polega na wyznaczeniu współczynników wag dla połączeń występujących pomiędzy elementami przetwarzającymi, przy czym podlegają one modyfikacjom w trakcie nauki [134]. W tym celu sieć powinna reagować w określony sposób na zadane sygnały wejściowe oraz dokonywać prawidłowego przetwarzania informacji. Proces uczenia zaprezentowanej sieci neuronowej odbył się przy użyciu standardowych algorytmów hybrydowych zaimplementowanych w środowisku Statistica: KN K najbliższych sąsiadów oraz PI Pseudoinwersji. Uzupełnieniem analizy wygenerowanego modelu SSN mogą być statystyki regresyjne, wykonywane dla zbioru treningowego, walidacyjnego i testowego. Obejmują one wyznaczenie między innymi wartości średniej zmiennej wyjściowej i błędu średniego, odchylenia standardowego dla wartości zmiennej wyjściowej i tej statystyki dla błędów analizowanej zmiennej. Najważniejszym wskaźnikiem świadczącym o jakości utworzonego modelu sieci jest iloraz odchyleń standardowych błędów i zmiennych wyjściowych, który dla analizowanego zbioru testowego danych wynosi,48. Wyznaczony współczynnik korelacji Pearsona wartości wyjściowej i zadanej, dla każdego zbioru, przekracza,94. Narzędziem umożliwiającym ocenę istotności poszczególnych zmiennych wejściowych w modelu SSN jest analiza wrażliwości zmiennych na jakość utworzonego modelu sieci. Wyniki operacji wskazują zmienne, które mogą zostać pominięte nie powodując pogorszenia jakości prognozy. Eliminowanie zmiennych nieistotnych ogranicza rozmiar budowanej sieci i skraca czas prowadzonych obliczeń modelowych [134]. Kluczowym parametrem w ww. analizie jest iloraz błędów występujący po wyeliminowaniu danej zmiennej wejściowej. Pominięcie dowolnej zmiennej przy wartości ilorazu < 1 jest dozwolone. Po przeprowadzeniu analizy wrażliwości stwierdzono, że przy produkcji energii elektrycznej z konwersji fotowoltaicznej szczególnie istotnymi parametrami wejściowymi sieci są dobowe nasłonecznienie, usłonecznienie, ciśnienie oraz temperatura maksymalna powietrza. Należy zaznaczyć, że temperatura otoczenia ma bezpośredni wpływ na temperaturę ogniw w module fotowoltaicznym, co przekłada się na zmianę wartości parametrów elektrycznych. Wpływ zmiany temperatury na wartość mocy elektrycznej opisano szczegółowo w rozdziale 5.5. Dodatkowo temperatura ogniw PV jest związana z natężeniem promieniowania słonecznego na podstawie którego określa się także wartość czasowego nasłonecznienia dla płaszczyzny o zadanej orientacji przestrzennej WPŁYW TEMPERATURY OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH NA ZYSK ENERGETYCZNY Energia elektryczna produkowana przez moduły fotowoltaiczne jest silnie zależna od parametrów opisujących ich orientację przestrzenną, warunków klimatycznych i środowiskowych oraz parametrów konstrukcyjno technologicznych samego modułu PV. Obok wartości gęstość mocy promieniowania słonecznego docierającego do odbiornika i rocznego usłonecznienia, związanych z położeniem geograficznym miejsca, wpływ ma także wartość temperatury pracy ogniw fotowoltaicznych, powodująca drgania sieci krystalicznej materiału budującego fotoogniwo, co przekłada się na zmniejszenie wartości siły 77

78 elektromotorycznej [34]. Wartość ta zależy pośrednio od temperatury otoczenia, gęstości mocy promieniowania słonecznego, prędkości wiatru i parametru NOCT (ang. Nominal Operating Cell Temperature). Parametrami elektrycznymi modułu fotowoltaicznego zmiennymi w funkcji temperatury są napięcie elektryczne, natężenie prądu oraz moc elektryczna. Intensywność tych zmian zależy od rodzaju materiału z którego wykonano ogniwo PV, i tak modułami fotowoltaicznymi charakteryzującymi się niskim wskaźnikiem spadku mocy elektrycznej w sytuacji wzrostu temperatury, opisywanym poprzez temperaturowy wskaźnik napięcia obwodu otwartego i prądu zwarcia, są cienkowarstwowe moduły II generacji, gdzie jednostopniowemu wzrostowi temperatury ogniw towarzyszy spadek produkcji energii elektrycznej w zakresie,18,45 % [117]. Zastosowane w badaniach porównawczych polikrystaliczne moduły fotowoltaiczne I generacji, oparte na krzemie krystalicznym, charakteryzują się temperaturowym współczynnikiem napięcia obwodu otwartego i prądu zwarcia - odpowiednio,35 %/ C i,5 %/ C, co plasuje je w górnym zakresie wartości w stosunku do modułów cienkowarstwowych. Należy zaznaczyć, że wzrost temperatury powyżej wartości określonej dla warunków STC (ang. Standard Test Conditions) skutkuje intensywnym spadkiem napięcia obwodu otwartego i niewielkim wzrostem wartości prądu zwarcia. W rezultacie moc elektryczna ogniw fotowoltaicznych spada wraz z pogorszeniem warunków oddawania ciepła, co przedstawiono na rysunku Rys Zmiana parametrów elektrycznych analizowanych modułów fotowoltaicznych na skutek zmiany temperatury ogniw krzemowych, symulacja przeprowadzona w programie Matlab Warunki oświetleniowe, obok temperatury pracy, mają decydujący wpływ na wartość parametrów elektrycznych ogniw fotowoltaicznych. Zmniejszenie chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego prowadzi do ograniczenia wartości natężenia prądu zwarcia oraz w punkcie mocy maksymalnej, a w konsekwencji chwilowej mocy elektrycznej. Obserwuje 78

79 się nieznaczną zmianę wartości napięć, zarówno w punkcie maksymalnej mocy oraz obwodu otwartego. Przebiegi charakterystyk prądowo napięciowych i mocy elektrycznej w funkcji napięcia dla różnych wartości irradiancji, wyznaczone na podstawie dwudiodowego schematu zastępczego ogniwa fotowoltaicznego w programie Matlab, przedstawiono na rysunku Rys Zmiana parametrów elektrycznych analizowanych modułów fotowoltaicznych na skutek zmiany natężenia promieniowania słonecznego, symulacja przeprowadzona w programie Matlab Zaznacza się silny wpływ temperatury ogniw fotowoltaicznych na poprawność funkcjonowania całego systemu, zwłaszcza w sytuacji gdy składa się on z licznych szeregowo równolegle połączonych modułów PV. Niezapewnienie jednakowych warunków temperaturowych może doprowadzić do zjawiska niedopasowania napięciowego i prądowego z jego konsekwencjami w postaci obniżenia produktywności. Aspekt termiczny nabiera szczególnego znaczenia, gdy moduł fotowoltaiczny z określonych względów współpracuje z indywidualnym falownikiem, jak ma to miejsce w analizowanym przypadku. Dobór mocy generatora fotowoltaicznego powinien umożliwić poprawne działanie przekształtnika w szerokim zakresie, zarówno w niskich jak i wysokich temperaturach. W tym celu należy wyznaczyć między innymi jednostopniową zmianę wartości napięcia elektrycznego, jego wartość w punkcie mocy maksymalnej oraz dla obwodu otwartego, zarówno dla wysokiej jak i niskiej temperatury, wartość prądu zwarcia oraz jego zmianę na 1 C. Wyznaczone wartości dla analizowanych modułów fotowoltaicznych zebrano w tabeli

80 Tabela 5.4. Parametry elektryczne zastosowanych krzemowych modułów fotowoltaicznych wyznaczone dla skrajnych warunków temperaturowych Parametr Symbol Wartość parametru Dopasowanie moduł PV - falownik DC/AC Temperaturowy współczynnik napięcia obwodu otwartego α -,35 %/ C - Temperaturowy współczynnik prądu zwarcia β,5 %/ C - Zmiana napięcia elektrycznego na 1 C ΔU,126 V/ C - Zmiana natężenia prądu na 1 C ΔI,38 A/ C - Napięcie obwodu otwartego w temp. 7 C U oc+7 3,27 V w zakresie MPPT Napięcie obwodu otwartego w temp. -2 C U oc-2 41,61 V w zakresie maks. napięcia falownika Napięcie w punkcie mocy maks. w temp. 7 C U MPP+7 23,97 V w zakresie MPPT poza zakresem MPPT falownika Prąd zwarcia w temp. 7 C I SC+7 7,77 A w zakresie maks. prądu wej. Prąd zwarcia w temp. -2 C I SC-2 7,43 A w zakresie maks. prądu wej. Napięcie w punkcie mocy maks. w temp. -2 C U MPP-2 35,31 V Nieprawidłowy dobór mocy przekształtnika DC/AC do mocy modułu fotowoltaicznego może prowadzić do ograniczeniem zakresu czasowego pracy systemu poprzez jego opóźnione załączenie w godzinach porannych i wczesne wyłączenie [22]. Temperatura otoczenia, oprócz istotnego wpływu na parametry pracy zainstalowanych modułów fotowoltaicznych, determinuje także poprawność i niezawodność pracy zainstalowanych falowników. Zapewnienie niewłaściwych warunków oddawania ciepła poprzez ograniczenie swobodnych przepływów powietrza wokół pracujących przekształtników może doprowadzić do awarii urządzenia i ograniczenia produkcji energii elektrycznej, co przedstawiono na rysunku Mimo szerokiego zakresu temperaturowego pracy przekształtnika, prawdopodobnie na skutek wysokich temperatur powietrza, rodzaju pokrycia konstrukcji dachu, a także szczelnego zamknięcia części pomiarowej w osłonie stalowej z wtryskiwaną pianką izolacyjną zarejestrowano siedmiodniowy stan awaryjnej pracy jednego z przekształtników napięcia. Rys Przebieg zmian chwilowej mocy elektrycznej i energii skumulowanej dla prawidłowego i awaryjnego stanu pracy falownika DC/AC [31] 8

81 6. MODELOWANIE I SYMULACJA CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO NAPIĘCIOWYCH NA PODSTAWIE DWUDIODOWEGO SCHEMATU ZASTĘPCZEGO OGNIWA FOTOWOLTAICZNEGO 6.1. CHARAKTERYSTYKA OŚWIETLONEGO OGNIWA FOTOWOLTAICZNEGO Wytworzenie energii elektrycznej w ogniwach fotowoltaicznych zachodzi na skutek procesu polegającego na absorpcji fotonów w materiale półprzewodnikowym samoistnym lub najczęściej domieszkowanym [117]. W przypadku półprzewodnika samoistnego nie dochodzi do ingerencji w strukturę krystaliczną materiału w wyniku czego koncentracja wolnych elektronów i dziur jest zrównoważona. Przewodnictwo właściwe materiału półprzewodnika może być zmieniane w pewnym zakresie poprzez wprowadzanie do przestrzennej sieci krystalicznej domieszki typu p (akceptorowa) lub typu n (donorowa). W przypadku najpowszechniej stosowanego przy produkcji ogniw słonecznych pierwiastka krzemu, wprowadzenie atomu pierwiastka pięciowartościowego prowadzi do obsadzenia dodatkowego poziomu dozwolonego, zlokalizowanego w otoczeniu pasma przewodnictwa, który nazywamy donorowym. W warunkach temperaturowych różnych od zera bezwzględnego zjonizowane poziomy donorowe prowadzą do pełnego wypełnienia pasma przewodnictwa. Odwrotna sytuacja występuje, gdy czysty półprzewodnik krzemowy zostanie domieszkowany pierwiastkiem trójwartościowym, co prowadzi do otrzymania domieszki akceptorowej w postaci dodatkowego poziomu w pobliżu pasma podstawowego [59]. W wyniku zmiany koncentracji akceptorów i donorów dochodzi do powstania złącza p n, w którym różnica energii potencjalnych ładunków o wartości mniejszej od bariery potencjału sprawia, że ogniwo posiada właściwości diody. Powstanie napięcia między powierzchniami ogniwa słonecznego (ang. Open Circuit Voltage) oraz dołączenie obciążenia prowadzi do przepływu prądu elektrycznego, którego największa wartość, występująca przy zerowym obciążeniu, nosi nazwę prądu zwarcia (ang. Short Circuit Current). W sytuacji, gdy obie elektrody ogniwa są rozwarte (stan bez obciążenia) wartość napięcia obwodu otwartego U oc można wyznaczyć korzystając z zależności [117]: U oc k B T Isł ln( 1) q I (6.1) o gdzie: I sł prąd związany z występowaniem efektu fotowoltaicznego wewnętrznego, k B stała Boltzmanna, T temperatura bezwzględna złącza, α współczynnik doskonałości diody. Wartość napięcia obwodu otwartego U oc jest więc funkcją logarytmiczną stosunku prądów i w sposób pośredni zależy od gęstości mocy promieniowania słonecznego. Jest również silnie zależna od wartości temperatury złącza p n. Parametr temperaturowy napięcia obwodu otwartego [117]: 81

82 Isł d ln( ) du oc VT Isł I ln( ) VT (6.2) dt T I dt Równanie diody idealnej przyjmuje następującą postać [229]: o q U I Io[exp( ) 1] k T B (6.3) gdzie: I o prąd nasycenia diody. Współczynnik jakości diody α, związany z prądem rekombinacji i dyfuzji, zmieniający się w zakresie <1,2>, wskazuje na stopień dopasowania ogniwa fotowoltaicznego do modelu diody idealnej, opisanego równaniem (6.3). W przypadku charakterystyki rzeczywistej diody narysowanej w układzie współrzędnych, gdzie oś prądu i napięcia wyrażono odpowiednio w skali logarytmicznej i liniowej, odstępstwo od przebiegu liniowego świadczy o wpływie rezystancji szeregowej R s. Ekstrapolowana liniowa część przebiegu umożliwia także wyznaczenie wartości współczynnika jakości diody. Równanie diody rzeczywistej przyjmuje więc postać: I q (U I R s ) Io[exp( ) 1] k T B (6.4) Wykorzystując dwie pary punktów z idealnej charakterystyki liniowej diody otrzymujemy układ dwóch równań w postaci: I I 1 2 q U1 Io[exp( )] k T q U 2 Io[exp( )] k T B B (6.5) (6.6) Po zlogarytmowaniu i odjęciu stronami powyższego układu równań: I ln I 2 1 q (U 2 U1) k T (6.7) B Współczynnik jakości diody, związany z prądem rekombinacji i dyfuzji, opisuje zależność: q (U 2 U1) α I 2 k B T ln( ) I 1 (6.8) 82

83 W sytuacji zwarcia zacisków ogniwa PV oraz przy pominięciu prądu nasycenia I o1 i I o2 dla modelu dwudiodowego można wyznaczyć największą wartość natężenia prądu generowanego przez ogniwo PV, którego moc elektryczna w tym stanie jest równa zero [229]: I sc Is R (6.9) s 1 R b gdzie: R b - rezystancja bocznikowa. Parametry elektryczne zespołu ogniw słonecznych wpływają również na sprawność konwersji fotowoltaicznej, rozumianej jako stosunek generowanej mocy elektrycznej do mocy padającego promieniowania słonecznego, a także na parametr jakościowy w postaci współczynnika wypełnienia, który stanowi stosunek mocy maksymalnej modułu PV do mocy pozornej. Współczynnik wypełnienia (ang. Fill Factor) opisuje zależność [117]: q U MPP exp( ) 1 U MPP k B T FF [1 ] (6.1) U q U oc oc exp( ) 1 k T Współczynnik FF, zmieniający się w zakresie <,1>, można interpretować również jako stosunek powierzchni prostokąta o długościach boków zależnych od wartości napięcia i prądu w punkcie mocy maksymalnej do pola powierzchni wyznaczonego przez wartość prądu zwarcia I sc i napięcia obwodu otwartego U oc. Na rysunku 6.1 przedstawiono wyznaczoną w warunkach naturalnego promieniowania słonecznego charakterystykę prądowo napięciową i charakterystykę mocy elektrycznej dla polikrystalicznego zestawu ogniw fotowoltaicznych o mocy maksymalnej 5 W. B 83

84 Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] Isc=189 [ma] 3, Pmax=2,88 [W] 2,5 2 1, ,5 Uoc=19,56 [V] Napięcie U [V] Rys.6.1. Charakterystyka prądowo napięciowa i charakterystyka mocy elektrycznej krzemowego modułu fotowoltaicznego wyznaczona w warunkach naturalnego promieniowania słonecznego 6.2. CHARAKTERYSTYKA CIEMNA OGNIWA FOTOWOLTAICZNEGO Na podstawie analizy równania opisującego wartość prądu generowanego przez obciążone ogniwo fotowoltaiczne stwierdza się wpływ prądu ciemnego ogniwa, składającego się z prądu dyfuzyjnego w postaci przepływu nośników większościowych, głównie w wyniku obniżenia bariery potencjału warstwy zaporowej, oraz rekombinacyjnego związanego z rekombinacją nośników w obszarze ładunku przestrzennego [229]. Sumę prądów składowych w dwudiodowym schemacie zastępczym ogniwa fotowoltaicznego można opisać zależnością [59]: I d q(u R s I q(u R s I) Io1 [exp( ) 1] Io2 [exp( ) 1] k T 2 k T (6.11) B B Przewaga prądu dyfuzyjnego lub rekombinacyjnego prowadzi do przyjęcia wartości współczynnika jakości diody α odpowiednio 1 i 2. Składową prądu dyfuzyjnego I o1 i rekombinacyjnego I o2 można wyznaczyć poprzez ekstrapolację z logarytmiczno liniowej charakterystyki ciemnej modułu fotowoltaicznego przy polaryzacji w kierunku przewodzenia, która jest odbiciem względem osi napięcia charakterystyki prądowo napięciowej wyznaczonej w warunkach naturalnego promieniowania słonecznego. 84

85 Prąd ciemny [A] zakres napięciowy dla składowej dyfuzyjnej prądu ciemnego 1,, ,1,1,1,1,1, zakres napięciowy dla składowej rekombinacyjnej prądu ciemnego Napięcie [V] Rys.6.2. Charakterystyka ciemna monokrystalicznego modułu fotowoltaicznego o mocy maksymalnej 2 W wyznaczona w warunkach laboratoryjnych Z wyznaczonej charakterystyki wynika, że w dolnym zakresie napięć dominuje składowa rekombinacyjna prądu ciemnego, natomiast po przekroczeniu wartości napięcia U 16 V składowa dyfuzyjna prądu. Prąd ciemny diody dla jednodiodowego modelu ogniwa PV przedstawia zależność (6.14) JEDNO I DWUDIODOWY SCHEMAT ZASTĘPCZY OGNIWA PV Przy analizie elektrycznej ogniw fotowoltaicznych stosuje się powszechnie łatwiejsze w implementacji modele jednodiodowe, które opisane są pojedynczym równaniem wykładniczym z pięcioma parametrami jak prąd nasycenia diody, rezystancja szeregowa i bocznikowa, współczynnik jakości złącza i prąd elektryczny proporcjonalny do promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię ogniwa słonecznego. Rys.6.3. Jednodiodowy schemat zastępczy ogniwa fotowoltaicznego na podstawie [117] 85

86 Zgodnie z prądowym prawem Kirchhoffa prąd wyjściowy ogniwa słonecznego: I I I I (6.12) sł d b Prąd generowany w wyniku wystąpienia efektu fotowoltaicznego wewnętrznego, zależny od chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego oraz temperatury ogniwa [117]: I sł I sc S ( ) J 1 o (T T odn ) (6.13) gdzie: S chwilowa gęstość mocy promieniowania słonecznego, T temperatura ogniwa fotowoltaicznego, T odn temperatura dla warunków STC. Prąd diody w schemacie zastępczym, odzwierciedlający dyfuzję nośników ładunku [59]: I d I o q (U R s I) [exp( ) 1] α k T B (6.14) Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 6.3 prąd płynący przez rezystancję bocznikującą można zapisać w postaci [116]: I b U R R b s I (6.15) gdzie: R s - rezystancja szeregowa, U - spadek napięcia na obciążeniu R, R b rezystancja bocznikowa. Występująca w modelu ogniwa fotowoltaicznego rezystancja szeregowa odzwierciedla rezystancję metalowych połączeń i wyprowadzeń, kontaktów, emitera, bazy oraz poszczególnych warstw ogniwa. Zbyt wysoka wartość tego parametru prowadzi do zmniejszenia prądu wyjściowego. Występująca w gałęzi poprzecznej rezystancja bocznikowa jest związana z drogami upływu prądu wzdłuż krawędzi ogniw oraz dyslokacji w wewnętrznej strukturze ogniw [117]. W przypadku ogniwa idealnego wartości rezystancji szeregowej i bocznikowej dążą odpowiednio do zera i nieskończoności, minimalizując wewnętrzne straty mocy na skutek zróżnicowanych defektów struktury materiału [241]. Należy wyróżnić dwie zasadnicze metody wyznaczania rezystancji szeregowej ogniw krzemowych: - Metoda wyznaczania prądu ciemnego polegająca na wykorzystaniu zewnętrznego stabilizowanego źródła zasilania oraz ogniwa fotowoltaicznego jako odbiornika polaryzowanego w kierunku przewodzenia. Badany fotoodbiornik należy zabezpieczyć przed dostępem bezpośredniego, dyfuzyjnego i odbitego promieniowania słonecznego. W tym celu wyznacza się odchylenie idealnej charakterystyki liniowej od rzeczywistego przebiegu prądu ciemnego, wyrażonego w skali logarytmu naturalnego, w funkcji napięcia polaryzacji [241]. 86

87 Prąd I [ma] - Metoda wykorzystująca dwie jasne charakterystyki prądowo napięciowe ogniwa fotowoltaicznego. Zgodnie z normą PN EN pierwszy pomiar wykonuje się przy chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego przekraczającej 5 W/m 2, natomiast drugi przy wartości znacznie zredukowanej, rejestrując wartość prądu zwarcia dla obu charakterystyk i różnicę napięć ΔU dla dwóch dowolnych punktów otrzymanych przebiegów w tych samych warunkach termicznych. Wartość rezystancji szeregowej może być wyznaczona z wykorzystaniem zależności [172]: R s I sc1 U I sc2 (6.16) gdzie: ΔU różnica napięć między dwoma punktami znajdującymi się na różnych charakterystykach prądowo napięciowych. Podczas pomiarów utrzymywano stałą wartość temperatury otoczenia i polikrystalicznego ogniwa fotowoltaicznego, chłodząc ogniwo w czasie pomiarów i dokonując rejestracji temperatury z wykorzystaniem karty pomiarowej. Kolejne próby rozdzielono dodatkowo okresem stygnięcia fotoogniwa do temperatury otoczenia ΔI ΔU ΔI,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5,55,6 Napięcie U [V] Rys.6.4. Graficznie wyznaczona rezystancja szeregowa polikrystalicznego ogniwa fotowoltaicznego metodą dwóch charakterystyk jasnych Wyznaczona eksperymentalnie wartość rezystancji szeregowej dla ogniwa polikrystalicznego metodą dwóch charakterystyk jasnych jest zbieżna z zakresem zmienności tego parametru przedstawionego w pracy [13], gdzie dla analizowanego modelu dwudiodowego wartość R s zmienia się w zakresie,17,26 Ω. Wartość rezystancji 87

88 bocznikowej ogniwa poli i monokrystalicznego została wyznaczona poprzez ekstrapolację wyznaczonych charakterystyk prądowo napięciowych do wartości napięcia ujemnego -,5 V, przy niskiej wartości natężenia promieniowania słonecznego. Przyjęcie powyższych warunków umożliwia ograniczenie wpływu rezystancji szeregowej oraz wyznaczenie dokładnej różnicy natężeń prądów. Wartość rezystancji bocznikowej wyznaczono korzystając z zależności [27]: R b I (,5V),5 I sc (6.17) Wyznaczone eksperymentalnie wartości rezystancji szeregowej i bocznikowej ogniwa poli i monokrystalicznego przedstawiono w tabeli 6.1. Dokonanie pełnego opisu analitycznego zjawisk występujących w rzeczywistym ogniwie fotowoltaicznym wymaga wykorzystania bardziej złożonego numerycznie dwudiodowego schematu zastępczego przedstawionego na rysunku 6.5. Rys.6.5. Dwudiodowy schemat zastępczy ogniwa fotowoltaicznego na podstawie [117] Wprowadzenie diody pierwszej i drugiej jest związane z występowaniem odpowiednio składowej dyfuzyjnej i rekombinacyjnej prądu ciemnego. Włączenie dodatkowej diody modyfikuje postać równania (6.12) do postaci: I I I I I (6.18) sł d1 d2 b Po uwzględnieniu zależności charakterystycznych dla modelu jednodiodowego z równoczesną modyfikacją równania (6.12) do schematu dwudiodowego, zależność (6.18) przyjmuje postać: I I I o2 sc S ( ) J 1 2 o (T T B odn ) I q (U R s I) U R [exp( ) 1] α k T R o1 q (U R s I) [exp( ) 1] α k T b s I 1 B (6.19) 88

89 Ze względu na uwikłaną postać równania (6.19), jego rozwiązanie wymaga zrealizowania szeregu iteracji zgodnie z zależnością [127][243]: I i 1 f (Ii,U) Ii df (Ii,U) di (6.2) Postać zaimplementowanego wzoru iteracyjnego w przygotowanym arkuszu kalkulacyjnym przyjmuje postać [32]: I i 1 Ii x 1 f (Ii,U) R x 2 R s b 1 (6.21) gdzie: x 1 I o1 R s k 1 B q (U R s I) exp( ) T k T 1 B (6.22) x 2 I o2 2 R s k B q (U R s I) exp( ) T k T 2 B (6.23) Mimo, że stosowanie jednodiodowego modelu ogniwa fotowoltaicznego upraszcza znacznie procedurę obliczeniową, autor w przeprowadzonej analizie polegającej na ocenie zgodności pomiędzy charakterystykami prądowo napięciowymi modułów fotowoltaicznych w technologii mono i polikrystalicznej, na podstawie obliczeń matematycznych i pomiarów w warunkach rzeczywistych, zaimplementował dwudiodowy model ogniwa PV. 89

90 6.4. KOMPUTEROWA SYMULACJA CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO NAPIĘCIOWYCH DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW OŚWIETLENIA Na podstawie uzyskanych zależności matematycznych opracowano algorytm obliczeń i przeprowadzono symulację komputerową dla wybranych modułów krzemowych, wykonanych w technologii monokrystalicznej i polikrystalicznej, które przedstawiono na rysunku 6.6. Do pomiarów zastosowano mierniki gęstości mocy promieniowania słonecznego HT 24 oraz - temperatury - DT Rys.6.6. Moduły fotowoltaiczne zastosowane w badaniach charakterystyk prądowo - napięciowych Wybrane parametry zastosowanych modułów fotowoltaicznych zestawiono w tabeli 6.1. Tabela 6.1. Parametry elektryczne i temperaturowe badanych modułów fotowoltaicznych Parametr Jednostka Symbol Moduł polikrystaliczny 9 Moduł monokrystaliczny Prąd zwarcia A I SC 1,26 1,26 Napięcie obwodu otwartego V U C 21,6 21,6 Temperatura pracy ogniwa K T Temperatura dla warunków STC K T odn Liczba ogniw połączonych szeregowo - m Stała Boltzmanna J/K k B 1, , Rezystancja szeregowa ogniwa Ω R s,21,18 Rezystancja bocznikowa ogniwa Ω R b Napięcie w PMM V U max 17,6 17,6 Prąd w PMM A I max 1,14 1,14 Powierzchnia robocza m 2 S f,153,1586 Na rysunkach przedstawiono wykreślnie charakterystyki prądowo - napięciowe i charakterystyki obciążenia modułu monokrystalicznego w różnych warunkach nasłonecznienia i odpowiadające - uzyskane z symulacji komputerowej, uzyskując dużą zgodność między wynikami symulacji i wynikami pomiarów.

91 Moc elektryczna P [W] Prąd I [ma] Napięcie U [V] pomiar (avg. 6 W/m2) symulacja (avg. 6 W/m2) pomiar (avg. 355 W/m2) symulacja (avg. 355 W/m2) pomiar (avg. 25 W/m2) symulacja (avg. 25 W/m2) pomiar (avg. 145 W/m2) symulacja (avg. 145 W/m2) Rys.6.7. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych I V uzyskanych z pomiarów w warunkach rzeczywistych i symulacji komputerowej dla modułu monokrystalicznego Napięcie U [V] pomiar (avg. 6 W/m2) symulacja (avg. 6 W/m2) pomiar (avg. 35 W/m2) symulacja (avg. 35 W/m2) pomiar (avg. 25 W/m2) symulacja (avg. 25 W/m2) pomiar (avg. 145 W/m2) symulacja (avg. 145 W/m2) Rys.6.8. Porównanie charakterystyk obciążenia P - V uzyskanych z pomiarów w warunkach rzeczywistych i symulacji komputerowej dla modułu monokrystalicznego 91

92 Moc elektryczna P [W] Prąd I [ma] Na rysunkach przedstawiono wykreślnie charakterystyki prądowo - napięciowe i charakterystyki obciążenia modułu polikrystalicznego w różnych warunkach nasłonecznienia i odpowiadające - uzyskane z symulacji komputerowej Napięcie U [V] pomiar (avg. 14 W/m2) symulacja (avg. 14 W/m2) pomiar (avg. 11 W/m2) symulacja (avg. 11 W/m2) pomiar (avg. 24 W/m2) symulacja (avg. 24 W/m2) pomiar (avg. 5 W/m2) symulacja (avg. 5 W/m2) Rys.6.9. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych I V uzyskanych z pomiarów w warunkach rzeczywistych i symulacji komputerowej dla modułu polikrystalicznego Napięcie U [V] pomiar (avg. 14 W/m2) symulacja (avg. 14 W/m2) symulacja (avg. 11 W/m2) pomiar (avg. 11 W/m2) pomiar (avg. 24 W/m2) symulacja (avg. 24 W/m2) pomiar (avg. 5 W/m2) symulacja (avg. 5 W/m2) Rys.6.1. Porównanie charakterystyk obciążenia P - V uzyskanych z pomiarów w warunkach rzeczywistych i symulacji komputerowej dla modułu polikrystalicznego 92

93 7. REALIZACJA STANOWISKA POMIAROWEGO 7.1. UKŁAD NADĄŻNY JEDNOOSIOWY Wśród jednoosiowych konstrukcji nadążnych za Słońcem można wyróżnić układy zrealizowane w oparciu o jednostkę mikroprocesorową sterowaną z wykorzystaniem czujnika optycznego (fotodioda, fotorezystor), układy działające w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego, gdzie pozycjonowanie odbywa się w oparciu o matematyczny model opisu położenia źródła promieniowania lub układy kombinowane łączące oba rozwiązania [163]. W pierwszym etapie badań analizowano pracę elektromechanicznego układu jednoosiowego pozycjonowania ogniw słonecznych, którego projekt konstrukcyjny przygotowany przez autora przedstawiono na rysunku 7.1. Rys.7.1. Projekt jednoosiowego układu nadążnego wykonany w programie Autodesk Inventor Na rysunku 7.2 przedstawiono projekt konstrukcji stacjonarnej umożliwiającej dostosowanie kąta pochylenia płaszczyzny modułu fotowoltaicznego. Zmiana położenia względem płaszczyzny horyzontalnej realizowana jest za pomocą przegubu sworzniowego. Rys.7.2. Projekt konstrukcji stacjonarnej wykonany w programie Autodesk Inventor 93

94 Układ nadążny zrealizowano z wykorzystaniem mechanicznej obrotnicy, gdzie głównym elementem jest silnik prądu stałego zmieniający położenie wysięgnika, stanowiącego miejsce instalacji płaszczyzny fotoodbiornika, za pośrednictwem wbudowanej przekładni ślimakowej wykonanej ze stali. Istniejąca konstrukcja została dodatkowo zmodyfikowana z wykorzystaniem korpusu umożliwiającego zwiększenie kąta pochylenia instalowanej płaszczyzny. Układ umożliwia manualną zmianę kąta pochylenia w zakresie - 7 oraz niemal pełną zmianę położenia względem azymutu południowego. Na podstawie różnych poziomów sygnałów napięciowych z czujnika diodowego, określających stan równowagi oświetlanych fotodetektorów, następuje załączenie na odpowiednio długi czas silnika prądu stałego umożliwiającego zmianę orientacji przestrzennej zestawu fotoogniw. Prędkość obrotowa dla napięcia zasilania 12 V wynosi niespełna 2 /sek. Osiągnięcie położenia końcowego, sygnalizowane zadziałaniem wbudowanych mikroprzełączników, umożliwia wyłączenie zasilania układu dla wschodu i zachodu Słońca. Zastosowany układ kontroli pozycji wykorzystuje efekt Halla. Elektromechaniczny układ wykonawczy musi zostać odpowiednio wysterowany, aby mógł zrealizować zadanie zapisane w układzie jednostki arytmetyczno - logicznej. Zasadniczym elementem sterownika jest mikrokontroler ATmega8, wyposażony w wejścia i wyjścia cyfrowe, wejścia przetwornika analogowo cyfrowego i sygnałów przerwań. W zastosowanym układzie różnicowym detekcji promieniowania słonecznego, zakończenie pozycjonowania w osi wertykalnej następuje po osiągnięciu równowagi oświetlenia elementów światłoczułych. W przypadku całkowitego zacienienia diod oraz zastosowanego fotorezystora jako detektora zmierzchu, układ przemieszcza się do położenia początkowego, które przy odpowiednim ustawieniu konstrukcji względem azymutu południowego jest zbliżone do kierunku wschodniego. Nierównomierne oświetlenie par fotodetektorów powoduje wyjście ze stanu równowagi i pojawienie się napięcia sterującego odpowiednim tranzystorem. Schemat ideowy układu detekcyjnego i sterowania przedstawiono na rysunku

95 Rys.7.3. Schemat ideowy układu sterowania obrotnicą mechaniczną z czujnikiem promieniowania słonecznego Źródło: opracowanie Mirosław Pachulski 95

96 Na rysunku 7.4 przedstawiono badany model składający się z układu nadążnego jednoosiowego oraz modułu fotowoltaicznego w ustawieniu stacjonarnym. Rys.7.4. Widok stanowiska pomiarowego do analizy porównawczej pracy układu nadążnego jednoosiowego i stacjonarnego 7.2. UKŁAD NADĄŻNY DWUOSIOWY W celu przeprowadzenia bilansu energetycznego oraz ekonomicznego stacjonarnych i nadążnych układów fotowoltaicznych oraz rejestracji wybranych parametrów elektrycznych i nieelektrycznych, odpowiednio napięcia elektrycznego, natężenia prądu, chwilowej mocy elektrycznej, skumulowanej energii elektrycznej oraz jej wykorzystania na realizację procesów zasilania elementów wykonawczych umożliwiających zmianę orientacji przestrzennej fotoodbiorników, irradiancji i nasłonecznienia skonstruowano właściwe stanowisko pomiarowe zlokalizowane na dachu budynku Wydziału Elektrycznego Politechniki Poznańskiej. Na rysunku 7.5 przedstawiono widok przygotowanego stanowiska pomiarowego. Rys.7.5. Stanowisko pomiarowe do analizy porównawczej pracy układu nadążnego dwuosiowego oraz stacjonarnego 96

97 Energia elektryczna [kwh] Kompletne stanowisko pomiarowe obejmuje następujące elementy składowe: - dwuosiowy układ nadążny umożliwiający zmianę położenia modułu fotowoltaicznego w osi horyzontalnej i wertykalnej z wykorzystaniem zmodyfikowanego algorytmu zegarowego, - stacjonarną konstrukcję wsporczą zapewniającą stały, całoroczny kąt pochylenia płaszczyzny fotoodbiornika do powierzchni dachu, - beztransformatorowe przekształtniki energoelektroniczne DC/AC umożliwiające zamianę napięcia/prądu stałego na przemienny z bezprzewodową transmisją danych do bramki komunikacyjnej, - bramkę komunikacyjną umożliwiającą połączenie układu z nadrzędnym serwerem internetowym, - moduły polikrystaliczne firmy Yohkon o jednostkowej mocy maksymalnej 21 W, - jednokanałowe czujniki natężenia promieniowania słonecznego z cyfrowym interfejsem prądowym o przebiegach czasowych, składające się z mikroprocesorowego układu pomiarowego, nieulotnej pamięci do przechowywania danych kalibracyjnych oraz czujnika zrealizowanego na bazie diody krzemowej, - czujnik przeznaczony do pomiaru prędkości wiatru GS5, Zaimplementowany algorytm sterowania został zrealizowany z wykorzystaniem programowalnego sterownika Micro serii 8. Wyznaczenie położenia modułu fotowoltaicznego jest możliwe z zastosowaniem inkrementalnych enkoderów magnetycznych. Zastosowane siłowniki o przesuwie liniowym, zamieniające ruch obrotowy silnika elektrycznego na wysunięcie ramienia, umożliwiają zmianę położenia o 1 mm przy wymaganej liczbie impulsów równej 38, co świadczy o ich rozdzielczości. Na rysunku 7.6 przedstawiono przebieg zmian energii elektrycznej pobieranej z sieci elektroenergetycznej w funkcji czasu przez dwa siłowniki elektryczne w celu realizacji zmiany orientacji przestrzennej modułu fotowoltaicznego w pierwszym (7.213r r.) i drugim (7.214r r.) roku analizy, wskazując na dużą zbieżność zarejestrowanych wyników. Maksymalny pobór prądu elementu o przesuwie liniowym wynosi 5 ma przy zasilaniu napięciem stałym 24 V. 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1, r r r r. Czas [miesiąc] Rys.7.6. Zmiany zużycia energii elektrycznej w funkcji czasu przez siłowniki elektryczne w pierwszym (7.213r r.) i drugim (7.214r r.) roku analizy 97

98 Wykorzystane oprogramowanie umożliwia zdalne zadanie dowolnego ustawienia kątowego w zakresie kąta pochylenia powierzchni modułów fotowoltaicznych do płaszczyzny horyzontalnej i azymutalnego odchylenia od kierunku południowego odpowiednio - 9 i Bezprzewodowa komunikacja umożliwia także horyzontalne ustawienie fotoodbiornika w sytuacji silnego wiatru oraz wertykalne, w celu usunięcia zalegającego śniegu. W celu ochrony przed wyładowaniami atmosferycznymi oba układy podłączono do instalacji odgromowej. Parametry elektryczne i termiczne zastosowanych modułów i falowników fotowoltaicznych przedstawiono w tabeli 7.1. Tabela 7.1. Parametry elektryczne i nieelektryczne zastosowanych modułów fotowoltaicznych i przekształtników energoelektronicznych Moduł fotowoltaiczny Wartość Falownik DC/AC Wartość 1 Moc maksymalna 21 W p Moc nominalna 24 W 2 Napięcie w MPP 29,64 V Maksymalne napięcie DC 44 V 3 Prąd w MPP 6,98 A Minimalne napięcie DC 2 V 4 Napięcie obwodu otwartego 35,94 V Zakres MPPT 23 V 35 V 5 Prąd zwarcia 7,6 A Maksymalny prąd wejściowy 12 A 6 Sprawność 12,61 % Zakres temperaturowy pracy -4 C 85 C 7 Tolerancja mocy +/- 3 % Stopień ochrony IP66 W związku z przewidywaną rozbudową układu w celu zwiększenia mocy maksymalnej, jako podstawę stabilizującą całą konstrukcję zastosowano stalowe belki rozmieszczone na planie trójkąta oraz zakotwiczone do powierzchni stropu. Rysunek 7.7 przedstawia projekt konstrukcji wsporczej umożliwiającej przytwierdzenie masztu dwuosiowego układu nadążnego. Rys.7.7. Komputerowy projekt konstrukcji wsporczej jednostki nadążnej dwuosiowej 98

99 Układ stacjonarny, tożsamy pod względem mocy maksymalnej, został umieszczony w bliskiej odległości od jednostki zmiennopozycyjnej z kątem pochylenia płaszczyzny równym β = 37, wyznaczonym na podstawie algorytmu przedstawionego na rysunku 7.8. START output ins_max ins_max = t [] i = 1 i = 1 NO i < = n STOP NO i < = n YES t [1] > ins_max NO YES YES t [i] = ins_max NO i = i + 1 ins_max = t [1] i = i + 1 YES ins_max indexing B=i Rys.7.8. Algorytm wyznaczania kąta pochylenia płaszczyzny modułów fotowoltaicznych zainstalowanych w konstrukcji stacjonarnej W celu obliczenia całorocznej średniej wartości kąta pochylenia płaszczyzny modułów fotowoltaicznych w konfiguracji stacjonarnej, najbardziej optymalnej ze względu na bilans energetyczny układu, zastosowano izotropowy model matematyczny Liu Jordana, opisany szczegółowo w rozdziale 4, zaimplementowany w środowisku Microsoft Visual C# (fragment kodu źródłowego wykonanego programu przedstawiono w załączniku nr 5). Obliczenia przeprowadzono z wykorzystaniem danych wejściowych w postaci wartości bezpośredniego i dyfuzyjnego natężenia promieniowania słonecznego, opracowanych na podstawie typowego roku meteorologicznego i statystycznych danych klimatycznych miasta Poznań [158]. Wykorzystując obliczenia w pętli iteracyjnej, dla każdej nowej inkrementowanej jednostopniowo wartości kąta pochylenia, obliczono wartość godzinowego nasłonecznienia, którą następnie sumowano w cyklu dobowym i rocznym. Najwyższa wartość rocznego nasłonecznienia, bezpośrednio skorelowana z wartością produkowanej energii elektrycznej z konwersji fotowoltaicznej, co wykazano w podrozdziałach 5.3 i 5.4, występuje przy wartości poszukiwanego kąta pochylenia płaszczyzny fotoodbiornika. 99

100 Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] 8. BILANS ENERGETYCZNY SYSTEMÓW FOTOWOLTAICZNYCH O RÓŻNEJ KONFIGURACJI PRACY MODUŁÓW PV 8.1. ANALIZA PORÓWNAWCZA JEDNOOSIOWEGO UKŁADU NADĄŻNEGO I UKŁADU STACJONARNEGO W pierwszym etapie badań opracowano i zestawiono stanowisko pomiarowe składające się z jednoosiowego układu nadążnego wraz z polikrystalicznym modułem fotowoltaicznym, w którym pozycjonowanie tego ostatniego w osi wertykalnej odbywa się z wykorzystaniem czterech elementów światłoczułych (fotodiody), z realizacją sterowania w układzie zamkniętym, oraz konstrukcji stacjonarnej. W celu wyznaczenia mocy chwilowej, energii elektrycznej, charakterystyk prądowo - napięciowych oraz obciążenia przygotowano układ pomiarowy do 4 kanałowej rejestracji parametrów elektrycznych, który połączono z komputerem PC. W obu przypadkach zastosowano identyczne obciążenie rezystancyjne w którym wspólny suwak zapewnia tożsame obciążenie dla danej chwili pomiarowej. Pomiary rozpoczęto w czerwcu 213 roku i kontynuowano do lipca 214 roku w warunkach naturalnego oświetlenia. Charakterystyki prądowo (mocowo) napięciowe wyznaczano w odstępie godzinowym w pełnym zakresie obciążenia. Na rysunkach przedstawiono przykładowe charakterystyki prądu i mocy w funkcji napięcia zmierzone w warunkach czystego nieba, umiarkowanego i silnego zachmurzenia Pmax=4,18 [W] Pmax=3,55 [W] 4,5 4 3, Isc=293 [ma] Isc=242 [ma] , 8:3 Napięcie U [V] Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny Uoc=19,44 [V] Uoc=18,77 [V] 2,5 2 1,5 1,5 Rys.8.1. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 8:3 (dzień słoneczny) 1

101 Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] Isc=319 [ma] Isc=332 [ma] Pmax=4,77 [W] Pmax=4,82 [W] Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny Uoc=2,4 [V] Uoc=19,56 [V] Napięcie U [V] , 12:3 Rys.8.2. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 12:3 (dzień słoneczny) Pmax=4,18 [W] Pmax=3,21 [W] 4,5 4 3, Isc=297 [ma] Isc=24 [ma] 5 Uoc=19,3 [V],5 Uoc=18,65 [V] , 16: Napięcie U [V] Rys.8.3. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 16: (dzień słoneczny) 11 Układ nadążny 1 -oś Układ stacjonarny 2,5 2 1,5 1

102 Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] 25 2 Pmax=3,19 [W] Pmax=2,35 [W] 3,5 3 2, Isc=25 [ma] Isc=16 [ma] , 9: Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny Napięcie U [V] Uoc=2,3 [V] Uoc=19,77 [V] Rys.8.4. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 9: (umiarkowane zachmurzenie) 2 1,5 1,5 2 3, Isc=197 [ma] Isc=183 [ma] 12 Pmax=2,99 [W] Pmax=2,83 [W] ,5 Układ nadążny 1-oś 6 Układ stacjonarny Uoc=19,67 [V],5 Uoc=19,17 [V] , 12: Napięcie U [V] Rys.8.5. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 12: (umiarkowane zachmurzenie) 3 2,5 12

103 Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] 25 2 Pmax=3,21 [W] Pmax=2,27 [W] 3,5 3 2, Isc=27 [ma] Isc=153 [ma] , 17: Napięcie U [V] Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny Uoc=2,26 [V] Uoc=19,71 [V] Rys.8.6. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 17: (umiarkowane zachmurzenie) 2 1,5 1, Isc=31 [ma] Isc=34 [ma] Pmax=,44 [W] Pmax=,48 [W],6,5,4,3 15 1,1 5 Uoc=18,89 [V] Uoc=18,79 [V] , 9: Napięcie U [V] Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny Rys.8.7. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 9: (silne zachmurzenie),2 13

104 Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] Prąd I [ma] Moc elektryczna [W] 4,6 35, Isc=36 [ma] Isc=35 [ma] Pmax=,47 [W] Pmax=,48 [W],4,3 15 1,1 5 Uoc=18,77 [V] Uoc=18,56 [V] , 12: Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny Napięcie U [V] Rys.8.8. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 12: (silne zachmurzenie),2 3, Isc=26 [ma] Isc=26 [ma] Pmax=,36 [W] Pmax=,4 [W] Układ nadążny 1-oś Układ stacjonarny,4,3,2,1 5 Uoc=18,78 [V] Uoc=18,71 [V] , 17: Napięcie U [V] Rys.8.9. Porównanie charakterystyk prądowo napięciowych i obciążenia dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego SL5-12 o mocy maksymalnej 5 W p zainstalowanego stacjonarnie i nadążnie jednoosiowo w dniu r., godz. 17: (silne zachmurzenie) 14

105 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna skumulowana [Wh] Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów stwierdzono, że największe różnice w generowanej mocy elektrycznej obserwuje się dla godzin porannych i wczesnowieczornych. Znaczny wpływ promieniowania rozproszonego i odbitego od ścian budynków i pozostałych obiektów otoczenia prowadzi do efektu błądzenia za Słońcem, przyczyniając się do ograniczenia chwilowej mocy elektrycznej i zwiększenia zużycia energii na potrzeby własne zasilania elementu realizującego zmianę orientacji przestrzennej. W sytuacji nieznacznego pokrycia nieba chmurami w sezonie letnim, pozycjonowanie w osi wertykalnej prowadzi średnio do 23 - procentowego wzrostu dziennej energii elektrycznej w stosunku do ustawienia nieruchomego. Na rysunku 8.1 i 8.11 przedstawiono wybrany 31 - dniowy rozkład energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji nadążnej jednoosiowej i stacjonarnej, wyznaczony dla pięciominutowych okresów pomiarowych konfiguracja nadążna 1-osiowa konfiguracja stacjonarna Czas [dzień] Rys.8.1. Zależność czasowa dobowej i skumulowanej energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji nadążnej 1 - osiowej i stacjonarnej, lipiec 213 rok

106 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna skumulowana [Wh] konfiguracja nadążna 1-osiowa konfiguracja stacjonarna Czas [dzień] Rys Zależność czasowa dobowej i skumulowanej energii elektrycznej produkowanej przez moduł fotowoltaiczny w konfiguracji nadążnej 1 - osiowej i stacjonarnej, październik 213 rok Na podstawie uzyskanych wyników i charakterystyk, których najbardziej reprezentatywne przebiegi zawarto w załączniku nr 6, wykazano istotne wady zastosowanego sterowania różnicowego do których można zaliczyć: podatność badanego jednoosiowego układu zmiennopozycyjnego na zakłócenia w sytuacji umiarkowanego i silnego zachmurzenia nieba w wyniku znacznego udziału promieniowania dyfuzyjnego w całkowitym promieniowaniu słonecznym, dochodzącego do 7 % w miesiącach zimowych dla warunków klimatycznych Polski, podążanie za najjaśniejszym punktem na niebie w sytuacji częściowego zachmurzenia nieba nie jest tożsame z największym zyskiem energii elektrycznej z konwersji fotowoltaicznej, ciągłe wyrównywanie poziomów oświetlenia elementów światłoczułych prowadzi do wzrostu zużycia energii elektrycznej przez układ wykonawczy oraz kosztu sterowania układem, problemy w dostosowaniu histerezy zadziałania układu: dobór niskiego progu napięciowego elementu kluczującego (tu: tranzystor polowy Mosfet IRF 952) prowadzi do częstego podawania sygnału sterującego do elementu wykonawczego przez jednostkę mikroprocesora, natomiast dobór wysokiego progu napięciowego powoduje brak reakcji układu, opóźnione pozycjonowanie, straty energii elektrycznej, silna zależność zysku energii elektrycznej od miejsca instalacji układu nadążnego: niekorzystne przypadkowe zacienienie pary elementów światłoczułych, 16

107 promieniowanie odbite od obiektów otoczenia czy ścian budynków padające na elementy czujnika bez jednoczesnego oświetlenia ogniw PV. Stwierdza się zatem, że lepsze rezultaty pod względem energetycznym i ekonomicznym można uzyskać poprzez uniezależnienie się od warunków zewnętrznych oraz zwiększenie zakresu mobilności instalowanych modułów fotowoltaicznych, w celu dokładniejszego odwzorowania dziennej i rocznej wędrówki Słońca po nieboskłonie. Ze względu na napotkane problemy i wady w funkcjonowaniu analizowanego układu nadążnego jednoosiowego, sterowanego w sposób ciągły uchybem wynikającym z nierównomiernego oświetlenia elementów światłoczułych, dalsze badania, w znacznie szerszym horyzoncie czasowym, kontynuowano dla zaprojektowanego i skonstruowanego stanowiska, składającego się z 2 osiowego układu nadążnego o odmiennym sterowaniu zegarowym oraz układu stacjonarnego z modułem polikrystalicznym o tej samej mocy maksymalnej. Zastosowany przekształtnik energoelektroniczny umożliwia generowanie maksymalnej mocy elektrycznej przez moduły fotowoltaiczne w danych warunkach klimatycznych, bez konieczności manualnej regulacji obciążenia ANALIZA PORÓWNAWCZA DWUOSIOWEGO UKŁADU NADĄŻNEGO I UKŁADU STACJONARNEGO DOBOWA PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ MODUŁ FOTOWOLTAICZNY W KONFIGURACJI NADĄŻNEJ DWUOSIOWEJ I STACJONARNEJ Wartość produkowanej energii elektrycznej przez różnego rodzaju fotoodbiorniki ściśle zależy od ustawienia płaszczyzny światłoczułej względem źródła promieniowania. Ze względu na dobową i roczną zmianę położenia Słońca należy dokonywać bieżącej modyfikacji jej ustawienia, uwzględniając aktualną wysokość kątową oraz kąt azymutu. Wysokość kątową Słońca dla zadanych dni roku oraz powiązany z nią kąt azymutu, można wyznaczyć na podstawie zależności [49]: H arcsin[(cos( ) cos( ) cos( )) (sin( ) sin( ))] (8.1) cos( ) sin( ) SA arcsin[ ] dla cos(h) cos( ) tan( ) tan( ) (8.2) cos( ) sin( ) SA 18 arcsin[ ] dla cos(h) tan( ) cos( ) tan( ) (8.3) Zależność umożliwiająca wyznaczenie wartości kąta padania promieniowania słonecznego na dowolnie zorientowaną płaszczyznę, zawartego między prostą normalną do powierzchni modułu fotowoltaicznego a kierunkiem rozchodzenia się bezpośredniego promieniowania słonecznego, została opisana następująco [117]: 17

108 Energia elektryczna [Wh] cos( ) sin( ) [sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) cos( )] cos( ) [cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( )] (8.4) gdzie: β - pochylenie odbiornika do podłoża, φ - szerokość geograficzna, δ(t) deklinacja słoneczna kątowe położenie Słońca w południe astronomiczne względem płaszczyzny równika, γ kąt azymutalny odbiornika, ω kąt godzinowy. Na podstawie pomiarów wykonanych na przygotowanym stanowisku pomiarowym składającym się z modułu fotowoltaicznego w układzie stacjonarnym i zmiennopozycyjnym względem osi horyzontalnej i wertykalnej, układu do rejestracji parametrów elektrycznych napięcia, natężenia prądu i chwilowej mocy elektrycznej dla strony zmiennoprądowej, zużycia energii elektrycznej na realizację procesów pozycjonowania oraz nieelektrycznych irradiancji i nasłonecznienia przedstawiono szczegółowy dobowy bilans energetyczny obu układów fotowoltaicznych dla ponad dwuletniego okresu pomiarowego. Rozkład dobowego i miesięcznego nasłonecznienia na obu płaszczyznach pomiarowych wyznaczono na podstawie rejestracji chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego z trzydziestosekundowym krokiem pomiarowym. Na rysunkach przedstawiono dobową zmienność produkcji energii elektrycznej z zaznaczeniem wartości średniej dla polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej. Dla każdego miesiąca, w okresie od lipca 213 roku do czerwca 214 roku, spośród 365 dni zawartych w przygotowanym arkuszu kalkulacyjnym, wybrano przykładowy dzień słoneczny oraz dzień o silnym zachmurzeniu nieba, charakteryzujące skrajne warunki pracy analizowanych fotoodbiorników dla miasta Poznań Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 18 układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny

109 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 19

110 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 11

111 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 111

112 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys.8.2. Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 112

113 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 113

114 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 114

115 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 115

116 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 116

117 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys.8.3. Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 117

118 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny Czas [godzina] układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 118

119 Energia elektryczna [Wh] Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. układ stacjonarny średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień słoneczny) 119

120 Energia elektryczna [Wh] Czas [godzina] układ nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.nadążny 2-oś. średnia dobowa - ukł.stacjonarny układ stacjonarny średnia z godzin słonecznych - ukł.nadążny 2-oś. średnia z godzin słonecznych - ukł.stacjonarny Rys Dobowa zmienność produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem wartości średnich dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w dniu r. (dzień pochmurny) Analizując zmienność produkcji energii elektrycznej w skali doby w dwóch różnych konfiguracjach pracy modułów fotowoltaicznych można zauważyć wspólną tendencję. Dla dni słonecznych o znikomym pokryciu nieba chmurami kształt uzyskanego rozkładu energii elektrycznej jest w wielu przypadkach zbliżony do symetrycznego względem godzin południowych. W przeważającej liczbie przypadków największa wartość rejestrowanej energii elektrycznej dla modułu w konfiguracji nadążnej i stacjonarnej występuje odpowiednio w zakresie godzinowym oraz Analizując wartość chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego stwierdzono cyklicznie pojawiające się stany umiarkowanego zachmurzenia nieba w okolicy godziny 12., wpływające na zmniejszenie wartości nasłonecznienia na płaszczyznach pomiarowych oraz energii elektrycznej, z którą jest ono bezpośrednio skorelowane. Wskazano również na przewagę efektywności układu orientowanego nad stacjonarnym, zwłaszcza dla godzin porannych i wieczornych poprzez zwiększenie dyspozycyjności powierzchni światłoczułej dla całego zakresu czasowego. Przedstawione przypadki, z wyjątkiem miesiąca maja, cechowały się dobrą powtarzalnością godzin szczytowych dla których 6 minutowa produkcja energii elektrycznej osiągała największą wartość. Zaobserwowano również dużą zbieżność wyników rejestrowanej energii elektrycznej w tożsamych dniach słonecznych dla kolejnych lat w okresie roku. Na podstawie przeprowadzonej analizy wyników uzyskanych z pomiarów stwierdza się, że stosowanie układów automatycznego pozycjonowania fotoodbiorników jest szczególnie korzystne w sytuacji bezchmurnego nieba. Wykazano wzrost produkcji energii elektrycznej 12

121 w wyniku zastosowania układu dwuosiowej zmiany orientacji modułów PV w stosunku do układu stacjonarnego w tożsamych warunkach pomiarowych, przy czym uwzględniono zużycie energii elektrycznej przez zastosowane siłowniki. Dla wybranych dni miesiąca lipca i sierpnia 213 roku oraz czerwca roku kolejnego wykazano odpowiednio 63 % (55,4 %), 54,8 % (46 %) oraz 71 % (62,4 %) wzrost produkcji energii elektrycznej na skutek zastosowania dwuosiowego układu nadążnego. Ze względu na fakt, że siłowniki są załączane tylko w sytuacji, gdy dochodzi do okresowej zmiany położenia odbiornika PV, zużycie energii na potrzeby własne układu nadążnego jest niewielkie i przykładowo w lipcu umniejszyło zysk energetyczny o 8 %, a w sierpniu o 8,8 %. W sytuacji silnego pokrycia nieba chmurami, zysk energetyczny wynikający ze śledzenia aktualnej pozycji Słońca na nieboskłonie, jest w wielu przypadkach znikomy lub zerowy ograniczając zasadność ciągłej korekty ustawienia płaszczyzny modułów, szczególnie w miesiącach zimowych, dla których dobowe usłonecznienie jest ograniczone liczbą godzin słonecznych. W tych przypadkach należałoby rozważyć słuszność ustawienia horyzontalnego płaszczyzny fotoogniw celem zwiększenia dostępności promieniowania dyfuzyjnego i odbitego, np. poprzez zastosowanie zewnętrznego czujnika natężenia promieniowania słonecznego przesyłającego sygnały do jednostki arytmetyczno logicznej centralnego sterownika lub dodatkowego ogniwa fotowoltaicznego. Większa efektywność układu nadążnego w generacji energii elektrycznej jest konsekwencją możliwości pozyskiwania większej gęstości mocy promieniowania jak również - stosunkowo niskiego zużycia energii na zasilanie jego napędu poprzez zastosowanie algorytmu astronomicznego eliminującego "konieczność poszukiwania" najjaśniejszego punktu na niebie MIESIĘCZNA PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ MODUŁ FOTOWOLTAICZNY W KONFIGURACJI NADĄŻNEJ DWUOSIOWEJ I STACJONARNEJ Na przygotowanym stanowisku pomiarowym przeprowadzono w okresie 2 lat pomiary produkcji energii elektrycznej dla obu układów systemu fotowoltaicznego. Wyniki dla poszczególnych miesięcy przedstawiono na rysunkach Dodatkowo dla układu pozycjonowanego uwzględniono straty związane z zasilaniem układów napędowych. Miesięczna produkcja energii elektrycznej przez układy składowe wskazuje na okresy, w których stosowanie pozycjonowania jest uzasadnione energetycznie, ponieważ prowadzi do znacznych, nawet 6 procentowych (dla wybranych dni), zysków energii w stosunku do układu nieruchomego (Rys.8.36). Na skutek dużego procentowego pokrycia nieba chmurami i znacznego udziału promieniowania dyfuzyjnego w całkowitym promieniowaniu słonecznym przedstawiono miesiące o ograniczonej efektywności (Rys.8.41). Równolegle do monitoringu produkcji energii elektrycznej prowadzono rejestrację chwilowej gęstości mocy promieniowania słonecznego, na podstawie której wyznaczono wartość dobowego nasłonecznienia na obu płaszczyznach pomiarowych. Uzyskane wyniki zestawiono wraz z odpowiadającymi wartościami produkcji energii elektrycznej przy czym wskazano na ich silną korelację. Szczegółowe wyniki pomiarów irradiancji oraz nasłonecznienia zawarte zostały również w załącznikach nr 3 i 4 do niniejszej rozprawy. 121

122 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu lipcu 213 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu sierpniu 213 roku 122

123 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu wrześniu 213 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu październiku 213 roku 123

124 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] 1 9 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys.8.4. Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu listopadzie 213 roku 9 8 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu grudniu 213 roku 124

125 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] 12 1 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu styczniu 214 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu lutym 214 roku 125

126 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu marcu 214 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu kwietniu 214 roku 126

127 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu maju 214 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu czerwcu 214 roku 127

128 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu lipcu 214 roku 2 18 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu sierpniu 214 roku 128

129 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] 2 18 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys.8.5. Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu wrześniu 214 roku 16 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu październiku 214 roku 129

130 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] 12 1 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu listopadzie 214 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu grudniu 214 roku 13

131 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] 12 1 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu styczniu 215 roku układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu lutym 215 roku 131

132 Energia elektryczna [Wh] Nasłonecznienie [Wh/m 2 ] 2 18 układ nadążny 2-oś. (brutto) układ stacjonarny nasłonecznienie (ukł.stacjonarny) układ nadążny 2-oś. (netto) nasłonecznienie (ukł.nadążny 2-oś.) Czas [dzień] Rys Zmienność produkcji energii elektrycznej i wyznaczonego nasłonecznienia dla modułu fotowoltaicznego w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej w miesiącu marcu 215 roku Przeprowadzone rozważania i analiza porównawcza potwierdzają, że stosowanie dwuosiowych układów nadążnych za Słońcem jest korzystne, przy czym wynikające stąd zyski energetyczne są szczególnie wysokie w okresie letnim. Na podstawie analizy zmian w miesięcznej produkcji energii elektrycznej oraz nasłonecznienia dla dwuletniego okresu pomiarowego stwierdza się okresową powtarzalność rejestrowanych wartości szczególnie dla dni o niewielkim zachmurzeniu nieba, występujących w okresach letnich, czego przykładem może być wartość energii elektrycznej wyznaczonej na podstawie pomiarów chwilowej mocy elektrycznej w miesiącu sierpniu 213 roku i 214 roku, która wynosi odpowiednio 33,444 kwh i 33,736 kwh dla modułu w konfiguracji nadążnej dwuosiowej oraz odpowiednio - 24,945 kwh i 22,984 kwh dla jego ustawienia stacjonarnego. W tym okresie wartość miesięcznego nasłonecznienia na płaszczyźnie nadążnej i stacjonarnej wynosiła Wh/m 2 i Wh/m 2 dla sierpnia 213 roku oraz Wh/m 2 i Wh/m 2 w roku kolejnym. Zaznacza się silny wpływ temperatury pracy ogniw krzemowych na parametry elektryczne napięcia i chwilowej mocy elektrycznej, co znajduje również przełożenie w uzyskiwanej energii elektrycznej w miesiącach letnich. Sumaryczna wartość energii elektrycznej dla modułu w układzie zmiennopozycyjnym i stacjonarnym wyniosła 32,962 kwh i 23,234 kwh w lipcu 213 roku oraz 38,149 kwh i 24,994 kwh w lipcu 214 roku, natomiast wartości nasłonecznienia odpowiednio Wh/m 2 i Wh/m 2 oraz Wh/m 2 i Wh/m 2. Mimo wyższej wartości sumarycznego natężenia promieniowania słonecznego zarejestrowano niższe wartości energii elektrycznej, co znajduje również potwierdzenie w pozostałych miesiącach letnich, szczególnie dla wybranych czasookresów 132

133 o niewielkim zachmurzeniu nieba. Wyjaśnienia tego zjawiska należałoby upatrywać w temperaturowych warunkach pracy badanych modułów fotowoltaicznych. Wpływ temperatury na parametry elektryczne analizowanych modułów polikrystalicznych został szczegółowo przedstawiony w rozdziale 5.5, w którym zestawiono wyniki symulacji komputerowych przeprowadzonych w programie Matlab. Spadek napięcia obwodu otwartego i w punkcie mocy maksymalnej, w przypadku optymalnego obciążenia mocą, zależy od wartości temperaturowych współczynników tych wielkości. Analiza szczegółowych wyników dobowej produkcji energii elektrycznej z uwzględnieniem zmienności godzinowego nasłonecznienia wykazała, że pozycjonowanie modułów fotowoltaicznych umożliwia także poprawę warunków oddawania ciepła, zapewniając lepszą wentylację na skutek naturalnych ruchów powietrza w spodniej części podkładu fotoodbiornika, co prowadzi do wzrostu produkcji energii elektrycznej. Rozkłady miesięcznego nasłonecznienia dla miesięcy zimowych, a tym samym energii elektrycznej, charakteryzują się niewielką powtarzalnością w porównaniu do wyników otrzymanych w kolejnym roku pomiarowym, co świadczy o stochastycznym charakterze omawianej wielkości fizycznej, a to z kolei utrudnia prawidłowe określenie przewidywanej energii elektrycznej możliwej do uzyskania dla lat w przód. Średnia wartość miesięcznego nasłonecznienia, wyznaczona z miesięcy grudzień, styczeń i luty 213 roku i 214 roku, wynosi odpowiednio 45348,43 Wh/m 2 i 44113,3 Wh/m 2 na płaszczyźnie nadążnej i stacjonarnej oraz 3159,67 Wh/m 2 i 3285,5 Wh/m 2 w tych samych konfiguracjach. Analogicznie średnia wartość nasłonecznienia wyznaczona z miesięcy lipiec, sierpień i wrzesień wyniosła ,33 Wh/m 2 i ,67 Wh/m 2 oraz 17851,17 Wh/m 2 i ,67 Wh/m 2, co prowadzi do niespełna 5 procentowych rozbieżności oszacowania produkcji energii elektrycznej w sytuacji gdy zapewnione zostaną jednakowe warunki temperaturowe pracy ogniw fotowoltaicznych. Mimo znacznie ograniczonej efektywności pracy modułów w układzie nadążnym w miesiącach zimowych (Rys i Rys ) należy zaznaczyć, że wartość energii elektrycznej produkowanej w tym okresie stanowi zaledwie kilkadziesiąt procent łącznej energii elektrycznej produkowanej w miesiącach maj wrzesień, co pozytywnie wpływa na roczny bilans energetyczny systemu zmiennopozycyjnego. Dalszej poprawy sytuacji można upatrywać w hybrydowym sterowaniu ustawieniem fotoodbiorników, gdzie na skutek niekorzystnych warunków oświetleniowych, układ zostanie zdezaktywowany, przyjmując optymalne ustawienie w obu osiach, jakie zostało zaprogramowane w jednostce nadrzędnej dla danego okresu roku. Umożliwi to również zmniejszenie kosztów eksploatacyjnych w dłuższym horyzoncie czasowym, przy niewielkim obniżeniu produkcji energii elektrycznej w miesiącach o ograniczonym nasłonecznieniu. Maksymalne miesięczne zużycie energii elektrycznej, w celu utrzymywania ciągłości zasilania elementów wykonawczych, nieznacznie przekracza 3 kwh. Ograniczenia tej wartości należy poszukiwać w doborze częstotliwości załączania siłowników a także w poszukiwaniu nowych, energooszczędnych napędów elektrycznych oraz układów pasywnych. 133

134 ROCZNE PORÓWNANIE PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ MODUŁ FOTOWOLTAICZNY W KONFIGURACJI NADĄŻNEJ DWUOSIOWEJ I STACJONARNEJ Zastosowanie dwuosiowego systemu nadążnego umożliwiło zwiększenie wydajności pracy testowanego polikrystalicznego modułu fotowoltaicznego w stosunku do jednostki funkcjonującej całorocznie z kątem pochylenia determinowanym kątem pochylenia konstrukcji wsporczej, co wykazano analizując jego pracę w ciągu 24 miesięcznego okresu pomiarowego. Zysk energetyczny w wyniku implementacji algorytmu dwuosiowego sterowania wyniósł 56,33 %, 6,59 %, 52,66 %, 46,82 % oraz 36,2 % brutto oraz 41,48 %, 46,53 %, 4,34 %, 31,98 % oraz 23,1 % netto dla odpowiednio miesięcy maj, czerwiec, lipiec, sierpień i wrzesień 214 roku. Porównanie wyników pomiarów dla dwóch trzymiesięcznych okresów pomiarowych, obejmujących miesiące lipiec, sierpień i wrzesień 213 i 214 roku wykazało, że zaznacza się silne zróżnicowanie zysków energii elektrycznej brutto, które wynoszą odpowiednio 41,89 %, 34,3 % i 3,45 % oraz 52,66 %, 46,82 % i 36,2 %. Sytuacja ta znajduje również potwierdzenie w miesiącach zimowych. Znaczne różnice w rejestrowanych wartościach energii elektrycznej występowały dla miesięcy przejściowych w okresach letnio - jesiennym i zimowo wiosennym, i tak np. jej produkcja we wrześniu 213 i 214 roku wyniosła odpowiednio 18, kwh i 29,15 kwh brutto dla modułu w układzie nadążnym i 17,4 kwh oraz 21,43 kwh dla ustawienia stacjonarnego. Zwrócono uwagę na małe rozbieżności wyników dla miesięcy o wysokim nasłonecznieniu, w szczególności dla sierpnia 213/214 roku, kwietnia, maja i czerwca 214/215 roku. W rezultacie wykazano kilkunastoprocentowe zróżnicowanie pomiędzy rocznymi zyskami energii elektrycznej brutto i netto na skutek zastosowania dwuosiowego pozycjonowania dla warunków klimatycznych miasta Poznań. Wydaje się więc zasadne kontynuowanie pomiarów produkcji energii elektrycznej przez moduły fotowoltaiczne w różnych konfiguracjach ustawień w celu uzyskania jeszcze bardziej miarodajnych wyników. Z tego względu przedstawiane przez niektórych autorów szacowanie zysku energii elektrycznej z układów nadążnych w oparciu o jednoroczne lub krótsze czasowo pomiary parametrów elektrycznych może prowadzić do niedoszacowania lub przeszacowania wartości procentowych. Na dostępność zasobów słonecznych wpływa bowiem szereg czynników zewnętrznych, jak lokalizacja geograficzna, czynniki czasowe (w skali dnia i roku), zachmurzenie i aktywność słoneczna w różnych dniach roku czy liczba godzin słonecznych. Rozkład promieniowania słonecznego w skali roku charakteryzuje się znaczną nierównomiernością. Szczegółową analizę wpływu wybranych uwarunkowań zewnętrznych czasowych, geograficznych i klimatycznych dla wykorzystania energii Słońca w fotowoltaice przedstawiono we współautorskiej pracy [74]. Analiza dwuletniej produkcji energii elektrycznej wskazuje więc na miesiące dla których stosowanie układów przestrzennego pozycjonowania modułów PV jest szczególnie uzasadnione, zapewniając nawet 5 procentowe zyski energii elektrycznej w stosunku do ustawienia stacjonarnego (np. maj, czerwiec, lipiec 214 i 215 roku) oraz okresy o ograniczonej efektywności związanej głównie z intensywnym i długookresowym zachmurzeniem nieba. 134

135 Skumulowana energia elektryczna została zdefiniowana dla dwuletniego okresu pomiarowego z uwzględnieniem zużycia energii elektrycznej na potrzeby własne układu sterowania i zasilania. Na rysunkach 8.57 i 8.58 przedstawiono zmienność miesięcznej i skumulowanej energii elektrycznej produkowanej przez moduły fotowoltaiczne w różnej konfiguracji ustawień oraz nasłonecznienia rejestrowanego na obu płaszczyznach. Procentowy zysk i wartość energii elektrycznej wyprodukowanej przez 2 osiowy układ nadążny i stacjonarny w pierwszym i drugim roku analizy zestawiono w tabeli 8.1 i 8.2. Kolorem czerwonym zaznaczono przypadki, gdy układ stacjonarny charakteryzował się lepszą efektywnością energetyczną. Tabela 8.1. Procentowy zysk oraz wartość energii elektrycznej produkowanej przez 2 osiowy układ nadążny i stacjonarny w pierwszym roku analizy (7.213r r.) Miesiąc roku Układ nadążny energia elektryczna brutto [kwh] Układ nadążny energia elektryczna netto [kwh] Układ stacjonarny [kwh] Wzrost energii elektrycznej brutto [%] Wzrost energii elektrycznej netto [%] ,96 3,13 23,23 41,89 29, ,44 3,36 24,95 34,3 21, , 14,92 17,4 3,45 16, ,36 12,73 12,28 25,8 3, ,46 2,73 3,77 18,3 38, ,5 2,18 3,29 6,38 5, ,56 4,91 5,68 15,49 15, ,88 14,18 13,3 29,55 8, ,46 17,69 15,82 29,33 11, ,83 22,53 19,22 34,39 17, ,5 31,72 22,42 56,33 41, ,69 34,39 23,47 6,59 46,53 Roczny zysk [%] brutto 35,56 netto 18,37 Tabela 8.2. Procentowy zysk oraz wartość energii elektrycznej produkowanej przez 2 osiowy układ nadążny i stacjonarny w drugim roku analizy (7.214r r.) Miesiąc roku Układ nadążny energia elektryczna brutto [kwh] Układ nadążny energia elektryczna netto [kwh] Układ stacjonarny [kwh] Wzrost energii elektrycznej brutto [%] Wzrost energii elektrycznej netto [%] ,15 35,7 24,99 52,66 4, ,74 3,33 22,98 46,82 31, ,15 26,36 21,43 36,2 23, ,14 14,86 12,82 33,7 15, ,23 3,78 4,11 27,25 8, ,14 1,88 2,41 3,29 28, ,6 3,21 3,81 2,73 18, ,94 1,86 9,55 35,5 13, ,29 21,26 17,33 4,16 22, ,85 24,85 2,58 35,33 2, ,52 32,22 22,68 56,61 42, ,5 33,75 23,12 6,25 45,98 Roczny zysk [%] brutto 44,66 netto 28,32 Energia elektryczna brutto energia elektryczna wyprodukowana przez moduł fotowoltaiczny w układzie nadążnym bez uwzględnienia jej zużycia na potrzeby zasilania elementów wykonawczych. Energia elektryczna netto energia elektryczna wyprodukowana przez moduł fotowoltaiczny w układzie nadążnym z uwzględnieniem jej zużycia na potrzeby zasilania elementów wykonawczych. 135

136 Miesięczna energia elektryczna [kwh] Skumulowana energia elektryczna [kwh] układ nadążny 2-oś. (brutto) układ nadążny 2-oś. (netto) układ stacjonarny Czas [miesiąc] Rys Zmienność energii elektrycznej produkowanej przez moduły fotowoltaiczne w konfiguracji stacjonarnej i nadążnej dwuosiowej dla dwuletniego okresu pomiarowego oraz skumulowanej wartości z uwzględnieniem jej zużycia celem zasilania elementów wykonawczych 136