Modelowanie mielenia w celu zmniejszenia zużycia energii oraz określenia wpływu zmiennych procesu na drukowność papieru metodą inkjet

Transkrypt

1 Modelowanie mielenia w celu zmniejszenia zużycia energii oraz określenia wpływu zmiennych procesu na drukowność papieru metodą inkjet Część 2. Model przewidujący właściwości laboratoryjnych arkusików papieru Modeling of refining to save energy and define the impact of refining variables on printability of inkjet paper Part 2. Model to predict papermaking potential of refined fibers measured by properties of laboratory handsheets Jerzy W. Skowroński Część druga tej serii artykułów opisuje rozwinięcie wieloczynnikowego modelu mielenia umożliwiającego przewidywanie fizycznych właściwości laboratoryjnych arkusików papieru. Model został zbudowany w oparciu o dane eksperymentalne otrzymane dla trzech mas mielonych na półtechnicznym młynie dwutarczowym ze zróżnicowaniem zmiennych procesu mielenia oraz noży mielących. W konsekwencji, zbudowany model pozwala na dobór rodzaju masy, zmiennych procesu mielenia oraz typu noży mielących dla pożądanych właściwości arkusików papieru. Słowa kluczowe: modelowanie, mielenie masy, jednostkowe obciążenie krawędzi tnącej, jednostkowe zużycie energii Extension of Multivariable Model of Refining was made to predict properties of laboratory handsheets. The model for prediction of properties of oriented sheets from refined fiber properties will be presented in Part 3. Model presented in this part was based on the data obtained by testing properties of handsheets made of previously refined three deferent pulps (part 1). It was built using refining process variables as well as refining plate and unrefined fiber characteristics as the input to that model to yield properties of laboratory handsheets. Predicted equations were defined and the fit of experimental data to the model are illustrated on figures. Keywords: modeling, pulp refining, specific edge load, specific energy consumption Wprowadzenie Mielenie jest procesem, który modyfikuje strukturę włókien tak, aby wytworzony z nich papier osiągnął pożądane właściwości. Efekty mielenia włókien są kontrolowane przez pomiar ich odwadnialności (smarności) oraz potencjału papierotwórczego przez testowanie fizycznych właściwości arkusików papieru. Jednakże nie wiadomo, w jakim stopniu papierotwórczy potencjał zmielonych włókien jest zależny od: zmiennych procesu mielenia, noży mielących oraz właściwości włókien przed mieleniem. Przez lata opracowano i sprawdzono kilka teorii mielenia (co opisano w części 1). Najbardziej zaawansowana jest teoria czynnika C (C-factor) (1), która stanowiła podwaliny opracowania matematycznego modelu mielenia MMR tej publikacji (2). W rozwiniętej, drugiej wersji modelu MMR (opisanej w tej części) jest uwzględniony wpływ zmiennych procesu mielenia, charakterystyki noży oraz włókien przed mieleniem na fizyczne właściwości arkusików papieru. Celami części drugiej pracy było: rozbudować model MMR, aby można było przewidywać właściwości laboratoryjnych arkusików papieru, tj. określić potencjał papierotwórczy zmielonych mas, sprawdzić zalety nowoopracowanej wersji modelu MMR w porównaniu do modelu opartego na teorii opartej na wskaźniku Dr hab. inż. J.W. Skowroński, Institute of Papermaking and Printing, Technical University of Lodz, Wólczańska 223, Łódź, Poland Dr hab. inż. J.W. Skowroński, Instytut Papernictwa i Poligrafii, Politechnika Łódzka, Wólczańska 223, Łódź 375

2 jednostkowego obciążenia krawędzi tnącej (ang. specific edge load SEL). Informacje podstawowe Pierwsza wersja modelu MMR, przedstawiona w części 1 (2), miała dobry współczynnik zdolności przewidywania Q2 = 0,859, w porównaniu ze złym współczynnikem Q2 = 0,401 dla modelu opartego na teorii SEL. Te wyniki potwierdzają konieczność formowania i testowania arkusików w przypadku stosowania teorii SEL. W związku z tym, istnieje potrzeba rozbudowania modelu MMR w celu stworzenia możliwości przewidywania właściwości arkusików papieru. W ten sposób można szybko ocenić prawidłowość procesu mielenia i skorygować go bez konieczności formowania i testowania arkusików, a w konsekwencji nie mielić masy w nieprawidłowy sposób aż do chwili poznania wyników testowania arkusików. Modelowanie fizycznych właściwości laboratoryjnych arkusików Podobnie, jak to miało miejsce w pierwszej wersji modelu MMR, na wejściu do rozwiniętej, drugiej wersji modelu MMR są: zmienne procesu mielenia, charakterystyka noży oraz charakterystyka niezmielonych włókien. Na wyjściu natomiast znajdują się: smarności zmielonych mas, właściwości zmielonych włókien oraz właściwości laboratoryjnych arkusików papieru (rys. 1). Aby zmniejszyć liczbę zmiennych mielenia (czynników), na wejściu do modelu użyto sumaryczne ich wersje (jako SEL i Enet), jak wyjaśniono poprzednio (3, 4). Szczegóły drugiej wersji (rozszerzonej) modelu wieloczynnikowego mielenia (część 2) są następujące: Przed mieleniem (wejście do modelu): zmienne procesu mielenia (stężenie, SEL, Enet), charakterystyka noży mielących (szerokość i wysokość noży, szerokość rowków między nożami oraz kąt ułożenia noży), charakterystyka włókien przed mieleniem (długość, powierzchnia masy oraz włókien, objętość oraz ściśliwość włókien i potencjał zeta). Rys. 1. Proponowane rozwinięcie wielozmiennego modelu mielenia dla przewidywania właściwości laboratoryjnych arkusików papieru Fig. 1. Proposed expansion of Multivariable Model of Refining to predict physical properties of laboratory handsheets Introduction Refining is a process in which the physical structure of fibers is modified and optimized to yield the desired paper properties. The effect of refining chemical pulp fibers is monitored by measuring their draining ability called freeness and their papermaking potential by testing physical properties of laboratory handsheets. However, it is not clear how much of papermaking potential of refined fibers is due to: a) refining process variables, b) refining plates or c) unrefined fiber characteristic. Over the years, the number of refining theories have been defined and verified (as presented in part 1). The most advanced, the C-factor theory (1) is too complicated for everyday use. However, its completeness formed the good base for building mathematical Multivariable Model of Refining (part 1of this publication) (2). To answer the earlier stated question of the impact of refining variables, characteristic of unrefined fibers and plates characteristic on physical properties of laboratory handsheets, the second version of MMR model is presented in this part. Objectives of Part 2 Enhance the Multivariable Model of Refining to predict influence of refining variables on the physical properties of laboratory handsheets (papermaking potential of refined fibers). Verify the superiority of Multivariable Model of Refining over Model based on SEL Theory in predicting physical properties of laboratory handsheets. Background In part 1 (2), Multivariable Model of Refining gave very good predictions for refined pulp freeness as well as refined fiber properties. Coefficient of prediction, Q 2, for refined fiber properties and for refined pulp freeness was In contrast, prediction of refined pulp freeness from the model based on SEL theory was very poor, Q 2 = (2). This confirmed the need for forming and testing laboratory handsheets in case of relying on SEL theory. Consequently, to enhance the knowledge on refining and its controllability, it is necessary to expand the Multivariable Model for prediction of influence of refining variables on properties of laboratory handsheets. Such model would allow predicting papermaking potential of refined fibers without forming and testing handsheets and correct refining process faster. Modeling of physical properties for laboratory handsheets Similarly as in part 1, enhanced version of Multivariable Model of Refining includes: a) refining variables, b) plate characteristic and c) unrefined fiber characteristic on the entrance to yield the accurate information on its exit: i) refined fibers freeness, ii) refined fiber properties and iii) lab handsheets properties (Fig. 1). To reduce the high number of refining variables as a feed to the model the synthesized version of some of them (like SEL and Enet) as defined by earlier theories (3, 4). Fibers characterization was 376

3 defined by measurements of fiber length, surface area of fibers and fines, fibers specific volume, their compressibility and zeta potential. Therefore, on the entrance to the model are: refining process parameters (consistency, SEL and Enet), characteristic of refining plates (bar width, bar height, groove width, bar angle), characteristic of unrefined fibers (fiber length, surface area of pulp and fibers, specific volume as swelling, compressibility and zeta potential). As the exit of that model are: freeness of refined fibers, properties of refined fibers, and five properties of laboratory made handsheets (tear index, breaking length, stretch, burst index and Bendtsen). Experimental Three pulp samples at different level of refining were selected from each of four refining trials. Tappi laboratory handsheets have being made for each of 12 selected pulp samples at Tappi standard wet pressing pressure (50 psi) plus at two lower pressures of 10 and 20 psi. Paper properties were determined according to Tappi standard. Results and modeling analysis Table containing all collected data for handsheets made of 3 refined pulp for each four trials (all input parameters and output paper properties) is to big to insert to this publication. Therefore, an example showing only fragmented data is presented in Table 1. Table used for modeling was a build up of Table 1 by adding: a) refining process variables like consistency, SEL and Enet, b) plates characteristics and c) unrefined fiber characteristics (used in modeling in part 1). Modeling table was completed by adding the information for another 27 sets of laboratory handsheets of trial 2, 3 and 4. Analysis of collected data was performed by using multivariate analysis software SIMCA P-11 of Umetrics (5). This software accepted the Excel table and allowed all input to mark as the X and Freeness, fiber properties and handsheets properties to mark as Y. Tabela 1. Przykład właściwości arkusików papieru z jednej serii mielenia Table 1. Example of tested lab handsheets properties for one trial Po mieleniu (wyjście z modelu): stopieñ zmielenia masy oznaczony metodą CSF (Canadian Standard Freeness), charakterystyka zmielonych włókien (długość, powierzchnia masy oraz włókien, objętość oraz ściśliwość włókien i potencjał zeta), właściwości laboratoryjnych arkusików papieru (opór przedarcia, samozerwalność, rozciągliwość, przepuklenie i gładkość wg Bendtsena). Metodyka badań Z każdej z czterech prób mielenia wybrano po 3 próbki mas o różnym stopniu zmielenia. Ze wszystkich 12 wybranych próbek wykonano arkusiki wg standardu Tappi (50 psi = 344,5 kpa) dla prasowania na mokro oraz przy dodatkowych dwu niższych ciśnieniach prasowania (10 oraz 20 psi, czyli odpowiednio 68,9 i 137,8 kpa). Omówienie wyników badań Tabela zawierająca wszystkie otrzymane wyniki testowania arkusików z wszystkich mas (wszystkie dane wejściowe i wyjściowe modelu) jest zbyt duża, aby umieścić ją w tej publikacji, dlatego tabela 1 przedstawia tylko fragment (mielenie nr 1) tej dużej tabeli, z której dane użyto do obliczeń. Tabela użyta do modelowania była rozbudowaniem tabeli 1 przez dodanie do niej: zmiennych procesu mielenia, takich jak stężenie masy, SEL oraz Enet, charakterystyki noży mielących, właściwości niemielonych włókien (używanych w części 1). Do tabeli użytej do modelowania dodano także podobne dane otrzymane dla następnych 27 zestawów właściwości arkusików (mielenia nr 2, 3 i 4). Otrzymane wyniki analizowano za pomocą programu do analiz wieloczynnikowych SIMCA P+11 firmy Umetrics (5). Ten program akceptuje tabele sporządzone w arkuszu kalkulacyjnym Excel i pozwala na oznaczenie wszystkich danych wejściowych jako X oraz danych wyjściowych jako Y. Następnie program wykonuje obliczenia wprowadzonych danych i podaje opis modelu wieloczynnikowego. Pulp, Masa Wet press, Prasowanie na mokro Density, Gęstość papieru Tear Index, Wskaź. Przedarcia Breaking length, Samozer walność Stretch, Rozcią gliwość Burst Index, Wskaź. Przepulenia Bendtsen psi (g/cm 3 ) (mn*m 2 /g) (km) (%) (kpa*m 2 /g) μm Pa s

4 Otrzymana informacja o wieloczynnikowym modelu MMR posiada cztery składniki: współczynniki równań przewidujących dane wyjściowe, informacje o współczynnikach korelacji między czynnikami wejściowymi (R 2 X), korelacji między parametrami wyjściowymi (R 2 Y) oraz poziom zdolności przewidującej modelu (Q 2 ), istotność ważnych zmiennych wejściowych modelu, dopasowanie pomiarów eksperymentalnych do modelu (graficznie). Druga wersja wieloczynnikowego modelu mielenia MMR została opracowana, aby przewidywać: to samo co pierwsza wersja modelu MMR, tj. smarność, długość zmielonych włókien, powierzchnią właściwą masy, włókien i frakcji drobnej, objętość włókien (pęcznienie) oraz ściśliwość włókien, oraz dodatkowo właściwości laboratoryjnych arkusików, jak gęstość, opór przedarcia, samozerwalność, rozciągliwość, przepuklenie i gładkość wg Bendtsena. Równania modelowe mają następującą formę: Charakterystyka zmielonej masy (lub właściwość arkusika papieru) = Stała + (a*stężenie) + (b*sel) + (c*enet) + (d*wysokość noża) + (e*szerokość noża) + (f*szerokość rowka) + (g* kąt noża) + (h*długość włókien przed mieleniem) + (i*powierzchnia masy) + (j*powierzchnia włókien)+ (k*ściśliwość włókiena) +(l*gęstość papieru) [1], gdzie: a, b, c, k, l współczynniki równań wyliczone przez program SIMCA. Właściwości arkusików papieru przewidywane przez model MMR Współczynniki korelacji dla drugiej wersji modelu MMR są bardzo wysokie: - korelacja na wejściu R 2 X = 1,00, - korelacja na wyjściu R 2 Y = 0,962, - przewidywalność modelu Q 2 = 0,902. Obserwacje (N) = 37, Zmienne (K) = 25 Nr Model Typ A R 2 X R 2 Y Q 2 (cum) Tytuł 1 M1 PLS 10 1,00 0,962 0,902 MMR wszystkich zmiennych Najbardziej istotnymi czynnikami (zmienne procesu mielenia) (rys. 2) są: powierzchnia masy, powierzchnia frakcji drobnej, Enet oraz długość i ściśliwość włókien. Kolejnymi, nieco mniej istotnymi czynnikami są: SEL, gramatura oraz stężenie masy w mieleniu, zaś najważniejsze są czynniki związane z charakterystyką noży mielących. Sugeruje to, że charakterystyka włókien przed mieleniem oraz Enet są ważniejsze dla rozwijania właściwości wytrzymałościowych arkusików papieru niż obciążenie noży wyrażone przez SEL. Zgodność modelu z danymi eksperymentalnymi, tj. korelacja między danymi eksperymentalnymi oraz wartościami wyliczonymi z równań modelowych dla oporu przedarcia, samozerwalności, rozciągliwości, przepuklenia i gładkości wg Bendtsena jest przedstawiona na rysunkach 3-7. Software made the calculation using all data from that table to give the following information for MMR model: Model developed by SIMCA P 11 software have four components: Information on input correlation coefficient (R 2 X), output correlation coefficient (R 2 Y) and the level of predictability, Q 2, Importance of critical variables for the model, Figures presenting fit of experimental points to the model, graphically, Second version of multivariate model of refining (MMR) is capable of predicting: The same as first MMR ie: freeness, fiber length, surface area of pulp and fibers, specific volume as swelling, compressibility, zeta potential, Properties of laboratory handsheets such as: tear, breaking length, stretch, burst and Bendtsen. The predictive equations of the that model have the following form: Refined pulp characteristic (or Laboratory handsheet property) = Constant + (a * Consistency) + (b * SEL) + (c * Enet) + (d * bar width) + (e * bar height) + (f* groove width) + (g *bar angle) + (h * unrefined fiber length) + (i * pulp surface area) + (j * fiber surface area) + (k * compressibility) + (l * paper density) Where: a, b, c,.k, l are the coefficient calculated by software. Properties of lab handsheets from Multivariable Model of Refining Extended Multivariable Model of Refining allowed developing the predictive equations for the following properties of lab handsheets: tear index, breaking length, stretch, burst index and Bendtsen. As shown below, correlation coefficients of developed model are very good: a) correlation of input R 2 X = 1.00, b) correlation of output R 2 Y=0.962 and c) model predictivity, Q 2 = Observations (N) = 37, Variables (K) = 25 No. Model Type A R 2 X R 2 Y Q 2 (cum) Title 1 M1 PLS MMR all variables The most critical variables of expanded model are pulp surface area, fines surface area, Enet, fiber length and compressibility (Fig. 2). Those five are followed by SEL, basis weight and consistency. Plate characteristics are less important. This suggests that fiber characteristic before refining and Enet are more important that refining plate s characteristic in the development of handsheets properties. Correlation between measured and predicted lab handsheets properties; tear index, breaking length, stretch, burst index and Bendtsen from model based on C-factor theory are shown on Fig

5 Rys. 2. Istotność zmiennych MMR przewidujących właściwości arkusików Fig. 2. Critical variables of MMR predicting handsheets properties Rys. 5. Korelacja między przewidywaną i mierzoną rozciagliwością Fig. 5. Correlation between measured and predicted Stretch Rys. 6. Korelacja między przewidywanym i mierzonym przepukleniem Fig. 6. Correlation between measured and predicted Burst Index Rys. 3. Korelacja między przewidywanym i mierzonym wskaźnikiem oporu przedarcia Fig. 3. Correlation between measured and predicted Tear Index Rys. 7. Korelacja między gładkością przewidywaną i mierzoną aparatem Bendtsena Fig. 7. Correlation between measured and predicted Bendtsen Rys. 4. Korelacja między przewidywaną i mierzoną samozerwalnością Fig. 4. Correlation between measured and predicted Breaking Length Prediction of lab handsheets properties from SEL based Model Modeling analysis confirmed earlier observations that controlling paper properties by only SEL and Enet for a number of pulps (three) with different plates (two) gave very poor prediction of lab handsheets properties (Q 2 = 0.213). In the absence of refined fibers characteristic in SEL model, the most critical variable is paper density (Fig. 8). Właściwości arkusików przewidywane za pomocą modelu opartego na teorii SEL Analizy modelowe potwierdziły matematycznie wcześniejsze obserwacje praktyczne, że trudno jest kontrolować mielenie za pomocą samych tylko wkaźników SEL i Enet, jako zmiennych czynników procesu mielenia. Model opracowany dla różnych mas (trzy rodzaje) i różnych noży (dwa typy) wykazał bardzo słabe zdolności przewidujące, przy wartości Q 2 wynoszącej zaledwie 0,213. Przy nieobecności charakterystyki zmielonych włókien w tym modelu, najbardziej istotnym czynnikiem jest gęstość arkusika papieru (rys. 8). 379

6 Rys. 8. Istotne zmienne modelu SEL dla trzech mas Fig. 8. Critical variables for SEL Model for three pulps Rys. 11. Korelacja między przewidywaną i mierzoną rozciągliwością Fig. 11. Correlation between measured and predicted Stretch Rys. 9. Korelacja między przewidywanym i mierzonym przedarciem Fig. 9. Correlation between measured and predicted Tear Index Rys. 12. Korelacja między przewidywaną i mierzoną rozciągliwością Fig. 12. Correlation between measured and predicted Burst Index Rys. 10. Korelacja między przewidywaną i mierzoną samozerwalnością Fig. 10. Correlation between measured and predicted Breaking Length Obserwacje (N) = 83, Zmienne (K) = 10 Nr Model Typ A R 2 X R 2 Y Q 2 (cum) Tytuł 1 M1 PLS 3 1 0,337 0,213 SEL dla 3 mas Korelacje między przepowiadanymi i mierzonymi właściwościami arkusików dla modelu SEL są pokazane na rysunkach Trochę lepsze zdolności przewidywania właściwości arkusików papieru wykazał model SEL tylko w przypadku analizy jednej masy, gdy Q 2 wynosi 0,472. Obserwacje (N) = 9, Zmienne (K) = 7 No. Model Typ A R 2 X R 2 Y Q 2 (cum) Tytuł 1 M1 PLS 2 0,999 0,686 0,472 SEL dla 1 masy Rys. 13. Korelacja między gładkością przewidywaną i mierzoną aparatem Bendsena Fig. 13. Correlation between measured and predicted Bendtsen Observations (N) = 36, Variables (K) = 9 No. Model Type A R 2 X R 2 Y Q 2 (cum) Title 1 1 M1 PLS SEL for 3 pulps Critical variables are shown on Fig. 8 and correlations between measured and predicted values are shown on Fig A better prediction for handsheets properties from SEL Model, Q 2 =0.472, was achieved by modeling the data for only one pulp (each pulp separately). Observations (N) = 9, Variables (K) = 7 No. Model Type A R 2 X R 2 Y Q 2 (cum) Title 1 M1 PLS SEL for 1 pulp 380

7 Rys. 14. Istotne zmienne modelu SEL dla jednej masy Fig. 14. Critical variables for Basic Model for one pulp Critical variables are shown on Fig. 14 and correlations between measured and predicted values are shown on Fig As before, density was very important variables to predict handsheets properties (Fig. 14). Conclusions Second version of Multivariable Model of Refining gave very good predictions (Q 2 is equal 0.902) for physical properties of laboratory handsheets. (Fig. 3-7). In contrast, Model based on SEL theory gave poor predictivity, Q 2 = for properties of laboratory handsheets in case of modeling three pulps together (Fig. 9-13). A little better predictivity from SEL Model was obtained in case of modeling only one pulp at a time (Q 2 = 0.472) (Fig. 15, 16). Sequence of critical variables for Multivariable Models of Refining suggests that fiber characteristic of unrefined fibers and Enet are more important in developing paper properties that the SEL and plates characteristic (Fig. 2). It seems interesting to see that handsheet s density is more important than Enet and SEL for SEL based Model (Fig. 8). Next steps Next generations of MMR model to predict oriented sheets properties will be presented in part 3 and their printability in part 4. Literature 1. Kerekes R.: Characterization of Pulp Refiners by a C Factor, Nordic Pulp Paper Res. J. Vol. 1:3 (1990). 2. Skowroński J.W.: Modelowanie mielenia w celu zmniejszenia zużycia energii oraz określenia wpływu zmiennych procesu na drukowność papieru metodą inkjet. Część 1. Model przewidujący smarność oraz właściwości mielonych mas; Modeling of refining to save energy and define the impact of variables on printability of inkjet paper. Part. 1. Model to predict refined fiber properties and freeness, Przegl. Papiern. 66, 11, 659 (2010). 3. Brecht W.: Method for comparative evaluation of bar-equipped beating devices, Tappi 50, 8, 40A (1967). 4. Leider P., Nissan A.H.: Understanding the disk refiner Mechanical treatment of fibers, Tappi 60, 10, 85 (1977). 5. Umetrics: Rys. 15. Korelacja między przewidywanym i mierzonym przedarciem Fig. 15. Correlation between measured and predicted Tear Index Rys. 16. Korelacja między przewidywaną i mierzoną samozerwalnością Fig. 16. Correlation between measured and predicted Breaking Length Krytyczne zmienne pokazano na rysunku 14, a korelacje między przewidywanymi i mierzonymi właściwościami papieru na rysunkach 15 i 16. Podobnie jak w poprzednim modelu opartym na SEL, gęstość arkusika papieru jest bardziej istotną zmienną (rys. 14). Wnioski Druga wersja wieloczynnikowego modelu mielenia MMR umożliwiła bardzo dobre przewidywanie (Q 2 = 0,902) fizycznych właściwości laboratoryjnych arkusików (rys. 3-7). Wersja modelu oparta na teorii SEL dała bardzo złe możliwości przewidywania (Q 2 = 0,213) fizycznych właściwości laboratoryjnych arkusików (rys. 9-13). Trochę lepsze wyniki przewidywania (Q 2 = 0.472) otrzymano przy analizach każdej masy osobno (rys. 15, 16). Kolejność istotności zmiennych w drugiej wersji modelu MMR sugeruje, że charakterystyka niemielonych włókien oraz Enet są bardziej istotne w rozwijaniu właściwości papieru niż charakterystyka noży mielących (rys. 2). W drugiej wersji modelu opartego na teorii SEL gęstość arkusika papieru okazała się bardziej istotna dla przewidywania fizycznych właściwości arkusików papieru niż Enet i SEL (rys. 8). Następne wersje modelu MMR dla przewidywania fizycznych właściwości papierów będą przedstawione w części 3, a dla ich drukowności w części