EFEKTY DYSPERSYJNE ZNIEKSZTAŁCAJĄCE KRÓTKIE IMPULSY LASEROWE. prof. Halina Abramczyk Laboratory of Laser Molecular Spectroscopy

Transkrypt

1 EFEKTY DYSPERSYJNE ZNIEKSZTAŁCAJĄCE KRÓTKIE IMPUSY ASEROWE

2 T t N t

3 Dwa główe mehaizmy powoująe ziekształeie impulsów laserowyh: ) GVD-group veloity isspersio ) SMP-self phase moulatio 3

4 E E τ () 0 t / τ t e ( ) ( ) 0 / q E E e E i () ( ) t t E e t m / trasformata Fouriera 0 impuls laserowy o kształie Gaussowskim o ługośi trwaia impulsu t m τ / ( l ) impuls w omeie zęstośi o kształie Gaussowskim szerokośi połówkowej / ( l ) / q 4

5 Co się staie gy impuls przejzie przez filtr? filtr t m t m IMPUS UEGNIE POSZERZENIU 5

6 JAK DZIAŁA FITR? PRZEPUSZCZA TYKO CZESTOŚCI Z ZAKRESU F F 6

7 t m E ( t ) E ( ) A ( ) e i t trasformata Fouriera E τ / 0 t τ e ' ' t A { } / ( ) exp ( ) 0 F τ τ + ' Fτ ' t imp τ Czyli ' / ( l ) t F imp 0 7

8 Elemet optyzy moyfikuje ie tylko amplituę, ale rówież fazę Φ impulsu r r i t+ kr i wt+φ -ługość rogi optyzej W kosekweji fale łuższe poruszają się z ią prękośią iż fale krótsze i impuls zostaje ziekształoy t m A(), Φ Ae ( ) ( ) Φ E ' k Ae ( t ) E ( ) A ( ) e iφ e i t 8

9 Prękość fazowa υ k ( ) Prękość grupowa υ g k 0 9

10 Ψ υ k ph υ g k k0 + k ( ) i ( ) ( ) ( kz t z, t ) A k e k 0 k0 k 0 k k k0 + k prękość fazowa la fali płaskiej prękość grupowa la pazki falowej k Ψ si z t k k 0 0 exp z t k 0 (, t) A ( k ) ( ik z t) z

11 Jak już amieiliśmy elemet optyzy moyfikuje ie tylko amplituę, ale rówież fazę a wię ziekształa ługość trwaia impulsu iφ it t m Φ t Φ E () ( ) ( t A e ) E( ) e Φ Φ ( ) + ( )... powazi o przesuięia fazowego powazi o opóźieia zasowego impulsu opiero te wyraz zmieia ługość trwaia impulsu

12 Ψ rr i () ( t+ kr ) Ae i( t+φ) t Ae Φ k poieważ π k oraz λν, πν λ k π π

13 Rozwińmy fazę Φw szereg Taylora Φ Φ Φ Φ Φ k ( ) + ( )... Φ 0 ost k υg k Φ Czyli pierwsza pohoa ma ses zasu przejśia przez ośroek o grubośi i współzyiku załamaia υ g ma ses prękośi grupowej. t g ( ) 3

14 4 Dopiero trzei zło ma wpływ a tzw. yspersję prękośi grupowej GVD zyli gy: 0 0 Φ Φ ie występuje GVD występuje GVD ( ) + + Φ k k

15 Pokażemy, że gy 0, zyli gy ost Nie występuje efekt GVD NIE WYSTĘPUJE GVD WYSTĘPUJE EFEKT GVD λ 5

16 współzyik załamaia λ) ( (/λ)) (/λ)) (/λ) 3 6 UV 4 λ ługość fali λ λ IR Zależość współzyika załamaia o ługośi fali. Jeak w rzezywistośi współzyik załamaia igy ie jest liiowy, zyli elemet optyzy zawsze wykazuje efekt GVD 6

17 Mówimy, ze materiał wykazuje GVD>0 (positively hirpe) gy skłaowe o większyh ługośiah fali przemieszzają się szybiej iż skłaowe o miejszyh ługośiah. GVD > 0, υ z g > υ g λ GVD < 0, υ z g < υ g 7

18 Aby impuls laserowy przehoząy przez elemet optyzy ie został ziekształoy, opóźieie grupowe t g (zyli zas przejśia przez elemet optyzy) musi być iezależe o zęstośi. Wtey prękość grupowa jest taka sama la różyh zęstośi ( różyh ługośi fali). t υ g g ost Aby te waruek był spełioy musi być spełioy jee z waruków: Φ 0, 0 tg ost, υg ost Wszystkie te waruki ozazają to samo:współzyik załamaia powiie zmieiać się liiowo jako fukja ługośi fali. 8

19 Pokażemy, że jeżeli λ 0 To rzezywiśie skłaowe o różyh ługośiah fali węrują z tą samą prękośią grupową i elemet optyzy ie wykazuje efektu GVD, a impuls laserowy przehozi przez elemet ieziekształoy (jego zas trwaia jest taki sam). υ g, t k g h k, λ υ g π k, 9

20 0 Dla fali o ługośi λ : t g λ λ π λ λ λ Aalogizie la fali o ługośi λ + t g λ λ

21 Czyli różia zasu przebiegu la fali λ i λ wyosi: t tg λ + λ λ t t g 0 gy λ ( ) + λ () ost zyli λ λ wtey λ λ λ λ 0 wstawiają o () otrzymujemy t g λ ( λ λ ) + ( ) 0 λ A wię wszystkie skłaowe impulsu (fale łuższe i fale krótsze) przehozą przez elemet optyzy z taką samą prękośią grupową!

22 Jakie rozwiązaie ależy zastosować aby zlikwiować GVD?

23 Jak okoać kompresji GVD la laserów pikosekuowyh? Iterferometr Gires-Tourois t i Czas powójego przejśia przez iterferometr R<00% R00% µm (mikrometry) 3

24 Moża pokazać, że la iterferometru Giresa-Tourois, opóźieie grupowe tg wyraża się wzorem: t g ( ) t i ( + R( ) ) ( R( ) ) 4R( ) + ( R( ) ) () si t i Czyli zależy o zęstośi, bo R zależy o Φ Φ poieważ t g oblizamy zyli zło opowiaająy za GVD. Moża pokazać, postawiają o () Φ t i 4

25 zas opóźieia grupowego t g (fs ) GVD>0 GVD<0 t g ługość fali (m) Φ 5

26 Iym efektem, który powouje wyłużeie impulsu zasowego jest automoulaja fazy Φ(). Zjawisko to ozaza się skrótem SPM (self phase moulatio).zjawisko to wyika z faktu, że współzyik załamaia () w zakresie optyki ieliiowej zależy o atężeia promieiowaia I. ( ) ( ) ( )I 0 + Czło () wprowaza oatkową oatią yspersję prękośi grupowej GVD 6