Czujniki pola magnetycznego stan obecny i kierunki rozwoju

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Czujniki pola magnetycznego stan obecny i kierunki rozwoju"

Transkrypt

1 Sławoir TUMAŃSKI Polithnika Warzawka, Intytut Elktrothniki Tortyznj i Mirnitwa Elktryzngo Czujniki pola agntyzngo tan obny i kirunki rozwoju Strzzni. Przdtawiono porównani najzęśij obni używanyh zujników pola agntyzngo. Opiano główn właśiwośi zujników: indukyjngo, tranduktorowgo, rzonanowgo, SQUID, zujników agntorzytanyjnyh typu AMR, GMR i MTJ oraz hallotronów. Abtrat. (Magnti fild nor th rviw). Th rviw and oparion of variou agnti fild nor i prntd. Th prforan of ot iportant nor ar dribd. Following nor ar prntd in or dtail: indution nor, flugat nor, ronan nor, SQUID, agntoritiv AMR, GMR and MTJ nor, all nor. Słowa kluzow: zujniki, pol agntyzn, zujniki pola agntyzngo. Ky word: nor, agnti fild, agnti fild nor. Wtęp Czujniki pola agntyzngo prztwarzają ygnał proporjonalny do indukji lub natężnia pola agntyzngo w powitrzu na ygnał lktryzny: napięi, zianę rzytanji, zętotliwość. Poniważ indukja pola agntyzngo w powitrzu lub próżni jt śiśl powiązana z natężni tgo pola: (1) = μ B 0 (gdzi μ 0 = 4π 10-7 V/A), to jt w zaadzi obojętn w jakih jdnotkah pol agntyzn jt irzon. Spotyka ię agntotry wykalowan w jdnotkah natężnia pola agntyzngo A/, al powzhnijz jt kalowani w jdnotkah indukji pohodnyh tli, najzęśij w μt. W Pol obowiązuj układ SI (a wię A/ lub T) al w litraturz arykańkij i w środowiku fizyków wiąż używan ą tar jdnotki: gau G jako jdnotka indukji, i ortd O jako jdnotka natężnia pola agntyzngo. Tabla 1 przdtawia konwrję idzy tyi jdnotkai. Tabla 1. Wpółzynniki konwrji iędzy najzęśij używanyi jdnotkai agntyznyi tla T A/ gau G ortd O A/ 1, , , O ,6 1 1 T 1 7, G ,6 1 1 Przy zybkih przlizniah podtawowyh jdnotk ożna toować natępująą rgułę: Wbrw nazwi zujniki pola agntyzngo tylko w niwilki topniu wykorzytywan ą bzpośrdnio do poiaru paratrów pola agntyzngo. Podtawow zatoowani zujników pola agntyzngo (zzgólni hallotronów i agntorzytorów) to bztykow poiary przunięć, prędkośi obrotowj, kąta i prądu. Czujniki agntorzytanyjn w prakty zdoinowały zatoowani jako głowi odzytow przy zapii inforaji, w paięiah dykowyh i taśowyh. Tabla przdtawia typow zakry poiarow głównyh zujników pola agntyzngo [1-6]. Pol agntyzn środowika Z wyjątki poiarów w pjalnyh poizzniah kranowanyh (toowanyh główni w badaniah bioagntyznyh) więkzośi poiarów pola agntyzngo towarzyzy pol środowika, naturaln ziki oraz wytwarzan przz złowika. o μt 49 μt 1 O 1 G 100 μt 79,6 A/ 0,796 A/ Tabla. Typow zakry poiarow głównyh zujników pola agntyzngo Czujnik SQUID SWIATŁOWÓD POMPOWANIE OPTYCZNE REZONANS PROTONOWY CZUJNIK INDUKCYJNY AMR TRANSDUKTOR GMI TMI ALLOTRON GMR Mirzon pol agntyzn 1nT 1 μt 1 T 1 T POLE ZIEMSKIE Ry.. Pol agntyzn ziki w pobliżu Warzawy kładow pola, ziana pola w yklu dobowy Na ryunku a przdtawiono pol agntyzn ziki w pobliżu Warzawy. Pol to kirowan jt pod kąt około 65 do dołu tak wię przy wartośi tgo pola 1

2 rzędu 49 μt kładowa pozioa wynoi tylko 19 μt. Polka jt w doyć korzytnj ytuaji, gdyż kopa wkazuj rzzywiśi półno pol agntyzn odhylon jt tylko około na whód (dokładni na półno pol agntyzn kirowan jt w pobliżu nazj zahodnij graniy). Na ryunku 3a przdtawiono apę ilutrująa kirunk pola agntyzngo (dklinaję). godzinah 4 4, a wię kidy prztają kurować trawaj. Warto zauważyć, ż t trawaj kurowały bliko kilotr od ija poiaru. Takż złowik, przd wzytki jgo yt nrwowy, wytwarza pola agntyzn. Na ryunku 5 przdtawiono typow zakry tyh pól. Wpółzn tody poiarow uożliwiają poiar pola ózgu (agntonfalografi nawt poniżj pojdynzyh ft (fntottli T). Jak nizirni zuł ą naz urządznia nih świadzy prot oblizni pol rzędu 10 fntotli powtaj w odlgłośi 0 k od przwodu przz który przpływa prąd zaldwi 1 A. B [T] 10-4 pol zi ki 10-8 zu y w iś i pol ra pol oka pol ózgu pol iatkówki oka Ry.5. Pola agntyzn gnrowan przz złowika Ry.3. Kirunk pola agntyzngo zikigo odhylni od półnoy, wartość kładowj pozioj Rozkład pola agntyzngo ni jt jdnorodny w kali globu (ry.3, gdyż na jgo wartość ają wpływ takż złoża inraln podza gdy w Pol kładowa pozioa jt około 0 μt, to już w pobliżu Indonzji a ona wartość bliko dwukrotni więkzą. Jak to pokazuj ryunk b pol agntyzn ziki zinia ię (około 0 nt w yklu dobowy i około 30 nt rozni). W zai burzy agntyznj ziany hwilow ogą być nawt rzędu pojdynzyh μt. Czujniki indukyjn Z danyh przdtawionyh w tabli wynika, ż najbardzij uniwralny jt zujnik indukyjny. I rzzywiśi zujnik tn (ang. arh oil, pik-up oil, B- oil, indution nor) haraktryzuj ię wiloa zaltai. Najważnijzą jt protota działania i kontrukji. Jt to w zaadzi jdyny zujnik, który łatwo ożna wykonać w włany zakri wytarzy nawinąć wkę. B Ry.6. Czujnik indukyjny Czujnik indukyjny wykorzytuj prawo Faraday a. Napięi indukowan w w zalży od indukji zinngo pola agntyzngo BBωt E dφ dt () = z = πfzb oωt Ry.4. Pol agntyzn wolnozinn zirzon na trni Polithniki Warzawkij Obok pola agntyzngo zikigo ały za towarzyzy na pol agntyzn wytwarzan przz złowika główni o zętotliwośi 50 z (i jj haroniznyh). Ryunk 4 przdtawia wyznazon przz autora ziany pola agntyzngo wolnozinngo (do około 10 z) zirzon agntotr tranduktorowy na trni Polithniki Warzawkij. Jt ono o wartośi około 50 nt przy zy alj poniżj dziięiu nt w Warto zwróić uwagę, ż w wzorz () ni wytępują paratry atriałow (na ogół będą źródł błędów tpraturowyh) tała prztwarzania zalży jdyni od wyiarów (powirzhni ), lizby zwojów z oraz zętotliwośi f. Paratry t ożna utalić z dużą dokładnośią, a wię zujnik indukyjny jt dokładny zzgólni w przypadku badania pól tałyh kidy zętotliwość f jt zętotliwośią wyuzongo ruhu zujnika (np. prędkość obrotowa ilnizka zy zętotliwość drgań podłoża kwarowgo). Inn ważn zalty zujnika indukyjngo to brak prądu wzbudznia i lntów frroagntyznyh o pozwala na badania pola agntyzngo praktyzni bzinwazyjn. Wady zujnika indukyjngo to, rlatywni ała zułość (w porównaniu z innyi zujnikai), poiar tylko ygnałów przinnyh oraz zalżność ygnału wyjśiowgo od

3 zętotliwośi indukji, o twarza itotn probly przy analizi przbigów odkztałonyh. Sygnał wyjśiowy zujnika ni zalży wprot od indukji B, al od jj pohodnj db/dt. Konizn jt wię toowani układu ałkujągo na wyjśiu zujnika układy taki ogą być źródł dodatkowyh błędów. W lu otrzyania dużj zułośi nalży zwiękzać wyiary zujnika i lizbę zwojów. Tak na przykład pirwzy udany kprynt z przprowadzni agntokardiograu przprowadzono wykorzytują zujnik indukyjny, w który wka lizyła bliko ilion zwojów. Ozywiśi lizby zwojów ni ożna zwiękzać bz ogranizń rozdzilzość zujnika jt bowi liitowana zuai iplnyi zalżnyi od rzytanji wki. Możliw jt przprowadzni optyalizaji kontrukji zujnika [4]. Szuy zujników indukyjnyh ogą oiągać wartośi nawt poniżj 5 pt/ z. Czułość zalży od zętotliwośi typowa zułość optyalizowango zujnika wynoi 10 V/T przy f = 0.01 z oraz 500 V/nT przy f = 00 z. U wy dla =ont rlatywni ała rzytanją. Na ryunku 8b przdtawiono przykład prztwornika prąd/napięi tanowiągo obiążni zujnika ałą rzytanją. Czujnik tranduktorowy Czujnika tranduktorowy (ang. flu-gat nor) był opatntowany w 1931 roku i do dziś jt podtawowy zujniki łabyh pól agntyznyh. W zai drugij wojny światowj był używany do wykrywania łodzi podwodnyh, a w 1958 roku znalazł ię w kooi (na pokładzi Sputnika 3) jako zujnik pola agntyzngo. ' " ' " α 0 = 0 α 1 < α 0 α < α 1 α 3 < α f r Ry.7. Zalżność zułośi zujnika indukyjngo od zętotliwośi ygnału i rzytanji obiążnia R 0 (α = R /R,R rzytanja zujnik Gnralni przyjuj ię, ż zujnik indukyjny niruhoy pozwala na dtkj tylko pól przinnyh. Stoowan obni zuł wzaniaz pozwalają na wykorzytywani zujników indukyjnyh nawt przy zętotliwośi 0,01 z, a wię do poiaru pól quai-tałyh. f Ry.9. Rozwiązania układow zujnika tranduktorowgo Rdzń frroagntyzny (w potai paka ry.9a lub pirśinia ry.9 jt agnowany do naynia (pol ). Jśli zwnętrzn pol agntyzn jt równ zru ( = 0) to obi połówki okru napięia wtórngo ą dokładni taki a. Napięi wtórn kłada ię wię tylko z kładowyh niparzytyh. Przy założniu, ż napięi agnują a kztałt trójkąta napięi wtórn dla = 0 opiuj równani [6]: (3) 16 π π = = zfμ o t ω + π 16 3π 3π + zfμ o t ω 3π gdzi: f,z, jak w wzorz (), a, paratry pętli hitrzy odpowidnio natężni naynia, tzw. kolano, oraz natężni korji. Jśli traz pojawi ię zwnętrzn pol agntyzn to punkt pray na haraktryty agnowania ulgni przunięiu o wartość. Obi połówki okru napięia wtórngo będą różn, o powoduj pojawini ię w ygnal haroniznyh parzytyh. Napięia wyjśiow będą traz opiywan równaniai Ry.8. Czujnik indukyjny; z korktor ałkująy, obiążony ałą rzytanją. Na ryunku 7 przdtawiono typową haraktrytykę zętotliwośiową zujnika indukyjngo. W tani jałowy (α = 0) zułość wzrata w przybliżniu liniowo aż do zętotliwośi rzonanowj f r. Powzhni toowaną todą unizalżninia ię od zian zętotliwośi jt dołązni na wyjśiu zujnika układu ałkujągo (ry.8. Jak wynika w haraktrytyk przdtawionyh na ryunku 7 inną (nij znaną) todą unizalżniania ię od wpływu zętotliwośi na zułość zujnika jt obiążni zujnika (4) 16 = zfμ π 8zfμ 8zfμ 16 = zfμ π π o ωt π ωt π ωt π +... π o ωt π +... π + π + 3

4 Druga haronizna ygnału wtórngo oż być wię iarą pola. Jśli połązyć uzwojnia wtórn prziwobni (jak na ryunku 9) to kładow haronizn niparzyt kopnują ię i na wyjśiu pozotaną tylko kładow parzyt. Aplituda drugij haroniznj będzi opiana równani: (5) E = 16zfμ π Wprowadzają do równania (5) wpółzynnik odagnowania N otrzyujy: μ (6) E = 16zfμ0 π 1 + Nμ Z równania (6) wynika ważny praktyzni wniok. Jśli tylko prznikalność atriału rdznia będzi dotatzni duża to równani to przyji potać: (7) E = zfμ π N Tak wię ygnał wyjśiowy ni zalży od właśiwośi atriału, w ty jgo zian tpraturowyh. Podtawiają do równania przybliżoną zalżność na N rdznia w kztałi paka (N 5/l gdzi l jt długośią pak oraz typowa wartość = otrzyujy (8) E 1, zfμ l 5 0 Z równania (8) wynika, ż hą otrzyać dotatzni dużą zułość nalży zwiękzać lizbę zwojów z, al przd wzytki zwiękzać długość rdznia l. W litraturz ożna znalźć opi ondy o długośi 0,5, lizbi zwojów z = 4000 i zętotliwośi pray f = 10 kz która haraktryzowała ię zułośią 10 V/nT. Typow paratry ondy to: z 1 = z = 1000, l = 6, = 3 0,1, f = 3 kz, I za = 10 A. Taka onda uożliwia otrzyani zułośi 10 μv/nt. Najważnijzą zaltą ondy tranduktorowj jt fakt, ż ygnał wyjśiowy jt ygnał przinny o okrślonj zętotliwośi. Można wię go łatwo oddzilić od ygnałów tpraturowgo płzania zra, jak i zuów. Uożliwia to poiar pól agntyznyh w zakri 10 nt 100 μt z błęd ni więkzy niż %. Przy pozornj protoi kontrukji zujnika i zaady działania zułość i błędy poiaru bardzo zalżą od jakośi atriału agntyzngo (zuy agntyzn) i pryzji wykonania. Czujnik nadprzwodnikowy SQUID SQUID (Suponduting Quantu Intrfrn Dvi) tworzy pirśiń nadprzwodząy z jdny lub dwoa złązai Jophona (złązai dwóh nadprzwodników przdzilonyh bardzo inką wartwa izolaji). Jako atriał nadprzwodnika najzęśij wykorzytuj ię niob uizzony w ikły hlu. Jśli przz SQUID przpływa prąd o odpowidnij wartośi to napięi na ty lni zalży od truinia agntyzngo objętgo pirśini w przybliżniu uoidalni, z okr równy kwantowi truinia (ry.10). Kwant truinia (fluon) jt równy Φ 0 = h/ =, Wb. Przy powirzhni SQUIDu rzędu kilku okr zian napięia wyjśiowgo odpowiada indukji 0,1 1 T. Wykorzytują tylko zboz haraktrytyki okrowj U = f(φ) uzykuj ię zułośi rzędu kilkudziięiu μv/nt. φ I Ry.11. Zaada działania SQUIDu d U Mirzony truiń agntyzny dotarzany jt do złąza za pośrdnitw tranforatora truinia, którgo wka pirwotna ą dwi (lub więj) wki w układzi gradiotru. Stoowan ą dwi kontrukj SQUID rf (z jdny złąz Jophon i SQUID d z dwoa złązai. Napięi z pirśinia nadprzwodzągo dołązan jt do wzaniaza. Aby liinować zuy i polpzyć rozdzilzość touj ię wzaniaz hoodynowy z dtktor fazozuły wzaniająy jdyni ygnał o zętotliwośi gnratora odulujągo. Wyjśiowy ygnał prądowy wytwarza pol agntyzn przężnia zwrotngo SZ (ry.11) zujnik SQUIDowy działa wię jak dtktor zra. Shat blokowy typowgo agntotru z SQUID DC przdtawiony jt na ryunku 11. Zailaz DC Kriorgion φ wki gradiotru φ z Wz AC U φ 0 Dtktor fazozuły Gnrator Ry.11. Shat blokowy agntotru z SQUID d φ Intgrator O rozdzilzośi zujnika dydują zuy. W dobryh kontrukjah ą on rzędu 10 ft/ z. Pozwala to na poiar pól agntyznyh o wartośiah nawt nijzyh niż 1 ft. Czujnik rzonanowy Czujnik agntotru rzonanu protonowgo tanowi nazyni wypłnion izą o dużj zawartośi atoów wodoru, na przykład woda. Nazyni uizzon jt wwnątrz wki o oi kirowanj protopadl do irzongo pola agntyzngo. W pirwzy yklu poiaru przz wkę przpuzza ię prąd tały polaryzująy iz pol o natężniu rzędu kilku ka/. Natępni po wyłązniu prądu wkę podłąza ię do wzaniaza (ry.1). Mont agntyzny protonów wraa do położnia wyjśiowgo (zgodni z kirunki irzongo pola agntyzngo) o objawia ię indukowani w w napięia o aljąj aplitudzi i tałj zętotliwośi. Czętotliwość ta zalży od wartośi irzongo pola przy zy wpółzynniki proporjonalnośi jt wpółzynnik żyroagntyzny równy dla rzonanu protonowgo γ =4, Mz/T. 4

5 Przy poiarz pola agntyzngo zikigo zętotliwość prji jt równa zaldwi kilka kz. Wytarza to jdnak do poiaru indukji pola agntyzngo z rozdzilzośią lpzą niż 1 nt. Ponadto dzięki dokładnj znajoośi wartośi wpółzynnika żyroagntyzngo ożliwy jt poiar indukji z bardzo dobrą dokładnośią, nawt lpza niż 0,00%. Typow agntotry protonow uożliwiają odzyt zśiu yfr z otatnia yfrą 1nT lub 0,1 nt. (10) ϑ = + y gdzi: kładowa pola protopadła do oi paka, y kładowa pola wzdłuż oi paka, k pol anizotropii (( k = ko +Mt/w), ko pol anizotropii atriału wartwy (dla praloju ok. 50 A/), t grubość wartwy, w zrokość paka, M agntyzaja. k I 0 GEN lktrody Barbr-pol wartwa pralojowa MR B WZM LICZNIK Ry.1. Zaada działania agntotru protonowgo Magntotry protonow ą powzhni toowan w gofizy oraz przy wykonywaniu ap rozkładu pola (np. przy wykrywaniu złóż lub łodzi podwodnyh). Ih wada jt tounkowo duży roziar zujnika (nazyni o pojnośi 0,5 l lub 1 l). Inną wadą jt, ż w todzi tj irzy ię tylko oduł wktora indukji pola agntyzngo. Nio bardzij złożon kontrukyjni, al i zulz ą zujniki wykorzytuja zjawiko Zana, tzw. zujniki z popowani optyzny. Spolaryzowan kołowo światło jt przpuzzan przz nazyni wypłnion parai izotopu zu, rubidu lub hlu. Czętotliwość zwiękzonj aborpji tgo światła zalży od wartośi zwnętrzngo pola agntyzngo. Tak na przykład wpółzynnik żyroagntyzny dla Rb 87 wynoi γ = 6996 Mz/T. Czujniki agntorzytanyjn AMR Anizotropow zjawiko agntorzytanyjn (AMR) zotało odkryt w 1857 roku przz Thoona (lorda Klvin, al zatoowani w kontrukji zujników znalazło dopiro w latah zśćdziiątyh XX wiku w wyniku rozwoju thnologii inkowartwowyh. Opraowano wil różnyh kontrukji zujników inkowartwowyh [3]. Dziś praktyzni tylko kontrukja typu Barbr-pol (ry.13) jt wykorzytywana. Zaada działania zujnika AMR Barbr-pol jt natępująa. Jśli pol zwnętrzn = 0 inka wartwa jt naagnowana w kirunku paka (na kutk wpływu anizotropii indukowanj w proi wytwarzania wartwy). Mirzon pol jt kirowan protopadl do oi paka (w płazzyźni wartwy) i powoduj obrót wktora naagnowania. Ziana rzytanji ΔR/R zalży od kąta ϑ iędzy kirunki wktora naagnowania a kirunki przpływu prądu: ΔR Δρ (9) = ϑ R ρ Wpółzynnik agntorzytywnośi Δρ/ρ dla typowj inkij wartwy pralojowj (81/19 NiF) jt równy ok. %. Kirunk wktora naagnowania zlży od wartośi pola agntyzngo : Ry.13. Magntorzytory typu AMR zujnik Barbr-pol, zujnik w układzi otkowy Na podtawi równań (9) i (10) zalżność ziany rzytanji od pola ożna napiać w potai: (11) Δ R Δρ = o ε o ε R ρ + ε 1 ( + ) + + y k y k y k gdzi ε jt kąt iędzy kirunki wktora naagnowania a kirunki prądu dla = 0. Czujnik jt wię liniowy jśli ε = 45, gdyż równani (11) przyjuj wtdy potać: (1) ΔR R Δρ ρ + y k dla < ( y + k ) Kontrukja Barbr-pol płnia warunk ε = 45, gdyż dodatkow lktrody z atriału dobrz przwodzągo (złoto lub aluiniu) wyuzają kirunk prądu jak to pokazano na ryunku 13a. Prąd przpływająy przz lktrody płnia dodatkową rolę, wytwarzają pol agntyzn yo wtępni podagnowują wartwę i zabzpizają ja przd rozagnowani. Zwykl ztry agntorzytory łązy ię w układ otkowy (ry.13, i wówza ygnał wyjśiowy zujnika jt ziana napięia (ry.14). 5

6 Ry.14. Charaktrytyka prztwarzania typowgo zujnika typu Barbr-pol (zujnik KMZ10B prod. Philip) Czujniki agntorzytanyjn GMR zawory pinow Gigantyzny agntoopór (GMR giant agntoritan) wytępuj w zujniku złożony z dwóh inkih wartw przdzilonyh bardzo inką przkładką (wartwą) z atriału przwodzągo. W tani pozątkowy (dla = 0)obi wartw naagnowan ą antyrównolgl. Uizzni zujnika w polu agntyzny powoduj, ż obi wartwy ą naagnowan równolgl. Przjśiu od tanu antyrównolgłgo naagnowania do równolgłgo naagnowania towarzyzy duża zian rzytanji nawt rzędu kilkut %. Stan pozątkowgo naagnowania antyrównolgłgo ożna uzykać w poób naturalny w agntorzytorah w któryh przkładka jt bardzo inka o grubośi kilku atoów. Wówza na kutk przężnia iędzy dwoa wartwai agnują ię on antyrównolgl. W tgo typu kontrukjah wykryto zjawiko GMR po raz pirwzy. Al wartw ilni przężon wyagają znaznyh wartośi pola agntyzngo do pokonania tgo przężnia. Czujniki taki były wię o ałj zułośi. Dlatgo w innj kontrukji, zawór pinowy (pin valv) zwiękzono grubość przkładki a naagnowani antyrównolgl uzykuj ię w poób ztuzny artifiial nanozą na jdna z wartw dodatkowa wartwę podagnowująa z antyfrroagntyka (najzęśij FMn). Czujniki t ą obni najzęśij toowanyi zujnikai typu GMR. Ni wykazują on tak znaznj ziany rzytanji jak klayzn - naturaln zujniki GMR. Zian rzytanji jt rzędu kilku do kilkunatu %, al wytępuj ona przy pola bliko dziięć razy nijzyh niż w przypadku zujników klayznyh GMR. Kilkanaśi pront to i tak kilkakrotni więj w porównaniu z zujnikai AMR. Obni duż nadzij wiąż ię z pwna nowa odiana zujnika typu zawór pinowy z zujnikai typu TMJ (tunnl agnti juntion). W zujnikah tyh przkładkę z atriału przwodzągo zatępuj ię przkładka z izolatora (najzęśij utlniongo aluiniu Al O 3 ). W agntyznyh złązah tunlowyh ziana rzytanji jt rzędu kilkanaśi pront, al do jj uzykania potrzbn jt pol agntyzn znazni nijz niż w przypadku zaworów pinowyh. Czujniki typu TMJ oiągają zułośi konkurnyjn w porównaniu z zujnikai AMR. Wiąż jdnak kozty produkji zujników TMJ ą znazn uzykani wartwy izolatora o grubośi kilku atoów ni jt bowi łatw. Pwn nadzij wiązano z zujnikai CMR oloal agntoritan. Zjawiko koloalngo agntooporu wytępuj w atriałah z grupy zi rzadkih (lantanowah). Jt ono rzzywiśi koloaln ziana rzytanji w prakty od tanu izolaji do tanu przwodznia. Nitty zjawiko to fktywni wytępuj tylko w nikih tpraturah i przy ilnyh polah agntyznyh. Czujniki typu GMI gigantyzna agntoipdanja W zujnikah typu GMI (giant agntoipdan) wykorzytuj ię zianę ipdanji inkij wartw lub inkigo drutu zailango prąd o zętotliwośi kilkadziiąt kilkat Mz. Ta ziana ipdanji wynika z ziany głębokośi fktu nakórkowgo i ziany prznikalnośi atriału agntyzngo wraz z zianą zwnętrzngo pola agntyzngo. nor V E out Ry.16. Czujnik GMI w układzi gnratora ( oraz haraktrytyka wyjśiowa układu ( Ry.15. Kontrukja i haraktrytyka prztwarzania typowgo zujnika typu zawór pinowy Na ryunku 15 przdtawiono kontrukję i haraktrytykę typowgo zujnika typu zawór pinowy. Czujnik GMI ożna bzpośrdnio włązać w układ gnratora Colpitta (ry.16. Ziana indukyjnośi zujnika powoduj zianę napięia wyjśiowgo rzędu kilkut % (ry.16. Ponadto do uzykania tj ziany wytarzy niwilki pol zwnętrzn. Dzięki tu zujniki GMI pozwalają uzykać zułośi porównywaln z 6

7 zujnikai tranduktorowyi przy znazni tańzj i protzj kontrukji. allotrony Nazwa hallotron pohodzi od nazwika odkrywy zjawika E.. alla, który opiał j po raz pirwzy w 1879 roku. allotrony ą zujnikai pola agntyzngo produkowanyi w ilośi ilionów ztuk hoiaż więkzość tj produkji, to tani lnty ygnałow, a ni zujniki poiarow. Najważnijz zalt hallotronów to ał wyiary, w prakty niinwazyjny haraktr poiaru (a lnt jt niagntyzny), względna protota kontrukji. Przy rlatywni protj produkji ni udaj ię jdnak uzykać odpowidnij powtarzalnośi haraktrytyk i liinaji błędów tpraturowyh dlatgo dobr hallotronow zujniki poiarow ą wiąż drogi. Ry.17. Zaada działania hallotronu Mhaniz zjawika alla polga na wykorzytaniu ziany drogi przpływu prądu w lni na kutk oddziaływania pola agntyzngo (oddziaływania iły Lornz. W wyniku tgo oddziaływania na jdny brzgu lntu groadzą ię ładunki dodatni, na drugi ujn. Powtała różnia potnjału jt ira pola agntyzngo, gdyż: (13) E = -R [J B] gdzi R jt wpółzynniki alla (R = 1/n, n konntraja lktronów, ładunk lktronu). Jako atriał nalży wi wykorzytywać związki haraktryzują ię dużą wartośią R dużą ruhliwośią nośników nrgii. allotrony najzęśij wytwarza ię z odpowidnio doizkowanyh InSb, InGaA, Si, GaA. Czułość hallotronu jt rzędu V/T o powoduj, ż najwiękz zatoowani znajdują on w obzarz pól ilnyh, powyżj 1 T. Rozdzilzość ogranizona jt zuai i tpraturowy płzani zra poiar pól nijzyh niż 10μT wyaga już toowania dość wyrafinowanyh tod poiarowyh. Itotną zaltą hallotronów jt łatwość ih intgraji z innyi lntai lktroniznyi w jdny obwodzi alony. Dlatgo obni oraz zęśij potyka ię hallotrony zintgrowan z wzaniaz, układai korkji zy konntratorai truinia. Czujniki agntooptyzn W zujnikah agntooptyznyh wykorzytuj ię zjawiko Faraday'a (kręni płazzyzny polaryzaji światła przhodzągo przz atriał w wyniku oddziaływania pola agntyzngo) lub zjawiko Krra (ziana kąta odbiia światł. Szzgólni zjawiko Krra znalazło zroki zatoowani w badaniu atriałów agntyznyh poniważ jt to w prakty jdyna toda niinwazyjngo badania rozkładu indukji (naagnowani. Pwn nadzij wiązano z wykorzytani światłowodów w lntah agntolatyznyh. Poiarowi podlga ziana drogi światła w światłowodzi uizzony w płazzu z atriału agntolatyzngo. Poniważ todai intrfrotryznyi ożna irzyć długość drogi światła z olbrzyią rozdzilzośią zujnik taki uożliwia poiar indukji w zakri zbliżony do najzulzyh tod SQUIDowyh. Stworzyło to ożliwość dtkji bardzo łabyh pól bz koniznośi toowania kriotatów. Ni wię dziwngo, ż główny zaintrowany takii zujnikai jt przył ilitarny do wykrywania łodzi podwodnyh. Poduowani W przdtawiony wyżj przglądzi przdtawiono nial wzytki najzęśij aktualni używan zujniki pola agntyzngo. Zaadniza nowośią otatnih lat ą zujniki z grupy giant GMR, MTJ i GMI. Rzzywiśi zujniki t odnioły pktakularny uk naukowy i koryjny, al to za prawą wykorzytania ih jako głowi dykowyh paięi agntyznyh i lnty paięi agntyznyh typu MRAM. W zatoowaniah poiarowyh zujniki t w zaadzi ą ało konkurnyjn w tounku do zujników typu AMR, tranduktorowyh zy hallotronów. Al trzba odnotować, ż konrn Sin zrzygnował otatnio z produkji agntorzytorów półprzwodnikowyh zatępują j zujnikai GMR. Dzięki bardzo dużj ziani rzytanji zujniki t ogą praować jako zujniki kąta lub prędkośi obrotowj bz koniznośi toowania wzaniaza (ygnał wyjśiowy rzędu kilkut V). Można ię podziwać, ż zujniki GMI będą poważny konkurnt zujników tranduktorowyh dzięki porównywalnj zułośi i protzj kontrukji (ożliwa aowa produkj. Wyraźni dotrzgalny kirunki rozwoju zujników pola agntyzngo jt ih iniaturyzaja i intgrowani z lktroniką. Na rynku pojawiły ię na przykład zujniki tranduktorow w potai układu hybrydowgo zawirajągo obok lntu zujnika (wykonango w thni inkowartwowj) takż układ gnratora i dtktora fazozułgo. Podobni hallotrony wytępują już doś zęto w potai zintgrowanj np. z układi wzaniaza zy układi korkji. W zaadzi utalił ię pwin tały obzar zatoowań różnyh zujników. Do poiarów pól bardzo ałyh (nt i nij) oraz powzhnij touj ię tody nadprzwodnikow. Magntotry SQUIDow tają ię oraz tańz i ih używani whodzi do powzhnj praktyki (nowośią na przykład ą zatoowania tyh zujników w dfktokopii). Pola ał (od nt do μt) to obzar zatoowań zujników tranduktorowyh i tod rzonanowyh. Pola śrdni (tki μt) to zatoowani zujników agntorzytanyjnyh AMR. I wrzi pola duż (powyżj 1 T) to zatoowani hallotronów (i wntualni zujników GMR). LITERATURA [1] Ripka P. (d) Magnti nor and agntotr, Arth ou, 001 [] Boll R, Ovrhott K.J. (d) - Magnti nor, VC Publ, 1989 [3] Tuańki S. Thin fil agntoritiv nor, IOP Publ., 001 [4] Tuańki S. Analiza ożliwośi zatoowania agntotrów indukyjnyh do poiaru indukji łabyh pól agntyznyh, Przgl. Elktr,. N.4 (1986), [5] Tuańki S. Właśiwośi tranduktorowyh irników łabyh pól agntyznyh, Rozpr. Elktr., 3 (1986), [6] Popovi R.S., Flanagan J.A., B P.A. Th futur of agnti nor, Snor and Atuator, A56 (1996), Autor: prof. dr hab. inż. Sławoir Tuańki, Polithnika Warzawka, Intytut Elktrothniki Tortyznj i Sytów Inforayjno-Poiarowyh, E-ail: tula@i.pw.du.pl 7

Czujniki pola magnetycznego

Czujniki pola magnetycznego Czujniki pola agnetyznego (opraował: Sławoir Tuańki) Wtęp Czujniki pola agnetyznego przetwarzają ygnał proporjonalny do indukji lub natężenia pola agnetyznego w powietrzu na ygnał elektryzny: napięie,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/013 Adrian Chielewki 1, Staniław Radkowki, Przeyław Szuli 3 BADANIA CZUJNIKA FLUX GATE I. Wtęp Cele badań było wyznaczenie charakterytyki czujnika Flux Gate oraz

Bardziej szczegółowo

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie. 13. Optyka 13.8. Polaryzaja przz odbii. x y z Fala lktromagntyzna, to fala poprzzna. Wktory E i są prostopadł do kirunku rozhodznia się fali. W wszystkih punktah wktory E (podobni jak ) są do sibi równolgł.

Bardziej szczegółowo

Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp

Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp 3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia

Bardziej szczegółowo

Elektrony, kwanty, fotony

Elektrony, kwanty, fotony Wstęp. Elktrony, kwanty, fotony dr Janusz B. Kępka Sir Isaa Nwton (angilski fizyk i filozof, 16-177) w swym znakomitym dzil Optiks (170 r.) rozważał zarówno korpuskularny jak i falowy araktr światła, z

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Trodynaika Część 1 Elnty fizyki statystycznj klasyczny gaz doskonały Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Użytczn całki ax2 dx = 1 2 a x ax2 dx = 1 2a ax2 dx = a a x 2 ax2 dx = 1 4a a x 3 ax2 dx = 1 2a

Bardziej szczegółowo

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z

Bardziej szczegółowo

v = k[a] α [B] β k! "! cc + dd aa + bb v = 1 a dt = 1 c dt = 1 d dt = 1 b dt Reakcje chemiczne Szybkość reakcji W ogólności dla reakcji postaci

v = k[a] α [B] β k! ! cc + dd aa + bb v = 1 a dt = 1 c dt = 1 d dt = 1 b dt Reakcje chemiczne Szybkość reakcji W ogólności dla reakcji postaci Raj hmizn Szybość raji W ogólnośi dla raji potai aa bb! "! C dd możmy wprowadzić pojęi zybośi raji: a d [ A] b d [ B] d [ C] d d [ D] Owa zybość podlga ogólnijzj wrji prawa działania ma: [A] α [B] β Stał,

Bardziej szczegółowo

Uogólnione wektory własne

Uogólnione wektory własne Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do

Bardziej szczegółowo

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do

Bardziej szczegółowo

Stabilność liniowych układów dyskretnych

Stabilność liniowych układów dyskretnych Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Zeemana (1896)

Zjawisko Zeemana (1896) iczby kwantow Zjawisko Zana (1896) Badani inii widowych w siny pou agntyczny, prowadzi do rozszczpini pozioów nrgtycznych. W odu Bohra, kwantowani orbitango ontu pędu n - główna iczba kwantowa n = 1,,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki. 1. Jakie mogą być oddziaływania ciał? 2. Co dzieje się z ciałem, na które nie działają żadne siły?

Zasady dynamiki. 1. Jakie mogą być oddziaływania ciał? 2. Co dzieje się z ciałem, na które nie działają żadne siły? Zaady dynaiki. 1. Jakie ogą być oddziaływania ciał? Świat jet pełen rozaitych ciał. Ciała te nie ą od iebie niezależne, nieutannie na iebie działają. Objawy tego działania, czy też, jak ówią fizycy, oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW 95 V. OCHRONA PRZCWPOŻAROWA BUDYNKÓW 34 tapy rozwoju pożaru Ohroa prziwpożarowa uwzględia astępują fazy rozwoju pożaru:. Lokala iijaja pożaru i jgo arastai.. Radiayja i kowkyja wymiaa ipła między źródłm

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań 1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

2. Architektury sztucznych sieci neuronowych

2. Architektury sztucznych sieci neuronowych - 8-2. Architktury sztucznych sici nuronowych 2.. Matmatyczny modl nuronu i prostj sici nuronowj Sztuczn sici nuronow są modlami inspirowanymi przz strukturę i zachowani prawdziwych nuronów. Podobni jak

Bardziej szczegółowo

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,

Bardziej szczegółowo

Pozycjonowanie bazujące na wielosensorowym filtrze Kalmana. Positioning based on the multi-sensor Kalman filter

Pozycjonowanie bazujące na wielosensorowym filtrze Kalmana. Positioning based on the multi-sensor Kalman filter Scntfc ournal Martm Unvrt of Szczcn Zzt Naukow Akadma Morka w Szczcn 8, 13(85) pp. 5 9 8, 13(85). 5 9 ozcjonowan bazując na wlonorowm fltrz Kalmana otonng bad on th mult-nor Kalman fltr otr Borkowk, anuz

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU. Sposoby dochodzenia do stanu nasycenia. Procesy izobaryczne

PLAN WYKŁADU. Sposoby dochodzenia do stanu nasycenia. Procesy izobaryczne PLAN WYKŁADU Sooby dochodznia do tanu naycnia Procy izobaryczn Ochładzani izobaryczn (mratura unktu roy) Ochładzani rzz izobaryczn i adiabatyczn wyarowani/kondnację wody (mratura wilgotngo trmomtru, mratura

Bardziej szczegółowo

ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera

ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera AALIZA FOURIEROWSKA szybi trasformaty Fourira dowola fuję priodyzą F( w zasi lub przstrzi (tx, ors T) moża przdstawić jao () F( b o + [ a si( + b os( ] gdzi π / T lub ω zauważmy, ż ω, jst ajiższą zęstośią

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y GC S D Z P I 2 7 1 0 1 42 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j n o r e n o w a c y j n

Bardziej szczegółowo

1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy

1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy .7 Zagadnna zczgółow zwązan z równan ruchu.7. ont bzwładnośc ont zaachowy Równan równowag ł dzałających na lnt ay d poazany na ry..8 będz ało potać: df a tąd lntarny ont dynaczny: d d ϑ d r * d d ϑ r d

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i

Bardziej szczegółowo

Menu. Badające rozproszenie światła,

Menu. Badające rozproszenie światła, Menu Badające rozproszenie światła, Instrumenty badające pole magnetyczne Ziemi Pole magnetyczne Ziemi mierzy się za pomocą magnetometrów. Instrumenty badające pole magnetyczne Ziemi Rodzaje magnetometrów:»

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej Politchnika Białotocka Wydział Elktryczny Katdra Tlkomunikacji i Aparatury Elktronicznj Intrukcja do pracowni pcjalitycznj Tmat ćwicznia: Dokładność ciągłych i dykrtnych układów rgulacji Numr ćwicznia:

Bardziej szczegółowo

Ekscytony Wanniera Motta

Ekscytony Wanniera Motta ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

Rozkład Maxwell a prędkości cząsteczek gazu Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być w danej chwili dowolne

Rozkład Maxwell a prędkości cząsteczek gazu Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być w danej chwili dowolne Rozkład Maxwll a rędkośi ząstzk gazu 9-9. Rozkład Maxwll a rędkośi ząstzk gazu Prędkośi oszzgólnyh ząstzk ogą być w danj hwili dowoln 3 a tylko rędkość śrdnia kwadratowa wynosi sk. Można się jdnak sodziwać,

Bardziej szczegółowo

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą S P R A W O Z D A N I E Z R E A L I Z A C J I P L A N U P R A C Y C H O R Ą G W I D O L N O 5 L Ą 5 K I E J 2 0 1 4 W 2 0 1 4 r o k u z a p l a n o w a n e b y ł y n a s t ę p u j ą c e p r z e d s i ę

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych

Bardziej szczegółowo

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c

Bardziej szczegółowo

LVI Olimpiada Matematyczna

LVI Olimpiada Matematyczna LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice. Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkow w prakycznych zasosowaniach w lkrochnic. Przypomnini: Dfinicja pochodnj: Granica ilorazu różnicowgo-przyros warości funkcji do przyrosu argumnów-przy przyrości

Bardziej szczegółowo

Projekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali.

Projekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali. PRZEDMOWA Oddziaływanie membranowe przy projektowaniu na warunki pożarowe tropów zepolonyh ze talowymi belkami o przekroju pełnym lub ażurowym Waloryzaja (MACS+. Projekt zotał inanowany z pomoą Komiji

Bardziej szczegółowo

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej. Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.

Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA. Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA. 39... Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie

Bardziej szczegółowo

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:

Bardziej szczegółowo

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie

Bardziej szczegółowo

Statyczne charakterystyki czujników

Statyczne charakterystyki czujników Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................

Bardziej szczegółowo

PN-B-02481/1998 Geotechnika Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki miar

PN-B-02481/1998 Geotechnika Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki miar N-B-0248/998 Gotchnika Trinoloia otaoa, ybol litro i jnotki iar L. Trin Sybol Jnotka Dinicja Trin anilki iary 2 3 4 5 6 A. aa róbki całkoita aa róbki a o oil cin k A.2 aa zkilt rntoo ( ) ) k aa róbki yzonj

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

POMOCNIK GIMNAZJALISTY

POMOCNIK GIMNAZJALISTY POMOCNIK GIMNAZJALISTY ważne wzory i definicje z fizyki opracowała gr Irena Keka KLASA I... 3 I. WIADOMOŚCI WSTĘPNE... 3 II. HYDROSTATYKA I AEROSTATYKA... 4 Klaa II... 5 I. KINEMATYKA... 5 II. DYNAMIKA...

Bardziej szczegółowo

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów. Schemat punktowania zadań

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów. Schemat punktowania zadań 1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczaowych ginazjów 0 tycznia 019 r. etap rejonowy Scheat punktowania zadań Makyalna liczba punktów 40. 85% 4pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1) 11. Właściwości lktryczn Nizwykl istotnym aspktm funkcjonalnym matriałów, są ich właściwości lktryczn. Mogą być on nizwykl różnorodn, prdysponując matriały do nizwykl szrokij gamy zastosowań. Najbardzij

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elktrotchniki i Automatyki Katdra Enrgolktroniki i Maszyn Elktrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNA SYNCHRONICZNA BADANIE PRACY W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni

Bardziej szczegółowo

Uwaga. Dr inż. Anna Adamczyk

Uwaga. Dr inż. Anna Adamczyk Uwaga Kolokwium zaliczeniowe z Zaawanowanych Metod Badań Materiałów dla WIMiR odbędzie ię 7 grudnia (środa) o godz. 17.00 w ali -1.24 (pracownia komputerowa) B8. Na kolokwium obowiązują problemy i zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne spektrum

Fale elektromagnetyczne spektrum Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Elementy walidacji metody oznaczania sodu techniką płomieniowej atomowej spektrometrii absorpcyjnej, zgodnie z normą PN-EN 241:2007

Elementy walidacji metody oznaczania sodu techniką płomieniowej atomowej spektrometrii absorpcyjnej, zgodnie z normą PN-EN 241:2007 NAFTA-GAZ luty 00 ROK LXVI Marek Kozak Intytut Nafty i Gazu, Kraków Elementy walidaji metody oznazania odu tehniką płomieniowej atomowej pektrometrii aborpyjnej, zgodnie z normą PN-EN 4:007 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Blok 4: Dynamika ruchu postępowego. Równia, wielokrążki, układy ciał

Blok 4: Dynamika ruchu postępowego. Równia, wielokrążki, układy ciał Blok 4: Dynaika ruchu potępowego Równia, wielokrążki, układy ciał I Dynaiczne równania ruchu potępowego Chcąc rozwiązać zagadnienie ruchu jakiegoś ciała lub układu ciał bardzo częto zaczynay od dynaicznych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych jakościowych

Analiza danych jakościowych Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.

Bardziej szczegółowo

OPTOTELEKOMUNIKACJA. dr inż. Piotr Stępczak 1

OPTOTELEKOMUNIKACJA. dr inż. Piotr Stępczak 1 OPTOTELEKOMUNIKACJA dr inż. Piotr Stępczak 1 Odbiór koherentny W odróżnieniu do detekcji bezpośredniej technologia koherentna uwzględnia wzytkie apekty falowe światła. Proce detekcji koherentnej jet czuły

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

19. Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne. Efekt Comptona.

19. Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne. Efekt Comptona. 9 Kwantowa natura roiniowania lktroagntyzngo Zjawisko otolktryzn kt Cotona Wybór i oraowani zadań Jadwiga Mlińska-Drwko Więj zadań na tn tat znajdzisz w II zęśi skrytu 9 Jaką rędkość osiada otolktron wytworzony

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenie w razie poważnego zachorowania. Maj 2012

Ubezpieczenie w razie poważnego zachorowania. Maj 2012 LifProtct Ubzpiczni w razi poważngo zachorowania. Maj 2012 Nasz plan ubzpiczniowy dotyczący poważnych zachorowań stanowi najbardzij komplksową ochronę tgo typu dostępną w Irlandii. Podniśliśmy jakość polisy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI OPRACOWANIE: Toaz Drohoirecki I RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 1. Tore ruchu wobodnie padającego jabłka z drzewa jet: A) parabola B) hiperbola C) prota D) półprota. W ciągu jednej

Bardziej szczegółowo

r = ψ x ( 5 ) = x ψ ( 6 ) dn = q(x)dx ( 7 ) dt = μdn = μq(x)dx ( 8 ) M = M ( 1 )

r = ψ x ( 5 ) = x ψ ( 6 ) dn = q(x)dx ( 7 ) dt = μdn = μq(x)dx ( 8 ) M = M ( 1 ) M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O K R E L E N I E O S I O B R O T U M A Y C H R O B O T W G Ą S I E N I C O W Y C H D L A P O T R Z E B O P I S U M O D E L

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane: BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stosunku e/m dla elektronu.

Wyznaczanie stosunku e/m dla elektronu. Ćwiczni Nr 355. Wyznaczani stosnk / dla lktron. I. Litratra 1. Ćwicznia laboratoryjn z fizyki, część II. Praca zbiorowa pod rdakcją I. Krk i J. Typka, Wydawnictwo Politchniki Szczcińskij. Rsnick D., Holliday,

Bardziej szczegółowo

Ruch ładunków w polu magnetycznym

Ruch ładunków w polu magnetycznym Ruch ładunków w polu agnetyczny W polu agnetyczny i elektryczny na poruszające się ładunki działa siła Lorentza: F q E B Wykorzystuje się to w wielu urządzeniach, takich jak telewizor, ikroskop elektronowy,

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI Pańtwowa Wyżza Szkoła Zawodowa w Nowym Sązu Józef Knapzyk ZARYS ROBOTYKI Nowy Sąz 5 Komitet Redakyjny do. dr Marek Reihel przewodniząy; prof. dr hab. inż. Jaroław Frązek; prof. dr hab. Lezek Rudniki; prof.

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 22 marca 2012 r. Klasa II

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 22 marca 2012 r. Klasa II ...... iię i nazwiko ucznia... klaa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY arca r. Klaa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zetaw 16 zadań. Pierwze 1 to zadania zaknięte. Rozwiązanie tych zadań polega

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny II KONKURS FIZYCZNY FASCYNUJĄCA FIZYKA Pozio ginazjalny Organizator: STOWARZYSZENIE NAUCZYCIELI FIZYKI ZIEMI ŁÓDZKIEJ http://nf-lodz.cba.pl/ I. Cele konkuru Cele konkuru jet inpirowanie łodzieży zkół ginazjalnych

Bardziej szczegółowo

Bezpieczniki PSC 7x Protistor. Bezpieczniki do ochrony półprzewodników. Typ: PSC 7x grb Nożowe i przykręcane. 690V AC od 50 do 1000A

Bezpieczniki PSC 7x Protistor. Bezpieczniki do ochrony półprzewodników. Typ: PSC 7x grb Nożowe i przykręcane. 690V AC od 50 do 1000A Typ: PSC 7x grb Rozmiar 70 Nożowe znam. Nożowe A 50 C301279 P301405 Q301245 63 D301280 Q301406 R301246 80 E301281 R301407 S301247 100 F301282 S301408 Q302027 T301248 125 G301283 T301409 T301179 160 L301310

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

Schematy zastępcze tranzystorów

Schematy zastępcze tranzystorów haty zastępz tanzystoów kst tn pztawa kótko zasady spoządzana odl zastępzyh dla tanzystoów bpolanyh oaz unpolanyh Nalży paętać, ż są to odl ałosynałow, a wę słuszn tylko wyłązn pzy założnu, ż dany lnt

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU. Opis pary wodnej w atmosferze Opis wilgotnego, nienasyconego powietrza 1 /22

PLAN WYKŁADU. Opis pary wodnej w atmosferze Opis wilgotnego, nienasyconego powietrza 1 /22 PLAN WYKŁADU Oi ay wonj w atofz Oi wilgotngo, ninayongo owitza /22 Poęzniki Salby, Chat 4 C&W, Chat 4 &Y, Chat 2 2 /22 OPIS PAY WODNEJ W AOSFEZE 3 /22 aua.naa.go 4 /22 Dla tatu i iśniń otykanyh w atofz,

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r.

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r. Kuratoriu Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Etap I 5 litopada 008 r. Drogi Uczetniku Konkuru Dziiaj przytępujez do pierwzego etapu Konkuru.

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

The use of magnetoresistive sensor for measuring magnetic fields. Zastosowanie czujnika magnetorezystancyjnego do pomiaru pól magnetycznych.

The use of magnetoresistive sensor for measuring magnetic fields. Zastosowanie czujnika magnetorezystancyjnego do pomiaru pól magnetycznych. Mateusz Szczepan IV rok Łukasz Wajdzik IV rok Koło Naukowe Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy The use of magnetoresistive sensor for measuring magnetic fields The article presents

Bardziej szczegółowo