Czujniki pola magnetycznego stan obecny i kierunki rozwoju
|
|
- Mikołaj Stachowiak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Sławoir TUMAŃSKI Polithnika Warzawka, Intytut Elktrothniki Tortyznj i Mirnitwa Elktryzngo Czujniki pola agntyzngo tan obny i kirunki rozwoju Strzzni. Przdtawiono porównani najzęśij obni używanyh zujników pola agntyzngo. Opiano główn właśiwośi zujników: indukyjngo, tranduktorowgo, rzonanowgo, SQUID, zujników agntorzytanyjnyh typu AMR, GMR i MTJ oraz hallotronów. Abtrat. (Magnti fild nor th rviw). Th rviw and oparion of variou agnti fild nor i prntd. Th prforan of ot iportant nor ar dribd. Following nor ar prntd in or dtail: indution nor, flugat nor, ronan nor, SQUID, agntoritiv AMR, GMR and MTJ nor, all nor. Słowa kluzow: zujniki, pol agntyzn, zujniki pola agntyzngo. Ky word: nor, agnti fild, agnti fild nor. Wtęp Czujniki pola agntyzngo prztwarzają ygnał proporjonalny do indukji lub natężnia pola agntyzngo w powitrzu na ygnał lktryzny: napięi, zianę rzytanji, zętotliwość. Poniważ indukja pola agntyzngo w powitrzu lub próżni jt śiśl powiązana z natężni tgo pola: (1) = μ B 0 (gdzi μ 0 = 4π 10-7 V/A), to jt w zaadzi obojętn w jakih jdnotkah pol agntyzn jt irzon. Spotyka ię agntotry wykalowan w jdnotkah natężnia pola agntyzngo A/, al powzhnijz jt kalowani w jdnotkah indukji pohodnyh tli, najzęśij w μt. W Pol obowiązuj układ SI (a wię A/ lub T) al w litraturz arykańkij i w środowiku fizyków wiąż używan ą tar jdnotki: gau G jako jdnotka indukji, i ortd O jako jdnotka natężnia pola agntyzngo. Tabla 1 przdtawia konwrję idzy tyi jdnotkai. Tabla 1. Wpółzynniki konwrji iędzy najzęśij używanyi jdnotkai agntyznyi tla T A/ gau G ortd O A/ 1, , , O ,6 1 1 T 1 7, G ,6 1 1 Przy zybkih przlizniah podtawowyh jdnotk ożna toować natępująą rgułę: Wbrw nazwi zujniki pola agntyzngo tylko w niwilki topniu wykorzytywan ą bzpośrdnio do poiaru paratrów pola agntyzngo. Podtawow zatoowani zujników pola agntyzngo (zzgólni hallotronów i agntorzytorów) to bztykow poiary przunięć, prędkośi obrotowj, kąta i prądu. Czujniki agntorzytanyjn w prakty zdoinowały zatoowani jako głowi odzytow przy zapii inforaji, w paięiah dykowyh i taśowyh. Tabla przdtawia typow zakry poiarow głównyh zujników pola agntyzngo [1-6]. Pol agntyzn środowika Z wyjątki poiarów w pjalnyh poizzniah kranowanyh (toowanyh główni w badaniah bioagntyznyh) więkzośi poiarów pola agntyzngo towarzyzy pol środowika, naturaln ziki oraz wytwarzan przz złowika. o μt 49 μt 1 O 1 G 100 μt 79,6 A/ 0,796 A/ Tabla. Typow zakry poiarow głównyh zujników pola agntyzngo Czujnik SQUID SWIATŁOWÓD POMPOWANIE OPTYCZNE REZONANS PROTONOWY CZUJNIK INDUKCYJNY AMR TRANSDUKTOR GMI TMI ALLOTRON GMR Mirzon pol agntyzn 1nT 1 μt 1 T 1 T POLE ZIEMSKIE Ry.. Pol agntyzn ziki w pobliżu Warzawy kładow pola, ziana pola w yklu dobowy Na ryunku a przdtawiono pol agntyzn ziki w pobliżu Warzawy. Pol to kirowan jt pod kąt około 65 do dołu tak wię przy wartośi tgo pola 1
2 rzędu 49 μt kładowa pozioa wynoi tylko 19 μt. Polka jt w doyć korzytnj ytuaji, gdyż kopa wkazuj rzzywiśi półno pol agntyzn odhylon jt tylko około na whód (dokładni na półno pol agntyzn kirowan jt w pobliżu nazj zahodnij graniy). Na ryunku 3a przdtawiono apę ilutrująa kirunk pola agntyzngo (dklinaję). godzinah 4 4, a wię kidy prztają kurować trawaj. Warto zauważyć, ż t trawaj kurowały bliko kilotr od ija poiaru. Takż złowik, przd wzytki jgo yt nrwowy, wytwarza pola agntyzn. Na ryunku 5 przdtawiono typow zakry tyh pól. Wpółzn tody poiarow uożliwiają poiar pola ózgu (agntonfalografi nawt poniżj pojdynzyh ft (fntottli T). Jak nizirni zuł ą naz urządznia nih świadzy prot oblizni pol rzędu 10 fntotli powtaj w odlgłośi 0 k od przwodu przz który przpływa prąd zaldwi 1 A. B [T] 10-4 pol zi ki 10-8 zu y w iś i pol ra pol oka pol ózgu pol iatkówki oka Ry.5. Pola agntyzn gnrowan przz złowika Ry.3. Kirunk pola agntyzngo zikigo odhylni od półnoy, wartość kładowj pozioj Rozkład pola agntyzngo ni jt jdnorodny w kali globu (ry.3, gdyż na jgo wartość ają wpływ takż złoża inraln podza gdy w Pol kładowa pozioa jt około 0 μt, to już w pobliżu Indonzji a ona wartość bliko dwukrotni więkzą. Jak to pokazuj ryunk b pol agntyzn ziki zinia ię (około 0 nt w yklu dobowy i około 30 nt rozni). W zai burzy agntyznj ziany hwilow ogą być nawt rzędu pojdynzyh μt. Czujniki indukyjn Z danyh przdtawionyh w tabli wynika, ż najbardzij uniwralny jt zujnik indukyjny. I rzzywiśi zujnik tn (ang. arh oil, pik-up oil, B- oil, indution nor) haraktryzuj ię wiloa zaltai. Najważnijzą jt protota działania i kontrukji. Jt to w zaadzi jdyny zujnik, który łatwo ożna wykonać w włany zakri wytarzy nawinąć wkę. B Ry.6. Czujnik indukyjny Czujnik indukyjny wykorzytuj prawo Faraday a. Napięi indukowan w w zalży od indukji zinngo pola agntyzngo BBωt E dφ dt () = z = πfzb oωt Ry.4. Pol agntyzn wolnozinn zirzon na trni Polithniki Warzawkij Obok pola agntyzngo zikigo ały za towarzyzy na pol agntyzn wytwarzan przz złowika główni o zętotliwośi 50 z (i jj haroniznyh). Ryunk 4 przdtawia wyznazon przz autora ziany pola agntyzngo wolnozinngo (do około 10 z) zirzon agntotr tranduktorowy na trni Polithniki Warzawkij. Jt ono o wartośi około 50 nt przy zy alj poniżj dziięiu nt w Warto zwróić uwagę, ż w wzorz () ni wytępują paratry atriałow (na ogół będą źródł błędów tpraturowyh) tała prztwarzania zalży jdyni od wyiarów (powirzhni ), lizby zwojów z oraz zętotliwośi f. Paratry t ożna utalić z dużą dokładnośią, a wię zujnik indukyjny jt dokładny zzgólni w przypadku badania pól tałyh kidy zętotliwość f jt zętotliwośią wyuzongo ruhu zujnika (np. prędkość obrotowa ilnizka zy zętotliwość drgań podłoża kwarowgo). Inn ważn zalty zujnika indukyjngo to brak prądu wzbudznia i lntów frroagntyznyh o pozwala na badania pola agntyzngo praktyzni bzinwazyjn. Wady zujnika indukyjngo to, rlatywni ała zułość (w porównaniu z innyi zujnikai), poiar tylko ygnałów przinnyh oraz zalżność ygnału wyjśiowgo od
3 zętotliwośi indukji, o twarza itotn probly przy analizi przbigów odkztałonyh. Sygnał wyjśiowy zujnika ni zalży wprot od indukji B, al od jj pohodnj db/dt. Konizn jt wię toowani układu ałkujągo na wyjśiu zujnika układy taki ogą być źródł dodatkowyh błędów. W lu otrzyania dużj zułośi nalży zwiękzać wyiary zujnika i lizbę zwojów. Tak na przykład pirwzy udany kprynt z przprowadzni agntokardiograu przprowadzono wykorzytują zujnik indukyjny, w który wka lizyła bliko ilion zwojów. Ozywiśi lizby zwojów ni ożna zwiękzać bz ogranizń rozdzilzość zujnika jt bowi liitowana zuai iplnyi zalżnyi od rzytanji wki. Możliw jt przprowadzni optyalizaji kontrukji zujnika [4]. Szuy zujników indukyjnyh ogą oiągać wartośi nawt poniżj 5 pt/ z. Czułość zalży od zętotliwośi typowa zułość optyalizowango zujnika wynoi 10 V/T przy f = 0.01 z oraz 500 V/nT przy f = 00 z. U wy dla =ont rlatywni ała rzytanją. Na ryunku 8b przdtawiono przykład prztwornika prąd/napięi tanowiągo obiążni zujnika ałą rzytanją. Czujnik tranduktorowy Czujnika tranduktorowy (ang. flu-gat nor) był opatntowany w 1931 roku i do dziś jt podtawowy zujniki łabyh pól agntyznyh. W zai drugij wojny światowj był używany do wykrywania łodzi podwodnyh, a w 1958 roku znalazł ię w kooi (na pokładzi Sputnika 3) jako zujnik pola agntyzngo. ' " ' " α 0 = 0 α 1 < α 0 α < α 1 α 3 < α f r Ry.7. Zalżność zułośi zujnika indukyjngo od zętotliwośi ygnału i rzytanji obiążnia R 0 (α = R /R,R rzytanja zujnik Gnralni przyjuj ię, ż zujnik indukyjny niruhoy pozwala na dtkj tylko pól przinnyh. Stoowan obni zuł wzaniaz pozwalają na wykorzytywani zujników indukyjnyh nawt przy zętotliwośi 0,01 z, a wię do poiaru pól quai-tałyh. f Ry.9. Rozwiązania układow zujnika tranduktorowgo Rdzń frroagntyzny (w potai paka ry.9a lub pirśinia ry.9 jt agnowany do naynia (pol ). Jśli zwnętrzn pol agntyzn jt równ zru ( = 0) to obi połówki okru napięia wtórngo ą dokładni taki a. Napięi wtórn kłada ię wię tylko z kładowyh niparzytyh. Przy założniu, ż napięi agnują a kztałt trójkąta napięi wtórn dla = 0 opiuj równani [6]: (3) 16 π π = = zfμ o t ω + π 16 3π 3π + zfμ o t ω 3π gdzi: f,z, jak w wzorz (), a, paratry pętli hitrzy odpowidnio natężni naynia, tzw. kolano, oraz natężni korji. Jśli traz pojawi ię zwnętrzn pol agntyzn to punkt pray na haraktryty agnowania ulgni przunięiu o wartość. Obi połówki okru napięia wtórngo będą różn, o powoduj pojawini ię w ygnal haroniznyh parzytyh. Napięia wyjśiow będą traz opiywan równaniai Ry.8. Czujnik indukyjny; z korktor ałkująy, obiążony ałą rzytanją. Na ryunku 7 przdtawiono typową haraktrytykę zętotliwośiową zujnika indukyjngo. W tani jałowy (α = 0) zułość wzrata w przybliżniu liniowo aż do zętotliwośi rzonanowj f r. Powzhni toowaną todą unizalżninia ię od zian zętotliwośi jt dołązni na wyjśiu zujnika układu ałkujągo (ry.8. Jak wynika w haraktrytyk przdtawionyh na ryunku 7 inną (nij znaną) todą unizalżniania ię od wpływu zętotliwośi na zułość zujnika jt obiążni zujnika (4) 16 = zfμ π 8zfμ 8zfμ 16 = zfμ π π o ωt π ωt π ωt π +... π o ωt π +... π + π + 3
4 Druga haronizna ygnału wtórngo oż być wię iarą pola. Jśli połązyć uzwojnia wtórn prziwobni (jak na ryunku 9) to kładow haronizn niparzyt kopnują ię i na wyjśiu pozotaną tylko kładow parzyt. Aplituda drugij haroniznj będzi opiana równani: (5) E = 16zfμ π Wprowadzają do równania (5) wpółzynnik odagnowania N otrzyujy: μ (6) E = 16zfμ0 π 1 + Nμ Z równania (6) wynika ważny praktyzni wniok. Jśli tylko prznikalność atriału rdznia będzi dotatzni duża to równani to przyji potać: (7) E = zfμ π N Tak wię ygnał wyjśiowy ni zalży od właśiwośi atriału, w ty jgo zian tpraturowyh. Podtawiają do równania przybliżoną zalżność na N rdznia w kztałi paka (N 5/l gdzi l jt długośią pak oraz typowa wartość = otrzyujy (8) E 1, zfμ l 5 0 Z równania (8) wynika, ż hą otrzyać dotatzni dużą zułość nalży zwiękzać lizbę zwojów z, al przd wzytki zwiękzać długość rdznia l. W litraturz ożna znalźć opi ondy o długośi 0,5, lizbi zwojów z = 4000 i zętotliwośi pray f = 10 kz która haraktryzowała ię zułośią 10 V/nT. Typow paratry ondy to: z 1 = z = 1000, l = 6, = 3 0,1, f = 3 kz, I za = 10 A. Taka onda uożliwia otrzyani zułośi 10 μv/nt. Najważnijzą zaltą ondy tranduktorowj jt fakt, ż ygnał wyjśiowy jt ygnał przinny o okrślonj zętotliwośi. Można wię go łatwo oddzilić od ygnałów tpraturowgo płzania zra, jak i zuów. Uożliwia to poiar pól agntyznyh w zakri 10 nt 100 μt z błęd ni więkzy niż %. Przy pozornj protoi kontrukji zujnika i zaady działania zułość i błędy poiaru bardzo zalżą od jakośi atriału agntyzngo (zuy agntyzn) i pryzji wykonania. Czujnik nadprzwodnikowy SQUID SQUID (Suponduting Quantu Intrfrn Dvi) tworzy pirśiń nadprzwodząy z jdny lub dwoa złązai Jophona (złązai dwóh nadprzwodników przdzilonyh bardzo inką wartwa izolaji). Jako atriał nadprzwodnika najzęśij wykorzytuj ię niob uizzony w ikły hlu. Jśli przz SQUID przpływa prąd o odpowidnij wartośi to napięi na ty lni zalży od truinia agntyzngo objętgo pirśini w przybliżniu uoidalni, z okr równy kwantowi truinia (ry.10). Kwant truinia (fluon) jt równy Φ 0 = h/ =, Wb. Przy powirzhni SQUIDu rzędu kilku okr zian napięia wyjśiowgo odpowiada indukji 0,1 1 T. Wykorzytują tylko zboz haraktrytyki okrowj U = f(φ) uzykuj ię zułośi rzędu kilkudziięiu μv/nt. φ I Ry.11. Zaada działania SQUIDu d U Mirzony truiń agntyzny dotarzany jt do złąza za pośrdnitw tranforatora truinia, którgo wka pirwotna ą dwi (lub więj) wki w układzi gradiotru. Stoowan ą dwi kontrukj SQUID rf (z jdny złąz Jophon i SQUID d z dwoa złązai. Napięi z pirśinia nadprzwodzągo dołązan jt do wzaniaza. Aby liinować zuy i polpzyć rozdzilzość touj ię wzaniaz hoodynowy z dtktor fazozuły wzaniająy jdyni ygnał o zętotliwośi gnratora odulujągo. Wyjśiowy ygnał prądowy wytwarza pol agntyzn przężnia zwrotngo SZ (ry.11) zujnik SQUIDowy działa wię jak dtktor zra. Shat blokowy typowgo agntotru z SQUID DC przdtawiony jt na ryunku 11. Zailaz DC Kriorgion φ wki gradiotru φ z Wz AC U φ 0 Dtktor fazozuły Gnrator Ry.11. Shat blokowy agntotru z SQUID d φ Intgrator O rozdzilzośi zujnika dydują zuy. W dobryh kontrukjah ą on rzędu 10 ft/ z. Pozwala to na poiar pól agntyznyh o wartośiah nawt nijzyh niż 1 ft. Czujnik rzonanowy Czujnik agntotru rzonanu protonowgo tanowi nazyni wypłnion izą o dużj zawartośi atoów wodoru, na przykład woda. Nazyni uizzon jt wwnątrz wki o oi kirowanj protopadl do irzongo pola agntyzngo. W pirwzy yklu poiaru przz wkę przpuzza ię prąd tały polaryzująy iz pol o natężniu rzędu kilku ka/. Natępni po wyłązniu prądu wkę podłąza ię do wzaniaza (ry.1). Mont agntyzny protonów wraa do położnia wyjśiowgo (zgodni z kirunki irzongo pola agntyzngo) o objawia ię indukowani w w napięia o aljąj aplitudzi i tałj zętotliwośi. Czętotliwość ta zalży od wartośi irzongo pola przy zy wpółzynniki proporjonalnośi jt wpółzynnik żyroagntyzny równy dla rzonanu protonowgo γ =4, Mz/T. 4
5 Przy poiarz pola agntyzngo zikigo zętotliwość prji jt równa zaldwi kilka kz. Wytarza to jdnak do poiaru indukji pola agntyzngo z rozdzilzośią lpzą niż 1 nt. Ponadto dzięki dokładnj znajoośi wartośi wpółzynnika żyroagntyzngo ożliwy jt poiar indukji z bardzo dobrą dokładnośią, nawt lpza niż 0,00%. Typow agntotry protonow uożliwiają odzyt zśiu yfr z otatnia yfrą 1nT lub 0,1 nt. (10) ϑ = + y gdzi: kładowa pola protopadła do oi paka, y kładowa pola wzdłuż oi paka, k pol anizotropii (( k = ko +Mt/w), ko pol anizotropii atriału wartwy (dla praloju ok. 50 A/), t grubość wartwy, w zrokość paka, M agntyzaja. k I 0 GEN lktrody Barbr-pol wartwa pralojowa MR B WZM LICZNIK Ry.1. Zaada działania agntotru protonowgo Magntotry protonow ą powzhni toowan w gofizy oraz przy wykonywaniu ap rozkładu pola (np. przy wykrywaniu złóż lub łodzi podwodnyh). Ih wada jt tounkowo duży roziar zujnika (nazyni o pojnośi 0,5 l lub 1 l). Inną wadą jt, ż w todzi tj irzy ię tylko oduł wktora indukji pola agntyzngo. Nio bardzij złożon kontrukyjni, al i zulz ą zujniki wykorzytuja zjawiko Zana, tzw. zujniki z popowani optyzny. Spolaryzowan kołowo światło jt przpuzzan przz nazyni wypłnion parai izotopu zu, rubidu lub hlu. Czętotliwość zwiękzonj aborpji tgo światła zalży od wartośi zwnętrzngo pola agntyzngo. Tak na przykład wpółzynnik żyroagntyzny dla Rb 87 wynoi γ = 6996 Mz/T. Czujniki agntorzytanyjn AMR Anizotropow zjawiko agntorzytanyjn (AMR) zotało odkryt w 1857 roku przz Thoona (lorda Klvin, al zatoowani w kontrukji zujników znalazło dopiro w latah zśćdziiątyh XX wiku w wyniku rozwoju thnologii inkowartwowyh. Opraowano wil różnyh kontrukji zujników inkowartwowyh [3]. Dziś praktyzni tylko kontrukja typu Barbr-pol (ry.13) jt wykorzytywana. Zaada działania zujnika AMR Barbr-pol jt natępująa. Jśli pol zwnętrzn = 0 inka wartwa jt naagnowana w kirunku paka (na kutk wpływu anizotropii indukowanj w proi wytwarzania wartwy). Mirzon pol jt kirowan protopadl do oi paka (w płazzyźni wartwy) i powoduj obrót wktora naagnowania. Ziana rzytanji ΔR/R zalży od kąta ϑ iędzy kirunki wktora naagnowania a kirunki przpływu prądu: ΔR Δρ (9) = ϑ R ρ Wpółzynnik agntorzytywnośi Δρ/ρ dla typowj inkij wartwy pralojowj (81/19 NiF) jt równy ok. %. Kirunk wktora naagnowania zlży od wartośi pola agntyzngo : Ry.13. Magntorzytory typu AMR zujnik Barbr-pol, zujnik w układzi otkowy Na podtawi równań (9) i (10) zalżność ziany rzytanji od pola ożna napiać w potai: (11) Δ R Δρ = o ε o ε R ρ + ε 1 ( + ) + + y k y k y k gdzi ε jt kąt iędzy kirunki wktora naagnowania a kirunki prądu dla = 0. Czujnik jt wię liniowy jśli ε = 45, gdyż równani (11) przyjuj wtdy potać: (1) ΔR R Δρ ρ + y k dla < ( y + k ) Kontrukja Barbr-pol płnia warunk ε = 45, gdyż dodatkow lktrody z atriału dobrz przwodzągo (złoto lub aluiniu) wyuzają kirunk prądu jak to pokazano na ryunku 13a. Prąd przpływająy przz lktrody płnia dodatkową rolę, wytwarzają pol agntyzn yo wtępni podagnowują wartwę i zabzpizają ja przd rozagnowani. Zwykl ztry agntorzytory łązy ię w układ otkowy (ry.13, i wówza ygnał wyjśiowy zujnika jt ziana napięia (ry.14). 5
6 Ry.14. Charaktrytyka prztwarzania typowgo zujnika typu Barbr-pol (zujnik KMZ10B prod. Philip) Czujniki agntorzytanyjn GMR zawory pinow Gigantyzny agntoopór (GMR giant agntoritan) wytępuj w zujniku złożony z dwóh inkih wartw przdzilonyh bardzo inką przkładką (wartwą) z atriału przwodzągo. W tani pozątkowy (dla = 0)obi wartw naagnowan ą antyrównolgl. Uizzni zujnika w polu agntyzny powoduj, ż obi wartwy ą naagnowan równolgl. Przjśiu od tanu antyrównolgłgo naagnowania do równolgłgo naagnowania towarzyzy duża zian rzytanji nawt rzędu kilkut %. Stan pozątkowgo naagnowania antyrównolgłgo ożna uzykać w poób naturalny w agntorzytorah w któryh przkładka jt bardzo inka o grubośi kilku atoów. Wówza na kutk przężnia iędzy dwoa wartwai agnują ię on antyrównolgl. W tgo typu kontrukjah wykryto zjawiko GMR po raz pirwzy. Al wartw ilni przężon wyagają znaznyh wartośi pola agntyzngo do pokonania tgo przężnia. Czujniki taki były wię o ałj zułośi. Dlatgo w innj kontrukji, zawór pinowy (pin valv) zwiękzono grubość przkładki a naagnowani antyrównolgl uzykuj ię w poób ztuzny artifiial nanozą na jdna z wartw dodatkowa wartwę podagnowująa z antyfrroagntyka (najzęśij FMn). Czujniki t ą obni najzęśij toowanyi zujnikai typu GMR. Ni wykazują on tak znaznj ziany rzytanji jak klayzn - naturaln zujniki GMR. Zian rzytanji jt rzędu kilku do kilkunatu %, al wytępuj ona przy pola bliko dziięć razy nijzyh niż w przypadku zujników klayznyh GMR. Kilkanaśi pront to i tak kilkakrotni więj w porównaniu z zujnikai AMR. Obni duż nadzij wiąż ię z pwna nowa odiana zujnika typu zawór pinowy z zujnikai typu TMJ (tunnl agnti juntion). W zujnikah tyh przkładkę z atriału przwodzągo zatępuj ię przkładka z izolatora (najzęśij utlniongo aluiniu Al O 3 ). W agntyznyh złązah tunlowyh ziana rzytanji jt rzędu kilkanaśi pront, al do jj uzykania potrzbn jt pol agntyzn znazni nijz niż w przypadku zaworów pinowyh. Czujniki typu TMJ oiągają zułośi konkurnyjn w porównaniu z zujnikai AMR. Wiąż jdnak kozty produkji zujników TMJ ą znazn uzykani wartwy izolatora o grubośi kilku atoów ni jt bowi łatw. Pwn nadzij wiązano z zujnikai CMR oloal agntoritan. Zjawiko koloalngo agntooporu wytępuj w atriałah z grupy zi rzadkih (lantanowah). Jt ono rzzywiśi koloaln ziana rzytanji w prakty od tanu izolaji do tanu przwodznia. Nitty zjawiko to fktywni wytępuj tylko w nikih tpraturah i przy ilnyh polah agntyznyh. Czujniki typu GMI gigantyzna agntoipdanja W zujnikah typu GMI (giant agntoipdan) wykorzytuj ię zianę ipdanji inkij wartw lub inkigo drutu zailango prąd o zętotliwośi kilkadziiąt kilkat Mz. Ta ziana ipdanji wynika z ziany głębokośi fktu nakórkowgo i ziany prznikalnośi atriału agntyzngo wraz z zianą zwnętrzngo pola agntyzngo. nor V E out Ry.16. Czujnik GMI w układzi gnratora ( oraz haraktrytyka wyjśiowa układu ( Ry.15. Kontrukja i haraktrytyka prztwarzania typowgo zujnika typu zawór pinowy Na ryunku 15 przdtawiono kontrukję i haraktrytykę typowgo zujnika typu zawór pinowy. Czujnik GMI ożna bzpośrdnio włązać w układ gnratora Colpitta (ry.16. Ziana indukyjnośi zujnika powoduj zianę napięia wyjśiowgo rzędu kilkut % (ry.16. Ponadto do uzykania tj ziany wytarzy niwilki pol zwnętrzn. Dzięki tu zujniki GMI pozwalają uzykać zułośi porównywaln z 6
7 zujnikai tranduktorowyi przy znazni tańzj i protzj kontrukji. allotrony Nazwa hallotron pohodzi od nazwika odkrywy zjawika E.. alla, który opiał j po raz pirwzy w 1879 roku. allotrony ą zujnikai pola agntyzngo produkowanyi w ilośi ilionów ztuk hoiaż więkzość tj produkji, to tani lnty ygnałow, a ni zujniki poiarow. Najważnijz zalt hallotronów to ał wyiary, w prakty niinwazyjny haraktr poiaru (a lnt jt niagntyzny), względna protota kontrukji. Przy rlatywni protj produkji ni udaj ię jdnak uzykać odpowidnij powtarzalnośi haraktrytyk i liinaji błędów tpraturowyh dlatgo dobr hallotronow zujniki poiarow ą wiąż drogi. Ry.17. Zaada działania hallotronu Mhaniz zjawika alla polga na wykorzytaniu ziany drogi przpływu prądu w lni na kutk oddziaływania pola agntyzngo (oddziaływania iły Lornz. W wyniku tgo oddziaływania na jdny brzgu lntu groadzą ię ładunki dodatni, na drugi ujn. Powtała różnia potnjału jt ira pola agntyzngo, gdyż: (13) E = -R [J B] gdzi R jt wpółzynniki alla (R = 1/n, n konntraja lktronów, ładunk lktronu). Jako atriał nalży wi wykorzytywać związki haraktryzują ię dużą wartośią R dużą ruhliwośią nośników nrgii. allotrony najzęśij wytwarza ię z odpowidnio doizkowanyh InSb, InGaA, Si, GaA. Czułość hallotronu jt rzędu V/T o powoduj, ż najwiękz zatoowani znajdują on w obzarz pól ilnyh, powyżj 1 T. Rozdzilzość ogranizona jt zuai i tpraturowy płzani zra poiar pól nijzyh niż 10μT wyaga już toowania dość wyrafinowanyh tod poiarowyh. Itotną zaltą hallotronów jt łatwość ih intgraji z innyi lntai lktroniznyi w jdny obwodzi alony. Dlatgo obni oraz zęśij potyka ię hallotrony zintgrowan z wzaniaz, układai korkji zy konntratorai truinia. Czujniki agntooptyzn W zujnikah agntooptyznyh wykorzytuj ię zjawiko Faraday'a (kręni płazzyzny polaryzaji światła przhodzągo przz atriał w wyniku oddziaływania pola agntyzngo) lub zjawiko Krra (ziana kąta odbiia światł. Szzgólni zjawiko Krra znalazło zroki zatoowani w badaniu atriałów agntyznyh poniważ jt to w prakty jdyna toda niinwazyjngo badania rozkładu indukji (naagnowani. Pwn nadzij wiązano z wykorzytani światłowodów w lntah agntolatyznyh. Poiarowi podlga ziana drogi światła w światłowodzi uizzony w płazzu z atriału agntolatyzngo. Poniważ todai intrfrotryznyi ożna irzyć długość drogi światła z olbrzyią rozdzilzośią zujnik taki uożliwia poiar indukji w zakri zbliżony do najzulzyh tod SQUIDowyh. Stworzyło to ożliwość dtkji bardzo łabyh pól bz koniznośi toowania kriotatów. Ni wię dziwngo, ż główny zaintrowany takii zujnikai jt przył ilitarny do wykrywania łodzi podwodnyh. Poduowani W przdtawiony wyżj przglądzi przdtawiono nial wzytki najzęśij aktualni używan zujniki pola agntyzngo. Zaadniza nowośią otatnih lat ą zujniki z grupy giant GMR, MTJ i GMI. Rzzywiśi zujniki t odnioły pktakularny uk naukowy i koryjny, al to za prawą wykorzytania ih jako głowi dykowyh paięi agntyznyh i lnty paięi agntyznyh typu MRAM. W zatoowaniah poiarowyh zujniki t w zaadzi ą ało konkurnyjn w tounku do zujników typu AMR, tranduktorowyh zy hallotronów. Al trzba odnotować, ż konrn Sin zrzygnował otatnio z produkji agntorzytorów półprzwodnikowyh zatępują j zujnikai GMR. Dzięki bardzo dużj ziani rzytanji zujniki t ogą praować jako zujniki kąta lub prędkośi obrotowj bz koniznośi toowania wzaniaza (ygnał wyjśiowy rzędu kilkut V). Można ię podziwać, ż zujniki GMI będą poważny konkurnt zujników tranduktorowyh dzięki porównywalnj zułośi i protzj kontrukji (ożliwa aowa produkj. Wyraźni dotrzgalny kirunki rozwoju zujników pola agntyzngo jt ih iniaturyzaja i intgrowani z lktroniką. Na rynku pojawiły ię na przykład zujniki tranduktorow w potai układu hybrydowgo zawirajągo obok lntu zujnika (wykonango w thni inkowartwowj) takż układ gnratora i dtktora fazozułgo. Podobni hallotrony wytępują już doś zęto w potai zintgrowanj np. z układi wzaniaza zy układi korkji. W zaadzi utalił ię pwin tały obzar zatoowań różnyh zujników. Do poiarów pól bardzo ałyh (nt i nij) oraz powzhnij touj ię tody nadprzwodnikow. Magntotry SQUIDow tają ię oraz tańz i ih używani whodzi do powzhnj praktyki (nowośią na przykład ą zatoowania tyh zujników w dfktokopii). Pola ał (od nt do μt) to obzar zatoowań zujników tranduktorowyh i tod rzonanowyh. Pola śrdni (tki μt) to zatoowani zujników agntorzytanyjnyh AMR. I wrzi pola duż (powyżj 1 T) to zatoowani hallotronów (i wntualni zujników GMR). LITERATURA [1] Ripka P. (d) Magnti nor and agntotr, Arth ou, 001 [] Boll R, Ovrhott K.J. (d) - Magnti nor, VC Publ, 1989 [3] Tuańki S. Thin fil agntoritiv nor, IOP Publ., 001 [4] Tuańki S. Analiza ożliwośi zatoowania agntotrów indukyjnyh do poiaru indukji łabyh pól agntyznyh, Przgl. Elktr,. N.4 (1986), [5] Tuańki S. Właśiwośi tranduktorowyh irników łabyh pól agntyznyh, Rozpr. Elktr., 3 (1986), [6] Popovi R.S., Flanagan J.A., B P.A. Th futur of agnti nor, Snor and Atuator, A56 (1996), Autor: prof. dr hab. inż. Sławoir Tuańki, Polithnika Warzawka, Intytut Elktrothniki Tortyznj i Sytów Inforayjno-Poiarowyh, E-ail: tula@i.pw.du.pl 7
Czujniki pola magnetycznego
Czujniki pola agnetyznego (opraował: Sławoir Tuańki) Wtęp Czujniki pola agnetyznego przetwarzają ygnał proporjonalny do indukji lub natężenia pola agnetyznego w powietrzu na ygnał elektryzny: napięie,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/013 Adrian Chielewki 1, Staniław Radkowki, Przeyław Szuli 3 BADANIA CZUJNIKA FLUX GATE I. Wtęp Cele badań było wyznaczenie charakterytyki czujnika Flux Gate oraz
Bardziej szczegółowo13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.
13. Optyka 13.8. Polaryzaja przz odbii. x y z Fala lktromagntyzna, to fala poprzzna. Wktory E i są prostopadł do kirunku rozhodznia się fali. W wszystkih punktah wktory E (podobni jak ) są do sibi równolgł.
Bardziej szczegółowoRozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp
3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia
Bardziej szczegółowoElektrony, kwanty, fotony
Wstęp. Elktrony, kwanty, fotony dr Janusz B. Kępka Sir Isaa Nwton (angilski fizyk i filozof, 16-177) w swym znakomitym dzil Optiks (170 r.) rozważał zarówno korpuskularny jak i falowy araktr światła, z
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU
ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74
Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Trodynaika Część 1 Elnty fizyki statystycznj klasyczny gaz doskonały Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Użytczn całki ax2 dx = 1 2 a x ax2 dx = 1 2a ax2 dx = a a x 2 ax2 dx = 1 4a a x 3 ax2 dx = 1 2a
Bardziej szczegółowon ó g, S t r o n a 2 z 1 9
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z
Bardziej szczegółowov = k[a] α [B] β k! "! cc + dd aa + bb v = 1 a dt = 1 c dt = 1 d dt = 1 b dt Reakcje chemiczne Szybkość reakcji W ogólności dla reakcji postaci
Raj hmizn Szybość raji W ogólnośi dla raji potai aa bb! "! C dd możmy wprowadzić pojęi zybośi raji: a d [ A] b d [ B] d [ C] d d [ D] Owa zybość podlga ogólnijzj wrji prawa działania ma: [A] α [B] β Stał,
Bardziej szczegółowoUogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoDefinicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A
Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoStabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
Bardziej szczegółowoZjawisko Zeemana (1896)
iczby kwantow Zjawisko Zana (1896) Badani inii widowych w siny pou agntyczny, prowadzi do rozszczpini pozioów nrgtycznych. W odu Bohra, kwantowani orbitango ontu pędu n - główna iczba kwantowa n = 1,,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych
Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki. 1. Jakie mogą być oddziaływania ciał? 2. Co dzieje się z ciałem, na które nie działają żadne siły?
Zaady dynaiki. 1. Jakie ogą być oddziaływania ciał? Świat jet pełen rozaitych ciał. Ciała te nie ą od iebie niezależne, nieutannie na iebie działają. Objawy tego działania, czy też, jak ówią fizycy, oddziaływania
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową
ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji
Bardziej szczegółowoOCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW
95 V. OCHRONA PRZCWPOŻAROWA BUDYNKÓW 34 tapy rozwoju pożaru Ohroa prziwpożarowa uwzględia astępują fazy rozwoju pożaru:. Lokala iijaja pożaru i jgo arastai.. Radiayja i kowkyja wymiaa ipła między źródłm
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania
Bardziej szczegółowo2. Architektury sztucznych sieci neuronowych
- 8-2. Architktury sztucznych sici nuronowych 2.. Matmatyczny modl nuronu i prostj sici nuronowj Sztuczn sici nuronow są modlami inspirowanymi przz strukturę i zachowani prawdziwych nuronów. Podobni jak
Bardziej szczegółowoFarmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek
1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny
Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,
Bardziej szczegółowoPozycjonowanie bazujące na wielosensorowym filtrze Kalmana. Positioning based on the multi-sensor Kalman filter
Scntfc ournal Martm Unvrt of Szczcn Zzt Naukow Akadma Morka w Szczcn 8, 13(85) pp. 5 9 8, 13(85). 5 9 ozcjonowan bazując na wlonorowm fltrz Kalmana otonng bad on th mult-nor Kalman fltr otr Borkowk, anuz
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU. Sposoby dochodzenia do stanu nasycenia. Procesy izobaryczne
PLAN WYKŁADU Sooby dochodznia do tanu naycnia Procy izobaryczn Ochładzani izobaryczn (mratura unktu roy) Ochładzani rzz izobaryczn i adiabatyczn wyarowani/kondnację wody (mratura wilgotngo trmomtru, mratura
Bardziej szczegółowoANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera
AALIZA FOURIEROWSKA szybi trasformaty Fourira dowola fuję priodyzą F( w zasi lub przstrzi (tx, ors T) moża przdstawić jao () F( b o + [ a si( + b os( ] gdzi π / T lub ω zauważmy, ż ω, jst ajiższą zęstośią
Bardziej szczegółowoProgramy CAD w praktyce inŝynierskiej
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z n a k s p r a w y GC S D Z P I 2 7 1 0 1 42 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j n o r e n o w a c y j n
Bardziej szczegółowo1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy
.7 Zagadnna zczgółow zwązan z równan ruchu.7. ont bzwładnośc ont zaachowy Równan równowag ł dzałających na lnt ay d poazany na ry..8 będz ało potać: df a tąd lntarny ont dynaczny: d d ϑ d r * d d ϑ r d
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA
Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i
Bardziej szczegółowoMenu. Badające rozproszenie światła,
Menu Badające rozproszenie światła, Instrumenty badające pole magnetyczne Ziemi Pole magnetyczne Ziemi mierzy się za pomocą magnetometrów. Instrumenty badające pole magnetyczne Ziemi Rodzaje magnetometrów:»
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej
Politchnika Białotocka Wydział Elktryczny Katdra Tlkomunikacji i Aparatury Elktronicznj Intrukcja do pracowni pcjalitycznj Tmat ćwicznia: Dokładność ciągłych i dykrtnych układów rgulacji Numr ćwicznia:
Bardziej szczegółowoEkscytony Wanniera Motta
ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY
Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą
Bardziej szczegółowoRozkład Maxwell a prędkości cząsteczek gazu Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być w danej chwili dowolne
Rozkład Maxwll a rędkośi ząstzk gazu 9-9. Rozkład Maxwll a rędkośi ząstzk gazu Prędkośi oszzgólnyh ząstzk ogą być w danj hwili dowoln 3 a tylko rędkość śrdnia kwadratowa wynosi sk. Można się jdnak sodziwać,
Bardziej szczegółowoprzedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą
S P R A W O Z D A N I E Z R E A L I Z A C J I P L A N U P R A C Y C H O R Ą G W I D O L N O 5 L Ą 5 K I E J 2 0 1 4 W 2 0 1 4 r o k u z a p l a n o w a n e b y ł y n a s t ę p u j ą c e p r z e d s i ę
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła
Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych
Bardziej szczegółowoOpis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu
O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania
Bardziej szczegółowoGdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n
Bardziej szczegółowoWykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.
Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkow w prakycznych zasosowaniach w lkrochnic. Przypomnini: Dfinicja pochodnj: Granica ilorazu różnicowgo-przyros warości funkcji do przyrosu argumnów-przy przyrości
Bardziej szczegółowoProjekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali.
PRZEDMOWA Oddziaływanie membranowe przy projektowaniu na warunki pożarowe tropów zepolonyh ze talowymi belkami o przekroju pełnym lub ażurowym Waloryzaja (MACS+. Projekt zotał inanowany z pomoą Komiji
Bardziej szczegółowo- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.
Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n
Bardziej szczegółowomotocykl poruszał się ruchem
Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.
Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA. 39... Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie
Bardziej szczegółowoAnaliza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej
Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:
Bardziej szczegółowoλ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu
Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie
Bardziej szczegółowoStatyczne charakterystyki czujników
Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoPN-B-02481/1998 Geotechnika Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki miar
N-B-0248/998 Gotchnika Trinoloia otaoa, ybol litro i jnotki iar L. Trin Sybol Jnotka Dinicja Trin anilki iary 2 3 4 5 6 A. aa róbki całkoita aa róbki a o oil cin k A.2 aa zkilt rntoo ( ) ) k aa róbki yzonj
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H
Bardziej szczegółowoChorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e
Bardziej szczegółowoPOMOCNIK GIMNAZJALISTY
POMOCNIK GIMNAZJALISTY ważne wzory i definicje z fizyki opracowała gr Irena Keka KLASA I... 3 I. WIADOMOŚCI WSTĘPNE... 3 II. HYDROSTATYKA I AEROSTATYKA... 4 Klaa II... 5 I. KINEMATYKA... 5 II. DYNAMIKA...
Bardziej szczegółowoI n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p
A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczaowych ginazjów 0 tycznia 019 r. etap rejonowy Scheat punktowania zadań Makyalna liczba punktów 40. 85% 4pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania
Bardziej szczegółowoKlasyczny efekt Halla
Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowoS.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok
O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c
Bardziej szczegółowoPodstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)
11. Właściwości lktryczn Nizwykl istotnym aspktm funkcjonalnym matriałów, są ich właściwości lktryczn. Mogą być on nizwykl różnorodn, prdysponując matriały do nizwykl szrokij gamy zastosowań. Najbardzij
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elktrotchniki i Automatyki Katdra Enrgolktroniki i Maszyn Elktrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNA SYNCHRONICZNA BADANIE PRACY W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoZad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.
Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.
Bardziej szczegółowo( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE
KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni
Bardziej szczegółowoUwaga. Dr inż. Anna Adamczyk
Uwaga Kolokwium zaliczeniowe z Zaawanowanych Metod Badań Materiałów dla WIMiR odbędzie ię 7 grudnia (środa) o godz. 17.00 w ali -1.24 (pracownia komputerowa) B8. Na kolokwium obowiązują problemy i zagadnienia
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
Bardziej szczegółowoWPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn
Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono
Bardziej szczegółowoElementy walidacji metody oznaczania sodu techniką płomieniowej atomowej spektrometrii absorpcyjnej, zgodnie z normą PN-EN 241:2007
NAFTA-GAZ luty 00 ROK LXVI Marek Kozak Intytut Nafty i Gazu, Kraków Elementy walidaji metody oznazania odu tehniką płomieniowej atomowej pektrometrii aborpyjnej, zgodnie z normą PN-EN 4:007 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoBlok 4: Dynamika ruchu postępowego. Równia, wielokrążki, układy ciał
Blok 4: Dynaika ruchu potępowego Równia, wielokrążki, układy ciał I Dynaiczne równania ruchu potępowego Chcąc rozwiązać zagadnienie ruchu jakiegoś ciała lub układu ciał bardzo częto zaczynay od dynaicznych
Bardziej szczegółowoAnaliza danych jakościowych
Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.
Bardziej szczegółowoOPTOTELEKOMUNIKACJA. dr inż. Piotr Stępczak 1
OPTOTELEKOMUNIKACJA dr inż. Piotr Stępczak 1 Odbiór koherentny W odróżnieniu do detekcji bezpośredniej technologia koherentna uwzględnia wzytkie apekty falowe światła. Proce detekcji koherentnej jet czuły
Bardziej szczegółowo2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l
Bardziej szczegółowo19. Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne. Efekt Comptona.
9 Kwantowa natura roiniowania lktroagntyzngo Zjawisko otolktryzn kt Cotona Wybór i oraowani zadań Jadwiga Mlińska-Drwko Więj zadań na tn tat znajdzisz w II zęśi skrytu 9 Jaką rędkość osiada otolktron wytworzony
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Atwood a
Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja
Bardziej szczegółowoUbezpieczenie w razie poważnego zachorowania. Maj 2012
LifProtct Ubzpiczni w razi poważngo zachorowania. Maj 2012 Nasz plan ubzpiczniowy dotyczący poważnych zachorowań stanowi najbardzij komplksową ochronę tgo typu dostępną w Irlandii. Podniśliśmy jakość polisy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.
INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:
Bardziej szczegółowoZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI
ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI OPRACOWANIE: Toaz Drohoirecki I RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 1. Tore ruchu wobodnie padającego jabłka z drzewa jet: A) parabola B) hiperbola C) prota D) półprota. W ciągu jednej
Bardziej szczegółowor = ψ x ( 5 ) = x ψ ( 6 ) dn = q(x)dx ( 7 ) dt = μdn = μq(x)dx ( 8 ) M = M ( 1 )
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O K R E L E N I E O S I O B R O T U M A Y C H R O B O T W G Ą S I E N I C O W Y C H D L A P O T R Z E B O P I S U M O D E L
Bardziej szczegółowoBUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:
BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m dla elektronu.
Ćwiczni Nr 355. Wyznaczani stosnk / dla lktron. I. Litratra 1. Ćwicznia laboratoryjn z fizyki, część II. Praca zbiorowa pod rdakcją I. Krk i J. Typka, Wydawnictwo Politchniki Szczcińskij. Rsnick D., Holliday,
Bardziej szczegółowoRuch ładunków w polu magnetycznym
Ruch ładunków w polu agnetyczny W polu agnetyczny i elektryczny na poruszające się ładunki działa siła Lorentza: F q E B Wykorzystuje się to w wielu urządzeniach, takich jak telewizor, ikroskop elektronowy,
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r
Bardziej szczegółowoFizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI
Pańtwowa Wyżza Szkoła Zawodowa w Nowym Sązu Józef Knapzyk ZARYS ROBOTYKI Nowy Sąz 5 Komitet Redakyjny do. dr Marek Reihel przewodniząy; prof. dr hab. inż. Jaroław Frązek; prof. dr hab. Lezek Rudniki; prof.
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 22 marca 2012 r. Klasa II
...... iię i nazwiko ucznia... klaa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY arca r. Klaa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zetaw 16 zadań. Pierwze 1 to zadania zaknięte. Rozwiązanie tych zadań polega
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n
Bardziej szczegółowoKONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny
II KONKURS FIZYCZNY FASCYNUJĄCA FIZYKA Pozio ginazjalny Organizator: STOWARZYSZENIE NAUCZYCIELI FIZYKI ZIEMI ŁÓDZKIEJ http://nf-lodz.cba.pl/ I. Cele konkuru Cele konkuru jet inpirowanie łodzieży zkół ginazjalnych
Bardziej szczegółowoBezpieczniki PSC 7x Protistor. Bezpieczniki do ochrony półprzewodników. Typ: PSC 7x grb Nożowe i przykręcane. 690V AC od 50 do 1000A
Typ: PSC 7x grb Rozmiar 70 Nożowe znam. Nożowe A 50 C301279 P301405 Q301245 63 D301280 Q301406 R301246 80 E301281 R301407 S301247 100 F301282 S301408 Q302027 T301248 125 G301283 T301409 T301179 160 L301310
Bardziej szczegółowoMaksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami
BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoSchematy zastępcze tranzystorów
haty zastępz tanzystoów kst tn pztawa kótko zasady spoządzana odl zastępzyh dla tanzystoów bpolanyh oaz unpolanyh Nalży paętać, ż są to odl ałosynałow, a wę słuszn tylko wyłązn pzy założnu, ż dany lnt
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU. Opis pary wodnej w atmosferze Opis wilgotnego, nienasyconego powietrza 1 /22
PLAN WYKŁADU Oi ay wonj w atofz Oi wilgotngo, ninayongo owitza /22 Poęzniki Salby, Chat 4 C&W, Chat 4 &Y, Chat 2 2 /22 OPIS PAY WODNEJ W AOSFEZE 3 /22 aua.naa.go 4 /22 Dla tatu i iśniń otykanyh w atofz,
Bardziej szczegółowo9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r.
Kuratoriu Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Etap I 5 litopada 008 r. Drogi Uczetniku Konkuru Dziiaj przytępujez do pierwzego etapu Konkuru.
Bardziej szczegółowoO F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z
Bardziej szczegółowoThe use of magnetoresistive sensor for measuring magnetic fields. Zastosowanie czujnika magnetorezystancyjnego do pomiaru pól magnetycznych.
Mateusz Szczepan IV rok Łukasz Wajdzik IV rok Koło Naukowe Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy The use of magnetoresistive sensor for measuring magnetic fields The article presents
Bardziej szczegółowo