ZASTOSOWANIE METODYKI WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI (WWD) DO OCENY WARIANTÓW DOJAZDÓW MIESZKAŃCÓW POWIATU POZNAŃSKIEGO DO POZNANIA

Transkrypt

1 s recenzent: doc. dr inż. Lech Gasiński ZESZTY NAUKOWE POLITECHNIKI POZNA ŃSKIEJ Nr 53 Maszyny Robocze i Transport 2001 Wojciech MIECHOWICZ * Marcin KICIŃSKI ** ZASTOSOWANIE METODYKI WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI (WWD) DO OCENY WARIANTÓW DOJAZDÓW MIESZKAŃCÓW POWIATU POZNAŃSKIEGO DO POZNANIA W referacie zaprezentowano wykorzystanie metodyki wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD) do oceny wariantów podróży różnymi środkami transportu publicznego i indywidualnego (autobus, kolej i samochód osobowy). Obszar zainteresowania autorów skupił się na Poznańskim Powiecie Ziemskim. Pod uwagę wzięto kilka możliwości dojazdu z Kórnika, Swarzędza i Tarnowa Podgórnego do wybranych punktów w Poznaniu. Studentowi i przedsiębiorcy zaproponowano po pięć wariantów dojazdów, które oceniono za pomocą wspólnej rodziny kryteriów, przy założonych modelach preferencji decydentów. Rozważania przeprowadzono z wykorzystaniem metody WWD ELECTRE III, przedstawiając wyniki w postaci rankingu finalnego. Słowa kluczowe: wielokryterialne wspomaganie decyzji (WWD), ELECTRE III, transport publiczny, transport indywidualny 1. WPROWADZENIE Każdy mieszkaniec Poznańskiego Powiatu Ziemskiego, chcąc dojechać do Poznania, staje przed koniecznością wyboru środka transportowego. Osoba taka, podejmując decyzję stawia przed sobą określone cele: punkt docelowy podróży, dzień, godzina wyjazdu i przyjazdu, a także bierze pod uwagę wiele kryteriów. Część z nich ma znaczenie większe, a inne mniejsze. Zależy to w głównej mierze od osoby, która podróżuje. Dla studenta istotny jest koszt podróży, * Student kierunku: transport na Wydziale Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej. ** Doktorant w Instytucie Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechniki Poznańskiej.

2 a mniej ważny czas przejazdu. W przypadku turysty sytuacja może być odwrotna. W referacie przedstawiono propozycję zastosowania metodyki wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD) do oceny różnych wariantów podróży mieszkańców Poznańskiego Powiatu Ziemskiego. Miejscami początkowymi wyjazdu są: Kórnik, Swarzędz i Tarnowo Podgórne, natomiast punktami docelowymi: Stary Rynek, osiedle Kopernika i Politechnika Poznańska (przy ul. Piotrowo) w Poznaniu. Przy określaniu wariantów dojazdu wzięto pod uwagę możliwe dostępne zbiorowe środki transportu na wybranej trasie (autobus miejski, podmiejski, PKS, tramwaj i kolej) oraz samochód osobowy. Osobami podejmującymi decyzję o wyborze wariantu (decydentami) są: student Politechniki Poznańskiej dojeżdżający na uczelnię, przedsiębiorca, który dojeżdża do Poznania w celach służbowych. 2. WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI. METODA ELECTRE III Wielokryterialne wspomaganie decyzji (WWD) [3, 4, 5, 6, 8], inaczej wielokryterialne podejmowanie decyzji (ang: multiple criteria decision making MCDM) lub analiza wielokryterialna (franc: analyse multicritere), jest dziedziną naukową wywodzącą się z badań operacyjnych. Celem WWD jest wyposażenie decydenta w narzędzia umożliwiające rozwiązywanie złożonych problemów decyzyjnych, w których uwzględnionych musi być wiele punktów widzenia. Przy rozwiązywaniu tego rodzaju problemów mało ważne staje się klasyczne rozumienie optymalności, gdyż niemożliwe jest uzyskanie wyników (rozwiązań) optymalnych, czyli najlepszych jednocześnie ze wszystkich punktów widzenia. W takiej sytuacji znacznie bardziej realne wydaje się pojęcie rozwiązania kompromisowego, uwzględniającego jednocześnie preferencje decydenta oraz analizę strat i zysków (ang: trade-offs) związanych z różnymi kryteriami. Wielokryterialne problemy decyzyjne można podzielić na [3]: problemy wielokryterialnego porządkowania, w których problem decyzyjny polega na wybraniu jednego wariantu spośród danego ich zbioru, problemy wielokryterialnego porządkowania, w których problem decyzyjny polega na uporządkowaniu zbioru wariantów, problemy wielokryterialnej klasyfikacji, polegające na przydzieleniu poszczególnych wariantów do predefiniowanych klas. Ze względu na sposób tworzenia globalnego modelu preferencji decydenta wśród metod wielokryterialnego wspomagania decyzji można wyróżnić: metody wykorzystujące funkcję użyteczności [1], metody oparte na relacji przewyższania [3, 4].

3 105 Zastosowanie metodyki wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD)... Jedną z metod wykorzystujących relację przewyższania, pozwalającą na porządkowanie skończonego zbioru wariantów ocenianego za pomocą zestawu kryteriów, jest metoda ELECTRE III [3, 4, 5, 7]. Procedurę postępowania w tej metodzie przedstawiono na rysunku 1 [4, 5] I II III Selekcja ocenianych wariantów oraz wybór kryteriów oceny Tworzenie lokalnego modelu preferencji decydenta (wagi, progi równoważności, preferencji, veta) Konstrukcja relacji przewyższania - globalny model preferencji decydenta IV Uporządkowanie wariantów - utworzenie dwóch preporządków zupełnych V Ranking finalny - przecięcie preporządków zupełnych Rys. 1. Przebieg procedury metody ELECTRE III Rysunek 2 przedstawia koncepcję lokalnego modelu preferencji decydenta, odnoszącego się do każdego z kryterium, z którego wynika, że: Warianty są równoważne (ze względu na dane kryterium), jeżeli różnica między nimi nie jest większa od wartości progu równoważności. a I b 0 g(a) g(b) q [g(b)] Wariant o większej wartości jest słabo preferowany nad drugim, jeżeli różnica miedzy wariantami znajduje się w przedziale między progiem równoważności i progiem preferencji. a Q b q [g(b)] < g(a) g(b) p [g(b)] Wariant o większej wartości jest silnie preferowany nad drugim wtedy, gdy różnica między wariantami znajduje się w przedziale między progiem preferencji i progiem veta. a P b p [g(b)] < g(a) g(b) v [g(b)] Próg veta jest to najmniejsza wartość v j, taka że jeśli: g jo (b) g jo (a) + v jo to bez względu na wartość innych kryteriów j j o nie można przyjąć hipotezy, że wariant a przewyższa wariant b.

4 bpva bpa bqa aib bia aqb apb apvb g(b)-v g (b)-p g (b)-q g(b) g (b)+q g(b)+p g(b)+v Rys. 2 Globalny model preferencji decydenta [3] g wybrana funkcja kryterialna; p(g) próg preferencji; q(g) próg równoważności; v(g) próg veta; a, b alternatywy odpowiednio a i b; apvb (bpva) a jest nieporównywalne z b (b jest nieporównywalne z a); apb (bpa) a jest silnie preferowane nad b (b jest silnie preferowane nad a); aqb (bqa) a jest słabo preferowane nad b (b jest silnie preferowane nad a); aib, bia a i b 3. OPIS PROBLEMU DECYZYJNEGO Problem decyzyjny w omawianym przypadku polega na wyborze wariantu dojazdu (środek lub środki transportu) z przykładowych miejscowości Powiatu Poznańskiego do wybranych miejsc w Poznaniu. Punktami wyjazdu są: Kórnik, Swarzędz i Tarnowo Podgórne, natomiast miejscami docelowymi: Stary Rynek, os. Kopernika oraz Politechnika Poznańska (budynki przy ul. Piotrowo). Decydent ma do wyboru dostępne na danym obszarze środki komunikacji miejskiej i podmiejskiej (autobus, tramwaj) oraz komunikacji indywidualnej (samochód osobowy). Bierze także pod uwagę kombinację wcześniej wymienionych pojazdów, tj. np. przejazd autobusem i później tramwajem MPK. 4. KRYTERIA OCENY ORAZ PROPOZYCJE WARIANTÓW Do oceny wariantów dojazdów zaproponowano 4 kryteria: Łączny czas dojazdu (t p ) wyrażony w minutach, z uwzględnieniem czasu przesiadek, dojścia na przystanek lub dworzec oraz średniego czasu oczekiwania na przystanku lub dworcu. Kryterium jest minimalizowane. Koszt dojazdu (k p ) wyrażony w złotych, na podstawie cen biletów jednorazowych (dla studenta jednorazowe bilety ulgowe, dla przedsiębiorcy jednorazowe bilety bez ulgi) i cen paliwa. Kryterium jest minimalizowane. Dostępność środków komunikacyjnych (d) wyrażona liczbą kursów na godzinę. W przypadku dojazdu z przesiadkami pod uwagę wzięto wartość minimalną ze wszystkich odcinków podróży [2]. Kryterium jest maksymalizowane. Całkowita liczba przesiadek podczas dojazdu (l p ); wielkość bezwymiarowa. Kryterium jest minimalizowane.

5 Tarnowo Podgórne Politechnika w Poznaniu Swarzędz os. Kopernika w Poznaniu Kórnik Stary Rynek w Poznaniu 107 Zastosowanie metodyki wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD)... W artykule ocenie poddano trzy przykładowe trasy dojazdów w godzinach porannego szczytu komunikacyjnego, tj. między godziną 7.00, a 8.00, w dzień roboczy. Macierz ocen poszczególnych wariantów przedstawiono w tablicy 1. Trasa Macierz ocen zaproponowanych wariantów Tablica 1 Koszt całkowity podróży [zł] Dostępność Środki transportu [min] Student Przedsię- [kursów/h] Czas * Wariant biorca A(2,NB), A1 M(90) 55 2,80 5, A(2,NB), B1 T(5,13) 54 2,80 5, Liczba przesiadek [-] C1 AP, M(74) 58 2,50 5, D1 S 1, K, T(13) 70 5,25 8,00 0,5 2 E1 S 31 6,50 6, A2 A(S1), T(6) 69 2,50 5, B2 A(S5), M(6) 81 3,00 6, C2 AP, T(6) 67 2,70 5, D2 K, T(5,8,14), M(63) 72 2,75 5, E2 S 37 4,90 4, A3 A(01), T(1) 85 2,70 5, A(01), T(2), T(12) 96 3,20 6, B3 C3 AP, T(6,12) 53 2,50 5, D3 S 2, K, T(6,12) 64 5,30 7,90 0,3 2 E3 S 38 6,30 6, (*) łączny czas podróży łącznie z dojściem do dworców, przystanków wraz z oczekiwaniem na określone środki transportu S samochód, A autobus podmiejski, M autobus miejski, T tramwaj, K kolej PKP, AP autobus PKS, S 1 samochód do dworca PKP Kórnik, S 2 samochód do dworca PKP Rokietnica 5. EKSPERYMENT OBLICZENIOWY Z wykorzystaniem programu ELECTRE III/IV (napisanego przez Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej), na podstawie macierzy ocen poszczególnych wariantów (tabela 1) przeprowadzono ranking końcowy wariantów dojazdu.

6 Model preferencji decydentów (studenta oraz przedsiębiorcy), który wykorzystano w eksperymencie obliczeniowym, zamieszczono w tablicy 2. Kryterium Waga w j Model preferencji studenta i przedsiębiorcy Próg równoważności q j Próg preferencji p j Próg veta v j Tablica 2 S P S P S P S P t p k p ,5 2,0 1,0 3,0 2,0 5,0 d l p S student, P - przedsiębiorca W czwartym kroku metody ELECTRE III (wg rysunku 1) celem jest uzyskanie dwóch preporządków (wstępującego i zstępującego) [4, 5]. W wyniku ich przecięcia, w ostatnim kroku otrzymuje się ranking finalny wariantów. Końcowe uporządkowanie wariantów dojazdów dla studenta i przedsiębiorcy przedstawiono na rysunku 3. Kórnik Stary Rynek w Poznaniu Student Przedsiębiorca Swarzędz os. Kopernika w Poznaniu Student Przedsiębiorca Tarnowo Podgórne PP ul. Piotrowo w Poznaniu Student Przedsiębiorca A 1, B 1, C 1 E 1 A 2, C 2 E 2 C 3 E 3 B 1 C 3 A 2, C 2 A 3 E 3 E 1 A 1 E 2 D 3 D 2 D 3 C 1 A 3 D 1 D 1 B 2, D 2 B 2 B 3 B 3 Rys. 3. Ranking końcowy wariantów

7 6. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE W artykule przedstawiono zastosowanie metodyki WWD do oceny wariantów dojazdów przykładowych osób (decydentów) z Kórnika, Swarzędza i Tarnowa Podgórnego do wybranych miejsc w Poznaniu. Autorzy artykułu sugerują, że najlepszym dla przedsiębiorcy wariantem dojazdu do Poznania jest przejazd samochodem osobowym na całej trasie (warianty E 1, E 2, E 3 ). Warianty wyprzedzają pozostałe w rankingach nie tylko ze względu na czas, ale też na dostępność oraz liczbę przesiadek. Czas przejazdu jest o blisko 50% krótszy niż w przypadku środków komunikacji zbiorowej (w przypadku Tarnowa Podgórnego przekracza 50%). W przypadku studenta ranking finalny jest inny. Jako osoba korzystająca z ulg ma on do dyspozycji bilety w komunikacji zbiorowej o 50% tańsze niż przedsiębiorca. Jako osoba niepracująca dysponuje także większym zasobem wolnego czasu oraz mniejszymi funduszami. W związku z tym najkorzystniejszym wariantem dojazdu okazał się autobus podmiejski lub PKS w kombinacji z tramwajem. Niską pozycję w rankingach wariantów D 1-3 należy tłumaczyć tym, iż dworce kolejowe znajdują się dalej od przykładowych punktów docelowych (Stary Rynek, os. Kopernika, Politechnika Poznańska), niż przystanki autobusowe, czy tramwajowe oraz tym, że na całkowity czas podróży znacznie wpływa czas potrzebny na przejście z dworca PKP na przystanek komunikacji miejskiej w Poznaniu. LITERATURA [1] Keeney R.L., Raiffa H., Decisions with multiple objectives. Preferences and value tradeoffs, Cambridge, Cambridge University Press [2] Kruszyna M., Dostępność połączeń jako kryterium konkurencyjności systemów transportu, Transport Miejski, 1999 nr 11, s [3] Roy B., The Outranking Approach and the Foundations of ELECTRE Methods, w: Bana e Costa C.A., (red), Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin Springer- Verlag 1990, s [4] Roy B., Wielokryterialne wspomaganie decyzji, Warszawa, WNT1990. [5] Vincke P., Multicriteria decision aid, Chichester, John & Sons [6] Żak J., Modelowanie i optymalizacja wielokryterialna funkcjonowania systemów transportowych komunikacji miejskiej, praca doktorska, Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych 1994 (maszynopis).

8 [7] Żak J., Optymalny dobór pojazdów samochodowych, w: IV Konferencja Naukowo- Techniczna Pojazdy samochodowe. Problemy rozwoju i eksploatacji, Autoprogres 93, Sekcja III. Eksploatacja samochodów, Jachranka 1993, s [8] Żak J., Bożek M., Cieślik R., Wielokryterialna metoda wyboru środka transportowego dla systemu komunikacji miejskiej, SITK, w: Konferencja Naukowo-Techniczna Problemy komunikacyjne miast w warunkach zatłoczenia motoryzacyjnego, Poznań, 1997, s Opiekuni naukowi: dr inż. Jacek Żak (Wojciech Miechowicz) prof. dr hab. inż. Loepold Berkowski, dr inż. Jacek Żak (Marcin Kiciński) USE METHODICSES MILTICRITERIA DECISION OF AID TO ESTIMATIONS OF VARIANTS OF JOURNEYS OF INHABITANTS OF ADMINISTRATIVE DIS- TRICT POZNAN TO POZNAN CITY Summary The paper presents the application of the multiple criteria decision aid (MCDA) methodology to find the optimal of the journeys of inhabitants of Administrative District Poznań. Under attention one took several of alternatives of journey from Kórnik, Swarzędz and Tarnowo Podgórne to select points in Poznań.. All (5) alternatives are evaluated by a consistent family of criteria. The final ranking of alternatives is generated by MCDA method - ELECTRE III.