Wybór zadań z matematyki egzamin gimnazjalny

Transkrypt

1 Wybór zadań z matematyki egzamin gimnazjalny Zadanie 1. Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zadanie 5 Zadanie 6 Strona 1 z 26

2 Zadanie 7 Zadanie 8 Zadanie 9 Zadanie 10 Zadanie 11 Zadanie 11a Zadanie 12 Strona 2 z 26

3 Zadanie 13 Zadanie 14 Zadanie 15 Zadanie 16 Zadanie 17 Strona 3 z 26

4 Zadanie 18 Zadanie 19 Zadanie 20 Zadanie 21 Zadanie 22 Strona 4 z 26

5 Zadanie 23 Zadanie 24 Zadanie 25 Zadanie 26 Zadanie 27 Dany jest układ równań: 2x y = 1 x + y = 2 Która z poniższych ilustracji przedstawia rozwiązanie graficzne tego układu? A. B. C. D. Zadanie 28 Państwo Wiśniewscy mają dwoje dzieci. Córka jest dwa razy starsza od syna i 4 razy młodsza od matki. Matka, córka i syn mają razem 44 lata. Ile lat ma każde z nich? Zapisz obliczenia. Zadanie 29 Remontując domek letniskowy sporządzono zaprawę gipsową. Na 1 kg gipsu użyto 2 dm 3 3 wody. Ile litrów wody należy użyć do przygotowania zaprawy z kg gipsu? 5 4 Strona 5 z 26

6 Zadanie 30 Harcerze chcą wyznaczyć szerokość rzeki x. Zmierzyli odcinki zaznaczone na rysunku: AB = 8 m, CD = 6 m, AD = 4,5 m. Oblicz szerokość rzeki x w zaznaczonym miejscu. Zapisz obliczenia. Zadanie 31 Janek codziennie smaruje narty. Trzeciego dnia wieczorem stwierdził, że zużył około opakowania smaru. Jaka część opakowania zostanie mu po 7 dniach, jeżeli będzie używał go tyle co dotychczas? Zadanie 32 Ziarna fasoli zawierają około 21% białka. Dzienne zapotrzebowanie organizmu piętnastolatka na białko wynosi 85 g. Ile gramów fasoli dostarczy organizmowi potrzebną ilość białka? Zadanie 33 Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40 m i szerokości 30 m trzeba nalać tyle wody, aby poziom lodowiska podniósł się o 1 cm. Ile m 3 wody trzeba nalać, wiedząc, że woda przed zamarznięciem stanowi 90% objętości lodu, który z niej powstał? Zadanie 34 Na budynku górnej stacji wyciągu można było zauważyć częściowo zniszczony napis. Zakładając, że każda z liter ma oś lub środek symetrii, odczytaj ten napis i wpisz go w karcie odpowiedzi. Zadanie 35 Kasia, Andrzej i Jarek zjechali na nartach trzema różnymi trasami od górnej do dolnej stacji wyciągu krzesełkowego tak, jak to widać na rysunku. Oblicz długość trasy przebytej przez każdego narciarza, jeżeli długość wyciągu s= 600 m. Porównaj wyniki i sformułuj wniosek. Strona 6 z 26

7 Zadanie 36 Zadnie 37 Zadanie 38 Zadanie 39 Strona 7 z 26

8 Zadanie 40 Zadnie 41 Zadanie 42 Zadanie 43 Zadanie 44 Zadanie 45 Zadanie 46 Strona 8 z 26

9 Zadanie 46a Zadanie 47 Strona 9 z 26

10 Zadanie 48 Zadanie 49. Zadanie 50 Marta i Jacek, wyjeżdżając na wycieczkę rowerową, spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o 8 km. Marta jechała ze średnią szybkością 16 km/h, a Jacek 20 km/h. Marta wyjechała z domu o godzinie O której godzinie wyjechał Jacek, jeśli na miejsce spotkania dotarł o tej samej godzinie co Marta? A B C D Zadanie 51 (0 1) Maciek wjechał na szczyt góry kolejką linową w czasie 10 minut. Z jaką średnią szybkością poruszała się ta kolejka? Wykorzystaj informacje zamieszczone na tablicy zawieszonej przed wejściem do kas. Tablica informacyjna Długość trasy kolejki Cena biletu w górę 1200 metrów 10 zł A. 2 m/s B. 4 m/s C. 15 m/s D. 150 m/s Strona 10 z 26

11 Zadanie 52. (0 1) Zadanie 53. (0 3) Akwarium, w którym Marek hoduje rybki, ma wymiary 5 dm, 8 dm, 6 dm. Marek wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością 8 dm 3 na minutę. 6 dm 8 dm 5 dm Do jakiej wysokości woda w akwarium będzie sięgać po 10 minutach. Zapisz obliczenia. Zadanie 54. (0 1) Strona 11 z 26

12 Odcinek DE łączący środki boków AC i BC trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na figury o polach P1 i P2 (patrz rysunek). Stosunek pól tych figur jest równy P A. 1 = 1 P 2 B. P P 1 = C. P P 1 = D. P P 1 = Zadanie 55. (0 2) Przed przystąpieniem do budowy latawca Janek rysuje jego model. Model ten przedstawiono na rysunku w skali 1:10. Oblicz pole powierzchni latawca zbudowanego przez Janka, wiedząc, że długości odcinków AC i BD równe są odpowiednio 4 cm i 2 cm, oraz AC BD i S środek BD. Zapisz obliczenia. S Zadanie 56. (0 3) Na zabawę karnawałową Beata wykonała kartonowe czapeczki w kształcie brył narysowanych poniżej: 30 cm długość tworzącej 10 cm długość krawędzi podstawy w kształcie sześciokąta foremnego 30 cm wysokość ściany bocznej długość średnicy 20 cm Ile papieru zużyła na każdą z czapeczek? Na którą czapeczkę zużyła więcej papieru? Zapisz obliczenia. Strona 12 z 26

13 Zadanie 57 Zadanie 58 Zadanie 59 Zadanie 60 Strona 13 z 26

14 Zadanie 61 Zadanie 62 Który z poniższych rysunków przedstawia wykres funkcji? Zadanie 63 A. B. C. D. Zadanie 64 Strona 14 z 26

15 Zadanie 65 Zadanie 66 (0-2) Zadanie 67 Zadanie 68 Strona 15 z 26

16 Zadanie 69 Prędkość 32km/h odpowiada w przybliżeniu prędkości 20mil/h. jeżeli samochód jedzie z prędkością 20mil/h, odpowiada to prędkości: A. 62,5 mil/h B. 75 mil/h C.108 mil/h D.160mol/h Zadanie 70 Zadanie 71 Zadanie 72 Zadanie 73 Strona 16 z 26

17 Zadanie 74 Zadanie 75 Strona 17 z 26

18 Zadanie 76 Po przekształceniu wyrażenia: 4( 1)( x + 1) ( 3x 1) 2 otrzymamy x do najprostszej postaci A. 5x 2 + 6x 5 B. 5x 2 + 6x 3 C. 5x 2 5 D. 5x 2 3 Zadanie 77 Strefa, w której dane państwo nadmorskie może swobodnie korzystać z zasobów oceanów, tzw. strefa ekonomiczna, wynosi 200 mil morskich. Mila morska to 1853 m. Oblicz, jaką szerokość ma pas strefy ekonomicznej na mapie w skali 1: Zapisz obliczenia. Zadanie 78 Informacje do zadań 31., 32. i 33. Ewa mieszka w odległości 3 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na szkolny autobus, a następnie wraz z kolegami dojeżdża do szkoły. Część drogi, którą Ewa pokonuje z domu do szkoły przedstawiono na wykresie. Zadanie 31. (0-1) Ile czasu potrzebuje Ewa na dojście z domu do przystanku autobusowego? Zadanie 32. (0-1) Ewa wsiadła do autobusu po upływie 15 minut od wyjścia z domu. Autobus zatrzymał się pod szkołą po 10 minutach jazdy. Uzupełnij podany wykres tak, aby przedstawiał całą drogę Ewy z domu do szkoły. Strona 18 z 26

19 Zadanie 33. (0-2) Z jaką średnią prędkością w km/h poruszał się autobus? Zapisz obliczenia. Zadanie 79 (0-5) Piotrek postanowił zbudować latawiec, wykorzystując do tego dwie drewniane listewki i papier. Rysunek przedstawia projekt tego latawca. Jakiej długości listewki (na rysunku AC i BD) powinien przygotować Piotrek? Jaką powierzchnię będzie miał zbudowany przez chłopca latawiec? Zapisz obliczenia. Zadanie 80 Pewien zegar spóźnia się 2 minuty w ciągu 4 godzin. O ile minut będzie się spóźniał po upływie jednej doby? A. o 6 minut B. O 12 minut C. o 24 minuty D. O 48 minut Zadanie 81 Zadanie 82 Strona 19 z 26

20 Zadanie 83 Zadanie 84 Zadanie 85 Zadanie 86 Zadnie 87 Zadanie 88 Zadanie 89 Strona 20 z 26

21 Zadanie 90 Zadanie 91 Zadanie 92 Zadanie 93 Strona 21 z 26

22 Zadanie 94 Zadanie 95 Zadanie 96 Zadanie 97 Strona 22 z 26

23 Zadanie 98 Zadanie 99 Zadanie 100 Strona 23 z 26

24 Zadanie 101 Zadanie 102 Zadanie 103 Zadanie 104 Strona 24 z 26

25 Zadanie 105 Zadanie 106 Zadanie 107 Zadanie 108 Adam wysłał SMS-a do Ewy, używając wszystkich 160 znaków dostępnych w telefonie komórkowym. Ewa odpowiedziała, wykorzystując pięć razy mniej znaków niż Adam. Następnie Adam odpisał Ewie, używając dwa razy więcej znaków niż Ewa, na co Ewa odpisała NA DZISIAJ KONIEC ROZMOWY, robiąc oczywiście spacje między poszczególnymi wyrazami (każda spacja to jeden znak). ile znaków użyli łącznie Adam i Ewa w tej wymianie zdań? A. 8 B. 281 C. 317 D.342 Strona 25 z 26

26 Zadanie 109 W teleturnieju startują dwie czteroosobowe drużyny. W pewnej konkurencji zawodnicy jednej drużyny łączą się losowo w pary z zawodnikami drugiej drużyny. Na ile różnych sposobów mogą to zrobić? Zadanie 110 Nośnik reklamy ma kształt walca o wysokości 2,40m i średnicy podstawy 1,4m. Oblicz, ile prostokątnych plakatów o wymiarach 80 cm x 55 cm zmieści się na tym nośniku, jeśli będą one naklejane tak, że ich dłuższy bok będzie ustawiony pionowo, tj. równolegle do wysokości tego nośnika do obliczeń przyjmij Zadanie 111 W tej tabelce zaznaczaj zadania, które już rozwiązałaś/łeś Strona 26 z 26