Zjonizowana cząsteczka wodoru H 2+ - elektron i dwa protony

Transkrypt

1 Zjonizowana cząstczka wodoru H - lktron i dwa protony Enrgia potncjalna lktronu w polu lktrycznym dwu protonów ˆ pˆ H = m pˆ 1 m p pˆ m p πε 0 r0 r1 r Hamiltonian cząstczki suma nrgii kintycznj lktronu i dwu protonów oraz lktrostatycznj nrgii potncjalnj. Hˆ pˆ = m 1 1 4πε 0 r1 r 4πε r 0 0 Przybliżni niruchomych jądr (protonów). Hamiltonian lktronu nrgia kintyczna i lktrostatyczna nrgia potncjalna. Hˆ ψ = E ψ Równani Schrödingra dla funkcji falowj lktronu. Odlgłość między protonami r 0 jst traktowana jako stała. Złożni dwu orbitali stanu podstawowgo 1s atomu wodoru każdy skupiony wokół inngo z dwu protonów. Funkcja falowa lktronu w cząstczc H Symtryczna 1 r = 1 r ψs xp xp 3 πa a a ψ A Antysymtryczna 1 r = 1 r xp xp 3 πa a a Gęstość prawdopodobiństwa znalzinia lktronu wokół protonów. orbital wiążący duż prawdopodobiństwo znalzinia lktronu między protonami orbital antywiążący mał prawdopodobiństwo znalzinia lktronu między protonami. 1

2 Orbital molkularn - cząstczka H Wiążący orbital molkularny a) amplituda, b) wykrs konturowy poziomic stałj amplitudy. Antywiążący orbital molkularny a) amplituda, b) wykrs konturowy poziomic stałj amplitudy. Cząstczka H -zalżność nrgii od odlgłości między protonami Rozszczpini poziomu nrgii atomu wodoru na dwa poziomy nrgii cząstczki H niższy wiążący i wyższy antywiążący. U p nrgia potncjalna odpychania protonów E A nrgia lktronu na orbitalu antywiążącym E S nrgia lktronu na orbitalu wiążącym U p E A nrgia układu z lktronm na orbitalu antywiążącym jst wyższa niż lktronu w stani podstawowym atomu wodoru, ni ma minimum. U p E S nrgia układu z lktronm na orbitalu wiążącym tworzy się cząstczka H Enrgia cząstczki jst minimalna, gdy odlgłość między protonami jst r 0 =0,106 nm Enrgia wiązania,7 V.

3 Wiązani kowalncyjn cząstczka H W atomi wodoru lktron 1s ma nrgię -13,6 V. W cząstczc wodoru dwa lktrony na orbitalu wiążącym mają nrgię niższą niż -7, V. Enrgia ma minimum, gdy odlgłość między protonami jst 0,074 nm, nrgia wiązania 4,5 V. Tworzni się wiązania między dwoma atomami wodoru - cząstczka H Cząstczki dwuatomow wiązani tworzon przz lktrony z orbitali p Nałożni dwu orbitali atomowych p o kirunku osi cząstczki tworzy orbital molkularny σ o symtrii osiowj. Nałożni dwu orbitali atomowych p o kirunku prostopadłym do osi cząstczki tworzy orbital molkularny π. Wiązani π jst słabsz od wiązania σ. Atom azotu ma 3 lktrony p. Wiązani w cząstczc azotu N składa się z trzch orbitali wiążących jdngo σ i dwu π. Enrgia wiązania 9,8 V. Atom tlnu ma 4 lktrony p. Cząstczka O ma dodatkowo zapłniony jdn orbital antywiążący p nrgia wiązania 5,1 V. Atom fluoru ma 5 lktronów p. Cząstczka F ma zapłnion dwa orbital antywiążąc nrgia wiązania 1,6 V. 3

4 Cząstczka wody H O Wiązania σ z nałożnia orbitali atomowych H 1s i O p. Dwi woln pary lktronów walncyjnych pozostają przy atomi tlnu. Wiązani jst kirunkow. Cząstczka wody jst dipolm lktrycznym. Kirunkowość wiązań kowalncyjnych Przkrywani się orbitali wodorowych s i p sąsidnich atomów: a) oddziaływani znosi się, b) fktywn przkrywani s i p y Fullrn C 60 4

5 Hybrydyzacja Obniżni nrgii przy przkrywaniu się większj ilości orbitali hybrydyzacja. Kształty orbitali po hybrydyzacji muszą być jdnakow! Hybrydyzacja sp 3 Elktron jst prznoszony z orbitalu s na p. Orbital s i 3 orbital p miszają się i tworzą 4 jdnakow orbital sp 3. Hybrydyzacja sp 3 Cząstczka mtanu NH 4 5

6 Hybrydyzacja sp Grafit kąt 10 Hybrydyzacja sp Cząstczki o budowi liniowj Actyln C H kąt 180 6

7 Wiązani jonow KCl LiF 7

8 Wiązani jonow nrgia dysocjacji nrgia jonizacji E A d = E E n 1 4πε 0r r nrgia odpychania przy przkrywaniu powłok lktronowych powinowactwo lktronow lktrostatyczna nrgia przyciągania NaCl Siły i nrgia potncjalna w zalżności od odlgłości między jonami o przciwnych ładunkach Siła przyciągania lktrostatyczngo F attr ~ -1/r Siła odpychania przy przkrywaniu powłok lktronowych F rp ~ 1/r n Wartość wykładnika n zalży od rdznia jonu: [H] n=5, [N] n=7, [Ar] n=9, [Kr] n=10, [X] n=1 Minimum nrgii siciowj: N = AAZ Z 1 Emin 1 πε a n

9 Kryształy jonow Sól kuchnna chlork sodu NaCl CsCl Struktura ciasngo upakowania Kryształy jonow są kruch pękają pod wpływm naprężń Wiązani molkularn Van dr Waalsa -Występuj zawsz -Wiąż atomy o zamkniętych powłokach, nasycon cząstczki (kryształy molkularn) -Duży promiń atomowy -Źródło: fluktuacj ładunku w atomach, indukowany dipolowy momnt lktryczny atomów i cząstczk Zalżność nrgii potncjalnj od odlgłości w wiązaniu Van dr Waalsa moż być przybliżona potncjałm Lnnarda-Jonsa 9

10 Wiązani wodorow -Atom wodoru wiąż się z dwoma innymi atomami -Elktron z wodoru prawi całkowici prznisiony na silni lktroujmny atom -Proton moż przyciągnąć koljny ujmni naładowany atom Symtryczn: A-H-A Antysymtryczn: A-H...B Wiązani wodorow: oddziaływani między spolaryzowany wiązanim A H a cntrum protono-akcptorowym B: δ δ A H... B donorm protonu A H moż być OH, NH, SH, CH... siln wiązani, gdy B jst lktroujmnym atomm (O, N, F, S) i ma wolną parę lktronową (nrgia wiązania około 0,3 V) atom wodoru pozbawiony lktronu jst gołym protonm następuj nakrywani chmur lktronowych A i B ściąganych przz proton mostkowy pozbawiony lktronu odlgłość między jądrami atomów A i B jst mnijsza od sumy promini van dr Waalsa tych atomów nawt o 0,06 nm potncjał odpychania narasta mnij stromo niż w innych wiązaniach moż pojawić się drugi minimum potncjału dla protonu możliw prznisini protonu w wiązaniu od A do B 10

11 Wiązani wodorow Wiązani mtaliczn -Funkcj falow zwnętrznych lktronów ulgają przkrywaniu. -Konskwncją przkrywania się jst rozszczpini poziomów nrgii utworzni pasma nrgii. -Chmura lktronowa rozkłada się na cały kryształ poprzz przyciągani lktronów do koljnych jądr atomowych. -Ni ma wyróżniongo kirunku wiązania, struktura krystaliczna związana z gęstym upakowanim w przstrzni. Morz swobodnych lktronów pomiędzy rdzniami atomowymi o ładunku dodatnim. 11

12 Wiązani mtaliczn Mtal grupy 1 wnoszą do wiązania tylko po jdnym lktroni niska tmpratura topninia (np. sód Na 98 C). Im więcj lktronów birz udział w wiązaniu, tym silnijsz wiązani (np. magnz Mg lktrony C). Własności mtali: -dobr przwodnictwo lktryczn, -dobr przwodnictwo cipln, -własności mchaniczn (plastyczność, sprężystość). Klasyfikacja ciał stałych na podstawi typu wiązania Rozkład przstrznny lktronów walncyjnych 1

13 Korlacja między nrgią spójności (kohzji) a tmpraturą topninia ciał stałych Tmpratury topninia ciał stałych o różnych rodzajach wiązań 13