Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Maszyn i urządzeń technologicznych

Transkrypt

1 1 Politechnika Poznańska Insttut Technologii Mechanicznej Laoatoium Maszn i uządzeń technologicznch KSZTŁTOWNIE LINII EWOLWENTOWEJ W UZĘBIENIU CZOŁOWYM Opacował: D inŝ. Piot Fąckowiak Poznań 013 ve

2 1. CEL ĆWICZENI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z sposoem nacinania linii ewolwentowej w uzęieniu czołowm na fezace steowanej numecznie.. Podstawowe okeślenia i zaleŝności linii ewolwentowej.1. Definicja ewolwent ewolwenta zwkła, skócona i wdłuŝona. W geometii ewolwentą nazwa się kaŝdą kzwą zakeśloną pzez punkt leŝąc na postej toczącej się ez poślizgu po dowolnej kzwej zwanej ewolutą. W pzpadku, gd ewolutą jest okąg, ewolwentą jest tak zwana ewolwenta okęgu, któa dla uposzczenia w dalszej części pac ędzie zwana po postu ewolwentą. Kzwe zakeślone pzez punkt leŝąc w stałm połoŝeniu poza postą tocząca się po okęgu nazwa się ewolwentą skóconą oaz ewolwentą wdłuŝoną w zaleŝności od sposou powstawania. Poces powstawania ewolwent zwkłej, skóconej i wdłuŝonej został pzedstawion na s.1. Podczas toczenia się postej po okęgu zasadniczm punkt G zakeśla ewolwentę zwkłą (linia pzewana, punkt W leŝąc w odległości e od postej zakeśla ewolwentę wdłuŝoną (s. 1a, natomiast punkt S leŝąc w odległości + e od postej zakeśla ewolwentę skóconą (s.1. Rs. 1. Powstawanie ewolwent: a wdłuŝonej, skóconej (linią pzewaną oznaczono na ou sunkach zwkłą ewolwentę

3 3 Ze sposou powstawania ewolwent wnikają następujące właściwości: 1 punkt N (s. jest chwilowm śodkiem kzwizn ewolwent, któej kształt zaleŝ włącznie od pomienia okęgu zasadniczego, z jednego okęgu zasadniczego moŝna uzskać dowolną liczę ewolwent, pz czm odległość międz dwoma dowolnie wanmi ewolwentami, miezona wzdłuŝ wspólnej nomalnej, jest wielkością stałą i ówną odległości początków ewolwent miezonch po owodzie okęgu zasadniczego, Rs.. Model geometczn uzęienia czołowego o ewolwentowej linii zęów, pzekój płaszczzną podziałową 3 okąg zasadnicz jako ewoluta ewolwent jest miejscem geometcznm śodków kzwizn ewolwent, 4 ewolwent okęgów o óŝnch pomieniach są do sieie geometcznie podone, to znacz odpowiadające soie kąt są dla wszstkich ewolwent jednakowe, a długości odpowiadającch soie odcinków, łuków, pomieni itp. są popocjonalne do pomienia okęgu zasadniczego. W pzekładniach zęatch zas ewolwentow spełnia podstawowe wmagania stawiane w teoii mechanizmów zasom zęów, a mianowicie zapewnia ciągłość uchu i stałość pzełoŝenia, czli stałość stosunku chwilowch watości pędkości ootowch ou współpacującch kół. Uzęienie czołowe, któego linią zęów jest ewolwenta zwkła, ma następujące cech:

4 4 - ewolwentowa linia zęów jest jednoznacznie okeślona pzez pomień okęgu zasadniczego, zatem kieunek linii zęa w danm punkcie zaleŝ od odległości tego punktu od osi uzęienia, - głęokość węu (wsokość zęa jest jednakowa na całej szeokości wieńca, - w skojazeniu dwóch uzęień o pzeciwnch kieunkach pochlenia linii zęów i jednakowch pomieniach okęgów zasadniczch wstępuje stk powiezchniow zęów we wszstkich fazach zazęienia. Równania ewolwent moŝna ównieŝ wpowadzić z modelu geometcznego pzedstawionego na sunku. Rs. 3. Geometczne zaleŝności ewolwent we współzędnch iegunowch Z sunku 3.a, wnikają zaleŝności międz paametami okęgu zasadniczego i ewolwent. Długość twozącej N (s.3a jest ówna łukowi okęgu zasadniczego ZN opatego na kącie śodkowm ω. Wnika stąd zaleŝność a dalej ZN = (ϕ + α = tgα = N (.1 ϕ = tgα α = invα (. gdzie inv α funkcja inwolutowa.

5 5 Po uwzględnieniu zaleŝności (s.3a ϕ = ω α (.3 otzmuje się ω = ϕ + α = tgα ρ = = (.4 lu α = actgω = actg (.5 a stąd ϕ = ω actgω (.6 Pomień kzwizn ewolwent w punkcie waŝa się wzoem ρ = = sinα = tgα (.7 Długość pomienia wodzącego olicza się z zaleŝności = (.8 cosα Równania (. i (.8 wznaczają ewolwentę we współzędnch iegunowch (ównieŝ paametcznie z paametem α. We współzędnch postokątnch, któch początek układu pokwa się z początkiem ewolwent (Z, ównanie paametczne ewolwent (z paametem α pzedstawia się następująco (s.3 Rs. 3. Geometczne zaleŝności ewolwent we współzędnch postokątnch [8]

6 6 oaz x = sinϕ (.9 a = cos ϕ (.10 Po podstawieniu watości pomienia wodzącego z ównania (1.8 do ównania (.9 i (.10 otzmuje się oaz x = (.11 sinϕ cosα cosϕ = cosα 1 (.1 Równanie paametczne ewolwent moŝna takŝe napisać w innej postaci (z paametem ω wnikającej wpost z s.1.3 x = sinω ω cosω = (sinω ω cosω (.13 = ω sinω + cosω = (cosω ω sinω 1 (.14 Zgodnie z s.1.3 wstacz wznaczć połoŝenie dwóch punktów ewolwent, a następnie wkeślić ja w całości (za pomocą gotowego szalonu. Współzędne tch punktów moŝna wznaczć za pomocą wzou (.4, wstawiając odpowiednie watości pomieni lu kątów. Tak np. współzędne punktu leŝącego na śednic podziałowej moŝna wznaczć, oliczając watość kąta ω z ównania.4 ω = 180 tgα (.15 π 3. Kształtowanie linii ewolwentowej 3.1. Wstęp Uzęienia czołowe o ewolwentowej linii zęa mogą ć kształtowane tlko metodami owiedniowmi. Metod te wmagają stosowania specjalnch oaiaek i nazędzi, poniewaŝ do nacinania tej linii zęów potzen jest uch odtaczania. 3.. Nacinanie linii ewolwentowej na fezace CNC metodą z podziałem dsketnm Linie w wieńcu uzęienia czołowego nacinane jest metodą podziału dsketnego (zą po zęie ze steowaniem na dodze pogamowej wszstkich uchów pozcjonującch. Steowanie pacą fezaki umoŝliwia kształtowanie szeokiego zakesu licz zęów i

7 7 szeokości wieńca oaz poste nastawianie zaleŝności powiązań zespołów ooczch oaiaki (na dodze pogamowej. W takcie kształtowania jednego węu uzęienia o ewolwentowej linii zęów, układ steowana snchonizuje uch ootow wzeciona pzedmiotowego (stołu NC z uchem posuwowm. Schemat metod pzedstawiono na sunku 4. 1 X ω 3 SN 4 USN p SN Rs. 4. Zasada kształtowania uzęień czołowch o ewolwentowej linii zęów na fezace steowanej numecznie metodą podziału dsketnego: 1 stół ootow steowan numecznie, - oaian wieniec, 3 skętna głowica, 4 układ pzesuwu stołu Metoda podziałowa chaaktezuje się długim czasem nacinania uzęienia oaz mniejszą dokładnością niŝ metoda z podziałem ciągłm. Ten sposó kształtowania uzęień moŝna jednak wkozstać do nacinania uzęienia o małej liczie zęów Oliczenia technologiczne związane z pozcjonowaniem nazędzia - oliczenie długości śladu pomienia nazędzia Rs. 5.. Rsunek pomocnicz do wznaczenia śladu kawędzi nazędzia

8 8 n = ( H0s (3.1 gdzie: pomień nazędzia, H 0 głęokość węu. Oliczenie początkowego połoŝenia nazędzia w osi Z Rs. 6. Model pomocnicz do oliczenia połoŝenia nazędzia na początku i końcu oóki l pz = R i ( a0 n lwz (3. gdzie: R i wewnętzn pomień wieńca, a o odległość osi nazędzia od osi uzęienia, l wz doieg (ok. 1,5 mm. - Oliczenie połoŝenia w osi Z, w któm zakończ się oóka (włączenie oaiaki lkz = Re ( a0 n ldz (3.3 gdzie: l dz wieg nazędzia (około 1,5 mm.

9 9.4. Oliczenia związane z twozeniem ewolwent - oliczenie kąta ootu ψ o związanego z odtaczaniem ewolwent Z zaleŝności: l = R ψ, (3.4 z w gdzie ψ - kąt w mieze łukowej stąd ψ π ψ π ψ = =, (3.5 ψ π l z = Rw, 180 (3.6 po pzekształceniu otzmujem ψ 180 lz o =. (3.7 π Rw Pzemieszczając nazędzie i wieniec uzęienia czołowego, według zaleŝności opisanej ównaniem 3.7, moŝna naciąć linie ewolentową. W takcie kształtowania linii nazędzie znajdujące się w odległości a o od osi uzęienie, i pzemieszcza się stcznie do okęgu tocznego R w (s.6.. Pzemieszczeniu nazędzia (uch liniow o watość l z odpowiada oót wieńca o kąt ψ o (wzó Stanowisko adawcze Fezaka CNC tpu FYN 50Nd, wposaŝona jest w stół ootow steowan numecznie z układem steowania tpu TNC 407 fim Haidenhain. Steownik Haidenhain 407 umoŝliwia jednoczesną intepolacje w tzech osiach (liniową lu kołową w pzestzeni tójwmiaowej. Steowanie oóki zasu odwa się z cfowm steowaniem pędkością. Sewonapęd w kaŝdej osi są układami egulacji połoŝeniowej, steowanmi sgnałami uchu. Posuw w osiach X, Y, Z i ealizowane są pzez czte niezaleŝne silniki C steowane impulsowo. Napęd wzeciona wposaŝon jest w układ ezstopniowej egulacji pędkości. Powadnice zespołów ooczch włoŝone są wkładzinami z twozwa sztucznego (tucite o niskim współcznniku tacia. Fezaka posiada układ centalnego smaowania, zapewniając optmalne smaowanie powadnic i tocznch śu pociągowch. Na wzecionie fezaki zamocowano czujnik ootowo-impulsow, któego sgnał

10 10 pzesłane są do układu steowania oaiaki, co umoŝliwia steowanie wzecionem nazędziowm jako ootowej osi (C. Na tacz stołu NC zamocowan jest pieścień, w któm ędzie nacinana linia ewolwentowa. We wzecionie fezaki CNC zamocowane jest nazędzie jednoostzowe, któm ędzie nacinana linia ewolwentowa. Pogam steując pacą oaiaką PoniŜej pzedstawiono pogam, olicza kolejne punkt pzemieszczeń nazędzia i stołu ootowego z oaianm wieńcem a następnie pzemieszcza do nich zespoł oocze. Oliczenia i pzemieszczenia zespołów ooczch oaiaki znajdują się w pętli iteacjnej. Po kaŝdoazowm oliczeniu watości pzemieszczenia następuje pzesuw zespołów ooczch do zadanego punktu kolejnego połoŝenia. Poces kształtowania ozpoczna się od pzemieszczenia do połoŝenia początkowego (wstępne pozcjonowanie. Po nacięciu węu na całej szeokości wieńca, nazędzia odsuwa od stołu NC BEGIN PGM EWOLWENT MM TOOL DEF 1 R 0 DEFINICJ NRZĘDZI R- pomień nazędzia w mm TOOL CLL 1 Z 100 Q1 =80 ŚREDNIC ZSDNICZ (ewolwent - D [mm] Q =70 ŚREDNIC WEWNĘTRZN pieścienia - D i [mm] Q3 =100 ŚEDNIC ZEWNĘTRZN pieścienia - D e [mm] Q4 = 0,5 GŁĘBOKOŚĆ węu - H 0 [mm] Q5 = 10 LICZB ZĘBÓW KOŁ PŁSKIEGO - z Q6 = Q1/ Odległość osi ślimaka od osi uzęienia - a o Q8 =360/Q5 PODZIŁK kątowa na 1 wą (oót uzęienia odpowiadając pzemieszczeniu nazędzia o p elementan oót stołu - Ψ [ ] Q15=(Q1*π/ Q5 JEDNOSTKOWY KĄT W MIERZE ŁUKOWEJ (podziałka nomalna - p (odpowiada ootowi uzęienia o kąt 360/z Q14 = 0 FN0 Q16 = 10 FN0 Q17 = 100 L Q14 RO F MX LZ Q16 RQ F MX PołoŜenie początkowe stołu ootowego PołoŜenie POCZĄTKOWE W OSI Z PołoŜenie KOŃCOWE W OSI Z Pzemieszczenie do połoŝenia początkowego w osi Z

11 11 L Y Q6 RQ F500 Q0 = Q16 Q1 = Q14 LBL1 LX 4 RQ F MX M3 LBL L IZ Q15 IQ8 F300 Q0 = Q0 + Q15 Pzemieszczenie do połoŝenia początkowego w osi Y Zmienna pomocnicza wkozstwana w pętli do spawdzania waunku ukończenia pocesu nacinania 1 węu Etkieta Pzemieszczenie do punktu początkowego w X ( głęokość węu KSZTŁTOWNIE ewolwent (stół NC z wieńcem oaca się o kąt Q8 a oś liniowa wkonuje pzemieszczenie ówne długości łuku okęgu zasadniczego opisanego kątem Q8 zasada odwijania nici FN1 IF Q0 LT Q17 GOTO LBL PĘTL - wkonwanie pogamu aŝ do zakończenia kształtowania jednego zęa skok do etkiet LBL jeśli nazędzie nie wjdzie z oaianego wieńca Q1 = Q1 +Q8 Oliczenie kolejnego połoŝenia tacz stołu ootowego NC z uzęieniem LX - 4 RQ F 000 ODJZD NRZĘDZI OD OBRBINEGO WIEŃC PO WYKONNIU 1 ZĘB LZ Q18 Q1 RQ F MX Pozcjonowanie w połoŝenie początkowe osi Z oaz tacz stołu NC w pozcje do nacinania kolejnego węu CLL LB 1 REP 119/119 nacinanie kolejnch zęów w sumie = 10 LX-30 RQ F MX M KONIEC NCINNI UZĘBIENI END PGM SPIROID MM PowŜsz pogam został napisan z wkozstaniem pogamowania z paametem Q. UmoŜliwia on kształtowanie dowolnego uzęienia o ewolwentowej linii zęów pzez wpowadzenie odpowiednich paametów oaianego uzęienia (paamet Q od 1 5 i 16-17, oaz licz nacinanch węów REP pomniejszonch o PRZEBIEG ĆWICZENI Na stanowisku adawczm naleŝ naciąć wę o ewolwentowej linii o óŝnch okęgach zasadniczch.

12 1 Na podstawie: śednic zasadniczej (okęgu tocznego z któego otaczana jest ewolwenta, pomieni pieścienia (wewnętznego R i i zewnętznego R e, głęokości węu (np.: 0, mm oaz pomienia nazędzia ( = 19 mm.naleŝ: dokonać pomiaów wieńca, w któm ędzie nacinana linia ewolwentowa, zamocować wieniec na tacz stołu NC oliczć początkowe i końcowe połoŝenie nazędzia, wpowadzi dane paamet uzęienia i oliczone wielkości do pogamu oaiaki, ustalić punkt zeow nacinanego uzęienia według instukcji znajdującej się pz oaiace, pzepowadzi nacinania węu o ewolwentowej linii zęów, (PO SPRWDZENIU POPRWNOŚCI I USTWIENI PRZEZ PROWDZĄCEGO. 5. SPRWOZDNIE Spawozdanie powinno zawieać: temat oaz datę wkonania ćwiczenia, oznaczenie gup; nazwisko oso wkonującej ćwiczenie; cel ćwiczenia; schemat stanowiska adawczego (poglądow szkic 3D; opis wkonwanch cznności; wpełniona kata z pogamem i oliczeniami pomocniczmi dołączona do instukcji wnioski. Pzkładowe ptania kontolne: 1. Co to jest ewolwenta?. Jakie są odzaje ewolwent? 3. Wmień właściwości ewolwent. 4. Wmień właściwości uzęienia o ewolwentowej linii zęów. Liteatua 1. Gajdek R.: Uzęienia czołowe. Podstaw teoetczne kształtowania i nowe zastosowania. Wdawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, Mülle L.: Pzekładnie zęate pojektowanie, 1996.

13 13 BEGIN PGM EWOLWENT MM TOOL DEF 1 L0 R 0 TOOL CLL 1 Z 100 Q1 = - D [mm] Q = - D i [mm] Q3 = - D e [mm] Q4 = - H 0 [mm] Q5 = - z Q6 = Q1/ - a o [mm] Q8 =360/Q5 Q15=(Q1*π/ Q5 Q14 = 0 FN0 Q16 = - l pz FN0 Q17 = - l kz L Q14 RO F MX LZ Q16 RQ F MX L Y Q6 RQ F500 Q0 = Q16 Q1 = Q14 LBL1 LX 6 RQ F MX M3 LBL L IZ Q15 I Q8 F300 Q0 = Q0 + Q15 FN1 IF Q0 LT Q17 GOTO LBL Q1 = Q1 + Q8 LX - 4 RQ F 000 LZ Q18 Q1 RQ F MX Q0=Q0+Q1 Q13=Q8 CLL LB 1 REP licza węów LX-30 RQ F MX M END PGM SPIROID MM

14 14 Oliczenia pomocnicze - oliczenie długości śladu pomienia nazędzia n = ( H 0 (3.1 gdzie: = mm pomień nazędzia - patz pogam H 0 = mm n = - oliczenie początkowego połoŝenia nazędzia w osi Z l pz = R i ( a 0 + n l wz R i = mm a o = mm l wz = 1,5 mm L pz = - oliczenie połoŝenia w osi Z, w któm zakończ się oóka (włączenie oaiaki kz l dz = 1,5 mm. l kz = e ( 0 n l = R a + l dz