Symetria w obliczeniach molekularnych

Algorytm określania symetrii czasteczek

O czym to b Podzi 21 września 2007 O czym to b O czym to b Podzi 1 2 3 O czym to b Podzi W lasności symetrii hamiltonianu: zmniejszenie z lożoności obliczeń i wymagań pami eciowych, utrzymanie tożsamościowych

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 6 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.002.01, 7 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania

CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L METODA HÜCKLA. Ćwiczenia. http://zcht.mfc.us.edu.pl/ mm

CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L METODA HÜCKLA Ćwiczenia Zwi azki organiczne zawieraj ace uk lady π-elektronowe Sprzȩżony uk lad wi azań podwójnych: -C=C-C=C-C=C-C=C- Skumulowany uk lad wi azań podwójnych:

Modelowanie molekularne

Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 10 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x)

Stan czastki określa funkcja falowa Ψ zależna od wspó lrzȩdnych określaj acych po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Wartości funkcji

3. Operacje symetrii, macierze operacji symetrii. Grupy punktowe. Przypisywanie grupy punktowej dla zadanych obiektów

3. Operacje symetrii, macierze operacji symetrii. Grupy punktowe. Przypisywanie grupy punktowej dla zadanych obiektów Opracowanie: dr hab. inż. Jarosław Chojnacki, Politechnika Gdańska, Gdańsk 207 Każda

Modelowanie molekularne

Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii

Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe

Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wiązania jonowe i kowalencyjne Ograniczenia teorii Lewisa Orbitale cząsteczkowe Kombinacja liniowa orbitali atomowych Orbitale dwucentrowe Schematy nakładania orbitali Diagramy

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Rzędy wiązań chemicznych

Seminarium Magisterskie Rzędy wiązań chemicznych w ujęciu Teorii Komunikacji Opracowanie Dariusz Szczepanik Promotor Dr hab. Janusz Mrozek Rzędy wiązań chemicznych w ujęciu Teorii Komunikacji Plan prezentacji

Chemiateoretyczna. Monika Musiał. Elementy teorii grup

Chemiateoretyczna Monika Musiał Elementy teorii grup Grup a G nazywamy zbiór elementów {A,B,C,...} o nastȩpuja cych własnościach: zdefiniowane jest działanie przyporza dkowuja ce każdej parze elementów

TEORIA FUNKCJONA LÓW. (Density Functional Theory - DFT) Monika Musia l

TEORIA FUNKCJONA LÓW GȨSTOŚCI (Density Functional Theory - DFT) Monika Musia l PRZEDMIOT BADAŃ Uk lad N elektronów + K j ader atomowych Przybliżenie Borna-Oppenheimera Zamiast funkcji falowej Ψ(r 1,σ 1,r

stosunek przyrostu funkcji y do odpowiadajacego dy dx = lim y wielkości fizycznej x, y = f(x), to pochodna dy v = ds edkości wzgl edem czasu, a = dv

Matematyka Pochodna Pochodna funkcji y = f(x) w punkcie x nazywamy granice, do której daży stosunek przyrostu funkcji y do odpowiadajacego mu przyrostu zmiennej niezaleźnej x, g przyrost zmiennej daży

Matematyka A, klasówka, 24 maja zania zadań z kolokwium z matematyki A w nadziei, że pope lni lem wielu b le. rozwia

Matematyka A, klasówka, 4 maja 5 Na prośbe jednej ze studentek podaje zania zadań z kolokwium z matematyki A w nadziei, że pope lni lem wielu b le dów Podać definicje wektora w lasnego i wartości w lasnej

Elementy symetrii. obiekt geometryczny taki jak linia, płaszczyzna lub punkt, względem którego dokonuje się operacji symetrii.

ELEMENTY SYMETRII Element symetrii obiekt geometryczny taki jak linia, płaszczyzna lub punkt, względem którego dokonuje się operacji symetrii. ELEMENTY SYMETRII Elementy symetrii PŁASZZYZNA peracje symetrii

Modelowanie molekularne

Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii

Rotacje i drgania czasteczek

Rotacje i drgania czasteczek wieloatomowych Gdy znamy powierzchnie energii potencjalnej V( R 1, R 2,..., R N ) to możemy obliczyć poziomy energetyczne czasteczki. Poziomy te sa w ogólności efektem: rotacji

KARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE

1 2 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy polski Poziom przedmiotu podstawowy K_W01 2 wiedza Symbole efektów kształcenia K_U01 2 umiejętności K_K01 11 kompetencje

Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader

Notatki do wyk ladu VII Struktura elektronowa czasteczek przybliżenie Borna-Oppenheimera rozwiazanie równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader przybliżenie jednoelektronowe metoda

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie

TEMATYKA: Rzutowanie Ćwiczenia nr 4 DEFINICJE: Rzut na prostą: rzutem na prostą l (zwaną rzutnią) w kierunku rzutowania k (k l) nazywamy przekształcenie płaszczyzny przyporządkowujące: a) Punktom prostej

Ligand to cząsteczka albo jon, który związany jest z jonem albo atomem centralnym.

138 Poznanie struktury cząsteczek jest niezwykle ważnym przedsięwzięciem w chemii, ponieważ pozwala nam zrozumieć zachowanie się materii, ale także daje podstawy do praktycznego wykorzystania zdobytej

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x)

Stan czastki określa funkcja falowa Ψ zależna od wspó lrzȩdnych określaj acych po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Wartości funkcji

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 4. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 4 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.001.00, 11 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania

Obroty w zadaniach geometrycznych

Obroty w zadaniach geometrycznych Piotr Grzeszczuk piotrgr@pb.bialystok.pl Wydzia l Informatyki Politechnika Bia lostocka Spotkania z matematyka SIGNUM, Centrum Popularyzacji Matematyki Bia lystok, 15

Ś ź ć ź ć Ź ć ź ć Ą ć ć ć Ą ć ź ć ź ć Ś ć ć ć ć Ą Ą ć ć ć ć ć ć Ś ć Ź ć ć Ą ć ó ń ć ć ó ć ó ń ć ć ć ó ó ń ć ó Śń ó ó ć ó ó ó ó ć ó ń ó ó ó ó Ą ć ź ó ó ó ń ó ó ń ó ó ó ź ó ó ó ó Ść ć Ą ź ć ć ć ć Ś Ą ć ć

Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 06

Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. Z6, 1 9. Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 06 Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Przenikanie siȩ figur (bry l) w rzutach Monge a

c) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki między x=1.0 a x=1.5 jest równe

TEST 1. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f 1 i f są funkcjami własnymi operatora, przy czym: f 1 =1.05 f 1 i f =.41 f. Stan pewnej cząstki opisuje znormalizowana funkcja 1 3 falowa = f1 f. Jakie jest

Grupa Moniki Musiał. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Chemii Teoretycznej

Wieloreferencyjna metoda sprzężonych klasterów w dwuwalencyjnych sektorach przestrzeni Focka oraz metoda równań ruchu w zastosowaniu do opisu stanów wzbudzonych Grupa Moniki Musiał Uniwersytet Śląski Instytut

SZKO LA PODSTAWOWA HELIANTUS WARSZAWA ul. BAŻANCIA 16. Szeṡcian w uk ladzie wspȯ lrzȩdnych x, y, z GEOMETRIA PRZESTRZENNA STEREOMETRIA

SZKO LA PODSTAWOWA HELIANTUS 02-892 WARSZAWA ul. BAŻANCIA 16 z y 0 x Szeṡcian w uk ladzie wspȯ lrzȩdnych x, y, z GEOMETRIA PRZESTRZENNA STEREOMETRIA Prof. dr. Tadeusz STYŠ Warszawa 2018 1 1 Projekt trzynasty

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: CHEMIA TEORETYCZNA 2. Kod przedmiotu: - 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Geometria odwzorowań inżynierskich rzut środkowy 06A

Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 6A, 1 10. Geometria odwzorowań inżynierskich rzut środkowy 06A Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Rzut środkowy i jego niezmienniki Przyjmijmy

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.

Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2015 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria

Geometria odwzorowań inżynierskich. 1. Perspektywa odbić w zwierciad lach p laskich 06F

Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 6F, 1 10. Geometria odwzorowań inżynierskich Perspektywa odbić w zwierciad lach p laskich 06F Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Perspektywa

WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3

WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3 Definicja 1 Przestrzenia R 3 nazywamy zbiór uporzadkowanych trójek (x, y, z), czyli R 3 = {(x, y, z) : x, y, z R} Przestrzeń

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ MACIERZE ODWZOROWAŃ LINIOWYCH

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ 1/10 MACIERZE ODWZOROWAŃ LINIOWYCH Piotr M. Hajac Uniwersytet Warszawski Wykład 12, 08.01.2014 Typeset by Jakub Szczepanik. Motywacje 2/10 W celu wykonania obliczeń numerycznych w zagadnieniach

i elektronów w czasteczkach (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra 2M b a i b; m -masa elektronu e 2 r ij

Notatki do wyk ladu IX Rozdzielenie ruchu jader i elektronów w czasteczkach W dowolnym uk ladzie wspó lrzednych (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra a i b)ma postać: Ĥ

Kombinacje elementów symetrii. Klasy symetrii.

Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40-006 Katowice tel. 0323591503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Tytu : GRAPHER Podr cznik u ytkownika ISBN: 978-83-920531-7-0 Autor: Zbigniew Galon Rok wydania: 2009 Stron: 408 Wydawca: Gambit COiS Sp. z o.o.

Tytu : GRAPHER Podr cznik u ytkownika ISBN: 978-83-920531-7-0 Autor: Zbigniew Galon Rok wydania: 2009 Stron: 408 Wydawca: Spis tre ci: 1 CO ZAWIERA TEN PODR CZNIK? 9 1.1 CZ STO U YWANE POJ CIA 10 2 DO

Oddzia lywania miedzycz. jony molekularne lub atomy. edzy A i B:

Notatki do wyk ladu XIII Oddzia lywania miedzycz asteczkowe A i B zamknietopow lokowe czasteczki, jony molekularne lub atomy. Energia oddzia lywania E oddz mi edzy A i B: E oddz = E AB (E A + E B ) ()

Ćwiczenie 5. Wyznaczanie widm IR i Ramana formaldehydu oraz obliczenia za pomocą pakietu Gaussian 03W

Ćwiczenie 5 Wyznaczanie widm IR i Ramana formaldehydu oraz obliczenia za pomocą pakietu Gaussian 03W Co powinieneś umieć przed zajęciami Jak obliczyć energię oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego?

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Niestacjonarne Kod kierunku: 11.

Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Instytut Techniczny Karta przedmiotu obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 01/013 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Ogólnoakademicki

x a 1, podając założenia, przy jakich jest ono wykonywalne. x a 1 = x a 2 ( a 1) = x 1 = 1 x.

Zestaw. Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna. Elementarne równania i nierówności. Przykład 1. Wykonać działanie x a x a 1, podając założenia, przy jakich jest ono wykonywalne. Rozwiązanie. Niech

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,

Pierwsze kolokwium z Matematyki I 4. listopada 2013 r. J. de Lucas

Pierwsze kolokwium z Matematyki I 4. listopada 03 r. J. de Lucas Uwagi organizacyjne: Każde zadanie rozwi azujemy na osobnej kartce, opatrzonej imieniem i nazwiskiem w lasnym oraz osoby prowadz acej ćwiczenia,

Wyznaczanie krzywych energii potencjalnej dla wybranych cząsteczek dwuatomowych

Wyznaczanie krzywych energii potencjalnej dla wybranych cząsteczek dwuatomowych Wstęp Krzywa energii potencjalnej 1 to wykres zależności energii potencjalnej cząsteczek od długości wiązania (czyli od wzajemnej

c ze wzoru dwumianowego Newtona obliczyć sumy: a) 3 2 obliczyć wartości wyrazów będa cych liczbami ca lkowitymi,

3 Korzystaja c ze wzoru dwumianowego Newtona obliczyć sumy: a) n ( n n k) ; b) 4 W rozwinie ciu dwumianowym: ( 4 a) ) 1, 3 2 obliczyć wartości wyrazów będa cych liczbami ca lkowitymi, ( ) b) 3 13, 5 +

Symetria w fizyce materii

Symetria w fizyce materii - Przekształcenia symetrii w dwóch i trzech wymiarach - Wprowadzenie w teorię grup; grupy symetrii - Wprowadzenie w teorię reprezentacji grup - Teoria grup a mechanika kwantowa

Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej

Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej 1 Baza przestrzeni liniowej Niech V bedzie przestrzenia liniowa. Powiemy, że podzbiór X V jest maksymalnym zbiorem liniowo niezależnym, jeśli X jest zbiorem

2a )2 a b2. = 2 4a ====== x + b. nawias

Wielomiany kwadratowe Wielomian a + + c nazywamy kwadratowym lu wielomianem drugiego stopnia, jeśli a jest licza różna od 0. W dalszym cia gu zak ladamy, że a i a 0. Możemy napisać a + + c = a ( + a )

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej

Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych

Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość

celu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n

123456789 wyk lad 9 Zagadnienie transportowe Mamy n punktów wysy lajacych towar i t punktów odbierajacych. Istnieje droga od każdego dostawcy do każdego odbiorcy i znany jest koszt transportu jednostki

Geometria odwzorowań inżynierskich Wyk lad 03B

Scriptionis Geometrica Volumen I (2014), No. 3B, 1 9. Geometria odwzorowań inżynierskich Wyk lad 03B Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Cienie wzajemne w aksonometrii Przyk lad 1 Wyznaczyć

Wyk lad 8 macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capellego

Wyk lad 8 Rzad macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capellego 1 Określenie rz edu macierzy Niech A bedzie m n - macierza Wówczas wiersze macierzy A możemy w naturalny sposób traktować jako wektory przestrzeni

Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 04

Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. Z4, 1 3. Geometria odwzorowań inżynierskich Zadania 04 Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Punkt przebicia p laszczyzny prost a w aksonometrii

FUNKCJE. Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Teoria funkcje cz.1. Definicja funkcji i wiadomości podstawowe

1 FUNKCJE Definicja funkcji i wiadomości podstawowe Jeżeli mamy dwa zbiory: zbiór X i zbiór Y, i jeżeli każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y, to takie przyporządkowanie

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)

Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy

Karta pracy: Ćwiczenie 5.

Imię i nazwisko: Grupa: Karta pracy: Ćwiczenie 5. Tytuł ćwiczenia: Optymalizacja geometrii prostych cząsteczek organicznych. Analiza populacyjna i rzędy wiązań. Zagadnienia do przygotowania: Przypomnij

FUNKCJE LICZBOWE. x 1

FUNKCJE LICZBOWE Zbiory postaci {x R: x a}, {x R: x a}, {x R: x < a}, {x R: x > a} oznaczane sa symbolami (,a], [a, ), (,a) i (a, ). Nazywamy pó lprostymi domknie tymi lub otwartymi o końcu a. Symbol odczytujemy

Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. być przypisywane elektrony w tym stanie atomu.

Notatki do wyk ladu VI Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. Konfiguracja elektronowa atomu - zbiór spinorbitali, wykorzystywanych do konstrukcji funkcji falowej dla danego stanu atomu;

Wyk lad 11 1 Wektory i wartości w lasne

Wyk lad 11 Wektory i wartości w lasne 1 Wektory i wartości w lasne Niech V bedzie przestrzenia liniowa nad cia lem K Każde przekszta lcenie liniowe f : V V nazywamy endomorfizmem liniowym przestrzeni V

Ćwiczenia # 8: Reakcje rodnikowe Kopolimeryzacja germylenu i chinonu

Ćwiczenia # 8: Reakcje rodnikowe Kopolimeryzacja germylenu i chinonu Opis ten znajdziesz w sieci pod adresem: https://www.student.chemia.uj.edu.pl/~tborowsk Uwagi lub/i zapytania prosz e kierować na adres

5. Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej

Kiedy może być potrzebne numeryczne wyznaczenie pierwszej lub wyższej pochodnej funkcji jednej zmiennej? mamy f(x), nie potrafimy znaleźć analitycznie jej pochodnej, nie znamy postaci f(x), mamy stablicowane

Wyk lad 10 Przestrzeń przekszta lceń liniowych

Wyk lad 10 Przestrzeń przekszta lceń liniowych 1 Określenie przestrzeni przekszta lceń liniowych Niech V i W bed a przestrzeniami liniowymi Oznaczmy przez L(V ; W ) zbór wszystkich przekszta lceń liniowych

Funkcje wielu zmiennych

Funkcje wielu zmiennych Zbiory na p laszczyźnie Przestrzeni a dwuwymiarow a (p laszczyzn a) nazywamy zbiór wszystkich par uporz adkowanych (x, y), gdzie x, y R. Przestrzeń tȩ oznaczamy symbolem R 2 : R

Algebra i jej zastosowania ćwiczenia

Algebra i jej zastosowania ćwiczenia 14 stycznia 2013 1 Kraty 1. Pokazać, że każda klasa kongruencji kraty (K, +, ) jest podkrata kraty (K, +, ). 2. Znaleźć wszystkie kongruencje kraty 2 3, gdzie 2 jest

Uk lady modelowe II - oscylator

Wyk lad 4 Uk lady modelowe II - oscylator Model Prawo Hooke a F = m d 2 x = kx = dv dt2 dx Potencja l Równanie ruchu V = 1 2 kx2 d 2 x dt 2 + k m x = 0 Obraz klasyczny Rozwiazania k x = A sin t = A sin

Dotyczy to zarówno istniejących już związków, jak i związków, których jeszcze dotąd nie otrzymano.

Chemia teoretyczna to dział chemii zaliczany do chemii fizycznej, zajmujący się zagadnieniami związanymi z wiedzą chemiczną od strony teoretycznej, tj. bez wykonywania eksperymentów na stole laboratoryjnym.

wszystkich kombinacji liniowych wektorów układu, nazywa się powłoką liniową uk ładu wektorów

KOINACJA LINIOWA UKŁADU WEKTORÓW Definicja 1 Niech będzie przestrzenią liniową (wektorową) nad,,,, układem wektorów z przestrzeni, a,, współczynnikami ze zbioru (skalarami). Wektor, nazywamy kombinacją

Modelowanie molekularne

Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 7 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac:

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ Ewa Madalińska na podstawie prac: [1] Lukaszewicz,W. (1988) Considerations on Default Logic: An Alternative Approach. Computational Intelligence, 44[1],

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka

Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym

Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym Sprowadzanie zadań sterowania optymalnego do zadań wariacyjnych metod a funkcji kary i mnożników Lagrange a - zadania sterowania optymalnego

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

K la s a 2 A Sesje z plusem Klasa 2 A Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 90% 0% 70% 60% 50% 40% Polska (45%) 30% 20% % 0% nr ucznia 2 4 5 6 7 9 15 16 1 20 21 22 25 26 wynik w % 3 1 52 52 33 3 3 6

Rozwój i zastosowanie wieloreferencyjnych metod sprzężonych klasterów w opisie stanów podstawowych i wzbudzonych układów atomowych i molekularnych

Rozwój i zastosowanie wieloreferencyjnych metod sprzężonych klasterów w opisie stanów podstawowych i wzbudzonych układów atomowych i molekularnych Justyna Cembrzyńska Zakład Mechaniki Kwantowej Uniwersytet

. Funkcja ta maleje dla ( ) Zadanie 1 str. 180 b) i c) Zadanie 2 str. 180 a) i b)

Lekcja 1 -. Lekcja organizacyjna kontrakt diagnoza i jej omówienie Podręcznik: W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek Matematyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres materiału: Funkcje kwadratowe Wielomiany

Wzory Viete a i ich zastosowanie do uk ladów równań wielomianów symetrycznych dwóch i trzech zmiennych

Wzory Viete a i ich zastosowanie do uk ladów równań wielomianów symetrycznych dwóch i trzech zmiennych Pawe l Józiak 007-- Poje cia wste pne Wielomianem zmiennej rzeczywistej t nazywamy funkcje postaci:

DZYSZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE. Eliminacje rejonowe. Czas trwania zawodów: 150 minut

XLIII MIE DZYSZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE Eliminacje rejonowe Czas trwania zawodów: 150 minut Każdy uczeń rozwia zuje dwadzieścia cztery zadania testowe, w których podano za lożenia oraz trzy (niekoniecznie

Hierarchia baz gaussowskich (5)

Hierarchia baz gaussowskich (5) Bazy split-valence czyli VDZ, VTZ, etc. (np. bazy Pople a 6-31G, 6-311G, etc) Bazy split-valence spolaryzowane VDZP, VTZP, etc. Bazy bazy Dunninga (konsystentne korelacyjnie)

Obliczenia rozproszone z wykorzystaniem MPI

Obliczenia rozproszone z wykorzystaniem Zarys wst u do podstaw :) Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ 8 sierpnia 2005 1 e konkretniej Jak szybko, i czemu tak wolno? 2 e szczegó lów 3 Dyspozytor Macierz

3. Cząsteczki i wiązania

3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych

Modelowanie molekularne

Ck08 Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 2 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody

Notacja Denavita-Hartenberga

Notacja DenavitaHartenberga Materiały do ćwiczeń z Podstaw Robotyki Artur Gmerek Umiejętność rozwiązywania prostego zagadnienia kinematycznego jest najbardziej bazową umiejętność zakresu Robotyki. Wyznaczyć

Metody numeryczne Wykład 4

Metody numeryczne Wykład 4 Dr inż. Michał Łanczont Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii E419, tel. 4293, m.lanczont@pollub.pl, http://m.lanczont.pollub.pl Zakres wykładu Metody skończone rozwiązywania

Grupy przestrzenne i ich symbolika

Grupy przestrzenne i ich symbolika Po co mi (chemikowi) znajomość symboli grup przestrzennych? Informacje zawarte w symbolu układ krystalograficzny obecność operacji symetrii punktowej (spektroskopia)

edzi (local edge detectors) Lokalne operatory wykrywania kraw

Lokalne operatory wykrywania kraw edzi (local edge detectors) Jeśli dwie reprezentacje sa zbyt odleg le, by można by lo latwo określić transformacje miedzy nimi, to u latwić zadanie można przez wprowadzenie

Wyk lad 9 Baza i wymiar przestrzeni liniowej

Wyk lad 9 Baza i wymiar przestrzeni liniowej 1 Operacje elementarne na uk ladach wektorów Niech α 1,..., α n bed dowolnymi wektorami przestrzeni liniowej V nad cia lem K. Wyróżniamy nastepuj ace operacje

że w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?

TEST. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f i f są funkcjami własnymi operatora αˆ, przy czym: α ˆ f =. 05 f i α ˆ f =. 4f. Stan pewnej cząstki opisuje 3 znormalizowana funkcja falowa Ψ = f + f. Jakie

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy

LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste.

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography) 2 godz. Cel ćwiczenia: analiza

Suma i przeciȩcie podprzestrzeń, suma prosta, przestrzeń ilorazowa Javier de Lucas

Suma i przeciȩcie podprzestrzeń suma prosta przestrzeń ilorazowa Javier de Lucas Ćwiczenie 1 W zależności od wartości parametru p podaj wymiar przestrzeni W = v 1 v v 3 gdzie p 0 v 1 = 1 + p 3 v = 5 3

Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej. Marek Badura

Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej Marek Badura PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Przedstawimy podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie R 2 (przestrzeń

Funkcje wielu zmiennych

Funkcje wielu zmiennych 13 Zbiory w przestrzeni Definicja Przestrzeni a trójwymiarow a (przestrzeni a) nazywamy zbiór wszystkich trójek uporz adkowanych (x y z) gdzie x y z R. Przestrzeń tȩ oznaczamy symbolem

Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450

Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450 Modelowanie metodami DFT, CASSCF i CASPT2 Andrzej Niedziela 1 1 Wydział Chemii Uniwersytet Jagielloński 14.01.2009 /Seminarium

NIEPEWNOŚCI POMIAROWE

Krzysztof Sacha Kraków, 2014 r. NIEPEWNOŚCI POMIAROWE Każdy wynik pomiaru jest obarczony pewna. Wynik pomiaru bez informacji o niepewności pomiarowej jest bezwartościowy. 1 Niepewności systematyczne Przypuśćmy,

Orbitale typu σ i typu π

Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -

========================= Zapisujemy naszą funkcję kwadratową w postaci kanonicznej: 2

Leszek Sochański Arkusz przykładowy, poziom podstawowy (A1) Zadanie 1. Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku 5,7 Wówczas prawdziwa jest równość W. A. f 1 f 9 B. f 1 f 11 C. f 1 f 1

Wyk lad 13 Funkcjona ly dwuliniowe

1 Izomorfizmy kanoniczne Wyk lad 13 Funkcjona ly dwuliniowe Definicja 13.1. Niech V i W bed przestrzeniami liniowymi. Funkcje ξ : V W R nazywamy funkcjona lem dwuliniowym, jeżeli i a,b R α,β V γ W ξa α

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Ewa Pabisek Adam Wosatko Piotr Pluciński Matematyka stosowana i metody numeryczne Konspekt z wykładu 6 Rozwiązywanie równań nieliniowych Rozwiązaniem lub pierwiastkiem równania f(x) = 0 lub g(x) = h(x)