,8.21. Wpływ modułu zwężki i liczby Reynoldsa na liczbę przepływu ex. Metodyka obliczeń zwężek pomiarowych.

Transkrypt

1 i. no t\65 i W ono 0, ,560 0,640 0,610 0, i / h/ 1 i 50 txx luu fO 5 fol fO 6,8.21. Wpływ odułu zwężki i liczby Reynoldsa na liczbę przepływu ex. Metodyka obliczeń zwężek poiarowych. Przy zastosowaniu zwężek poiarowych, do określania struienia asy płynu ogą wystąpić 3wa przypadki * 1. Znana jest średnica rurociągu D w iejscu zainstalowania zwężki, rodzaj zwężki i średnica jej otworu d. W ty przypadku wielkości potrzebne do obliczenia struienia asy płynu wzór (8.16) określa się w prosty sposób, korzystając z odpowiednich tablic i noograów zawartych w norie. 2. Częściej jednak spotykany jest przypadek, gdy należy określić struień asy dla danego rodzaju płynu przepływającego w rurociągu, przy czy znane sąt ateriał rurociągu, rzeczywista średnica rurociągu D, w

2 270 paraetry przepływającego płynu, długości odcinków poiarowych, rodzaj oporów przed i za zwężką poiarową, w przybliżeniu aksyalne i inialne natężenia przepływu płynu. Dla powyższych danych należy wówczas zaprojektować na jod* powiedniejszą dla danych warunków zwężkę poiarową. Wybór rodzaju zwężki poiarowej zależy od rzeczywistych długości odcinków prostych rurociągu przed i za zwężką, dokładności wykonywanych poiarów, średnicy przewodu oraz ożliwości straty ciśnienia w zwężce poiarowej. Kryzy poiarowe ożna stosować tylko wówczas, gdy duża strata ciśnienia płynu Ap nie będzie iała większego znaczenia. Stratę ciśnienia płynu, dla określonego rodzaju zwężki poiarowej i jej odułu, ożna określić z noograu na rys.z12~ł zawartego w norie PN65/M Za stratę ciśnienia w zwężce poiarowej przyjuje się różnicę ciśnień w dwóch przekrojacn struienia w odległości D przed zwężką i w odległości 1 za zwężką poiarową. Odległość 1 przyjuje się i 6D «dla kryz noralnych, dysz ISA i klasycznej zwężki Venturiego, D dla długiej dyszy Venturiego,?J> przy a 0,1 1 6D przy = 0,25 r <31a krótkiej dyszy Yenturiego 4D przy = 0,5 J Następnie należy obliczyć średnicę zwężki poiarowej d # W ty celu przyjuje się aksyalnie dopuszczalny spadek ciśnienia w zwężce poiarowej lub aksyalną wartość różnicy ciśnień w anoetrze różnicowy. Dalszy tok postępowania przy obliczaniu średnicy zwężki d podany jest w przykładzie obliczeniowy znajdujący się w norie. Metodyka poiarów za poocą zwężek.poiarowych ' Zwężki poiarowe są obecnie najbardziej rozpowszechnionyi przyrządai do poiaru struienia asy płynu. Powode tego jest nie tylko prostota układu poiarowego, ale również duża dokładność uzyskiwanych wyników poiarowych. W wielu przypadkach układy zwęźkowe stosowane są do sprawdzania i

3 271 wzorcowania innych przepływoierzy płynu, Należy przy ty paiętać, że dokładność uzyskiwanych wyników za poocą zwężek poiarowych zależy od wielu czynników, 0 niektórych, jak* wykonanie, prawidłowego projektu zwężki, doboru zwężki najodpowiedniejszej w danych warunkach, poprawnej zabudowy zwężki w rurociąg itd. była już wcześniej owa. Poza ty jedny z podstawowych poiarów struienia asy płynu za poocą zwężek jest poiar ciśnienia różnicowego Ap, Z kolei uzyskiwana dokładność poiaru ciśnienia zależy nie tylko od klasy zastosowanego przyrządu poiarowego, ale również prawidłowości wykonania otworów ipulsowych dla poiaru ciśnienia statycznego oraz prawidłowego połączenia otworów ipulsowych z króćcai anoetra za poocą przewodów ipulsowych. Przykładowe scheaty prowadzenia przewodów ipulsowych w przypadku poiaru, struienia asy gazów, cieczy i pary wodnej, pokazano na rys.8,22. Należy przestrzegać, abjjr przewody ipulsowe były ożliwie krótkie, prsy czy aksyalna długość każdego z nich nie powinna przekraczać 80, W przypadku poiaru struienia asy gazów, przewody ipulsowe od zwężek aż do anoetrów powinny być prowadzone na całej długości ku górze, z zachowanie pochylenia co jtiajniej 1i20. Układ taki a zapewnić odpłynięcie wykroplonej pary wodnej do rurociągu. Jeżeli takie prowadzenie przewodów Ipulsowych jest nieożliwe, wówczas w najniższych punktach trasy należy zainstalować zbiorniczki odwadniające. Kąt <p z płaszczyzną przechodzącą przez oś rurociągu powinien być niejszy od 45 C. W przypadku poiaru struienia asy cieczy przewody inn pulsowe powinny uożliwić swobodny odpływ gazów do rurociągu lub odpowietrzników. Przy poiarze struienia asy pary wodnej należy instalować iiaazynlą. pozioowe, utrzyujące stały pozio cieczy pośredniej (skroplin) iędzy naczyniai a anoetre różnicowy. Zapewnia to wyeliinowanie wpływu ciśnienia hydrostatycznego na poiar różnicy ciśnień. Ponadto naczynia pozioowe zabezpieczają iernik przed wpływe pary wodnej o wysokiej teperaturze przepływającej w rurociągu.

4 Rys.8.22, Przykładowe scheaty prowadzenia przewodów ipulsowych dla przykładów: anoetr nad zwężką, anoetr pod zwężką i anoetr w pewnej odległości od zwężki t a) dla gazów, b) dla cieczy, c) dla pary wodnej

5

6 274 Tablica 8,5 Dane wjyjściowe oraz sposób obliczenia natężenia przepływu dla kryzy ISA Łp. x > A, Dane oraz wyniki poiarów 1.0 Płyn: " * Wyszczególnienie rodzaj podciśnienie przed zwężką Teperatura wilgotność Rurociągi ateriał stan powierz.wewn. średnica wewn.v tep. 20 C chropowatość długość odcinka poiarowego zwężka* rodzaj średnica otworu w tep. 20 C ateriał zwężki Manoetr t rodzaj ciecz anoetryczna płyn pośredni ciśnienie różnicowe Paraetry otoczenia: teperatura ciśnienie Oznacz. AP, t * D A L 1 L 2 Ap * 0 B. Obliczenie natężenia przepływu K Mnożnik poprawk. rozszerzalności rurociągu "r Mnożnik poprawk.rozszerzalności zwężki k t z Sposób obliczeń i 4 dla po # techn. n rys.8.28 rys.8.28 Wyniki 5 stan krawędzi wlotowej Jednostki 6 wilgotne powietrze ,5 Pa C stal węglowa ocynkowana 298,6 0,13 3,58 1,05 ffl kryza ISA 199,5 stal węglowa stępiona r.s a 0,1 I Askania woda destylowana powietrze 328,5 Pa 20 98,98 1,000 1,000 C kpa x ' Liczby porządkowe wg notfy PN65/M53950

7 275 cd. tablicy Moduł zwężki f\ \ 2 (f ). L^j r 5 0 f *0 Bezwzględne ciśnienie przed zwężką Objętość właściwa płynu Dynaiczny współczynnik lepkości płynu Wykładnik adiabaty Ciśnienie różnicowe p. 1 V k Ap p s.p Ap 1 1 tabl.wł.pary wg Wuk # k ;= Jt T ,858 19,7O7«.10"" 6 1,4 328,5 Pa 5 A g Ns/in a =kg/.s Pa 14.0 Stosunek ciśnień ŚL. P 1 0, Liczba ekspansji e tabl 8.6 0, Wielkość poocnicza Re oc i4i7.e..dt J^T 1 n^ 106 K v i 17.0 Mnożnik poprawkowy lepk. rys , Mnożnik poprawkowy chropowat. H rys*8.26 1, Mnożnik popraw.nieostr. kr.wlot. Oblicz.liczba przepł. dla Re % rys.8.27 rys t 003 O f Liczba przepływu oc oc^.k^ 0, Struień asy powietrza M 0, ^. 2142,5 kg/h 23.0 Objętość struienia asy V Q f o; 1837,8 3 A 24.0 Rzeczywista liczba Reynolsa (sprawdzenie] Re M D t *M > Re 25.0 Strata ciśnienia płyni Z 174,1 Pa

8 276 Dla wszystkich układów prowadzenia przewodów ipulsowych, proienie gięć przewodów nie powinny być niejsze od 3 d (d średnica wewnętrzna przewodu ipulsowego), przy czy d» 6 r 12.» Przykład Scheat stanowiska do poiaru natężenia przepływu gazów pokazano na rys.8.23 # UJJf\lś /175 UJi lipo 061 0,05 Htt 0, , OAO A*W / u/u0,60 Ofi9 W?597 w w \ i i W5 i 0J W iot i / / y s 4 / / / fiun upo OfiS 0fi4 Ofil w 0,61 0,66 *»' 0 0,02 W 0,06 0,0b OJff 0.12 OM 0,16 0,18 W 022 W 0,26 W 0,30 OM 0& 0,36 W 0, ,42 0,44 0,46 0,48 0 t X 0,52 0, ,58 0,60 Rys c* 0 w zależności od

9 277 w w w 1.00 i " ~~, * «/ ^3 0.4 lii 0,6 Rys k^ w zależności od, Ee $ 0.4 di 0.6 Kys k 2 w zależności od, D/A, Ee,W <W ^ W3 W 0 Cli H2 «5 Q4 O.i Rys k 7 w zależności od, D,

10

11 VC 660 I$rs Mnożnik poprawkowy k^ rozszerzalności cieplnej zwężek i rurociągu Określić natężenie przepływu powietrza wilgotnego przepływającego w kanale wentylacyjny o kołowy przekroju poprzeczny za poocą kryzy ISA z poiare przy tarć z owy. Tok obliczeń oraz dane odnośnie kanału wentylacyjnego, kryzy ISA oraz anoetru różnicowego podano w tablicy 8.5«W czasie wykonywania obliczeń należy skorzystać z noograów podanych na następujących rysunkach: 8.24, 8.25i 8.26, 8.27 oraz z tablicy 8*6, Przepływoierze o stały spadku ciśnienia Najczęściej stosowanyi przyrządai z grupy przepływoierzy o stały spadku ciśnienia są rotaetry. Scheat rotaetru pokazano na rys»8,29. W stożkowej lub paraboidalnej zwykle przezroczystej rurze 1 uieszczony jest pływak 2, który unoszony jest przez struień płynu przepływający przez rotaetr. W zależności od struienia asy płynu, pływak unoszony jest na pewną wysokość h w kierunku zwiększającej się średnicy rury, W czasie przepływu pływak osiągnie stałą wysokość wówczas, gdy iędzy ścianką rury, a pływakie o powierzchni F, wytworzy się pierścieniowa szczelina o takiej powierzchni f, przy której działające na pływak siły zrównoważą się. Często w celu stabilizacji położenia pływaka, nadaje u się ruch obrotowy wokół osi pionowej za poocą ukośnych rowków 3 naciętych w górnej części pływaka. W chwili osiągnięcia stanu równowagi na pływak działają następujące

12 280 siły: ciężkości, wyporu, parcia na górną i dolną powierzchnię F w wyniku różnicy ciśnień, tarcia na powierzchnię boczną oraz siła parcia wynikająca z ciśnienia dynaicznego przepływającego płyną. Stan równowagi pływaka ożna więc zapisać równanie V p?g Rys.8.29.Scheat rotaetru V 6CP P) P P P1 P2 s *TC gdzie i p* ciśnienie statyczne płynu w przekroju 11, P 2 ciśnienie statyczne płynu w przekroju 22, V objętość pływaka, Pj. gęstość ateriału pływaka, (8.24) *V> " P ole powierzchni największego przekroju pływaka, q> współczynnik oporu pływakaj c, prędkość w przekroju 11, a współczynnik tarcia zależny od Re i chropowatości powierzchni, c s prędkość średnia w szczelinie o powierzchni f, n. wykładnik zależny od prędkości płynu, u pole powierzchni bocznej pływaka. Z równania Bernoulliego i równania ciągłości dla przekroju 11 i 22 otrzyuje się wzór zwężkowy na struień asy c zynnika Podstawiając za uje się f V 2 P (Pi j p 2 ) wartość z równania (8.24), otrzy

13 281 = lub kg/s. (8.25) Można przyjąć, że prędkość średnia c o w szczelinie f s jest stała, ponieważ ze wzroste.ilości przepływającego płynu rośnie powierzchnia szczeliny* Z powyższych równań wynika więc, że rotaetry są przyrządai o stały spadku ciśnienia (p^l p 2 = const). Ponieważ pole powierzchni szczeliny f zienia się wraz z przeieszczanie się pływaka wzdłuż stożkowej rury, ożna przyjąć, że n f(h). W przypadku poiaru struienia asy gazu należałoby do równania (8.25) wprowadzić współczynnik ekspansji 6. Jeżeli jednak uwzględni się bardzo ałe straty ciśnienia gazu w rotaetrach (rzędu 0,005. MPa), wówczas ożna przyjąć 6 = 1 # Rotaetry w odróżnieniu ód zwężek poiarowych nie ogą być znoralizowane, ponieważ liczba przepływu <x^ zależy od wielu stałych wielkości zwykle nieożliwych do określenia* Dlatego rotaetry wyagają indywidualnego wzorcowania dla danego rodzaju płynu o ściśle określonych paraetrach. W przypadku ziany teperatury i ciśnienia płynu, zienia się charakterystyka przyrządu i skala jego jest bezużyteczna. W taki przypadku rotaetr należy wzorcować dla nowych paraetrów lub objętość struienia asy dla aktualnych warunków obliczyć ze wzoru V =* V. i/;ip " V\ «> (826) gdziet V Q> o objętość struienia asy i gęstość płyną dla warunków wzorcowania, V, p objętość struienia asy i gęstość płynu dla aktualnych warunków poiaru.

14 282 Dla rotaetrów gazowych ożna przyjąć, że stosunek wówczas równanie (8.26) przyjie bardzo prostą postać ( (8.27) W czasie stosowania rotaetrów należy paiętać, że są bardzo wrażliwe na zanieczyszczenia różnego rodzaju, które powodują przede wszystki zianę gładkości ścianek, a ty say liczbę przepływu & ^. Dlatego należy je często poddawać kontrolneu wzorcowaniu PRZYRZĄDY DO POMIARU PRĘDKOŚCI MIEJSCOWYCH I ŚREDNICH PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWAJĄCEGO GAZU Za poocą tej grupy przepływoierzy poiaru struienia asy gazu dokonuje się w sposób pośredni. Polega on na poiarze średniej prędkości przepływającego gazu oraz na określeniu pola poprzecznego przekroju przewodu. Jeżeli teperatura przepływającego płynu jest różna od 20 0, wówczas należy ierzyć również (poza teperaturą) bezwzględne ciśnienie sta~ tyczne gazu w przewodzie, w celu wyznaczenia jego gęstości. Struień asy gazu ożna określić wówczas za poocą wzoru i =?c śr F, kg/s, (8.28) gdzie: 9 gęstość przepływającegogazu, kg/, c śr " prędkość średnia gazu, /s, E pole powierzchni poprzecznego przekroju przewodu w iejscu poiaru prędkości średniej gazu,. Przyrządy do poiaru prędkości gazu ożna stosować zarówno dla przewodów o przekroju kołowy, jak i prostokątny. W przypadku przewodów o przekroju kołowy średnicę D przewodu należy przyjąć jako średnią arytetyczną co najniej z czterech poiarów. Poiaru średnic dokonuje się na odcinku 2D przewodu

15 283 przed i za przekroje poiarowy w teperaturze równej w przybliżeniu teperaturze poiarów struienia asy gazu, przy czy kolejne poiary średnic uszą być rozieszczone względe siebie niej więcej; w równych odległościach kątowych. Owralizacja przewodu na odcinku 2D nie powinna przekraczać +1% średnicy rurociągu. Podobnie należy postąpić w przypadku przewodów, o przekroju poprzeczny prostokątny, przy czy tutaj w celu określenia F będą zierzone wewnętrzne długości boków przewodu. Jeżeli poiaru średnic lub długości boków przewodu dokonuje się w teperaturze 20 C, a poiaru struienia asy gazu w teperaturze różnej od 20 C, wówczas przy obliczaniu F należy uwzględnić współczynnik rozszerzalności cieplnej przewodu k br wzór (8.20). Rurki spiętrzające W przyrządach tych wykorzystano zależność poiędzy ciśnienie dynaiczny a prędkością przepływu płynu. Można je stosować nie tylko do poiaru prędkości przepływu gazów, ale również par i cieczy. Scheat wyjaśniający sposób poiaru prędkości przepływu płynu za poocą rurek f spiętrzających pokazano na "?ys # Zastosowano tutaj najprostszą rurkę spiętrzającą, uieszczona jest w przewodzie 1 równolegle do kierunku przepływu strugi pły Pitota Itys Scheat poiaru ciśnienia dynaicznego za poocą rurki nu. Stosując równanie Beiv noulliego dla przekroju u wlotu do rurki Pitota i w pewnej odległości, gdzie przepływ jest niezakłócony, otrzyuje się (8.29)

16 284 Ponieważ prędkość u wlotu do rurki jest równa 0 (ano* etr przyłączony do drugiego końca rurki nie pozwala na przepływ płynu), więc na skutek zahaowania struienia następuje zaiana energii kinetycznej na potencjalną i rurka spiętrzająca ierzy ciśnienie całkowite czynnika. Ze wzoru (8.29) wynika, że ciśnienie dynaiczne płynu jest równe a stąd *>d = Pc ~ p s * 2» c s "l/fcpc " Ps 5 a ]/ " Pd (8.30) gdzie i p ciśnienie całkowite czynnika, Pa, p o ciśnienie statyczne, Pa, p, ciśnienie dynaiczne, Pa, c prędkość przepływu płynu w iejscu poiaru, /s, 9 gęstość ierzonego płynu, kg/nr. Ha scheacie (rys*8.30) rurka spiętrzająca 2 ierzy ciśnienie całkowite czynnika, natoiast przewód ipulsowy 3 zainstalowany w ściance przewodu 1 ciśnienie statyczne płynu (prędkość równa 0, ponieważ wektor prędkości panującej w przewodzie jest równoległy do płaszczyzny otworu wlotowego przewodu ipulsowego). Manoetr różnicowy 5 przyłączony do rurki Pitota i rurki ipulsowej, za poocą elastycznych przewodów ipulsowych 4, wskazuje bezpośrednio ciśnienie dynaiczne. Jeżeli przy ty różnica pozioów cieczy anoetrycznej wynosi h, wówczas ciśnienie dynaiczne jest równe Pd = p c Ps = h %n (p 1 p)» (8.3D gdzie i P"j gęstość cieczy anoetrycznej, kg/nr, p gęstość ierzonego płynu, kg/, g n przyspieszenie zieskie noralne, /s

17 285 Podstawiając wartość (8,50), otrzyuje się z równania (8.31) ao równania 9). (8.32) Odchylenie rurki Pitota od kierunku przepływu struienia o ± 6 nie a wpływu na dokładność poiaru. Rurka Pitota okazała się niewygodna w użyciu z.powodu poboru ipulsów ciśnienia w dwóch, różnych, punktach.* Niedogodność ta została usunięta w tzw, rurce_prandtla, której scłxe 7 at pokazano na rys.8.31 Jeżeli rurka ta ustawiona jest"'* # w rurociągu równolegle do kierunku przepływu strugi, wówczas kanał 1 znajdujący się w osi rurki służy do poboru i< pulsu ciśnienia całkowitego. Ipuls ciśnienia statycznego pobierany jest natoiast za poocą co najniej czterech, otworków* równoiernie rozieszczonych. na obwodzie rurki lub równoiernej szczeliny połączonej z kanałe 2. Ha powierzchni otworków względnie szczeliny f ciśnienie dynanrica* ne przepływającego płynu jest Ifrs Scheat znoralizo.,*v wane j rurki Prandtla do poiarowne zeru, ponieważ wektor ędkości przepływu płynu Ł r u pr prędkości jest tutaj prostopadły do osi szczeliny lub o tworków. Poiary ciśnienia całkowitego i statycznego rurkai Prandtla obarczone są jednak pewnyi błędai. Wielkość tych błędów zależy przede wszystki od konstrukcji rurek? powstają one na skutek zakłócania przepływu płynu przez saą sondę. Wobec tego do równania na obliczanie prędkości należy wprowadzić współczynnik /} uwzględniający odchylenia od teoretycznego przepływu płynu, skąd

18 286 C a (8.33) Dla rurek znoralizowanych (rys.8.31) z zakończenie półkulisty lub stożkowy współczynnik poprawkowy przyjuje wartość j8» 1. Dla innych, konstrukcji rurek współczynnik fj należy wyznaczać doświadczalnie. W przypadku bardzo ałych prędkości przepływającego płynu (dla Re<700) występuje wpływ lepkości płynu i wówczas 3*1 i wynosi gdzie i Re liczba Reynoldsa odniesiona do zewnętrznej śred nicy rurki Prandtla. Rys.8«32. Scheat pierścienia Recknagla Stosując układ poiarowy pokazany na rys ożna bezpośrednio ierzyć średnie ciśnienie dynaiczne* a więc również średnią prędkość przepływającego czynnika. Konstrukcja tzw. E^r^ienia_jRecknagla_pokazana na rys # 8.32 oparta jest na następujący twierdzeniu! Stosunek średniej prędkości czynnika w badany przekroju rurociągu do prędkości zierzonej.na dowolny proieniu tego przekroju jest wielkością stałą i nie zależy od rodzaju przepływającego czynnika, czyli "śr rzecz/r const.

19 287 Można więc uieścić rurki spiętrzające na taki proienia rurociągu, aby o" I rzecz/r Wówczas rzeczywiste ciśnienie dynaiczne ierzone na taki proienia jest średni ciśnienie dynaiczny dla danego przekroju, a ty say obliczona prędkość płyną.jest prędkością średnią w dany przekroju* Jeżeli proień wewnętrzny rurociągu wynosi H, wówczas iloraz c śr /c rzecz = 1 spełniony jest w odległości 0,76 R od osi rurociągu. Układ poiarowy pokazanyna rys # 8.32 składa się z czterech równoiernie rozieszczonych rurek Pitota 2 (do poiaru ciśnienia całkowitego płynu) połączonych wspólny kolektore j5. Otwory wlotowe rurek Pitóta uieszczone są na obwodzie 0,76 D średnicy wewnętrznej rury poiarowej 1. W płaszczyźnie otworów wlotowych rurek Pitota znajdują się również cztery rurki ipulsowe do poboru ipulsów ciśnienia statycznego 4 połączone drugi kolektore zbiorczy 5# Rurki Pitota względe rurek do poboru ipulsów ciśnienia statycznego przesunięte są o kąt 45. Zastosowanie czterech rurek Pitota i czterech rurek ipulsowych ciśnienia statycznego oraz wprowadzenie pulsów do kolektorów zbiorczych pozwala na uśrednienie wyników poiarowych. Z kolektorów, ciśnienia całkowitego i statycznego ipulsy ciśnień odprowadzane są do przyrządu poiarowego (anoetru). Zaletą tego układu jest ożliwość bezpośredniego poiaru średniego ciśnienia dynaicznego jako różnicy iędzy średni ciśnienie całkowity i statyczny oraz niezależność wyników poiarowych od charakteru przepływu płynu wyrażonego liczbą Reynoldsa. Można wykonywać poiary zarówno dla przepływu burzliwego (nierównoierny rozkład prędkości), jak i lainarnego (paraboliczny rozkład prędkości).