CHROMATOGRAFIA GAZOWA analiza ilościowa - walidacja

Transkrypt

1 CHROMATOGRAFIA GAZOWA analiza ilościowa - walidacja 1 Dr hab. inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/ GDAŃSK piotr.konieczka@pg.gda.pl 2 S w S C -? C w 1

2 Sygnał wyjściowy detektora funkcja zawartości analitu (pomiar pośredni); 3 Wyznaczenie zależności funkcyjnej kalibracja; Sposób przeprowadzania kalibracji zależy od: rodzaju przyrządu pomiarowego; ilości próbek; możliwości przygotowywania próbek wzorcowych w szerokim zakresie stężeń analitu (w celu sprawdzenia całego zakresu pomiarowego przyrządu kontrolno-pomiarowego); wymaganej dokładności oznaczenia; składu matrycy próbki; możliwości zmiany składu próbki w trakcie procesu analitycznego. Metoda jednego wzorca 4 Przeprowadza się dwa pomiary: dla próbki wzorca dla badanej próbki S w S C w C 2

3 Metoda jednego wzorca 5 Zawartość analitu w próbce oblicza się wg wzoru: C X C W S S X W gdzie: C -zawartość analitu w próbce; C w -zawartość analitu w próbce wzorca; S -sygnał urządzenia pomiarowego dla próbki; S w -sygnał urządzenia pomiarowego dla próbki wzorca. Wynik końcowy jest tym dokładniejszy, im zawartość analitu w badanej próbce mniej różni się od zawartości analitu w próbce wzorcowej. Im węższy jest zakres stężeń (niewielka różnica poziomów stężeń analitu), tym bardziej możliwe jest przybliżenie nawet nieliniowej zależności wiążącej sygnał wyjściowy z zawartością analitu za pomocą odcinka prostoliniowego. Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego. 6 Przeprowadza się pomiary dla próbek wzorcowych o różnej zawartości analitu: S w1 S w2 S w3 S w4 S w5 C w1 C w2 C w3 C w4 C w5 3

4 Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego. 7 Wyznacza się zależność S = f(c) za pomocą prostej postaci: S w = b C w +a Po uzyskaniu sygnału dla analitu obecnego w próbce i przekształceniu równania, wynik oznaczenia można obliczyć korzystając ze wzoru: C X S X b a Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego S w C w 4

5 Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego S w C w Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego. 1 S w C w 5

6 Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego S w C w Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego

7 Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego. Tabela. Wyniki pomiarów uzyskane w przypadku oznaczenia zawartości C 2 Cl 4 w próbkach roztworów wzorcowych z wykorzystaniem metodyki HS-SPME-GC-ECD. Stężenie C 2 Cl 4 [mg/kg] Średnia wartość pola powierzchni piku chromatograficznego [u.j.p.] , , , , , , , , , ,98 62,

8 Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego. 15 raficznego pole pow wierzchni piku chromatogr [u.j.p.] y = r =, stężenie C Cl [mg/kg] 2 4 Metoda krzywej wzorcowej (kalibracja wielopunktowa)- metoda wzorca zewnętrznego. Tabela. Porównanie wyjściowych wartości stężeń C 2 Cl 4 w próbkach roztworów wzorcowych z wartościami obliczonymi na podstawie krzywej kalibracyjnej. Stężenie C 2 Cl 4 [mg/kg] w stosowanych obliczone na podstawie roztworach krzywej kalibracyjnej * [%] wzorcowych 8 7,95,58 6 6,3,44 4 4,11 2,7 2 1,92 3,8 1,961 3,9,5,473 5,4,25, , , ,1,625,64 2,4,312,49 31,156,269 72,781, ,391, ,195,148 66,98, ,49,

9 Metoda roztworów ograniczających Przeprowadza się trzy pomiary: 17 dla próbki rzeczywistej dla dwóch próbek roztworów wzorcowych (w których zawartość analitu jest odpowiednio) wyższa i niższa od zawartości analitu w badanej próbce S S w1 S w2 C C w1 C w2 Metoda roztworów ograniczających S w1 S S w ,5 2 2,5 3 3,5 C w2 C C w1 9

10 Metoda roztworów ograniczających S w1 14 S 12 S w2 1 8 Wynik oblicza się po przekształceniu zależności: ,5 2 2,5 3 3,5 S S lub S S w 1 w 1 w 1 C C S S S S S S w 2 w 2 w 2 C C C C w 1 w 1 w 1 C C C C w 2 w 2 w 2 C C w1 w1 C w2 S w2 w1 C S C C S S C C w2 w1 S w2 w1 S Wynik końcowy jest tym dokładniejszy, im różnica stężeń analitu w próbkach wzorcowych jest mniejsza. w1 w2 w2 C w1 w2 Metoda wzorca wewnętrznego 2 Polega na dodaniu do próbki znanej ilości składnika (wzorzec wewnętrzny IST ang. internal standard) różnego od substancji oznaczanych, nieobecnego w analizowanych próbkach. Najczęściej dodatek wzorca wewnętrznego jest realizowany w taki sposób, że jego jednakową ilość dodaje się do roztworów wzorcowych oróżnej zawartości analitu. S w1 S IST1 S w2 S IST2 S w3 S IST3 S w4 S IST4 S w5 S IST5 C w1 C IST1 C w2 C IST2 C w3 C IST3 C w4 C IST4 C w5 C IST5 1

11 Metoda wzorca wewnętrznego 21 Wykreślenie zależności (wykres kalibracyjny) postaci: C w S f S Jeśli ilość dodawanego wzorca wewnętrznego nie jest jednakowa wykreśla się zależność postaci: w IST C C w IST S f S w IST Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 22 Technika rozcieńczenia izotopowego ang. isotope dilution - ID Technika ID jest specyficzną odmianą techniki wzorca wewnętrznego. Specyficzność ta polega na tym, iż w tym przypadku dodawaną substancją jest znana ilość związku, który różni się od analitu jedynie składem izotopowym. W trakcie analizy ilościowej wyznaczane są stosunki sygnałów dla odpowiednich jonów analitycznych (co najmniej dwóch) uzyskanych ki li óbki i j óbki óbki w trakcie analizy próbki rzeczywistej, próbki wzorca oraz próbki rzeczywistej z dodatkiem wzorca. 11

12 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 23 Do określenia zawartości analitu w badanej próbce potrzebna jest jedynie znajomość ilości izotopowo znaczonego analitu dodanego dopróbki. Ponieważ ilość dodanego wzorca można określić stosując jedną z metod pierwotnych (grawimetria lub wolumetria) stanowi to podstawę do zaliczenia techniki ID do grupy metod pierwotnych. Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 24 Oznaczanie składników nieorganicznych W przypadku oznaczania zawartości składników nieorganicznych jako wzorce stosowane są analogi analitu wzbogacone izotopowo (ang. isotopically enriched analogues). np. w przypadku oznaczania zawartości analitów zawierających w cząsteczce atomy cyny, dla której naturalnym podstawowym izotopem jest 12 Sn stosuje się wzorce wzbogacone w izotop 117 Sn lub 118 Sn. 12

13 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 25 M Rwz M j 1 j 2 M R p M j 1 j 2 M j1 M j2 WZORZEC (wzbogacony izotopowo) R p& wz M M j 1 j 2 M j1 M j2 Mj1 Mj2 PRÓBKA PRÓBKA Z DODATKIEM WZORCA Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 26 n p R p wz Rwz nwz R R p p wz gdzie: n p ilość analitu w badanej próbce; n wz ilość izotopowo znaczonego wzorca dodanego do próbki; R p stosunek sygnałów jonów masowych w badanej próbce; R wz stosunek sygnałów jonów masowych w próbce wzorca; R p&wz stosunek sygnałów jonów masowych w próbce z dodatkiem wzorca; 13

14 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID TBT TBT* TBT* & TBT m/z m/z m/z Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 28 Oznaczanie związków organicznych W przypadku oznaczania zawartości związków organicznych stosowane są odpowiednio izotopowo znaczone analogi (ang. isotopically labelled analogues) zawierające najczęściej atomy deuteru zamiast wodoru czy też atomy 13 C zamiast atomów 12 C. To sprawia, że sposób przeprowadzenia analizy w przypadku oznaczania składników nieorganicznych jest inny niż dla przypadku oznaczania zawartości związków organicznych w próbce. 14

15 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 29 M j1 M j2 WZORZEC (znaczony izotopowo) M j1 M j2 M M PRÓBKA PRÓBKA Z DODATKIEM WZORCA M j1 M j2 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 3 RF A A nat c izotop izotop c nat gdzie: RF A izotop A nat c izotop c nat współczynnik odpowiedzi; pole powierzchni piku jonu masowego dla izotopowo znaczonego analitu obecnego we wzorcu; pole powierzchni piku jonu masowego dla naturalnie występującego analitu obecnego we wzorcu; stężenie izotopowo znaczonego analitu we wzorcu; stężenie naturalnie występującego analitu we wzorcu; 15

16 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 31 RT: NL: 3.92E6 m/z= MS A PCB-28* PCB-11* PCB-153* Time (min) NL: 9.2E6 m/z= MS A PCB-17* Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 32 RT: NL: E6 PCB-28 9 m/z= MS st PCB PCB PCB NL: E6 PCB-28* 9 m/z= MS st PCB-11* PCB-153* Time (min) PCB-17* 16

17 Metoda wzorca wewnętrznego Technika ID 33 RT: PCB PCB PCB PCB-28* PCB-11* PCB-153* Time (min) PCB NL: 2.56E7 m/z= MS A NL: 1.71E7 m/z= MS A PCB-17* Metoda dodatku wzorca 34 Polega na dodaniu do próbki znanych ilości składnika oznaczanego. Wykreślenie zależności (wykres kalibracyjny) postaci: S f w C w V W -1,5-1 -,5,5 1 1,5 V w 2 2,5 C C w V V w 17

18 Metoda prostej normalizacji 35 Nie jest to metoda kalibracyjna nie stosuje się próbek wzorca. Polega na obliczaniu procentowego udziału powierzchni dla każdego z oznaczanych związków w stosunku do sumarycznej powierzchni wszystkich pików. C i S i n S i 11 i 1% składnik A B C D suma pole powierzchni C i 18,4% 26,2% 16,9% 38,5% 1,% Metoda normalizacji ze współczynnikami korekcyjnymi 36 C i RF S n i 1 i RF S i i i 1% RF i S S i ( znane ) i ( obliczone ) składnik A B C D suma pole powierzchni współczynniki korekcyjne 1 1,25 1,3 1,1 5334,5 C i 15,9% 28,4% 19,% 36,7% 1,% 18,4% 26,2% 16,9% 38,5% 18

19 37 Wynik oznaczenia albo jest miarodajny, albo można równie dobrze przyjąć jako jego wartość liczbę losową. 38 JAKOŚĆ WYNIKÓW POMIARÓW ANALITYCZNYCH WALIDACJA PROCEDUR ANALITYCZNYCH MATERIAŁY ODNIESIENIA BADANIA MIĘDZYLABORATORYJNE 19

20 DEFINICJA Walidacja metodyki (ang. method validation) proces oceny metodyki analitycznej prowadzony w celu zapewnienia zgodności ze stawianymi tej metodyce wymogami, umożliwiający opis tej metodyki oraz pozwalający określić jej przydatność. Walidacja metodyki analitycznej obejmuje sprawdzanie ważnych cech charakterystycznych metodyki. Ostatecznym jej celem jest pewność, iż proces analizy przebiega w sposób rzetelny i precyzyjny oraz daje miarodajne wyniki. Ocena Zgodność z wymogami Definicja Przydatność 39 Metodyka może zostać poddana procesowi walidacji jedynie wówczas, gdy wcześniej została zoptymalizowana. 4 Najpierw optymalizacja metodyki Dopiero potem jej j walidacja 2

21 Zestawienie parametrów metodyki analitycznej podlegających procesowi walidacji zalecane przez ICH i USP 41 Parametr ICH USP Precyzja - powtarzalność precyzja pośrednia + - odtwarzalność + Dokładność + + Granica wykrywalności + + Granica oznaczalności + + Specyficzność/selektywność + + Liniowość + + Zakres pomiarowy + + Odporność + Trwałość + (ruggedness)/elastyczność ICH The International Conference on Harmonization USP The United States Pharmacopoeia Proces walidacji metodyki analitycznej może być przeprowadzony właściwie w dowolnej kolejności (jeśli brać pod uwagę kolejność określania badanych parametrów), jednak najbardziej logicznym wydaje się jej przeprowadzenie zgodnie z poniższym schematem: 42 określenie selektywności w oparciu o analizę roztworów wzorcowych; wyznaczenie liniowości, granic wykrywalności i oznaczalności, zakresu pomiarowego; określenie powtarzalności; wyznaczenie precyzji pośredniej; określenie selektywności w oparciu o wyniki uzyskane w trakcie analiz próbek rzeczywistych; wyznaczenie dokładności na podstawie analizy materiałów odniesienia na różnych poziomach zawartości; określenie odporności metody np. na podstawie wyników porównań międzylaboratoryjnych; 21

22 43 Dokładność (ang. accuracy) zgodność pomiędzy uzyskanym wynikiem pomiaru a wartością rzeczywistą (oczekiwaną). Poprawność (ang. trueness) zgodność wyniku oznaczenia (obliczonego na podstawie serii pomiarów) a wartością oczekiwaną. Precyzja (ang. precision) zgodność pomiędzy niezależnymi wynikami uzyskanymi w trakcie analizy danej próbki z zastosowaniem danej procedury analitycznej. 44 ZWIĘKSZENIE POPRAWNOŚCI µ µ ZWIĘKSZENIE DOKŁADNOŚCI µ µ ZWIĘKSZENIE PRECYZJI 22

23 45 Zakres pomiarowy (ang. range) zakres wartości (stężeń analitu), w którym błąd urządzenia pomiarowego jest poniżej założonego. Coraz częściej jednak określa się go jako zakres wartości stężeń wyznaczonych z założoną precyzją, dokładnością iniepewnością; Liniowość (ang. linearity) przedział zakresu pomiarowego metodyki analitycznej, w którym sygnał wyjściowy y jest proporcjonalny do oznaczanego stężenia analitu. 46 sygnał liniowość??? zawartość 23

24 47 Liniowość wcale nie oznacza, iż wcałym zakresie stężeń funkcja opisująca zależność sygnału wyjściowego od zawartości analitu przyjmuje jedną postać (takie same wartości współczynników krzywej kalibracyjnej). Liniowość to cecha mówiąca o proporcjonalnej zależności sygnału od wielkości oznaczanej i może być ona, dla danego zakresu, opisywana kilkoma równaniami uzależnionymi od poziomu stężeń analitu. 48 Stosunek sygnału doszumu(ang. Signal to Noise Ratio S/N): wielkość bezwymiarowa, która określa stosunek sygnału analitycznego do średniego poziomu szumów tła dla określonej próbki. jego wartość może służyć do określania wpływu poziomu szumu na względny błąd pomiaru; najbardziej praktyczną metodą jego wyznaczenia jest stosunek ś d i j t t j ii i ó dl ób k śl h (b dź średniej arytmetycznej serii pomiarów dla próbek ślepych (bądź zawierających analit na bardzo niskim poziomie) do wartości odchylenia standardowego uzyskanego dla tej serii pomiarów; 24

25 Granica wykrywalności (ang. Limit of Detection - LOD): najmniejsza ilość lub najmniejsze stężenie substancji (pierwiastka, jonu, związku) możliwe do wykrycia za pomocą danej metodyki czy też techniki analitycznej z określonym prawdopodobieństwem. 49 związana ściśle z określoną procedurą analityczną (jej wartość liczbowa zależy nie tylko od poziomu zawartości oznaczanego składnika, ale również od obecności innych składników występujących w analizowanej próbce); jest najmniejszym stężeniem analitu, przy którym istnieje pewność jego obecności w próbce; jej wartość charakteryzuje się wymiarem zawartości czy stężenia (takim jak oznaczany analit czyli np. µg/dm 3 ); ściśle związana z poziomem szumów stosowanego urządzenia pomiarowego (przyjmuje się, że jejwartość to trzykrotność tego poziomu szumów); Granica oznaczalności (ang. Limit of Quantification - LOQ): najmniejsza ilość lub najmniejsze stężenie substancji, możliwe do ilościowego oznaczenia daną metodyką analityczną z założoną dokładnością i precyzją. 5 jej wartość jest zawsze wielokrotnością wyznaczonej wartości granicy wykrywalności najczęściej: LOQ = 3 LOD; chociaż znane są takie definicje granicy oznaczalności, w których jej wartość jest równa 2 LOD czy też 6 LOD; 25

26 51 Granica wykrywalności stosowanego instrumentu pomiarowego (np. detektora) (ang. Instrument Detection Limit - IDL): najmniejsza zawartość oznaczanego analitu jaka możezostać wykryta (bez ilościowegoś i jejj oznaczenia) przy pomocy danego urządzenia pomiarowego. wartość ta jest z reguły niższa niż wartość granicy wykrywalności całej procedury analitycznej i jest wyznaczana na podstawie oznaczania zawartości analitu w sporządzonych roztworach wzorcowych (ślepe próby), bez poddawania tych roztworów całej procedurze analitycznej. 52 poza zakresem liniowym wysoka pewność niska niepewność wysoka niepewność szumy LOQ LOD MB 26

27 Obliczanie wartości LOD na podstawie wartości odchylenia standardowego zbioru sygnałów i kąta nachylenia krzywej kalibracyjnej Najczęściej, wykorzystywana procedura analityczna oparta jest, na etapie oznaczenia końcowego, o zasadę pomiaru pośredniego, czyli takiego dla którego wymagany jest dodatkowy etap procedury analitycznej kalibracja. W takim przypadku także i ten etap będzie miał wpływ na wartość granicy wykrywalności. 53 Obliczenie granicy wykrywalności oparte jest w tym przypadku o następującą zależność: gdzie: s LOD 3, 3 b b współczynnik kierunkowy prostej kalibracyjnej; Wartość odchylenia standardowego - s -można w tym przypadku wyznaczyć w trojaki sposób: 1. odchylenie standardowe wyników uzyskanych dla serii próbek ślepych; 2. resztkowe odchylenie standardowe krzywej kalibracyjnej, opisywane przez zależność: gdzie: s, y n 2 yi Yi i 1 n 2 s,y resztkowe odchylenie standardowe; y i wartości sygnałów dla danych zawartości analitu, na podstawie których wyznaczano krzywą kalibracyjną; Y i wartości atośc sygnałów dla da danych zawartości a analitu, a obliczone o na podstawie uzyskanej krzywej kalibracyjnej; n ilość roztworów wzorcowych poddawanych oznaczeniu w celu wyznaczenia krzywej kalibracyjnej; 3. odchylenie standardowe wyrazu wolnego uzyskanej krzywej kalibracyjnej; 54 27

28 55 Czułość (ang. sensitivity) 1) stosunek zmiany sygnału wyjściowego urządzenia pomiarowego dowywołującej j ją zmiany stężeniaę analitu; 2) pojęcie określające, jaka najmniejsza różnica zawartości analitu może być stwierdzona za pomocą konkretnej metodyki (jest to nachylenie wykresu kalibracyjnego: sygnał w funkcji stężenia); 3) zdolność do wykrywania (analiza jakościowa) i oznaczania (analiza ilościowa) małych ilości (stężeń) analitu w próbce; 56 zakres sygna ał liniowość nachylenie czułość wyraz wolny LOD LOQ zawartość analitu 28

29 Precyzja, powtarzalność, precyzja pośrednia, odtwarzalność 57 Precyzja (ang. precision) zgodność pomiędzy niezależnymi wynikami uzyskanymi w trakcie analizy danej próbki z zastosowaniem danej procedury analitycznej. Powtarzalność (ang. repeatability) precyzja wyników uzyskanych w tych samych warunkach pomiarowych (dane laboratorium, analityk, instrument pomiarowy, odczynniki). Precyzja pośrednia (ang. intermediate precision) długoterminowe odchylenie procesu pomiarowego, do którego wyznaczenia wykorzystuje się odchylenie standardowe serii pomiarów uzyskanych w danym laboratorium w kilkutygodniowym okresie czasu. Precyzja pośrednia jest pojęciem szerszym od powtarzalności. Odtwarzalność (ang. reproducibility) precyzja wyników uzyskanych w różnych laboratoriach z zastosowaniem danej metody pomiarowej. Warunki prowadzenia pomiarów analitycznych jakie muszą być zachowane w trakcie wyznaczania powtarzalności, precyzji pośredniej i odtwarzalności 58 Warunek Powtarzalność Precyzja pośrednia Odtwarzalność Aparatura S Z Z Partia akcesoriów S Z Z Analityk S Z Z Skład matrycy Z Z Z Stężenie Z Z Z Partia odczynników S Z Z Warunki laboratoryjne S Z Z (temperatura wilgotność) Laboratorium S S Z S konieczność zachowania stałości parametru Z możliwość zmiany danego parametru 29