CZĘŚĆ A. Literatura: Gomez V., Maravall A. (1996), Programs Tramo and Seats. Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper nr

Transkrypt

1 CZĘŚĆ A ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ( max 200 znaków) Stanisław Cichocki, Natalia Nehrebecka, Paweł Strawiński Prowadzący zajęcia dr Stanisław Cichocki, dr Natalia Nehrebecka, dr Paweł Stawiński 30 godz. Semestr letni Sposób prowadzenia zajęć: bezpośredni Krótki opis zajęć (max 1000 znaków) Zajęcia konwersatoryjne będą podzielone na krótką część wprowadzającą o charakterze teoretycznym, oraz część praktyczną. W ramach kursu uczestnicy zapoznają się z podstawowymi pojęciami i narzędziami wykorzystywanymi w analizie i prognozowaniu szeregów czasowych. Celem dalszej części zajęć będzie przekazanie studentom praktycznych umiejętności potrzebnych do samodzielnego przeprowadzenia badania ekonometrycznego: przygotowania danych czasowych, estymacji i weryfikacji modelu, przeprowadzenia testów diagnostycznych i wreszcie oszacowania prognoz. Kolejne zagadnienia omawiane będą wraz z przykładami empirycznymi w formie case study. Pod okiem prowadzących studenci będą samodzielnie rozwiązywali problemy i przykładowe zadania. Zaliczenie będzie składało się z wykonania modelu oraz egzaminu pisemnego z częsci teoretycznej. Pełny opis przedmiotu (max 65 tys. znaków) 1. Dekompozycja szeregów czasowych [1-3] [1-2] klasyczne metody dekompozycji szeregu czasowego w formie addytywnej i multiplikatywnej na trend, wahania sezonowe, składnik cykliczny oraz składnik czysto stochastyczny, metody wyrównywana wykorzystująca średnie ruchome, metody wyrównywana wykładniczego, wygładzanie sezonowe szeregu czasowego, modele niesezonowe Holta i sezonowe Holta-Wintersa, trendy wielomianowe, prognozy w modelach ekstrapolacyjnych miary precyzji prognoz Evans (2003) [3] domena częstotliwości, spektrum szeregu czasowego, analiza spektralna szeregu czasowego, metody filtracji szeregu (filtr Hodricka-Prescotta, Baxtera-Kinga), programy X-12, TRAMO-SEATS Gomez V., Maravall A. (1996), Programs Tramo and Seats. Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper nr Jednorównaniowe modele szeregów czasowych modelowanie i prognozowanie [4-8]

2 [4] proces stochastyczny, proces deterministyczny, szereg czasowy, silna i słaba stacjonarność szeregów czasowych, błądzenie losowe (z dryfem/z trendem), biały szum testy Portmanteau: Boxa-Pierce a, Ljunga-Boxa [5] proces autoregresyjny AR(p) i jego własności, proces średniej ruchomej MA(q) i jego własności, testowanie stacjonarności szeregów, testy pierwiastków jednostkowych: testy DF/ADF, test KPSS, test Philipsa-Perrona funkcje autokorelacji i cząstkowej autokorelacji (ACF, PACF), korelogramy, rozkłady wartości ACF i PACF, przedziały ufności dla ACF i PACF [6] modele ARMA(p,q), warunki stacjonarności, procedura Boxa-Jenkinsa, wyznaczanie rzędów modelu, kryteria informacyjne AIC, SBC (BIC), HQ, estymacja parametrów, układ równań Yule a-walkera, diagnostyka modeli [7] szeregi zintegrowane, sprowadzanie szeregów do postaci stacjonarnej, różnicowanie szeregów modele dla szeregów zintegrowanych ARIMA prognozowanie w modelach ARMA/ARIMA, błąd prognozy ex-ante, przedziały ufności dla prognozy, kryteria jakości prognozy ex-post (absolutne i procentowe) [8] sezonowość stochastyczna, sezonowość deterministyczna testowanie wystepowania sezonowości (test Dickey-Hasza-Fuller, test HEGY) sezonowe modele SARIMA; prognozowanie w modelach sezonowych SARIMA Charemza, Deadman (1997), Enders (1995), Brockwell, Davis (1996), Maddala (2006), Mills (1999) 3. Modelowanie zmienności (volatility) [9-10] [9] stylizowane fakty w finansowych szeregach czasowych, szeregi leptokurtyczne, grube ogony, efekty dźwigni homoskedastyczność vs. heteroskedastyczność wariancja warunkowa vs. wariancja bezwarunkowa procesy ARCH(q) i ich własności, testy na występowanie efektu warunkowej heteroskedastyczności estymacja modeli klasy ARCH [10] uogólnione modele ARCH czyli GARCH, metody estymacji rozszerzenia modeli GARCH: IGARCH, GARCH-M, GARCH-t, asymetryczne modele GARCH: GARCH-Cauchy, EGARCH, QGARCH, GJR- GARCH, TGARCH

3 Enders (1995), Mills (1999), Tsay (2002) 4. Wielorównaniowe modele szeregów czasowych [11-12] współzależność w danych finansowych, modelowanie zależności długookresowych kointegracja definicja i testowanie, estymacja wektora kointegrującego, test Johansena, modele korekty błędem ECM, testowanie przyczynowości w sensie Grangera; modele wektorowej autoregresji VAR; funkcje reakcji na impulsy dekompozycja wariancji na składowe szoków zmiennych endogenicznych wektorowe modele korekty błędem VECM; Enders (1995), Charemza, Deadman (1997), Judge et al. (1991) Zajęcia prezentacje studentów Wymagania wstępne Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna, Ekonometria Wymagania formalne Znajomość podstawowych pojęć z zakresu rachunku prawdopodobieństwa (zmienna losowa i jej rozkład), statystyki matematycznej (funkcja wiarogodności, testowanie hipotez statystycznych) i ekonometrii (model ekonometryczny, założenia KMRL i ich testowanie) Założenia wstępne Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna, Ekonometria, Makroekonomia, Mikroekonomia. Efekty uczenia się (max 4000 znaków) Student powinien umieć przygotować dane statystyczne do analizy, dokonać samodzielnie: dekompozycji szeregu czasowego na jego składowe, dokonac identyfikacji, estymacji i interpretacji modeli w analizie jedno- i wielowymiarowych ekonomicznych i finansowych szeregów czasowych, oraz w ramach tych modeli formułować i weryfikowac hipotezy badawcze. Ponadto, posiadać umiejętność stosowania modeli procesów niestacjonarnych w analizie wybranych zależności ekonomicznych. A także, wykrywać i modelować procesy zawierające elementy funkcji hetescedastyczności warunkowej. Dodatkowo, student powinien umieć analizowac zjawisko kointegracji w szeregachczaswych, przedstawiać szeregi skointegrowane za pomocą mechanizmu korekty błędem, oraz wykorzystywać modele wektoroej autoregresji do badania przyczynowości w sensie Grangera. Po ukończeniu kursu student jest kompetentny w: przygotowaniu danych statystycznych do dalszej analizy, dekompozycji szeregu czasowego na jego składowe, identyfikacji, estymacji i interpretacji modeli w analizie jedno- i wielowymiarowych ekonomicznych i finansowych szeregów czasowych, oraz w formułowaniu hipotez i ich weryfikacji w ramach tych modeli. Ponadto, posiada umiejętność stosowania modeli procesów niestacjonarnych w analizie wybranych zależności ekonomicznych. A także, wykrywa i modeluje procesy zawierające elementy funkcji hetescedastyczności warunkowej. Podanto, analizuje współwystepowanie zjawisk za pomocą mechanizmu korekty błędem i bada przyczynowość w sensie Grengera wykorzustyjąc jako narzędzie modele wektorowej autoregresji. Metody i kryteria oceniania (max 4000 znaków)

4 - obecność zgodnie z regulaminem studiowania na Uniwersytecie Warszawskim - wykonanie i prezentacja w wyznaczonym terminie pracy empirycznej polegającej na analizie rzeczywistych danych o charakterze szeregów czasowych (50%) - zaliczenie egzaminu w formie pisemnej. (50%) - dodatkowym warunkiem jest uzyskanie conajmniej 50% punktów z pracy empirycznej i conajmniej 50% punktów z egzaminu teoretycznego. Rodzaj przedmiotu (max 1000 znaków) Obowiązkowy dla III roku studiów pierwszego stopnia kierunku Informatyka i Ekonometria Sposób zaliczenia egzamin Sposób realizacji przedmiotu (max 1000 znaków) Przedmiot jest realizowany w sali dydaktycznej, metodą bezpośrednią. Język wykładowy: Polski Literatura ( max 65 tys. Znaków) Podręczniki: Box, G. E. and G. M. Jenkins (1994) Time Series Analysis, Prentice Hall.Brockwell, P. J. and R. A. Davis (1996) Introduction to Time Series and Forecasting, Springer-Verlag. Evans,M.K. (2003) Practical Business Forecasting, Blackwell Publishing. Gouriéroux, C. (1997) ARCH Models and Financial Applications, Springer-Verlag Gourieroux,C., Jasiak, J. (2001) Financial Econometrics: Problems, Models, and Methods, Princeton University Press Hamilton, James D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press. Judge G. G., W. E. Griffiths, R. C. Hill, H. Lütkepohl and T. C. Lee (1985) The Theory and Practice of Econometrics, John Wiley & Sons, Inc., New York. Maddala, G.S. (2006) Ekonometria, PWN, Warszawa Tsay, R. S. (2002) Analysis of Financial Time Series, Wiley Artykuły: Bera A. K. and M. L. Higgins (1993) On ARCH Models: Properties, Estimation and Testing, Journal of Economic Surveys,7, Bollerslev T., R. Y. Chou, and K. F. Kroner (1992) ARCH Modeling in Finance: A Review of the Theory and Empirical Evidence, Journal of Econometrics, 52, Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics, 31, Bollerslev, T., R. F. Engle and D. B. Nelson (1994) ARCH Models, in Chapter 49 of Handbook of Econometrics, Volume 4, North-Holland. Dickey, D. A., H. P. Hasza, and W. A. Fuller (1984), Testing for unit roots in seasonal time series, JASA, 79,

5 Diebold, F.X. (1998), The Past and Present of Macroeconomic Forecasting, Journal of Economic Perspectives, 12, Engle, R. F. (1982) Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation, Econometrica, 50, Engle, R.F. and C.W. J. Granger (1987), Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, 55, H. P. Hasza, and W. A. Fuller (1982), Testing for nonstationary parameter specifications in seasonal time series models, The Annals of Statistics 1982, Vol.10, No. 4, Lutkepohl, H. (2000), Vector Autoregressions, Chapter 32 in Baltagi, B. (ed.) A Companion to Theoretical Econometrics. Basil Blackwell. * Metody oceny pracy studenta Liczba punktów/udział w ocenie końcowej ocena ciągła (bieżące przygotowanie do - zajęć i aktywność) śródsemestralne pisemne testy kontrolne - śródsemestralne ustne kolokwia - końcowe zaliczenie pisemne - końcowe zaliczenie ustne - egzamin pisemny 50% egzamin ustny - kontrola obecności - praca semestralna/roczna - projekt 50% portfolio - inne Oceny będą wystawione tym uczestnikom, których frekwencja podczas zajęć wyniesie nie mniej niż 80%.