AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY ZAKŁAD BUDOWY I STATECZNOŚCI STATKU INSTRUKCJA

Transkrypt

1 AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY ZAKŁAD BUDOWY I STATECZNOŚCI STATKU INSTRUKCJA OBLICZANIE POCZĄTKOWEJ WYSOKOŚCI METACENTRYCZNEJ PODCZAS OPERACJI BALASTOWYCH Zajęcia laboratoryjne z przedmiotu: Budowa i Stateczność Statku Sem. III Opracował: Zatwierdził: January Szafraniak; Karolina Staszewska Zbigniew Szozda Obowiązuje od: rok akademicki 2013/2014

2 1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest nabranie przez studenta wprawy w obliczaniu poprawek na swobodne powierzchnie cieczy w niecałkowicie zapełnionych zbiornikach oraz uwzględnianiu ich w obliczeniach początkowej wysokości metacentrycznej i krzywej ramion prostujących. 2. CZĘŚĆ TEORETYCZNA Początkowa wysokość metacentryczna Pochodna ramion prostujących, obliczona przy założeniu, że kąt przechyłu wynosi zero stopni oraz że krzywa środków wyporu jest zastąpiona łukiem okręgu, jest równa różnicy między wzniesieniem punktu metacentrycznego KM a wzniesieniem środka ciężkości KG. Różnica ta nazywa się początkową wysokością metacentryczną. GM = KM KG (4.39) gdzie: GM początkowa wysokość metacentryczna, KM wzniesienie punktu metacentrycznego, KM = KB o + r, KG wzniesienie środka ciężkości statku nad płaszczyzną podstawową (z uwzględnieniem wpływu swobodnych powierzchni cieczy). Początkowa wysokość metacentryczna opisuje zdolność statku do pozostawania w położeniu równowagi i z tego względu jest bardzo ważną wielkością stosowaną jako kryterium stateczności. Zakres stateczności statku dla małych kątów przechyłu (kilka stopni), dla których stateczność określana jest przez wartość początkowej wysokości metacentrycznej nazywa się statecznością początkową. Interpretacja geometryczna początkowej wysokości metacentricznej oparta jest na interpretacji pochodnej funkcji: początkowa wysokość metacentryczna jest współczynnikiem kierunkowym prostej stycznej do krzywej ramion prostujących dla kąta przechyłu zero stopni. Prosta ta w przyjętym układzie współrzędnych ma równanie określone wzorem (4.40). Jest ona przedstawiona na rysunku GZ = GM ϕ (4.40)

3 GZ [m] = ϕ GZ GM GM ϕ [ o ] 70 1 rad Ο [ ] Rys Początkowa wysokość metacentryczna jako współczynnik kierunkowy stycznej do krzywej ramion prostujących dla kąta zero stopni Poprawka na swobodne powierzchnie cieczy Powierzchnia cieczy zawsze dąży do tego, aby przyjąć położenie poziome. Jeżeli statek się przechyla, to ciecz w niecałkowicie zapełnionych zbiornikach przemieszcza się. Powierzchnia cieczy, mająca możliwość przemieszczania się przy przechyle statku, nazywa się swobodną powierzchnią cieczy. Jeżeli przemieszcza się ciecz w zbiorniku, to przemieszcza się także środek ciężkości tej cieczy, a co za tym idzie, przemieszcza się środek ciężkości statku. Zjawisko to zobrazowane jest na rysunku Symbolem g oznaczono położenie środka ciężkości cieczy w zbiorniku. Symbolem G oznaczono położenie środka ciężkości statku. Indeks o oznacza położenie tych punktów przed przechłem statku. Indeks 1 oznacza położenie tych punktów po przechyle statku. a) b) W W G o G 1 g o g 1 Linia działania siły ciężkości K K Rys Przemieszczanie się cieczy w niecałkowicie zapełnionym zbiorniku: a) statek bez przechyłu, b) statek z przechyłem Na statku w warunkach eksploatacji zawsze znajdują się zbiorniki, które nie są zapełnione całkowicie. Są to zbiorniki zawierające paliwo, oleje, wodę, ścieki, itp. Ciężary cieczy w tych zbiornikach mogą być znaczące w stosunku do ciężaru statku. Przemieszczanie się środka ciężkości statku przy przechyle, spowodowane istnieniem swobodnych powierzchni cieczy, musi być uwzględnione w obliczeniach statecznościowych współrzędna y G we wzorze (4.6) jest różna od zera. Prześledźmy, w jaki sposób przemieszczenie się środka ciężkości statku z punktu G o do punktu G 1 wpływa na stateczność statku (rysunki 4.11 i 4.12). Po przechyle statku linia działania siły ciężkości odsuwa się bardziej od punktu odniesienia, niżby to miało miejsce w przypadku, gdyby na statku były tylko ciała stałe lub zbiorniki byłyby zapełnione całkowicie.

4 Na rysunku 4.12 widać, że przemieszczenie się cieczy w zbiorniku spowodowało zmniejszenie się ramienia prostującego. Jest to skutek zwiększenia się ramienia stateczności ciężaru z wartości l C do wartości l o C. Przypomnijmy, że dla wielkości ramienia prostującego istotne jest wzajemne położenie linii działania siły ciężkości i siły wyporu (rys. 4.12), a nie konkretne położenie środka ciężkości i środka wyporu. Rozpatrzmy, w jaki sposób najprościej można uwzględnić wpływ przemieszczenia się środka ciężkości statku na ramiona prostujące, nie zmieniając podejścia do obliczenia ramienia stateczności ciężaru wyrażonego wzorem (4.3). Odpowiedź zawarta jest na rysunku 4.12 i w następującym stwierdzeniu: można przyjąć, że środek ciężkości statku uwzględniany do obliczania ramion prostujących, leży jednocześnie na linii działania siły ciężkości i na płaszczyźnie symetrii, czyli w punkcie G. GM G G o G 1 M H g o B ϕ g 1 D K l C o l C l K Rys Linia działania siły ciężkości i siły wyporu po przemieszczeniu się cieczy Jeżeli przyjmiemy podejście opisane wyżej, to do obliczenia ramienia stateczności ciężaru możemy dalej stosować wzór (4.3). Wzór ten po uwzględnieniu przemieszczenia się środka ciężkości statku z punktu G o do punktu G 1 wskutek istnienia swobodnych powierzchni cieczy przyjmie postać: l C = KG sin(ϕ) (4.7) Pionową odległość między faktycznym środkiem ciężkości statku bez przechyłu G o a pozornym środkiem ciężkości G, leżącym na płaszczyźnie symetrii i na linii działania siły ciężkości, nazywamy poprawką na swobodne powierzchnie cieczy. Poprawka na swobodne powierzchnie cieczy, to odległość, o jaką należy zwiększyć wzniesienie środka ciężkości statku (G o ) wynikające z rozkładu masy, aby uwzględnić w obliczeniach statecznościowych przemieszanie się cieczy w niecałkowicie zapełnionych zbiornikach, spowodowane przechyłami statku. Poprawka wzniesienia środka ciężkości statku, uwzględniająca swobodną powierzchnię cieczy, zależy od poprzecznego momentu bezwładności powierzchni cieczy w danym zbiorniku i b, ciężaru właściwego cieczy w tym zbiorniku γ i wyporu statku D. Jeżeli na statku znajduje się więcej zbiorników częściowo zapełnionych cieczą, to poprawka, jaką należy przyjąć do obliczenia wzniesienia środka ciężkości statku, jest sumą

5 poprawek obliczonych dla poszczególnych zbiorników. Zasada ta może być wyrażona wzorem: n ( i γ ) b i GM = D =1 i (4.18) 3. PRZEBIEG ĆWICZENIA NR numer z dziennika 1. Na statku znajduje się zbiornik o wymiarach l = 12m, b = 15m, h = 1m. Po napełnieniu tego zbiornika do połowy wodą słodką (ρ=1,000 t/m 3 ), określono wyporność D = ( *NR) t oraz wzniesienie środka ciężkości statku KG = 7,20 m (bez uwzględnienia wpływu swobodnych powierzchni cieczy). Statek pływa w wodzie morskiej (ρ=1,025 t/m 3 ). Obliczyć: wartość poprawki na swobodne powierzchnie cieczy GM oraz wzniesienie środka ciężkości z uwzględnieniem wpływu tychże swobodnych powierzchni cieczy KG c ; ile wynosiłaby ta poprawka i KGc, gdyby wspomniany zbiornik, został przedzielony grodzią wzdłużną na dwie równe części; ile wynosiłaby ta poprawka i KGc, gdyby wspomniany zbiornik, został przedzielony grodzią wzdłużną na cztery równe części. Otrzymane wyniki zinterpretować. 2. Statek Janusz Kusociński wypiera.. (wartość podaje prowadzący zajęcia). t wody morskiej. Wzniesienie środka ciężkości KG = 9,00 + 0,01*NR a suma momentów od swobodnych powierzchni cieczy wynosi 3000 t m. Obliczyć: początkową wysokość metacentryczną oraz ramiona prostujące; początkową wysokość metacentryczną oraz ramiona prostujące po przyjęciu.. t balastu (z g =.m) do ładowni o wymiarach l x b, gdzie l = (20 + 0,5 * NR) m, b = m. Wykreślić krzywe Reed a dla obu powyższych punktów w jednym układzie współrzędnych, na wykresach wyznaczyć wartość GM. Otrzymane wyniki zinterpretować. 3. Proszę wyjaśnić, w jaki sposób podczas eksploatacji statku określa się, potrzebną do obliczenia poprawki, wartość momentu od swobodnych powierzchni cieczy dla konkretnego zbiornika? 4. Czy, opisany w pkt 3., sposób określania wartości maksymalnego momentu od swobodnych powierzchni cieczy zależy od gęstości cieczy w zbiorniku? 5. Od czego zależy wartość poprawki na swobodne powierzchnie cieczy dla danego zbiornika? 6. Jaki wpływ mają swobodne powierzchnie cieczy na stateczność statku?

6 4. WARUNKI ZALICZENIA Warunkiem zaliczenia ćwiczenia jest oddanie poprawnie sporządzonego sprawozdania, które należy oddać do oceny na następnych zajęciach laboratoryjnych. Sprawozdania w formie wydruków komputerowych nie będą akceptowane. Sprawozdanie każdy student wykonuje własnoręcznie. Sprawozdanie musi zawierać: - imię i nazwisko studenta, grupę i numer z dziennika; - numer sprawozdania; - temat; - datę wykonania sprawozdania; - rozwiązania zadań przedstawionych poniżej (kompletne obliczenia dotyczące kolejnych części zadania); - wzory wykorzystane do obliczeń; - odpowiedzi na zadane pytania waz z uzasadnieniem; - wnioski. 5. EFEKTY KSZTAŁCENIA Po wykonaniu ćwiczenia student powinien potrafić obliczać i interpretować wartości poprawek na swobodne powierzchnie cieczy oraz obliczać początkową wysokość metacentryczną i ramiona prostujące przy różnych stanach zapełnienia zbiorników, a także interpretować wyniki obliczeń. 6. INFORMACJE DODATKOWE Przed przystąpieniem do realizacji zajęć student powinien: 1. Znać definicję i sposób obliczania początkowej wysokości metacentrycznej. 2. Znać definicję i sposób obliczania poprawki na swobodne powierzchnie cieczy. 7. LITERATURA Jerzy Kabaciński Stateczność i niezatapialność statku Józef Miłobędzki Stateczność morskich statków handlowych Janusz Staliński Teoria Okrętu Zbigniew Szozda Stateczność Statku Morskiego 8. Załączniki Do wykonania tego ćwiczenia niezbędne są elementy dokumentacji statecznościowej m/s Janusz Kusociński, które są zawarte w odrębnym skoroszycie.