Przedmiot: Fizyka PRACA I ENERGIA. Wykład 7, 2015/2016 1
|
|
- Przybysław Wójcik
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACA I ENERGIA Wykład 7, 015/016 1
2 ENERGIA A PRACA Enegia jest to wielkość skalana, chaakteyzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Enegia kinetyczna jest związana ze stanem uchu ciała. Paca jest to enegia pzekazana ciału lub od niego odebana w wyniku działania na ciało siłą. Gdy enegia jest pzekazana ciału, paca jest dodatnia, a gdy enegia jest ciału odebana, paca jest ujemna. Paca jest ówna zmianie enegii. Jednostką pacy i enegii w układzie SI jest 1J. Wykład 7, 015/016
3 PRACA STAŁEJ SIŁY W = F o s = Fscos ϕ F φ φ A v A B Wekto pzesunięcia v B s = AB v > v B A Wskutek wykonanej nad ciałem pacy wzasta jego pędkość od v A do v B czyli ośnie enegia kinetyczna Wykład 7, 015/016 3
4 Pzykład 1: Koalik może się ślizgać (bez tacia) po żyłce ozciągniętej wzdłuż poziomej osi OX. Stała siła F, skieowana pod kątem φ do żyłki powoduje uch jednostajnie pzyspieszony koalika wzdłuż żyłki. Jaki jest związek pacy wykonanej pzez siłę F z enegią kinetyczną koalika? F φ F F v A F v B Oś OX Pacę wykonuje tylko składowa F. Zatem W = F s = ma s Wykład 7, 015/016 4
5 F φ F F v A F v B Oś OX v = v + B A a s W AB = m a s a = v B v s A W AB = 1 mv B 1 mv A = E kb E ka Wykład 7, 015/016 5
6 Paca wykonana pzez siłę nad cząstką swobodną jest ówna zmianie enegii kinetycznej cząstki W = ΔE k Im większa pędkość ciała, tym większa jego enegia kinetyczna. Gdy ciało pozostaje w spoczynku jego enegia kinetyczna jest ówna zeu. E = k 1 mv ale p = mv E k = p m Wykład 7, 015/016 6
7 Zadanie domowe 7.1 Chłopiec ciągnie sanki o masie m=5kg, ze stałą pędkością, po poziomej powiezchni, na dodze d=9 m. Jaką pacę wykona on pzy ciągnięciu, jeżeli współczynnik tacia kinetycznego wynosi μ k =0,0 a sznuek twozy kąt φ=45 o z poziomem? Diagam sił Wykład 7, 015/016 Q 7
8 PRACA SIŁY ZMIENNEJ Załóżmy, że siła F zależy od położenia czyli F() Dzielimy pzedział < 1, > na odcinki, na któych można pzyjąć, że siła jest stała. Obliczamy pacę W wykonaną pzez siłę stałą na odcinku W = F Wykład 7, 015/016 Pace cząstkowe W sumujemy W = 1 F Δ 8
9 PRACA JAKO CAŁKA Gdy 0 Wykład 7, 015/016 W = lim Δ 0 F Δ = 1 1 Fd 9
10 PRACA JAKO CAŁKA W = dw = 1 Fd Paca elementana dw wykonana pzez siłę stałą na odcinku d dw = F d Elementane pace dw sumujemy Wykład 7, 015/016 10
11 Wykład 7, 015/016 UOGÓLNIENIE NA PRZYPADEK 3D Definicja pacy wykonanej pzez dowolną siłę pzy pzesunięciu od A do B Z definicji pędkości: Zatem pacę można wyazić: W AB v = Moc jest definiowana : P = dw/dt = B Fod A d dt t W = B AB F o vd t W AB t A t = B Pdt t A P = F o v 11
12 Wiemy z doświadczenia, że paca wykonana nad ciałem może zmienić nie tylko enegię kinetyczną lecz ównież lub tylko enegię potencjalną ciała ZADANIE DOMOWE 7. Podnosimy ciało o masie m na wysokość h działając siłą zewnętzną ównoważącą siłę ciężkości. Jaką pacę wykonała siła zewnętzna, a jaką siła ciężkości? Jaką pacę wykonają te siły pzy opuszczaniu ciała na ziemię? Wykład 7, 015/016 1
13 Pytanie: Co to jest enegia potencjalna? Czy jest związana wyłącznie z polem gawitacyjnym czyli E p =mgh? Czy znamy inne niż gawitacyjna, odzaje enegii potencjalnej? Wykład 7, 015/016 13
14 PRACA SIŁY ZALEŻNEJ OD POŁOŻENIA SIŁY HARMONICZNEJ k F = k( ) 1 k k k Wykład 7, 015/016 k-współczynnik spężystości Pzyjmując 1 =0 F = k lub ogólnie F = k 14
15 W = W dw = 1 1 Fd = = k d = k 1 ( k)d 1 k k W = k ( 1 ) W = ΔE p k Enegia potencjalna spężystości E = p k k Wykład 7, 015/016 15
16 Kittel, Mechanika Wykład 7, 015/016 16
17 ENERGIA POTENCJALNA Pzedmiot: Fizyka Enegia potencjalna E p jest to enegia związana z konfiguacją układu ciał, działających na siebie siłami. Aby móc wpowadzić pojęcie enegii potencjalnej, pole sił musi mieć okeśloną własność, taką, że paca wykonana w tym polu nie może zależeć od dogi, wzdłuż któej zachodzi pzemieszczenie Takie pola i siły nazywamy zachowawczymi Wykład 7, 015/016 17
18 B Doga 1 Doga 3 Wykład 7, 015/016 Doga A Paca wykonana pzez siłę zachowawczą nie zależy od dogi lecz zależy jedynie od położeń punktów A i B. W AB doga1 = W AB doga = W AB doga3 Paca wykonana pzez siłę zachowawczą nad cząstką pouszającą się po dodze zamkniętej jest ówna zeu. W AA = W AB + W BA = 0 18
19 ISTOTNE SIŁY RZECZYWISTE: Siła ciężkości (siła gawitacji) Siła oddziaływania elektostatycznego (siła Coulomba) są siłami zachowawczymi Siła tacia to pzykład siły, któa nie jest zachowawcza Wykład 7, 015/016 19
20 PRACA W JEDNORODNYM POLU GRAWITACYJNYM Pzedmiot: Fizyka W = F 1 s = Q s h / sinα ale Q s = Q sin α i Q = mg g czyli W = mgh F h α F 1 Q s Q Q paca siły zewnętznej Wykład 7, 015/016 W = E p zmiana enegii potencjalnej 0
21 JEDNORODNE POLE GRAWITACYJNE JEST ZACHOWAWCZE g C Paca siły zewnętznej ównoważącej siłę ciężkości nie zależy od sposobu pzemieszczania ciała lecz od położeń punktów początkowego i końcowego F h α F 1 Q B Q A W AC = W AB + W BC = E p Wykład 7, 015/
22 SIŁA CENTRALNA JEST SIŁĄ ZACHOWAWCZĄ Siła centalna F = f () ˆ Pzykłady sił centalnych: Mm siła gawitacji F( ) = G ˆ siła Coulomba 1 Qq F( ) = 4π ε 0 ˆ siła spężystości F( ) = kˆ Wykład 7, 015/016
23 Wykład 7, 015/016 Pzedmiot: Fizyka JAK OBLICZAĆ ENERGIĘ POTENCJALNĄ? Według definicji, óżnica enegii potencjalnej cząstki w punktach A i B jest ówna pacy wykonanej pzez siłę pzyłożoną do cząstki pzy jej pzesunięciu od A do B Watość enegii potencjalnej w punkcie jest okeślona z dokładnością do stałej E p (A), któą można obać umownie. Sens fizyczny ma jedynie óżnica enegii potencjalnej pomiędzy dwoma punktami. E E p E (B) E p ( ) = p E (A) p = (A) W(A A F o d B) siła oddziaływania (siła pola) Umowa: A leży w nieskończoności czyli E p ( )=0 p ( ) = F o d 3
24 Siła zachowawcza Enegia potencjalna układu: F = mg E p () = mg masa m - Ziemia Mm F( ) = G ˆ E p () Mm G = masa m masa M 1 Qq F( ) = 4π ε 0 ˆ E p () = ± 1 4πε 0 Qq ładunek q ładunek Q F( ) = kˆ Wykład 7, 015/016 1 E p() = k masa m spężyna k 4
25 F = F ˆi + y + F ˆj SIŁY ZACHOWAWCZE F kˆ z W AB = B Fod A d = dˆi + dyˆj + dzkˆ WAB = F d + Fydy + F dz z Jest to całka kzywoliniowa, któa może zależeć od dogi całkowania a nie tylko od położenia punktów A i B. Gdy paca nie zależy od dogi całkowania, siłę nazywamy zachowawczą Paca wykonana po dodze zamkniętej jest ówna zeu Wykład 7, 015/016 WAA = Fod = 0 L 5
26 Pzykład : Na cząstkę działa siła F = (3 N)ˆi + (4y N) ˆj gdzie i y są wyażone w metach. W wyniku działania siły cząstka pzemieszcza się z punktu A( m, 3 m) do punktu B( m, 0). Zakładamy, że cząstka w punktach A i B spoczywa względem pzyjętego układu odniesienia. Jaką pacę wykonuje ta siła nad cząstką? Jaki jest skutek enegetyczny wykonanej pacy? Rozwiązanie: WAB = F d + Fydy + F dz z F F F y z = 3 = 4y = 0 Wykład 7, 015/016 W AB 0 = 3 d + 3 4ydy Zmalała enegia potencjalna WAB = 0 + y 3 = 18J 0 6
27 ZADANIE DOMOWE 7.3 (dla ambitnych) Pole sił dane jest wzoem: F = ( y - )ˆi + 3y ˆj Obliczyć całkę kzywoliniową od punktu (0,0) do punktu ( 0,y 0 ) wzdłuż dogi składającej się dwóch postych odcinków od (0,0) do ( 0,0) i ( 0,0) do ( 0,y 0 ). Poównać z wynikiem otzymanym pzy pzyjęciu dwóch innych boków postokąta jako dogi całkowania. Czy siła jest zachowawcza? Wykład 7, 015/016 7
28 E Pzedmiot: Fizyka ZWIĄZEK POMIĘDZY SIŁĄ A ENERGIĄ POTENCJALNĄ Pzypadek jednowymiaowy p () = F d Uogólnienie na 3D E p ( ) = F o d F de p p p p = = i j k = gad Ep = Ep d F E ˆ E y ˆ E z ˆ Wykład 7, 015/016 Opeato nabla = ˆi + y ˆj + z kˆ 8
29 Pzykład 3: Enegia potencjalna układu masa-spężyna dana jest wzoem: E () = Spawdzić, stosując poznany wzó: p 1 k F = gad E p czy siła oddziaływania spowadza się do znanej postaci: F( ) = k Wykład 7, 015/016 9
30 Rozwiązanie: 1 1 Ep () = k = k( + y + z Współzędne opeatoa gadientu: ( + y + z ) k 1 Ep (, y,z) = k = E y E z 1 = k y ( + y + z ) ky p = 1 = k z ( + y + z ) kz p = ) gad E k ˆi ky ˆ p = + j + zatem: kz kˆ F = gad E p = k(ˆi + yˆj + zkˆ ) = k Wykład 7, 015/016 30
31 POŁOŻENIE RÓWNOWAGI Waunek ównowagi F=0 czyli de p /d=0 Wykład 7, 015/016 31
32 Równowaga nietwała, E p wykazuje maksimum Równowaga twała, E p wykazuje minimum Równowaga obojętna, enegia potencjalna E p jest stała, niezależna od położenia Wykład 7, 015/016 3
33 ZADANIE DOMOWE 7.4 Enegia potencjalna cząsteczki dwuatomowej (tzn. układu złożonego z dwóch atomów w odległości, jak H lub O ) jest dana wzoem: E p () = A 1 gdzie A i B są stałymi dodatnimi. Znaleźć odległość ównowagową dla atomów twozących cząsteczkę. Czy jest to ównowaga twała czy nietwała? Wykonać wykes E p () B 6 Wykład 7, 015/016 33
34 ZWIĄZEK PRACY I ENERGII MECHANICZNEJ W = E k + E p Paca siły zewnętznej Zmiana enegii kinetycznej Zmiana enegii potencjalnej Paca siły zewnętznej wykonanej nad układem powadzi do zmiany enegii mechanicznej W= E mech = E k + E p Wykład 7, 015/016 34
35 ZASADA ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ W układzie izolowanym, w któym zmiany enegii pochodzą jedynie od sił zachowawczych enegia kinetyczna i potencjalna mogą się zmieniać, lecz ich suma czyli enegia mechaniczna E mech nie może ulegać zmianie. 0 = E k + E p 0 = E k -E k1 + E p -E p1 E k1 +E p1 = E k + E p Wykład 7, 015/016 d dt E k +E p = const (E + E ) 0 k p = 35
36 ZASADA ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ DLA OSCYLATORA HARMONICZNEGO k E k = m v E p = k Układ masa m-spężyna k d dt (Ek + Ep) = 0 d dt v ( m + k ) = 0 m v dv dt Wykład 7, 015/016 k d + dt = 0 d dt m + k = 0 Równanie ogólne, óżniczkowe oscylatoa hamonicznego 36
37 Zmiany enegii w układzie wahadło-ziemia E k +E p =const Wykład 7, 015/016 37
38 ZADANIE DOMOWE 7.5 Z jakiej najmniejszej wysokości h musi się stoczyć klocek aby nie odewał się od tou w najwyższym punkcie pętli kołowej? Wykład 7, 015/016 38
39 ZWIĄZEK PRACY I ENERGII W = E mech + E tem + E wew Paca siły zewnętznej Pzyost enegii mechanicznej Pzyost enegii temicznej Pzyost wszystkich innych fom enegii wewnętznej Wykład 7, 015/016 39
40 PODSUMOWANIE Istnieje ścisły związek pomiędzy pacą a enegią O enegii potencjalnej układu można mówić tylko dla sił zachowawczych Zasada zachowania enegii mechanicznej pozwala ozwiązywać zagadnienia, któe są tudne lub niemożliwe do ozwiązania na guncie zasad dynamiki Całkowita enegia jest wielkością stałą. Enegia może być pzekształcana z jednej fomy w inną, ale nie może być wytwazana ani niszczona Wykład 7, 015/016 40
41 TEST 5P 1. Ciało o masie 1g pousza się po okęgu o pomieniu ównym 0.5 m w płaszczyźnie pionowej ze stałą pędkością liniową m/s. Paca wykonana nad tym ciałem podczas jednego pełnego obotu wynosi : A) 0 B) 1 J C) J D) 4 J E) 16 J. Ciało o masie kg pousza się z pędkością 3 m/s. Siła zewnętzna o watości 4N działa na ciało w kieunku jego uchu i zostaje usunięta po pzebyciu pzez ciało dogi 5m. Paca wykonana pzez tę siłę wynosi: A) 1 J B) 15 J C) 18 J D) 0 J E) 38 J Wykład 7, 015/016 41
42 3. Sanie ważą 5000 N łącznie z obciążeniem. Sanie są ciągnięte po śniegu pzez psy, któe działają siłą poziomą na sanie. Współczynnik tacia kinetycznego pomiędzy saniami i śniegiem wynosi Jaką pacę wykonają psy ciągnące sanie ze stałą pędkością na dodze 1000 m? A) J B) J C) J D) J E) J 4. Pzyczepa kempingowa o ciężaze 6000 N jest ciągnięta po zamazniętym jezioze za pomocą poziomej liny. Współczynnik tacia kinetycznego wynosi Jaka paca została wykonana pzez siłę ciągnącą pzyczepę na dodze 1000 m, jeżeli wiadomo, że pędkość pzyczepy wzastała ze stałą szybkością 0.0 m/s? A) J D) J B) J E) J C) J Wykład 7, 015/016 4
43 5. Człowiek popycha cięża 80 N po góę ówni pochyłej, któa twozy kąt 30 o z poziomem. Siła jaką człowiek działa na ciało jest ównoległa do powiezchni ówni pochyłej a odległość na jaką pzesuwa cięża wynosi 5.0 m. Tacie można zaniedbać. Jeżeli pędkość, z jaką pzesuwany jest cięża jest stała, to paca wykonana pzez człowieka wynosi: A) -00 J B) 61 J C) 140 J D) 00 J E) 60 J 6. Cząstka jest pzemieszczana wzdłuż osi OX (zgodnie z dodatnim zwotem osi) na odległość 5 m pod wpływem siły stałej danej wzoem F = ( 4 N) iˆ + ( N) ˆj (4 N) kˆ Paca wykonana pzez tę siłę wynosi: A) 0J B) 10J C) -0J D) 30J E) nie można jej obliczyć bez znajomości pozostałych sił Wykład 7, 015/016 43
44 7. Kiedy gumowa linka jest ozciągana do długości, działa siła o watości F=A, pzywacająca ównowagę; A jest wielkością stałą. Paca wykonana pzez osobę ozciągającą linkę od =0 do =L wynosi: A) AL B) A+L C) A+L D) A/L E) AL / 8. Samochód ważący 8000 N pousza się wzdłuż poziomej dogi z pędkością 1 m/s w chwili gdy ozpoczyna hamowanie. Samochód zatzymuje się po 4.0 s. Ile enegii kinetycznej taci samochód w tym czasie? A) J B) J C) J D) J E) J Wykład 7, 015/016 44
45 9. W chwili t=0 ciało o masie kg ma pędkość ( 4 m / s) iˆ (3 m / s) W chwili t=3s jego pędkość wynosi ( m / s) iˆ + (3 m / s) ˆj ˆj Paca wykonana nad ciałem w tym czasie wynosi: A) 4J B) -4J C) -1J D) -40J E) (4J)i+(36J)j 10. Cząstka statuje ze stanu spoczynku w chwili t=0 i pousza wzdłuż osi. Jeżeli siła wypadkowa działająca na cząstkę jest popocjonalna do t, to jej enegia kinetyczna jest popocjonalna do: A) t B) t C) t 4 D) 1/t E) żadna odpowiedź nie jest pawidłowa Wykład 7, 015/016 45
46 TEST 5A 1. An object moves in a cicle at constant speed. The wok done by the centipetal foce is zeo because: A) the displacement fo each evolution is zeo B) the aveage foce fo each evolution is zeo C) thee is no fiction D) the magnitude of the acceleation is zeo E) the centipetal foce is pependicula to the velocity. Which of the following is NOT a coect unit fo wok: A) eg B) ft lb C) watt D) newton mete E) joule 3. Which of the following goups does NOT contain a scala quantity? A) velocity, foce, powe D) enegy, wok, distance B) displacement, acceleation, foce E) pessue, weight, time C) acceleation, speed, wok Wykład 7, 015/016 46
47 4. The amount of wok equied to stop a moving object is equal to the: A) velocity of the object B) kinetic enegy of the object C) mass of the object times its acceleation D) mass of the object times its velocity E) squae of the velocity of the object 5. The weight of an object on the moon is one-sith of its weight on the Eath. The atio of the kinetic enegy of a body on the Eath moving with the speed v to that of the same body moving with the speed v on the moon is: A) 6:1 D) 1:6 B) 36:1 E) 1:36 C) 1:1 Wykład 7, 015/016 47
48 6. In aising an object to a given height by means of an inclined plane as compaed with aising the object vetically, thee is a eduction in: A) wok equied D) foce equied B) distance pushed E) value of the acceleation due to C) fiction gavity 7. Which of the following five units is NOT the same as the othe fou? A) joule B) eg C) watt D) foot pound E) newton mete 8. Which of the following five quantities is NOT an epession fo enegy? Hee m is a mass, g is the acceleation due to gavity, h and d ae distances, F is a foce, v is a speed, a is an acceleation, P is powe, and t is time: A) mgh B) Fd C) ½ mv D) ma E) Pt Wykład 7, 015/016 48
dr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Fizyka. Przedmiot: Fizyka. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 5, 2011/2012. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika
PRACA I ENERGIA 1 ENERGIA A PRACA Enegia jest to wielkość skalana, chaakteyzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Enegia kinetyczna jest związana ze stanem uchu ciała. Paca jest to enegia
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Fizyka PRACA I ENERGIA. Wykład 5, 2016/2017 1
PRACA I ENERGIA 1 ENERGIA A PRACA Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia kinetyczna jest związana ze stanem ruchu ciała. Praca jest
Bardziej szczegółowoPRACA I ENERGIA ENERGIA A PRACA
PRACA I ENERGIA 1 ENERGIA A PRACA Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia kinetyczna jest związana ze stanem ruchu ciała. Praca jest
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasada zachowania pędu p Δp i 0 p i const. Zasady zachowania: pęd W układzie odosobnionym całkowity pęd (suma pędów wszystkich ciał) jest wielkością stałą. p 1p + p p + = p 1k + p
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Paca Paca jest ówna iloczynowi pzemieszczenia oaz siły, któa te pzemieszczenie wywołuje. Paca jest wielkością skalaną wyażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoPRACA I ENERGIA. 1. Praca stałej siły. 2. Praca zmiennej siły. 3. Moc: szybkość wykonywania pracy. 4. Energia kinetyczna
PRACA I ENERGIA 1. Paca stałej siły. Paca zmiennej siły 3. Moc: szybkość wykonywania pacy 4. Enegia kinetyczna 5. Siły zachowawcze i enegia potencjalna 6. Zasada zachowania enegii mechanicznej 7. Enegia
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoPraca w języku potocznym
Praca w języku potocznym Kto wykonuje większą pracę? d d https://www.how-to-draw-funny-cartoons.com/cartoontable.html http://redwoodbark.org/016/09/1/text-heavy-hidden-weight-papertextbook-use/ https://www.freepik.com/free-photos-vectors/boy
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Janusz Andrzejewski 2 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie
Bardziej szczegółowoPrawo powszechnego ciążenia Newtona
Pawo powszechnego ciążenia Newtona m M FmM Mm =G 2 Mm FMm = G 2 Stała gawitacji G = 6.67 10 11 2 Nm 2 kg Wielkość siły gawitacji z jaką pzyciągają się wzajemnie ciała na Ziemi M = 100kg N M = Mg N m =
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/ 1 Co to jest praca? Dla punktu
Bardziej szczegółowoWykład Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania DYNAMIKA
DYNAMIKA Wykład 4. 4.1. Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem. -Konfucjusz Dziecko ześlizguje się ze zjeżdżalni wodnej
Bardziej szczegółowo1A. Which of the following five units is NOT the same as the other four? A) joule B) erg C) watt D) foot pound E) newton meter
1P. Cząstka startuje ze stanu spoczynku w chwili t=0 i porusza wzdłuż osi x. Jeżeli siła wypadkowa działająca na cząstkę jest wprost proporcjonalna do t 2, gdzie t jest czasem liczonym od chwili początkowej,
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu
Bardziej szczegółowoFizyka 5. Janusz Andrzejewski
Fizyka 5 Przykład R y F s x F n mg W kierunku osi Y: W kierunku osi X: m*0=r-f n m*a=f s F s =mgsinα F n =mgcosα Dynamiczne równania ruchu Interesujące jest tylko rozpatrywanie ruchu w kierunku osi X a=gsin
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Potencjał elektryczny.
Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoWykład Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania DYNAMIKA
DYNAMIKA Wykład 4. 4.1. Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem. -Konfucjusz Dziecko ześlizguje się ze zjeżdżalni wodnej
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka
Bardziej szczegółowoZasady zachowania, zderzenia ciał
Naa -Japonia -7 (Jaoszewicz) slajdów Zasady zachowania, zdezenia ciał Paca, oc i enegia echaniczna Zasada zachowania enegii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Zasady zachowania a syetia
Bardziej szczegółowoWykład Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania DYNAMIKA
DYNAMIKA Wykład 4. 4.1. Energia kinetyczna potencjalna 4.2. Praca i moc 4.3. Zasady zachowania Słyszę i zapominam. Widzę i pamiętam. Robię i rozumiem. -Konfucjusz Dziecko ześlizguje się ze zjeżdżalni wodnej
Bardziej szczegółowov p dr dt = v dr= v dt
Rozpędzanie obiektów Praca sił przy rozpędzaniu obiektów b W = a b F dr = a m v dv dt dr = k v p dr dt =v dr=v dt m v dv = m v 2 k 2 2 m v p 2 Wyrażenie ( mv 2 / 2 )nazywamy energią kinetyczną rozpędzonego
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoKto wykonał większą pracę?
Energia, Praca, Moc Kto wykonał większą pracę? Andiej Czemerkin 1996 r Igrzyska Olimpijskie Rekord : m 60 kg H m Paul Anderson 1957 r Q 7900 N m 3000 kg Energia kinetyczna Energia związana ze stanem ruchu
Bardziej szczegółowoZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Siły centalne Dla oddziaływań gawitacyjnych C Gm 1 m C ˆ C F F 3 C C Dla oddziaływań elektostatycznych
Bardziej szczegółowoNierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona
DYNAMIKA: siły ównania uchu uch Nieelatywistyczne ównania uchu zasady dynaiki Newtona Pojęcia podstawowe dla punktu ateialnego Masa - iaa bezwładności Pęd iaa ilości uchu v v p v p v v v Siła wywołuje
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoPole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.
Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest
Bardziej szczegółowoSiły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18
Siły zachowawcze i energia potencjalna Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18 Polecana literatura John R Taylor, Mechanika klasyczna, tom1 Wydawnictwo Naukowe
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Pęd, zasada zachowania pędu, zderzenia
Podstawy fizyki sezon 1 V. Pęd, zasada zachowania pędu, zderzenia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoZastosowanie zasad dynamiki Newtona.
Wykład z fizyki. Piot Posmykiewicz 33 W Y K Ł A D IV Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. W wykładzie tym zostanie omówione zastosowanie zasad dynamiki w zagadnieniach związanych z taciem i uchem po okęgu.
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowoPRACA. MOC. ENERGIA. 1/20
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej
Bardziej szczegółowo( ) Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało
Paca i enegia Paca Paca jest jenąz fom wymiany enegii mięzy ciałami. pzypaku, gy na ciało bęące punktem mateialnym ziała stała siła F const oaz uch ciała obywa się o punktu A o B po linii postej bez zawacania
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoSiły zachowawcze i energia potencjalna. Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18
Siły zachowawcze i energia potencjalna Katarzyna Sznajd-Weron Mechanika i termodynamika dla matematyki stosowanej 2017/18 Polecana literatura John R Taylor, Mechanika klasyczna, tom1 Wydawnictwo Naukowe
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 1 - Wektory
Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoWykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowo