Pawnographic chess. (Sztuczna inteligencja) Wydzia ł Informatyki i Zarządzania Informatyka. Pozna ń, 25 lutego 2008 r.

Transkrypt

1 Pozna ń, 25 lutego 2008 r. Pawnographic chess (Sztuczna inteligencja) Wydzia ł Informatyki i Zarządzania Informatyka Bartosz Królikowski, 80081, crulik@poczta.onet.pl Fabian Frąckowiak, 80054, fabian.frackowiak@gmail.com grupa I4

2 1.Opis gry Niestety historia gry nie jest bliżej znana. Gr ę napisano w dwóch ję zykach programowania. Do komunikacji z użytkownikiem użyto języka Java, natomiast cz ęść algorytmiczn ą stanowią funkcje w C++. Podczas gry, gdy ruch wykonuje komputer, interfejs otwiera komunikacj ę z programem w C++, a następnie wysył a informacje o stanie i czeka na odpowied ź, po czym kończy komunikacj ę z programem zawierają cym algorytmy. Pionki poruszaj ą si ę jak zwykłe pionki w szachach. Możliwe s ą bicia na tzw. skos jeżeli na polu stoi pionek przeciwnika. Pierwszy ruch pionka, może by ć o 2 pola do przodu, ale nie musi. Plansza ma wymiary 8x8, jak normalna plansza do szachów. W grze występują same zielone i czerwone pionki. Dla pierwszego i drugiego gracza. Wyróż niamy dwa typy ruchów: bicia i normalne przesuwanie pionka. Jak ju ż pisał em, gdy pionek nie wykona ł jeszcze żadnego ruchu moż liwy jest jego ruch o dwa pola do przodu. Normalnie dozwolone jest przesunięcie si ę tylko o jedno pole do przodu, tudzie ż bicie po skosie. Celem gry jest dojś cie do ostatniego pola na planszy. Dla gracza, który zaczyna gr ę na górze jest to ostatnie pole na dole, dla gracza znajdującego si ę na dole jest to dokładnie odwrotnie. Niemożliwe jest przesunięcie si ę na pole, na którym stoi ju ż pionek (chyba że jest to bicie). W grze nie występuj ą przymusowe bicia. Przykładowa plansza wygląda następująco:

3 2.Implementacja 2.1.Reprezentacja stanu gry Java Tabela dwuwymiarowa, w której pionki gracza znajdującego si ę na górze maj ą numery od 0 do 7, natomiast pionki znajdujące si ę na dole od 8 do 15. Pozostał e miejsca, na których nie ma pionków maj ą warto ść -1. Dodatkowo, dla pionków stworzona jest tablica, w której przetrzymywana jest pozycja pionka, jego stan (czy jest widoczny, czy nie) i do którego gracza należ y. Gdy dochodzi do zbicia piona to w jego miejsce na tabeli reprezentują cej plansze jest ustawiane na -1. Natomiast w tabeli z pionkami ustawiana jest warto ść Visible na 0. Przy wyświetlaniu rysowane s ą tylko te pionki, które maj ą ustawione pole Visible na 1. Przykładowa plansza z tablic ą j ą reprezentując ą: C++ Do przechowywania stanu gry zastosowano tablic ę jednowymiarow ą o indeksach 0..63, która odpowiada kolejnym polom na planszy, tak, że pole o indeksie 0 znajduje si ę w lewym górnym narożniku, a pole 63 w prawym dolnym. Pionki reprezentowane s ą poprzez liczby cał kowite 1 oraz -1, natomiast puste pola oznaczone s ą przez liczb ę 0. Na przykład początkowy stan gry jest reprezentowany jako tablica: Generacja ruchów dopuszczalnych Możliwe ruchy gry zapisane s ą w tabeli jako liczby naturalne 7, 8, 9, 16. Określaj ą one ile

4 pól w tabeli należy si ę przesun ąć w prawo dla gracza u góry, reprezentowanego przez -1, oraz odpowiednio w lewo dla gracza na dole, reprezentowanego przez 1. Aby wygenerowa ć dopuszczalne ruchy danego gracza przeglądamy tablic ę stanu gry w celu znalezienia pionków danego gracza, a nastę pnie od znalezionego indeksu pionka odejmowane s ą kolejne liczby, reprezentujące dany ruch, pomnożone przez liczbę reprezentując ą danego gracza. Wygenerowane zostaj ą w ten sposób wszystkie moż liwe ruchy, jednak nie wszystkie z nich s ą dopuszczalne. W tym celu każ dy z ruchów jest sprawdzany odpowiednimi warunkami czy jest poprawny, a błędne s ą odrzucane. Ruch reprezentowany jest przez dwie liczby określają ce z którego pola i na które ma ruszy ć si ę pionek. Aby uzyska ć losowo ść wygenerowanych ruchów wykonywanych jest dodatkowo 2*n iteracji, gdzie n jest liczb ą wygenerowanych ruchów, polegają cych na wylosowaniu jednego ruchu i przeniesieniu go na koniec wektora przetrzymującego te ruchy. Pionek (-1) znajduje si ę na polu 12, a wykonywany jest ruch 16 : 12 - (-1) * 16 = 28 Dany ruch zostaje zapamiętany w strukturze: ruch.from = 12; ruch.to = 28; 2.3.Metody przeszukiwania stanów gry alfa beta + tablica przejść W celu usprawnienia działania podstawowego algorytmu przeszukują cego dodano do dodatkow ą tablic ę, zwan ą tablic ą przej ść (transpozycji). Do jej implementacji uż yto map z biblioteki systemowej. Aby wygenerowa ć unikalny klucz uż yto generatora sumy kontrolnej CRC32. Poddawany przeliczeniu jest ciąg 16 znaków. Każ dy wiersz jest traktowany jako liczba 8-bitowa, w której zapalone ąs te bity na których wyst ę puje pionek, przy czym dla każdego wiersza generowane s ą dwa znaki osobno dla pionków każ dego gracza. Ewentualne konflikty s ą rozwiązywane poprzez nadpisywanie danych. 2.4.Funkcja oceny heurystycznej stanu gry Na ocen ę stanu gry składaj ą si ę następujące składniki:

5 czy aktualny stan powoduje przegran ą przeciwnika różnica między ilości ą pionków obu graczy na planszy odległo ść do najbliższego pionka, czyli ile pól można ruszy ć si ę do przodu do napotkania innego pionka dochodzimy do końca planszy pionki s ą zblokowane, czyli nie można wykona ć żadnego ruchu do przodu napotykamy własny pionek napotykamy pionek przeciwnika czy aktualny stan gry jest takim ustawieniem pionków, że przy nastę pnym ruchu przeciwnika, istnieje możliwo ść zbicia naszego pionka Dla gracza zielonego: value = 0 value = value 500 = -500 value = value 200 = -700 value = value = -910 value = value 200 = value = value 300 = value = value 200 = value = value 200 = value = value 200 = value = value = Dla gracza czerwonego: value = 0 value = value = 500 value = value 200 = 300 value = value = -90 value = value 200 = -110 value = value 100 = -210 value = value 300 = -510 value = value 200 = -710 value = value 200 = -910 value = value 200 = value = value = -810

6 3. Testy wydajności i porównania algorytmów d α β α β + ΤΤ ,5 1322, ,4 4839, , , , ,6 Średnia liczba odwiedzonych wierzchołków w grafie w zależności od głębokości przeszukiwań Ś rednia liczba odwiedzonych wierzchołk ó w α β α β + ΤΤ Głębokość przeszukiwań 4.Wnioski, uwagi podsumowanie 38 Szacunkow ą wielko ść przestrzeni stanów określono na ok. 2, spostrzeżono równie ż, ż e zmniejsza si ę ona wraz z rozwojem akcji na planszy. Porównując dane o iloś ci odwiedzonych wierzchołków w danej grze stwierdzono, ż e algorytm a-b + TT jest wydajniejszy, ni ż algorytm a-b. Powoduje on zmniejszenie uruchomie ń funkcji AlphaBeta, gdy ż wcześniej odwiedzone stany s ą zapisywane w tablicy. Podczas testów gry kilkakrotnie uruchomiono j ą dla różnych głębokości przeszukiwa ń i stwierdzono, ż e dla głębokości 5 komputer jest na tyle inteligenty, że wygrana sprawia trudnoś ci. Funkcja oceny stanu gry jest w tej chwili do ść bardzo rozbudowana, jednak dobranie odpowiednich jej parametrów prawdopodobnie zwiększyłoby jej dokł adność. Najwi ę ksz ą trudnoś ci ą napotkan ą podczas implementacji algorytmów okazało si ę dobranie parametrów w funkcji oceny stanu gry.