ZAŁOŻENIA DO MODELOWANIA PROCESÓW GAZODYNAMICZNYCH W SPRĘŻARKACH SILNIKÓW TURBINOWYCH O ZMIENNEJ GEOMETRII KANAŁÓW PRZEPŁYWOWYCH

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 2 (161) 2005 Zbigniew Korczewski Paweł Wirkowski ZAŁOŻENIA DO MODELOWANIA PROCESÓW GAZODYNAMICZNYCH W SPRĘŻARKACH SILNIKÓW TURBINOWYCH O ZMIENNEJ GEOMETRII KANAŁÓW PRZEPŁYWOWYCH STRESZCZENIE Artykuł dotyczy zastosowania metod modelowania matematycznego do analizy procesów gazodynamicznych w okrętowych turbinowych silnikach spalinowych. Przedstawiono wpływ zmian geometrii kanału przepływowego sprężarki na zmianę jej charakterystyki. Zaprezentowano metodę budowy modelu symulacyjnego sprężarki silnika turbinowego z regulowaną kierownicą wlotową oraz z regulowaną kierownicą wlotową wraz z regulowanymi kierownicami kilku pierwszych stopni. Przedstawiono również rozwiązanie układu sterowania zmianą geometrii kanału przepływowego sprężarki wybranego typu silnika okrętowego. WSTĘP Jednym z kluczowych problemów użytkowania okrętowych turbinowych silników spalinowych jest znajomość przebiegu realizowanych procesów nieustalonych. Dotyczy to zresztą wszystkich silników pracujących w szybkozmiennych warunkach obciążenia, a podobnie jak w silnikach okrętowych szczególnie turbinowych silników lotniczych. Indywidualne cechy dynamiczne każdego z eksploatowanych silników identyfikowane są najczęściej na drodze kosztownych badań eksperymentalnych, uwarunkowanych licznymi ograniczeniami konstrukcyjnymi i eksploatacyjnymi. W rzeczywistych morskich warunkach eksploatacyjnych okrętowy turbinowy silnik spalinowy pracuje przy różnych prędkościach obrotowych, podyktowanych wymaganymi parametrami ruchowymi okrętu. Przejście z jednej ustalonej 89

2 Zbigniew Korczewski, Paweł Wirkowski prędkości obrotowej na drugą związane jest z realizacją nieustalonych procesów energetycznych, których przebieg determinowany jest między innymi wzajemnym gazodynamicznym oddziaływaniem zespołów wirnikowych sprężarek i turbin. Silnym zmianom w czasie ulegają wartości parametrów termogazodynamicznych przepływającego czynnika roboczego. Aby dokonać jakościowej i ilościowej oceny tych zmian, należy określić równania dynamiki opisujące przepływ czynnika roboczego w kanałach przepływowych silnika i rozwiązać je dla zakłóceń względem ustalonej współpracy zespołów wirnikowych. Zupełnie nowe możliwości stwarza zastosowanie metod modelowania matematycznego, pozwalające rozwiązywać coraz bardziej złożone problemy związane z eksploatacją współczesnych silników turbinowych. Dysponując zaawansowanym oprogramowaniem komputerowym, można opracować adekwatne (zweryfikowane w zakresie normalnej pracy) modele symulacyjne głównych zespołów i podzespołów silnika. Zbudowane na ich podstawie programy komputerowe umożliwiają realizację eksperymentów symulacji numerycznej nieustalonych procesów energetycznych w rzeczywistych i hipotetycznych warunkach użytkowania silnika. Taka metoda jest znacznie szybsza i wielokrotnie tańsza niż badania eksperymentalne. REGULACJA GEOMETRII PRZEPŁYWU POWIETRZA W SPRĘŻARCE Celem regulacji sprężarki jest zapewnienie wymaganego zapasu stateczności pracy sprężarki we wszystkich zakresach eksploatacyjnych silnika, zapobieganie drganiom łopatek pierwszych stopni wzbudzanych przy dużych kątach napływu strumienia na te łopatki, a także zwiększenie sprawności sprężarki w nieustalonych zakresach jej pracy i dzięki temu poprawa elastyczności pracy silnika. Jednym ze stosowanych sposobów regulacji sprężarek osiowych, zwłaszcza o dużych sprężach i dużych natężeniach przepływu, jest zmiana geometrii kanału przepływowego poprzez zastosowanie nastawnej kierownicy wlotowej lub nastawnych kierownic kilku pierwszych stopni sprężarki. Nastawna kierownica wlotowa Znaczący wpływ na przebieg procesów nieustalonych w silniku turbinowym wywiera oddziaływanie zastosowanego w danej formie konstrukcyjnej układu regulacji geometrii kanałów przepływowych. W sprężarkach osiowych o sprężach 8 10 warunkiem wystarczającym zapewniającym stateczną pracę sprężarki jest 90 Zeszyty Naukowe AMW

3 Założenia do modelowania procesów gazodynamicznych w sprężarkach silników... zastosowanie jedynie nastawnych kierownic wlotowych [3] lub upustów powietrza. Na rysunku 1. przedstawiono charakterystykę sprężarki silnika turbinowego z nastawną kierownicą wlotową. Na charakterystykę naniesiono przykładowe przebiegi linii współpracy sprężarki z siecią (z kanałem przepływowym przed i za sprężarką) podczas realizacji procesów zwiększania i zmniejszania prędkości obrotowej zespołu wirnikowego. Linie przerywane na charakterystyce odzwierciedlają pracę sprężarki z przesterowaną kierownicą wlotową. Z przebiegu linii współpracy na charakterystyce można wnioskować, że w silniku wyposażonym w nastawną kierownicę wlotową istnieje możliwość regulacji parametrów wyjściowych sprężarki, przy niezmiennej prędkości obrotowej zespołu wirnikowego. Warto również zauważyć, że podczas realizacji procesu akceleracji nieprzesterowana w sposób właściwy kierownica może (w skrajnym przypadku) stać się przyczyną przekroczenia granicy pracy statecznej sprężarki, co w sytuacji użytkowania silnika na okręcie grozi jego uszkodzeniem. Rys. 1. Zmiana zakresu pracy sprężarki wywołana oddziaływaniem regulowanej kierownicy wlotowej [4]: nastawna kierownica wlotowa w położeniu α KW = 10 ; nastawna kierownica wlotowa w położeniu α KW = 0 ; nastawna kierownica wlotowa w położeniu α KW = +10 ; ABB B punkty współpracy sprężarki z siecią w stanach ustalonych; ACC B punkty współpracy sprężarki z siecią w czasie akceleracji silnika; B D DA punkty współpracy sprężarki z siecią w czasie deceleracji silnika 2 (161)

4 Zbigniew Korczewski, Paweł Wirkowski Wyniki badań cech dynamicznych zespołu sprężarkowego dla silnika turbinowego z nastawnymi kierownicami wlotowymi zostały szeroko zaprezentowane m.in. w pracy [4]. Do analizy przyjęto silniki turbinowe o konstrukcji trójwirnikowej eksploatowane na okrętach Polskiej Marynarki Wojennej, które są zastosowane w kombinowanym układzie napędowym typu COGAG. Schemat jednego z czterech silników układu z zaznaczonymi przekrojami kontrolnymi części przepływowej przedstawia rysunek 2. Rys. 2. Schemat ideowy okrętowego turbinowego silnika spalinowego z oddzielną nawrotną turbiną napędową [4] W stanach nieustalonych zmieniają się warunki pracy kolejnych palisad łopatkowych sprężarki osiowej. Chwilowe wartości strumienia masy przepływającego powietrza ulegają zmianom w miarę przechodzenia w głąb kanałów przepływowych, stając się przyczyną niezsynchronizowanej współpracy poszczególnych stopni. Interpretację graficzną zjawiska prezentuje rysunek 3. wykonany dla modelowanych procesów przejściowych. 92 Zeszyty Naukowe AMW

5 Założenia do modelowania procesów gazodynamicznych w sprężarkach silników... Rys. 3. Zmiana chwilowego natężenia przepływu czynnika roboczego wzdłuż sprężarki osiowej w czasie akceleracji i deceleracji [4] Z przeprowadzonych badań eksperymentalnych wynika, że wskutek gazodynamicznej niestacjonarności procesów przepływu i wymiany ciepła następuje deformacja charakterystyk sprężarki osiowej. Odchylenia wartości sprężu i sprawności nie przekraczają jednak 1% i są wprost proporcjonalne do czasu realizacji procesu przejściowego. Stałe czasowe procesów dynamicznego przepływu powietrza w sprężarkach są bardzo małe ( ms), akumulacja czynnika roboczego może być zatem pominięta, a zjawiska dynamiczne traktowane jako ciąg chwilowych stanów ustalonych. Realizowane jest więc quasi-stacjonarne ujęcie procesów w sprężarkach, które są traktowane jedynie jako źródła substancji i energii dla kanału. Strumienie substancji i energii do i z przestrzeni międzysprężarkowej (odpowiednio przekroje kontrolne 2.1 i 1.2) określane są przy wykorzystaniu uniwersalnych charakterystyk sprężarek. Zestawienie możliwych stanów pracy sprężarki osiowej realizowane jest w oparciu o jej charakterystyki stacjonarne, opracowane przez producenta na drodze badań eksperymentalnych. Zazwyczaj przedstawiane są one w parametrach zredukowanych (porównywalnych) do tzw. normalnych warunków atmosferycznych (parametrów atmosfery wzorcowej I.S.A.), niezależnych od zmian szeroko rozumianych parametrów otoczenia: m& = f ( π, n, α ); (1) S S KW η = f ( m&, n, α ). (2) e S KW 2 (161)

6 Zbigniew Korczewski, Paweł Wirkowski Jednym ze sposobów opracowania opisu analitycznego sprężarki osiowej jest metoda najmniejszej sumy kwadratów i regresji wielowymiarowej na podstawie wielomianów. Pozwala ona wyznaczyć dowolny punkt pracy na charakterystyce sprężarki ze statystyczną pewnością, że wartości odchyleń modelu od pomiarów rzeczywistych zawierać się będą w granicach błędu pomiarowego. Praktyczną przydatność proponowanej metody sprawdzono dla jednej ze sprężarek osiowych zastosowanych w silniku typu DR76 [4]. Przeprowadzone obliczenia i analizy umożliwiły wyznaczenie ogólnego modelu dla sprężarki w postaci układu równań aproksymujących charakterystyki uniwersalne, dla ustalonego położenia kątowego regulowanej kierownicy wlotowej α KW = idem : 2 2 m& = a + a n + a π + a ( n ) + a n π + a ( π ) ; (3) 0 1 S 2 S 3 S 4 S S 5 S 2 = b + bn + b m& + b ( n ) + b n m& + b ( m& ). (4) 2 η e 0 1 S 2 3 S 4 S 5 Rysunki 4. i 5. przedstawiają wyniki obliczeń w postaci zamodelowanych charakterystyk sprężarki dla położenia kątowego nastawnej kierownicy wlotowej α KW = 10 [4]. Widoczna jest wyraźna zgodność wyników obliczeń oraz pomiarów. η esw C 0,900 0,850 0,800 0,750 0,700 0,650 0, Wartoś ci obliczeniowe Wartoś ci z pomiarów 0,550 m SW C [kg/s] 0,500 2,70 3,20 3,70 4,20 4,70 5,20 5,70 m SW C [kg/s] 5,50 5,00 4,50 4,00 Rys. 4. Charakterystyka sprężarki η e * = f(n, m) [4] Rys Charakterystyka sprężarki W C - η esw C = f(n WC, m SW C ) , Wartości obliczeniowe 3, Wartości 2,50 z pomiarów 2,00 π SW C 1,40 1,90 2,40 2,90 3,40 3,90 4,40 Rys Charakterystyka sprężarki W C - m SW C = f(n WC, π SW C ) Rys. 5. Charakterystyka sprężarki m = f(n, π*) [4] 94 Zeszyty Naukowe AMW

7 Założenia do modelowania procesów gazodynamicznych w sprężarkach silników... Nastawne kierownice pierwszych stopni W nowoczesnych rozwiązaniach współcześnie produkowanych turbinowych silników okrętowych w celu zapewnienia dostatecznych zapasów statecznej pracy sprężarki tych silników wyposaża się w nastawne kierownice wlotowe i nastawne kierownice pierwszych stopni. Cechują się one wysokimi sprężami przekraczającymi często wartość 20. Obiektami ze sprężarkami konstrukcji tego typu są m.in. silniki LM 2500 zastosowane do napędu fregat klasy Oliver Hazard Perry, wdrożone w ostatnich latach w skład sił morskich Marynarki Wojennej RP. Schemat ideowy silnika LM 2500 przedstawia rysunek 6. Cechą charakterystyczną szesnastostopniowej sprężarki tego silnika jest możliwość zmiany ustawienia kątowego kierownic wlotowych (KW) i kierownic pierwszych sześciu stopni w zależności od obciążenia silnika. Rozwiązanie to zapobiega powstawaniu niestatecznej pracy sprężarki w stanach nieustalonych silnika. W przypadku wersji lotniczej silnika możliwe jest przejście ze stanu mały gaz do pełnego obciążenia w ciągu zaledwie 5 s, nie wykraczając przy tym poza pole pracy statecznej UKŁAD DOLOTOWY POWIETRZE PALIWO PSK KS PTST UKŁAD WYLOTOWY SPALINY S TWS TN ROZRUSZNIK PNEUMATYCZNY WYTWORNICA SPALIN TURBINA NAPĘDOWA LINIA NAPĘDOWA Rys. 6. Schemat ideowy silnika LM 2500 Na rysunku 7. przedstawione są elementy układu zmieniającego nastawy położenia kątowego poszczególnych kierownic. Elementem wiodącym jest siłownik, 2 (161)

8 Zbigniew Korczewski, Paweł Wirkowski którego wewnętrzny tłok zmieniając swoje położenie, dokonuje obrotu listwy względem jej nieruchomego końca. Do listwy za pomocą cięgien przymocowane są pierścienie obracające się po obwodzie kadłuba sprężarki. Pierścienie i łopatki poszczególnych stopni łączą dźwignie, za pomocą których dokonuje się obrotu każdej łopatki. Sygnałem sterującym siłownikiem jest ciśnienie paliwa podawanego z regulatora. Jest to więc sygnał bardzo szybko reagujący na zmianę nastawy dźwigni obciążenia silnika i przekazujący prawie natychmiast odpowiedź do siłowników. Wartość tego ciśnienia jest wypadkową trzech wielkości: prędkości obrotowej wirnika wytwornicy spalin, temperatury powietrza na wlocie do silnika oraz sygnału aktualnego położenia kierownic. PIERŚCIENIE ZMIANY KĄTA USTAWIENIA PIERŚCIENIE ZMIANY KĄTA USTAWIENIA DŹWIGNIA ZMIANY KĄTA USTAWIENIA ŁOPATKI SIŁOWNIK LISTWA ZMIANY KĄTA USTAWIENIA Rys. 7. Elementy układu zmiany położenia kątowego nastawnych kierownic sprężarki Na rysunku 8. przedstawione są przebiegi zależności wartości kąta ustawienia łopatek kierowniczych α na wlocie poszczególnych stopni sprężarki od obciążenia silnika reprezentowanego przez zredukowaną prędkość obrotową wirnika wytwornicy spalin. Znajdująca się na silniku dźwignia wskaźnika ustawienia listwy zmienia swoje położenie w zakresie λ = 39 o 3 o przy zmianie prędkości obrotowej wirnika wytwornicy spalin odpowiednio w zakresie obr/min, co przekłada się na zmianę ustawienia kąta napływu strumienia powietrza α w łopatkach wirnikowych w następującym zakresie: 1 stopień = 50, 2 st = 42, 3 st = 35, 4 st = 28, 5 st = 21, 6 st = 14, 7 st = Zeszyty Naukowe AMW

9 Założenia do modelowania procesów gazodynamicznych w sprężarkach silników... kątowe ustawienie dźwigni [ o ] kąt natarcia na wlocie poszczególnych stopni sprężarki [ o ] zredukowana prędkość obrotowa wirnika wytwornicy spalin [obr/min] kątowe ustawienie dźwigni λ [ o ] Rys. 8. Kątowe zmiany położenia nastawnych łopatek kierowniczych sprężarki silnika LM 2500 Regulator paliwa wyposażony jest w tzw. zawór sterujący łopatkami kierownic, który otrzymuje sygnał z tarczy o trzech stopniach swobody. Stopniom tym przypisane są wartości sygnałów wymienionych wielkości. Sygnał wypadkowy z tarczy przekazywany jest mechanicznie do zaworu sterującego, który kieruje sygnał hydrauliczny w postaci ciśnienia paliwa na odpowiednią stronę tłoka w dwóch siłownikach. Ruch tłoka jest mechanicznie przekazany na łopatki kierownic. Część algorytmu sterowania odpowiedzialna za zmianę położenia łopatek nastawnych kierownic przedstawiona jest na rysunku 9. prezentującym ogólny schemat sterowania silnikiem jako zakreślony obszar. Charakterystyki sprężarki silnika LM 2500 zostały aproksymowane wielomianami wyznaczonymi przy wykorzystaniu metody najmniejszej sumy kwadratów, podobnie jak dla silnika DR76 z nastawną kierownicą wlotową. Na podstawie wartości parametrów powietrza we wlocie do sprężarki, sprężu, wartości natężenia przepływu strumienia masy powietrza oraz sprawności sprężarki uzyskanych z charakterystyk sprężarki dla warunków normalnych określa się rzeczywiste wartości temperatury całkowitej za sprężarką T * 2, ciśnienie całkowitego powietrza za sprężarką p 2 oraz mocy pobieranej przez sprężarkę P S. Schemat bloku obliczeniowego do wyznaczenia poszukiwanych parametrów wyjściowych sprężarki przedstawia rysunek (161)

10 Zbigniew Korczewski, Paweł Wirkowski powrót do pompy ciśnienie paliwa przed wtryskiwaczami Zawór zwrotny Zadane PLA prędkość obrotowa WS Bieg Położenie dźwigni mocy + uchyb n WS - Zawór paliwowy dozujący sygnał zwrotny n WS do zaworów odcinających paliwa Prędkość obrotowa wytwornicy spalin n WS Zawór stałego ciśnienia paliwa Ciśnienie powietrza za sprężarką p 2 sygnał p2 do obwodu akceleracji Akceleracja, deceleracja - ograniczenia T1max T1min n W Filtr paliwa Temperatura całkowita powietrza na wlocie do silnika T 1 Kątowe ustawienie dźwigni Całkowicie Całkowicie n W + - Sprzężenie zwrotne ustawienia dźwigni λ uchyb λ Zawór sterowania dźwignią siłowniki Kątowe ustawienie dźwigni λ STEROWANIE POŁOŻENIEM ŁOPATEK NASTAWNYCH Rys. 9. Schemat układu sterowania obciążeniem silnika LM Zeszyty Naukowe AMW

11 Założenia do modelowania procesów gazodynamicznych w sprężarkach silników... π * S p * 2=f(p * 1, π * S) p * 2 komparator p * 1 komparator c p = f(t * 2) k 2 = f(c p, c V ) k śr =f(k 1, k 2 ) k T * 2=f(T * 1, k, η S, π * S) c V = f(t * 2) c p = f(t * 2) T * 2 η S T * 1 c p = f(t * 1) c pśr =f(t * 1,T * 2) m zr m zr = f(p * 1, T * 1) P S = f(m, T * 1, T * 2, c pśr, η ms ) P S η ms c p = f(t * 1) c V = f(t * 1) k 1 = f(c p, c V ) Rys. 10. Schemat bloku obliczeniowego parametrów sprężarki silnika LM 2500 WNIOSKI 1. Opracowanie szczegółowego modelu symulacyjnego sprężarki rozpatrywanego silnika umożliwi badanie procesów gazodynamicznych realizowanych w jego kanałach. 2. Uwzględnienie wpływu na te procesy zmian w funkcjonowaniu układu sterowania geometrią kanału pozwoli na zidentyfikowanie parametrów pracy sprężarki oraz silnika w zależności od nieprawidłowego położenia nastawnych łopatek kierownic. 3. Opracowany model symulacyjny pozwoli na wykorzystanie go do celów diagnostyki eksploatacyjnej. 4. Model pozwoli na obliczanie parametrów termogazodynamicznych w warunkach nieustalonej pracy silnika a więc rozruchu, akceleracji i deceleracji oraz wynikających stąd obciążeń i zagrożeń, bez obawy uszkodzeń silnika podczas badań eksperymentalnych. 2 (161)

12 Zbigniew Korczewski, Paweł Wirkowski BIBLIOGRAFIA [1] Balicki W., Szczeciński S., Diagnozowanie lotniczych silników turbinowych, Wydawnictwo Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa [2] Charchalis A., Diagnozowanie okrętowych turbinowych silników spalinowych, Wydawnictwo AMW, Gdynia [3] Dżygadło Z., Łyżwiński M., Otyś J., Szczeciński S., Wiatrek R., Napędy Lotnicze. Zespoły wirnikowe silników turbinowych, WKiŁ, Warszawa [4] Korczewski Z., Identyfikacja procesów gazodynamicznych w zespole sprężarkowym okrętowego turbinowego silnika spalinowego dla potrzeb diagnostyki, rozprawa habilitacyjna, Zeszyty Naukowe AMW, 1999, nr 138 A, Gdynia [5] Lewitowicz J., Parametryczne i nieparametryczne układy diagnostyczne we współczesnej eksploatacji sprzętu lotniczego, IV Konferencja ITWL WAT, Warszawa [6] Lindstedt P., Praktyczna diagnostyka maszyn i jej teoretyczne podstawy, Wydawnictwo Naukowe ASKON, Warszawa [7] Marschal D. J., Muir D. E., Saravanamuttoo H. I. H., Health Monitoring of Variable Geometry Gas Turbines for the Canadian Navy, The American Society of Mechanical Engineers 345 E.47 St, New York, N.Y.10017, ABSTRACT The paper deals with an application methods used to model gaso-dynamic processes in marine gas-turbines. It illustrates the impact of changes in compressor flow duct geometry on its performance. It presents the method for building a simulation model of gas-turbine compressor with variable inlet guide vanes and with variable inlet guide vanes, and variable stator vanes of the first stages is presented. It also presents the flow duct geometry change control system. Recenzent prof. dr hab. inż. Stefan Szczeciński 100 Zeszyty Naukowe AMW