Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA 2

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA 2 Kod przedmiotu: EZC MULTIMETR CYFROWY Numer ćwiczenia M 4 Dr inż. Ryszard Piotrowski Białystok 203

2 Celem ćwiczenia jest poznanie funkcji pomiarowych multimetru cyfrowego, utrwalenie wiedzy o zasadzie jego działania oraz nabycie umiejętności stosowania tego przyrządu w eksperymencie pomiarowym.. Wprowadzenie P odczas ćwiczenia badane są właściwości multimetru cyfrowego V560. Multimetrem nazywany jest przyrząd cyfrowy skupiający w sobie kilka różnych funkcji pomiarowych. Omawiany tu przyrząd może mierzyć:. Napięcie stałe (DC) i zmienne (AC) 2. Natężenie prądu stałego (DC) i zmiennego (DC) 3. Rezystancję (metodą dwupunktową) 4. Rezystancję (metodą czteropunktową) Multimetr zbudowany jest w oparciu o woltomierz cyfrowy napięcia stałego o całkowaniu podwójnym, który stanowi centralny obiekt tego przyrządu pomiarowego. Pozostałe wielkości, które mierzy multimetr są najpierw przetwarzane na napięcie stałe, które mierzy następnie wspomniany woltomierz. Woltomierz całkujący jest najczęściej spotykany w multimetrach cyfrowych z uwagi na szereg istotnych zalet, które posiada. Należy do nich: stosunkowo wysoka dokładność, niezależność wyniku pomiaru od zmian parametrów układu całkującego, zdolność tłumienia zakłóceń przemysłowych o częstotliwości sieciowej 50 Hz. Nazwa woltomierza jest myląca, sugeruje bowiem dwukrotne całkowanie tego samego napięcia, gdy w rzeczywistości całkowaniu podlegają dwa różne napięcia: mierzone U X i wzorcowe (kompensacyjne) U K. Spotykane w praktyce woltomierze o całkowaniu potrójnym czy poczwórnym są zdecydowanie mniej rozpowszechnione. Stosowane w nich sposoby pomiaru mają na celu złagodzenie zasadniczej wady woltomierzy całkujących, to znaczy małej szybkości pomiaru. Cykl pomiarowy woltomierzy o całkowaniu podwójnym wynosi bowiem przeciętnie ok. 00 ms. Dla porównania taki sam cykl dla woltomierzy cyfrowych kompensacyjnych jest rzędu kilkuset nanosekund (np. 300 ns). Schemat blokowy woltomierza o całkowaniu podwójnym przedstawiono na rysunku. Jest to jeden z możliwych schematów blokowych. Nie zawiera on 2

3 szeregu elementów, które nie są istotne dla zrozumienia zasady działania przyrządu. Przedstawiony niżej opis wystarcza do należytego przygotowania się studentów do niniejszego ćwiczenia. 3 US otwórz / zamknij B otwórz / zamknij B2 Z C zamknij B2 We GNK U X B U K B2 R R W U wy K zamknij B3 otwórz B3 zamknij B GIW B3 L W Rys.. Schemat blokowy woltomierza o całkowaniu podwójnym Na początku cyklu układ sterujący US otwiera jednocześnie: zworę Z, przez którą rozładowywał się uprzednio kondensator C oraz bramki elektroniczne B i B3. Dzięki otwarciu bramki B do układu całkującego (integratora Millera), złożonego ze wzmacniacza W, rezystora R i pojemności C w pętli sprzężenia zwrotnego, zostaje doprowadzone napięcie mierzone U X, które jest w tym układzie całkowane. Od tej chwili napięcie wyjściowe U wy integratora zaczyna narastać liniowo (rys 2). Szybkość narastania jest tym większa, im większą wartość ma napięcie U X, co zobrazowano na przykładzie napięć U X oraz U X. W tym samym czasie w innej części układu z generatora impulsów wzorcowych GIW biegną do licznika L impulsy we wzorcowych odstępach czasu T W. Ponieważ bramki B i B3 zostały otwarte w tej samej chwili, oba procesy: narastania napięcia U wy i zliczania impulsów pochodzących z GIW przebiegają równolegle. Zliczanie impulsów w tej części cyklu ma na celu odmierzanie czasu całkowania napięcia U X, który jest zawsze taki sam i wynosi 20 ms lub 40 ms, to znaczy jest równy okresowi napięcia o częstotliwości 50 Hz lub jego wielokrotności. Dzięki temu ewentualne zakłócenia przemysłowe, które mogły dostać się do woltomierza wraz z napięciem mierzonym, zostaną scałkowane, a tym samym stłumione w większym lub mniejszym stopniu. Zauważmy, że gdyby zakłócenie miało charakter idealnie sinusoidalny, to U W U W

4 w wyniku całkowania zostałoby ono całkowicie wyeliminowane z sygnału mierzonego. Wykazuje się, że im dłużej trwa całkowanie (większą liczbę okresów), tym tłumienie jest skuteczniejsze. Przedłużanie tego czasu nie jest jednak wskazane, gdyż nadmiernie wydłużałoby czas trwania cyklu pomiarowego przyrządu. Po upływie czasu 20 ms, któremu odpowiada zliczenie maksymalnej liczby impulsów N max = (ponieważ częstotliwość generatora GIW wynosi 500 khz ambitni studenci zechcą to udowodnić), impuls z licznika L poprzez układ sterujący US zamyka bramkę B (co oznacza odłączenie napięcia U X od wejścia integratora), a sam licznik natychmiast wyzerowuje się. Jest on gotowy do ponownego zliczania impulsów, gdy układ sterujący otwiera bramkę B2, przyłączając do wejścia układu całkującego napięcie kompensacyjne U K, rozpoczynając tym samym drugi etap całkowania. W drugim etapie całkowane jest napięcie kompensacyjne U k o polaryzacji przeciwnej do polaryzacji napięcia mierzonego (rys. 2), Dlatego teraz napięcie wyjściowe integratora U wy maleje liniowo. Towarzyszy temu ponowne zliczanie przez licznik impulsów z generatora GIW. Z chwilą, gdy napięcie U wy osiąga wartość równą zeru, uaktywnia się komparator K, którego jedno z wejść przyłączone jest do masy układu. Na jego wyjściu zmienia się wtedy stan logiczny (np. z zera na jedynkę), co powoduje zamknięcie otwartej od początku cyklu bramki B3 oraz, za pośrednictwem układu sterującego, także bramki B2. Kończy to cykl pomiarowy. Przedstawiony opis pomija wszelkiego rodzaju opóźnienia występujące w układzie oraz krótkie czasy zerowania poszczególnych bloków funkcjonalnych. Na rysunku 2. przedstawiono przebiegi najważniejszych napięć woltomierza dla dwóch przypadków: pomiaru napięcia U X (mniejszego) oraz U X (większego). Jak widać czas całkowania napięcia mierzonego jest w obu przypadkach taki sam, gdyż jest on jednym z parametrów konstrukcyjnych woltomierza. Stała jest również liczba impulsów (N max ) zliczana w tym etapie przez licznik. Natomiast czas trwania drugiego etapu całkowania zależy od wartości napięcia mierzonego. Liczba impulsów zliczona w tym etapie ma wartość zmienną i odwzorowuje wartość napięcia mierzonego. 4

5 5 U U X U X t U K U WY całkowanie U X całkowanie U X całkowanie U K t 0 t t 2 t 2 U W T W t N max N X U W t N max N X Rys. 2. Przebiegi ważniejszych napięć w woltomierzu całkującym dla dwóch różnych napięć mierzonych

6 Niżej przedstawiono zależności opisujące dwie fazy całkowania w omawianym woltomierzu. Pierwsza faza całkowania Napięcie wyjściowe integratora po czasie t wynosi, u wy t t Napięcie całkowane ma wartość stałą: u wy 0 RC u x t dt t u t U X X, stąd, U X RC t () Druga faza całkowania Po czasie t 2 napięcie wyjściowe integratora wyniesie, t 2 uwyt2 uwyt RC u k t dt (2) Napięcie kompensacyjne ma także wartość stałą: uwzględnieniu w (2) zależności (), otrzymamy, u wy Zauważmy następnie, że u t postać, X K t t t u t U k K 6, stąd po U RC t U RC t (3) 2 2 wy 2 0 U RC t,wobec czego zależność (3) przyjmie U RC t X K 0 2 t Podstawiając do równania (4) oczywiste związki: otrzymamy po przekształceniach, t Nmax T W, t2 N N X T max W, N X U X U K (5) Nmax gdzie: U X - napięcie mierzone U K - napięcie kompensacyjne N max - liczba impulsów zliczonych w pierwszej fazie całkowania N X - liczba impulsów zliczonych w drugiej fazie całkowania. (4)

7 Zależność (5) jest równaniem pomiaru napięcia U X w układzie woltomierza o całkowaniu podwójnym. Wynika z niego, że wynik pomiaru nie zależy od parametrów R,C integratora, a w związku z tym także od temperaturowych zmian wartości tych parametrów. Pomiar skutecznej wartości napięcia sinusoidalnego Badany multimetr, podobnie jak znakomita większość multimetrów cyfrowych, mierzy poprawnie wartość skuteczną tylko napięcia sinusoidalnego. Układ woltomierza stanowiącego rdzeń multimetru całkuje wyprostowane jednopołówkowo napięcie sinusoidalne (rys. 3), co jest podstawą do określenia jego wartości średniej, a następnie skutecznej. 7 U X (t) U Xm 0,32U Xm U Xœr 0,32U Xm 0 2 Rys. 3. Napięcie sinusoidalne wyprostowane jednopołówkowo Związek między wartością średnią U xśr napięcia wyprostowanego jednopołówkowo i skuteczną U Xsk napięcia sinusoidalnego u x = U Xm sin(t) dany jest zależnością: t U X m U Xsr ux t d t U X m sin t dt U X sk Zwróćmy uwagę, że współczynnik 2 wiążący amplitudę z wartością skuteczną jest prawdziwy tylko dla kształtu sinusoidalnego napięcia. Współczynnik ten jest uwzględniany przy wzorcowaniu woltomierza. Próba pomiaru tym przyrządem wartości skutecznej napięcia o innym niż sinusoidalny kształcie będzie więc obarczona błędem, niekiedy o znacznej wartości. Prostowanie jednopołówkowe stosuje się w celu ograniczenia liczby elementów nieliniowych i ułatwienia linearyzacji charakterystyki prądowonapięciowej układu prostownikowego. Wymóg liniowości tej charakterystyki w przyrządach cyfrowych jest szczególnie ostry. Żąda się, aby była ona liniowa począwszy od kilku miliwoltów napięcia prostowanego. Stosowane w przy-

8 rządach cyfrowych układy prostownikowe oparte są na wzmacniaczach operacyjnych i nazywane prostownikami idealnymi albo diodami idealnymi. Dioda idealna omówiona jest na końcu tej instrukcji w DODATKU i powinna zainteresować bardziej ambitnych studentów. Pomiar natężenia prądu Pomiar natężenia prądu wymaga przetworzenia go na napięcie stałe lub jednokierunkowe. Przetwornik jest w tym przypadku szczególnie prosty, składa się bowiem tylko z kilku (trzech, czterech) rezystorów o dokładnie określonych rezystancjach. Te same rezystory używane są na ogół do pomiaru prądu stałego i zmiennego. Pomiar natężenia prądu polega na zmierzeniu spadku napięcia wywołanego przez ten prąd na wbudowanych do multimetru rezystorach wzorcowych. Pomiaru napięcia dokonuje oczywiście woltomierz cyfrowy napięcia stałego o całkowaniu podwójnym. W przypadku prądu zmiennego sygnał napięcia jest prostowany w układzie prostownika jednopołówkowego. Pomiar rezystancji Cyfrowy pomiar rezystancji polega na przetworzeniu jej na napięcie stałe. Potrzebny spadek napięcia wywoływany jest na mierzonej rezystancji przez prąd pochodzący z wbudowanego do multimetru źródła prądowego. Przy pomiarze małych rezystancji stosowana jest metoda czteropunktowa pomiaru. Polega ona na zasileniu mierzonego rezystora z oddzielnego źródła prądowego (wbudowanego do multimetru) o prądzie znamionowym 0 ma i pomiarze napięcia, wywołanego tym prądem, woltomierzem na zakresie pomiarowym 00 mv. To dodatkowe źródło prądowe generuje prąd o natężeniu 00 razy większym niż źródło wykorzystywane przy pomiarze dużych rezystancji. Zaciski wyjściowe tego źródła znajdują się na tylnej ściance przyrządu. Metoda, o której tu mowa, wymaga użycia czterech przewodów łączących. Dwa z nich doprowadzają do rezystora prąd ze źródła prądowego, dwa pozostałe doprowadzają zaś powstały spadek napięcia do zacisków woltomierza (rys.5). 2. Przebieg pomiarów Studenci wykonują wskazane niżej zadania, sporządzając na bieżąco stosowne notatki. W przypadku użycia multimetru innego niż V560, należy w sprawozdaniu dostosować odpowiednie opisy i wartości parametrów tego przyrządu. 8

9 Zadanie Przyłącz do zacisków wejściowych multimetru zasilacz stabilizowany. Nastaw zerowe napięcie wyjściowe zasilacza. Nastaw zakres pomiarowy multimetru 0 V i włącz tryb pracy DC (przełącznik oznaczony symbolem AC powinien być wyciśnięty) Włącz napięcie sieciowe zasilacza i multimetru. Następnie zwiększaj powoli napięcie wyjściowe zasilacza do 2 V. Opisz zachowanie się multimetru po przekroczeniu wartości 2 V napięcia mierzonego. W sprawozdaniu należy: Wyjaśnić, w jaki sposób multimetr sygnalizuje przekroczenie jego zakresu pomiarowego. Zadanie 2 Włącz tryb AC (wciśnij przełącznik oznaczony symbolem AC ) pracy multimetru i zakres 000 V. Zmierz trzykrotnie napięcia fazowe każdej fazy w sieci trójfazowej w układzie, którego schemat przedstawiono na rysunku 4. Wyniki, wraz z błędami granicznymi, zapisz w Tablicy. 9 L L 2 L 3 N V560 Rys. 4. Schemat układu do pomiaru napięć fazowych Tablica Nr U L U L2 U L3 V V V W sprawozdaniu należy:. Wyjaśnić ewentualne różnice między wynikami poszczególnych pomiarów w danej fazie. 2. Wyjaśnij ewentualne różnice między wartościami napięć poszczególnych faz.

10 Zadanie 3 Zmierz miliamperomierzem multimetru cyfrowego natężenie prądu żarówki I Ż o mocy 00 W i napięciu znamionowym 230 V oraz zanotuj ten wynik. Oblicz błąd graniczny wykorzystując kartę katalogową przyrządu. Narysuj przedtem samodzielnie schemat układu pomiarowego i przed jego realizacją przedstaw go do akceptacji prowadzącemu ćwiczenie. W sprawozdaniu należy: I Ż =... ma Zaproponować metodę pomiaru natężenia prądu o natężeniu większym od 000 ma, to znaczy od zakresu pomiarowego miliamperomierza cyfrowego. Zadanie 4 Zmierz omomierzem multimetru cyfrowego rezystancje obwodów napięciowych watomierza na zakresach: 00 V, 200 V, 400 V. Dobierz do każdego przypadku odpowiedni zakres pomiarowy omomierza. Wyniki zanotuj w Tablicy 2 wraz z wartościami błędów granicznych pomiaru. Tablica 2 Zakres napięciowy U N watomierza V Rezystancja R N obwodu napięciowego watomierza (wraz z błędem granicznym) k 0 Zadanie 5 Zmierz metodą czteropunktową rezystancje obwodów prądowych watomierzy na dwóch zakresach: A i 2A. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 5. Jeśli użyty multimetr nie posiada oddzielnego źródła prądowego, to wykorzystaj zasilacz stabilizowany w trybie pracy z ograniczeniem prądu (I ogr = 0 ma). Spadek napięcia U P mierzy się woltomierzem multimetru cyfrowego pracującym w trybie DC na zakresie 00 mv, następnie oblicza rezystancję R P według wzoru:

11 U P RP I P gdzie I P = 0 ma jest prądem znamionowym źródła prądowego multimetru. Wyniki pomiarów zanotuj w Tablicy 3. Przyjmując, że błąd graniczny wartości I P = 0 ma jest pomijalnie mały, oblicz niepewność wyznaczenia wartości rezystancji w tej metodzie. I P =0mA R P U P ZACISKI WYJŚCIOWE ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO V560 ZACISKI WEJŚCIOWE WOLTOMIERZA U n = 00 mv Rys. 5. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą czteropunktową Tablica 3 Zakres prądowy I n watomierza Napięcie U P Rezystancja R P obwodu prądowego watomierza (wraz z niepewnością) A mv m 2 Zadanie 6 Zmierz rezystancje rezystora sześciodekadowego, stosując do poszczególnych (podanych przez prowadzącego) dekad najwłaściwsze zakresy pomiarowe omomierza multimetru. Dla każdego wyniku pomiaru oblicz błąd graniczny bezwzględny i względny (do wartości ustawionej na dekadzie). Dla rezystorów mniejszych od 0 zastosuj metodę czteropunktową. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisz w Tablicy 4. W sprawozdaniu przedstaw na jednym wykresie wartości bezwzględnego i względnego błędu granicznego w zależności od mierzonej wartości rezystancji

12 dekady (zależnej od liczby używanych rezystorów w dekadzie). Skomentuj te wykresy i spróbuj sformułować odpowiedni wniosek. 2 Tablica 4 Liczba rezystorów w dekadzie. Dekada. Błąd graniczny Błąd graniczny względny Dekada Błąd graniczny Błąd graniczny względny Uwaga: Podczas pomiaru rezystancji w danej dekadzie należy nastawić zerowe wskaźniki na wszystkich pozostałych dekadach. 3. Pytania i zadania kontrolne. Objaśnij w oparciu o schemat blokowy zasadę działania woltomierza o całkowaniu podwójnym. 2. Dlaczego czas pierwszego etapu całkowania jest równy okresowi napięcia sieciowego o częstotliwości 50 Hz lub wielokrotności tego okresu? 3. Jak odmierzany jest czas trwania pierwszego etapu całkowania? 4. Objaśnij rolę komparatora w omawianym przyrządzie. 5. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem skutecznej wartości napięcia sinusoidalnego. 6. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem natężenia prądu stałego i skutecznej wartości prądu sinusoidalnego. 7. Dlaczego multimetr mierzy poprawnie napięcie i natężenie tylko o kształcie sinusoidalnym? 8. Przedstaw zasadę pomiaru rezystancji w multimetrze cyfrowym. 9. Wyjaśnij zasadę pomiaru rezystancji metodą czteropunktową.

13 3. Literatura. Badźmirowski K. i inni Cyfrowe systemy pomiarowe WNT, Warszawa Bogdan T. Multimetry cyfrowe WKiŁ, Warszawa Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok Sowiński A. Cyfrowa technika pomiarowa WKiŁ, Warszawa Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa DODATEK Dioda idealna Stosowane w technice analogowej przetworniki diodowe nie nadają się do celów miernictwa cyfrowego. Ze względu na silną nieliniowość charakterystyki prądowo napięciowej dla małych napięć. Dokładność pomiarów cyfrowych wymaga, aby charakterystyka ta była ściśle liniowa już od napięć rzędu kilku miliwoltów. Dlatego w multimetrach cyfrowych stosuje się tzw. prostowniki idealne (diody idealne) zbudowane w oparciu o wzmacniacze operacyjne, w których wyeliminowana jest nieliniowość zwykłych diod prostownikowych. Schemat ideowy układu prostownika idealnego przedstawiono na rysunku. R 2 i 2 D U R2 i R i R = 0 R f D 2 R i u R = 0 W U u 2 U wy Rys.. Schemat ideowy prostownika idealnego Zasadę działania tego prostownika wyjaśnia się, zakładając idealne parametry wzmacniacza operacyjnego:

14 4. Nieskończenie duże wzmocnienie napięciowe k u k u R u, u 2 skąd wynika u R = 0, jeżeli założymy, że u Nieskończenie wielka rezystancję wejściową R we =, skąd wynika i R = 0. Podczas półfali dodatniej sinusoidalnego napięcia U przewodzi dioda D i w pętli sprzężenia zwrotnego występuje tylko rezystancja R f w kierunku przewodzenia tej diody, stąd: R f u2 u, () R zaś U wy = 0 z powodu zablokowania diody D 2 przez ujemne napięcie u 2. Uwaga: Związek () nie jest oczywisty dla początkującego słuchacza i wymaga uprzedniego zapoznania się z podstawową analizą pracy wzmacniacza operacyjnego. W półfali ujemnej napięcia U, dioda D jest zablokowana i pętlę sprzężenia zwrotnego tworzą: rezystor R 2 i dioda D 2, która jest teraz spolaryzowana w kierunku przewodzenia przez dodatnie napięcie U 2. Z właściwości wzmacniacza idealnego mamy: U R = 0, (stąd V A = V B ) (2) i = i 2 (bo i R = 0) (3) i = U /R (bo V A = V B ) (3) Z powyższego wynika, że prąd i, a także prąd i 2 nie zależą od nieliniowej rezystancji diody D 2 (prąd i jest określony tylko przez U i R ). Jednocześnie, ponieważ i 2 = i, możemy napisać: U wy U wy U R i R i (5) R U R R 2 U R R (6) Zależność (6) wyraża liniowy związek między napięciami U wy i U i nie zawiera nieliniowych rezystancji diod D i D 2, a więc także nie zależy od temperaturowych zmian tych rezystancji.

15 Wymagania BHP Ćwicz. M 4 Multimetr cyfrowy Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 5