Modelowanie zmian patologicznych sutka z wykorzystaniem analizy wielorozdzielczej

Transkrypt

1 Modelowanie zmian patologicznych sutka z wykorzystaniem analizy wielorozdzielczej Artur Przelaskowski 1 Przemysław Wojtaszczyk 2, Anna Wróblewska 1 1 Politechnika Warszawska, Instytut Radiolelektroniki, Nowowiejska 15/19, Warszawa 2 Uniwersytet Warszawski, Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki, ul. Banacha 2, Warszawa 1. Wprowadzenie Celem prowadzonych badań jest opracowanie efektywnych modeli guzków i skupisk mikrozwapnień w dziedzinie skala-przestrzeń do takich zastosowań jak: kompresja i indeksowanie, automatyczna detekcja i diagnoza (CADD), poprawa percepcji. Plan prowadzonych badań jest następujący: 1. Analiza treści diagnostycznej zawartej w obrazach z badań mammografii rentgenowskiej oraz w ultrasonograficznych badaniach sutka; ponadto uwzględnienie sposobu interpretacji badań obrazowych ( jak przebiega subiektywny proces decyzyjny obiektywizacja procedur). 2. Ocena porównawcza róŝnych metod przekształceń obrazów w wielu skalach. 3. Analiza obrazów (modeli, wzorców, zespołów cech) zmian patologicznych w dziedzinie wybranych transformacji wielu skal. 4. Wybór zestawu przekształceń najbardziej uŝytecznych dla róŝnego rodzaju patologii. 5. Dookreślenie modeli zmian na potrzeby róŝnych zastosowań wspomagających diagnostykę obrazową. W ramach tej pracy prezentowane są wstępne wyniki badań, głównie w zakresie pp. 1, 2, 3 oraz 4. Przeprowadzone eksperymenty dotyczą realizacji róŝnego typu przekształceń wielorozdzielczych na zróŝnicowanej klasie obrazów mammograficznych i przykładowych badaniach USG. Badano rozkłady wartości współczynników w poszczególnych skalach, w hierarchicznej strukturze podpasm częstotliwościowych, kierunkowych oraz geometrycznych baz segmentów liniowych. Uzyskane rezultaty pozwalają sformułować przesłanki dotyczące doboru metod analizy wielorozdzielczej oraz wskazówki do dalszych badań. 2. Cechy zmian patologicznych. W interpretacji badań mammograficznych wykorzystywane są dane pacjenta, wskazania do badania (skierowanie), opinia pacjenta (wywiad), historia badań (analiza porównawcza informacji obrazowej). Radiolog dokonuje wstępnej oceny symetrii obrazów sutków, jakości badań i poszczególnych zmian (interesujących regionów z badań wcześniejszych). W systemach cyfrowych dobierane są warunki prezentacji (skala, powiększenie etc). W przypadkach wątpliwych waŝne jest skorzystanie z tzw. drugiej oceny (inny radiolog lub system CAD, w niektórych krajach konsultacja taka jest obowiązkowa). Kategoryzację ocen przedstawiono w tabeli 1.

2 Tabela 1. Końcowa ocena diagnostyczna według zaleceń Amerykańskiego Kolegium Radiologii ACR/BI-RADS (Breast Imaging Reporting and Data System) [1][2] Kategoria Ocena 0 Ocena niekompletna Opis Dodatkowe badanie obrazowe 1 Negatywna Bez komentarza 2 Zmiana łagodna Zmiana zdecydowanie łagodna 3 Zmiana prawdopodobnie łagodna 4 Podejrzenie patologii 5 Silne przekonanie o patologii Bardzo wysokie prawdopodobieństwo zmiany łagodnej; krótkoczasowa kontynuacja w celu uzyskania pewności diagnozy Zmiana nietypowa, złośliwa ze znaczącym prawdopodobieństwem; naleŝy rozwaŝyć biopsję Wysokie prawdopodobieństw rakowej zmiany złośliwej; naleŝy podjąć odpowiednie działania Komputerowe wspomaganie subiektywnej interpretacji obrazów wymaga moŝliwie duŝej obiektywizacji przesłanek dotyczących detekcji i oceny charakteru zmian. W obliczeniowym modelowaniu zmian patologicznych waŝne są wiarygodne wzorce zmian patologicznych, poszukiwane algorytmicznie w obrazach z uwzględnieniem wspomnianego zróŝnicowania uŝytecznych cech, jak i realnego stosunku sygnał/szum. Wysiłek badawczy dotyczy przede wszystkim poszukiwania cech wzorców patologii w dziedzinie wielorozdzielczej zapewniających dobrą ich identyfikację, separowalność, obiektywizację opisu. Do wyznaczenia takich wzorców wykorzystano klasyfikację guzków (według kształtu i zarysu) oraz mikrozwapnień (według kształtu) w mammogramach ustaloną przez ACR/BI- RADS (rys. 1 i rys. 3). Podobna klasyfikacja zmian uŝywana jest w badaniach USG (tabela 2 i rys. 2) [3][4]. Tabela 2. Cechy zmian dające przesłanki rozróŝnienia zmian łagodnych i złośliwych. Cechy zmian łagodnych Kształt regularny Wyraźne brzegi Jednorodna tekstura Stała echogeniczność Cień krawędzi Równoległa do skóry poprawa widoczności struktur Cechy zmian złośliwych Kształt nieregularny Słabo określone brzegi Zacieniony środek Zaburzona architektura Mikrozwapnienia Zagęszczenie skóry

3 Rys. 1. Klasyfikacja guzków w mammografii według ACR/BI-RADS [2]. Rys. 2. Typowe przykłady guzków w USG [3][4].

4 Rys. 3. Klasyfikacja mikrozwapnień według ACR/BI-RADS [2]. 3. Metody analizy wielorozdzielczej do opisu zmian Bardzo istotną rolę diagnostyczną odgrywają układające się w kontury krawędzie, które rozdzielają poszczególne regiony (obiekty, elementy przestrzenne) charakteryzowane teksturą. Obrysy regionów mają zwykle gładki kształt, rozkład konturów składa się na geometryczną strukturę obrazu. Modelując fundamentalne cechy obrazów przyjęto, Ŝe uŝyteczność opisu zaleŝy w pierwszej kolejności od efektywnej reprezentacji krawędzi. Wyznaczone kontury pozwalają ustalić kształt i ocenić zarysy zmian. Identyfikacja fizjologicznych i anatomicznych struktur (obiektów diagnostycznych) jest skuteczniejsza poprzez optymalizację reprezentacji informacji obrazowej. Cecha skalowalności rozdzielczości obrazów naturalnych [5], w tym takŝe wielu medycznych, preferuje metody analizy danych obrazowych w wielu skalach. ZaleŜności danych w uzyskiwanej hierarchicznej strukturze skal charakteryzowanych częstotliwościowo i kierunkowo, pozwalają na efektywniejsze wydzielenie sygnału z szumów i artefaktów danej metody obrazowania, na dokładniejszą ocenę i klasyfikację wybranych obiektów, na ich uwydatnienie w rekonstruowanej następnie przestrzeni obrazu. Podstawowym kryterium optymalizacji transformacji wielu skal była maksymalna efektywność nieliniowej aproksymacji struktur istotnych diagnostycznie (tj. reprezentowanie oraz odtworzenie istotnych cech sygnału uŝytecznego za pomocą minimalnej liczby największych współczynników danej transformaty). Takie upakowanie informacji diagnostycznej pozwala na jej efektywną detekcję, oddzielenie od szumu, dokładną interpretację.

5 Przeprowadzono analizę moŝliwości wykorzystania dekompozycji falkowych z separowalnym jądrem 1W, jak równieŝ 2W (z nieseparowalnym jądrem). Wykorzystano analityczną bazę curvelets, z ich dyskretną realizacją w postaci contourlets i ridgelets, a takŝe geometryczne bazy wielu skal typu wedgelets i beamlets [6]. Obserwowano cechy wybranych patologii, głównie guzków spikularnych, regularnych i mikrozwapnień. Analitycznie, krawędziami w obrazach są nieciągłości funkcji jasności sąsiednich regionów (estymowanych średnich poziomów jasności w tych obszarach). Nieciągłość taka m jest w przybliŝeniu krzywą gładką C (ciągłą pochodną rzędu m). Zakładamy w tych rozwaŝaniach uciąglenie opisu struktur za pomocą funkcji i krzywych co najmniej 2 wymiarowych 2W (co do dziedziny). Mamy wtedy tzw. nieciągłość liniową (wzdłuŝ linii krzywej). Transformacja falkowa z separowalnym jądrem funkcji 1W nie pozwala uzyskać oszczędnej (upakowanej w wartościach minimalnej liczby współczynników) i spójnej reprezentacji krawędzi. Krzywe, nawet linia prosta, dają w reprezentacji falkowej wiele znaczących współczynników (małe upakowanie informacji), a ponadto niewielka modyfikacja wartości współczynników (w celu odszumienia, uwydatnienia struktur) moŝe powodować utratę spójności rekonstruowanej krawędzi (trudno zachować naturalny kształt krzywej). Falki pozwalają dobrze modelować jedynie nieciągłości punktowe (funkcji 1W). MoŜna wtedy uzyskać efektywną (w sensie aproksymacji nieliniowej) reprezentację jedynie niewielkich fragmentów konturów lub teŝ małych struktur, np. mikrozwapnień. Korzystnym jest dobór filtrów falkowych o niewielkim rozmiarze nośnika, przy czym zaobserwowano godną podkreślenia uŝyteczność falek Haara (zobacz rys. 4). Dobrą reprezentację mikrozwapnień i guzków dają bazy nadmiarowe (np. zaimplementowane i testowane przez nas falki undecimated rys. 5), takŝe w przypadku sutków gęstych (zobacz teŝ w [7]). Rys. 4. Reprezentacja mammogramu w dziedzinie falkowej (falki Haara, 3 i 6 poziomów dekompozycji, adaptacyjne wyrównanie histogramu w dziedzinie falkowej)

6 RozwaŜania dotyczące doboru poziomu regularności (np. Lipschitza) funkcji (krzywych) bazowych stają się bardziej uŝyteczne w przypadku falek 2W, przede wszystkim w postaci curvelets. Pozwalają one optymalnie aproksymować krzywe C 2, przy czym nie zawsze taki model pasuje do konturów wybranych guzków (mogą być mniej lub bardziej gładkie). Dekompozycja za pomocą contourlets pozwala dopasować filtry kierunkowe do rodzaju patologii i dają dobre rezultaty aproksymacji przede wszystkim guzków regularnych. Geometryczne bazy wedgelets pozwalają znacząco uprościć opis konturów o charakterze w przybliŝeniu liniowym aproksymując za pomocą dokładnych skal krzywe o dowolnie nieregularnym kształcie. Liniowe segmenty guzków spikularnych są dobrze opisywalne za pomocą bazy beamlets wykorzystywanej w detekcji kształtu guzków [8]. UŜyteczną w opisie spikuli znaczących rozmiarów jest teŝ ogólna postać transformacji Radona [9]. 4. Wybrane rezultaty i konkluzje Na rysunkach 4-6 przedstawiono wybrane efekty dekompozycji obrazów w wielu skalach i wstępnego wykorzystania modeli zmian. Określone zostały przekształcenia suboptymalne dla wybranych zmian, dobrano takŝe najbardziej przydatne rodziny filtrów i parametry przekształceń. Przeprowadzone z udziałem radiologów eksperymenty miały charakter wstępny i wymagają potwierdzenia na znaczącej liczbie badań klinicznych. Dotyczyły przede wszystkim poprawy percepcji zmian i detekcji mikrozwapnień. a)

7 b) Rys. 5. Detekcja zmian z wykorzystaniem analizy wielorozdzielczej: wyznaczane są lokalne maksima (lokalizacja kandydatów) w róŝnych skalach [10]; a) interfejs oprogramowania, b) rezultaty: z lewej detekcja mikrozwapnień z obrazu oryginalnego, z prawej na podstawie rekonstrukcji z nadmiarowej dziedziny falkowej (undecimated wavelets). a) b) a) b) Rys. 6. Poprawa percepcji z wykorzystaniem metod wielorozdzielczych; adaptacyjne progowanie w róŝnych skalach: a) oryginał, b) uwydatnione zmiany. Uzyskano zauwaŝalną poprawę efektywności automatycznej detekcji zmian i poprawę percepcji weryfikowaną w testach subiektywnych (ocena wstępna na poziomie kilkunastu procent). Analizowane metody reprezentacji informacji obrazowej są uŝyteczne przede wszystkim jako inteligentna prezentacja. Stanowią bogaty potencjał, który umoŝliwia personalizację stacji diagnostycznej w zaleŝności od doświadczenia i preferencji radiologa oraz zakresu prowadzonych badań diagnostycznych. Wymagają więc zrozumienia moŝliwości opracowanych narzędzi oraz interakcyjnej optymalizacji przy współpracy radiologów i inŝynierów. Aby optymalnie dobrać wielorozdzielczą reprezentację obrazów naleŝy uwzględnić cechy danego systemu obrazowania, subiektywną procedurę interpretacji oraz wiarygodną charakterystykę zmian patologicznych. Istotna jest tekstura, krzywizna krawędzi, lokalna estymacja kontrastu, oszacowanie szumów, kontekstowe relacje obiekt-tło etc. Dalsze badania skoncentrowane będą na dokładniejszej ocenie zaleŝności pomiędzy cechami wybranych

8 systemów obrazowania, rodzajem patologii i skojarzonymi modelami z badań mammografii i USG. Bibliografia [1] American College of Radiology (ACR). Breast imaging reporting and data system (BI-RADS), 3rd ed. Reston, VA: ACR; 1998 [2] Bassett, L.W.: Imaging the Breast. In Cancer Medicine, Section 9. Principles of Imaging, 5 th edition, B.C. Decker Inc., Hamilton, Ontario, Canada, 2000, pp [3] Kim, K.G.; Kim, J.H.; Min, B.G.: Classification of malignant and benign tumors using boundary characteristics in breast ultrasonography. Journal of Digital Imaging. Vol 15, Suppl 1, 2002, pp [4] André, MP; Galperin, M.; Olson, L.K. et al.: Improving the accuracy of diagnostic breast ultrasound. [5] Ruderman, D.L.: Origins of scaling in natural images. Vision Research Elsevier. Vol. 37, No. 23, 1997, pp [6] Führ, H.; Demaret, L.; Friedrich, F.: Beyond wavelets: New image representation paradigms. [7] Mekle, R.; Laine, A.F.; Smith, S.J.; et al.: Evaluation of a multiscale enhancement protocol for digital mammography. In Wavelet Applications in Signal and Image Proc. VIII. Proc. of SPIE. Vol. 4119, 2000, pp [8] Sampat, M.P.; Markey, M.K., Bovik A.C.: Classification of mammographic lesions into BI-RADS shape categories using the beamlet transform. Medical Imaging 2005: Image Processing. Proc. SPIE, Vol. 5747, 2005, pp [9] Sampat, M.P.; Markey, M.K.; Bovik, A.C.: Evidence-based detection of spiculated masses and architectural distortions. Medical Imaging 2005: Image Processing, Proc. SPIE. Vol. 5747, 2005, pp [10] System wspomagania diagnostyki mammograficznej MammoViewer,