Algorytmy rekonstrukcji dżetów w CMS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Algorytmy rekonstrukcji dżetów w CMS"

Transkrypt

1 Algorytmy rekonstrukcji dżetów w CMS Michał Szleper Zebranie analizy fizycznej,

2 Główny cel rekonstrukcji dżetów: ustanowienie ścisłego związku pomiędzy: - wielkościami mierzonymi bezpośrednio w detektorze, - kinematyką cząstek w stanie końcowym, - kinematyką zdarzenia na poziomie partonowym. Czego oczekujemy od dobrego algorytmu rekonstrukcji: - maksymalnej efektywności matchowania zrekonstruowanych dżetów do twardych partonów w każdym zdarzeniu, - maksymalnej czystości matchowania, - maksymalnej rozdzielczości w określeniu pt,, macierzystego partonu, - szybkiego działania,

3 Czego oczekujemy od dobrego algorytmu rekonstrukcji cd.: Stabilności względem: - dodatkowych miękkich cząstek należących do dżetu ( Infrared Safety ), - rozsądnych wariacji w depozytach energii w detektorze i kształcie klastrów ( Collinear Safety ), - kolejności 4-wektorów wejściowych, - dodania miękkich cząstek pochodzących z efektów typu pile-up i underlying event.

4 * Algorytmy stożkowe Dwa główne rodzaje algorytmów: - Przykłady: Iterative Cone (CMS), MidPoint Cone (TeVatron), SISCone (LHC), - Przypisują obiekty do kolejnych obiektów wiodących (o największej energii) na zasadzie geometrycznej, - Na ogół nie są Infrared- & Collinear Safe - oprócz SISCone, - Nielubiane przez teoretyków: brak bezpośredniego przełożenia algorytmu na fizyczny przebieg zdarzenia na poziomie partonowym, - Dotychczas powszechnie używane w eksperymentach przy zderzaczach hadronowych z powodu rozsądnej szybkości rekonstrukcji. * Algorytmy sekwencyjnego klastrowania (rekombinacji) - Przykłady: kt, Cambridge/Aachen, Anty-kT, - Grupują kolejno obiekty najbliższe sobie według geometrii i pt, - Infrared- & Collinear Safe z konstrukcji, - Popierane przez teoretyków przybliżona inwersja procesów radiacji w QCD, - Powszechnie używane przy zderzaczach e+e- i ep, - Problem z szybkością rekonstrukcji przy dużej liczbie obiektów (niedobre dla LHC) - obecnie rozwiązany.

5 * Algorytm Iterative Cone: * Algorytm Midpoint Cone: 1) Wybiera obiekt wiodący o nawiększym pt, 2) Zbiera obiekty wewnątrz stożka o promieniu R wokół obkietu wiodącego, 3) Przelicza oś dżetu i ponownie grupuje obiekty wewnątrz stożka R wokół nowej osi, 4) Itd. aż stożek (dżet) będzie stabilny, 5) Usuwa wszystkie użyte obiekty z listy dostępnych obiektów i powtarza całą procedurę dla pozostałych obiektów, 6) Itd. aż do wyczerpania listy obiektów. - Nie jest Infrared Safe ani Collinear Safe! - Szybki i prosty używany przez CMS w HLT. 1) Podobny do Iterative Cone, 2) Raz użyte obiekty nie są usuwane z listy - uwzględnia możliwość zachodzenia dżetów na siebie, 3) Dodatkowo grupuje obiekty wokół punktów pośrednich pomiędzy dżetami leżącymi od siebie bliżej niż 2R, 4) Jeśli energia w obszarze zachodzenia jest większa niż 50% energii mniejszego dżetu, dżety są łączone w jeden, w przeciwnym wypadku energia jest dzielona według wzajemnych odległości od osi. - Częściowo zapewnia Infrared Safety, - Nie jest Collinear Safe, - Może pozostawiać niesklastrowane obiekty.

6 Co to jest Collinear Safety problem Przykład: działanie algorytmu stożkowego z promieniem R Zbiór obiektów wejściowych Zrekonstruowane dżety Obiekt 1: y=0., =0.0*R, pt=130 GeV, Obiekt 2: y=0., =0.7*R, pt=200 GeV, Obiekt 3: y=0., =1.5*R, pt=90 GeV Dżet 1: y=0., =0.65*R Obiekt 1: y=0., =0.0*R, pt=130 GeV, Obiekt 2a: y=0., =0.7*R, pt=120 GeV, Obiekt 2b: y=0., =0.7*R, pt=80 GeV, Obiekt 3: y=0., =1.5*R, pt=90 GeV Dżet 1: y=0., =0.42*R Dżet 2: y=0., =1.5*R

7 * Algorytm Seedless Infrared Safe Cone (SISCone) 1) Nie sortuje obiektów według energii, 2) Dla danego obiektu wybiera wszystkie obiekty wewnątrz stożka R, 3) Dla każdej pary obiektów definiuje dwa nowe stożki o promieniu R, 4) Stożek jest stabilny jeśli zawiera te same obiekty wewnątrz promienia R od własnej osi, 5) Definiowane są wszystkie możliwe stabilne stożki, następnie łączone i dzielone w dżety jak w algorytmie MidPoint Cone. * Algorytm kt 1) Dla każdego obiektu liczy jego odległość od osi wiązki i od innych obiektów: 2) Szukana jest najmniejsza wartość, 3) Jeśli jest to któreś z d_ij, oba obiekty i,j są łączone w jeden, 4) Jeśli jest to d_ib, obiekt jest traktowany jak dżet i usuwany z listy dostępnych obiektów, 5) Itd. aż do wyczerpania listy obiektów. O(N^3) -> O(N logn)

8 Porównanie szybkości algorytmów

9 Efektywności algorytmów i rodzielczości w pt

10 Rozdzielczość w i

11 Uogólnienie algorytmu kt: algorytmy Cambridge/Aachen i anty-kt p=1: standardowy algorytm kt p=0: algorytm Cambridge/Aachen Obiekty są klastrowane czysto geometrycznie, bez patrzenia na pt algorytm mało zbadany. p=-1: algorytm anty-kt Klastrowanie zaczyna się od twardych obiektów, które zbierają miękkie wewnątrz promienia R wokół siebie. Tylko twarde obiekty wpływają na poprzeczny kształt dżetów. Działanie podobne do algorytmów stożkowych, ale bez problemów typowych dla tych algorytmów.

12 Kształty dżetów w różnych algorytmach Granica w połowie odległości Twardszy dżet definiuje kształt granicy

13 Jet area / R^2 W algorytmie anty-kt powierzchnia izolowanego dżetu wynosi R^2 i nie zależy od pt

14 Algorytm anty-kt ma najlepsze matchowanie Purity = N_reco_matched / N_reco Anti-kT Cone kt SISCone Anti-kT Cone Efficiency = N_truth_matched / N_truth kt SISCone

15 Algorytm anty-kt jest szybki i wyjątkowo stabilny względem efektów pileup i underlying event pt_pileup - pt_no_pileup Różnica w pt zrekonstruowanych dżetów wprowadzona na skutek dodania pile-up

16 Konkluzja Algorytm anty-kt jest uważany w CMS za najlepszego kandydata do zastąpienia dotychczas używanych algorytmów stożkowych, w szczególności SISCone.

Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów

Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów Badanie właściwości przypadków produkcji dżet-przerwa w rapidity-dżet na Wielkim Zderzaczu Hadronów Paula Świerska Promotor: dr Maciej Trzebiński Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki / 24 Plan

Bardziej szczegółowo

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC 1 V.1 WYNIKI LEP 2 e + e - Z 0 Calkowity przekroj czynny 3 4 r. akad. 2008/2009 s Q N 3 4 s M s N Q I M 12 s ) M (s s s 2 f C 2 Z C f f

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 1 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 2.12. 2009 Współczesne eksperymenty-wprowadzenie Detektory Akceleratory Zderzacze LHC Mapa drogowa Tevatron-

Bardziej szczegółowo

Fizyka do przodu Część 2: przegląd wyników z CMS

Fizyka do przodu Część 2: przegląd wyników z CMS Fizyka do przodu Część 2: przegląd wyników z CMS Grzegorz Brona Seminarium Fizyki Wielkich Energii Warszawa, 23.03.2012 Do przodu czyli gdzie? Fizyka do przodu = Zjawiska obserwowane pod małym kątem θ

Bardziej szczegółowo

Jak działają detektory. Julia Hoffman

Jak działają detektory. Julia Hoffman Jak działają detektory Julia Hoffman wielki Hadronowy zderzacz Wiązka to pociąg ok. 2800 wagonów - paczek protonowych Każdy wagon wiezie ok.100 mln protonów Energia chemiczna: 80 kg TNT lub 16 kg czekolady

Bardziej szczegółowo

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) 1. Liczby wymierne. - wartość bezwzględna liczby. dla 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) - dla < 0 ( wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna) W interpretacji

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs

LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania. w niskich i wysokich energiach. Zbigniew Wąs LEPTON TAU : jako taki, oraz zastosowania w niskich i wysokich energiach Zbigniew Wąs Podziękowania: A. Kaczmarska, E. Richter-Wąs (Atlas); A. Bożek (Belle); T. Przedziński, P. Golonka (IT); R. Decker,

Bardziej szczegółowo

Theory Polish (Poland)

Theory Polish (Poland) Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7.

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Weronika Biela 1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Obliczenie przekroju czynnego 8. Porównanie

Bardziej szczegółowo

Metoda Karnaugh. B A BC A

Metoda Karnaugh. B A BC A Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który

Bardziej szczegółowo

Korekcja energii dżetów w eksperymencie CMS

Korekcja energii dżetów w eksperymencie CMS Maciej Misiura Wydział Fizyki UW opiekun: dr Artur Kalinowski Wstęp O czym seminarium? Zmierzyliśmy energię dżetu w CMS. Jak ona ma się do energii na poziomie hadronowym? Dlaczego taki temat? Zagadnienie

Bardziej szczegółowo

System wyzwalania i filtracji w eksperymencie ATLAS na LHC

System wyzwalania i filtracji w eksperymencie ATLAS na LHC System wyzwalania i filtracji w eksperymencie ATLAS na LHC Tomasz Bołd, AGH Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek 1 Plan Przedstawienie problemu Historia Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Algorytm SAT. Marek Zając 2012. Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora.

Algorytm SAT. Marek Zając 2012. Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora. Marek Zając 2012 Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora. Spis treści 1. Wprowadzenie... 3 1.1 Czym jest SAT?... 3 1.2 Figury wypukłe...

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011 Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011 Współczesne eksperymenty Wprowadzenie Akceleratory Zderzacze Detektory LHC Mapa drogowa Współczesne

Bardziej szczegółowo

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu

Bardziej szczegółowo

Sieci Kohonena Grupowanie

Sieci Kohonena Grupowanie Sieci Kohonena Grupowanie http://zajecia.jakubw.pl/nai UCZENIE SIĘ BEZ NADZORU Załóżmy, że mamy za zadanie pogrupować następujące słowa: cup, roulette, unbelievable, cut, put, launderette, loveable Nie

Bardziej szczegółowo

Programowanie w VB Proste algorytmy sortowania

Programowanie w VB Proste algorytmy sortowania Programowanie w VB Proste algorytmy sortowania Sortowanie bąbelkowe Algorytm sortowania bąbelkowego polega na porównywaniu par elementów leżących obok siebie i, jeśli jest to potrzebne, zmienianiu ich

Bardziej szczegółowo

Wykrywanie anomalii w zbiorze danych o dużym wymiarze

Wykrywanie anomalii w zbiorze danych o dużym wymiarze Wykrywanie anomalii w zbiorze danych o dużym wymiarze Piotr Kroll Na podstawie pracy: Very Fast Outlier Detection In Large Multidimensional Data Set autorstwa: A. Chandhary, A. Shalay, A. Moore Różne rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Wykład 5 Podstawowe techniki programownia w przykładach Janusz Szwabiński Plan wykładu: Metoda babilońska wyliczania pierwiastka Liczby pierwsze i sito Eratostenesa Metoda bisekcji

Bardziej szczegółowo

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Spotkanie 3 Porównanie modeli rozpraszania do pomiarów na Wielkim Zderzaczu Hadronów LHC i przyszłość fizyki cząstek Rafał Staszewski Maciej Trzebiński

Bardziej szczegółowo

Marcin Kucharczyk Zakład XVII

Marcin Kucharczyk Zakład XVII Strumienie ciężkich kwarków przy energiach LHC: Model Standardowy i modele egzotyczne Marcin Kucharczyk Zakład XVII 27.06.2013 Plan Motywacja fizyczna Eksperyment LHCb Pomiar przekroju czynnego na produkcję

Bardziej szczegółowo

Sortowanie. Bartman Jacek Algorytmy i struktury

Sortowanie. Bartman Jacek Algorytmy i struktury Sortowanie Bartman Jacek jbartman@univ.rzeszow.pl Algorytmy i struktury danych Sortowanie przez proste wstawianie przykład 41 56 17 39 88 24 03 72 41 56 17 39 88 24 03 72 17 41 56 39 88 24 03 72 17 39

Bardziej szczegółowo

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN LHC i po co nam On Piotr Traczyk CERN LHC: po co nam On Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 5 Program fizyczny LHC 6 Program fizyczny LHC

Bardziej szczegółowo

Ć ź Ą Ć ź ź Ę Ę Ę Ę Ń Ą Ę ź ź Ó Ę Ę Ć Ę Ó ź ź ź ź Ń ź ź Ę Ę Ó ź Ć Ę ź ź Ą Ć Ę Ę Ę Ą Ć Ć Ż Ż Ó Ó Ą Ą Ą Ź Ą ź Ę Ą Ę Ó Ę ź Ę Ą Ś Ń Ż Ś Ó Ó Ó Ż Ę Ę Ę Ż Ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ż Ż Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ż Ż Ń Ę Ś Ę Ę ĘĘ ÓŚ Ę

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sortujące i wyszukujące

Algorytmy sortujące i wyszukujące Algorytmy sortujące i wyszukujące Zadaniem algorytmów sortujących jest ułożenie elementów danego zbioru w ściśle określonej kolejności. Najczęściej wykorzystywany jest porządek numeryczny lub leksykograficzny.

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Rozpraszanie elektron-proton

Rozpraszanie elektron-proton Rozpraszanie elektron-proton V Badania struktury atomu - rozpraszanie Rutherforda. Rozpraszanie elastyczne elektronu na punktowym protonie. Rozpraszanie elastyczne elektronu na protonie o skończonych wymiarach.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 8 Temat: Obserwacja i analiza linii sił pola magnetycznego.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 8 Temat: Obserwacja i analiza linii sił pola magnetycznego. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 8 Temat: Obserwacja i analiza linii sił pola magnetycznego. Zestaw ćwiczeniowy zawiera cztery magnesy (dwa małe i dwa duże)

Bardziej szczegółowo

Uogólniony model układu planetarnego

Uogólniony model układu planetarnego Uogólniony model układu planetarnego Michał Marek Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej 22.05.2009 PLAN PREZENTACJI 1. Wstęp, motywacja, cele 2. Teoria wykorzystana w modelu 3. Zastosowanie modelu na

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (4) 2000/2001

Luty 2001 Algorytmy (4) 2000/2001 Mając dany zbiór elementów, chcemy znaleźć w nim element największy (maksimum), bądź najmniejszy (minimum). We wszystkich naturalnych metodach znajdywania najmniejszego i największego elementu obecne jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Eksploracja danych Co to znaczy eksploracja danych Klastrowanie (grupowanie) hierarchiczne Klastrowanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych

Algorytmy i struktury danych Algorytmy i struktury danych Zaawansowane algorytmy sortowania Witold Marańda maranda@dmcs.p.lodz.pl 1 Sortowanie za pomocą malejących przyrostów metoda Shella Metoda jest rozwinięciem metody sortowania

Bardziej szczegółowo

Technologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15

Technologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Technologie cyfrowe Artur Kalinowski Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Artur.Kalinowski@fuw.edu.pl Semestr letni 2014/2015 Zadanie algorytmiczne: wyszukiwanie dane wejściowe:

Bardziej szczegółowo

Jak działają detektory. Julia Hoffman

Jak działają detektory. Julia Hoffman Jak działają detektory Julia Hoffman wielki Hadronowy zderzacz Wiązka to pociąg ok. 2800 wagonów - paczek protonowych Każdy wagon wiezie ok.100 mln protonów Energia chemiczna: 80 kg TNT lub 16 kg czekolady

Bardziej szczegółowo

Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa

Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa CERN i LHC Jezioro Genewskie Lotnisko w Genewie tunel LHC (długość 27 km, ok.100m pod powierzchnią ziemi) CERN/Meyrin Gdzie to jest? ok. 100m Tu!!! LHC w schematycznym

Bardziej szczegółowo

Eksperyment CMS w oczekiwaniu na wiązki: plany poszukiwania Nowej Fizyki. Część 1

Eksperyment CMS w oczekiwaniu na wiązki: plany poszukiwania Nowej Fizyki. Część 1 Eksperyment CMS w oczekiwaniu na wiązki: plany poszukiwania Nowej Fizyki Część 1 Piotr Traczyk Warszawa, Plan Akcelerator LHC Detektor CMS Nowa fizyka w CMS organizacja pracy Wybrane analizy - szczegóły

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE NARZĘDZI DOSTĘPNYCH W OBSZARZE ROBOCZYM SZKICOWNIKA NX Z POLECENIAMI ZAWARTYMI W ANALOGICZNEJ PRZESTRZENI GEOMETRYCZNEJ CATIA V5

PORÓWNANIE NARZĘDZI DOSTĘPNYCH W OBSZARZE ROBOCZYM SZKICOWNIKA NX Z POLECENIAMI ZAWARTYMI W ANALOGICZNEJ PRZESTRZENI GEOMETRYCZNEJ CATIA V5 PORÓWNANIE NARZĘDZI DOSTĘPNYCH W OBSZARZE ROBOCZYM SZKICOWNIKA NX Z POLECENIAMI ZAWARTYMI W ANALOGICZNEJ PRZESTRZENI GEOMETRYCZNEJ CATIA V5 Tworzenie profili o charakterystycznym kształcie NARZĘDZIA, KTÓRE

Bardziej szczegółowo

Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (66,67 %).

Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (66,67 %). Powrót Twój wynik: 4 punktów na 6 możliwych do uzyskania (6667 %). Nr Opcja Punkty Poprawna Odpowiedź Rozważmy algorytm AVLSequence postaci: 1 Niech drzewo będzie rezultatem działania algorytmu AVLSequence

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska

Bardziej szczegółowo

Materiały dla finalistów

Materiały dla finalistów Materiały dla finalistów Malachoviacus Informaticus 2016 11 kwietnia 2016 Wprowadzenie Poniższy dokument zawiera opisy zagadnień, które będą niezbędne do rozwiązania zadań w drugim etapie konkursu. Polecamy

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ś ź Ć ź ź ź Ń Ł Ż Ś ź Ę Ż Ń Ę ź ź ź Ę ź Ł Ę ź Ę Ę Ę ź ź Ś ź ź Ł Ł Ź Ę Ł Ś ź Ę Ę Ę ń ź Ą ó Ę ĘĘ ź Ę ź Ą Ł Ę Ł Ą ź Ę ó Ź Ś ź Ń Ę Ę ĘĘ Ą Ś Ę Ł Ę Ć Ź ź Ź Ę Ę Ź ź Ź Ź Ź Ł Ż Ł Ę ź Ż Ź ź Ź Ź Ź Ź Ą Ż ŚĆ

Bardziej szczegółowo

Ł Ł ń ń Ą ń ń Ś ń Ź ń ń ń Ż ń Ł ń Ś ń ń ń Ą Ą Ł Ż ń ń Ś ń Ź ń ń ć Ź ń ć Ś ć ć ń Ź ń Ą Ł Ł Ę ĘĘ Ż Ź ć Ł ń Ś Ą Ł Ł Ł Ą Ę Ę ń Ń ń Ź ń ć Ż ń Ż Ś ń Ń ń Ń Ź Ą ć Ł ń ć ć Ź Ą Ą Ą Ź Ą Ł Ą Ś ń ń Ś Ś Ą Ć ŚĆ Ł ć Ż

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ś Ę ź Ś Ś ź ź Ś Ś ź Ł Ś Ś Ś Ł ĘĘ Ś Ś Ś ć Ś Ś Ś Ś Ł Ó Ś Ł ć Ś Ść Ś Ś Ś Ń ć Ś Ł Ś Ź Ą ć ć Ł ź Ś Ą Ś Ł Ą Ś Ś Ą Ś Ś ź Ś ć Ł ć ć Ł Ł ć Ź ć ć Ś ć ź Ź ć Ś ć ć ć Ś Ą Ś Ś Ś ć Ś Ść Ś ć Ł ć Ś ć Ś Ś Ń ć ć Ł Ś

Bardziej szczegółowo

Ź Ę Ę Ś Ś Ś ć Ę ć Ś ć Ź Ż Ś ć Ż Ź Ż Ą Ż Ę Ś Ź Ę Ź Ż Ó Ś ć ć Ś Ż Ć ź Ś Ń Ź ć Ó ź Ś Ń ź Ń Ź Ź ź Ż Ź Ź Ź Ź Ż Ź ć Ż Ę ź Ę ź ć Ń ć ć ć ć Ź Ę Ą ć Ę ć Ń ć ć Ź Ż ć Ó Ó Ó Ż ć Ó Ż Ę Ą Ź Ó Ń Ł ź ź Ń ć ć Ż ć Ś Ą

Bardziej szczegółowo

ROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS.

ROZWINIĘCIA POWIERZCHNI STOPNIA DRUGIEGO W OPARCIU O MIEJSCA GEOMETRYCZNE Z ZA- STOSOWANIEM PROGRAMU CABRI II PLUS. Anna BŁACH, Piotr DUDZIK, Anita PAWLAK Politechnika Śląska Ośrodek Geometrii i Grafiki Inżynierskiej ul. Krzywoustego 7 44-100 Gliwice tel./ fax: 0-32 237 26 58, e-mail: anna.blach@polsl.pl, piotr.dudzik@polsl.pl,

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Nowak Brzezińska

Agnieszka Nowak Brzezińska Agnieszka Nowak Brzezińska jeden z algorytmów regresji nieparametrycznej używanych w statystyce do prognozowania wartości pewnej zmiennej losowej. Może również byd używany do klasyfikacji. - Założenia

Bardziej szczegółowo

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta

Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta www.michalbereta.pl Sieci radialne zawsze posiadają jedną warstwę ukrytą, która składa się z neuronów radialnych. Warstwa wyjściowa składa

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Grupowanie wykład 1

Eksploracja danych. Grupowanie. Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne. Grupowanie wykład 1 Grupowanie Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Grupowanie wykład 1 Sformułowanie problemu Dany jest zbiór obiektów (rekordów). Znajdź naturalne pogrupowanie

Bardziej szczegółowo

Artur Kalinowski WYBRANE ASPEKTY POSZUKIWA BOZONU HIGGSA Z MODELU STANDARDOWEGO W ZDERZENIACH PROTON PROTON W EKSPERYMENCIE CMS PRZY LHC

Artur Kalinowski WYBRANE ASPEKTY POSZUKIWA BOZONU HIGGSA Z MODELU STANDARDOWEGO W ZDERZENIACH PROTON PROTON W EKSPERYMENCIE CMS PRZY LHC Artur Kalinowski WYBRANE ASPEKTY POSZUKIWA BOZONU HIGGSA Z MODELU STANDARDOWEGO W ZDERZENIACH PROTON PROTON W EKSPERYMENCIE CMS PRZY LHC WYBRANE ASPEKTY POSZUKIWA BOZONU HIGGSA Z MODELU STANDARDOWEGO W

Bardziej szczegółowo

Grafika 2D. Animacja Zmiany Kształtu. opracowanie: Jacek Kęsik

Grafika 2D. Animacja Zmiany Kształtu. opracowanie: Jacek Kęsik Grafika 2D Animacja Zmiany Kształtu opracowanie: Jacek Kęsik Wykład przedstawia podstawy animacji zmiany kształtu - morfingu Animacja zmiany kształtu Podstawowe pojęcia Zlewanie (Dissolving / cross-dissolving)

Bardziej szczegółowo

Strategia "dziel i zwyciężaj"

Strategia dziel i zwyciężaj Strategia "dziel i zwyciężaj" W tej metodzie problem dzielony jest na kilka mniejszych podproblemów podobnych do początkowego problemu. Problemy te rozwiązywane są rekurencyjnie, a następnie rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Stosowana Analiza Regresji

Stosowana Analiza Regresji Stosowana Analiza Regresji Wykład VIII 30 Listopada 2011 1 / 18 gdzie: X : n p Q : n n R : n p Zał.: n p. X = QR, - macierz eksperymentu, - ortogonalna, - ma zera poniżej głównej diagonali. [ R1 X = Q

Bardziej szczegółowo

Krzyżówka oraz hasła do krzyżówki. Kalina R., Przewodnik po matematyce dla klas VII-VIII, część IV, SENS, Poznań 1997, s.20-22.

Krzyżówka oraz hasła do krzyżówki. Kalina R., Przewodnik po matematyce dla klas VII-VIII, część IV, SENS, Poznań 1997, s.20-22. Omnibus matematyczny 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: zna pojęcia matematyczne z zakresu szkoły podstawowej i gimnazjum. b) Umiejętności Uczeń: potrafi podać odpowiednie pojęcie matematyczne na podstawie

Bardziej szczegółowo

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej

Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej 1. Wstęp Pojemność kondensatora można obliczyć w prosty sposób znając wartości zgromadzonego na nim ładunku i napięcia między okładkami: Q

Bardziej szczegółowo

LHC: program fizyczny

LHC: program fizyczny LHC: program fizyczny Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 2 Program fizyczny LHC Model Standardowy i Cząstka Higgsa Poza Model Standardowy:

Bardziej szczegółowo

java.util.* :Kolekcje Tomasz Borzyszkowski

java.util.* :Kolekcje Tomasz Borzyszkowski java.util.* :Kolekcje Tomasz Borzyszkowski Wstęp Kolekcje w Java dają programiście pewien standardowy sposób radzenia sobie z przetwarzaniem grup obiektów. Implementacja kolekcji w Java składa się z następujących

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

Programowanie dynamiczne

Programowanie dynamiczne Programowanie dynamiczne Patryk Żywica 5 maja 2008 1 Spis treści 1 Problem wydawania reszty 3 1.1 Sformułowanie problemu...................... 3 1.2 Algorytm.............................. 3 1.2.1 Prosty

Bardziej szczegółowo

Równoległe symulacje Monte Carlo na współdzielonej sieci

Równoległe symulacje Monte Carlo na współdzielonej sieci Równoległe symulacje Monte Carlo na współdzielonej sieci Szymon Murawski, Grzegorz Musiał, Grzegorz Pawłowski Wydział Fizyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza 12 maja 2015 S. Murawski, G. Musiał, G. Pawłowski

Bardziej szczegółowo

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV

Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa. Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Klasyfikatory: k-nn oraz naiwny Bayesa Agnieszka Nowak Brzezińska Wykład IV Naiwny klasyfikator Bayesa Naiwny klasyfikator bayesowski jest prostym probabilistycznym klasyfikatorem. Zakłada się wzajemną

Bardziej szczegółowo

Definicja. Ciąg wejściowy: Funkcja uporządkowująca: Sortowanie polega na: a 1, a 2,, a n-1, a n. f(a 1 ) f(a 2 ) f(a n )

Definicja. Ciąg wejściowy: Funkcja uporządkowująca: Sortowanie polega na: a 1, a 2,, a n-1, a n. f(a 1 ) f(a 2 ) f(a n ) SORTOWANIE 1 SORTOWANIE Proces ustawiania zbioru elementów w określonym porządku. Stosuje się w celu ułatwienia późniejszego wyszukiwania elementów sortowanego zbioru. 2 Definicja Ciąg wejściowy: a 1,

Bardziej szczegółowo

Wykład 1: Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo klasyczne. Prawdopodobieństwo geometryczne.

Wykład 1: Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo klasyczne. Prawdopodobieństwo geometryczne. Rachunek prawdopodobieństwa MAP1151 Wydział Elektroniki, rok akad. 2011/12, sem. letni Wykładowca: dr hab. A. Jurlewicz Wykład 1: Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo klasyczne. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

KADD Minimalizacja funkcji

KADD Minimalizacja funkcji Minimalizacja funkcji Poszukiwanie minimum funkcji Foma kwadratowa Metody przybliżania minimum minimalizacja Minimalizacja w n wymiarach Metody poszukiwania minimum Otaczanie minimum Podział obszaru zawierającego

Bardziej szczegółowo

+ r arcsin. M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka π r x

+ r arcsin. M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka π r x Prawdopodobieństwo geometryczne Przykład: Przestrzeń zdarzeń elementarnych określona jest przez zestaw punktów (x, y) na płaszczyźnie i wypełnia wnętrze kwadratu [0 x 1; 0 y 1]. Znajdź p-stwo, że dowolny

Bardziej szczegółowo

Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym

Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym Dawid Pruchnik Politechnika Warszawska 16 września 2016 Cel pracy Zbadanie możliwości

Bardziej szczegółowo

Układ równań liniowych

Układ równań liniowych Układ równań liniowych 1 Cel zadania Wykształcenie umiejętności projektowania własnych klas modelujących pojęcia niezbędne do rozwiązania postawionego problemu. Rozwinięcie umiejętności przeciążania operatorów

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III 1 Na podstawie materiałów autorstwa dra inż. Marka Wnuka. Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sortujące. sortowanie kubełkowe, sortowanie grzebieniowe

Algorytmy sortujące. sortowanie kubełkowe, sortowanie grzebieniowe Algorytmy sortujące sortowanie kubełkowe, sortowanie grzebieniowe Sortowanie kubełkowe (bucket sort) Jest to jeden z najbardziej popularnych algorytmów sortowania. Został wynaleziony w 1956 r. przez E.J.

Bardziej szczegółowo

Metody Programowania

Metody Programowania POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 1. Ważenie (14 pkt)

ZADANIE 1. Ważenie (14 pkt) ZADANIE 1. Ważenie (14 pkt) Danych jest n przedmiotów o niewielkich gabarytach i różnych wagach. Jest też do dyspozycji waga z dwiema szalkami, ale nie ma odważników. Kładąc na wadze przedmioty a i b,

Bardziej szczegółowo

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 9 Reakcje jądrowe Reakcje jądrowe Historyczne reakcje jądrowe 1919 E.Rutherford 4 He + 14 7N 17 8O + p (Q = -1.19 MeV) powietrze błyski na ekranie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do algorytmiki

Wprowadzenie do algorytmiki Wprowadzenie do algorytmiki Pojecie algorytmu Powszechnie przyjmuje się, że algorytm jest opisem krok po kroku rozwiązania postawionego problemu lub sposób osiągnięcia jakiegoś celu. Wywodzi się z matematyki

Bardziej szczegółowo

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

1) 2) 3)  5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 1) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt. Wobec tego funkcja f określona wzorem 2) Punkt należy do paraboli o równaniu. Wobec

Bardziej szczegółowo

4.3 Grupowanie według podobieństwa

4.3 Grupowanie według podobieństwa 4.3 Grupowanie według podobieństwa Przykłady obiektów to coś więcej niż wektory wartości atrybutów. Reprezentują one poszczególne rasy psów. Ważnym pytaniem, jakie można sobie zadać, jest to jak dobrymi

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe metoda sympleks

Programowanie liniowe metoda sympleks Programowanie liniowe metoda sympleks Mirosław Sobolewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW wykład z algebry liniowej Warszawa, styczeń 2012 Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, 2012 1 / 12

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w definicjach Sinus Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek przyprostokątnej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D

Zastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D Zastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D autorzy: Michał Dajda, Łojek Grzegorz opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter I. O projekcie. 1. Celem projektu było stworzenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu wiązki promieniowania używanego do cechowania tomografu PET

Wyznaczanie profilu wiązki promieniowania używanego do cechowania tomografu PET 18 Wyznaczanie profilu wiązki promieniowania używanego do cechowania tomografu PET Ines Moskal Studentka, Instytut Fizyki UJ Na Uniwersytecie Jagiellońskim prowadzone są badania dotyczące usprawnienia

Bardziej szczegółowo

Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek

Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 20 KWANTOWE METODY MONTE CARLO 20.1 Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek (H E 0 )ψ 0 (r)

Bardziej szczegółowo

Programowanie dla Wielkiego Zderzacza Hadronów

Programowanie dla Wielkiego Zderzacza Hadronów Programowanie dla Wielkiego Zderzacza Hadronów Wojciech Broniowski Instytut Fizyki Jądrowej PAN Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach Universytet Pedagogiczny, 30.11.01 WB (IFJ PAN & UJK) Programowanie

Bardziej szczegółowo

Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł

Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł 1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1 F16K 1/18 ( ) Fabryka ARMATURY HAWLE Sp. z o.o., Koziegłowy, PL BUP 25/07. Artur Kubicki, Poznań, PL

WZORU UŻYTKOWEGO PL Y1 F16K 1/18 ( ) Fabryka ARMATURY HAWLE Sp. z o.o., Koziegłowy, PL BUP 25/07. Artur Kubicki, Poznań, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 116156 (22) Data zgłoszenia: 31.05.2006 (19) PL (11) 63991 (13) Y1 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych

Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami

Bardziej szczegółowo

Frezy trzpieniowe z węglików spiekanych

Frezy trzpieniowe z węglików spiekanych Frezy z węglików spiekanych Frezy z węglików spiekanych Flexovit produkowane są na najnowocześniejszych obrabiarkach numerycznych, dzięki czemu osiągają wysoką powtarzalność i jakość. Frezy z węglików

Bardziej szczegółowo

Oprogramowanie FormControl

Oprogramowanie FormControl Pomiar przez kliknięcie myszą. Właśnie tak prosta jest inspekcja detalu w centrum obróbczym z pomocą oprogramowania pomiarowego FormControl. Nie ma znaczenia, czy obrabiany detal ma swobodny kształt powierzchni

Bardziej szczegółowo

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego

Bardziej szczegółowo

Algorytmy mrówkowe w dynamicznych problemach transportowych

Algorytmy mrówkowe w dynamicznych problemach transportowych y w dynamicznych problemach transportowych prof. dr hab Jacek Mandziuk MiNI, PW 3 czerwca 2013 Cel pracy Zbadanie zachowania algorytmu go zwykłego oraz z zaimplementowanymi optymalizacjami dla problemów

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych

Bardziej szczegółowo

Projektowanie rozmieszczenia stanowisk roboczych

Projektowanie rozmieszczenia stanowisk roboczych Projektowanie rozmieszczenia stanowisk roboczych Metoda trójkątów Schmigalli Metoda trójkątów Schmigalli Dane wejściowe: - liczba rozmieszczonych stanowisk - macierz powiązań transportowych Metoda trójkątów

Bardziej szczegółowo

KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH

KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH Lekcja 7 Największe i najmniejsze wartości funkcji (ekstrema globalne) ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Częśd 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ II PARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D

CZĘŚĆ II PARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D CZĘŚĆ II PARAMETRYCZNE PROJEKTOWANIE 2D Projektowanie parametryczne jest możliwe wyłącznie za pomocą pełnej wersji programu AutoCAD. AutoCAD LT ma bardzo ograniczone możliwości w tym zakresie. Pozwala

Bardziej szczegółowo