BADANIE RUCHU POSTĘPOWEGO I OBROTOWEGO CIAŁ 16 PRZY UŻYCIU KOMPUTERA

Transkrypt

1 BADANIE RUCHU POSTĘPOWEGO I OBROTOWEGO CIAŁ 16 PRZY UŻYCIU KOMPUTERA I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE Zasady dynamiki Newtona. Kinematyka i dynamika ruchu postępowego i obrotowego. Spadek swobodny. Ruch postępowy wózka po poziomym stole. Ruch postępowo obrotowy metalowej szpuli. II. POMIARY Uwaga! Zestaw pomiarowy pozwala na badanie różnych ruchów. Grupa studencka realizuje tylko część zadań opisanych w tej instrukcji. Zakres pomiarów ustala prowadzący ćwiczenia. A. Pomiar przyspieszenia ziemskiego g, z wykorzystaniem spadającej drabinki. 1. Zapoznać się z załącznikiem do instrukcji Podstawowe informacje dotyczące obsługi komputerowego programu Cassy. 2. Przed rozpoczęciem pomiaru drabinkę należy trzymać w ręce pionowo tak, aby dolna jej krawędź znajdowała się w odległości 1 2 cm od świecącej diody fotobramki. Gdy komputer jest gotowy do zapisu ruchu, puszczamy drabinkę i jednocześnie uruchamiamy program (klawiszem F1). Należy wykonać 5 pomiarów zależności przemieszczenia x drabinki od czasu t. Eksperyment musi być wykonany tak, by komputer zapisał na ekranie monitora, co najmniej 18 punktów (najlepiej gdy ich zapisze 21). 3. Po każdym pomiarze, wykorzystując program Cassy, przejść z układu współrzędnych x = x(t), do układu v = v(t). 4. Wyniki pomiarów zapisać na dysku. 5. Pliki skonwertować C:\CASSY\FILLES>asctransexe.dsp a następnie przegrać na własną dyskietkę w celu ich dalszego opracowywania w domu bądź w pracowni komputerowej. Pliki będą miały rozszerzenie dat B. Badanie ruchu postępowego wózka. W doświadczeniu, do nadania przyspieszenia a wózkowi o masie M w = 1375 g, używamy kolejno odważników o masach wynoszących odpowiednio m 1 12,5g, m 2 25g, m 3 50g. Aby nie zmieniać całkowitej masy układu, pozostałe dwa umieszczamy ma wózku, zwiększając jego masę. Dodatkowo, aby skompensować i zmierzyć siły oporów ruchu używamy odważnika o masie m 0 (patrz niżej). 1.Pomiar siły oporów ruchu T: Dla każdej kombinacji odważników (m 1 + m 2, lub m 1 + m 3, lub m 2 + m 3 ) umieszczonych na wózku, dobrać doświadczalnie odważnik o takiej masie m 0 (około 5g), który zawieszony na lince ciągnącej wózek, będzie kompensował swoim ciężarem siły oporów ruchu T. Oznacza to, że spełniona będzie równość: m 0 g T, co przejawi się w fakcie, że wózek ciągniony przez odważnik o masie m 0, po lekkim pchnięciu ręką, będzie poruszał się ruchem jednostajnym. Przy prawidłowo dobranej masie m 0, punkty przedstawiające na ekranie komputera zależność drogi x przebytej przez wózek od czasu ułożą się wzdłuż linii prostej. Zapisać wartość T = m 0 g dla każdej kombinacji odważników 2. Pomiar przyspieszenia a wózka. a Jeden z odważników m 1, m 2 lub m 3, oraz odważnik m 0 zawiesić na zwisającym końcu linki ciągnącej wózek. Dwa pozostałe umieścić na wózku. Wykonać pomiar zależności przemieszczenia x układu od czasu. b. Podobne pomiary wykonać dla pozostałych kombinacji rozmieszczenia dwóch odważników na wózku i jednego ciągnącego wózek. Ciężarek m 0 pozostaje na końcu linki we wszystkich pomiarach. 3. Pomiar przyspieszenia a wózka o większej masie

2 2 Na uprzednio używanym wózku ustawiamy drugi, identyczny wózek o masie M w = 1375 g, zwiększając w ten sposób masę M badanego układu prawie dwukrotnie. Wykonać takie same pomiary siły oporów ruchu i przyspieszenia wózka, jak opisane w punktach B1 i B2. Wyniki pomiarów zapisać na dysku. Po skończonych pomiarach pliki skonwertować C:\CASSY\FILLES>asctransexe.dsp a następnie przegrać na własną dyskietkę w celu ich dalszego opracowywania w domu, bądź w pracowni komputerowej. Pliki będą miały rozszerzenie dat. Prowadzący może zalecić wykonanie pomiarów ruchu wózka po równi pochyłej. C. Badanie ruchu postępowo - obrotowego metalowej szpuli 1. Zaczepić jeden koniec linki do osi szpuli (patrz Rys. 4a), a drugi obciążyć ciężarkiem m 1 = 12.5 g. Dla szpuli toczącej się poziomo wykonać pomiar zależności przemieszczenia ciężarka ciągnącego szpulę od czasu x = x(t). 2. Powtórzyć działania opisane w p-cie 1 obciążając linkę ciężarkiem o masie m 2 = 25 g, a następnie ciężarkiem o masie m 3 = 37.5 g. 3. Na oś szpuli nałożyć dodatkową rurkę o promieniu r, i nawinąć na niej 8-10 zwojów linki. 4. Wykonać pomiary opisane w punktach 1 i 2, ale dla linki zaczepionej do rurki jak na rysunku 4b a następnie jak na rysunku 4c. Przy zmianie punktu zaczepienia linki do szpuli, zmieniamy położenie tarczy fotobramki tak, aby linka pomiędzy szpulą i tarczą była naciągnięta poziomo. 5. Za pomocą komputera (patrz załącznik 1 Instrukcja obsługi programu Cassy ) przetworzyć wyniki uzyskane w p-tach 1-4 tak, aby otrzymać zależność prędkości i przyspieszenia ciężarka od czasu. Wyniki zapisać na dysku twardym, następnie skonwertować je za pomocą programu C:\CASSY\FILLES>asctransexe.dsp i przegrać na własną dyskietkę. Pliki będą miały rozszerzenie dat III. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW A. Pomiar przyspieszenia ziemskiego. 1. Na podstawie wyników pomiarów zapisanych przez komputer sporządzić na jednym arkuszu wykresy x = x(t) oraz v = v(t) dla jednej, wybranej serii pomiarów. Z nachylenia prostej opisującej zależność prędkości chwilowej od czasu obliczyć wartość przyspieszenia ziemskiego g. 2. Porównać otrzymaną wartość przyspieszenia ziemskiego z danymi tablicowymi. B. Badanie ruchu postępowego wózka 1. Obliczyć teoretyczne wartości przyspieszeń wózka odpowiadające konkretnym masom wózka M, oraz masom odważników nadających przyspieszenie (m 1, lub m 2, lub m 3 ). Tak np. gdy wózek jest przyspieszany przez odważnik m 1, to M = M w + m 2, + m Na podstawie wyników zapisanych na dyskietce, wykreślić za pomocą programu graficznego typu Excel lub Origin zależność przemieszczenia x wózka od czasu, a następnie zależność prędkości v od czasu zmierzoną dla punktu B2 lub B3. Zależności te przedstawić na jednym arkuszu. Dla wszystkich pomiarów wyznaczyć przyspieszenie wózka. 3. Zestawić w tabeli obliczone i zmierzone eksperymentalnie wartości przyspieszeń wózka. C. Badanie ruchu postępowo - obrotowego szpuli 1. Sporządzić trzy wykresy zależności przemieszczenia x szpuli od czasu t, dla trzech wartości momentu siły M 1, M 2 i M 3. Na każdym arkuszu przedstawić tą zależność dla odważników m 1, m 2 i m 3. Przy wykorzystaniu programu Origin lub Excel znaleźć równania opisujące ruch środka masy szpuli. 2. Dla jednego ciężarka o masie m 1, lub m 2, lub m 3 sporządzić wykres zależności prędkości kątowej ω obrotu szpuli od czasu, dla trzech wartości momentów siły M 1, M 2 i M 3. Z wykresu wyznaczyć wartości odpowiednich przyspieszeń kątowych 3. Na podstawie wzorów 8a, 8b i 8c, obliczyć przewidywane wartości przyspieszenia liniowego i kątowego szpuli dla różnych wartości zastosowanych momentów siły.

3 3 Masa jednego krążka szpuli wynosi M K = 715 g, promień krążka jest równy R = 5,2 cm, masa osi szpuli m P jest równa m P = 45g, promień rurki aluminiowej r = 2,4 cm. Masę rurki pomijamy w obliczeniach. 4. Porównać obliczone wartości przyspieszenia liniowego i kątowego z wynikami eksperymentu. 5. Do analizy dokładności pomiarów opracowanych przez komputer (z wykorzystaniem np. programu Origin lub Excel) wykorzystać przybliżenie krzywej eksperymentalnej wielomianem drugiego stopnia (y = Ax 2 + Bx + C). Zanotować wartości niepewności odpowiadających poszczególnym wyrazom wielomianu. Zinterpretować rolę współczynników A, B i C 6. Oszacować niepewności wyników obliczonych na podstawie wzorów. 7. Sformułować wnioski dotyczące zgodności wyników teoretycznych i uzyskanych eksperymentalnie. IV. LITERATURA [1]. I. W. Sawieliew, Kurs Fizyki tom 1, PWN Warszawa 1987, lub inne podręczniki kursowe. [2]. Fizyczne Laboratorium Mikrokomputerowe pod red. H. Szydłowskiego, Poznań 1999.

4 4 Załącznik 1. Obsługa komputerowego programu Cassy Klawisze wykorzystywane do obsługi programu CASSY Klawiatura Funkcja Enter ( ) F 1 - F 10 Alt F1, Alt F2 Ctrl, Ctr Klawisze kursorów służące do wyboru opcji z menu. Klawisz służący do potwierdzenia wyboru opcji. Używany także do potwierdzenia wykonywanych operacji. Klawisze funkcyjne (różne funkcje w zależności od opcji). Klawisze służące do odczytu tg kąta nachylenia prostej w opcji F6 obróbka graficzna. Klawisze, którymi zaznaczamy początkowy i końcowy punkt pomiarowy na analizowanym wykresie w opcji F6 obróbka graficzna. Klawisz służący do przerywania wykonywanych operacji, wychodzenia z danego okna oraz odzyskiwania starej wartości. Przebieg pomiaru: 1. Podłączyć fotokomórkę (fotobramkę ) do konsoli pomiarowej (gniazdo E) 2. Uruchomić komputer 3. Uruchomić program CASSY; spoke exe 4. Wybrać z menu programu F1 Motion (ruch). Na ekranie ukaże się okno : F1 Start new measurement - start do nowego pomiaru F2 Translation/rotation Przesunięcie/obrót F3 Options for meas. Quantities F4 Parameter/formula F5 Output measured values F6 Evaluate in graph F7 Select representation F8 Disk operations F9 Description/comment End 5. Pomiar F1 start do nowego pomiaru, enter Graph display, enter F1 - pomiar (uruchamiamy czujnik położenia) F2 - stop pomiar F6 - na ekranie wyświetlone zostaną wyniki w układzie współrzędnych x = x(t) Jeżeli pomiar jest udany wyniki możemy zapisać na dysku. W tym celu kliknij: F8 - opcja operacje na dysku, wybierz save - czyli zapisz zbiór danych na dysku, file name - podaj hasło, pod jakim chcesz zapisać zbiór danych enter,enter. 6. Analiza wyników pomiarów w układzie współrzędnych v = v (t) Przejście do układu v(t). F3 - uaktywnij prędkość velocity v, F7 opisz osie układu współrzędnych: x oś czasu t, y oś prędkości. v Kliknij ponownie F6 F6 opcja analiza wykresu Wyniki pomiarów zostaną przedstawione w nowym układzie współrzędnych v = v(t)

5 5 F1 przybliżenie wyników prostą zaczynającą się od początku układu współrzędnych F2 przybliżenie wyników prostą zaczynającą się od pierwszego punktu pomiarowego. F8 odwołanie komendy Alt F2 wyświetlenie tangensa kąta nachylenia prostej (przyspieszenia) Jeżeli chcemy wybrać do analizy część wykresu (zwykle wiąże się to z odrzuceniem skrajnych punktów pomiarowych) należy kliknąć F9 i kursorem najechać na wybrany punkt pomiarowy. Klawiszem Ctrl oraz zaznaczamy początek analizowanego wykresu odrzucając jednocześnie wszystkie punkty pomiarowe leżące na lewo od kursora. Klawiszem Ctrl oraz - zaznaczamy końcowy punkt pomiarowy odrzucając punkty pomiarowe leżące na prawo od kursora.