Model i analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model i analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2"

Transkrypt

1 Model i analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2 dr inż. Michał Michna Materiały pomocnicze do przedmiotu: Projektowanie Systemów Elektromechanicznych Zawartość 1 Wstęp Model numeryczny Moduł obliczeniowy Definicja problemu Parametry modelu geometrycznego Definicja modelu geometrycznego Bloki/regiony Materiały Kierunek magnesowania Parametry obwodów elektrycznych Warunki brzegowe Dyskretyzacja Obliczenia Analiza wyników Analiza rozkładu pola magnetycznego Obliczenia parametryczne skrypt LUA Strumień sprzężony z uzwojeniem w funkcji położenia wirnika Napięcie indukowane rotacji Moment zaczepowy Moment elektromagnetyczny Literatura... 28

2 1 Wstęp W procesie projektowania maszyn elektrycznych wykorzystuje się różnego rodzaju programy komputerowe (CAD, CAE). Do najbardziej zaawansowanych należą programy umożliwiający obliczanie pól elektrycznych i magnetycznych za pomocą metody elementów skończonych (MES). Mogą być one wykorzystane do budowy wirtualnego prototypu maszyny (modelu numerycznego) i przeprowadzenia koniecznych analiz bez potrzeby budowy rzeczywistej maszyny. Dostępnie komercyjnie programy (Flux, Ansys, Opera, J-Mag) umożliwiają analizę pól magnetycznych, elektrycznych, termicznych i sprzężonych przy wymuszeniach stałych oraz harmonicznych. Model silnika można definiować jako trójwymiarowy, w obliczeniach można uwzględnić ruch wirnika. Tak duże możliwości obliczeniowe programów wiążą się niestety z wysokimi cenami. Najchętniej wybierany wśród darmowych programów jest program FEMM. Program FEMM oferuje podstawowe możliwości obliczeniowe z zakresu analizy statycznych i harmonicznych pól magnetycznych (liniowych i nieliniowych), liniowych pól elektrycznych i termicznych stanów ustalonych. W zakresie projektowania maszyn elektrycznych program ten może zostać wykorzystany do obliczenia rozkładu pola magnetycznego, indukcyjności uzwojeń, momentu zaczepowego i elektromagnetycznego. Program FEMM posiada budowę modułową (Rys. 1); wyposażony jest w preprocesor (opracowanie modelu) i postprocesor (analiza wyników), generator siatki oraz moduły obliczeniowe (solvery). W pierwszym kroku należy opracować model numeryczny silnika, wygenerować siatkę, a następnie uruchomić symulację. Program posiada możliwość interpretowania skryptów napisanych w języku LUA, dzięki czemu możliwe jest definiowanie modeli parametrycznych oraz sterowanie procesem obliczeń. Preprocesor Generator Siatki Solver Postprocesor Model geometryczny punkty linie, łuki powierzchnie Model fizyczny Materiały Warunki brzegowe Źródła pola gęstość siatki magnetostatyka magnetodynamika termosatyka prądy wirowe Rys. 1. Budowa programu FEMM Analiza rozkładu pola Rozkład indukcji Indukcyjności uzwojeń Moment zaczepowy Moment elektromagnetyczny W instrukcji przedstawiono kolejne etapy przygotowania wirtualnego prototypu silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM (Rys. 2). Wymiary i parametry silnika zostały obliczony w oparciu o zależności analityczne w programie MathCAD [lit]. Dwuwymiarowy model geometryczny silnika został opracowany w programie AutoCAD. Analizę rozkładu pola magnetycznego silnika wykonano w programie FEMM 4.2. Model geometryczny został importowany do programu FEMM przy wykorzystaniu plików formatu DXF. W preprocesorze FEMM dokończono opracowanie modelu geometrycznego i fizycznego. Zdefiniowano właściwości materiałów i przyporządkowano je odpowiednim częściom silnika. Model uzupełniono o źródła wymuszeń (prądy i magnesy trwałe) oraz warunki brzegowe. Kolejne etapy to dyskretyzacja modelu i uruchomienie procesu obliczeń. Analizę wyników obliczeń można wykonać w postprocesorze. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 2

3 Obliczenia projektowe Mathcad Model geometryczny 2D Autocad Import geometrii do programu FEMM DXF 13 Warunki brzegowe Dirichleta Źródła wymuszeń pola magnesy trwałe prądy Właściwości materiałów stal magnesy Dyskretyzacja modelu gęstość siatki Obliczenia dokładność obliczeń Analiza wyników eksport wyników Rys. 2. Etapy przygotowania modelu numerycznego silnika 2 Model numeryczny 2.1 Moduł obliczeniowy Pracę z programem FEMM rozpoczyna się od zdefiniowania rodzaju rozwiązywanego problemu poprzez wybranie odpowiedniego modułu obliczeniowego. Do dyspozycji są moduły obliczeń magnetycznych, elektrostatycznych, ciepła i prądów wirowych. Moduł obliczeniowy wybieramy z menu górnego File New (Rys. 3). 2.2 Definicja problemu Rys. 3. Wybór modułu obliczeniowego Istotne parametry modelu geometrycznego, modułu generacji siatki i modułu obliczeniowego definiuje się w oknie Definicja Problemu (Problem Definition). W menu górnym wybieramy opcję Problem. W oknie dialogowym określamy (Rys. 4): typ problemu płaski (Planar) lub osiowosymetryczny (Axisymmetric); jednostki długości w których definiowany jest model geometryczny (millimeters, centimeters, meters, mils, and μmeters.); częstotliwość wymuszeń pola dla problemów statycznych należy wpisać 0; model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 3

4 DELTA DS dr inż. Michał Michna Analiza SBMT w programie FEMM długość obiektu w kierunku osi Z w jednostkach długości podanych wyżej, służy do skalowania wyników obliczeń w postprocesorze; dokładność obliczeń parametr używany przez solver, określa domyślnie 10-8 ; minimalny kąt parametr używany przez generator siatki, określa minimalną wartość najmniejszego kąt trójkąta, wartość należy dobierać z zakresu od 1 od 33.8deg; rodzaj algorytmu wykorzystywanego w obliczeniach (solver) Succ. Approx, Newton. 2.3 Parametry modelu geometrycznego Rys. 4. Definicja parametrów rozwiązywanego problemu Obliczenia przeprowadzono dla silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi mocowanymi powierzchniowo na wirniku. Oznaczenie parametrów modelu geometrycznego przedstawiono na Rys. 5. Wartości parametrów i wymiary modelu zestawiono w Tabela 1. BS DRM DR ALFAM BS1 DSE HS DRI HM Rys. 5 Przekrój wirnika - parametry modelu Tabela 1. Parametry modelu geometrycznego silnika oznaczenie (name) wyrażenie (expression) wartość (value) Jednostka (unit) opis (comment) model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 4

5 NPH =3 3 ul liczba faz (number of phase) P =4 4 ul liczba biegunów (number of poles) Q =3 3 ul liczba żłobków na biegun i fazę (number of slots for one phase and one pole) NS =2*NPH*P*Q 36 ul liczba żłobków (number of slots) TAUS =360/NS ul podziałka żłobkowa (slote pitch) TAUP =360/P/2 45 ul Podziałka biegunowa (pole pitch) LES = mm długość stojana (stator length) DRI =38 38 mm średnica wewnętrzna wirnika (inner diameter of rotor = diameter of shaft) DELTA =1 1 mm grubość szczeliny powietrznej (width of airgap) HM =3 3 mm wysokość magnesu (high of magnet) DS =94 94 mm średnica wewnętrzna stojana (inner diameter of stator) DSE = mm średnica zewnętrzna stojana (outer diameter of stator) DR =DS-2*(DELTA+HM) 86 mm średnica zewnętrzna wirnika (outer diameter of rotor) DM =DS-2*DELTA 92 mm średnica zewnętrzna magnesu (diameter of magnet) ALFAM = ul wsp. zapełnienia podziałki biegunowej wirnika TAUM =ALFAM*TAUP 7.5 deg Rozpiętość magnesu (magnet span) BS1 =1 1 mm szerokość otwarcia żłobka (width of slot opening) BS =5 5 mm szerokość żłobka (width of the slot) HS1 = mm wysokość otwarcia żłobka (high of slot opening) HS2 = mm wysokość otwarcia żłobka (przewężenie) HS =13 13 mm wysokość żłobka (high of stator slot) 2.4 Definicja modelu geometrycznego Program FEMM posiada ograniczone możliwości w zakresie przygotowania modelu geometrycznego. Istnieje możliwość definicji podstawowych obiektów i poddawać je edycji. Po uruchomieniu programu i wybraniu rodzaju problemu wyświetla się okno preprocesora (Rys. 6). W oknie tym należy zdefiniować model geometryczny, przyporządkować elementom modelu odpowiednie właściwości materiałowe, parametry wymuszeń pola, warunki brzegowe, itp. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 5

6 Rys. 6. Okno preprocesora programu FEMM Najprostszym sposobem rozpoczęcia pracy w programie FEMM jest import modelu geometrycznego z innego programu CAD poprzez wczytanie pliku DXF. Do opracowania modelu geometrycznego silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi wykorzystano program Autodesk Autocad, który jest udostępniany bezpłatnie dla studentów PG (Rys. 7). Rys. 7. Eksport modelu silnika z programu AutoCAD do pliku DXF Program FEMM może importować i eksportować płaskie modele zapisane w formacie DXF (wersja 13). Plik wejściowy. przygotowany w programie CAD, powinien być prosty i wykonany przy wykorzystaniu podstawowych elementów graficznych typu linia, łuk, okrąg. Dokładność importowanej geometrii ustala się poprzez wartość parametru tolerancji, który określa najmniejszą odległość pomiędzy punktami. Długość procesu importu pliku zależy od złożoności modelu. Informację o aktywnym procesie możemy znaleźć w linii statusu programu (Rys. 8). model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 6

7 Rys. 8. Import modelu geometrycznego do programu FEMM Poprawnie wczytany model geometryczny wyświetlany jest w oknie preprocesora programu FEMM (Rys. 9). Rys. 9. Model geometryczny silnika w preprocesorze programu FEMM Model geometryczny można poprawić/uzupełnić wykorzystując narzędzia rysunkowe FEMM: punkty/węzły (Point mode), odcinki proste (Segment mode) oraz łuki (Arc Segment mode). Narysowane obiekty geometryczne można edytować tzn. przesuwać, obracać, kopiować, skalować itd (Rys. 10). Rys. 10. Narzędzia rysunkowe i edycji Każdy z obiektów geometrycznych może zostać przyporządkowany do grupy. W przypadku analizy maszyn elektrycznych można wyróżnić grupę obiektów geometrycznych tworzących wirnik, stojan, szczelinę powietrzną, itp.. Każda z tych grup powinna być oznaczona innym numerem. Łączenie obiektów w grupy umożliwia przeprowadzanie obliczeń parametrycznych z uwzględnieniem obrotu wirnika (skryptu LUA), wyznaczenie parametrów całkowych (np. momentu, strumienia sprzężonego). Numer grupy nadaje się w oknie parametrów/właściwości obiektu graficznego (Rys. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 7

8 11). W projekcie przyjęto, że elementy tworzące stojan należą do grupy 1, a elementy tworzące wirnik do grupy 2. Rys. 11. Określenie nazwy/numeru grupy do obiektu graficznego Wskazówki: importowany model powinien być możliwe prosty, oś symetrii wybrać w punkcie 0,0 elementy tworzące stojan przyporządkować do grupy 1, wirnik do grupy 2 W obsłudze programu przydatne mogą być skróty klawiszowe zestawiono w Tabela 2. KLAWISZ Space Tab Escape Delete strzałki Page Up Page Down Home Tabela 2. Lista skrótów klawiszowych dostępnych w preprocesorze programu FEMM FUNKCJA edycja parametrów wskazanych obiektów wyświetla okno dialogowe, w którym można zdefiniować współrzędne nowego punktu/nazwy bloku odznacz wskazane obiekty skasuj wskazne obietkty przesuń widok powiększ pomniejsz powiększ wszystko 2.5 Bloki/regiony Model geometryczny uzupełniamy o podanie nazw bloków/regionów. Każdy obszar zamknięty (ograniczony) liniami lub łukami powinien zostać opisany przy pomocy bloku. W celu dodania bloku należy wybrać z menu górnego Operation Block i kliknąć w obszarze zamkniętym (lub klawisz TAB i podać współrzędne) (Rys. 12). model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 8

9 Rys. 12. Dodanie nowego bloku do modelu geometrycznego Program FEMM wykorzystuje bloki do przypisania do obszarów (regionów) właściwości materiałowych (Block type), kontroli gęstości siatki dyskretyzującej (Mesh size), parametrów obwodu magnetycznego (In Circuit, Number of Turns), kierunku magnesowania magnesów trwałych (Magnetization Direction) oraz przyporządkowania bloku do określonej grupy (In Group) (Rys. 13). 2.6 Materiały Rys. 13. Właściwości bloku Kolejnym etapem definicji modelu fizycznego jest ustalenie właściwości materiałów oraz ich przyporządkowanie do bloków/regionów modelu geometrycznego. W projekcie zostaną wykorzystane materiały, które są zawarte w bibliotece materiałów programu FEMM. W tym celu należy z menu górnego wybrać opcje Propertis Materials Library (rys. 14). Po lewej stronie okna dialogowego znajdują się materiały pogrupowane w kategorie (PM Materials materiały magnetycznie twarde, magnesy; Soft Magnetic Materials materiały magnetycznie miękkie; itd.), po prawej stronie znajdują się materiały dodane do modelu. Wybrane materiały należy przenieść do okna Model Materials w projekcie wykorzystane będą Air powietrze, NdFeB 37 magnes trwały neodymowy, M-27 stal miękka (rys. 14). model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 9

10 Rys. 14. Biblioteka materiałów Właściwości materiałów można sprawdzić i edytować wskazując nazwę materiału i z menu kontekstowego (po wciśnięciu prawego przycisku myszy) wybrać opcję Modfiy Materials. W podobny sposób można dodać nowy materiał opcja Add New Material. Program umożliwia analizę modeli liniowych i nieliniowych. Na rys. 15 przedstawiono właściwości i krzywą magnesowania blachy o oznaczeniu M-27 Steel B, Tesla Rys. 15. Właściwości i charakterystyka magnesowania stali M-27 Na rys. 16 przedstawiono parametry magnesu trwałego neodymowego o oznaczeniu NdFeB 37 MGOe H, Amp/Meter model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 10

11 Rys. 16. Właściwości magnesu trwałego - magnes neodymowy NdFeB 37 Przyporządkowanie materiałów do bloków/regionów następuje poprzez wyświetlanie okna właściwości bloku (wskazanie nazwy regionu wciśnięcie spacji) oraz wybranie z menu rozwijanego Block Type odpowiedniej nazwy materiału (rys. 17). Do elementów ferromagnetycznych silnika (rdzeń stojana i wirnika) został przyporządkowany materiał o oznaczeniu MT-27 Steel. Obszar szczeliny powietrznej oraz wszystkie żłobki stojana zostały opisane jako powietrze (Air) (rys. 17). a) b) Rys. 17. Przyporządkowanie materiałów do bloków/regionów a) rdzeń wirnika i stojana, b) szczelina powietrzna i żłobki stojana Do czterech magnesów trwałych umocowanych do wirnika przyporządkowano właściwości magnesu neodymowego NdFeB 37 (rys. 18 a). Wałek wirnika został wyłączony z obliczeń poprzez przyporządkowanie mu etykiety <No Mesh> (rys. 18 b). model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 11

12 a) b) Rys. 18. Przyporządkowanie materiałów do bloków/regionów: a) magnes trwały, b) wałek Kierunek magnesowania W przypadku definicji regionów, w których znajdują się magnesy trwałe należy definicję materiału uzupełnić o kierunek magnesowania Magnetization Direction. Kierunek magnesowania magnesów trwałych wpływa na kształt rozkładu pola w szczelinie powietrznej. W przypadku magnesów wykonanych w kształcie wycinka pierścienia stosuje się magnesowanie równoległe do osi magnesu lub promieniowe, czyli zgodnie z kierunkiem wyznaczonym przez promień łuku. Magnesowanie równoległe uzyskuje się przez podanie kąta magnesowania w stopniach należy zwrócić uwagę by pole wzbudzone przez magnesy trwałe utworzyło zakładaną liczbę par biegunów. Dla rozpatrywanego silnika (cztero biegunowego) kierunki magnesowania kolejnych magnesów wynoszą 45, -45, -135, 135 stopni (Rys. 19 a). Magnesowanie promieniowe można uzyskać uzależniając kąt magnesowania od parametru theta określającego kąt liczony od osi 0X w kierunku odwrotnym do ruchu wskazówek zegara ( Dla maszyny czterobiegunowej kierunki magnesowania kolejnych magnesów wynoszą: theta, theta+180, theta, theta+180 (Rys. 19 b). a) b) Rys. 19. Kierunek magnesowanie - a) równoległy do kąta wyznaczonego przez oś magnesu, b) promieniowy Parametry obwodów elektrycznych model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 12

13 Parametry obwodów elektrycznych pozwalają na opisanie bloków, w których ma płynąć prąd. Połączenia pomiędzy blokami tworzącymi cewkę, pasmo uzwojeń lub fazę może być zdefiniowane jako szeregowe lub równoległe. Połączenia równoległe dostępne są jedynie dla przewodników litych/prętów (ang. solid conductors). Prąd w tak oznaczonych blokach jest dzielony proporcjonalnie do ich impedancji. W tym przypadku nie ma możliwości definiowania liczby zwojów. Przy połączeniu szeregowym taki sam prąd płynie przez wszystkie bloki oznaczone taką samą nazwą. Dodatkowo w blokach szeregowych można zdefiniować liczbę zwojów prąd płynący w bloku jest iloczynem prądu obwodowego i liczby zwojów (Rys. 20). 2.7 Warunki brzegowe Rys. 20. Definicja parametrów obwodu elektrycznego Warunki brzegowe mogą określać wartość potencjału wektorowego, głębokość wnikania pola, oraz warunki symetrii (periodyczności i aperiodyczności) na granicach obszaru obliczeniowego. Odpowiednio wykorzystując warunki symetrii w przypadku maszyn elektrycznych można ograniczyć obszar obliczeniowy do pary biegunów (periodic) lub jednego bieguna (anti-periodic) i tym samym skrócić czas obliczeń. Należy zwrócić uwagę by zachować symetrię modelu geometrycznego, ale również symetrię magnetyczną oraz elektryczną (układ uzwojeń). W pierwszym kroku należy zdefiniować rodzaj warunku brzegowego, a następnie przyporządkować go do odpowiedniego odcinka lub łuku (Rys. 21). Rys. 21. Definicja i rodzaje warunków brzegowych W modelu zostaną zdefiniowane warunki Dirichletta na łuku wyznaczonym przez zewnętrzną średnicę stojana. Zakłada się, że pole magnetyczne nie wychodzi poza obszar silnika (Rys. 22, Rys. 23). model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 13

14 Rys. 22. Definicja warunków brzegowych - warunek Dirchletta Rys. 23. Przyporządkowanie warunku brzegowego do łuków ograniczających obszar obliczeniowy silnika. 3 Dyskretyzacja Jednym z najbardziej istotnych zagadnień opracowywania modelu numerycznego maszyn wirujących jest utworzenie odpowiedniego podziału na elementy skończone (dyskretyzacja modelu). Poprawnie wygenerowana siatka dyskretyzująca model silnika powinna spełniać następujące cechy: równomierny i dokładny podział szczeliny powietrznej, podział w szczelinie powietrznej powinien być związany z krokiem analizy lub kątem obrotu, zwiększony podział w częściach maszyny w których spodziewamy się zagęszczenia linii pola (nasycenia) Program FEMM posiada moduł triangle uruchamiany z menu Mesh Create Mesh, który dokonuje automatycznej generacji siatki. Poprawnie wykonany proces podziału na elementy skończone kończy się wyświetleniem informacji o liczbie utworzonych elementów (Rys. 24). Program FEMM nie posiada ograniczeń dotyczących maksymalnej liczby elementów (ograniczenia mogą wynikać z dostępnej ilości pamięci RAM lub jej adresowania w systemach 32 bitowych). Opcja Purge Mesh usuwa siatkę z pamięci zwalniając ją do innych zadań. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 14

15 Rys. 24. Automatyczna generacja siatki podział na elementy skończone Dokładność generacji siatki sterowana jest przez opcję Min Angle w oknie definicji problemu () oraz Mesh size ustawianą dla bloków. Pierwszy z parametrów określa minimalną wartość kąta trójkątów generowanych przy dyskretyzacji (nie może być trójkątów z kątem mniejszym Min Angle). Parametr Mesh size określa maksymalną długość boku trójkąta (mierzoną w mm) generowanego we wskazanym bloku. Rys. 25. Parametry sterujące gęstością siatki 4 Obliczenia Moduł obliczeniowy (fkern) uruchamia się wybierając opcję z menu Analisys Analyze (Rys. 26). Moduł obliczeniowy sprawdza najpierw aktualność wygenerowanej siatki. Jeżeli model numeryczny został zmieniony i wymaga generacji nowej siatki proces ten jest automatycznie uruchamiany. Czas obliczeń zależy od złożoności modelu numerycznego oraz warunków wymuszeń i warunków model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 15

16 brzegowych. Postęp obliczeń widoczny jest w oknie statusu. Obliczenia można przerwać przyciskiem ESC. Rys. 26. Uruchomienie obliczeń 5 Analiza wyników Wyniki obliczeń można analizować w oknie postprocesora programu FEMM, który uruchamia się z menu Anlaysis View Results. Wyniki z postprocesora zapisywane są w plikach z rozszerzeniem.ans. Rys. 27. Uruchomienie postprocesora Postprocesor może pracować w trybie obliczania wartości we wskazanych punktach, wzdłuż wskazanych konturów lub bloków. Punkty wskazujemy myszką lub po wciśnięciu klawisza TAB podajemy dokładne współrzędne punktu po wybraniu punkty wyświetlane są obliczone dla niego wartości. Rys. 28. Wartości zmiennych obliczone dla wskazanego punktu model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 16

17 Wielkości obliczone przez program dla regionów zdefiniowanych jako elementy obwodu elektrycznego wyświetlane są po wybraniu z menu funkcji View Circuit Props. Program podaje wartość prądu, napięcia, strumienia sprzężonego, indukcyjności (stosunek strumienia do prądu), rezystancji (stosunek napięcia od prądu) oraz mocy. Rys. 29. Wartości obliczone dla regionów zdefiniowanych jako elementy obwodu elektrycznego 5.1 Analiza rozkładu pola magnetycznego Analizę rozkładu pola magnetycznego należy przeprowadzić w celu oceny poprawności zaprojektowania obwodu magnetycznego silnika. Wyświetlenie linii stałego potencjału (izolinii) pozwala na weryfikację poprawności definicji warunków brzegowych, warunków symetrii, kierunków magnesowania magnesów trwałych oraz kierunku rozpływu prądów. Izolinie zostają wyświetlone po wybraniu opcji. Bieg jałowy określa stan pracy maszyny nie obciążonej maszyna jest wzbudzona (przez magnesy trwałe), obraca się z ustaloną prędkością, brak jest prądów w uzwojeniach stojana. W celu wyświetlenia izolinii należy w programie FEMM wybrać View Contour Plot i w oknie ustawić odpowiednie parametry: liczba linii, wartość maksymalną i minimalną. Rys. 30. Wyświetlenie linii stałego potencjału (linii pola) Porównanie rozkładu linii pola dla stanu jałowego silnika i dwóch sposobów magnesowania MT (równoległe i promieniowe) przedstawiono na rys. 31. W konsekwencji zastosowania MT magnesowanych promieniowo rozkład indukcji w szczelnie powinien być bardziej prostokątny niż dla MT magnesowanych równolegle do osi magnesu. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 17

18 Rys. 31. Rozkład indukcji - linie stałego potencjału: a) magnesowanie równoległe, b) magnesowanie promieniowe Obraz rozkładu gęstości pola magnetycznego w postaci mapy kolorów (density plot) może wskazać najbardziej nasycone elementy maszyny, które mogą stanowić źródła potencjalnych strat. Kolorową mapę rozkładu gęstości pola otrzymujemy po wybraniu opcji View Density Plot. Rys. 32. Rozkład indukcji mapa kolorów Kształt rozkładu indukcji magnetycznej w szczelnie powietrznej silnika i analiza zawartości harmonicznych pozwala na ocenę poprawności projektu wirnika, mocowania magnesów i kierunku ich magnesowania. W tym celu zostanie wyświetlony rozkład indukcji wzdłuż ścieżki (konturu) zdefiniowanego w środku szczeliny powietrznej. Istnieją dwa sposoby wskazywania punktów, z których utworzony ma być ścieżka przy użyciu myszki: LEWY przycisk myszki dodaje do konturu najbliższy punkt należący do geometrii modelu; PRAWY przycisk myszki dodaje do konturu punkt w którym znajduje się wskaźnik myszki. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 18

19 Dodatkowo mamy możliwość posługiwania się klawiaturą: ESC usuwa zdefiniowane ścieżki, DEL usuwa ostatnio dodany punkt ścieżki, SHIFT zamienia ostatnio wprowadzony odcinek prosty na łuk, TAB wprowadzenie współrzędnych punktu z klawiatury. Rys. 33. Definicja konturu/ścieżki w postaci łuku: a) zamiana odcinka prostego na łuk, b) kolorem czerwony zaznaczono utworzony kontur Po zdefiniowaniu ścieżki należy określić rodzaj zmiennej do wyświetlenia (Plot X-Y). W przypadku analizowanego problemu wybrano wartości amplitudy oraz składowych normalnej i stycznej indukcji. Wybrany przebieg może być wyświetlony w oknie postprocesora lub zapisany do pliku tekstowego (write to text file). Rys. 34. Wybranie zmiennych do wyświetlania Poniżej zaprezentowano rozkład indukcji (amplitudy, składowej normalnej i składowej stycznej) wzdłuż ścieżki w środku szczeliny powietrznej dla silnika z magnesami magnesowanymi równolegle i promieniowo. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 19

20 B, Tesla B, Tesla Length, mm Length, mm Rys. 35. Rozkład indukcji w szczelnie powietrznej SBMT amplituda: a) magnesowanie równoległe, b) magnesowanie promieniowe 1 B.n, Tesla 1 B.n, Tesla Length, mm Length, mm Rys. 36. Rozkład indukcji w szczelnie powietrznej SBMT składowa normalna: a) magnesowanie równoległe, b) magnesowanie promieniowe 0.2 B.t, Tesla 0.2 B.t, Tesla Length, mm Rys. 37. Rozkład indukcji w szczelnie powietrznej SBMT składowa styczna: a) magnesowanie równoległe, b) magnesowanie promieniowe Bezpośrednie porównanie rozkładów indukcji zostało wykonane w programie Excel źródło danych stanowiły pliki z rozkładem amplitudy gęstości indukcji obliczone w programie FEMM i zapisane do pliku tekstowego Length, mm model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 20

21 gęstość indukcji [T] Gęstość indukcji [T] dr inż. Michał Michna Analiza SBMT w programie FEMM Bm - amplituda rozkładu indukcji 0,5 B _równolegle T B _promieniowo T położenie wirnika [deg] Rys. 38. Porównanie wartości maksymalnej rozkładu indukcji w szczelinie dla dwóch kierunków magnesowania (wyniki z programu MS EXCEL) 1 Składowa normalna indukcji Bn [T] 0,5 0 0,00 30,00 60,00 90,00 120,00 150,00 180,00-0,5 Bn równolegle Bn promieniowo -1 położenie wirnika [deg] Zdefiniowany kontur może zostać również użyty do obliczenia wartości całkowych (rys. 39): B.n strumień przenikający przez powierzchnię (kontur x długość maszyny), H.t całka ze składowej stycznej natężenia pola wzdłuż konturu odpowiada wartości spadkowi siły magnetomotorycznej pomiędzy końcami kontury,. Contour Length długość konturu, model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 21

22 Force from stress tensor siła obliczona na podstawie tensora naprężeń Maxwell a, Torque from stress tensor moment obliczony na podstawie tensora naprężeń, oś obrotu ustalona jest w punkcie (0,0), B.nˆ2 całka ze kwadratu składowej normalnej indukcji wzdłuż konturu, może zostać użyta do obliczenia wartości skutecznej rozkładu indukcji. Rys. 39. Obliczenia wartości całkowych dla konturu Obliczenia wartości całkowych wykonuje się również dla wskazanych bloków (rys. 40): A.J całka objętościowa z iloczynu potencjału i gęstości prądu - używana do obliczenia indukcyjności w problemach liniowych, gdzie indukcyjność własna to ; A całka objętościowa z potencjału wektorowego używana do obliczeń indukcyjności wzajemnej: ; Magnetic field energy energia pola magnetycznego zgromadzona we wskazanym regionie używana do obliczeń indukcyjności przy obliczeniach liniowych ; Magnetic field coenergy ko-energia pola magnetycznego zgromadzona we wskazanym regionie używana do obliczenia siły lub momentu; Hyst. and/or Laminated eddy current losses obliczenie strat w rdzeniu; Resistive losses starty Joul a (całka ) dla regionów w których przepływa prąd; Block cross-section area powierzchnia regionu/bloku; Total losses straty całkowite; Lorentz force (JxB) siła Lorentz a z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik z prądem ; Lorentz torque (rxjxb) moment wywołany przez siłę Lorentz a działający wokół osi umieszczonej w punkcie (0,0); Integral of B over Block Total current prąd całkowity we wskazanym regionie; Block Volume objętość regionu; Force via Weighted Stress Tensor obliczenie siły na podstawie tensora naprężeń Maxwella Torque via Weighted Stress Tensor na podstawie tensora naprężeń Maxwella Rˆ2 (i.e. Moment of Inertia/density) obliczenie momentu bezwładności, aby uzyskać prawidłowy wynik, należy przemnożyć przez gęstość materiału. Dodatkowe informacje na temat sposobu obliczania wielkości całkowych, dokładności stosowanych metod oraz ograniczeń w definiowaniu konturów i bloków dostępne są w instrukcji do programu FEMM [1]. Wyniki obliczeń dla wybranej opcji wyświetlana są w dodatkowym oknie (rys. 40). model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 22

23 Rys. 40. Obliczenia wartości całkowych dla bloku 6 Obliczenia parametryczne skrypt LUA Program FEMM posiada zaimplementowany interpreter skryptów pisanych w języku LUA [2]. Skrypty LUA umożliwiają między innymi automatyzację procesu przygotowania modelu geometrycznego i procesu obliczeń używając. Możliwości te zostaną wykorzystane do obliczenia przebiegu napięcia indukowanego rotacji oraz momentu zaczepowego i elektromagnetycznego silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi. W zależności od celu przeprowadzania obliczeń należy zdefiniować różne wymuszenia pola (magnesy trwałe, prądy). Poniżej zestawiono przykładowe parametry modelu fizycznego w zależności od rodzaju analizowanego problemu. Tabela 3. Warunki przeprowadzenia obliczeń Nazwa magnesy ias ibs ics moment zaczepowy tak Indukcyjność uzwojeń nie Ismx 0 0 moment elektromagnetyczny tak Ismx -1/2Ismx -1/2Ismx Wykorzystany w obliczeniach skrypt został zamieszczony w załączniku. Używane nazwy plików i numery bloków są ściśle związane z rozwiązywanym problemem. Skrypt LUA może być przygotowany w każdym edytorze tekstowym (użyto program Notepad++). Skrypt uruchamia się poprzez wybranie opcji File Open LUA scripts. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 23

24 Strumień [Wb] dr inż. Michał Michna Analiza SBMT w programie FEMM Rys. 41. Uruchomienie skryptu LUA 6.1 Strumień sprzężony z uzwojeniem w funkcji położenia wirnika Poniżej zostanie zaprezentowana procedura przygotowania wykresu strumienia sprzężonego z uzwojeniem w funkcji położenia wirnika ( ). Wykres ten może stanowić podstawę wyznaczenia przebiegu napięcia indukowanego rotacji lub indukcyjności uzwojeń. 1,00 0,50 0, Phi_as Phi_bs Phi_cs -0,50-1,00 położenia wirnika [deg] Rys. 42 Rozkład strumienia sprzężonego z uzwojeniami stojana w funkcji położenia wirnika magnesowanie równoległe model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 24

25 6.2 Napięcie indukowane rotacji Wyznaczenie napięcia indukowanego rotacji e(t) na podstawie wykresu strumienia sprzężonego z uzwojeniem. Na podstawie wyników uzyskanych w poprzednim punkcie należy wyznaczyć napięcia indukowane rotacji napięcie indukowane w uzwojeniach stojana przez pole wzbudzone magnesami trwałymi gdzie: - kąt obrotu wirnika w radianach, m prędkość kątowa wirnika. Uzyskane w poprzednim wyniki strumienia sprzężonego z uzwojeniem AS zapisano w pliku tekstowym Wyniki zapisane w pliku tekstowym należy otworzyć w programie, który umożliwi przeprowadzenie różniczkowania przebiegu. Do obliczenia napięcia indukowanego rotacji można wykorzystać dowolny program matematyczny lub arkusz kalkulacyjny np. program MS Excel Rys. 43. Import danych do programu Excel Na podstawie wartości strumienia sprzężonego napisano formuły obliczającą napięcie indukowane rotacji Wyniki obliczeń z programu Flux2D umieszczone są odpowiednio w kolumnach A- kąt położenia wirnika w stopniach, C strumień sprzężony z uzwojeniem fazowym AS [Wb]. Rys. 44. Formuły obliczające napięcie indukowane rotacji Uzyskane wyniki obliczeń w programie Excel przebieg napięcia indukowanego rotacji przedstawiono na model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 25

26 ,000 0,005 0,010 0,015 0,020 uas ubs ucs Rys. 45. Przebieg napięcia indukowanego rotacji magnesowanie równoległe 6.3 Moment zaczepowy Poniżej zostanie zaprezentowana procedura obliczania momentu zaczepowego (ang. cogging torque) Tc( ). Wartość i przebieg momentu zaczepowego wynika ze zmiany reluktancji szczeliny powietrznej wynikającej między innymi z użłobkowania stojana. Moment zaczepowy oblicza się przy zachowaniu wzbudzenia pola magnesami trwałymi ale bez zasilania uzwojeń. Wykres momentu zaczepowego w funkcji kąta obrotu wirnika można obliczyć wykorzystując skrypt LUA. Obliczenia należy wykonać dla kąta odpowiadającego podziałce żłobkowej stojana przy odpowiednio małym kroku. if problem == "cogg" then alfa = 0.25; -- kąt obrotu do obliczenia momentu zaczepowego steps = tau_ts/alfa; -- liczba kroków obliczeń Należy wskazać grupę dla której obliczany będzie moment. Polecenie mo_blockintegral oblicza parametry całkowe parametr 22 oznacza, że będzie to moment elektromagnetyczny. -- compute the torque mo_groupselectblock(2); data[k][5] = mo_blockintegral(22); Na rys. 46 przedstawiono zależność momentu zaczepowego od położenia kątowego wirnika. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 26

27 Moment zaczepowy [Nm] dr inż. Michał Michna Analiza SBMT w programie FEMM ,3 0,2 0, ,1-0,2 położenie wirnika[deg] Rys. 46.Rozkład momentu zaczepowego silnika z magnesami trwałymi w funkcji położenia wirnika magnesowanie równoległe 6.4 Moment elektromagnetyczny Obliczenia przebiegu momentu elektromagnetycznego w funkcji położenia wirnika wykonuje się przy wymuszeniu przepływu prądu w uzwojeniach stojana. Założono, że prąd płynący w uzwojeniu fazy As ma wartość maksymalną ( ). Z przesunięć fazowych pomiędzy fazami wynika, że prąd w uzwojeniu BS i CS ma zwrot przeciwny i połowę wartości maksymalnej ( ). Przy wykorzystaniu skryptu LUA zadano odpowiednie prądy w uzwojeniach oraz przeprowadzono obliczenia w przy zmianie kąta położenia wirnika. if problem == "load" then Im=sqrt(2)*In alfa = 1; -- kąt obrotu steps = 2*tau_ps/alfa; -- liczba kroków obliczeń mi_modifycircprop("as",1,im); mi_modifycircprop("bs",1,-0.5*im); mi_modifycircprop("cs",1,-0.5*im); end Przebieg obliczonego momentu elektromagnetycznego przedstawiono na. model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 27

28 Moment elektromagnetyczny [Nm] dr inż. Michał Michna Analiza SBMT w programie FEMM położenie wirnika [deg] Rys. 47 Rozkład momentu elektromagnetycznego silnika z magnesami trwałymi w funkcji położenia wirnika magnesowanie równoległe 7 Literatura 1. Strona domowa programu FEMM, dokumentacja techniczna, www 2. Język skryptowy LUA, dokumentacja techniczna www 3. Antal, Ludwik. Materiały dydaktyczne Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. [Online] Politechnika Wrocławska. www. 4. Rimsha V.V., Dr. Radimov I.N., Tran T.T.H. Nominal Optimization of a Brushless Motor with permanent magnet. www 5. AC Generator Simulation with FEMM www 8 Załącznik 8.1 Skrytp LUA GDANSK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY -- Michal Michna skrytp do programu FEMM Analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi -- definicja rodzaju przeprowadzanych obliczen -- backemf - bieg jalowy obliczenia strumienia sprzezonego i napiecia rotacji model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 28

29 -- cogg - bieg jalowy obliczenia momentu zaczepowego -- load - obciazenie, oblicznenia momentu elektromagnetycznego -- problem = "cogg" -- problem = "backemf"; problem = "load"; UWAGI DO MODELU -- części obracające się należą do regiony "2" wczytanie modelu geometrycznego mydir="./"; --file="sbmt_v1.2.fem"; file="sbmt_v1.2_radial.fem"; open(mydir.. "sbmt_v1.2.fem") -- odczytanie daty i czasu print(date("obliczenia rozpoczęto: %d_%m_%y_%h:%m")); -- zapisanie modelu geometrycznego do innego -- pliku, aby nie nadpisac modelu wejsciowego mi_saveas(mydir.. "temp.fem") PARAMETRY SILNIKA p = 2; -- liczba par biegunów q = 3; -- liczba zlokow na biegun i faze m =3; -- liczba faz Ns=24; -- liczba przewodów w żłobku In=4.5; -- [A] prąd znamionowy fn=50; -- [Hz] ws=2*math.pi*fn; Wyświetlenie okna konsoli -- monitorowanie postępu obliczeń showconsole(); Warunki początkowe i obliczenia pomocnicze tau_ps = 360/(2*p) -- podzialka biegunowa tau_ts = 360/(2*p)/q/m -- podziałka żłobkowa steps=0 -- liczba kroków obliczeń alfa = 0; -- kąt obrotu zmiana wartosci pradow w uzwojeniach -- do zmian parametrow obowdu sluzy funkcja -- mi_modifycircprop( CircName,propnum,value) -- wartosc parametru <propnum> może -- przybierac wartosci: -- * 0 - zmiana nazwy -- * 1 - zmiana wartości prądu Total current -- * 2 - zmiana typu połączeń 0 = Parallel, 1 = Series mi_modifycircprop("as",1,0);-- prąd w fazie AS mi_modifycircprop("bs",1,0);-- prąd w fazie BS mi_modifycircprop("cs",1,0);-- prąd w fazie CS if problem == "cogg" then alfa = 0.25; steps = tau_ts/alfa; mi_modifycircprop("as",1,0); mi_modifycircprop("bs",1,0); mi_modifycircprop("cs",1,0); end if problem == "backemf" then alfa = 1; -- kąt obrotu -- liczba kroków obliczeń -- prąd w fazie AS -- prąd w fazie BS -- prąd w fazie CS model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 29

30 steps = 2*tau_ps/alfa; mi_modifycircprop("as",1,0); mi_modifycircprop("bs",1,0); mi_modifycircprop("cs",1,0); end if problem == "load" then Im=sqrt(2)*In alfa = 1; steps = 2*tau_ps/alfa; mi_modifycircprop("as",1,im); mi_modifycircprop("bs",1,-0.5*im); mi_modifycircprop("cs",1,-0.5*im); end data = {}; -- tabela z wynikami obliczen file_name="sbmt_v1_res_".. date("%d_%m_%y_%h_%m").. ".txt"; for k = 1,(steps+1) do print((k-1).. "/".. steps); mi_analyze(1); mi_loadsolution(); data[k]={}; data[k][1] = (k-1)*alfa; data[k][2] = p*(k-1)*alfa/360/fn -- collect the flux linkage for each phase v1,v2,data[k][3] = mo_getcircuitproperties("as"); v1,v2,data[k][4] = mo_getcircuitproperties("bs"); v1,v2,data[k][5] = mo_getcircuitproperties("cs"); if k>1 then data[k][6]=ws*(data[k][3]-data[k-1][3])/alfa data[k][7]=ws*(data[k][3]-data[k-1][3])/alfa data[k][8]=ws*(data[k][3]-data[k-1][3])/alfa else data[k][6]=0 data[k][7]=0 data[k][8]=0 end -- obliczenie momentu elektromagnetycznego/zaczepowego mo_groupselectblock(2); data[k][9] = mo_blockintegral(22); -- oborót wirnika o kąt alfa mi_selectgroup(2); -- wybór grupy 2 - wirnik mi_moverotate(0, 0, alfa, 4); -- obrót wirnika, względem punktu (0,0) o kąt alfa mi_clearselected(); -- write results to disk for further analysis. fp=openfile(mydir.. file_name,"a"); write(fp,data[k][1]," ",data[k][2]," ",data[k][3]," ",data[k][4]," ",data[k][5]," ",data[k][6]," ",data[k][7]," ",data[k][8]," ",data[k][9],"\n") closefile(fp); end model silnika z magnesami trwałymi w programie femm 4.docx 30

Model silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2

Model silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2 Model silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2 dr inż. Michał Michna 1 Wstęp W procesie projektowania maszyn elektrycznych wykorzystuje się różnego rodzaju programy komputerowe

Bardziej szczegółowo

Model i analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2

Model i analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2 Model i analiza silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi w programie FEMM 4.2 dr inż. Michał Michna Materiały pomocnicze do przedmiotu: Projektowanie Systemów Elektromechanicznych GDAŃSK 2014 Zawartość

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5: Analiza pól elektromagnetycznych w programie FEMM cz. 1

Ćwiczenie 5: Analiza pól elektromagnetycznych w programie FEMM cz. 1 Komputerowe wspomaganie projektowania ED6, IPEE PL, rok. akad. 2009/2010 Strona 1 Ćwiczenie 5: Analiza pól elektromagnetycznych w programie FEMM cz. 1 1. Wstęp Finite Element Method Magnetics (FEMM) jest

Bardziej szczegółowo

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi 013-1-0 Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi autor: dr inż. Michał Michna michna@pg.gda.pl data : 01-10-16 opis projektu: projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi, obliczenia

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter.

1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter. OPIS PROGRAMU TPREZENTER. Program TPrezenter przeznaczony jest do pełnej graficznej prezentacji danych bieżących lub archiwalnych dla systemów serii AL154. Umożliwia wygodną i dokładną analizę na monitorze

Bardziej szczegółowo

1.Otwieranie modelu Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model.

1.Otwieranie modelu Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model. 1.Otwieranie modelu 1.1. Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model. 1.2. Wybierz system plików typu STEP (*. stp, *. ste, *.step). 1.3. Wybierz

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

1. Dostosowanie paska narzędzi.

1. Dostosowanie paska narzędzi. 1. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Wyświetlanie paska narzędzi Rysuj. Rys. 1. Pasek narzędzi Rysuj W celu wyświetlenia paska narzędzi Rysuj należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W.

ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. XLIII SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. Wykonał student V roku Elektrotechniki na AGH, członek koła naukowego Magnesik : Marcin Bajek Opiekun naukowy referatu:

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i analiza przetworników elektromechanicznych z wykorzystaniem MES

Modelowanie i analiza przetworników elektromechanicznych z wykorzystaniem MES Modelowanie i analiza przetworników elektromechanicznych z wykorzystaniem MES dr inż Michał Michna dr inż Grzegorz Kostro Politechnika Gdańska, Gdańsk 2011 Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie. Materiały

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów EM. Metoda elementów skończonych

Projektowanie systemów EM. Metoda elementów skończonych Projektowanie systemów EM Metoda elementów skończonych Wstęp Podstawy obliczeń MES Etapy definicji modelu numerycznego Rodzaje problemów moduły obliczeniowe Wybrane wyniki obliczeń 2 dr inż. Michał Michna

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA MAXWELL DO OPTYMALIZACJI KONSTRUKCJI OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKÓW TARCZOWYCH

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA MAXWELL DO OPTYMALIZACJI KONSTRUKCJI OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKÓW TARCZOWYCH WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA MAXWELL DO OPTYMALIZACJI KONSTRUKCJI OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKÓW TARCZOWYCH Tomasz WOLNIK* * Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL Streszczenie. W artykule

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ROZMIESZCZENIA MAGNESÓW NA WŁAŚCIWOŚCI EKSPOATACYJNE SILNIKA TYPU LSPMSM

WPŁYW ROZMIESZCZENIA MAGNESÓW NA WŁAŚCIWOŚCI EKSPOATACYJNE SILNIKA TYPU LSPMSM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Tomasz ZAWILAK* silnik synchroniczny, magnesy trwałe, rozruch bezpośredni,,

Bardziej szczegółowo

SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM

SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM ELEKTRYKA 2014 Zeszyt 2-3 (230-231) Rok LX Romuald GRZENIK Politechnika Śląska w Gliwicach SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM Streszczenie. W artykule przedstawiono koncepcję bezszczotkowego silnika

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 29 Maciej Gwoździewicz, Mariusz Mikołajczak Politechnika Wrocławska, Wrocław ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z

Bardziej szczegółowo

str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń:

str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: a) uzwojenie biegunów głównych jest uzwojeniem wzbudzającym

Bardziej szczegółowo

Łukasz Januszkiewicz Technika antenowa

Łukasz Januszkiewicz Technika antenowa Instrukcja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonego kątownika

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM

Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM Akademia Techniczno-Humanistyczna W Bielsku-Białej Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Ćwiczenie 1. Zapoznanie z obsługą systemu BEASY Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać

Bardziej szczegółowo

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów: Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina

Bardziej szczegółowo

Wstęp do obliczeń FEM

Wstęp do obliczeń FEM Wstęp do obliczeń FEM Wiadomości jak zacząć M. Rad 22.05.2017 Plan wykładu Obliczenia polowe co to jest (w skrócie) Model Program Jak po kolei stworzyć model zadać parametry obliczyć oglądnąć wyniki Obliczenia

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE OBRABIAREK CNC W JĘZYKU SINUMERIC

PROGRAMOWANIE OBRABIAREK CNC W JĘZYKU SINUMERIC Uniwersytet im. Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Instytut Techniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Opracował: Marek Jankowski PROGRAMOWANIE OBRABIAREK CNC W JĘZYKU SINUMERIC Cel ćwiczenia: Napisanie

Bardziej szczegółowo

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI* maszyny elektryczne, magnesy trwałe,

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2

ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2 1 Wstęp ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2 Struktura systemu ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) jest to system programów opartych

Bardziej szczegółowo

W tym przykładzie zewnętrzny kwadrat ma wielkość 4 cm i wewnętrzną kwadrat

W tym przykładzie zewnętrzny kwadrat ma wielkość 4 cm i wewnętrzną kwadrat FEMM 4.2 Elektrostatyka Tutorial 1. Wprowadzenie 2. Podstawowe Wstęp: kondensator o przekroju kwadratowym W tym przykładzie zewnętrzny kwadrat ma wielkość 4 cm i wewnętrzną kwadrat ma rozmiar 2 cm (Rys.).

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Technologie transmisji bezprzewodowych Numer ćwiczenia: 1 Temat: Badanie dipola półfalowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha

Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha Bezrdzeniowy silnik tarczowy wzbudzany magnesami trwałymi w układzie Halbacha Sebastian Latosiewicz Wstęp Współczesne magnesy trwałe umożliwiają utworzenie magnetowodu maszyny elektrycznej bez ciężkiego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt:

Bardziej szczegółowo

- kompensator synchroniczny, to właściwie silnik synchroniczny biegnący jałowo (rys.7.41) i odpowiednio wzbudzony;

- kompensator synchroniczny, to właściwie silnik synchroniczny biegnący jałowo (rys.7.41) i odpowiednio wzbudzony; Temat: Maszyny synchroniczne specjalne (kompensator synchroniczny, prądnica tachometryczna synchroniczna, silniki reluktancyjne, histerezowe, z magnesami trwałymi. 1. Kompensator synchroniczny. - kompensator

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia statycznie obciążonej belki Szczecin

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4: Edycja obiektów

Ćwiczenie 4: Edycja obiektów Ćwiczenie 4: Edycja obiektów Aplikacja ArcMap nadaje się do edycji danych równie dobrze jak do opracowywania map. W tym ćwiczeniu rozbudujesz drogę prowadzacą do lotniska łącząc jej przedłużenie z istniejącymi

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA PROGRAMU MEB EDYTOR 1. Dane podstawowe Program MEB edytor oblicza zadania potencjalne Metodą Elementów Brzegowych oraz umożliwia ich pre- i post-processing. Rozwiązywane zadanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. I. Wymiarowanie

Ćwiczenie 3. I. Wymiarowanie Ćwiczenie 3 I. Wymiarowanie AutoCAD oferuje duże możliwości wymiarowania rysunków, poniżej zostaną przedstawione podstawowe sposoby wymiarowania rysunku za pomocą różnych narzędzi. 1. WYMIAROWANIE LINIOWE

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu MS Office Word

Edytor tekstu MS Office Word Edytor tekstu program komputerowy ukierunkowany zasadniczo na samo wprowadzanie lub edycję tekstu, a nie na nadawanie mu zaawansowanych cech formatowania (do czego służy procesor tekstu). W zależności

Bardziej szczegółowo

37. Podstawy techniki bloków

37. Podstawy techniki bloków 37 37. Podstawy techniki bloków Bloki stosujemy w przypadku projektów zawierających powtarzające się identyczne złożone obiekty. Przykłady bloków pokazano na rysunku. Zacieniowane kwadraty to tzw. punkty

Bardziej szczegółowo

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

TRÓJWYMIAROWA ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO W KOMUTATOROWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO

TRÓJWYMIAROWA ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO W KOMUTATOROWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 * * Ignacy DUDZIKOWSKIF F, Dariusz GIERAKF maszyny elektryczne, prąd

Bardziej szczegółowo

Polowe wyznaczanie parametrów łożyska magnetycznego w przypadku różnych uzwojeń stojana

Polowe wyznaczanie parametrów łożyska magnetycznego w przypadku różnych uzwojeń stojana Polowe wyznaczanie parametrów łożyska magnetycznego w przypadku różnych uzwojeń stojana Bronisław Tomczuk, Jan Zimon, Dawid Wajnert 1. Wstęp Problemy łożyskowania wysokoobrotowych maszyn elektrycznych

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA PORTALU SIDGG

INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA PORTALU SIDGG INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA PORTALU SIDGG dla Państwowy Instytut Geologiczny Państwowy Instytut Badawczy 1. Uruchomienie aplikacji. a. Wprowadź nazwę użytkownika w miejsce Nazwa użytkownika b. Wprowadź hasło

Bardziej szczegółowo

NOWA SERIA WYSOKOSPRAWNYCH DWUBIEGUNOWYCH GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

NOWA SERIA WYSOKOSPRAWNYCH DWUBIEGUNOWYCH GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. II 65 Paweł Pistelok, Tomasz Kądziołka BOBRME KOMEL, Katowice NOWA SERIA WYSOKOSPRAWNYCH DWUBIEGUNOWYCH GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIKI INFORMACYJNE. Zapoznanie z programem FEMM model cewki osiowo symetrycznej. Autor: Wojciech Burlikowski, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIKI INFORMACYJNE. Zapoznanie z programem FEMM model cewki osiowo symetrycznej. Autor: Wojciech Burlikowski, Strona 1/11 INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIKI INFORMACYJNE Zapoznanie z programem FEMM model cewki osiowo symetrycznej Autor: Wojciech Burlikowski, Strona 1/11 1. Wprowadzenie Finite Element Method Magnetics (FEMM)

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

ECDL/ICDL CAD 2D Moduł S8 Sylabus - wersja 1.5

ECDL/ICDL CAD 2D Moduł S8 Sylabus - wersja 1.5 ECDL/ICDL CAD 2D Moduł S8 Sylabus - wersja 1.5 Przeznaczenie Sylabusa Dokument ten zawiera szczegółowy Sylabus dla modułu ECDL/ICDL CAD 2D. Sylabus opisuje zakres wiedzy i umiejętności, jakie musi opanować

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"

Ćwiczenie: Silnik prądu stałego Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Silnik tarczowy z wirnikiem wewnętrznym

Silnik tarczowy z wirnikiem wewnętrznym Silnik tarczowy z wirnikiem wewnętrznym Tadeusz Glinka, Tomasz Wolnik 1. Wprowadzenie Do najczęściej spotykanych maszyn elektrycznych należą maszyny cylindryczne, których projektowanie i produkcja zostały

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MONOLITYCZNYCH NADPRZEWODNIKÓW WYSOKOTEMPERATUROWYCH W MASZYNACH ELEKTRYCZNYCH

ZASTOSOWANIE MONOLITYCZNYCH NADPRZEWODNIKÓW WYSOKOTEMPERATUROWYCH W MASZYNACH ELEKTRYCZNYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr 28 2008 monolityczne nadprzewodniki wysokotemperaturowe magnesy nadprzewodzące

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. 9-6, Gliwice ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę

ĆWICZENIE 2 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach stalonych i ieustalonych ĆWZ adanie obwodów trójowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem

Bardziej szczegółowo

Tworzenie nowego rysunku Bezpośrednio po uruchomieniu programu zostanie otwarte okno kreatora Nowego Rysunku.

Tworzenie nowego rysunku Bezpośrednio po uruchomieniu programu zostanie otwarte okno kreatora Nowego Rysunku. 1 Spis treści Ćwiczenie 1...3 Tworzenie nowego rysunku...3 Ustawienia Siatki i Skoku...4 Tworzenie rysunku płaskiego...5 Tworzenie modeli 3D...6 Zmiana Układu Współrzędnych...7 Tworzenie rysunku płaskiego...8

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU SPOSOBU NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA PARAMETRY SILNIKA KOMUTATOROWEGO O MAGNESACH TRWAŁYCH

ANALIZA WPŁYWU SPOSOBU NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA PARAMETRY SILNIKA KOMUTATOROWEGO O MAGNESACH TRWAŁYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Dariusz GIERAK *, Ignacy DUDZIKOWSKI * maszyny elektryczne, prąd stały,

Bardziej szczegółowo

SILNIK TARCZOWY Z WIRNIKIEM WEWNĘTRZNYM - OBLICZENIA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO

SILNIK TARCZOWY Z WIRNIKIEM WEWNĘTRZNYM - OBLICZENIA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 92/2011 23 Tadeusz Glinka, Tomasz Wolnik, Emil Król BOBRME Komel SILNIK TARCZOWY Z WIRNIKIEM WEWNĘTRZNYM - OBLICZENIA OBWOU ELEKTROMAGNETYCZNEGO AXIAL FLUX MOTOR

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie. 1.1 Uruchamianie AutoCAD-a 14. 1.2 Ustawienia wprowadzające. Auto CAD 14 1-1. Aby uruchomić AutoCada 14 kliknij ikonę

1. Wprowadzenie. 1.1 Uruchamianie AutoCAD-a 14. 1.2 Ustawienia wprowadzające. Auto CAD 14 1-1. Aby uruchomić AutoCada 14 kliknij ikonę Auto CAD 14 1-1 1. Wprowadzenie. 1.1 Uruchamianie AutoCAD-a 14 Aby uruchomić AutoCada 14 kliknij ikonę AutoCAD-a 14 można uruchomić również z menu Start Start Programy Autodesk Mechanical 3 AutoCAD R14

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA METOD OBLICZENIOWYCH SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WERYFIKACJA METOD OBLICZENIOWYCH SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Tomasz WOLNIK* Tadeusz GLINKA* maszyny z magnesami trwałymi, silniki

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

Instrukcja użytkownika ARSoft-WZ3

Instrukcja użytkownika ARSoft-WZ3 02-699 Warszawa, ul. Kłobucka 8 pawilon 119 tel. 0-22 853-48-56, 853-49-30, 607-98-95 fax 0-22 607-99-50 email: info@apar.pl www.apar.pl Instrukcja użytkownika ARSoft-WZ3 wersja 1.5 1. Opis Aplikacja ARSOFT-WZ3

Bardziej szczegółowo

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012 Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować

Bardziej szczegółowo

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz kalkulacyjny

Bardziej szczegółowo

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI* Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego

Bardziej szczegółowo

Rysowanie precyzyjne. Polecenie:

Rysowanie precyzyjne. Polecenie: 7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

POZYSKIWANIE INFORMACJI Z AUTOCADa: ODLEG _DIST, POLE _AREA, ID (współrzędne), LISTA _LIST, STAN _STATUS, _TIME

POZYSKIWANIE INFORMACJI Z AUTOCADa: ODLEG _DIST, POLE _AREA, ID (współrzędne), LISTA _LIST, STAN _STATUS, _TIME POZYSKIWANIE INFORMACJI Z AUTOCADa: ODLEG _DIST, POLE _AREA, ID (współrzędne), LISTA _LIST, STAN _STATUS, _TIME Odległość ODLEG _DIST Użytkownik może szybko wyświetlić poniższe informacje dla dwóch punktów

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 1 Poznawanie i posługiwanie się programem Multisim 2001 Wersja

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Po wstawieniu widzimy zmianę w zakładce Artykuł do symbolu został przyporządkowany przycisk z bazy artykułów (rys. 4.33).

Po wstawieniu widzimy zmianę w zakładce Artykuł do symbolu został przyporządkowany przycisk z bazy artykułów (rys. 4.33). Po wstawieniu widzimy zmianę w zakładce Artykuł do symbolu został przyporządkowany przycisk z bazy artykułów (rys. 4.33). Rys. 4.33. Widok karty Artykuły w oknie właściwości symbolu, po przypisaniu urządzenia

Bardziej szczegółowo

Wstęp Pierwsze kroki Pierwszy rysunek Podstawowe obiekty Współrzędne punktów Oglądanie rysunku...

Wstęp Pierwsze kroki Pierwszy rysunek Podstawowe obiekty Współrzędne punktów Oglądanie rysunku... Wstęp... 5 Pierwsze kroki... 7 Pierwszy rysunek... 15 Podstawowe obiekty... 23 Współrzędne punktów... 49 Oglądanie rysunku... 69 Punkty charakterystyczne... 83 System pomocy... 95 Modyfikacje obiektów...

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

System imed24 Instrukcja Moduł Analizy i raporty

System imed24 Instrukcja Moduł Analizy i raporty System imed24 Instrukcja Moduł Analizy i raporty Instrukcja obowiązująca do wersji 1.8.0 Spis treści 1. Moduł Analizy i Raporty... 3 1.1. Okno główne modułu Analizy i raporty... 3 1.1.1. Lista szablonów

Bardziej szczegółowo

Dlaczego stosujemy edytory tekstu?

Dlaczego stosujemy edytory tekstu? Edytor tekstu Edytor tekstu program komputerowy służący do tworzenia, edycji i formatowania dokumentów tekstowych za pomocą komputera. Dlaczego stosujemy edytory tekstu? możemy poprawiać tekst możemy uzupełniać

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH MODELI SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH MODELI SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI 239 Tomasz Wolnik BOBRME KOMEL, Katowice ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH MODELI SILNIKÓW TARCZOWYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ANALYSIS AND COMPARISON OF SELECTED MODELS OF AXIAL FLUX PERMANENT MAGNET MOTORS Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej.

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Dział Zagadnienia Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Arkusz kalkulacyjny (Microsoft Excel i OpenOffice) Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

Menu Plik w Edytorze symboli i Edytorze widoku aparatów

Menu Plik w Edytorze symboli i Edytorze widoku aparatów Menu Plik w Edytorze symboli i Edytorze widoku aparatów Informacje ogólne Symbol jest przedstawieniem graficznym aparatu na schemacie. Oto przykład przekaźnika: Widok aparatu jest przedstawieniem graficznym

Bardziej szczegółowo

narzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania.

narzędzie Linia. 2. W polu koloru kliknij kolor, którego chcesz użyć. 3. Aby coś narysować, przeciągnij wskaźnikiem w obszarze rysowania. Elementy programu Paint Aby otworzyć program Paint, należy kliknąć przycisk Start i Paint., Wszystkie programy, Akcesoria Po uruchomieniu programu Paint jest wyświetlane okno, które jest w większej części

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

Projekt ZSWS. Instrukcja uŝytkowania narzędzia SAP Business Explorer Analyzer. 1 Uruchamianie programu i raportu. Tytuł: Strona: 1 z 31

Projekt ZSWS. Instrukcja uŝytkowania narzędzia SAP Business Explorer Analyzer. 1 Uruchamianie programu i raportu. Tytuł: Strona: 1 z 31 Strona: 1 z 31 Explorer Analyzer 1 Uruchamianie programu i raportu PoniŜsze czynności uruchamiają program Bex Analyzer oraz wybrany raport z hurtowni danych. 1. uruchom z menu Start>Programy>Business Explorer>Analyzer

Bardziej szczegółowo

Moduł Handlowo-Magazynowy Przeprowadzanie inwentaryzacji z użyciem kolektorów danych

Moduł Handlowo-Magazynowy Przeprowadzanie inwentaryzacji z użyciem kolektorów danych Moduł Handlowo-Magazynowy Przeprowadzanie inwentaryzacji z użyciem kolektorów danych Wersja 3.77.320 29.10.2014 r. Poniższa instrukcja ma zastosowanie, w przypadku gdy w menu System Konfiguracja Ustawienia

Bardziej szczegółowo

PROJEKT SILNIKA TARCZOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

PROJEKT SILNIKA TARCZOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97) 87 Tadeusz Glinka, Tomasz Wolnik, Emil Król BOBRME KOMEL, Katowice PROJEKT SILNIKA TARCZOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PROJECT OF AXIAL FLUX PERMANENT

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z DRABINĄ I KOMINEM W 2D

RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA INSTRUKCJA DOM Z DRABINĄ I KOMINEM W 2D Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Zakład Informacji Przestrzennej Inżynieria Środowiska INSTRUKCJA KOMPUTEROWA z Rysunku technicznego i geometrii wykreślnej RYSUNEK TECHNICZNY

Bardziej szczegółowo

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. PRZYKŁAD C5 Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. W charakterze przykładu rozpatrzmy model silnika klatkowego, którego parametry są następujące: Moc znamionowa

Bardziej szczegółowo

C-geo definicja/edycja obiektów, zapis danych w formacie shape

C-geo definicja/edycja obiektów, zapis danych w formacie shape C-geo definicja/edycja obiektów, zapis danych w formacie shape 1. ZałoŜenie projektu i tabeli. Aby rozpocząć pracę przy aktualizacji mapy zasadniczej, naleŝy załoŝyć nowy projekt, w nim nową tabelę roboczą,

Bardziej szczegółowo

WYKONANIE APLIKACJI OKIENKOWEJ OBLICZAJĄCEJ SUMĘ DWÓCH LICZB W ŚRODOWISKU PROGRAMISTYCZNYM. NetBeans. Wykonał: Jacek Ventzke informatyka sem.

WYKONANIE APLIKACJI OKIENKOWEJ OBLICZAJĄCEJ SUMĘ DWÓCH LICZB W ŚRODOWISKU PROGRAMISTYCZNYM. NetBeans. Wykonał: Jacek Ventzke informatyka sem. WYKONANIE APLIKACJI OKIENKOWEJ OBLICZAJĄCEJ SUMĘ DWÓCH LICZB W ŚRODOWISKU PROGRAMISTYCZNYM NetBeans Wykonał: Jacek Ventzke informatyka sem. VI 1. Uruchamiamy program NetBeans (tu wersja 6.8 ) 2. Tworzymy

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

Klawiatura. Klawisze specjalne. Klawisze specjalne. klawisze funkcyjne. Klawisze. klawisze numeryczne. sterowania kursorem. klawisze alfanumeryczne

Klawiatura. Klawisze specjalne. Klawisze specjalne. klawisze funkcyjne. Klawisze. klawisze numeryczne. sterowania kursorem. klawisze alfanumeryczne Klawiatura Klawisze specjalne klawisze funkcyjne Klawisze specjalne klawisze alfanumeryczne Klawisze sterowania kursorem klawisze numeryczne Klawisze specjalne Klawisze specjalne Klawiatura Spacja służy

Bardziej szczegółowo

Opis preprocesora graficznego dla programu KINWIR -I

Opis preprocesora graficznego dla programu KINWIR -I Preprocesor graficzny PREPROC (w zastosowaniu do programu KINWIR-I) Interaktywny program PREPROC.EXE oparty jest na środowisku Winteractera sytemu LAHEY. Umożliwia on tworzenie i weryfikację dyskretyzacji

Bardziej szczegółowo

Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami operacji na danych i komórkach z wykorzystaniem Excel 2010

Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami operacji na danych i komórkach z wykorzystaniem Excel 2010 Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami operacji na danych i komórkach z wykorzystaniem Excel 2010 Ms Excel jest przykładem arkusza kalkulacyjnego, grupy oprogramowania

Bardziej szczegółowo

Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9

Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9 Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9 Uruchamianie edytora OpenOffice.ux.pl Writer 9 Dostosowywanie środowiska pracy 11 Menu Widok 14 Ustawienia dokumentu 16 Rozdział 2. OpenOffice

Bardziej szczegółowo