REGULAMIN KURSU PRZYGOTOWAWCZEGO Z MATEMATYKI DO STUDIÓW

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "REGULAMIN KURSU PRZYGOTOWAWCZEGO Z MATEMATYKI DO STUDIÓW"

Transkrypt

1 REGULAMIN KURSU PRZYGOTOWAWCZEGO Z MATEMATYKI DO STUDIÓW zorganizowany przez Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość Politechniki Gdańskiej GDAŃSK 2014

2 Kurs adresowany jest głównie do studentów przyjętych na pierwszy rok studiów. Mogą w nim brać również uczniowie szkół ponadgimnazjalnych chcący nieco wcześniej zapoznać się z wymaganiami uczelni w tym zakresie. Wcześniejsze rozpoczęcie powtórki z programu obowiązującego na maturze z matematyki umożliwi lepsze usystematyzowanie materiału.kurs opracowano w oparciu o wymogi programowe różnych Wydziałów Politechniki Gdańskiej. Systematyczna powtórka materiału zmniejszy również stres związany z adaptacją na pierwszym roku studiów. Zapisując się na kurs: poszerzysz i utrwalisz swoją wiedzę oraz bez stresów i problemów rozpoczniesz naukę na studiach. I. CEL KURSU Celem kursu przygotowawczego z matematyki jest: 1) kompleksowe przygotowanie z matematyki studentów przyjętych na pierwszy rok studiów, 2) pomoc w organizacji samodzielnej nauki, 3) rozwinięcie umiejętności sprawnego liczenia i rozwiązywania zadań z matematyki, 4) wyrównanie różnic programowych 5) przygotowanie do studiowania na uczelniach technicznych. II. MIEJSCE I CZAS TRWANIA KURSU Kurs prowadzony jest w wymiarze łącznym 30 zajęć lekcyjnych. Zajęcia prowadzone są 5 razy w tygodniu po 3 godziny lekcyjne przez 2 tygodnie, (w godz lub ), lub w przypadku Kursu prowadzonego w trybie sobotnio-niedzielnym w 3 kolejne soboty i niedziele, po 5 godzin lekcyjnych każdego dnia (w godz ) Zajęcia odbywają się w salach wykładowych Politechniki Gdańskiej. Przewidywany termin rozpoczęcia zajęć 18 sierpnia 2014 r. I termin; 1 września 2014 r. II termin Przewidywany termin zakończenia zajęć 29 sierpnia 2014 r. I termin; 13 września 2014 r. II termin

3 III. ZAJĘCIA Zajęcia są prowadzone w formie ćwiczeń uzupełnianych wymaganymi wiadomościami teoretycznymi i praktycznymi z danego zakresu tematycznego w grupach osobowych. IV. PROGRAM KURSU Poniższy program ma charakter ramowy i może ulec modyfikacjom w zależności od specyfiki kształcenia danego wydziału. 1. Potęga o wykładniku wymiernym. Wzory skróconego mnożenia. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem potęg o wykładniku wymiernym i wzorów skróconego mnożenia. Dwumian Newtona. 2. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Własności, interpretacja geometryczna. Równania i nierówności z wartością bezwzględną. 3. Funkcja i jej wykres. Funkcja różnowartościowa i funkcja wzajemnie jednoznaczna. Pojęcie funkcji odwrotnej. Funkcje monotoniczne, funkcje ograniczone i nieograniczone. 4. Funkcja kwadratowa. Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa. Równania i nierówności kwadratowe, w tym równania z parametrem i wartością bezwzględną. Wzory Viete'a. 5. Wielomiany i funkcje wymierne. Pierwiastki wielomianu. Twierdzenie Bezouta. Równania i nierówności wielomianowe i wymierne. 6. Funkcje trygonometryczne. Wykresy i własności. Podstawowe wzory. Równania i nierówności trygonometryczne. 7. Funkcje potęgowe i wykładnicze. Wykresy, własności. Równania i nierówności niewymierne i wykładnicze. 8. Logarytmy. Twierdzenia o logarytmach. Funkcja logarytmiczna i jej własności. Równania i nierówności logarytmiczne. 9. Ciągi. Ciąg określony wzorem ogólnym i wzorem rekurencyjnym. Pojęcie ciągu monotonicznego i ograniczonego. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. 10. Pojęcie granicy ciągu, przykłady ciągów zbieżnych. Podstawowe twierdzenia o granicach ciągów. Szereg geometryczny. 11. Granica funkcji w punkcie. Granica niewłaściwa funkcji w punkcie i granica w nieskończoności. Funkcje ciągłe. Przykłady funkcji ciągłych i nieciągłych. 12. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna. Styczna do krzywej. Podstawowe wzory. Pochodna iloczynu i ilorazu. Elementarne zastosowania pochodnej (w ograniczeniu do wielomianów i funkcji wymiernych).

4 Zajęcia będą prowadzone przez wykładowców posiadających wieloletnie doświadczenie prowadzeniu zajęć kursu przygotowawczego z matematyki do studiów. Od lat prowadzą też zajęcia z matematyki na prawie wszystkich kierunkach studiów oferowanych przez Politechnikę Gdańską. Doskonale znają zatem specyfikę wymagań z zakresu matematyki stawianych studentom każdego Wydziału. V. HARMONOGRAM SPOTKAŃ I termin (od poniedziałku do piątku) r r r r r r r r r r. II termin (od poniedziałku do piątku) r r r r r r r r r r.

5 III termin (soboty i niedziele) r r r r r r. VI. ZASADY REKRUTACJI Aby stać się uczestnikiem Kursu Przygotowawczego z matematyki do studiów zorganizowanego przez Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość Politechniki Gdańskiej, należy: 1. dokonać zgłoszenia w formie elektronicznej na adres podając następujące dane: Nazwisko, Imię, termin i godzina rozpoczęcia kursu, wydział i kierunek wybranych studiów, telefon kontaktowy, adres (jeśli jest inny niż nadawcy zgłoszenia). 2. dokonać wpłaty za kurs.

6 VII. ZASADY PŁATNOŚCI 1. Metody płatności Opłatę za Kursu Przygotowawczego z matematyki do studiów należy wnosić przelewem - poprzez wpłatę na konto bankowe Politechniki Gdańskiej. Opłata za kurs wynosi: 250 zł Opłata za kurs powinna być wniesiona do dnia rozpoczęcia Kursu. 2. Wpłaty na konto Opłaty za kurs w formie przelewu bankowego prosimy dokonywać na konto kursu (podane poniżej): W tytule przelewu należy podać: Imię i Nazwisko Kursanta, Wydział na którym Kursant będzie studiował, nr zadania Kurs przygotowawczy z matematyki do studiów Politechnika Gdańska ul. Narutowicza 11/12, Gdańsk Numer konta: Bank: PKO BP SA I Oddział Regionalny Gdańsk Za datę wniesienia opłaty uważa się datę potwierdzonej wpłaty (stempel pocztowy/bankowy). Potwierdzenie dokonania wpłaty należy przedłożyć lub przesłać najpóźniej do dnia rozpoczęcia Kursu: w pok. nr 8 (parter - al. Zwycięstwa 25 w Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość lub przesłać faxem 58/ bądź pocztą elektroniczną na adres: Nie dostarczenie potwierdzenia dokonania wpłaty za kurs do dnia rozpoczęcia kursu, jest równoznaczne ze skreśleniem z list uczestników kursu. W uzasadnionych wypadkach organizatorzy Kursu dopuszczają możliwość rezygnacji z udziału w kursach przez Kursanta. Za datę rezygnacji z kursu uznaje się datę złożenia pisemnego wniosku o rezygnacji.

7 Zwrot kwoty nastąpi w terminie 7 dni i później po złożeniu pisemnej rezygnacji. Nieobecność na zajęciach nie stanowi podstawy do roszczeń o zwrot opłaty za kurs. W przypadku uzasadnionej nieobecności na zajęciach Kursantowi zostaną przekazane materiały dydaktyczne, jeśli takie zostały przekazane pozostałym uczestnikom w trakcie zajęć, na których nie był obecny. Wszelkie zmiany w wysokości opłat będą ogłaszane najpóźniej 2 tygodnie przed rozpoczęciem kursu. VIII. PRZEBIEG I ZAKOŃCZENIE KURSU 1. Kurs przygotowawczy prowadzony jest w formie ćwiczeń uzupełnianych teorią. 2. Uczestnik kursu zobowiązany jest do uczestnictwa w zajęciach dydaktycznych. 3. Uczestnik kursu zostaje skreślony z listy słuchaczy w przypadku: a. rezygnacji z kursu, b. nieuczestniczenia w zajęciach, c. niewniesienia w ustalonym terminie opłaty za kurs. 4 Decyzję o skreśleniu podejmuje kierownik kursu. 5. Od decyzji o skreśleniu przysługuje odwołanie odpowiednio do Dyrektora jednostki prowadzącej kurs, w terminie 7 dni od daty jej otrzymania. 6. Politechnika Gdańska ma obowiązek powiadomić uczestników o terminie i miejscu rozpoczęcia zajęć, korzystając z danych teleadresowych podanych podczas zapisów. 7. Politechnika Gdańska gwarantuje możliwość uczestniczenia w kursach pod warunkiem zebrania odpowiedniej liczby osób zainteresowanych uczestnictwem w kursach. 8. W uzasadnionych przypadkach Politechnika Gdańska zastrzega sobie prawo zmiany terminu rozpoczęcia i kontynuacji zajęć. W takim wypadku Politechnika Gdańska ma obowiązek powiadomić uczestnika o planowanej zmianie korzystając z danych teleadresowych podanych podczas zapisów. 9. Uczestnik kursu ma prawo zgłaszać do organizatorów swoje uwagi i sugestie dotyczące zajęć, w których uczestniczy.

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = 111 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = 111 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = godz.) Ramowy rozkład materiału I. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie, cz. 2...

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe

Bardziej szczegółowo

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

Sylabus - Matematyka

Sylabus - Matematyka Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału KLASA I

Rozkład materiału KLASA I I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU MATEMATYKA W RAMACH ZAJ

SYLABUS PRZEDMIOTU MATEMATYKA W RAMACH ZAJ SYLABUS PRZEDMIOTU MATEMATYKA W RAMACH ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU BUDOWNICTWA WNT UWM W ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 Nazwa przedmiotu: Zajęcia wyrównawcze z matematyki Rodzaj studiów:

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN UCZESTNICTWA W SZKOLENIACH/KURSACH ORGANIZOWANYCH PRZEZ POLSKIE TOWARZYSTWO EKONOMICZNE ODDZIAŁ W SZCZECINIE

REGULAMIN UCZESTNICTWA W SZKOLENIACH/KURSACH ORGANIZOWANYCH PRZEZ POLSKIE TOWARZYSTWO EKONOMICZNE ODDZIAŁ W SZCZECINIE REGULAMIN UCZESTNICTWA W SZKOLENIACH/KURSACH ORGANIZOWANYCH PRZEZ POLSKIE TOWARZYSTWO EKONOMICZNE 1 Postanowienia ogólne 1. Niniejszy regulamin określa warunki rekrutacji, prawa i obowiązki stron oraz

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO SZKOŁY BENEDYKTA Ramowy rozkład materiału Klasa II I. Trójmian kwadratowy II. Wielomiany III. Funkcja wymierna IV. Funkcje dowolnego argumentu V.

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.

Bardziej szczegółowo

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

Program nauczania przeznaczony dla IV etapu edukacyjnego.

Program nauczania przeznaczony dla IV etapu edukacyjnego. Program nauczania przeznaczony dla IV etapu edukacyjnego. Program nauczania dostosowany do nowej podstawy programowej zgodnie z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23 grudnia 2008 r. w sprawie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wybranych pojęć matematycznych. semestr letni, 2016/2017 Wykład 10 Własności funkcji cd.

Modelowanie wybranych pojęć matematycznych. semestr letni, 2016/2017 Wykład 10 Własności funkcji cd. Modelowanie wybranych pojęć matematycznych semestr letni, 206/207 Wykład 0 Własności funkcji cd. Ciągłość funkcji zastosowania Przybliżone rozwiązywanie równań Znajdziemy przybliżone rozwiązanie równania

Bardziej szczegółowo

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli

Bardziej szczegółowo

Rozkład. materiału nauczania

Rozkład. materiału nauczania Rozkład materiału nauczania Ramowy rozkład materiału nauczania Matematyka. Poznać, zrozumieć Klasa 1 42 Lp. Klasa 2 Dział Liczba godzin zakres podstawowy Liczba godzin zakres rozszerzony 1. 36 30 2. Funkcja

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem

Bardziej szczegółowo

W. Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i cz. 2. Pomocnicze symbole. Spójniki logiczne: Symbole kwantyfikatorów:

W. Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i cz. 2. Pomocnicze symbole. Spójniki logiczne: Symbole kwantyfikatorów: dr Urszula Konieczna-Spychała Instytut Matematyki i Fizyki UTP imif.utp.edu.pl Literatura: M. Lassak, Matematyka dla studiów technicznych. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. M. Gewert, Z.

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Granica i pochodna funkcji. Uczeń: Uczeń: 1 Powtórzenie wiadomości o granicy ciągu,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

UMOWA O ŚWIADCZENIE USŁUG EDUKACYJNYCH DLA SŁUCHACZY STUDIÓW PODYPLOMOWYCH WYŻSZEJ SZKOŁY ZARZĄDZANIA I COACHINGU WE WROCŁAWIU

UMOWA O ŚWIADCZENIE USŁUG EDUKACYJNYCH DLA SŁUCHACZY STUDIÓW PODYPLOMOWYCH WYŻSZEJ SZKOŁY ZARZĄDZANIA I COACHINGU WE WROCŁAWIU UMOWA O ŚWIADCZENIE USŁUG EDUKACYJNYCH DLA SŁUCHACZY STUDIÓW PODYPLOMOWYCH WYŻSZEJ SZKOŁY ZARZĄDZANIA I COACHINGU WE WROCŁAWIU z dnia (wypełnia Uczelnia) zawarta we Wrocławiu pomiędzy: Wyższą Szkołą Zarządzania

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II POZIOM ROZSZERZONY Równania i nierówności z wartością bezwzględną. rozwiązuje równania i nierówności

Bardziej szczegółowo

Nabór na VI edycję studiów podyplomowych "Zarządzanie Kosztami Przedsięwzięcia Budowlanego"

Nabór na VI edycję studiów podyplomowych Zarządzanie Kosztami Przedsięwzięcia Budowlanego ZARZĄDZANIE KOSZTAMI PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO EDYCJA VII UPRZEJMIE INFORMUJĘ, ŻE REKRUTACJA NA VII EDYCJĘ STUDIÓW ROZPOCZNIE SIĘ W TERMINIE MARZEC/KWIECIEŃ 2016 R. PLANOWANE ROZPOCZĘCIE KOLEJNEJ EDYCJI

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 2c (poziom rozszerzony)

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 2c (poziom rozszerzony) Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 2c (poziom rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinny być zatem opanowane

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN KURSÓW MATURALNYCH

REGULAMIN KURSÓW MATURALNYCH REGULAMIN KURSÓW MATURALNYCH Zabrania się kopiowania i rozpowszechniania niniejszego Regulaminu przez inne podmioty oraz wykorzystywania go w działalności innych podmiotów. Autor Regulaminu zastrzega do

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,

Bardziej szczegółowo

Od autorów... 7 Zamiast wstępu zrozumieć symbolikę... 9 Zdania Liczby rzeczywiste i ich zbiory... 15

Od autorów... 7 Zamiast wstępu zrozumieć symbolikę... 9 Zdania Liczby rzeczywiste i ich zbiory... 15 Spis treści Od autorów........................................... 7 Zamiast wstępu zrozumieć symbolikę................... 9 Zdania............................................... 10 1. Liczby rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

K P K P R K P R D K P R D W

K P K P R K P R D K P R D W KLASA II TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA UNIWERSYTET PRZYRODNICZO HUMANISTYCZNY Instytut Matematyki i Fizyki Siedlce 2011 Dział matematyki Szczegółowy program Liczba godz. I. ELEMENTY

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013 Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGOREALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DRUGIEJ KLASIE SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ

PROPOZYCJA PLANU WYNIKOWEGOREALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DRUGIEJ KLASIE SZKOŁY PONADGIMNAZJALNEJ OOZYCJA LANU WYNIKOWEGOEALIZACJI OGAMU NAUCZANIA Matematyka przyjemna i pożyteczna W DUGIEJ KLASIE SZKOŁY ONADGIMNAZJALNEJ ZAKES OZSZEZONY DZIAŁ I: CIĄGI Tematyka jednostki lekcyjnej lub Liczba oziomy

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń

Bardziej szczegółowo

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny 07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH CUBE

REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH CUBE REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH CUBE Wadowice 2015 1 Opis konkursu 1. Organizatorem konkursu jest I Liceum Ogólnokształcące im. Marcina Wadowity w Wadowicach. 2.

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;

Bardziej szczegółowo

Regulamin odpłatnych kursów dokształcających w zakresie języków obcych prowadzonych w Studium Praktycznej Nauki Języków Obcych

Regulamin odpłatnych kursów dokształcających w zakresie języków obcych prowadzonych w Studium Praktycznej Nauki Języków Obcych Załącznik do zarządzenia nr 133 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 3 września 2014 r. Regulamin odpłatnych kursów dokształcających w zakresie języków obcych prowadzonych w Studium Praktycznej

Bardziej szczegółowo

K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymagania edukacyjne z matematyki lasa 2 a lo Zakres rozszerzony Oznaczenia: *OZNACZONE ZOSTAŁY TEMATY REALIZOWANE NA OZIOMIE ROZSZERZONYM wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające;

Bardziej szczegółowo

Plan pracy z uczniem zdolnym Matematyka nie jest trudna.

Plan pracy z uczniem zdolnym Matematyka nie jest trudna. ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 3 W LUBLINIE Plan pracy z uczniem zdolnym Matematyka nie jest trudna. Anna Stępień 1 Spis treści 1. Uwagi wstępne 3. Cele programu Cele ogólne 4 Cele szczegółowe 4 3. Ramowy rozkład materiału

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje

Bardziej szczegółowo

2. LICZBY RZECZYWISTE Własności liczb całkowitych Liczby rzeczywiste Procenty... 24

2. LICZBY RZECZYWISTE Własności liczb całkowitych Liczby rzeczywiste Procenty... 24 SPIS TREŚCI WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI ALGEBRAICZNE 7 Wyrażenia algebraiczne 0 Równania i nierówności algebraiczne LICZBY RZECZYWISTE 4 Własności liczb całkowitych 8 Liczby rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

Regulamin uczestnictwa w szkoleniach organizowanych przez Wydział Nauk o Wychowaniu Uniwersytetu Łódzkiego

Regulamin uczestnictwa w szkoleniach organizowanych przez Wydział Nauk o Wychowaniu Uniwersytetu Łódzkiego Regulamin uczestnictwa w szkoleniach organizowanych przez Wydział Nauk o Wychowaniu Uniwersytetu Łódzkiego 1 Informacja ogólne 1. Niniejszy Regulamin uczestnictwa w szkoleniach organizowanych przez Wydział

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,

Bardziej szczegółowo

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.

Bardziej szczegółowo

Projekt Informatyka przepustką do kariery współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Informatyka przepustką do kariery współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia 1 Pewne funkcje - funkcja liniowa dla gdzie -funkcja kwadratowa dla gdzie postać kanoniczna postać iloczynowa gdzie równanie kwadratowe pierwiastki równania kwadratowego: dla dla wzory Viete a

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa II

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa II Funkcja liniowa Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa II Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry - rozpoznaje funkcję liniową na podstawie wzoru - zna postać

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

Tematyka do egzaminu ustnego z matematyki. 3 semestr LO dla dorosłych

Tematyka do egzaminu ustnego z matematyki. 3 semestr LO dla dorosłych Tematyka do egzaminu ustnego z matematyki 3 semestr LO dla dorosłych I. Sumy algebraiczne 1. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 2. Mnożenie sum algebraicznych 3. Wzory skróconego mnożenia - zastosowanie

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN UCZESTNICTWA W PROJEKCIE pt. NOWOCZESNE ZARZĄDZANIE

REGULAMIN UCZESTNICTWA W PROJEKCIE pt. NOWOCZESNE ZARZĄDZANIE Gdańsk dn. 29.03.2006 r. REGULAMIN UCZESTNICTWA W PROJEKCIE pt. NOWOCZESNE ZARZĄDZANIE 1 Zakres projektu 1. Szkolenia są realizowane w ramach projektu pt. Nowoczesne zarządzanie nr umowy SPORZL 2.3a 2

Bardziej szczegółowo

Regulamin formy kształcenia: kursy w Instytucie Medycyny Klasztornej Sp. z o. o. w Katowicach. I. Przepisy ogólne

Regulamin formy kształcenia: kursy w Instytucie Medycyny Klasztornej Sp. z o. o. w Katowicach. I. Przepisy ogólne Regulamin formy kształcenia: kursy w Instytucie Medycyny Klasztornej Sp. z o. o. w Katowicach I. Przepisy ogólne 1 Regulamin określa ogólne zasady organizacji formy kształcenia w postaci kursów prowadzonych

Bardziej szczegółowo

STOWARZYSZENIE ALLIANCE FRANCAISE W ŁODZI. Regulamin kursów 2015/2016

STOWARZYSZENIE ALLIANCE FRANCAISE W ŁODZI. Regulamin kursów 2015/2016 STOWARZYSZENIE ALLIANCE FRANCAISE W ŁODZI Regulamin kursów 2015/2016 określający wzajemne zobowiązania Stowarzyszenia Alliance Française w Łodzi - organizatora kursu oraz Studenta - Uczestnika kursu: Alliance

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

Poziom wymagań. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielomianu

Poziom wymagań. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielomianu Plan wynikowy klasa 2g - Jolanta Pająk Matematyka 2. dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym rok szkolny 2015/2016 Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN STUDIÓWPODYPLOMOWYCH. I. Postanowienia ogólne

REGULAMIN STUDIÓWPODYPLOMOWYCH. I. Postanowienia ogólne REGULAMIN STUDIÓWPODYPLOMOWYCH I. Postanowienia ogólne 1 Regulamin Studiów Podyplomowych określa ogólne zasady organizacji i odbywania studiów podyplomowych. 2 1. Uczelnia może prowadzić studia podyplomowe

Bardziej szczegółowo

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony 1. PLANIMETRIA stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie oraz nierówność trójkąta uzasadnia przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania

Bardziej szczegółowo

PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ

PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ WPROWADZENIE W projekcie Kierunek zamawiany Informatyka stosowana zaplanowane są zajęcia wyrównawcze z matematyki.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Spis treści

Spis treści. Spis treści Spis treści 3 Spis treści I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne... 5 2. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym... 9 3. Pierwiastki, liczby niewymierne... 13 4. Wyrażenia

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

ccess imple OFERTA SZKOLENIOWA CELE SZKOLENIA Strona 1

ccess imple OFERTA SZKOLENIOWA CELE SZKOLENIA Strona 1 Strona 1 OFERTA SZKOLENIOWA CELE SZKOLENIA Szkolenie skierowane jest do osób planujących zdawać egzamin CFA level 1 oraz do wszystkich, którzy pragną zdobyć, usystematyzować lub pogłębićwiedzę z zakresu

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN. Uniwersytetu Otwartego Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Misja

REGULAMIN. Uniwersytetu Otwartego Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Misja Załącznik do zarządzenia Nr 79 Rektora Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie z dnia 19 listopada 2015 zmieniającego Zarządzenie Nr 87 Rektora Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja dla Zadania 1: Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla uczniów ZS w Czchowie.

Specyfikacja dla Zadania 1: Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla uczniów ZS w Czchowie. Specyfikacja dla Zadania 1: Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla uczniów ZS w Czchowie. 1. Liczba uczestników zajęć - 15 uczniów 2. Czas trwania zajęć wynosi 40 godz. 3. Zajęcia przeprowadzone będą na

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

Regulamin studiów podyplomowych w Uniwersytecie Łódzkim. I. Postanowienia ogólne.

Regulamin studiów podyplomowych w Uniwersytecie Łódzkim. I. Postanowienia ogólne. Załącznik do uchwały nr 384 Senat Uniwersytetu Łódzkiego z dnia 19 września 2011 r. w sprawie wprowadzenia Regulaminu Studiów Podyplomowych w Uniwersytecie Łódzkim. Regulamin studiów podyplomowych w Uniwersytecie

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN Studiów Podyplomowych w Uniwersytecie Śląskim

REGULAMIN Studiów Podyplomowych w Uniwersytecie Śląskim Załącznik do Uchwały nr 155 Senatu UŚ z dnia 26 czerwca 2012 r. REGULAMIN Studiów Podyplomowych w Uniwersytecie Śląskim Tekst jednolity Postanowienia ogólne 1 1. Regulamin określa ogólne zasady naboru

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub

Bardziej szczegółowo

Treści programowe. Matematyka. Literatura. Warunki zaliczenia. Funkcje elementarne. Katarzyna Trąbka-Więcław

Treści programowe. Matematyka. Literatura. Warunki zaliczenia. Funkcje elementarne. Katarzyna Trąbka-Więcław Treści programowe Matematyka Katarzyna Trąbka-Więcław Funkcje elementarne. Granica funkcji, własności granic, wyrażenia nieoznaczone, ciągłość funkcji. Pochodna funkcji w punkcie i w przedziale, pochodne

Bardziej szczegółowo