Wp³yw kompresji JPEG na wykrywanie cech na obrazach cyfrowych**

Transkrypt

1 AUTOMATYKA 2006 Tom 10 Zeszyt 3 Józef Jachimski*, S³awomir Mikrut* Wp³yw kompresji JPEG na wykrywanie cech na obrazach cyfrowych** 1. Wprowadzenie Opisywana w niniejszym artykule metoda analizy obrazów jest fragmentem szerszych badañ prowadzonych w ramach grantu KBN 4 T12E Wp³yw kompresji na dok³adnoœæ okreœlania u ytków na podstawie obrazów wielospektralnych. Autorzy dokonali analizy wp³ywu kompresji JPEG na automatyczne wykrywanie cech na obrazach cyfrowych (feature extraction). Badano wykrywalnoœæ takich cech obrazu jak obiekty liniowe (krawêdzie obiektów) oraz punkty definiowane jako przeciêcie tych krawêdzi. Oceny degradacji mo na dokonaæ wizualnie oraz analitycznie. Wizualna ocena dokonywana jest w przypadku, gdy mamy do czynienia z pracami, gdzie istotne znaczenie ma radiometria obrazu (np. cele interpretacyjne, publikacyjne itp.). Analityczna gdy istotna jest geometria obrazu, jak to ma miejsce w przypadku prac fotogrametrycznych. W artykule skupiono siê na miarach dostarczaj¹cych informacji o geometrii obrazu. Na podstawie poprzednich badañ (1, 2), wybrano miary analityczne oparte na statystyce. Wp³yw kompresji badano na podstawie wybranych miar straty jakoœci takich jak œredni b³¹d po³o enia punktu na obrazie po kompresji w stosunku do obrazu niekompresowanego oraz korelacja miêdzy tymi obrazami. Badania by³y prowadzone na zobrazowaniach satelitarnych QuickBird. Analizowano obrazy poddane kompresji JPEG. Wykorzystano cztery kana³y spektralne: 1) niebieski (B), 2) zielony (G), 3) czerwony (R), 4) podczerwony (IR). Analizowano granice u ytków rolnych oraz wp³yw poszczególnych kana³ów i kompresji na ich zmianê. * Zak³ad Fotogrametrii i Informatyki Teledetekcyjnej, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie ** Opracowano w ramach grantu KBN nr 4 T12E

2 366 Józef Jachimski, S³awomir Mikrut 2. Materia³y i metody 2.1. Dane obrazowe W badaniach wykorzystano jedn¹, reprezentatywn¹ satelitarn¹ scenê wielospektraln¹ z rejonu Krakowa. Rozdzielczoœæ przestrzenna piksela wynosi 2,4 metra (jeden piksel na obrazie odpowiada 2,4 m w terenie). Obraz satelitarny zarejestrowany 7 wrzeœnia 2003 roku zawiera cztery kana³y spektralne. Do dalszych badañ wybrano fragment sceny, gdzie znajdowa³y siê obiekty podlegaj¹ce analizie. Wielkoœæ obrazu jest 1024 na 1024 piksele. Na rysunku 1 przedstawiono fragment sceny wybrany do badañ w czterech zakresach spektralnych. Poniewa oryginalne dane zapisane s¹ na 12 bitach, po przeanalizowaniu histogramu zdecydowano na obciêcie danych do 8 bitów, poniewa zakres ten w sposób wystarczaj¹cy obejmuje badane obiekty (granice dzia³ek i u ytków rolnych). Rys. 1. Fragmnet obrazu QuickBird i analizowane cztery zakresy spektralne (lewy górny-niebieski, prawy górny-zielony, lewy dolny-czerwony, prawy dolny-podczerwony) 2.2. Charakter kompresji JPEG Metoda kompresji JPEG jest znana od lat jako jedna ze skuteczniejszych. Jej cech¹ jest dobry wspó³czynnik kompresji. Ma to znaczenie w takich dziedzinach jak fotogrametria, gdzie pojedyncze obrazy maja pojemnoœæ oko³o 1 GB co dla œredniego projektu zawieraj¹cego np zdjêæ stawia u ytkownika przed problem ogromnej przestrzeni dyskowej. St¹d od lat stosuje siê kompresje JPEG pozwalaj¹c¹ na zmniejszenie objêtoœci plików dziêki zastosowaniu kompresji stratnej, co jednak ma wp³yw na jakoœæ wykorzystanych obrazów. Przyjê³o siê, e kompresja o stopniu nie wiêkszym ni 5:1 nie powinna wprowadzaæ dystorsji geometrycznych do obrazu. Rozró niamy dwie techniki kompresji: 1) bezstratn¹, 2) stratn¹. W kompresji stratnej, zwanej te nieodwracaln¹, dochodzi do bezpowrotnej utraty informacji. Powoduje to, e obraz zdekompresowany nie jest identyczny z orygina³em. Po-

3 Wp³yw kompresji JPEG na wykrywanie cech na obrazach cyfrowych 367 niewa w fotogrametrii mamy do czynienia g³ównie z obrazami tonalnymi, dla których kompresja bezstratna charakteryzuje siê ma³¹ skutecznoœci¹, istnieje koniecznoœæ stosowania metod stratnych. Istot¹ kompresji JPEG jest zapisywanie informacji radiometrycznych w przestrzeni czêstotliwoœci. Obraz dzielony jest na bloki 8 8 pikseli. Nastêpnie wykorzystywana jest dyskretna transformata cosinusowa DCT. Powstaj¹ wówczas nowe wartoœci w blokach, które dzielone s¹ przez zdefiniowan¹ macierz kwantyzacji tu nastêpuje utrata informacji, poniewa wartoœci otrzymane na wyjœciu s¹ zaokr¹glane do liczb ca³kowitych i takie s¹ zapisywane jako obraz po kompresji. Szczegó³y dzia³ania algorytmu mo na znaleÿæ w literaturze [1, 4]. Obecnie oprócz klasycznej metody JPEG, powsta³a nowa oparta o funkcje falkowe i zwana JPEG Metody detekcji cech na obrazach cyfrowych Spoœród wielu metod detekcji cech na obrazach cyfrowych, wybrano metody oparte o analizy pozwalaj¹ce na ekstrakcjê z podpikselow¹ dok³adnoœci¹, z racji faktu, e celem autorów by³o okreœlenie wp³ywu kompresji na geometrie obrazu (a dok³adnie elementów obrazu maj¹cych wp³yw na procedury automatycznego szukania krawêdzi na obrazie). Przyk³ady metod detekcji cech mo na znaleÿæ w literaturze [1]. Feature Extraction Sofware W badaniach wykorzystano autorskie oprogramowanie Feature Extraction Software, pozwalaj¹ce na wykrywanie obiektów liniowych i punktowych z dok³adnoœci¹ podpikselow¹. Program pozwala na wykrycie zdefiniowanych krawêdzi metodami podpikselowymi. Wykorzystuje do tego celu pierwsz¹ i drug¹ pochodn¹ obrazu cyfrowego. Szczegó³owy opis dzia³ania programu mo na znaleÿæ w literaturze [1]. Celem zastosowania metody drugiej pochodnej, obraz oryginalny poddano filtracji mask¹ Gaussa. Jest to konieczne z racji faktu, e zobrazowania wykonywane z du ego pu- ³apu satelitarnego charakteryzuj¹ siê doœæ du ym zaszumieniem obrazu. Filtracja dolnoprzepustowa pozwala uœredniæ obraz, usuwaj¹c g³ównie pojedyncze zak³ócaj¹ce piksele, a maj¹ce du y wp³yw na póÿniejsza podpikselow¹ ekstrakcjê. Obrazy oryginalne i po kompresji JPEG, poddano wiêc filtracji wyg³adzaj¹cej (w programie Adobe Photoshop opcja Gaussian Blur ), a nastêpnie w programie FES dokonano ekstrakcji krawêdzi. Wyniki zaprezentowano w rozdziale WskaŸniki oceny straty jakoœci Badaniem oceny straty jakoœci obrazów po kompresji zajmowa³o siê ju wielu autorów. Doœwiadczenia opublikowane w [1, 2, 3] pozwoli³y zastosowaæ miary, które dobrze oddaj¹ w³aœciwoœci obrazu po kompresji w odniesieniu do detekcji wybranych cech obrazu (w naszym wypadku krawêdzi u ytków rolnych na obrazach fotogrametrycznych). Tak¹ miar¹ przyjêto wspó³czynnik korelacji dwóch obrazów oraz œredni b³¹d po³o enia dobrze zdefiniowanego punktu na obrazie po kompresji w odniesieniu do obrazu oryginalnego (przed kompresj¹).

4 368 Józef Jachimski, S³awomir Mikrut 3. Wyniki badañ 3.1. Kompresja obrazów metod¹ JPEG Obrazy oryginalne poddano kompresji JPEG w programie Adobe Photoshop ver 6.0. Zakres stopnia kompresji mieœci siê w podawanym wspó³czynniku z przedzia³u Obrazy skompresowano wspó³czynnikami 0, 4, 8, 10, 12. Wielkoœci plików po kompresji zestawiono w tabeli 1. Tabela 1 Zestawienie wielkoœci plików obrazu oryginalnego i po kompresji JPEG dla poszczególnych wspó³czynników Q (0, 4, 8, 10, 12) oraz stopieñ kompresji obrazu liczony jako iloraz wielkoœci pliku oryginalnego i pliku po kompresji (dla kana³u pierwszego) Obraz Wielkoœæ pliku w [KB] Stopieñ kompresji Oryginalny Q = ,8 Q = ,2 Q = ,3 Q = ,2 Q = ,3 Jak widaæ z powy ej tabeli, obraz o maksymalnym wspó³czynniku kompresji Q = 12 wykazuj¹cy bardzo du e podobieñstwo do obrazu oryginalnego jest ju 1,8 razy mniejszy. Maksymalna kompresja dla Q = 0 daje w wyniku obraz 23,2 razy mniejszy od oryginalnego (bez kompresji) 3.2. Wspó³czynnik korelacji Jednym z parametrów wskazuj¹cych na wzajemne podobieñstwo obrazów cyfrowych jest wspó³czynnik korelacji. Jest to bardzo dobra miara straty jakoœci, mówi¹ca o ogólnym podobieñstwie obrazu. W przypadku du ego wspó³czynnika (bliskiego 1) mówimy, e obrazy wykazuj¹ siê bardzo du ym podobieñstwem. Tabela 2 Zestawienie wspó³czynników korelacji dla czterech kana³ów spektralnych dla badanego obrazu Kana³ \ Kana³ Kana³ 1 (B) Kana³ 2 (G) Kana³ 3 (R) Kana³ 4 (IR) Kana³ 1 (B) x 0,9758 0,9631 0,0547 Kana³ 2 (G) 0,9758 x 0,9711 0,1567 Kana³ 3 (R) 0,9631 0,9711 x 0,0124 Kana³ 4 (IR) 0,0547 0,1567 0,0124 x

5 Wp³yw kompresji JPEG na wykrywanie cech na obrazach cyfrowych 369 W pierwszym etapie badañ sprawdzono podobieñstwo poszczególnych kana³ów spektralnych (wszystkich czterech). Wspó³czynnik korelacji dla badanych obrazów zestawiono w tabeli 2. Tabela zawiera wartoœæ wspó³czynników korelacji dla obrazu QuickBird dla czterech wybranych kana³ów. Jak widaæ z tabeli 2, kana³y 1 i 2 charakteryzuj¹ siê najwiêksz¹ korelacj¹. Równie zauwa yæ mo na, e kana³ 2 wykazuje najwiêksze podobieñstwo w relacji z innym kana³em (0,9758 z kana³em pierwszym, 0,9631 z trzecim i 0,1567 z czwartym). Najmniej ze sob¹ skorelowane s¹ kana³y 3 i 4. W tabeli 3 zestawiono natomiast wspó³czynniki korelacji liczone dla poszczególnych kana³ów i wybranych obrazów kompresowanych metod¹ JPEG. Tabela 3 Zestawienie wspó³czynników korelacji pomiêdzy obrazem oryginalnym a obrazem kompresowanym dla czterech kana³ów spektralnych dla badanego obrazu QuickBird Wspó³. kompresji \ Kana³ Kana³ 1 (B) Kana³ 2 (G) Kana³ 3 (R) Kana³ 4 (IR) Q = 12 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 Q = 10 0,9998 0,9998 0,9999 0,9997 Q = 8 0,9997 0,9997 0,9998 0,9995 Q = 6 0,9996 0,9996 0,9997 0,9994 Q = 4 0,9991 0,9991 0,9994 0,9986 Q = 2 0,9976 0,9977 0,9984 0,9962 Q = 0 0,9940 0,9941 0,9959 0,9904 Z tabeli 3 wynika, e wspó³czynnik korelacji jest dobr¹ miar¹ globaln¹ opisuj¹c¹ wp³yw kompresji. Obrazy kompresowane z coraz to wiêkszym stopniem kompresji odznaczaj¹ siê wiêkszymi rozbie noœciami w podobieñstwie w stosunku do obrazu oryginalnego. 1 0,998 0,996 0,994 0,992 0,99 Kana³ 1 (B) Kana³ 2 (G) Kana³ 3 (R) Kana³ 4 (IR) Q=12 Q=10 Q=8 Q=6 Q=4 Q=2 Q=0 Rys. 2. Zale noœæ wspó³czynnika korelacji od stopnia kompresji Z tabeli tej wynika, e w kanale trzecim (R), wspó³czynniki korelacji s¹ najwy sze dla poszczególnych wartoœci Q, w porówaniu z innymi kana³ami. Œwiadczy to o tym, e dla danego wspó³czynnika kompresji Q straty jakoœci s¹ mniejsze w stosunku do kana³ów s¹siednich. Najwiêksze natomiast wystêpuj¹ dla kana³u 4 (IR), co dobrze oddaje rysunek 2.

6 370 Józef Jachimski, S³awomir Mikrut 3.3. Detekcja cech Algorytmy subpikselowe pozwalaj¹ na lokalizacjê krawêdzi z b³êdem mniejszym ni wymiar piksela. W badaniach wybrano przyk³adowe granice dzia³ek i u ytków i dla nich wyliczono po³o enie przeciêcia krawêdzi. Pomiar i obliczenia wykonano w programie Feature Extraction Software. W tabeli 4 zestawiono przyk³adowe wyniki. Tabela 4 Przyk³adowe wyniki b³êdu œredniego po³o enia punktu na obrazie po kompresjach ze wspó³czynnikiem Q = 10, 4 i 0 Obraz Œredni b³¹d po³o enia punktu [w pikselach] Q = 10 0,337 Q = 4 0,433 Q = 0 0,734 Jak wynika z tabeli 4, œredni b³¹d po³o enia punktu na obrazie po kompresji w stosunku do obrazu oryginalnego (przed kompresj¹), roœnie wraz ze wzrostem stopnia kompresji. Reasumuj¹c, im kompresja wiêksza, tym b³¹d jest wiêkszy, a co za tym idzie, geometria obrazu zmienia siê. Rys. 3. Przyk³adowe granice dzia³ek i u ytków wykorzystane w badaniach Innym kryterium przy analizie mo e byæ te liczba wykrytych punktów na danej krawêdzi (przyk³adowe granice dzia³ek i u ytków wykorzystane w badaniach pokazano na rys. 3). W przypadku krawêdzi pierwszej o d³ugoœci 95 pikseli liczba wykrytych punktów by³a odpowiednio (dla Q = 10, Q = 4 i Q = 0): 56, 53 i 36. Dla drugiej krawêdzi o d³ugoœci 17: 10, 8 i 8. Jak widaæ, zwiêkszanie wspó³czynnika kompresji powoduje zmniejszanie siê liczby wykrytych z subpikselow¹ dok³adnoœci¹ punktów.

7 Wp³yw kompresji JPEG na wykrywanie cech na obrazach cyfrowych Podsumowanie Przeprowadzone badania wykaza³y, e ocena kompresji JPEG pod k¹tem wykrywania elementów liniowych i punktowych jest z³o ona ze wzglêdu na specyficzne w³aœciwoœci kompresji. W czasie kompresji nastêpuje degradacja obrazu, która pogarsza cechy geometryczne obrazu. Zwiêkszaj¹c stopieñ kompresji, powodujemy generalnie wiêksz¹ degradacjê na obrazie cyfrowym. Potwierdzaj¹ to miary wykorzystane w badaniach, tj. wspó³czynnik korelacji oraz œredni b³¹d po³o enia punktu na obrazie po kompresji w stosunku do obrazu przed kompresj¹. W trakcie badañ obrazów kompresowanych algorytmem JPEG wykryto równie efekt segmentyzacji krawêdzi pojawiaj¹cy siê przy du ym stopniu kompresji, co dla wspó³czynnika kompresji Q = 6 staje siê ju doœæ znacznie widoczne. Efekt ten polega na zró nicowaniu rozk³adów przestrzennych punktów w zale noœci od tego, w którym znajduj¹ siê bloku (8 8 pikseli). Aproksymacja przebiegu krawêdzi na podstawie punktów zlokalizowanych w poszczególnych blokach prowadzi do uzyskania odcinków nietworz¹cych krawêdzi prostoliniowej, a przybli aj¹cych j¹ schodkowo. Mo na uznaæ, e przy kompresji obrazów cyfrowych o stopniu kompresji na poziomie 10:1 œredni b³¹d po³o enia punktu na obrazie po kompresji w stosunku do obrazu pierwotnego (przed kompresj¹) wyznaczanego z subpikselow¹ dok³adnoœci¹ nie przekracza wartoœci 0,5 piksela. Badano równie wp³yw kana³ów spektralnych na detekcje cech geometrycznych. Kana³ami daj¹cymi najlepsze rezultaty okaza³y siê kana³ 2 (zielony) oraz kana³ 3 (czerwony), dla których odpowiednio najlepsze wyniki dawa³: œredni b³¹d po³o enia punktu oraz wspó³czynnik korelacji. Literatura [1] Mikrut S.W.: Wp³yw skanowania i kompresji wed³ug metody JPEG na wykrywanie obiektów liniowych i punktowych na obrazach cyfrowych. Kraków, AGH, 2002 (Rozprawa doktorska) [2] Pyka K., Mikrut S.: Poszukiwanie miar oceny straty jakoœci obrazów po kompresji JPEG. Archiwum Forogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 10, Kraków, 2000 [3] Skarbek W., Krupiczka A., Przelaskowski A., Rakowski W.: Multimedia Algorytmy i standardy kompresji. Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, 1998 [4] Wallace G.K.: The JPEG Still Picture Compression Standard. Communications of the ACM, 34(4), Washington, 1991

8 372 Józef Jachimski, S³awomir Mikrut