Aerodynamics I Compressible flow past an airfoil
|
|
- Amelia Krzemińska
- 1 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Aerodynamics I Compressible flow past an airfoil transonic flow past the RAE-8 airfoil (M = 0.73, Re = , α = 3.19 )
2 Potential equation in compressible flows
3 Full potential theory Let us introduce a velocity potential (no vorticity is present v = 0): v = Φ D Continuity equation can be transformed: u = Φ x v = Φ y (1.1) (ρ v) = ρ v + v ρ = 0 ρ Φ + Φ ρ = 0 (1.) From momentum equation: ( ) 1 V ρ p = v v = + ( v) v (1.3) Since vorticity v is zero : ( v) v = 0 dp = ρ d ( V ) = ρ d ( Φ Φ) (1.4) Using equation for speed of sound (izentropic relation): dp = c dρ dρ = ρ d ( Φ Φ) (1.5) c
4 Full potential theory Gradient of density can be obtained fro equation: ρ = ρ c ( Φ Φ) = ρ Φ Φ (1.6) c for D: [ ] ρ x = ρ Φ Φ c x x + Φ Φ y x y ρ y = ρ c after substituting into (1.): for D: Φ x + Φ y 1 c [ Φ x Φ x y + Φ y ] Φ y (1.7) (1.8) ρ Φ ρ Φ ( Φ Φ) = 0 (1.9) c [ ( ) ( ) Φ Φ Φ x x + Φ y y + Φ Φ x y ] Φ = 0 x y (1.10)
5 Full potential theory After transformation equation (1.10) takes following form: [ 1 1 c ( Φ x ) ] [ ( ) ] Φ x Φ Φ c y y = Φ c x Φ y Φ x y (1.11) Using energy integral the relation for speed of sound can be obtained: c = c 0 k 1 [ ( ) Φ + x ( ) ] Φ y (1.1) Equations (1.11) and (1.1) are equation of full potential theory. They allow to simulate compressible flows with weak (izentropic relations are used!) shock waves.
6 Linearized equations of small disturbances potential Equations (1.11) and (1.1) can be further simplified by introducing potential of small disturbances and using linearization. where: v = v + ṽ (1.13) v = [ u, v ], v = [ V, 0 ], ṽ = [ ũ, ṽ ] Let us define potential of disturbances φ : ṽ = φ Φ = V x + φ (1.14) After substituting into equation (1.11): [ ( ) ] [ c V + φ ( ) ] φ x x + c φ ( φ y y = V + φ x ) φ y φ x y (1.15)
7 Linearized equations of small disturbances potential In order to simplify the (1.15) it is convenient to use form based on velocity not the potential: [ c ( V + ũ ) ] [ ] ũ x + c ṽ ṽ ũ = (V + ũ) ṽ (1.16) y y Equation (1.1) takes form: c = c k 1 ( V ũ + ũ + ṽ ) (1.17) After substitution (1.17) into (1.16) and transformation: [ ( ) 1 M ũ x + ṽ y = M (k + 1) ũ + k + 1 ũ V V [ + M (k + 1) ṽ + k + 1 ṽ V V [ ( + M ṽ 1 + ũ ) ( ũ V V x + ṽ x + k 1 + k 1 )] ṽ V ũ V ] ũ x ] ṽ y (1.18)
8 Linearized equations of small disturbances potential Assuming small disturbances (valid for thin airfoils at small angles of attack): ũ V 1 ṽ V 1 (1.19) Equation (1.18) can be transformed to a form where only linear terms are present (it is assumed that it is valid for M < 0.8 and 1. < M < 5): ( ) 1 M ũ x + ṽ y = 0 (1.0) After substitution of the potential function: ( 1 M ) φ x + φ y = 0 (1.1) This equation is elliptic for M < 1 and hyperbolic for M > 1.
9 Pressure coefficient for linearized equations Pressure coefficient is defined by: C p p p gdzie: q = ρ V q (1.) Equation (1.) can be transformed using: q = ρ V = k p ( ρ ) V = k k p p M (1.3) The formula for pressure coefficients takes then form: ( ) C p = p 1 k M p For simplifications we will use izentropic relation:: ( ) k p T k 1 = p T (1.4) (1.5)
10 From eneregy integral: Pressure coefficient for linearized equations V + cpt = V k 1 ( + cpt T T = V V ) (1.6) k R Using definition of the disturbance velocity (1.13) we can obtain: ( ) T = 1 k 1 M ũ + ũ + ṽ T V V (1.7) After substituting: p p = [ 1 k 1 M ( )] ũ + ũ + ṽ k k 1 V V (1.8) It can be simplified by expanding using Taylor series and discarding higher order terms: p = (1 r) k 1 k = 1 k r +... p k 1 (1.9) ( ) p 1 k p M ũ + ũ + ṽ V V (1.30)
11 Pressure coefficient for linearized equations Substituting (1.30) inot (1.4): C p = ũ V ũ + ṽ V (1.31) For small disturbances (1.19): ũ + ṽ V ũ V (1.3) Finally, we can obtain the simplified relation for pressure coefficient: C p = ũ V (1.33) The relations are valid for both, subsonic and supersonic flows.
12 Prandtl Glauert rule Let us consider subsonic flow (M < 1) which is described by linearized equations of small disturbances potential. We can defined the coefficient: β 1 M (1.34) equation (1.1) can be then written in form: β φ x + φ y = 0 (1.35) This equation can be transformed to Laplace equation by transformation applied to the reference coordinates, e.g.: ξ = x η = βy x = ξ y = β (1.36) η After substituting into (1.35): β ϕ ξ + β ϕ η = 0 ϕ ξ + ϕ η = 0 (1.37)
13 Prandtl Glauert rule What is a difference between φ and ϕ? Let us assume that the boundary of the airfoil on the plane x y is defined by function y = f(x). Boundary condition for the airfoil (normal velocity is equal zero) then can be defined: d dx f(x) = In similar way for ξ η: d dξ ˆf(ξ) = ṽ V + ũ ˆv V + û ṽ ṽ = φ V y = V ˆv ˆv = ϕ V η = V Assuming that airfoils in x y and ξ η are similar then ˆf = f. d f(x) (1.38) dx d dξ ˆf(ξ) (1.39) ϕ η = 1 ϕ β y = φ y ϕ = β φ (1.40)
14 Prandtl Glauert rule y compressible flow φ C p, C L, C M incompressible flow η = βy ϕ = β φ Ĉ p, Ĉ L, Ĉ M y = f(x) x η = f(ξ) ξ = x Using (1.33) it is possible to obtain relation for C p: C p = ũ = 1 φ V V x = 1 ϕ β V x = û = 1 β V β Ĉp (1.41) Since moment and lift coefficients are integrals of C p finally we can obtain: C p = Ĉ p 1 M C L = Ĉ L 1 M C M = Ĉ M 1 M (1.4)
15 Other high order rules Karman Tsien rule: C p = 1 M + Ĉ p 1+ M 1 M Ĉ p (1.43) Laitone rule: Ĉ p C p = 1 M + M k 1 (1+ M ) 1 M Ĉ p (1.44)
16 Other high order rules 1.5 Prandtl-Glauert Karman-Tsien Laitone Cp M
17 Linearized supersonic flow In supersonic flow (M > 1) the equation (1.1) can be written: λ φ x φ y = 0 where: λ = M 1 (1.45) This is the wave equation where the wave propagation speed is equal λ. The general solution to this problem has form: φ = f +(x + λ y) + f (x λ y) (1.46) where f + i f are arbitrarily chosen functions. The values of f + and f are constant along lines defined by: x + λ y = const x λ y = const (1.47) Such lines are called characteristics of the wave equation. the angle of inclination of the characteristics can be obtained from (1.46): dy dx = ± 1 λ = ± 1 M 1 = tg(µ± ) (1.48) Characteristics of the equation (1.45) are identical to the Mach lines.
18 Linearized supersonic flow M > 1 µ θ The boundary condition for zero normal velocity must be satisfied on the boundary of the domain or airfoil : ṽ tg(θ) = V + ũ ṽ (1.49) V Using general solution to the wave equation (1.46): ũ = φ x = f + + f ṽ = φ y = λ (f + f ) [ ] ũ = ṽ f + + f λ f + f (1.50)
19 Linearized supersonic flow Using boundary condition (1.49) we can obtain: ṽ = V tg(θ) ũ V θ λ After substituting (1.51) into (1.33): C p = θ M 1 [ ] f + + f f + f [ ] f + + f f + f (1.51) (1.5) Functions f + and f can be chosen arbitrarily. In order to simplify the problem we will consider only two cases: f + is constant or f is constant. Since characteristics are identical to Mach lines their type (sign) should be chosen such that the disturbances will be propagated with the flow. Cp U/L θ = ± M 1 (1.53) wher: U upper airfoil surface, L lower airfoil surface
20 Linearized supersonic flow - flat plate C p upper surface α µ x µ + lower surface Upper surface characteristic µ and θ = α : C U p = α M 1 (1.54) Lower surface characteristic µ + and θ = α : C L p = α M 1 (1.55)
21 Linearized supersonic flow - flat plate Force coefficients in normal and tangent directions: Lift coefficient: C n = 1 lac (Cp L C U 4 α p ) dx = l ac M 1 C t = 0 0 C L = C n cos(α) C t sin(α) C n C L = 4 α M 1 (1.56) (1.57) Drag coefficient: C D = C n sin(α) + C t cos(α) C n α C D = 4 α M 1 (1.58) In potential supersonic flow, there exists a nonzero drag force (in contrary to subsonic flow s Alembert paradox). This force is called wave drag.
22 Linearized supersonic flow - flat plate Example: Flow past a flat plate for α = 10, M = and p = 1 Simplified theory - linearized supersonic flow: C L = C D = 4 α M 1 = α M 1 = Exact theory based on the oblique shock wave and Prandtl-Meyer expansion: C L = C D =
23 Linearized supersonic flow - dc L /dα Incompressible flows: dc L/dα = π Subsonic flows (P-G rule): dc L/dα = π/ M 1 Supersonic flows: dc L/dα = 4 / M Prandtl-Glauert Ackeret dcl/dα M
24 Transonic flow past a D airfoil
25 Critical Mach number Critical Mach number M cr is a Mach number of undisturbed flow M for which maximum of the local velocity at some point on the airfoil surface is equal to the speed of sound. If M < M cr then flow is fully subsonic (a i b) If M > M cr then there exists a supersonic flow region (d)
26 Critical Mach number For izentropic flow: Using (1.4): ( p = p p k 1 = M ) k k 1 p p 0 p 1 + k 1 M [ ( C p = 1 + k 1 M ) k ] k 1 k M 1 + k 1 M 1 where M is local Mach number at some point on airfoil surface. If M = 1 then: [ ( Cp = 1 + k 1 M ) k ] k 1 1 k M 1 + k 1 (.1) (.) (.3) Cp is a critical pressure coefficient. If at some point on airfoil surface C p > Cp then at this point M > 1, otherwise if C p < Cp then M < 1.
27 Critical pressure coefficient
28 Critical pressure coefficient
29 Krytyczny współczynnik ciśnienia 1.5 C p C p (PG theory) Cp M M cr
30 Critical pressure coefficient 1.5 C p C p (PG theory) Cp M
31 Critical pressure coefficient airfoil thickness
Aerodynamika I. wykład 3: Ściśliwy opływ profilu. POLITECHNIKA WARSZAWSKA - wydz. Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa A E R O D Y N A M I K A I
Aerodynamika I Ściśliwy opływ profilu transoniczny przepływ wokół RAE-8 M = 0.73, Re = 6.5 10 6, α = 3.19 Ściśliwe przepływy potencjalne Teoria pełnego potencjału Wprowadźmy potencjał prędkości (zakładamy
DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION
ELEKTRYKA 0 Zeszyt (9) Rok LX Andrzej KUKIEŁKA Politechnika Śląska w Gliwicach DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION
Rachunek lambda, zima
Rachunek lambda, zima 2015-16 Wykład 2 12 października 2015 Tydzień temu: Własność Churcha-Rossera (CR) Jeśli a b i a c, to istnieje takie d, że b d i c d. Tydzień temu: Własność Churcha-Rossera (CR) Jeśli
EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH
Anna BŁACH Centre of Geometry and Engineering Graphics Silesian University of Technology in Gliwice EXAMPLES OF CABRI GEOMETRE II APPLICATION IN GEOMETRIC SCIENTIFIC RESEARCH Introduction Computer techniques
SG-MICRO... SPRĘŻYNY GAZOWE P.103
SG-MICRO... SG-MICRO 19 SG-MICRO SG-MICRO H SG-MICRO R SG-MICRO 32 SG-MICRO 32H SG-MICRO 32R SG-MICRO SG-MICRO H SG-MICRO R SG-MICRO 45 SG-MICRO SG-MICRO SG-MICRO 75 SG-MICRO 95 SG-MICRO 0 cylindra body
BIOPHYSICS. Politechnika Łódzka, ul. Żeromskiego 116, Łódź, tel. (042)
BIOPHYSICS Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój Politechniki
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,
Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 29.060.10 PNEN 50182:2002/AC Wprowadza EN 50182:2001/AC:2013, IDT Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo Poprawka do Normy Europejskiej
Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science
Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4
Dupin cyclides osculating surfaces
Paweł Walczak, Uniwersytet Łódzki, Dijon, 25 stycznia 2012 Colaborators: Remi Langevin (UdeB), Adam Bartoszek, Szymon Walczak (UŁ) What is extrinsic conformal geometry? Conformal transformations = transformations
POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH
POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla
DM-ML, DM-FL. Auxiliary Equipment and Accessories. Damper Drives. Dimensions. Descritpion
DM-ML, DM-FL Descritpion DM-ML and DM-FL actuators are designed for driving round dampers and square multi-blade dampers. Example identification Product code: DM-FL-5-2 voltage Dimensions DM-ML-6 DM-ML-8
MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically
Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:
Rodzaj obliczeń. Data Nazwa klienta Ref. Napędy z pasami klinowymi normalnoprofilowymi i wąskoprofilowymi 4/16/ :53:55 PM
Rodzaj obliczeń Data Nazwa klienta Ref Napędy z pasami klinowymi normalnoprofilowymi i wąskoprofilowymi 4/16/2007 10:53:55 PM Rodzaj obciążenia, parametry pracy Calculation Units SI Units (N, mm, kw...)
SG-R... SPRĘŻYNY GAZOWE P (2 x S) 60+(2 x S) 42/45+(2 x S) 50+(2 x S) 32+(2 x S) 38+(2 x S) P.67 P.68 P.69 P.70 P.71 P.72
SG-R... cylindra body Fa La Strona mm Page SG-R16 SG-R24 SG-R28 SG-R SG-R45 SG-R M16 x 1,5 M24 x 1,5 M28 x 1,5 M x 1,5 M45 x 1,5 M x 1,5 10- -1 28-0 2 7 0 +(2 x S) +(2 x S) 42/45+(2 x S) +(2 x S) 32+(2
WENTYLATORY PROMIENIOWE SINGLE-INLET DRUM BĘBNOWE JEDNOSTRUMIENIOWE CENTRIFUGAL FAN
WENTYLATORY PROMIENIOWE SINGLE-INLET DRUM BĘBNOWE JEDNOSTRUMIENIOWE CENTRIFUGAL FAN TYP WPB TYPE WPB Wentylatory promieniowe jednostrumieniowe bębnowe (z wirnikiem typu Single-inlet centrifugal fans (with
RESONANCE OF TORSIONAL VIBRATION OF SHAFTS COUPLED BY MECHANISMS
SCIENTIFIC BULLETIN OF LOZ TECHNICAL UNIVERSITY Nr 78, TEXTILES 55, 997 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŁÓZKIEJ Nr 78, WŁÓKIENNICTWO z. 55, 997 Pages: 8- http://bhp-k4.p.loz.pl/ JERZY ZAJACZKOWSKI Loz Technical
STAŁE TRASY LOTNICTWA WOJSKOWEGO (MRT) MILITARY ROUTES (MRT)
AIP VFR POLAND VFR ENR 2.4-1 VFR ENR 2.4 STAŁE TRASY LOTNICTWA WOJSKOWEGO (MRT) MILITARY ROUTES (MRT) 1. INFORMACJE OGÓLNE 1. GENERAL 1.1 Konkretne przebiegi tras MRT wyznaczane są według punktów sieci
Testy jednostkowe - zastosowanie oprogramowania JUNIT 4.0 Zofia Kruczkiewicz
Testy jednostkowe - zastosowanie oprogramowania JUNIT 4.0 http://www.junit.org/ Zofia Kruczkiewicz 1. Aby utworzyć test dla jednej klasy, należy kliknąć prawym przyciskiem myszy w oknie Projects na wybraną
WENYLATORY PROMIENIOWE ROOF-MOUNTED CENTRIFUGAL DACHOWE WPD FAN WPD
WENYATORY PROMIENIOWE ROOF-MOUNTED CENTRIFUGA DACHOWE WPD FAN WPD Wentylatory promieniowe dachowe typu WPD przeznaczone są do Roof-mounted centrifugal fans type WPD are intended wentylacji wyciągowej pomieszczeń
Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI
Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia
Wyk lad z Algebry Liniowej dla studentów WNE UW. Rok akademicki 2017/2018. Przyk lady zadań na ćwiczenia. 1. Które z cia
Wyk lad z Algebry Liniowej dla studentów WNE UW. Rok akademicki 2017/2018. Przyk lady zadań na ćwiczenia. 1. Które z cia gów: ( 1, 1, 1, 1), (2, 3, 1, 4), (4, 3, 2, 1), (4, 0, 3, 1) sa rozwia 2 zaniami
Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi
SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission
Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip)
Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Embeded systems Architektura układów PSoC (Cypress) Możliwości bloków cyfrowych i analogowych Narzędzia
Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round
Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+
QUANTITATIVE AND QUALITATIVE CHARACTERISTICS OF FINGERPRINT BIOMETRIC TEMPLATES
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 74 Nr kol. 1921 Adrian KAPCZYŃSKI Politechnika Śląska Instytut Ekonomii i Informatyki QUANTITATIVE AND QUALITATIVE CHARACTERISTICS
Copyright 2013 Zbigniew Płotnicki. Licence allows only a publication on arxiv.org and vixra.org. Beside it all rights reserved.
Copyright 2013 Zbigniew Płotnicki Licence allows only a publication on arxiv.org and vixra.org. Beside it all rights reserved. Very simple proof that theory of special relativity is false Author: Zbigniew
Typ VFR. Circular flow adjustment dampers for the adjustment of volume flow rates and pressures in supply air and extract air systems
Typ VFR FOR THE RELIABLE BALANCING OF VOLUME FLOW RATES Circular flow adjustment dampers for the adjustment of volume flow rates and pressures in supply air and extract air systems Each flow adjustment
Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950?
Has the heat wave frequency or intensity changed in Poland since 1950? Joanna Wibig Department of Meteorology and Climatology, University of Lodz, Poland OUTLINE: Motivation Data Heat wave frequency measures
TYRE PYROLYSIS. REDUXCO GENERAL DISTRIBUTOR :: ::
TYRE PYROLYSIS Installation for rubber waste pyrolysis designed for processing of used tyres and plastic waste (polyethylene, polypropylene, polystyrene), where the final product could be electricity,
TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE
TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE Poland GENERAL INFORMATION USE Whiteheart malleable cast iron fittings brand EE are used in threaded pipe joints, particularly in water, gas,
OpenPoland.net API Documentation
OpenPoland.net API Documentation Release 1.0 Michał Gryczka July 11, 2014 Contents 1 REST API tokens: 3 1.1 How to get a token............................................ 3 2 REST API : search for assets
aforementioned device she also has to estimate the time when the patients need the infusion to be replaced and/or disconnected. Meanwhile, however, she must cope with many other tasks. If the department
INTEGRAL APPROACHES FOR THE PRESSURE DISTRIBUTION OF POWER-LAW FLUID IN A CURVILINEAR BEARINGWITH SQUEEZE FILM
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 15-16 maja 1997 r. Anna Walicka, Edward Walicki, Dariusz Rupiński Politechnika Zielonogórska, Wydział Mechaniczny, Zakład Mechaniki, INTEGRAL APPROACHES
Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition)
Pielgrzymka do Ojczyzny: Przemowienia i homilie Ojca Swietego Jana Pawla II (Jan Pawel II-- pierwszy Polak na Stolicy Piotrowej) (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically
LED PAR 56 7*10W RGBW 4in1 SLIM
LED PAR 56 7*10W RGBW 4in1 SLIM USER MANUAL Attention: www.flash-butrym.pl Strona 1 1. Please read this specification carefully before installment and operation. 2. Please do not transmit this specification
BN1520 BN1521 BN1522 FAMOR S.A. ROZDZIELNICA ŒWIATE NAWIGACYJNYCH I SYGNALIZACYJNYCH NAVIGATION AND SIGNAL LIGHT CONTROL PANELS EDITION 07/04
EDITION 07/04 ROZDZIELNICA ŒWIATE NAWIGACYJNYCH I SYGNALIZACYJNYCH BN1520 BN1521 BN1522 Rozdzielnica BN1520-8 latarñ BN1520-8-way panel Rozdzielnica BN1520-12 latarñ BN1520-12-way panel Rozdzielnica BN1521-13
DOI: / /32/37
. 2015. 4 (32) 1:18 DOI: 10.17223/1998863 /32/37 -,,. - -. :,,,,., -, -.,.-.,.,.,. -., -,.,,., -, 70 80. (.,.,. ),, -,.,, -,, (1886 1980).,.,, (.,.,..), -, -,,,, ; -, - 346, -,.. :, -, -,,,,,.,,, -,,,
BARIERA ANTYKONDENSACYJNA
Skład Obróbka Parametry techniczne BARIERA ANTYKONDENSACYJNA Lama "Lama" sp. z o.o. sp. k Właściwość Metoda badania Wartość Jednostka włóknina poliestrowa + klej PSA + folia polietylenowa Samoprzylepna
Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)
Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz
Strona główna > Produkty > Systemy regulacji > System regulacji EASYLAB - LABCONTROL > Program konfiguracyjny > Typ EasyConnect.
Typ EasyConnect FOR THE COMMISSIONING AND DIAGNOSIS OF EASYLAB COMPONENTS, FSE, AND FMS Software for the configuration and diagnosis of controllers Type TCU3, adapter modules TAM, automatic sash device
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:
099 Łóżko półpiętrowe 2080x1010(1109)x Bunk bed 2080x1010(1109)x1600 W15 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTION
INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTION 2 WAŻNE, ZACHOWAĆ DO PÓŹNIEJSZEGO STOSOWANIA- UWAŻNIE PRZECZYTAĆ IMPORTANT, SAVE FOR FURTHER USAGE- READ CAREFULLY INSTRUKCJA UZYTKOWANIA USER S MANUAL. Aby uniknąć
ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA
Przedszkole Nr 1 w Zabrzu ANKIETA ul. Reymonta 52 41-800 Zabrze tel./fax. 0048 32 271-27-34 p1zabrze@poczta.onet.pl http://jedyneczka.bnet.pl ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Drodzy Rodzice. W związku z realizacją
Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and
Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment
Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2)
Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Click here if your download doesn"t start automatically Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily
Surname. Other Names. For Examiner s Use Centre Number. Candidate Number. Candidate Signature
A Surname _ Other Names For Examiner s Use Centre Number Candidate Number Candidate Signature Polish Unit 1 PLSH1 General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014 Reading and
POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY
POLITYKA PRYWATNOŚCI / PRIVACY POLICY TeleTrade DJ International Consulting Ltd Sierpień 2013 2011-2014 TeleTrade-DJ International Consulting Ltd. 1 Polityka Prywatności Privacy Policy Niniejsza Polityka
Dolny Slask 1: , mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition)
Dolny Slask 1:300 000, mapa turystycznosamochodowa: Plan Wroclawia (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Dolny Slask 1:300 000, mapa turystyczno-samochodowa: Plan Wroclawia
Logika rozmyta typu 2
Logika rozmyta typu 2 Zbiory rozmyte Funkcja przynależności Interwałowe zbiory rozmyte Funkcje przynależności przedziałów Zastosowanie.9.5 Francuz Polak Niemiec Arytmetyka przedziałów Operacje zbiorowe
Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych. Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz
Wpływ dyrektywy PSD II na korzystanie z instrumentów płatniczych Warszawa, 15 stycznia 2015 r. Zbigniew Długosz 1 do czego można wykorzystywać bankowość elektroniczną? nowe usługi płatnicze a korzystanie
098 Łóżko piętrowe 2080x1010(1109)x Double bunk bed 2080x1010(1109)x1600 W15 MONTAGEANLEITUNG ASSEMBLY INSTRUCTION
098 Double bunk bed 2080x(9)x600 W5 MONTAGEANLEITUNG ASSEMBLY INSTRUCTION 2 WAŻNE, ZACHOWAĆ DO PÓŹNIEJSZEGO STOSOWANIA- UWAŻNIE PRZECZYTAĆ IMPORTANT, SAVE FOR FURTHER USAGE- READ CAREFULLY INSTRUKCJA UZYTKOWANIA
METHOD 2 -DIAGNOSTIC OUTSIDE
VW MOTOMETER BOSCH METHOD 1 - OBD 2 METHOD 2 -DIAGNOSTIC OUTSIDE AFTER OPERATION YOU MUST DISCONECT ACU OR REMOVE FUSE FOR RESTART ODOMETER PO ZROBIENIU LICZNIKA ZDJĄĆ KLEMĘ LUB WYJĄĆ 2 BEZPIECZNIKI OD
Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading)
Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) ROGER sp.j. Gościszewo 59 82-416 Gościszewo Poland tel. 055 2720132 fax 055 2720133 www.roger.pl
Regionalny Dyrektor Ochrony Środowiska ul. 28 czerwca 1956 Poznań
CENTRALNA GRUPA ENERGETYCZNA S.A. Konin, dnia 15-09-2014 62-510 Konin, Spółdzielców 3 Tel: +48 606 877 966 / +48 63 2406859 e-mail: sekretariat@cgesa.pl Regionalny Dyrektor Ochrony Środowiska ul. 28 czerwca
Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service)
Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) 1. The owner of the website Ilona B. Miles is Success Solutions LLC, Sonaty Street 6/1108, 02-744 Warsaw, Tax Identification Number: 5213689531,
THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL. PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name...
THE ADMISSION APPLICATION TO PRIVATE PRIMARY SCHOOL PART I. Personal information about a child and his/her parents (guardians) Child s name... Child s surname........ Date and place of birth..... Citizenship.....
Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)
112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie
tradycyjna normalny multicache bardzo du y mobilna
mikro ma³y nietypowa tradycyjna normalny du y quiz multicache bardzo du y mobilna If you found this container by accident: It is part of a worldwide game dedicated to GPS (Global Positioning System) users,
WYZNACZENIE OBCIĄśENIA AERODYNAMICZNEGO W MODELU ELEKTROWNI WIATROWEJ MAŁEJ MOCY
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 34, s. 67-7, Gliwice 007 WYZNACZENIE OBCIĄśENIA AERODYNAMICZNEGO W MODELU ELEKTROWNI WIATROWEJ MAŁEJ MOCY MAREK KOŹLAK, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX
UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu
OSI Physical Layer. Network Fundamentals Chapter 8. Version Cisco Systems, Inc. All rights reserved. Cisco Public 1
OSI Physical Layer Network Fundamentals Chapter 8 Version 4.0 1 Warstwa fizyczna modelu OSI Network Fundamentals Rozdział 8 Version 4.0 2 Objectives Explain the role of Physical layer protocols and services
ZASADY ZALICZANIA PRZEDMIOTU:
WYKŁADOWCA: dr hab. inż. Katarzyna ZAKRZEWSKA, prof. AGH KATEDRA ELEKTRONIKI, paw. C-1, p. 317, III p. tel. 617 29 01, tel. kom. 0 601 51 33 35 zak@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~zak 2012/2013, zima
Aircraft flight safety with the risk of failure during performance of an aviation task
SAFETY SCIENTIFIC PROBLEMS OF MACHINES OPERATION AND MAINTENANCE 2 (162) 2010 HENRYK TOMASZEK *, SŁAWOMIR STĘPIEŃ **, MARIUSZ WAŻNY ** Aircraft flight safety with the risk of failure during performance
Prices and Volumes on the Stock Market
Prices and Volumes on the Stock Market Krzysztof Karpio Piotr Łukasiewicz Arkadiusz Orłowski Warszawa, 25-27 listopada 2010 1 Data selection Warsaw Stock Exchange WIG index assets most important for investors
Zastrzegamy sobie prawo do zmiany cen oraz asortymentu bez wcze niejszego zawiadomienia.
Zastrzegamy sobie prawo do zmiany cen oraz asortymentu bez wcze niejszego zawiadomienia. Kod Rozmiar Bie nik LI SI RF FR Opony do samochodów osobowych - seria 80 13" 0362001000 135/80R13 rallye 680 70
TR18 INSTALATION MANUAL / INSTRUKCJA MONTAŻU. cart for flat displays
INSTLTION NUL / INSTRUKCJ ONTŻU cart for flat displays WRNING: Please read this manual before the installation to ensure proper assembly. The assembly should be carried out in accordance with this manual
Projekt skrzydła. Dobór profilu
Projekt skrzydła Dobór profilu Wybór profilu ze względu na jego charakterystyki aerodynamiczne (K max, C Zmax, charakterystyki przeciągnięcia) Wybór profilu ze względu na strukturę płata; 1 GEOMETRIA PROFILU
Presented by. Dr. Morten Middelfart, CTO
Meeting Big Data challenges in Leadership with Human-Computer Synergy. Presented by Dr. Morten Middelfart, CTO Big Data Data that exists in such large amounts or in such unstructured form that it is difficult
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama
Wyk lad 8: Leniwe metody klasyfikacji
Wyk lad 8: Leniwe metody Wydzia l MIM, Uniwersytet Warszawski Outline 1 2 lazy vs. eager learning lazy vs. eager learning Kiedy stosować leniwe techniki? Eager learning: Buduje globalna hipoteze Zaleta:
Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement
Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego End-user licence agreement Umowa Licencyjna Użytkownika Końcowego Wersja z dnia 2 września 2014 Definicje GRA - Przeglądarkowa gra HTML5 o nazwie Sumerian City, dostępna
First-order logic. Usage. Tautologies, using rst-order logic, relations to natural language
First-order logic. Usage Tautologies, using rst-order logic, relations to natural language A few important tautologies 1 x(ϕ ψ) ( xϕ xψ); A few important tautologies 1 x(ϕ ψ) ( xϕ xψ); 2 xϕ ϕ, o ile x
Poniżej moje uwagi po zapoznaniu się z prezentowanymi zasadami:
Witam wszystkich nawigatorów. Ostatnio zostały opublikowane nowe zasady CEC (opracowane przez Węgrów) dla zawodników i organizatorów CEC 2011, które obowiązują od tego sezonu. Choć w większości pokrywają
Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM
KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres
Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)
Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy
Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)
Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically
Compatible cameras for NVR-5000 series Main Stream Sub stream Support Firmware ver. 0,2-1Mbit yes yes yes n/d
NOVUS IP CAMERAS CLASSIC CAMERAS Compatible cameras for NVR-5000 series Main Stream Sub stream Support Firmware ver. Resolution Bitrate FPS GOP Resolution Bitrate FPS GOP Audio Motion detection NVIP 5000
SubVersion. Piotr Mikulski. SubVersion. P. Mikulski. Co to jest subversion? Zalety SubVersion. Wady SubVersion. Inne różnice SubVersion i CVS
Piotr Mikulski 2006 Subversion is a free/open-source version control system. That is, Subversion manages files and directories over time. A tree of files is placed into a central repository. The repository
Maximum Ride Ostatnie Ostrzezenie Globalne Ocieplenie (Polska Wersja Jezykowa)
Maximum Ride Ostatnie Ostrzezenie Globalne Ocieplenie (Polska Wersja Jezykowa) If looking for the ebook Maximum Ride Ostatnie ostrzezenie globalne ocieplenie (Polska wersja jezykowa) in pdf form, then
Parallelization techniques
Parallelization techniques Automatic Program Parallelization, means automatic program changing. An original serial program is transformed in some way, that better uses the concurrent features provided
PLSH1 (JUN14PLSH101) General Certificate of Education Advanced Subsidiary Examination June 2014. Reading and Writing TOTAL
Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Section Mark Polish Unit 1 Reading and Writing General Certificate of Education Advanced Subsidiary
Wykład 2 Układ współrzędnych, system i układ odniesienia
Wykład 2 Układ współrzędnych, system i układ odniesienia Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztynie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 12, pokój 04 Spis treści Układ współrzędnych
1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy
Szymon Toruńczyk Wartości własne oraz wektory własne macierzy Niech A będzie kwadratową macierzą n n Wówczas A wyznacza przekształcenie liniowe przestrzeni R n w siebie Niech v R n będzie pewnym niezerowym
Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)
Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000
Zwora Yale US06. Yale seria US kg. Zastosowanie. Właściwości. Parametry techniczne
Zwora Yale US06 Yale seria US06 270 kg Zastosowanie Zwory serii US06 przeznaczone są do realizowania kontroli dostępu w pomieszczeniach wymagających podstawowej ochrony np. drzwi wewnętrzne. Właściwości
Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH
Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia
[ROBOKIDS MANUAL] ROBOROBO
1 2 When you plug in or unplug the cable, be sure to insert pressing the hook of the connection cable. If you want to input the program to your robot, you should first connect the Card reader with the
Arch. Min. Sci., Vol. 58 (2013), No 3, p
Arch. Min. Sci., Vol. 58 (2013), No 3, p. 901 912 Electronic version (in color) of this paper is available: http://mining.archives.pl DOI 10.2478/amsc-2013-0063 KRZYSZTOF BRODA*, WIKTOR FILIPEK* MEASUREMENT
Typ VME FOR THE MEASUREMENT OF VOLUME FLOW RATES IN DUCTS
Typ VME FOR THE MEASUREMENT OF VOLUME FLOW RATES IN DUCTS Rectangular volume flow rate measuring units for the recording or monitoring of volume flow rates Manual volume flow rate measuring Permanent volume
Język angielski. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą CZĘŚĆ I KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I
Poziom rozszerzony Język angielski Język angielski. Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I W schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe odpowiedzi.
Poniżej moje uwagi po zapoznaniu się z prezentowanymi zasadami: Str 12. Itiner pictures on the map may have: Name:
Oryginalny dokument: Interpretation of the itineraries of Central European Cup races do pobrania: http://www.newsletterpzm.pl/turystyka/tn0266/cec_rules_2011.pdf Poniżej moje uwagi po zapoznaniu się z
CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza widmowa sygnałów (2) dr inż. Robert
Drugorzędowe wzorce farmaceutyczne Agnieszka Kossakowska
Drugorzędowe wzorce farmaceutyczne Agnieszka Kossakowska Warszawa, 21.03.2013 1 Wzorce farmakopealne problemy Drogie Małe ilości w opakowaniu Brak certyfikatu analitycznego 2 Drugorzędowy Materiał Odniesienia
BOGFRAN home.
www.bogfranhome.pl Krzesło / Chair mod./mod.: Tory kol./col.: brązowy, szary, zielony / brown, grey, green 956 620 465 BOGFRAN home NORDIC Krzesło / Chair mod./mod.: Baso kol./col.: jasny szary, czarny
OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL
OSTC GLOBAL TRADING CHALLENGE MANUAL Wrzesień 2014 www.ostc.com/game Po zarejestrowaniu się w grze OSTC Global Trading Challenge, zaakceptowaniu oraz uzyskaniu dostępu to produktów, użytkownik gry będzie
SHP / SHP-T Standard and Basic PLUS
Range Features ErP compliant High Pressure Sodium Lamps Long life between 24,000 to 28,000 hours, T90 at 16,000 hours Strong performance with high reliability Car park, Street and Floodlighting applications
The Overview of Civilian Applications of Airborne SAR Systems
The Overview of Civilian Applications of Airborne SAR Systems Maciej Smolarczyk, Piotr Samczyński Andrzej Gadoś, Maj Mordzonek Research and Development Department of PIT S.A. PART I WHAT DOES SAR MEAN?