MODELOWE BADANIA PROTOTYPU TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO
|
|
- Julian Góra
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 40, s. 7-14, Gliwice 2010 MODELOWE BADANIA PROTOTYPU TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO JERZY BAJKOWSKI *, MARIUSZ PYRZ **, ROBERT ZALEWSKI * * Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej ** Instytut Pojazdów Politechniki Warszawskiej jba@simr.pw.edu.pl, mariusz.pyrz@wp.pl, robertzalewski@wp.pl Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych prototypu tłumika magnetoreologicznego, przeznaczonego do wykorzystania w kontrolowanym procesie tłumienia drgań mechanicznych wybranej grupy urządzeń. Główną uwagę skupiono na przedstawieniu zastosowanego rozwiązania konstrukcyjnego oraz na analizie odpowiedzi badanego urządzenia na zadany eksperymentalnie rodzaj wymuszenia kinematycznego. Zgromadzona baza doświadczalna posłużyła, w dalszym etapie, jako punkt wyjściowy do ustalenia reprezentatywnego modelu reologicznego dla rozpatrywanego tłumika. Do analiz numerycznych wybrano model Bouc-Wena. Przeprowadzono estymację parametrów materiałowych modelu, wykorzystując algorytm symulowanego wyżarzania. W końcowej części pracy dokonano weryfikacji dokładności modelu numerycznego poprzez porównanie jego odpowiedzi z rezultatami eksperymentalnymi. 1. WPROWADZENIE Ciecze magnetoreologiczne wykorzystywane są w różnych urządzeniach mechanicznych, takich jak hamulce, sprzęgła, zawory czy amortyzatory drgań. Wykorzystywana w nich ciecz zawiera mikroskopijne drobiny materiału o właściwościach ferromagnetycznych, które powodują znaczne zmiany lepkości. pod wpływem silnych pól magnetycznych. Jednym z zastosowań praktycznych, intensywnie badanych i rozwijanych w ostatnich latach są tłumiki z cieczą magnetoreologiczną (z ang. Magneto Rheological - MR), stosowane w zawieszeniach pojazdów, amortyzacji drgań siedzisk, budynków oraz zastosowaniach militarnych i medycznych. Badania takie realizowane są również w Instytucie Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej i dotyczą skonstruowanego tam prototypu tłumika. Mechaniczne właściwości urządzenia zostały poddane serii testów eksperymentalnych. Celem było zbadanie parametrów pracy tłumika poddanego kinematycznym wymuszeniu ruchu tłoczyska w zależności od czynnika sterującego, jakim jest natężenie prądu w uzwojeniu cewki głowicy tłumika. Wyniki doświadczalne pozwoliły na podjęcie problematyki modelowania zachowania się urządzenia z cieczą MR i charakterystyce jego właściwości dyssypacyjnych. Do opisu wytypowano fenomenologiczny model reologiczny tłumika zaproponowany przez Bouc - Wen'a. Odpowiedź numeryczna modelu wymaga jednak prawidłowego doboru wartości parametrów, aby dokładnie oddać realne zachowanie się urządzenia. Związane to
2 8 J. BAJKOWSKI, M. PYRZ, R. ZALEWSKI jest z kolei z koniecznością rozwiązania problemu odwrotnego, polegającego na wyznaczeniu parametrów modelu na podstawie otrzymanych wyników eksperymentalnych. Identyfikację parametrów modelu wykonano, stosując metodę symulowanego wyżarzania, należącą do klasy stochastycznych metod optymalizacji. W końcowej części pracy przedstawiono przykłady wyników numerycznych, porównane z eksperymentem, oraz sformułowano wnioski dotyczące efektywności proponowanego podejścia. 2. BADANIA EKSPERYMENTALNE PROTOTYPU TŁUMIKA 2.1. Budowa tłumika Tłumik MR konstrukcyjnie jest bardzo zbliżony do zwykłego olejowego tłumika drgań. Od klasycznego rozwiązania różni się rodzajem cieczy roboczej oraz możliwością wytworzenia zmiennej co do wartości siły tłumienia. Oprócz tego w tłumiku MR występuje także cewka oraz urządzenia zasilające i sterujące. Typowy tłumik z cieczą MR składa się z cylindrycznej obudowy, tłoczyska, tłoka, uszczelnień, cewki oraz przewodów zasilających. W badaniach eksperymentalnych wykorzystano prototyp urządzenia MR, głównie stosowanego w sterowanym tłumieniu drgań obiektów. Szerszy opis przeprowadzonych eksperymentów można odnaleźć w pracach [1-6]. Na rys. 1 zaprezentowano schemat omawianego prototypu urządzenia MR. Rys. 1 Schemat tłumika: 1 - tłok, 2 - cewka, 3 szczelina robocza, 4 - tłoczysko, 5 - ciecz MR, 6 - obudowa, 7 - przewody zasilające. Siła tłumiąca powstaje wskutek przepływu cieczy roboczej poprzez szczelinę znajdującą się w głowicy. W przypadku tłumika mamy do czynienia z przepływowym trybem pracy urządzenia z cieczą MR. Dzięki obecności cewki elektrycznej w głowicy możemy wytworzyć zmienne, zależne od natężenia prądu, pole magnetyczne. Jak wcześniej wspomniano, w obecności pola magnetycznego ciecz MR zmienia swoją lepkość. Urządzenie jest tak skonstruowane, aby linie sił pola magnetycznego były prostopadłe do kierunku przepływu cieczy roboczej. W przypadku, gdy przez cewkę nie płynie prąd, urządzenie działa na takiej samej zasadzie jak jego hydrauliczny odpowiednik. Wielkość siły tłumienia uzależniona jest od wielu czynników, takich jak wielkość szczeliny [3], natężenie prądu, temperatura [4],[5], siły tarcia oraz materiałów, z jakich zostały wykonane części składowe urządzenia.
3 MODELOWE BADANIA PROTOTYPU TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO Wyniki eksperymentalne Program badań eksperymentalnych obejmował trzy różne wartości częstości wymuszenia kinematycznego: 0,83 Hz; 2,5 Hz oraz 5 Hz. W każdym przypadku amplituda drgań wynosiła 5 mm. W trakcie realizacji programu badawczego wzięto pod uwagę następujące wartości parametru sterującego (natężenia prądu elektrycznego): 0 A, 0,2 A; 0,5 A; 0,7 A oraz 1,2 A. Dla każdego zestawu parametrów eksploatacyjnych (wybranej wartości natężenia prądu elektrycznego, charakteru wymuszenia kinematycznego) wykonano trzy serie pomiarowe. Umożliwiono tym samym wyeliminowanie występowania błędów grubych oraz umożliwiono obróbkę statystyczną danych eksperymentalnych. Czas trwania eksperymentu wynosił 5 s, a założona częstość próbkowania 400 Hz. W trakcie trwania eksperymentu rejestrowano wartości przemieszczenia, siły i czasu. Na rys. 2 i 3 zilustrowano przykładowe wyniki eksperymentalne. Rys. 2. Charakterystyka dyssypacyjna siły w funkcji przemieszczenia dla zadanej wartości częstości f=2,5 [Hz] oraz zmiennej wartości natężenia prądu I [A]. Rys. 3. Charakterystyka dyssypacyjna siły w funkcji przemieszczenia dla zadanej wartości częstości f=5 [Hz] oraz zmiennej wartości natężenia prądu I [A]. Na podstawie uzyskanych danych eksperymentalnych zilustrowanych na rys. 2 i 3 można zauważyć wyraźny wpływ natężenia pola elektrycznego na rejestrowane odpowiedzi tłumika MR. Wzrostowi natężenia towarzyszy podnoszenie się charakterystyk siła-przemieszczenie i tym samym zwiększenie możliwości dyssypacyjnych urządzenia. Bardziej szczegółową analizę rezultatów badań eksperymentalnych można odnaleźć w pracach [2,3,5].
4 10 J. BAJKOWSKI, M. PYRZ, R. ZALEWSKI 3. MODEL BOUC-WENA Klasyczny model Bouc - Wena [9] opisuje zachowanie się zarówno cieczy MR jak i urządzeń pracujących na jej bazie. Składa się z umieszczonych równolegle: elementu tłumiącego, elementu sprężystego oraz elementu odpowiedzialnego za tworzenie pętli histerezy (rys. 4). Równanie opisujące siłę tłumiącą, jaką może wygenerować tłumik ma następującą postać: F = c0& x + k0( x x0) + αz (1) zaś zmienna z, która odpowiada za tworzenie się pętli histerezy, wyraża się następująco: n 1 z& = γ xz & z βxz & + Ax& n (2) W powyższych wyrażeniach c 0 - reprezentuje tłumienie wiskotyczne, k 0 sztywność, parametry γ, β, α, A określają kształt pętli histerezy, n jest stopniem wielomianu, a x 0 - opisuje początkowe warunki przemieszczeniowe. Rys. 4 Model Bouc - Wena dla tłumika z cieczą MR. Model Bouc-Wena jest efektywnym sformułowaniem teoretycznym, umożliwiającym odzwierciedlenie rzeczywistej pętli histerezy modelowanego urządzenia. Występuje w nim 7 parametrów materiałowych, które należy zidentyfikować na podstawie wykonanych eksperymentów badawczych. 4. IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU 4.1. Identyfikacja jako problem optymalizacji Różniczkowo- algebraiczne równania fenomenologicznego modelu Bouc-Wena (1),(2) zawierają siedem parametrów determinujących kształt charakterystyki numerycznej. Wyznaczenie ich wartości na drodze doświadczalnej dla pełnego zakresu możliwych zastosowań jest skomplikowane (o ile w ogóle możliwe). Wymagać to może wyszukanego i kosztownego oprzyrządowania oraz skomplikowanych procedur badawczych. Problem identyfikacji można jednak sformułować jako problem optymalizacji i odnaleźć poszukiwane wartości numerycznie. Z jednej strony, dysponujemy zestawem danych doświadczalnych, z drugiej zaś potrafimy symulować komputerowo zachowanie się tłumika. Wartości
5 MODELOWE BADANIA PROTOTYPU TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO 11 parametrów mogą być zatem wyznaczone poprzez porównanie krzywych eksperymentalnych i krzywych numerycznych. Różnice między tymi krzywymi wyrazić można w zależności od wartości parametrów, przyjmując jako funkcję celu sumę błędów, liczonych w określonych punktach badanego zakresu. Rozwiązanie zadania minimalizacji różnic pozwala na wyznaczeniu szukanych parametrów. Przedstawiony problem optymalizacji, odpowiadający identyfikacji parametrów modelu, można zapisać w następujący sposób: wyznaczyć N parametrów modelu p 1,p 2,,...,p N tak, aby zminimalizować sumę różnic S pomiędzy danymi eksperymentalnymi D exp oraz danymi numerycznymi D num rozpatrywanymi w M zadanych punktach doświadczalnych M exp num 1 N i i 1 N i= 1 S( p,..., p ) = D D ( p,..., p ) min. (3) W rozważanym zagadnieniu różnice pomiędzy krzywą eksperymentalną i numeryczną wyrażono, porównując wartości sił zarejestrowanych doświadczalnie i sił obliczonych za pomocą modelu Bouc-Wena w punktach czasowych, odpowiadających jednemu okresowi periodycznego wymuszenia kinematycznego. W rozważanym zagadnieniu szukane są zatem parametry minimalizujące funkcję (3) (zagadnienie optymalizacji bez ograniczeń). Do rozwiązania problemu wybrano metodę symulowanego wyżarzania, mając na uwadze skomplikowane sformułowania matematyczne modelu i wielomodalny charakter rozważanego zadania optymalizacji Algorytm metody symulowanego wyżarzania Metoda symulowanego wyżarzania należy do klasy stochastycznych metod optymalizacji, które podczas przeszukiwania obszaru rozwiązań wykorzystują parametry losowe. Została ona zaproponowana w [7], [8] i znajduje obecnie szerokie zastosowanie do rozwiązywania zadań, w których korzystanie z klasycznych metod staje się problematyczne. Algorytm metody jest zainspirowany procesami wyżarzania w metalurgii, polegającymi na rozgrzewaniu i powolnym schładzaniu metali aż do osiągnięcia krystalizacji. Celem jest osiągnięcie najniższego stanu energetycznego. Energia odpowiada funkcji celu, a jej minimalizacja to poszukiwanie rozwiązania optymalnego. W fizycznym procesie wyżarzania dopuszczalne są stany związane z chwilowym zwiększeniem energii. Właściwość ta, odtworzona w algorytmie metody, pozwala na unikanie minimów lokalnych. Zastosowanie metody symulowanego wyżarzania wymaga definicji funkcji energii (zależnej od zmiennych decyzyjnych), określenia sposobu generacji losowych zmian rozwiązania oraz wyznaczenia schematu wyżarzania/chłodzenia (tj. podania temperatury początkowej i metody jej obniżania). Niezbędne jest ponadto zaproponowanie początkowego oszacowania rozwiązania, przyjmowanego jako punkt startowy algorytmu. Funkcja energii jest bezpośrednią funkcją celu, której minimum poszukujemy. Procedura generująca kolejne propozycje rozwiązania (zwane sąsiadami) losowo zaburza aktualne wartości zmiennych decyzyjnych w określonym wcześniej, dopuszczalnym zakresie zmienności. Element przypadkowości realizowany jest za pomocą generatora liczb losowych. Liczba rozpatrywanych na każdym poziomie temperatury sąsiadów jest jednym z parametrów algorytmu. Początkowe oszacowanie poszukiwanego rozwiązania również jest generowane w sposób losowy. Schemat schładzania w opracowanej wersji polega na ustaleniu aktualnej temperatury w postaci stałego ułamka temperatury poprzedniej. Aktualna temperatura ma wpływ na kierunek poszukiwania rozwiązania obierany w danym
6 12 J. BAJKOWSKI, M. PYRZ, R. ZALEWSKI kroku. Jeżeli w procesie poszukiwania rozwiązania wygenerowana zostanie propozycja lepsza niż znana dotychczasowo, to jest ona przyjmowana jako nowe rozwiązanie problemu. Jeżeli natomiast wygenerowany sąsiad okaże się gorszy, to może on (ale nie musi) posłużyć jako punkt wyjściowy do poszukiwania lepszych sąsiadów. Kryterium wyboru jest wtedy określane przez porównanie zmiennej losowej z wartością funkcji akceptacji. Prawdopodobieństwo akceptowania gorszych rozwiązań jest stosunkowo duże na początku algorytmu, umożliwiając eksplorację obszaru rozwiązań, i maleje wraz ze spadkiem temperatury, prowadząc do eksploracji obszaru przyciągania znalezionego minimum. Funkcja akceptacji fa określona jest wzorem f e ( Es Ea)/ T a = (4) gdzie E s - wartość optymalizowanej energii sąsiada, E a - wartość energii w aktualnym położeniu, T - temperatura na danym poziomie przeszukiwania. Efektywność metody symulowanego wyżarzania zależy od odpowiedniego doboru parametrów algorytmu, takich jak liczba sąsiadów, liczby i badanych poziomów temperatury. Algorytm metody może być zapisany w następującej postaci:. Losowy wybór rozwiązania początkowego s=s 0 Obliczenie funkcji energii E=E(s 0 ) Aktualne rozwiązanie s rozw =s, E rozw =E Dopóki (temperatura końcowa nie osiągnięta) wykonaj Dopóki (nie wszyscy sąsiedzi sprawdzeni) wykonaj Utwórz rozwiązanie sąsiednie s =sąsiad(s) Obliczenie funkcje energii sąsiada E =E(s ) Jeżeli E <E to s rozw =s oraz E rozw =E Jeżeli funkcja akceptacji f a (E,E,temperatura) > zmienna losowa to s=s oraz E=E Obniż temperaturę 5. PRZYKŁADY NUMERYCZNE 5.1. Parametry metody symulowanego wyżarzania Do identyfikacji parametrów modelu wykorzystana została metoda symulowanego wyżarzania, opracowana w programie Scilab. Minimalizowano funkcję energii E sformułowaną w postaci sumy bezwzględnych wartości różnic miedzy wartościami siły eksperymentalnej i numerycznej, liczonych w N=100 punktach czasowych rozłożonych równomiernie w jednym pełnym okresie wymuszenia kinematycznego. N eks num E = F ( ti ) F ( ti ) min (5) i = 1 W schemacie schładzania przyjęto 10 poziomów temperatury, stosując miedzy nimi iloczynowy współczynnik spadku 0.8 i startując z wartości początkowej 500 C. Na każdym poziomie temperatury analizowano 20 sąsiadów rozwiązania aktualnego, generując losowo wartości szukanych parametrów w zadanych granicach zmienności.
7 MODELOWE BADANIA PROTOTYPU TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO Wyniki modelowania zachowania tłumika Na rys. 5, 6, 7 przedstawiono przykładowe wyniki symulacji, porównując wyniki numeryczne z doświadczalnymi. Rys. 5 Eksperymentalne charakterystyki F=f(x) oraz F=f( x& ) dla f = 2,5 Hz oraz I = 0 A. Rys. 6 Eksperymentalne charakterystyki F=f(x) oraz F=f( x& ) dla f = 5 Hz I = 0 A. Rys. 7 Eksperymentalne charakterystyki F=f(x) oraz F=f( x& ) dla.f = 5 Hz I = 0,7 A. 6. PODSUMOWANIE Analizując dane przedstawione na rys. 5-7, można zauważyć zadowalającą zbieżność rezultatów eksperymentalnych i numerycznych. Fakt ten świadczy zarówno o przydatności zastosowanego modelu matematycznego jak również o skuteczności wykorzystanej w procesie identyfikacji optymalizacyjnej procedury symulowanego wyżarzania.
8 14 J. BAJKOWSKI, M. PYRZ, R. ZALEWSKI W celu wykorzystania opisywanego prototypu tłumika MR w modernizacji rzeczywistych konstrukcji, należy dodatkowo opracować odpowiednią metodologię sterowania odpowiedzią urządzenia na zewnętrzne siły wymuszające. W tym celu wskazane jest wyznaczenie uniwersalnych zależności łączących wartości parametrów materiałowych modelu konstytutywnego z wartością czynnika sterującego, jakim w przypadku rozpatrywanych tłumików MR jest natężenie pola magnetycznego. LITERATURA 1. Zalewski R., Bajkowski J.: Analogie i różnice właściwości cieczy magnetoreologicznych oraz granulatów umieszczonych w przestrzeni z podciśnieniem. Modelowanie Inżynierskie 2008, nr 36, s Bajkowski J., Zalewski R.: Dynamic model of special object with magnetorheological shock absorber. Machine Dynamics Problems 2007, Vol. 31, No 4, p Bajkowski J., Dudziak B., Zalewski R.: Experimental research of a magnetorheological damper with various. Modeling and Simulations, Machine Dynamics Problems 2008, Vol. 32, No 1, p Zalewski R., Grzesikiewicz W., Bajkowski J.: Some problems in modeling of devices with MR dampers. In: Proceeding on CAD in Machinery Design. Implementation and Educational Problems., CADMD 2008, Lviv, 2008, p , 5. Bajkowski J., Bajkowski M., Grzesikiewicz W., Zalewski R.: Modeling, research and application of MR fluids and devices in controlled damping of impacts and vibrations, Modelling and simulation in machine design. Ch. 3, Mirosław Wrocławski Publishing House, Bydgoszcz 2009, p Bajkowski J., Bajkowski M. Grzesikiewicz W., Zalewski R.: Temperature ipact on MR devices. In: Proceedings of the IV ECCOMAS Thematic Conference of Smart Structures and Materials, SMART 09 Porto, Portugal, 2009, p Kirkpatrick, S., Gelatt, C.D., Vecchi, M.P.: Optimization by simulated annealing. Science 1983, 220, 1983, Cerny, V.: A thermodynamical approach to the travelling salesman problem: an efficient simulation algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications 1985, 45, p Wen, Y.,K. : Method for random vibration of hysteretic systems. Journal of Engineering Mechanics, Division, ASCE102, EM2, 1976, p MODEL ANALYSIS OF THE MR DAMPER PROTOTYPE Summary. The experimental results of the magnetorheological damper prototype, designed for controlled damping of mechanical vibrations are presented in this work. Main attention is devoted to the description of the considered construction and to the investigation of the damper s response to kinematical excitation applied experimentally. The acquired data was the initial point for the choice of a suitable rheological model for the device under consideration. The Bouc-Wen model has been selected for numerical analysis. The estimation of model parameters was made using the simulated annealing algorithm. At the final part of the paper the exactitude of the numerical model has been verified by comparing it with experimental results.
BADANIA I MODELOWANIE DRGAŃ UKŁADU WYPOSAŻONEGO W STEROWANY TŁUMIK MAGNETOREOLOGICZNY
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 361-368, Gliwice 2006 BADANIA I MODELOWANIE DRGAŃ UKŁADU WYPOSAŻONEGO W STEROWANY TŁUMIK MAGNETOREOLOGICZNY MICHAŁ MAKOWSKI LECH KNAP JANUSZ POKORSKI Instytut
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANYCH TŁUMIKÓW MAGNETOREOLOGICZNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 261-269, Gliwice 211 MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANYCH TŁUMIKÓW MAGNETOREOLOGICZNYCH MICHAŁ MAKOWSKI, LECH KNAP, WIESŁAW GRZESIKIEWICZ Instytut
Bardziej szczegółowoELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. 9-6, Gliwice ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi
STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/212 Michał Makowski 1, Wiesław Grzesikiewicz 2, Lech Knap 3 IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANYCH TŁUMIKÓW MR I PZ 1. Wstęp Praca poświęcona jest problematyce metod
Bardziej szczegółowo(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2
SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu
Bardziej szczegółowoOGRANICZENIE ZMIAN NACISKU KÓŁ POJAZDU PATROLOWEGO ZE STEROWANYMI TŁUMIKAMI MAGNETOREOLOGICZNYMI
MAKOWSKI Michał 1 ZAJĄC Maciej 2 POKORSKI Janusz 3 Tłumiki magnetoreologiczne materiały inteligentne, sterowanie, tłumienie drgań, badania doświadczalne i symulacyjne OGRANICZENIE ZMIAN NACISKU KÓŁ POJAZDU
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoDYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium. Ćwiczenie 2
MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium Ćwiczenie Hamulec magnetoreologiczny Katedra Automatyzacji Procesów Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza Ćwiczenie Cele:
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(90)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(9)/212 Katarzyna Rutczyńska-Wdowiak 1, Michał Makowski 2 ANALIZA WPŁYWU METODY SELEKCJI W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI MODELU TŁUMIKA MR Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA Magisterska
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANEGO TŁUMIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO
MAKOWSKI Michał 1 KNAP Lech 2 GRZESIKIEWICZ Wiesław 3 Tłumiki piezoelektryczne, zawór piezoelektryczny, matematyczny model, identyfikacja parametrów, materiały inteligentne, tłumienie drgań, badania doświadczalne
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 89-77X, s. 9-, Gliwice IDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO MACIEJ ROSÓŁ *,BOGDAN SAPIŃSKI ** *AGH Akademia Górniczo-Hutnicza,Katedra
Bardziej szczegółowoANALOGIE I RÓśNICE WŁAŚCIWOŚCI CIECZY MAGNETOREOLOGICZNYCH ORAZ GRANULATÓW UMIESZCZONYCH W PRZESTRZENI Z PODCIŚNIENIEM
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 313-320, Gliwice 2008 ANALOGIE I RÓśNICE WŁAŚCIWOŚCI CIECZY MAGNETOREOLOGICZNYCH ORAZ GRANULATÓW UMIESZCZONYCH W PRZESTRZENI Z PODCIŚNIENIEM ROBERT ZALEWSKI,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 39, s. 185-192, Gliwice 2010 MODELOWANIE BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH JACEK SNAMINA, BOGDAN SAPIŃSKI, MATEUSZ ROMASZKO Katedra
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE DYNAMICZNYCH ODPOWIEDZI SEMIAKTYWNYCH TŁUMIKÓW OPISANYCH MODELAMI BOUC-WENA I SPENCERA
JAN ŁUCZKO PORÓWNANIE DYNAMICZNYCH ODPOWIEDZI SEMIAKTYWNYCH TŁUMIKÓW OPISANYCH MODELAMI BOUC-WENA I SPENCERA COMPARISON OF DYNAMICAL RESPONSES OF SEMIACTIVE DAMPERS DESCRIBED BY THE BOUC-WEN AND THE SPENCER
Bardziej szczegółowoWPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM
2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoProblem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką
Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Zakład Teorii Ośrodków
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoANALIZA PARAMETRÓW DRGAŃ WIELOKOMOROWYCH BELEK WSPORNIKOWYCH Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 247-24, Gliwice 212 ANALIZA PARAMETRÓW DRGAŃ WIELOKOMOROWYCH BELEK WSPORNIKOWYCH Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ JACEK SNAMINA, BOGDAN SAPIŃSKI, MATEUSZ ROMASZKO
Bardziej szczegółowoTHE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Piotr FOLĘGA MODELOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. W pracy na podstawie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoPROTOTYP KONTROLOWANEGO TŁUMIKA DRGAŃ PRACUJĄCEGO NA BAZIE RDZENIA GRANULOWANEGO
PROTOTYP KONTROLOWANEGO TŁUMIKA DRGAŃ PRACUJĄCEGO NA BAZIE RDZENIA GRANULOWANEGO Robert ZALEWSKI * * Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa robertzalewski@wp.pl
Bardziej szczegółowoDOBÓR FUNKCJI WŁASNEJ PRZEMIESZCZENIA UKŁADÓW DRGAJĄCYCH GIĘTNIE W RUCHU UNOSZENIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s. 7-34, Gliwice 007 DOBÓR FUNKCJI WŁASNEJ PRZEMIESZCZENIA UKŁADÓW DRGAJĄCYCH GIĘTNIE W RUCHU UNOSZENIA ANDRZEJ BUCHACZ, SŁAWOMIR ŻÓŁKIEWSKI Instytut Automatyzacji
Bardziej szczegółowoMatematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.
Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Historia kierunku Matematyka Stosowana utworzona w 2012 r. na WPPT (zespół z Centrum im. Hugona Steinhausa) studia
Bardziej szczegółowoAutoreferat Rozprawy Doktorskiej
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Krzysztof Kogut Real-time control
Bardziej szczegółowoUszkodzenia Pojazdów Szynowych Wywołane Usterkami Toru Kolejowego
Uszkodzenia Pojazdów Szynowych Wywołane Usterkami Toru Kolejowego Roman Bogacz 1,2, Robert Konowrocki 2 1 Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów Maszyn Roboczych, Instytut Pojazdów, ul.narbutta 84,
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowoOptymalizacja ciągła
Optymalizacja ciągła 5. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 04.04.2019 1 / 20 Wprowadzenie Minimalizacja różniczkowalnej
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Ryszard Wolny (Politechnika Częstochowska) ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoElementy wspo łczesnej teorii inwersji
Elementy wspo łczesnej teorii inwersji Metoda optymalizacyjna (2) W. Debski, 8.01.2015 Liniowy problem odwrotny m est (λ) = m apr + (G T G + λi) 1 G T ( dobs G m apr) +δ d est d o = + λ I ( G T G + λi
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE, ANALIZA DYNAMICZNA I TERMICZNA PROTOTYPU SPRZĘGŁA MAGNETOREOLOGICZNEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 83 Nr kol. 1904 Jerzy BAJKOWSKI 1 MODELOWANIE, ANALIZA DYNAMICZNA I TERMICZNA PROTOTYPU SPRZĘGŁA MAGNETOREOLOGICZNEGO Streszczenie. W prezentowanej
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Symulowane wyżarzanie Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne zmniejszanie
Bardziej szczegółowoEXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL FLUID
BOGDAN SAPIŃSKI, JACEK SNAMINA, MATEUSZ ROMASZKO WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH DRGAŃ WYMUSZONYCH BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ EXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoTemat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
Bardziej szczegółowoAnaliza ćwiartkowego modelu zawieszenia pojazdu z tłumikiem hydraulicznym
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol., No. / Urszula FERDEK, Jan ŁUCZKO Politechnika Krakowska, Al. Jana Pawła II 37, 3-864 Kraków E-mail: uferdek@mech.pk.edu.pl, jluczko@mech.pk.edu.pl Analiza ćwiartkowego
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 6 Model matematyczny elementu naprawialnego Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo11. 11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI
11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI 1 11. 11. OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI 11.1. Wprowadzenie 1. Optymalizacja potocznie i matematycznie 2. Przykład 3. Kryterium optymalizacji 4. Ograniczenia w zadaniach optymalizacji
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych
kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoCiecze elektroi. magnetoreologiczne
Politechnika Poznańska Ciecze elektroi magnetoreologiczne Andrzej Milecki Instytut Technologii Mechanicznej Ciecze elektroreologiczne Ciecze elektroreologiczne: są zawiesiną porowatych cząsteczek o średnicy
Bardziej szczegółowoWykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Bardziej szczegółowoWyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym
Bogdan SAPIŃSKI, Andrzej MATRAS 2, Stanisław KRUPA 3, Łukasz JASTRZĘBSKI 4 Katedra Automatyzacji Procesów (, 4), Katedra Maszyn Elektrycznych (2), Akademia Górniczo-Hutnicza, Zakład Elektrotechniki (3),
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: Automatyka i metrologia
Nazwa modułu: Materiały i konstrukcje inteligentne Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-2-106-AM-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność:
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22
Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowoZ powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:
Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina
Bardziej szczegółowoBADANIE SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA UKŁADU ZAWIESZENIA SIEDZISKA STOSOWANEGO DO OCHRONY OPERATORÓW MASZYN ROBOCZYCH PRZED DRGANIAMI
BADANIE SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA UKŁADU ZAWIESZENIA SIEDZISKA STOSOWANEGO DO OCHRONY OPERATORÓW MASZYN ROBOCZYCH PRZED DRGANIAMI IGOR MACIEJEWSKI 1 Politechnika Koszalińska Streszczenie W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZPRASZANIA ENERGII DRGAŃ W AKTYWNYCH ZAWIESZENIACH POJAZDU DLA WYBRANYCH ALGORYTMÓW STEROWANIA
JACEK SNAMINA, JANUSZ KOWAL, TOMASZ WZOREK ANALIZA ROZPRASZANIA ENERGII DRGAŃ W AKTYWNYCH ZAWIESZENIACH POJAZDU DLA WYBRANYCH ALGORYTMÓW STEROWANIA ANALYSIS OF THE ENERGY DISSIPATION IN VEHICLE SUSPENSIONS
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoPrzeszukiwanie lokalne
Przeszukiwanie lokalne 1. Klasyfikacja algorytmów 2. Przeszukiwanie lokalne 1. Klasyfikacja algorytmów Algorytmy dokładne znajdują rozwiązanie optymalne, 1. Klasyfikacja algorytmów Algorytmy dokładne znajdują
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoMateriały magnetyczne SMART : budowa, wytwarzanie, badanie właściwości, zastosowanie / Jerzy Kaleta. Wrocław, Spis treści
Materiały magnetyczne SMART : budowa, wytwarzanie, badanie właściwości, zastosowanie / Jerzy Kaleta. Wrocław, 2013 Spis treści Rozdział 1. Wprowadzenie 11 Rozdział 2. Kompozyty z udziałem cieczy magnetoreologicznych
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu PRACA DYPLOMOWA BADANIA I MODELOWANIE PRACY UKŁADU NAPĘDOWEGO SAMOCHODU Z AUTOMATYCZNĄ SKRZYNIĄ BIEGÓW Autor: inŝ. Janusz Walkowiak Promotor:
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI GLOBALNEJ W MODELOWANIU ODWROTNYM PROCESÓW SUSZENIA PRODUKTÓW ROLNICZYCH
Inżynieria Rolnicza 7(125)/2010 PORÓWNANIE ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI GLOBALNEJ W MODELOWANIU ODWROTNYM PROCESÓW SUSZENIA PRODUKTÓW ROLNICZYCH Michał Siatkowski, Jerzy Weres, Sebastian Kujawa Zakład Informatyki
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
Transport, studia I stopnia Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoWłaściwości reologiczne
Ćwiczenie nr 4 Właściwości reologiczne 4.1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem reologii oraz właściwości reologicznych a także testami reologicznymi. 4.2. Wstęp teoretyczny:
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Symulowane wyżarzanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne
Bardziej szczegółowoSymulacja drgań pojazdu wyposażonego w tłumiki magnetoreologiczne
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 8, No. 3-4/2017 Wiesław Grzesikiewicz, Michał Makowski Instytut Pojazdów Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa E-mail: wgr@simr.pw.edu.pl, michal.makowski@simr.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn. Praca Magisterska
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn Adam Wijata 193709 Praca Magisterska na kierunku Automatyka i Robotyka Studia stacjonarne TEMAT Modyfikacje charakterystyk
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoRola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych
Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej
Bardziej szczegółowoBADANIA LABORATORYJNE ZMODERNIZOWANEGO REGULATORA PRZEPŁYWU 2FRM-16 STOSOWANEGO W PRZEMYŚLE
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (25) nr 1/2010 Paweł GLEŃ BADANIA LABORATORYJNE ZMODERNIZOWANEGO REGULATORA PRZEPŁYWU 2FRM-16 STOSOWANEGO W PRZEMYŚLE Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań doświadczalnych,
Bardziej szczegółowoWYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule
Bardziej szczegółowoCel i zakres pracy dyplomowej inżynierskiej. Nazwisko Imię kontakt Modelowanie oderwania strug w wirniku wentylatora promieniowego
Cel i zakres pracy dyplomowej inżynierskiej przejściowej Modelowanie oderwania strug w wirniku wentylatora promieniowego Metody projektowania wentylatorów promieniowych Ireneusz Czajka iczajka@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoPorównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym
ARCHIVES of FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 15 Special Issue 4/2015 133 138 28/4 Porównanie wyników
Bardziej szczegółowoSpis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoPL B1. Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica,Kraków,PL BUP 08/04. Zbigniew Szydło,Kraków,PL Bogdan Sapiński,Kraków,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 197112 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 356512 (51) Int.Cl. F16F 15/03 (2006.01) F16F 9/53 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoPEWNE METODY HYBRYDOWE W JEDNOKRYTERIALNEJ OPTYMALIZACJI KONSTRUKCJI SOME HYBRID METHODS FOR SINGLE CRITERIA DESIGN OPTIMIZATION
STANISŁAW KRENICH PEWNE METODY HYBRYDOWE W JEDNOKRYTERIALNEJ OPTYMALIZACJI KONSTRUKCJI SOME HYBRID METHODS FOR SINGLE CRITERIA DESIGN OPTIMIZATION S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoSterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 9 METODY ZMIENNEJ METRYKI
WYKŁAD 9 METODY ZMIENNEJ METRYKI Kierunki sprzężone. Metoda Newtona Raphsona daje dobre przybliżenie najlepszego kierunku poszukiwań, lecz jest to okupione znacznym kosztem obliczeniowym zwykle postać
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (33) nr 2, 2013 Jacek GNIŁKA Tomasz MACHOCZEK Gabriel MURA KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE MODELOWANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZENIA POJAZDU GĄSIENICOWEGO Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoTEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO
Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowo