7. Logiczne rozumowanie, kojarzenie faktów, myślenie abstrakcyjne i stosowanie poznanej wiedzy w rozwiązywaniu zadań problemowych.

Transkrypt

1 SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIÓW Z MATEMATKI KL. IV - VI I. OBSZARY AKTYWNOŚCI PODLEGAJĄCE OCENIE Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia: 1. Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji. 2. Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń. 3. Samodzielne lub w grupie przeprowadzanie rozumowań i wnioskowań. 4. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod. 5. Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki. 6. Matematyczny sposób analizowania tekstów. 7. Logiczne rozumowanie, kojarzenie faktów, myślenie abstrakcyjne i stosowanie poznanej wiedzy w rozwiązywaniu zadań problemowych. 8. Aktywność na lekcjach, praca w grupach i wkład pracy ucznia. 9. Prowadzenie zeszytu. II. SPRAWDZANIE I OCENIANIE OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW 1. Formy aktywności: sprawdziany lub testy, kartkówki, odpowiedzi ustne, praca samodzielna na lekcji, prace domowe, aktywność na lekcji, praca w grupie, przygotowanie do lekcji, udział w konkursach matematycznych. 2. Określenie pojęć zgodne z OW: wypowiedzi pisemne: sprawdziany lub testy z określonego materiału poprzedzone powtórzeniem, zapisane i zapowiedziane z tygodniowym wyprzedzeniem, kartkówka niezapowiedziana praca obejmująca materiał z 1 3 ostatnich jednostek lekcyjnych, prace domowe ucznia podlegają sprawdzeniu, ale nie zawsze ocenie,

2 zeszyt przedmiotowy minimum raz w półroczu, ale nie zawsze podlega ocenie, wypowiedzi ustne: odpowiedzi z ostatnich 3 lekcji, aktywność na lekcji 3. Skala ocen: a) Oceny bieżące ustala się w stopniach według następującej skali: 6 5+, 5, 5-4+, 4, 4-3+, 3, 3-2+, 2, 2-1 b) Oceny śródroczne i roczne ustala się według skali: stopień celujący- 6, stopień bardzo dobry-5, stopień dobry-4, stopień dostateczny-3, stopień dopuszczający-2, stopień niedostateczny-1 c) Stosuje się określoną wagę ocen dla poszczególnych form aktywności ucznia: Sprawdzian, kartkówka, praca samodzielna na lekcji, odpowiedzi ustne, praca domowa, aktywność na lekcji i zajęciach pozalekcyjnych, zeszyt przedmiotowy. Ocena klasyfikacyjna śródroczna i roczna nie jest średnią ocen bieżących. W przypadku wystawiania ocen śródrocznych i rocznych ocenę celującą otrzymuje uczeń, gdy: wymagania, obejmują treści: a) znacznie poza program, b) stanowiące efekt samodzielnej pracy ucznia, c) wynikające z indywidualnych zainteresowań, d) zapewniające pełne wykorzystanie wiadomości dodatkowych w życiu, dodatkowo uczeń zdobywa miejsca I-III lub tytuł laureata w konkursach i olimpiadach przedmiotowych. 4. Wymagania ogólne na poszczególną ocenę: - bardzo dobry: otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości z poziomów K, P, R i co najmniej 50% wiadomości z poziomu D, - dobry: otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości z poziomów K, P i co najmniej 50% wiadomości z poziomu R, - dostateczny: otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości z poziomu K i co najmniej 50% wiadomości z poziomu P, - dopuszczający: otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości z poziomu K, - niedostateczny: otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych na poziomie K, a braki uniemożliwiają zdobywanie dalszej wiedzy. Nie potrafi rozwiązywać zadań o niewielkim stopniu trudności, nawet przy pomocy nauczyciela. Nie zna podstawowych określeń matematycznych.

3 Przy ocenianiu prac pisemnych nauczyciel stosuje następujące zasady przeliczania punktów na ocenę: 0% - 34% - niedostateczny 35% - 54% - dopuszczający 55% - 74% - dostateczny 75% - 89% - dobry 90% - 99% - bardzo dobry 100% i zadanie dodatkowe - celujący III. ZASADY POPRAWIANIA OCEN 1. Każdy uczeń ma prawo do poprawy ocen cząstkowych według następujących zasad: sprawdziany w półroczu w ciągu 2 tygodni od daty otrzymania po ustaleniu z nauczycielem kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe i oceny za prowadzenie zeszytu nie podlegają poprawie (jedynie w wyjątkowych przypadkach uczeń może poprawić te oceny, ale po uzgodnieniu z nauczycielem) 2. Uczeń, który w terminie nie poprawi oceny, traci prawo do poprawy tej oceny. 3. Sprawdziany i testy są obowiązkowe. Nieobecni uczniowie piszą w terminie ustalonym z nauczycielem. Jeżeli uczeń nie przystąpi do pisania sprawdzianu w wyznaczonym drugim terminie, nauczyciel ma prawo do przeprowadzenia jej na lekcji, na której uczeń jest obecny. 4. Wszystkie formy pisemne nauczyciel oddaje do wglądu uczniowi i informuje go o ocenie najpóźniej do dwóch tygodni od daty przeprowadzenia sprawdzianu, testu lub kartkówki. 5. Poprawione sprawdziany oddawane są w terminie do dwóch tygodni. 6.Zapisywanie poprawionych ocen w dzienniku: - poprawioną ocenę ze sprawdzianu piszemy obok wstawionej. 7.Ostatni sprawdzian lub test przed wystawieniem oceny śródrocznej lub rocznej musi być przeprowadzony w takim terminie, aby uczeń miał możliwość poprawy oceny z tego sprawdzianu lub testu IV. USTALENIA KOŃCOWE 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. Oceny są jawne nauczyciel wstawia oceny do dzienniczka. Na prośbę ucznia lub rodzica nauczyciel uzasadnia ustną ocenę w postaci krótkiej notatki sporządzonej w zeszycie ucznia. Każdą ocenę z pracy pisemnej nauczyciel uzasadnia sporządzając notatkę na pracy.

4 2. Uczeń powinien być oceniany systematycznie. 3. Nie będzie pozytywnie oceniony uczeń, który uchyla się od oceniania. 4. Uczeń ma prawo do trzykrotnego w ciągu półrocza zgłoszenia nieprzygotowania do lekcji bez podania przyczyny ( uczeń zgłasza nieprzygotowanie na początku lekcji).nieprzygotowanie nie dotyczy zapowiedzianych sprawdzianów lub testów. Przez nieprzygotowanie do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak pomocy potrzebnych do lekcji, brak pracy domowej, niegotowość do zajęć itp. Jeśli uczeń nie zgłosi np a zostanie zauważony brak zeszytu, pracy domowej itd. otrzymuje ocenę niedostateczną. 5. Na koniec półrocza nie przewiduje się żadnych sprawdzianów poprawkowych czy zaliczeniowych. 6. Aktywność na lekcji jest oceniana na bieżąco. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: - częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, - poprawne rozwiązywanie zadań, - aktywna prace w grupie, - wykonywanie zadań dodatkowych. 7. Przy ocenianiu, nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia, opinie poradni psychologiczno-pedagogicznej. 8. Przewidywaną ocenę roczną nauczyciel podaje uczniowi na 2 tygodnie przed radą klasyfikacyjną. 9.Warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny klasyfikacyjnej określone zostały w Statucie Szkoły Podstawowej. Do wglądu: na stronie w bibliotece szkolnej( w godzinach pracy), w sekretariacie( ). 10. Jeżeli przewidywana ocena śródroczna lub roczna jest oceną niedostateczna, nauczyciel ma obowiązek poinformować o niej ucznia i rodziców ( opiekunów prawnych) miesiąc przed radą kwalifikacyjną. 11. Ustalona przez nauczyciela na koniec roku szkolnego ocena niedostateczna może być zmieniona tylko w wyniku egzaminu poprawkowego zgodnie z zasadami określonymi w OW. 12. Wszystkie prace pisemne (sprawdziany, testy, kartkówki) są przechowywane u nauczyciela i są do wglądu również dla rodzica. 13. Uczeń, który za półrocze otrzymał ocenę niedostateczną ma obowiązek zaliczyć materiał do końca marca (w wyjątkowych przypadkach po uzgodnieniu z nauczycielem).

5 Dostosowanie wymagań edukacyjnych do indywidualnych możliwości ucznia polega na: Dyslektycy nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi, wcześniej zapowiedzieć, że uczeń będzie pytany w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań (lub zmniejszyć ilość zadań) można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, itp. materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na wyższym poziomie kompetencji Uczniowie o niższym niż przeciętnym poziomem sprawności intelektualnej: częste odwoływanie się do konkretu ( np. graficzne przedstawianie treści zadań ), szerokie stosowanie zasady poglądowości omawianie niewielkich partii materiału i o mniejszym stopni trudności ( pamiętając, że obniżenie wymagań nie może zejść poniżej podstawy programowej ) podawanie poleceń w prostszej formie ( dzielenie złożonych treści na proste, bardziej zrozumiałe części) wydłużanie czasu na wykonanie zadania (lub zmniejszenie ilości zadań na sprawdzianie lub kartkówce) podchodzenie do dziecka w trakcie samodzielnej pracy w razie potrzeby udzielenie pomocy, wyjaśnień, mobilizowanie do wysiłku i ukończenia zadania zadawanie do domu tyle, ile dziecko jest w stanie samodzielnie wykonać potrzeba większej ilości czasu i powtórzeń dla przyswojenia danej partii materiału. Przy ocenianiu prac pisemnych uczniów mających dostosowane wymagania nauczyciel stosuje następujące zasady przeliczania punktów na ocenę: poniżej 19% możliwych do uzyskania punktów - niedostateczny 20% - 39% - dopuszczający 40% - 54% - dostateczny 55% - 70% - dobry 71% - 89% - bardzo dobry 90% - 100% - celujący

6 WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI KL. IV I PÓŁROCZE Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Uczeń: Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); porządkuje dane (13.1); przedstawia dane w tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach w sytuacjach typowych (13.2); interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach w sytuacjach nietypowych (13.2); Rzymski system zapisu liczb przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 12 (1.5); przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 12 (1.5); przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30 (1.5); przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 (1.5); przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 39 (R); przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 39 (R);

7 Wymagania Wymagania ponad Obliczenia kalendarzowe wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach typowych (12.4); wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach nietypowych (12.4); Obliczenia zegarowe wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach typowych (12.3); wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach nietypowych (12.3); Liczby wielocyfrowe odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy (1.1); odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); buduje liczby o podanych własnościach w postaci jednego warunku (1.1); buduje liczby o podanych własnościach w postaci wielu warunków (1.1); określa, ile jest liczb o podanych własnościach (1.1); Porównywanie liczb odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2); porównuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.3); odczytuje liczby zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2); wykorzystuje w sytuacjach problemowych porównywanie liczb

8 Wymagania Wymagania ponad (1.2); porównuje liczby naturalne mniejsze od tysiąca (1.3); porównuje liczby naturalne mniejsze od miliona (1.3); naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2); naturalnych wielocyfrowych (1.2); Powtórzenie 1 Kolejność wykonywania działań Dział 2. Działania na liczbach naturalnych Uczeń: stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie (2.11); Dodawanie w pamięci liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej (2.1); dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (2.1); dodaje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np (2.1); dodaje w pamięci kilka liczb naturalnych dwui jednocyfrowych (R); Odejmowanie w pamięci liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1); odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (2.1); odejmuje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np (2.1); Mnożenie w pamięci mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną stosuje wygodne dla niego sposoby mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną

9 Wymagania Wymagania ponad jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (2.3); ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (2.5); jednocyfrową w pamięci (2.3); Dzielenie w pamięci dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (2.3); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia (2.5); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3); Dzielenie z resztą wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (2.4); stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach typowych (2.4); stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach nietypowych (2.4); Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej? porównuje ilorazowo liczby naturalne (2.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (12.7); Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy? porównuje różnicowo liczby naturalne (2.6); porównuje ilorazowo liczby naturalne (2.6); stosuje w sytuacjach problemowych porównywanie różnicowe i ilorazowe (2.6);

10 Wymagania Wymagania ponad Powtórzenie Dział 3. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi Uczeń: Punkt, prosta, półprosta, odcinek rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek (7.1); mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 centymetra (7.4); mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra (7.4); prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); Odcinki w skali oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8); oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (12.8); stosuje własności odcinków przedstawionych w skali w sytuacjach typowych (12.8); stosuje własności odcinków przedstawionych w skali w sytuacjach nietypowych (12.8); wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (R); Wzajemne położenie prostych rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe (7.2); rysuje pary odcinków równoległych na kracie (7.3); rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki (7.3); rysuje pary odcinków prostopadłych za pomocą ekierki i linijki (7.3); rysuje pary odcinków równoległych

11 Wymagania Wymagania ponad za pomocą ekierki i linijki (7.3); Kąty. Mierzenie kątów wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek (8.1); mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2); rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); Rodzaje kątów rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty (8.4); rysuje kąt prosty (8.3); porównuje kąty (8.5); rozpoznaje kąt półpełny (R); Koło, okrąg Powtórzenie 3 wskazuje na rysunku średnicę oraz promień koła i okręgu (9.6); rysuje średnicę oraz promień koła i okręgu (9.6); wskazuje na rysunku cięciwę koła i okręgu (9.6); rysuje cięciwę koła i okręgu (9.6); II PÓŁROCZE Dodawanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia Dział 4. Działania pisemne na liczbach naturalnych Uczeń:

12 Wymagania Wymagania ponad progu dziesiątkowego (2.2); Dodawanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego Odejmowanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego Odejmowanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2); Dzielenie pisemne przez dzieli liczbę naturalną

13 Wymagania Wymagania ponad liczbę jednocyfrową przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); Wyrażenia arytmetyczne stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia(2.5); do rozwiązywania prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym (typowym) stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym (nietypowym) stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); Powtórzenie 4 Wielokąty oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); rozpoznaje własności wielokąta; rysuje wielokąty Dział 5. Wielokąty Uczeń:

14 Wymagania Wymagania ponad rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe (7.2); o podanych własnościach; Kwadrat, prostokąt rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku (11.1); stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta w sytuacjach problemowych (11.1); Pole powierzchni oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje jednostki pola: m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); stosuje jednostki pola: km², mm², dm², (bez zamiany jednostek oblicza pole kwadratu (11.2); dostrzega zależność między jednostkami pola: m², cm², km², mm², dm² (R);

15 Wymagania Wymagania ponad w trakcie obliczeń) (11.3); Pole prostokąta stosuje jednostki pola: m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje jednostki pola: km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku w sytuacjach typowych (11.2); stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku w sytuacjach nietypowych (11.2); stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta w sytuacjach problemowych (11.2); Powtórzenie zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); Dział 6. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych Uczeń: Ułamki zwykłe opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.2);

16 Wymagania Wymagania ponad Obliczanie ułamka liczby naturalnej wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); Porównywanie ułamków porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach, korzystając z rysunku (4.12); Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.2); przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.2); przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.2); oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach (4.12); porównuje różnicowo ułamki (5.4); dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1); odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych

17 Wymagania Wymagania ponad mianownikach (5.1); Liczby mieszane przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej (4.5); przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych (4.5); Powtórzenie 6 Zagadki matematyczne do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); Zagadki matematyczne Uczeń: Ocenę niedostateczną : otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą, a braki uniemożliwiają zdobywanie dalszej wiedzy. Nie potrafi rozwiązywać zadań o niewielkim stopniu trudności, nawet przy pomocy nauczyciela. Nie zna podstawowych określeń matematycznych. Ocena śródroczna wymagania edukacyjne za I półrocze Ocena roczna wymagania edukacyjne za I i II półrocze

18 Dostosowanie wymagań edukacyjnych do indywidualnych możliwości ucznia polega na: Dyslektycy nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi, wcześniej zapowiedzieć, że uczeń będzie pytany w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań (lub zmniejszyć ilość zadań) można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, itp. materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na wyższym poziomie kompetencji Uczniowie o niższym niż przeciętnym poziomem sprawności intelektualnej: częste odwoływanie się do konkretu ( np. graficzne przedstawianie treści zadań ), szerokie stosowanie zasady poglądowości omawianie niewielkich partii materiału i o mniejszym stopni trudności ( pamiętając, że obniżenie wymagań nie może zejść poniżej podstawy programowej ) podawanie poleceń w prostszej formie ( dzielenie złożonych treści na proste, bardziej zrozumiałe części) wydłużanie czasu na wykonanie zadania (lub zmniejszenie ilości zadań na sprawdzianie lub kartkówce) podchodzenie do dziecka w trakcie samodzielnej pracy w razie potrzeby udzielenie pomocy, wyjaśnień, mobilizowanie do wysiłku i ukończenia zadania zadawanie do domu tyle, ile dziecko jest w stanie samodzielnie wykonać potrzeba większej ilości czasu i powtórzeń dla przyswojenia danej partii materiału. Przy ocenianiu prac pisemnych uczniów mających dostosowane wymagania nauczyciel stosuje następujące zasady przeliczania punktów na ocenę: poniżej 19% możliwych do uzyskania punktów - niedostateczny 20% - 39% - dopuszczający 40% - 54% - dostateczny 55% - 70% - dobry 71% - 89% - bardzo dobry 90% - 100% - celujący

19 KL. V I PÓŁROCZE Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1); dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak lub (2.1); szacuje wyniki działań (2.12); dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe w sytuacjach problemowych (2.1); Dodawanie i odejmowanie pisemne powtórzenie dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu (2.2); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie (2.2); Mnożenie i dzielenie pisemne powtórzenie mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie

20 Wymagania Wymagania ponad (2.3); Mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną dwucyfrową pisemnie (2.3); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną trzycyfrową pisemnie (2.3); mnoży liczby wielocyfrowe pisemnie ; Dzielenie pisemne liczb przez liczby wielocyfrowe dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną dwucyfrową pisemnie (2.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną trzycyfrową pisemnie (2.3); Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe I stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe (14.1); wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania(14.2); stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie (2.11); weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania (14.6);

21 Wymagania Wymagania ponad dostrzega zależności między podanymi informacjami (14.3); dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania (14.4); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); Zamiana jednostek. Liczby dziesiętne zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie (4.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy:

22 Wymagania Wymagania ponad gram, kilogram, dekagram, tona (12.7); Dodawanie pisemne liczb dziesiętnych dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dodaje ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); Odejmowanie pisemne liczb dziesiętnych odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); odejmuje ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); Powtórzenie 1 Dział 2. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych Uczeń: Cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100, 1000 rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 5, 10, 100 (2.7); stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100 (2.7); prowadzi proste rozumowania nt. podzielności liczb (2.7); prowadzi rozumowania nt. podzielności liczb (2.7); Cechy podzielności przez 3 i 9 rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 3 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 9 (2.7); stosuje cechy podzielności przez 3, 9 (2.7); prowadzi proste rozumowania nt. podzielności liczb (2.7); prowadzi rozumowania nt. podzielności liczb (2.7); Liczby pierwsze i złożone rozpoznaje liczbę złożoną, rozpoznaje liczbę pierwszą rozkłada liczby na stosuje rozkład liczby na stosuje rozkład liczby na

23 Wymagania Wymagania ponad gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa (2.8); rozpoznaje liczbę złożoną, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności (2.8); dwucyfrową (2.9); rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze (2.9); czynniki pierwsze ; czynniki pierwsze w sytuacjach typowych ; czynniki pierwsze w sytuacjach nietypowych ; Sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika skraca i rozszerza ułamki zwykłe (4.3); sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (4.4); Porównywanie ułamków zwykłych odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi liczbowej (4.7); porównuje ułamki zwykłe (4.12); zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej (4.7); Dodawanie ułamków zwykłych dodaje ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych (5.1); dodaje ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); Odejmowanie ułamków zwykłych odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych (5.1); odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1);

24 Wymagania Wymagania ponad Działania na ułamkach zwykłych mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych (5.1); mnoży ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); oblicza ułamek danego ułamka ; oblicza ułamek liczby mieszanej ; Powtórzenie 3 II PÓŁROCZE Dział 3. Wielokąty Uczeń: Klasyfikacja trójkątów. Własności trójkątów rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne (9.1); rozpoznaje i nazywa trójkąty równoboczne i równoramienne (9.1); konstruuje trójkąt o trzech danych bokach (9.2); ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta) (9.2); stosuje twierdzenie stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań w sytuacjach typowych (9.2); stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań w sytuacjach nietypowych (9.2); stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań problemowych (9.2);

25 Wymagania Wymagania ponad o sumie kątów trójkąta (9.3); oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (11.6); Pole trójkąta rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne (9.1); rozpoznaje i nazywa trójkąty równoboczne i równoramienne (9.1); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); oblicza pole trójkąta przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych(11.2); stosuje wzór na pole trójkąta do obliczenia długości jednego boku lub wysokości trójkąta (11.2); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (11.3); Klasyfikacja czworokątów. Własności czworokątów rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); rozpoznaje i nazywa romb, równoległobok (9.4); rozpoznaje i nazywa trapez (9.4); zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); zna najważniejsze własności rombu, równoległoboku (9.5); zna najważniejsze

26 Wymagania Wymagania ponad własności trapezu (9.5); stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu (9.5); oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (11.6); Pole równoległoboku i rombu oblicza pola: rombu i równoległoboku, przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) (11.2); oblicza pola: rombu i równoległoboku, w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje wzór na pole równoległoboku do obliczenia długości jednego boku lub wysokości w sytuacjach typowych (11.2); stosuje wzór na pole rombu do obliczenia długości jednej przekątnej w sytuacjach typowych (11.2); stosuje wzór na pole równoległoboku do obliczenia długości jednego boku lub wysokości w sytuacjach nietypowych (11.2); stosuje wzór na pole rombu do obliczenia długości jednej przekątnej w sytuacjach nietypowych (11.2); Pole trapezu oblicza pole trapezu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) (11.2); oblicza pole trapezu w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje wzór na pole trapezu do obliczenia długości jednego boku lub wysokości (11.2); Zamiana jednostek pola stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, zamienia jednostki pola ;

27 Wymagania Wymagania ponad jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); centymetr, decymetr, milimetr, kilometr(12.6); Powtórzenie 3 Dział 4. Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych Uczeń: Mnożenie liczb dziesiętnych mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); mnoży ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); mnoży ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych (5.6); mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach) (5.2); Dzielenie liczb dziesiętnych dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dzieli ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); dzieli ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach) (5.2); Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe II oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); do rozwiązywania zadań oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych o skomplikowanej budowie, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7);

28 Wymagania Wymagania ponad osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); Liczby dziesiętne a liczby mieszane. Zaokrąglanie liczb zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego (4.8); przedstawia ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 itd. w postaci ułamków dziesiętnych skończonych (4.9); zaokrągla liczby naturalne (1.4); zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora) (4.9); zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 4.9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez

29 Wymagania Wymagania ponad mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora (4.10); zaokrągla ułamki dziesiętne (4.11); Powtórzenie 4 Dział 5. Figury geometryczne. Skala i plan. Bryły Uczeń: Katy wierzchołkowe, katy przyległe stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta (9.3); rozpoznaje kąt wklęsły i pełny (R); Konstrukcje geometryczne rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe (8.6); mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2); korzysta z własności kątów wierzchołkowych i przyległych (8.6); rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); rozpoznaje kąty odpowiadające (R); Plan, mapa, skala oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8); oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (12.8); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (12.8); stosuje własności odcinków przed stawionych w skali w sytuacjach typowych (R); stosuje własności odcinków przed stawionych w skali w sytuacjach nietypowych (R);

30 Wymagania Wymagania ponad arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); Prostopadłościan, sześcian rozpoznaje graniastosłupy proste w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył (10.1); wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór (10.2); rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych (10.3); rysuje siatki prostopadłościanów (10.4); rysuje siatki graniastosłupów (R); Powtórzenie 5 Obliczanie upływu czasu wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); wykonuje proste obliczenia kalendarzowe szacuje wyniki działań (2.12); Dział 6. Obliczanie upływu czasu Uczeń:

31 Wymagania Wymagania ponad na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); Ocenę niedostateczną : otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą, a braki uniemożliwiają zdobywanie dalszej wiedzy. Nie potrafi rozwiązywać zadań o niewielkim stopniu trudności, nawet przy pomocy nauczyciela. Nie zna podstawowych określeń matematycznych. Ocena śródroczna wymagania edukacyjne za I półrocze Ocena roczna wymagania edukacyjne za I i II półrocze Dostosowanie wymagań edukacyjnych do indywidualnych możliwości ucznia polega na: Dyslektycy nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi, wcześniej zapowiedzieć, że uczeń będzie pytany w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań (lub zmniejszyć ilość zadań) można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, itp. materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na wyższym poziomie kompetencji Uczniowie o niższym niż przeciętnym poziomem sprawności intelektualnej:

32 częste odwoływanie się do konkretu ( np. graficzne przedstawianie treści zadań ), szerokie stosowanie zasady poglądowości omawianie niewielkich partii materiału i o mniejszym stopni trudności ( pamiętając, że obniżenie wymagań nie może zejść poniżej podstawy programowej ) podawanie poleceń w prostszej formie ( dzielenie złożonych treści na proste, bardziej zrozumiałe części) wydłużanie czasu na wykonanie zadania (lub zmniejszenie ilości zadań na sprawdzianie lub kartkówce) podchodzenie do dziecka w trakcie samodzielnej pracy w razie potrzeby udzielenie pomocy, wyjaśnień, mobilizowanie do wysiłku i ukończenia zadania zadawanie do domu tyle, ile dziecko jest w stanie samodzielnie wykonać potrzeba większej ilości czasu i powtórzeń dla przyswojenia danej partii materiału. Przy ocenianiu prac pisemnych uczniów mających dostosowane wymagania nauczyciel stosuje następujące zasady przeliczania punktów na ocenę: poniżej 19% możliwych do uzyskania punktów - niedostateczny 20% - 39% - dopuszczający 40% - 54% - dostateczny 55% - 70% - dobry 71% - 89% - bardzo dobry 90% - 100% - celujący KL. VI I PÓŁROCZE LICZBY NATURALNE Na ocenę dopuszczającą: Oblicza różnice czasu proste przypadki. Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków. Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli liczby naturalne w pamięci i sposobem pisemnym proste przypadki. W zbiorze liczb wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100. Przedstawia liczbę dwucyfrową jako iloczyn liczb pierwszych wybranym przez siebie sposobem proste przypadki. Oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych proste przypadki. Na ocenę dostateczną - uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą ponadto: Wykonuje cztery działania w pamięci lub sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych. Stosuje kolejność wykonywania działań w dwu- lub trzydziałaniowych wyrażeniach arytmetycznych. Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń związanych z upływem czasu. Rozwiązuje równania o podstawowym stopniu trudności. Oblicza prędkość, drogę, czas proste przypadki. Wskazuje w zbiorze liczb naturalnych liczby podzielne przez 3, 9. Rozkłada liczbę dwucyfrową na czynniki pierwsze.

33 Oblicza średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb naturalnych. Na ocenę dobrą- uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną ponadto: Stosuje działania na liczbach naturalnych do rozwiązywania typowych zadań tekstowych. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego wielodziałaniowego. Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej do rozwiązywania nieskomplikowanych zadań tekstowych. Wyjaśnia pojęcia: dzielnik, wielokrotność, liczba pierwsza i złożona. Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 25. Na podstawie rozkładu liczby na czynniki pierwsze podaje wszystkie dzielniki liczby złożonej. Objaśnia sposób obliczania niewiadomej w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu. Na ocenę bardzo dobrą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą, ponadto: Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń zegarowych. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem nawiasów kwadratowych i wyjaśnia kolejność wykonywania działań. Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i równań. Wyjaśnia cechy podzielności liczb naturalnych i stosuje je w zadaniach tekstowych. Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej liczb naturalnych w rozwiązywaniu zadań o podwyższonym stopniu trudności. Na ocenę celującą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą i bardzo dobrą, ponadto: Uzasadnia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych. WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH Na ocenę dopuszczającą: Rozróżnia i nazywa figury płaskie. Mierzy długość odcinka i podaje ją w odpowiednich jednostkach. Wyróżnia wierzchołki, boki i kąty wielokątów. Rozróżnia rodzaje kątów. Mierzy kąty mniejsze od kąta półpełnego. Oblicza obwód wielokąta, gdy długości boków są liczbami naturalnymi, wyrażonymi w takich samych jednostkach proste przypadki. Wskazuje trójkąt na podstawie jego nazwy. Wskazuje wysokości w trójkącie. Podaje nazwy czworokątów. Wskazuje wysokości trapezów. Rozpoznaje wielokąty. Na ocenę dostateczną - uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą ponadto: Rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe. Zamienia jednostki długości. Rozróżnia kąty wierzchołkowe i przyległe. Wskazuje wielokąty wklęsłe i wypukłe. Mierzy i rysuje kąty wypukłe. Mierzy kąty wewnętrzne trójkąta i czworokąta. Podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta. Rysuje wskazane trójkąty i czworokąty. Rysuje wysokości w trójkątach i trapezach.

34 Rozróżnia trójkąty i czworokąty na podstawie ich własności prosteprzypadki. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich. Konstruuje trójkąt z trzech odcinków. Zapisuje wyrażenie algebraiczne opisujące obwód wielokąta i oblicza jego wartość liczbową proste przypadki. Czyta wyrażenie algebraiczne opisujące obwód figury proste przypadki. Na ocenę dobrą- uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną ponadto: Zapisuje symbolicznie równoległość i prostopadłość odcinków i prostych. Wyznacza odległość punktu od prostej i odległość dwóch prostych. Mierzy i rysuje kąty wklęsłe. Oblicza miary kątów wierzchołkowych i przyległych. Wyjaśnia nierówność trójkąta. Podaje własności trójkątów i czworokątów. Rysuje trójkąty i czworokąty o podanych własnościach. Rozróżnia wielokąty foremne. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych wielokątów. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów. Oblicza obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach. Na ocenę bardzo dobrą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą, ponadto: Rysuje wielokąty foremne i opisuje ich własności. Buduje trójkąt, mając dane 2 odcinki i kąt między nimi zawarty lub odcinek i 2 kąty do niego przylegle, korzystając z linijki i kątomierza. Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów. Na ocenę celującą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą i bardzo dobrą, ponadto: Rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w wielokątach w różnych sytuacjach. Rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem własności wielokątów. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH I DZIESIĘTNYCH Na ocenę dopuszczającą: Wskazuje w ułamku: licznik, mianownik, kreskę ułamkową. Zapisuje ułamek w postaci dzielenia i odwrotnie. Skraca i rozszerza ułamki proste przypadki. Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach. Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika proste przypadki. Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach na podstawie rysunku proste przypadki. Dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach proste przypadki. Mnoży ułamki proste przypadki. Znajduje liczbę odwrotną do danej proste przypadki. Dzieli ułamki proste przypadki. Zapisuje iloczyn dwóch jednakowych czynników w postaci potęgi proste przypadki. Czyta i zapisuje ułamki dziesiętne. Podaje przybliżenie liczby dziesiętnej z dokładnością do całości. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne proste przypadki. Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym. Sprawdza wyniki za pomocą kalkulatora.

35 Mnoży i dzieli liczby dziesiętne proste przypadki. Wymienia jednostki drogi, prędkości, czasu. Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania prędkości, drogi, czasu proste przypadki. Na ocenę dostateczną - uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą ponadto: Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach proste przypadki. Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zwykłe. Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki dziesiętne proste przypadki. Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie proste przypadki. Wykorzystuje kalkulator do znajdywania rozwinięć dziesiętnych. Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne. Oblicza wartości prostych wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne. Oblicza ułamek danej liczby proste przypadki. Oblicza drugą i trzecią potęgę ułamka zwykłego i dziesiętnego proste przypadki. Rozwiązuje proste równania, w których występują ułamki, np. Stosuje własności działań odwrotnych. Podaje przybliżenia liczb z dokładnością do 0,1; 0,01; 0,001 proste przypadki. Podaje przykłady ułamków zwykłych o rozwinięciu dziesiętnym skończonym proste przypadki. Sprawdza przy użyciu kalkulatora, które ułamki maja rozwinięcie dziesiętne nieskończone. Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie ilorazowe, obliczanie ułamka danej liczby. Na ocenę dobrą- uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną ponadto: Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków. Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich porównywania. Objaśnia sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka, korzystając z ilustracji. Ocenia, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone nieskomplikowane przypadki. Uzasadnia sposób zaokrąglania liczb. Szacuje wyniki. Oblicza prędkość, drogę, czas w zadaniach tekstowych o podwyższonym stopniu trudności. Na ocenę bardzo dobrą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą, ponadto: Wyjaśnia, kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony. Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Oblicza dokładną wartość wyrażenia arytmetycznego ocenia, czy należy wykonywać działania na ułamkach zwykłych czy dziesiętnych. Na ocenę celującą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą i bardzo dobrą, ponadto: Uzasadnia sposób rozwiązania zadania. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb dodatnich. POLA WIELOKĄTÓW Na ocenę dopuszczającą: Wyróżnia jednostki pola wśród innych jednostek.

36 Oblicza pole figury, licząc kwadraty jednostkowe. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola i obwodu równoległoboku i trójkąta w sytuacjach typowych, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach. Na ocenę dostateczną - uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą ponadto: Stosuje wzory na pole i obwód dowolnego wielokąta proste przypadki. Oblicza pola poznanych czworokątów i trójkątów, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach. Zapisuje wzory na pole i obwód figury i oblicza ich wartość liczbową proste przypadki. Wypowiada słownie wzory na pole i obwód i trójkąta i czworokąta proste przypadki. Na ocenę dobrą- uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną ponadto: Zamienia mniejsze jednostki pola na większe i odwrotnie. Oblicza pole i obwód figury, gdy dane wyrażone są w różnych jednostkach. Oblicza pole i obwód figury, gdy podane są zależności np. między długościami boków. Zapisuje wzory na pole i obwód dowolnego trójkąta i czworokąta i wypowiada słownie te wzory. Na ocenę bardzo dobrą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą, ponadto: Rozwiązuje założone zadania dotyczące obliczania pól wielokątów. Oblicza bok trapezu, mając dane jego pole, wysokość i zależność między tymi wielkościami. Na ocenę celującą uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą i bardzo dobrą, ponadto: Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące obliczania pól i obwodów wielokątów. PROCENTY Na ocenę dopuszczającą: Stosuje symbol procentu. Zapisuje ułamki o mianowniku 100 za pomocą procentów. Zamienia ułamki typu:, na procenty. Zamienia 50%, 25%, 10% na ułamki. Wskazuje, jaki procent figury zamalowano najprostsze przypadki. Odczytuje dane z diagramów proste przypadki. Na ocenę dostateczną - uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą ponadto: Zamienia procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne proste przypadki. Zamienia ułamki zwykłe i dziesiętne na procenty proste przypadki. Zaznacza 50%, 25%, 10%, 75% figury. Oblicza procent danej liczby proste przypadki. Oblicza procent danej liczby w sytuacjach praktycznych proste przypadki. Odczytuje dane z diagramów prostokątnych, słupkowych, kołowych, w tym także z diagramów procentowych podstawowy stopień trudności. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem danych odczytanych z diagramów. Rysuje proste diagramy ilustrujące dane z tekstu lub tabeli. Na ocenę dobrą- uczeń zna umiejętności na ocenę dopuszczającą, dostateczną ponadto: Zaznacza wskazany procent figury. Objaśnia sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie. Objaśnia sposób obliczenia procentu danej liczby. Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące obliczania procentu danej liczby.