Zbigniew Osiak ELEKTRYCZNOŚĆ
|
|
|
- Karolina Karpińska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zbgnew Osak LKTRYCZNOŚĆ
2
3 Zbgnew Osak LKTRYCZ OŚĆ STŁ POL LKTRYCZ PRÓŻ I KO D STOR PŁSKI DILKTRYKI PRĄD LKTRYCZ Y STŁY MTLCH OODY PRĄDU STŁGO Mad, mjej cóce pśwęcam
4 Cpght b Zbgnew Osak selke pawa asteżne. Rpwsechnane kpwane całśc lub cęśc publkacj abnne be psemnej gd auta. Ptet auta amescn na kładkach pednej tlnej Rafał Pudł dawnctw: Self Publshng ISN: e-mal: bgnew.sak@lve.cm
5 SPIS TRŚCI STŁ POL LKTRYCZ PRÓŻ I. Isttne cech pla elektcneg. ekt natężena pla elektcneg Natężene pla elektcneg Sła dałająca na ładunek w plu elektcnm Stałe ple elektcne Jedndne ple elektcne. ekt ndukcj elektcnej D Zjawsk ndukcj elektstatcnej ekt ndukcj elektcnej D Relacja męd wektam D. Paw Gaussa Stumeń wekta ndukcj elektcnej pe pwechnę Paw Gaussa w pstac całkwej (glbalnej) Paw Gaussa w pstac óżnckwej (lkalnej) 5. Ptencjalnść stałeg pla wekta Zwąek męd natężenem a ptencjałem 5 6. Równana Pssna Laplace a 6 7. Paw Culmba 6 Paw Culmba 6 Zaps pawa Culmba w pstac wektwej 7 8. Lne wektów D. Pwechne ekwptencjalne 7 Lne pla wektweg 7 Pwechne ekwptencjalne 7 9. Ple ładunku punktweg 8 Natężene pla elektcneg ładunku punktweg 8 Paca sł pla elektcneg p pemescanu ładunku w plu ładunku źódłweg Q punktu d punktu wdłuż ln sł 8 Ptencjał pla elektcneg ładunku punktweg Ple układu ładunków punktwch. Zasada supepcj 8 Zasada supepcj natężeń 8 Zasada supepcj ptencjałów 9. Ple dpla 9 Dpl 9 Mment elektcn dpla 9 Natężene ptencjał w punktach płascn pstppadłej d s dpla pechdącej pe jeg śdek 9 Ptencjał w dwlnm punkce dpla dalek d śdka dpla 9 Natężene w dwlnm punkce dalek d śdka dpla. Dpl w ewnętnm plu elektcnm Dpl w jedndnm plu elektcnm nega ptencjalna p dpla w ewnętnm plu elektcnm Dpl w nejedndnm plu elektcnm 5
6 . Rwnęce multplwe ptencjału pla elektcneg układu ładunków punktwch Multple Rwnęce multplwe ptencjału. Multple lnwe 7 Multpl lnw 7 Natężene pla multpla lnweg na jeg s 9 Ptencjał multpla lnweg w płascźne pstpadłej d s multpla pechdącej pe jeg śdek 0 5. Sł wajemneg ddałwana męd multplam 0 Dpl w plu ładunku punktweg 0 Ładunek punktw w plu dpla 0 Dpl w plu dpla Mnpl w plu multpla n-teg ędu Dpl w plu multpla Sł wajemneg ddałwana multpl lnwch leżącch na wspólnej s 6. Cłn dplw w wnęcu ptencjału Cłn dplw Mment dplw układu ładunków Mment dplw jak nemennk 7. Cłn kwaduplw w wnęcu ptencjału Cłn kwaduplw Tens mmentu kwaduplweg układu ładunków 8. Cłn ktuplw w wnęcu ptencjału 9 Cłn ktuplw 9 Tens mmentu ktuplweg układu ładunków 9 9. Keunk własne (se główne) watśc własne a nemennk tensa mmentu kwaduplweg Ose główne (keunk własne) 0. Multplwe wnęce ptencjału pla cągłeg kładu ładunków mescnch e stałą gęstścą bjętścwą w bsae elpsd w układe współędnch, któ stanwą se elpsd 7 lpsda 7 Pejśce d dsketneg (necągłeg) d cągłeg kładu ładunków 7 Mment dplw cągłeg kładu ładunków mescnch w bsae elpsd e stałą gęstścą bjętścwą 8 Tens mmentu kwaduplweg cągłeg kładu ładunków mescnch w bsae elpsd e stałą gęstścą bjętścwą 9 Cłn kwaduplw w wnęcu ptencjału pla cągłeg kładu ładunków mescnch w bsae elpsd e stałą gęstścą bjętścwą 5 Pkład: lektcn mment kwaduplw jąda atmweg 5 Pkład: Ptencjał elektcn jąda atmweg 5. Pla óżnch naładwanch pewdnków kładów ładunków 5 Ple elektcne neskńcnej płascn naładwanej e stałą gęstścą pwechnwą ładunku 5 Ple elektcne dwóch neskńcnch płascn ównległch naładwanch óżnmennm ładunkam stałch gęstścach pwechnwch 55 Ple elektcne pwechn clndcnej (walcwej) naładwanej e stałą gęstścą pwechnwą ładunku 56 Ple elektcne walca naładwaneg e stałą gęstścą bjętścwą ładunku 57 6
7 Ple elektcne pwechn kulstej (sfecnej) naładwanej e stałą gęstścą pwechnwą ładunku 59 Ple elektcne kul naładwanej e stałą gęstścą bjętścwą ładunku 60. Pewdnk w plu elektcnm 6 Naładwan pewdnk we własnm plu elektcnm 6 Pkład: adek (puska) Faada a 6 Pkład: Osta 6 Nenaładwan pewdnk w ewnętnm plu elektcnm 6 Pkład: lektf 6 Pkład: kan elektstatcn (słna elektstatcna) 6 Pjemnść elektcna dsbnneg pewdnka 65. nega ptencjalna układu ładunków w ewnętnm plu elektcnm 66 nega ptencjalna ładunku w ewnętnm plu elektcnm 66 nega ptencjalna dpla w ewnętnm plu elektcnm 66 nega ptencjalna układu ładunków punktwch w ewnętnm plu elektcnm 67 Pkład: nega ptencjalna jąda atmweg w ewnętnm plu elektcnm 69 nega ptencjalna wajemneg ddałwana mnpla dplem 69 nega ptencjalna wajemneg ddałwana mnpla kwaduplem 69 nega ptencjalna wajemneg ddałwana dpla dplem 70 nega ptencjalna wajemneg ddałwana dpla kwaduplem 7 nega ptencjalna wajemneg ddałwana kwadupla kwaduplem 7 nega ptencjalna wajemneg ddałwana kwadupla kwaduplem wó scegółw 7. nega ptencjalna wajemnch ddałwań męd punktwm ładunkam elektcnm 76 nega ptencjalna wajemneg ddałwana dwóch ładunków punktwch 76 nega ptencjalna wajemneg ddałwana dwlneg układu ładunków punktwch 77 nega ptencjalna wajemneg ddałwana cągłeg kładu ładunków nega pla elektcneg 78 nega pla elektcneg cągłeg kładu ładunków 78 nega pla elektcneg dsbnneg naładwaneg pewdnka 79 nega własna ładunku punktweg Ruch ładunków w plu elektcnm 80 Pspesene, enega knetcna, pędkść pęd ładunku w jedndnm stałm plu elektcnm 80 Równległe antównległe wejśce ładunku w jedndne stałe ple elektcne 80 Pstpadłe wejśce ładunku w jedndne stałe ple elektcne 8 Skśne wejśce ładunku w jedndne stałe ple elektcne 8 tm wdu (mdel ha) 8 KO D STOR PŁSKI. Kndensat płask jeg pjemnść 85 Kndensat płask 85 Pjemnść kndensata 85. Płącena kndensatów 87 Płącene ównległe kndensatów 87 Płącene seegwe kndensatów 87 7
8 Płącena mesane kndensatów seegw-ównległe 88 Płącena mstkwe kndensatów 88 Zwat kndensat 89 Kndensat płtką metalwą męd kładkam 90. Pjemnść płaskeg kndensata wastwam óżnch delektków 90 Ops pwechn Gaussa 90 Oblcane stumena natężena pla elektcneg 90 Pjemnść kndensata dwma seegwm wastwam óżnch delektków 9 Pjemnść kndensata welma seegwm wastwam óżnch delektków 9 Pjemnść kndensata płtką delektcną gubśc w śdku 9 Pjemnść kndensata dwma ównległm wastwam óżnch delektków 9. nega pla elektcneg w kndensate 9 nega pla elektcneg w kndensate 9 Różne pstace wu na enegę pla elektcneg w kndensate 9 Jak enega pla elektcneg w danm kndensate ależ d jeg pjemnśc? 9 5. Gęstść bjętścwa eneg pla elektcneg 9 6. Sła wajemneg pcągana sę kładek kndensata 9 7. Dwa stan naładwaneg kndensata: e źódłem (Ucnst) be źódła (Qcnst) lans eneg pla elektcneg w kndensate 96 DILKTRYKI. Plaacja delektków 0. Zależnść stałej delektcnej d tempeatu nnch paametów 0 Delektk neplane plane 0 ekt plaacj 0 Stała delektcna neplanch gaów ednch 0 Stała delektcna neplanch gaów, cec kstałów 0 Stała delektcna planch gaów ednch gd, << kt 0 Stała delektcna planch gaów gd, << kt 0. aunk begwe 05 Ganca delektka delektkem 05 Ganca delektka pewdnkem 05. Delektk óżnch kstałtach w jedndnm stałm plu elektcnm Feelektk 07 Feelektk 07 Hsteea delektcna 07 Tempeatua Cue 07 PRĄD LKTRYCZ Y STŁY MTLCH. Pąd elektcn pewdnctwa 09 Pąd elektcn pewdnctwa 09 Natężene pądu elektcneg 09 Pąd stał 09 Keunek pepłwu pądu elektcneg 09 Gęstść pądu elektcneg 0 8
9 . Paw Ohma 0 Paw Ohma 0 Zależnść pu d długśc, pekju daju pewdnka metalweg Paw Ohma w pstac lkalnej. Zależnść pu właścweg d tempeatu Zależnść pu właścweg metal d tempeatu spółcnnk tempeatuw pu Nadpewdnctw Paw edemanna-fana-lenta. Paw Jule a-lena Paw Jule a-lena Mc cepła wdelneg w pewdnku Paw Jule a-lena w pstac lkalnej Jak mc cepła wdelneg w danm pewdnku ależ d jeg pu? 5. Sukces pażk klascnej elektnwej te pewdnctwa elektcneg w metalach Pędkść unsena Zwąek gęstśc pądu pędkścą unsena 5 Pędkść maksmalna pędkść unsena 5 Mkskpwa ntepetacja pawa Ohma 6 Mkskpwa ntepetacja pawa Jule a-lena. 6 Mkskpwa ntepetacja pawa edemanna-fana-lenta 6 Zależnść pewdnctwa elektcneg właścweg d tempeatu 7 Paw Dulnga-Petta 7 Pównane elacj empcnch teetcnm 7 OODY PRĄDU STŁGO. lement bwdów elektcnch 9 Pdstawwe element bwdów elektcnch 9 Smble nektóch elementów bwdów elektcnch 9 ęeł, gałąź, ck 9. Οbwód jednckw be źódła 0. Obwód jednckw jednm źódłem Pawa Kchhffa, Ohma Jule a-lena ajemne elacje męd I, U R Różne elacje dla P, P w, P c η kes P, P w P c d R Chaaktestcne stan pac źódła. kes mennśc ptencjałów w cku 5. Pawa Kchhffa 5 Pewse paw Kchhffa 5 Duge paw Kchhffa 5 Paktcne wskaówk dtcące układana ównań Kchhffa dla daneg bwdu 6 Oblcane óżnc ptencjałów 6 Uemene 6 6. Płącena pnków 7 Płącene seegwe pnków 7 Płącene ównległe pnków 7 9
10 Płącene mesane pnków seegw-ównległe 8 Zwat pnk 8 Tansfmacja tójkąta w gwadę vce vesa 9 Smetcne płącena pnków 0 7. Mstek heatstne a Stan ównwag mstka heatstne a Pekątna pmawa pekątna aslana Zastswane Ze na skal galwanmetu Opó abepecając Mnmaln błąd pmau Pkład 8. Pma pu metdą techncną 9. Płącena źódeł napęca Płącene seegwe źódeł napęca Płącene ównległe dwóch óżnch źódeł napęca 5 Płącena mesane źódeł 6 0. Ptencjmet 6 Nebcążn ptencjmet-ważana jakścwe 6 Obcążn ptencjmet-ważana lścwe 7. mpeme wltme 8 Rseane akesu pmaweg ampemea 8 Rseane akesu pmaweg wltmea 8 Jak ampemea bć wltme vce vesa? 9. Kmpensacjna metda pmau sł elektmtcnej źódła 9 0
11 STŁ POL LKTRYCZ PRÓŻ I ISTOT CCHY POL LKTRYCZ GO Ple elektcne męd nnm:. Dała słam na spcwające pusające sę ładunk elektcne.. Indukuje ładunk elektcne na pwechnach nenaładwanch metal (wwłuje ndukcję elektstatcną).. Indukuje ładunk elektcne na pwechnach nenaładwanch delektków (wwłuje plaację delektków). Z psem tch jawsk wąane są dpwedn wekt natężena pla elektcneg, wekt ndukcj elektcnej D, wanej też pesunęcem elektcnm, a wekt plaacj P, któm ajmem sę w nnm dale. KTOR TĘŻ I POL LKTRYCZ GO atężenem pla elektcneg w danm punkce nawam stsunek sł F, dałającej e stn pla na umescn w tm punkce ładunek póbn, d watśc teg ładunku. F Ładunek póbn ałżena jest ddatn dpwedn mał, ab jeg ple ne abuał badaneg pla. Natężene pla elektcneg jest wektem. N V [ ]. C m Sła dałająca na ładunek w plu elektcnm Znajmść wektów natężena pla w każdm punkce pla elektcneg pwala na blcene sł dałającej na najdując sę w plu ładunek elektcn. F Na ddatn ładunek dała w plu elektcnm sła keunku wce natężena pla elektcneg. Na ujemn ładunek dała w plu elektcnm sła keunku natężena pla, ale mająca wt pecwn nż natężene. > 0 < 0 F F
12 STŁ POL LKTRYCZN Stałm plem elektcnm nawam take ple elektcne, któeg wekt natężeń są stałe w case. Dalej ajmwać sę będem stałm plem elektcnm, któeg źódłem są spcwające ładunk elektcne. Jedndnm plem elektcnm nawam take ple elektcne, któeg wekt natężeń są stałe c d watśc, keunku wtu w każdm punkce pla. Jedndne ple elektcne jest scególne pste d psu. KTOR I DUKCJI LKTRYCZ J D Zjawsk ndukcj elektstatcnej. Stkam e sbą dwe nenaładwane kulk lub płtk metalwe umescne na lującch pdstawach.. Pblżam d nch ddatn (lub ujemn) ładunek ndukując.. P becnśc ładunku ndukująceg, dsuwam d sebe be kulk.. Usuwam ładunek ndukując. ekt ndukcj elektcnej atścą ndukcj elektcnej D w danm punkce pla elektcneg nawam stsunek maksmalneg ładunku, ndukwaneg na pwechn jednej dwóch etknętch e sbą bad małch metalwch płtek póbnch umescnch w danm punkce, d pla pwechn (jednstnnej) S tej płtk. D S Indukcja D jest wektem keunku pstpadłm d płtek póbnch skewanm d płtk, na któej ndukuje sę ujemn ładunek elektcn, d płtk, na któej ndukuje sę ddatn ładunek elektcn. Indukcja elektcna nawana bła dawnej pesunęcem elektcnm. C [ D]. m Relacja męd wektam D Z dśwadcena wadm, że w jedndnch tpwch śdkach delektcnch wekt D są ównległe wględem sebe, a ch watśc są ppcjnalne d sebe w każdm punkce śdka. D ε ε UG łasnść ta ne dtc śdków antpwch a feelektków.
13 STŁ POL LKTRYCZN ε ο penkalnść elektcna póżn ε ο 8, C/Vm ε wględna penkalnść delektcna śdka lub stała delektcna, cl lcba nfmująca le a natężene pla elektcneg w danm śdku jest mnejse d natężena pla elektcneg w póżn ε ε tlk dla póżn ε > dla wsstkch delektków ε,00059 dla pweta UG Indukcja elektcna D ne ależ d stałej delektcnej śdka. PRO GUSS Stumeń wekta ndukcj elektcnej pe pwechnę Pdam defncję stumena ndukcj Φ D w pstm ppadku, ked w każdm punkce płaskej pwechn ndukcja ma taką samą stałą watść, ustaln keunek wt, nacej mówąc, gd ple jest jedndne a pwechna jest fagmentem płascn. Φ D D S lub Φ D ε ε S S ple płaskej pwechn S wekt watśc ównej plu płaskej pwechn S, pstpadł d tej pwechn, wce na ewnąt bsau gancneg męd nnm pe ważaną pwechnę [ ]. Φ D C b wnacć stumeń wekta ndukcj, w ppadku gd ple jest nejedndne a pwechna ne jest płaska, należ pwechnę pdelć na kawałk płaske tak małe, ab we wsstkch punktach ple bł jedndne. Następne należ blcć stumeń dla każdeg kawałka dφ D D ds wsstke take elementane stumene sumwać. Inacej mówąc, w gólnm ppadku stumeń wekta ndukcj D pe pwechnę S dan jest jak Dla pwechn amknętej Φ D ds. Φ D D S S D ds.
14 STŁ POL LKTRYCZN Paw Gaussa w pstac całkwej (glbalnej) Stumeń wekta ndukcj elektcnej pe pwechnę amknętą jest ówn algebacnej sume ładunków swbdnch tcnch pe tę pwechnę. Φ D D ds S Pwechna amknęta, któą tacam ładunk, nawana jest pwechną Gaussa. Cała stuka stswana pawa Gaussa plega na sknstuwanu dpwednej pwechn Gaussa, c jest stsunkw pste w ppadku pól smetcnch. UG Stumeń wekta pe dan element pwechn amknętej jest ddatn, gd wekt ma óżną d ea składwą skewaną na ewnąt pwechn Gaussa, pstpadłą d daneg elementu pwechn. Stumeń wekta pe dan element pwechn jest ujemn, gd wekt ma óżną d ea składwą skewaną d wnęta pwechn Gaussa, pstpadłą d daneg elementu pwechn. Paw Gaussa w pstac óżnckwej (lkalnej) Paw Gaussa S S D ds D ds V V Twedene Gaussa ρ dv dvd dv V dvd dv V ρ dv dvd ρ ρ gęstść bjętścwa ładunku 5 POT CJL OŚĆ STŁGO POL KTOR Ppmnjm, ajmujem sę stałm plem elektcnm, któeg źódłem są spcwające ładunk elektcne. Stałe ple wekta natężena jest plem bewwm lub ptencjalnm, cl plem w któm paca wknana pe sł pla p pesuwanu ładunku wdłuż kwej amknętej jest ówna eu. Inacej mówąc, paca wknwana pe sł pla p pesuwanu ładunku jedneg punktu d dugeg ależ tlk d płżena tch punktów, a ne ależ d tu, p któm pesuwan bł ładunek. T, że stałe ple wekta natężena jest ptencjalne, naca ówneż, że mżna g psać skalaem wanm ptencjałem elektcnm. Różnca ptencjałów elektcnch męd punktam jest ówna stsunkw pac, któą wknują sł pla elektcneg p pemescanu ładunku punktu d punktu, d watśc teg ładunku. J C [ ] V
15 STŁ POL LKTRYCZN Ptencjałem elektcnm w danm punkce pla elektcneg nawam stsunek pac jaką musą wknać sł pla p pemescanu ładunku daneg punktu d punktu, w któm ałżena ptencjał jest ówn eu, d watśc pemescaneg ładunku., 0 UG Ptencjał w danm punkce defnwalśm jak óżncę ptencjałów w tm punkce a w punkce, gde ałżena pjęlśm ptencjał ówn eu. Najcęścej pjmuje sę 0 w neskńcnśc. Fcn sens ma jedne óżnca ptencjałów. Zwąek męd natężenem a ptencjałem Z ptencjalnśc stałeg pla wekta wnka wąek męd natężenem a ptencjałem, któ pdam dla najpstseg ppadku, cl dla stałeg pla jedndneg wdłuż ln wekta. 0 F F ( ) ( ) ( ) stałm jedndnm plu wekta bewględna watść óżnc ptencjałów męd punktam, leżącm na ln wekta, jest ówna lcnw watśc wekta dległśc d męd tm punktam d gólnm ppadku: F ( ) F dl Twedene Stkesa dl tds l S l l F dl 0 dl 0 t 0 Dla stałeg ptencjalneg pla elektcneg ckulacja wekta wdłuż dwlnej dg amknętej a tacja wekta w każdm punkce są ówne eu. t 0 t gad 0 gad UG Znak mnus naca, że wekt natężena pla elektcneg jest skewan d wękseg d mnejseg ptencjału. 5
16 STŁ POL LKTRYCZN 6 RÓ I POISSO I LPLC dvd ρ D ε ε gad gadε dv dv gad gadβ βgad gadβ dv gad 0 peat Laplace' a, laplasjan dvε ε ρ ε ε dv gadε ε ε ε dv ρ ε ε dv gad ρ ε ρ ρ ε Równane Pssna ρ 0 0 Równane Laplace a 7 PRO COULOM Paw Culmba Dla pwechn Gaussa będącej sfeą pmenu, w śdku któej najduje sę ładunek punktw Q, mam S π DdS Dπ S S DdS Q D ε ε F D π F Q Q ε Q ε Dwa punktwe ładunk elektcne ddałują na sebe wajemne słą, któej watść jest wpst ppcjnalna d lcnu ch watśc a dwtne ppcjnalna d lcnu kwadatu dległśc męd nm stałej delektcnej śdka, w któm sę najdują. Sła ta jest skewana wdłuż pstej łącącej ba ddałujące ładunk. Dwa ładunk jednmenne dpchają sę, a dwa óżnmenne pcągają sę. ε penkalnść elektcna póżn ε 8, m - N - C / k m NC - ε wględna penkalnść delektcna lub stała delektcna, cl lcba nfmująca le a sła dałająca męd dwma ładunkam elektcnm w danm śdku jest mnejsa d sł dałającej męd tm ładunkam w póżn ε ε tlk dla póżn ε > dla wsstkch delektków ε,00059 dla pweta 6
17 STŁ POL LKTRYCZN PRZYKŁD Oblcm le a watść sł F e dpchana elektcneg dwóch elektnów jest węksa d watśc sł F g pcągana gawtacjneg tch dwóch elektnów. ke Fe Gme Fg e,6 0 9 C F F e g 0 m e 9, 0 G 6,67 0 kg Nm kg Zaps pawa Culmba w pstac wektwej F ε pmeń wdąc ppwadn punktu d punktu dległść męd punktam,, pmene wdące ppwadne pcątku układu współędnch dpwedn d punktu F sła jaką ładunek dała na ładunek F F 8 LI I KTORÓ I D. POIRZCH I KIPOT CJL Lne pla wektweg są lnam, d któch stcne w każdm punkce pkwają sę keunkem wekta w tm punkce. Ple elektcne mżna chaaktewać, keśląc lne wektów D. Lne wekta nawa sę neked lnam sł pla elektcneg. póżn lne wektów D pkwają sę. Lne wektów D acnają sę na ddatnch ładunkach kńcą sę na ujemnch, lub jeden ch kńców najduje sę w neskńcnśc, p cm lne wekta D acnają sę kńcą tlk na ładunkach swbdnch. Lne wektów D ne mgą bć amknęte, pneważ ckulacja wekta wdłuż dwlnej amknętej ln sł błab ddatna. Lne wektów D ne pecnają sę. Lne wektów D, w ppadku pla jedndneg, są ównległe. Gęstść ln daneg wekta jest wpst ppcjnalna d watśc teg wekta. Pjęce ln sł pla elektcneg wpwadł Faada. Pcątkw lne sł wąan napężenam eteu. Pwechne ekwptencjalne, t pwechne stałeg ptencjału. Lne sł są pstpadłe d pwechn ekwptencjalnej. Gęstść pwechn ekwptencjalnch jest maą watśc gadentu ptencjału, cl maą watśc natężena pla elektcneg. 7
18 STŁ POL LKTRYCZN 8 9 POL ŁDU KU PU KTOGO atężene pla elektcneg ładunku punktweg Paca sł pla elektcneg p pemescanu ładunku w plu ładunku źódłweg Q punktu d punktu wdłuż ln sł Ptencjał pla elektcneg ładunku punktweg 0 POL UKŁDU ŁDU KÓ PU KTOYCH. ZSD SUPRPOZYCJI Zasada supepcj natężeń ładunek źódłw Q Q ε ε F F Q d k d Q d d ε ε F F kq ekt natężena pla elektcneg, wtwneg pe układ ładunków {Q }, ówn jest sume wektów natężeń pchdącch d pscególnch ładunków. N N Q dległść punktu d ładunku źódłweg Q dległść punktu d ładunku źódłweg Q pmeń wdąc acepn w źódle Q ładunek źódłw dległść d źódła kq 0, kq kq ~ 0, Q > ~ 0, Q < ~ 0, Q > ~ 0, Q < Q>0 Q<0
19 Zasada supepcj ptencjałów STŁ POL LKTRYCZN Ptencjał pla elektcneg, wtwneg pe układ ładunków {Q }, ówn jest sume ptencjałów pchdącch d pscególnch ładunków. N N Q POL DIPOL Dpl Dplem elektcnm nawam układ dwóch óżnmennch ładunków punktwch >0 dentcnch watścach bewględnch, najdującch sę w stałej dległśc d sebe. Osą dpla nawam pstą, na któej najdują sę ba ładunk dpla. Śdkem dpla nawam punkt leżąc na s dpla w ównej dległśc d bu ładunków dpla. Ramenem dpla nawam wekt leżąc na s dpla, pcątku w ładunku ujemnm, a kńcu w ładunku ddatnm, watśc ównej dległśc l męd ładunkam dpla. Mmentem elektcnm dpla lub elektcnm mmentem dplwm nawam wekt l. Pdam też nną ównważną defncję mmentu dplweg, nadającą sę d ugólneń. s j k n s s n n n s s s s s s s s s atężene ptencjał w punktach płascn pstpadłej d s dpla pechdącej pe jeg śdek l cs - - l >0 cs l 9
20 STŁ POL LKTRYCZN l cs l cs w śdku dpla : l l >> l 0 0 pmeń wdąc ppwadn e śdka dpla każdm punkce płascn pstpadłej d s dpla, pechdącej pe jeg śdek,. wekt natężena pla elektcneg jest ównległ d s dpla skewan d ładunku ddatneg d ładunku ujemneg,. ptencjał elektcn jest ówn eu. Ptencjał w dwlnm punkce dalek d śdka dpla ππ ( l, ) (,) >> l lcs - β l cs ( ) cs cs ( ) UG cs jest utem wekta mmentu dplweg na pmeń wdąc ppwadn e śdka dpla d punktu bsewacj. 0
21 STŁ POL LKTRYCZN atężene w dwlnm punkce dalek d śdka dpla składwa wdłuż s składwa wdłuż s składwa wdłuż s składwa adalna składwa płudnkwa β składwa ównleżnkwa ( ) gad gad gad gad 0 ( ) cs ( ) 5 ( ) 5 ( ) ( ) 5 sn cs ( ) cs 0 β cs gad gad n gad k j gad gad π ε n n ( ) ( ) ( ) cs ( ) cs sn β sn, cs ε β π
22 STŁ POL LKTRYCZN DIPOL Z ĘTRZ YM POLU LKTRYCZ YM Dpl w jedndnm plu elektcnm - - F - l >0 F jedndnm plu elektcnm natężenu suma sł dałającch na dpl jest ówna eu, pneważ na ddatn ładunek dpla dała sła, a na ujemn. Sł stanwą paę sł mmence M. M l F F l M lfsn F l M M sn Paa sł pwduje bót dpla d płżena, w któm wekt są ównległe (0). UG pawde M0 dla kątów 0 π, ale są t jakścw óżne stan.. 0, M0,, t stan stabln. Małe dchlene d stanu 0 pwduje sclacjn uch dpla wkół teg stanu.. π, M0,, t stan nestabln. Małe dchlene d stanu π pwduje bepwtne wjśce teg stanu. nega ptencjalna p dpla w ewnętnm plu elektcnm Pdcas btu dpla sł pla elektcneg wknują pacę ówną ujemnemu pstw eneg ptencjalnej dpla. 0 M sn P P P sł el P, P P Md π sn d cs sł el P P P P π sn d cs
W-13 (Jaroszewicz) 19 slajdów. w próżni
Hawa, USA, August 00 W-13 asewc 19 slajdów Ple magnetcne w póżn Ple magnetcne magnetcna składwa sł enta Ładunek elektcn w plu elektmagnetcnm - ckltn Paw Ampea pstać óżnckwa Natężene ptencjał pla magnetcneg
elektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE
![[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE](/thumbs/27/9941466.jpg "[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE")
LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa
Budowa atomu. Ładunki elektryczne. Kwantyzacja ładunku. Zasada zachowania ładunku
ektstatka Cząstk eementane Istneją dwa dzaje ładunków, umwne zwane ddatnm ujemnm Atm składają sę z eektnów jąda Ładunk jednmenne dpchają sę, a óŝnmenne pzcągają sę zma atmu 0-0 m. zma jąda 5 0-5 m. Jąd
Pola siłowe i ich charakterystyka
W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic
Coba, Mexico, August 2015
Coba, Meico, August 015 W-6 (Jaosewic) 10 sladów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: poęcie i odae pól siłowch, wielkości chaakteuące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacne: uch w polu gawitacnm
cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,
10 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I
10 K A TEDRA FZYK STOSOWANEJ P R A C O W N A F Z Y K Ćw. 10. Wyznaczane mmentu bezwładnśc był neegulanych Wpwadzene Pzez byłę sztywną zumemy cał, któe pd wpływem dzałana sł ne zmena sweg kształtu, tzn.
POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, B-S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA
POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, -S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA Wpwadzenie Ple magnetyczne, jedna z pstaci pla elmg: wytwazane pzez zmiany pla elektyczneg w czasie,
ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM
ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM ELEKTROTATYKA zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w spczynku Pdstawwe pjęcia elektstatyki siły elektstatyczne wywłane są ładunkiem elektycznym ładunek elementany
Pole elektryczne w próżni
Kuala Lumul, Malesia, ebuay 04 W- (Jaszewicz według Rutwskieg) 9 slajdów Ple elektyczne w óżni LKTROSTTYK zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w sczynku 3/9 L.R. Jaszewicz Pdstawwe
cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 1: lektrstatyka cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Kwantyzacja ładunku Każdy elektrn ma masę m e ładunek -e i Każdy prtn ma masę m p ładunek
Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
E r. Cztery fundamentalne oddziaływania: 1. Grawitacyjne 2. Elektromagnetyczne 3. Słabe jądrowe 4. Silne Elektromagnetyzm , Q.
Cztey fundamentalne ddziaływania: 1. Gawitacyjne. Elektmagnetyczne 3. Słabe jądwe 4. Silne Elektmagnetyzm Elektycznść E, Q Magnetyzm B, Q M Równania Maxwella Wykład 6 015/16 1 ELEKTROSTATYKA Wykład 6 015/16
Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu
Pole magnetyczne Za wytworzene pola magnetycznego odpowedzalny jest ładunek elektryczny w ruchu Źródła pola magnetycznego Źródła pola magnetycznego I Sła Lorentza - wektor ndukcj magnetycznej Sła elektryczna
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Cztery fundamentalne oddziaływania
Cztey fundamentalne ddziaływania:. Gawitacyjne. lektmagnetyczne 3. Słabe 4. Silne jądwe lektmagnetyzm lektycznść, Q Magnetyzm B, Q M Równania Maxwella Wykład - Fizyka II 00/ LKTROSTATYKA Wykład - Fizyka
Indukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych
ndukcja eektomagnetyczna ndukcyjność Dgana w obwodach eektycznych Pawo ndukcj eektomagnetycznej Faadaya > d zewnętzne poe magnetyczne skeowane za płaszczyznę ysunku o watośc osnącej w funkcj czasu. ds
ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ
ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ Roatuem układ o welu tonach wobod, n. układ łożon unktów matealnch. Na układ mogą bć nałożone wę. P unkt matealn o mae m Układ wobodn kładaąc ę unktów matealnch Wółędne
cz.1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Bła stwna c. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-, pok. skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/ 8-- Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka Śodek as/ śodek cężkośc
23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA
. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna
ELEKTROSTATYKA. Ładunek elektryczny. Siła oddziaływania między elektronem a protonem znajdującymi się w odległości równej promieniowi atomu wodoru: 2
LKTROSTATYKA Oddziaływania elektmagnetyczne: zjawiska elektyczne, pmieniwanie elektmagnetyczne i ptyka, pwiązane z mechaniką kwantwą. Ładunek elektyczny Siła ddziaływania między elektnem a ptnem znajdującymi
POLE MAGNETYCZNE. Prawo Ampera. 2 4πε. Cyrkulacją wektorab r po okręgu. Kierunek wektora B r reguła prawej ręki.
POLE MAGNETYCZNE Paw Ampea Kieunek wekta eguła pawej ęki. l Cykulacją wekta p kęgu ds ds π 4πε c Mżna wykazać, że związek ten jest słuszny dla kntuu dwlneg kształtu bejmująceg pzewdnik. ds Rys. 6.. Całkę
DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Kondensatory. Definicja pojemności przewodnika: C = q V. stosunek!adunku wprowadzonego na przewodnik do wytworzonego potencja!u.
Kondensatoy Defncja pojemnośc pzewodnka: stosunek!adunku wpowadzonego na pzewodnk do wytwozonego potencja!u. -6 - Jednostka: faad, F, µ F F, pf F Kondensato: uk!ad co najmnej dwóch pzewodnków, pzedzelonych
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.
Prąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
magnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli
Grupa obrotów - grupa smetr kul R - wsstke możlwe obrot o dowolne kąt wokół os prechodącch pre środek kul nacej O 3 grupa obrotów właścwch - grupa cągła - każd obrót określa sę pre podane os l kąta obrotu
- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:
PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci
16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski
6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję
= r. Będziemy szukać takiego rozkładu, który jest najbardziej prawdopodobny, tzn. P=P max. Możemy napisać:
Rokład Boltmaa Roważm odosobo układ cąstek (cost Ucost Załóżm że cąstk układu mogą meć tlko ścśle okeśloe eege (eega cąstek est skwatowaa ech ( oaca lcbę cąstek maącch eegę Możem wted apsać: (* U cost
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Polecane podręczniki. Elektryczność i magnetyzm. Ładunek elektryczny. Pole elektryczne. Pojęcie pola elektrycznego. Właściwości ładunków elektrycznych
Plcan pdęcznk lktycznść lktycznść magntyzm. D. Hallday, R. Rsnck J. Walk Pdstawy zyk lktycznść magntyzm (tm ). Hwtt zyka wkół nas d Mnka Makcka-Rydzyk pkazy dśwadczń: Rafał Wjtynak. R. Kudzl Pdstawy lkttchnk
ALGEBRA rok akademicki
ALGEBRA rok akademck -8 Tdeń Tematka wkładu Tematka ćwceń ajęć Struktur algebracne (grupa cało; be Dałana na macerach perścen Defncja macer Dałana na macerach Oblcane wnacnków Wnacnk jego własnośc Oblcane
Janusz Typek TENSOR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI
Janus Tpek TENSOR MOMENTU BEZWŁADNOŚC Scecn, maec 994 Temat pac: Tenso momentu bewładnośc Cel pac: Oblcene tensoa momentu bewładnośc dla układu składającego sę klku mas punktowch oa jego wkostane do wnacena
Dynamika układu punktów materialnych
Daka układu puktów ateralch Układ puktów ateralch jest to bór puktów ateralch, w któr ruch każdego puktu jest ależ od ruchu ch puktów. P P,,,,,,,,,,,, sł wewętre P P P sł ewętre Układ puktów ateralch sł
Wykład lutego 2016 Krzysztof Korona. Wstęp 1. Prąd stały 1.1 Podstawowe pojęcia 1.2 Prawa Ohma Kirchhoffa 1.3 Przykłady prostych obwodów
Wykład Obwody prądu stałego zmennego 9 lutego 6 Krzysztof Korona Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęca. Prawa Ohma Krchhoffa.3 Przykłady prostych obwodów. Prąd zmenny. Podstawowe elementy. Obwody L.3 mpedancja.4
PODSTAWY OPTYKI. Prof. dr hab. inż. Andrzej Kołodziejczyk Gmach Fizyki, pokój 135b
PODSTAWY OPTYKI Pr. dr hab. nż. Andrej Kłdejck Gmach Fk pkój 35b Plan Wkładu ) Równana Mawella równane alwe dskusja jeg rwąań; śwatł jak ala elektrmagnetcna pdstawwe wr. ) Plaracja śwatła 3) Element ptk
ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE
ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE Wpwadzenie Ple magnetyczne występuje wkół magnesów twałych, pzewdników z pądem, uchmych ładunków elektycznych a także wkół
Wykład 15 Elektrostatyka
Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.
= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
KINEMATYKA. Pojęcia podstawowe
KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu
MOMENTY BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH
MOMENT BEZWŁNOŚC FGU PŁSKCH Przekrje pprzeczne prętów włów i elek figur płskie crkterzujące się nstępującmi prmetrmi: plem pwierzcni przekrju [mm cm m ] płżeniem śrdk ciężkści przekrju mmentmi sttcznmi
Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe
Leu. D. Hlld, R. Resnc, J. Wle, Podsw f, om -5, PWN, 7. D. Hlld, R. Resnc F om,, PWN, 974. 3. J. Blnows, J. Tls F dl nddów n wŝse ucelne PWN 986 4. P. W. Ans Chem fcn, PWN, 3. Pln włdu ) Podswowe wdomośc
2.3. ROZCIĄGANIE (ŚCISKANIE) MIMOŚRODOWE
.. RZCĄGNE (ŚCSKNE) MMŚRDWE Rcągne (ścskne) mmśrdwe wstępuje wówcs gd bcążene ewnętrne redukuje sę d wektr sł prstpdłeg d prekrju pprecneg cepneg p jeg śrdkem cężkśc (rs. ). Rs. Złżene: se C r C są sm
( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.
Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr
Fizyka dla Informatyki Stosowanej
ka dla Infoatk Stosowanej Jacek Golak Seest ow 8/9 Wkład n 4 Na popedn wkłade oważlś wąk ęd pędkoścą pspesene w dwóch układach odnesena Wó na tansfoację pędkośc! v v' v ' t ana pędkośc na skutek uchu obotowego
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Satelita telekomunikacyjny na orbicie okołoziemskiej
Satelita telekmunikacyjny na bicie kłziemskiej Paweł Kułakwski Ojcwie łącznści satelitanej Pawa Keplea: 1. Planety puszają się p bitach eliptycznych, a Słńce znajduje się w jednym z gnisk tych elips. (160).
Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze
Wład 4 Zasada achowania enegii Sił achowawce i nieachowawce Wsstie istniejące sił możem podielić na sił achowawce i sił nie achowawce. Siła jest achowawca jeżeli paca tóą wonuję ta siła nad puntem mateialnm
PRĄD STAŁY. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.
PĄD STAŁY Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków wewnątrz przewodnika pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. ŁADUNEK SWOBODNY byłby w stałym polu elektrycznym jednostajnie przyspieszany
Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
J. Szantyr Wykład 11 Równanie Naviera-Stokesa
J. Sant Wkład Równanie Naviea-Stokesa Podstawienie ależności wnikającch model łn Newtona do ównania achowania ęd daje ównanie nane jako ównanie Naviea-Stokesa. Geoge Stokes 89 903 Clade Navie 785-836 Naviea-Stokesa.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
INDUKJA ELEKTROMAGNETYZNA W 83 ku, p dziesięciu latach wytwałych pób, M. Faadaywi udał się wykazać i keślić w jaki spsób zmienne ple magnetyczne pwduje pwstanie pla elektyczneg. Wyknał ekspeyment, któy
PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
2 ), S t r o n a 1 z 1 1
Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w
ż ź ż Ś Ź Ś Ś ń ń Ś ń Ś Ś ż Ś Ś ż ćś ż ż ż Ł ć ć ć Ść ń Ś ż ż Ś ż ń Ź Ś ż ż ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś ź ż ń Ę ż ć Ś Ś ć ż Ś Ś ż ż ć Ś Ś ć Ś Ś ćś Ś Ś ń ż ń Ś ż ć ć Ć Ś ń Ź ń ć ć ć Ść ń ń Ś Ś ż ĘĄ Ś ż ć ć Ś ć ń ć
Opis układu we współrzędnych uogólnionych, więzy i ich reakcje, stopnie swobody
Os układu we wsółrędnch uogólnonch wę ch reakce stone swobod Roatruem układ o welu stonach swobod n. układ łożon unktów materalnch. Na układ mogą bć nałożone wę. P r unkt materaln o mase m O Układ swobodn
Ruch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?
PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy
Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności
Sła cężkośc Sła cężkośc jest to sła grawtacja wkająca oddałwaa a sebe dwóch cał. Jej wartość obcam aeżośc G gde: G 6,674 10-11 Nm /kg M m r stała grawtacja, M, m mas cał, r odegłość pomęd masam. Jeże mam
Elektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o
obliczenie różnicy kwadratów odległości punktów po i przed odkształceniem - różniczka zupełna u i, j =1, 2, 3
TEORI STNU ODKSZTŁCENI. WEKTOR RZEMIESZCZENI x u r r ' ' x stan p defrmacj x stan przed defrmacją płżene pt. przed defrmacją ( r) ( x, x, x ) płżene pt. p defrmacj ( r ) ( x, x, x ) przemeszczene puntu
Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Rodzaje drgań na przykładzie układu o jednym stopniu swobody
Rdzaje drgań na rzkładzie układu jednm stniu swbd Układ jednm stniu swbd Ssin t m k C m S sint Przkład układu jednm stniu swbd Schemat układu jednm stniu swbd Zestawienie sił w układzie jednm stniu swbd
Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Materiały dydaktyczne. Fizyka. Semestr II. Wykłady
Pojekt współfnansowan e śodków Un Euopejskej w amach Euopejskego Fundusu Społecnego Mateał ddaktcne Fka Semest II Wkład Pojekt Rowój pomocja keunków techncnch w kadem Moskej w Scecne kadema Moska w Scecne,
Podstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
Pręty silnie zakrzywione 1
Pęt silnie akwione. DEFIICJ Pętem silnie akwionm nawam pęt, któego oś jest płaską kwą, a stosunek wmiau pekoju popecnego (leżącego w płascźnie kwin) do pomienia kwin osi ciężkości () pęta spełnia waunek.
spinem elektronu związanym z orbitującymi elektronami H = H 0 +V ES +V LS + V ES
Oałwane pn-obta: B' R ' popawka Thomaa R B' e pocho o magnet. momentu poowego, B wąanego e m pnem eektonu W poem magnet., B' wąanm obtującm eektonam mec W popawka enegetcna aeżna o c ) j m c chemat pężeń
Ą Ś Ś ż Ż ć Ś Ż Ś Ń Ó Ż ć Ź ć ć Ż Ź Ś Ą Ą Ż Ś Ą ĘĄ Ś Ę ŚĘ Ę Ó Ś Ą ć Ś ź Ś ż Ż Ź ć ć ć Ą ć ć Ź ć ć ć ć Ś ć Ż ć ć Ą ć Ż ć Ż ć Ż Ż Ż ć Ż ć Ż ć Ż ż ź Ą ż ć Ż Ź Ż Ś Ż Ś Ą ż Ą Ż ź Ż ż ć Ż Ż Ą Ś Ź ć Ś ż Ź ż Ł
Jeśli m = const. to 0 P 1 P 2
1 PRAWA NEWTONA Prawo perwse. Każde cało trwa w spocnku lub ruchu jednostajn prostolnow, dopók sł nań dałające tego stanu ne eną. Prawo druge. Zana lośc ruchu (pędu) jest proporcjonalna wględe sł dałającej
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i
Wykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I
Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n
magnetyzm cd. ver
ve-28.6.7 magnetyzm cd. paca pzemieszczenia obwodu w polu F F Ιl j ( ) (siła Ampee a) dw Φ Fdx Ι ldx ΙdS ds ds dφ ds dw ΙdΦ ( Ι ds) stumień dx dla obwodu: W Ι dφ Ι ( Φ ) 2 Φ 1 paca wykonana jest kosztem
Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Dynamika układu punktów materialnych
Daka układu puktów ateralch Układ puktów ateralch est to bór puktów ateralch, w któr ruch każdego puktu est ależ od ruchu ch puktów. P,, P,,,, P sł ewętre P,,,,, sł wewętre, P Układ puktów ateralch sł
Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii
Mecnik kwntow Jk opisć tom wodou? Jk opisć inne cąstecki? Mecnik kwntow Równnie Scödinge Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ opeto óżnickow Hmilton enegi funkcj flow d d d + + m d d d opeto enegii kinetcn enegi kinetcn elektonu
Powłoki osiowosymetryczne
yymałść maeiałów i knsukcji ykład 1 Pwłki siwsymeycne Pykłady D inż. Pi Maek Zad.1. Zbinik łżny cęści sżkwej, walcwej i kulisej, day na ieścieniu, wyełniny jes ciecą d imu łącenia walca kulą. Pwyżej ciecy
Programowanie wielokryterialne
Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.
IX POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH W POGONI ZA INDEKSEM ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI rok szkolny 2017/2018
rk szklny 017/018 1. Niech pierwsza sba dstanie 1, druga następni dpwiedni 3, 4 aż d n mnet. Więc 1++3+4+.+n 017, n( n 1) 017 n(n+1) 4034, gdzie n(n+1) t ilczyn klejnych liczb naturalnych. Warunek spełnia
20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
PODSTAWY FIZYKI DLA ELEKTRONIKÓW
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Antni Rgalski PODSTAWY FIZYKI DLA ELEKTRONIKÓW WARSZAWA 00 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA 9 Rzdział. WPROWADZENIE 3.. Czym jest fizyka? 3.. Wstęp matematyczny 4... Pchdna funkcji 4...
ELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W W4 Unoszenie Dyfuzja 2 Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej np n 2 i n = n0 + n' p = p0 + p ' Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej Generacja i rekombinacja
Przykład 3.1. Projektowanie przekroju zginanego
Prkład.1. Projektowane prekroju gnanego Na belkę wkonaną materału o wtrmałośc różnej na ścskane rocągane dałają dwe sł P 1 P. Znając wartośc tch sł, schemat statcn belk, wartośc dopuscalnego naprężena
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
2 p. d p. ( r y s. 4 ). dv dt
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X N U M E R Y C Z N Y O P I W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I S P R O C E S U W A S P E K C I E I N T E R A K C J I D Y N A
O cechach sprężystych laminatu decydują dwa czynniki materiału i sekwencja ułożenia warstw
NPRĘŻENI I OKSZTŁCENI W LMINCIE KLSYCZN TEORI LMINTÓW Warsw w lamnace są a usawne wględem sebe araem prjęeg arbralne uładu dnesena, ab usać ae charaers swnścwe lamnau, óre umżlwają frmwane elemenów nsrucjnch
Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna
Fizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety