VI GMINNY KONKURS MATEMATYCZNY im. JANA KANTEGO STECZKOWSKIEGO. 12 MAJA 2016 r. TALES

Transkrypt

1 VI GMINNY KONKURS MATEMATYCZNY im. JANA KANTEGO STECZKOWSKIEGO 12 MAJA 2016 r. TALES DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Imię i nazwisko ucznia klasa Uzyskana liczba punktów:... Podpisy członków Komisji:.. Drogi Uczniu! Przed Tobą 15 zadań konkursowych. Masz 60 minut na rozwiązanie wszystkich zadań. Sam decydujesz o kolejności rozwiązania. Aby jak najlepiej wykonać wszystkie zadania przestrzegaj następujących zasad: Rozwiązanie zapisuj długopisem. Zapisy rozwiązań ołówkiem nie będą oceniane. Rozwiązanie zadań wpisz starannie i z namysłem. Nie zapomnij o zapisaniu odpowiedzi do zadań. Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 23 punkty. Pamiętaj, niektóre zadania zamknięte też wymagają rozwiązania Nie używaj korektora i kalkulatora. Pracuj samodzielnie. Po zakończeniu pracy arkusz z zadaniami pozostaw na swojej ławce. POWODZENIA Organizatorzy 1

2 PIĘKNO GMINY LISZKI W LICZBACH UKRYTE Zadanie 1. 1p Na terenie gminy Liszki zarejestrowano około 30 jaskiń. Które z wyrażeń nie daje wartości 30? a) 120 : 8 : 3 6 b) : 9 c) ( ) : 2 d) Zadanie p Pięciu kolegów: Arek, Bartek, Czarek, Darek i Filip wybrało się na wycieczkę rowerową do Doliny Mnikowskiej. Po dotarciu przed obraz Matki Boskiej Skalskiej zrobili postój. W jakiej kolejności ustawili rowery i jaki kolor roweru miał każdy z chłopców, wiedząc, że: 1. Darek nie postawił roweru w sąsiedztwie roweru Filipa, ale po prawej stronie roweru Arka. 2. Bartek postawił z brzegu swój rower. 3. Rower Czarka nie jest ani czerwony, ani żółty. 4. Rower Filipa jest niebieski i stoi po prawej roweru Bartka. 5. Arek postawił swój rower pomiędzy rowerem Bartka i Darka. 6. Fioletowy rower stoi pomiędzy czarnym i czerwonym. 7. Rower niebieski i żółty stoją z brzegów. Poniższe tabelki pomogą ci w rozwiązaniu zadania. Zadanie p. Z szyszek modrzewiowych Arek ułożył kwadrat, kładąc na jednym boku po 9 szyszek w odległości 15 cm jedna od drugiej. Oceń prawdziwość zdań i wpisz P w przypadku zdania prawdziwego lub F gdy zdanie jest fałszywe. Do ułożenia kwadratu Arek użył 36 szyszek P F Obwód powstałego kwadratu wynosi 480 cm P F 2

3 Zadanie p Chłopcy zorganizowali konkurs w rzucaniu szyszkami na odległość. Oto wyniki pomiaru odległości. Arek 0,012 km, Bartek cm, Czarek mm, Darek dm, Filip 12 m 56 cm. Trzy pierwsze miejsca kolejno zajęli: a) I - Darek, II - Czarek, III - Bartek b) I - Arek, II - Filip, III - Czarek c) I - Darek, II - Filip, III - Bartek d) I - Filip, II - Bartek, III - Czarek Zadanie p. Gdy chłopcy wrócili z wycieczki, pożegnali się. Każdy z każdym. Ile było uścisków rąk? a) 25 b) 20 c)10 d)5 Zadanie p Trzy ślimaki urządziły sobie zawody w wspinaniu na 4 metrowej wysokości drzewo. Pierwszy ślimak w ciągu dnia wchodzi do góry aż 2 metry, ale w nocy zsuwa się w dół o 12 dm. Drugi ślimak w dzień wchodzi na wysokość 15 dm, a w nocy zsuwa się w dół o 70 cm. Trzeci ślimak w dzień pokonuje wysokość tylko 1 metra, a w nocy zsuwa się o 20 cm. Ślimaki każdego dnia startują o tej samej godzinie, cały czas idą z tą samą prędkością i nie robią postoju na odpoczynek. Który ze ślimaków jako pierwszy osiągnie cel. Wskaż prawidłową odpowiedź z uzasadnieniem dopasowując do litery odpowiednią liczbę. A Pierwszy ślimak 1 W ostatnim dniu mają do przebycia taką samą drogę B Drugi ślimak 2 W ciągu dnia przebywa najdłuższą bo drogę C Trzeci ślimak 3 W nocy najmniej się zsuwa D Wszystkie ślimaki jednocześnie dotrą do celu 4 Najszybciej się porusza Zadanie p. Okoliczne pola gminy Liszki zamieszkuje wiele gatunków zwierząt i ptaków. Arek zobaczył na polanie w pobliżu lasu sarny i bażanty. Naliczył 19 głów i 52 nogi. Ile zobaczył saren, a ile bażantów 3

4 Zadanie p W Rącznej stoi kapliczka upamiętniająca przemarsz wojsk króla Jana III podążającego Wiedniowi na odsiecz w 1683 roku. Podczas jej remontu w 1949 roku odnaleziono szklane naczynie a w nim dokument, podpisany przez króla Jana III Sobieskiego. Ile lat minęło od podpisania dokumentu do jego odnalezienia. a) 333 b) 67 c) 266 d) 346 Zadanie p Budowę obecnego kościoła św. Bartłomieja w Morawicy ukończono w 1748 roku. Różnica pomiędzy największą a najmniejszą liczbą zbudowaną z cyfr 1, 7, 4 i 8 wynosi: a) 6993 b) 7007 c) 7263 d) 7337 Przez teren Polski prowadzi Szlak Jakubowy, czyli szlak łączący parafie pw. Św. Jakuba. Według historyków jest to część szlaku pątniczego do grobu św. Jakuba Starszego Apostoła w Santiago de Compostela. Małopolska Droga św. Jakuba wg przewodnika pielgrzyma ma długość 222 km. Biegnie przez miejscowości: Sandomierz Kontuszów - Szczaworyż Probołowice Pałecznica Niegardów Więcławice Stare Kraków Sanka Palczowice. Zadanie p Grupa pielgrzymów postanowiła pokonać tę trasę na rowerach. Pierwszego dnia przejechali 1 6 całej trasy. Drugiego dnia 1 5 pozostałej części trasy. Trzeciego dnia pozostałej trasy. Czwartego dnia pozostałej trasy. Piątego dnia połowę pozostałej trasy. Pozostałą część przebyli szóstego dnia. Oceń prawdziwość zdań i wpisz P w przypadku zdania prawdziwego lub F gdy zdanie jest fałszywe. W ostatnim dniu pielgrzymi pokonali trasę długości 37 km. P F Każdy etap ma długość 37 km. P F 4

5 Zadanie p. Grupa pielgrzymów liczyła 32 osoby. Stosunek liczby dziewcząt do chłopców wynosił 3 : 5. Ile w tej grupie było chłopców a ile dziewcząt. a) 3 dziewczęta, 5 chłopców b) 12 dziewcząt, 20 chłopców c) 20 dziewcząt, 12 chłopców d) 15 dziewcząt, 15 chłopców Zadanie p. Przez teren gminy przebiega 10 etap Małopolskiej Drogi Św. Jakuba. Przewodnik pielgrzyma Małopolska Droga św. Jakuba wyd. Czuwajmy, liczy 175 stron. Ile cyfr użyto do ponumerowania tego przewodnika a) 175 b) 350 c) 525 d) 417 Zadanie p 209, 229, 239, 249, 259 i 269, to numery linii MPK, które obsługują teren gminy Liszki. Ola odjęła dwie liczby będące numerami linii MPK, od wyniku odjęła cztery i otrzymała liczbę, która jest kwadratem liczby cztery. Jakie liczby wybrała Ola? Znajdź wszystkie możliwości. Zadanie p Ile różnych wyników dają poniższe działania: ( ) : ( ) : 239 = ( ) : ( ) : 239 = ( ) : ( ) : 249 = ( ) : ( ) : 249 = ( ) : ( ) : 249 = a) 2 b) 3 c) 4 d) każde wyrażenie daje inny wynik 5

6 Zadanie 15. 1p Oceń prawdziwość zdań i wpisz P w przypadku zdania prawdziwego lub F gdy zdanie jest fałszywe. Wszystkie liczby: 209, 229, 239, 249, 259 i 269, są liczbami pierwszymi P F Wśród tych liczb, dokładnie jedna jest liczbą złożoną P F Brudnopis 6