KOSZT CYKLU TRWAŁOŚCI LCC JAKO MODEL DECYZYJNY MODERNIZACJI POJAZDÓW SZYNOWYCH

Transkrypt

1 Adam Tułecki 1 Maciej Szkoda 2 KOSZT CYKLU TRWAŁOŚCI LCC JAKO MODEL DECYZYJNY MODERNIZACJI POJAZDÓW SZYNOWYCH 1. Wprowadzenie Uwarunkowania prawne w zakresie transportu kolejowego w Polsce pozwoliły na rozwój prywatnych podmiotów gospodarczych zajmujących się kolejowymi przewozami ładunków i pasażerów. W ostatnim okresie, głównie ze strony nowych przewoźników kolejowych, obserwuje się duże zainteresowanie modernizacją taboru szynowego zarówno lokomotyw jak i wagonów [1]. Ze względu na wysokie koszty, z jakimi związane są przedsięwzięcia dotyczące modernizacji parku pojazdów szynowych, powinny one być dokładnie przeanalizowane pod kątem wykonalności i opłacalności. Analiza wykonalności związana jest z określeniem możliwego zakresu modernizacji, który najczęściej przyjmuje się w kilku wariantach. Natomiast analizę opłacalności sporządza się w celu określenia wymiernych efektów ekonomicznych dla przyjętych wariantów modernizacji w stosunku do stanu istniejącego tzn. dla pojazdu niezmodernizowanego [9, 10]. Istnieje kilka metod służących do wykonania oceny efektywności modernizacji pojazdów szynowych [2]. Jedną z nich jest analiza LCC (Life Cycle Cost Analysis), określana jako analiza kosztu cyklu trwałości [3, 5]. 2. Zarys historii analizy LCC. Początki analizy LCC sięgają końca lat 60-tych, kiedy była ona wykorzystywana w przemyśle zbrojeniowym m.in. w Stanach Zjednoczonych. Pierwsze wzmianki o jej zastosowaniu można znaleźć w kilku programach prowadzonych przez Ministerstwo Obrony USA np.: Acquisition Category One (ACAT I). W latach Ministerstwo to wydało kilka przewodników po zastosowaniu kosztu LCC m.in.: [4], które są często stosowane przez amerykańskie przedsiębiorstwa komercyjne. Po tym okresie zastosowanie kosztu cyklu życia rozpowszechniono na inne gałęzie przemysłu m.in. w branży lotniczej, energetyce, w branży naftowej i chemicznej oraz w branży kolejowej (rys. 1). Obecnie zastosowanie analizy LCC jako narzędzia decyzyjnego, służącego do oceny alternatywnych rozwiązań jest dość szerokie. W wielu państwach jest ona elementem wymaganym przy rozpisywaniu różnych przetargów i regulowana jest prawnie. Analiza LCC jest jednym z obszarów działalności silnie rozwijanej w Instytucie Pojazdów Szynowych Politechniki Krakowskiej. Uproszczona kalkulacja kosztów LCC stosowana była niejednokrotnie w pracach Instytutu m.in. jako kryterium oceny 1 Dr inż. Adam Tułecki, Politechnika Krakowska Instytut Pojazdów Szynowych 2 Mgr inż. Maciej Szkoda, Politechnika Krakowska Instytut Pojazdów Szynowych

2 ofert na dostawę lekkich pojazdów szynowych (autobusów szynowych) czy w ocenie modernizacji elektrycznych zespołów trakcyjnych Przemysł zbrojeniowy i lotniczy Przemysł energetyczny Przemysł naftowy i chemiczny Transport: Pojazdy szynowe i drogi kolejowe Drogi, mosty. Obiekty sportowe Rys.1. Rozwój zastosowania analizy LCC Ogólne warunki wykonania analizy LCC precyzowane są w różnych dokumentach normatywnych obowiązujących w różnych krajach świata. Jednym z takich dokumentów jest obowiązująca w Polsce norma PN-EN :2005 Zarządzanie niezawodnością. Część 3-3. Przewodnik zastosowań - Szacowanie kosztu cyklu życia. 3. Koncepcja kosztu cyklu trwałości LCC Koszt cyklu trwałości jest to łączny koszt ponoszony w cyklu życia obiektu technicznego w tym przypadku pojazdu szynowego, czyli od momentu koncepcji i projektowania do usunięcia z eksploatacji. Zasadnicze znaczenie dla koncepcji szacowania kosztu LCC ma zrozumienie cyklu życia i działań podejmowanych w kolejnych fazach tego cyklu. Istotne jest również zrozumienie zależności między tymi działaniami i osiągami, nieuszkadzalnością, obsługiwalnością i innymi charakterystykami pojazdu oraz wynikającymi stąd kosztami. Wyróżnia się pięć głównych faz cyklu życia: I. Koncepcja i definiowanie; II. Projektowanie; III. Wytwarzanie; IV. Eksploatacja (użytkowanie i obsługiwanie); V. Likwidacja. Łączne koszty ponoszone w wymienionych wyżej fazach można podzielić na koszty nabycia, koszty posiadania i koszty likwidacji [5]. LCC K K K (1) gdzie: K N koszty nabycia, K P koszty posiadania, K L koszty likwidacji. N Koszty nabycia lub inaczej koszty inwestycyjne ponoszone są, głównie w trzech pierwszych fazach cyklu życia. Koszty nabycia są właściwie jedynym elementem w kalkulacji LCC, który można łatwo obliczyć przed podjęciem decyzji o zakupie lub modernizacji pojazdu, ale jest to tylko wierzchołek przysłowiowej góry lodowej. Koszty posiadania związane z okresem eksploatacji pojazdu ponoszone są w trzech ostatnich fazach, nie są one łatwo dostrzegalne i są trudne do oszacowania. Chociaż koszty te P L

3 mają pierwszoplanowe znaczenie dla użytkownika pojazdu, to znaczy klienta, wzrasta również zainteresowanie nimi dostawcy przez uzgodnienia dotyczące wydłużenia okresu gwarancyjnego i inne uzgodnienia zawarte w umowach. Jak pokazano na rysunku 2 koszty posiadania, bardzo często są głównym składnikiem LCC i w wielu przypadkach przekraczają koszty nabycia. Jak wykazują analizy, udział kosztów posiadania w LCC ogółem może wynosić od 60 do ponad 90%. Na przykład dla zmodernizowanej spalinowej lokomotywy manewrowej udział ten wynosi 73%, dla zmodernizowanej lokomotywy liniowej 92%, dla samolotu szkoleniowego 91% [7, 8, 9, 10]. Aby uniknąć zaskoczenia o wysokich kosztach w fazie eksploatacyjnej pojazdu, należy je oszacować przed podjęciem decyzji zakupu lub modernizacji. Rys. 2. Koszty LCC jako suma kosztów nabycia i posiadania [6]. Koszty likwidacji związane są z wycofaniem pojazdu z eksploatacji i jego ewentualnym złomowaniu. W niektórych przypadkach mogą one stanowić znaczną część całkowitych kosztów LCC. Dotyczy to obiektów, których unieszkodliwienie jest bardzo uciążliwe np.: materiałów radioaktywnych, lub kosztowne w sensie technologicznym np.: złomowanie statków, pojazdów szynowych itp. Koszty te są uwzględniane w analizie, gdy przyjęty horyzont planowania obejmuje etap wycofania obiektu z eksploatacji. Proces identyfikacji i oceniania kosztów związanych z nabyciem i posiadaniem wyrobu może przebiegać w ciągu określonego okresu czasu lub całego cyklu życia produktu. 4. Proces kalkulacji kosztu LCC Z wielu różnych procedur wykonania kalkulacji kosztu LCC proponowanych w literaturze w tym również w normie PN-EN , można znaleźć wspólny proces, który wydaje się być podejściem kompromisowym i uniwersalnym. Proces kalkulacji kosztu LCC można przeprowadzić w następujących krokach (rys. 3): Krok 1. Identyfikacja problemu i cel analizy; Krok 2. Analiza niezawodnościowa (analiza RAM); Krok 3. Opracowanie modelu LCC; Krok 4. Analiza modelu LCC; Krok 5. Przegląd wyników analizy LCC; Krok 6. Uaktualnienie analizy; Krok 7. Raport i prezentacja wyników. Kalkulacja LCC rozpoczyna się od identyfikacji problemu i definicji celu analizy. Kroki od 3 do 6 mogą być powtarzane aż do spełnienia wszystkich założeń, co schematycznie

4 zaznaczone zostało na rys.3. Sprzężenia zwrotne wyrażają możliwość wprowadzenia ulepszeń do wstępnie przyjętej koncepcji projektu. Poniżej opisane zostaną poszczególne etapy tworzenia analizy LCC. 4.1 Identyfikacja problemu i celu analizy Krok 1 Identyfikacja problemu i cel analizy Krok 2 Analiza niezawodnościowa (RAM) Krok 3 Opracowanie modelu LCC Krok 4 Analiza modelu LCC Krok 5 Przegląd wyników analizy LCC Krok 6 Uaktualnienie analizy Krok 7 Raport i prezentacja wyników Rys. 3. Etapy analizy LCC [16]. Pierwszy krok analizy LCC polega na identyfikacji problemu i określenia celów, jakie ma ta analiza dostarczyć. Typowe cele analizy wyrażone w kategoriach danych wyjściowych to: ocena wpływu różnych wariantów modernizacji na koszt LCC, identyfikacja elementów kosztów, które pełnią role dominującą w LCC pojazdu, dla ukierunkowania prac rozwojowych i optymalizacji wariantów modernizacji, wspomaganie długoterminowego planowania poprzez uzyskanie informacji o wartości kosztów ponoszonych w cyklu trwałości pojazdu. Na tym etapie zaleca się również określenie wstępnych danych wejściowych niezbędnych do opracowania modelu LCC (krok 3). Dla wagonu towarowego dane te związane są m.in. z następującymi kwestiami: identyfikacją cech konstrukcyjnych wagonu, założeniem czasu eksploatacji wagonu, oszacowaniem wielkości pracy przewozowej w założonym okresie eksploatacji,

5 uwzględnieniem wymagań wynikających z dokumentacji utrzymaniowej pojazdu: oczekiwany czas pomiędzy naprawami okresowymi, oczekiwany czas pomiędzy przeglądami technicznymi, oczekiwany czas trwania napraw i przeglądów itp. 4.2 Analiza niezawodnościowa (RAM) Krok 2 w proponowanym układzie to przeprowadzenie analizy niezawodnościowej pojazdu w literaturze określanej jako analiza RAM (reliability, availability, maintainability ang. niezawodność, gotowość, obsługiwalność). Według wymagań normy PN-EN ocena niezawodnościowa obiektu technicznego powinna być integralną częścią procesu kalkulacji kosztu LCC. Wielkości pozwalające na opis ilościowy właściwości niezawodnościowych jak również sposoby przeprowadzenia badań niezawodnościowych można znaleźć w obszernej literaturze dotyczącej tego tematu m.in.: [11, 12]. Wybór wielkości opisujących właściwości RAM zależą od konkretnego obiektu i celu badań. Dla pojazdów szynowych najczęściej używane parametry w charakterystyce RAM [14] to: intensywność uszkodzeń λ(t), oczekiwany czas do uszkodzenia MTTF (mean time to failure ang.), oczekiwany czas między uszkodzeniami MTBF (mean time between failure ang.), gotowość techniczna A (availibility) oczekiwany czas naprawy MTR (mean repair time ang.), oczekiwany czas do odnowy MTTR (mean time to restore ang.). Opierając się na ocenie niezawodności pojazdu można szacować straty wynikające z niewłaściwego jego użytkowania. Do kosztów niezawodności zaliczają się między innymi, takie wydatki, jak koszty użytkowania, koszty utrzymania zapobiegawczego i korekcyjnego, koszty zwiększenia kwalifikacji personelu, koszty polepszenia jakości elementów pojazdu i inne. W większości opracowań dotyczących tego zagadnienia straty wywołane zawodnością pojazdu traktuje się jako wielkość zdeterminowaną i określoną kosztami postoju i ewentualnie kosztami jego napraw. W rzeczywistości powstają również straty związane z bezpośrednim skutkiem niezdatności, wynikłe na przykład z utraty korzyści powstających w okresie sprawności pojazdu, koszty związane z utratą renomy i prestiżu firmy lub utraty klientów. Zależności między niezawodnością, kosztami a efektami ekonomicznymi pojazdu szynowego nie są łatwe do zidentyfikowania. Ich poznanie daje jednakże pewne możliwości porównywania efektywności obiektów o różnej niezawodności. Jest to jedna z zalet, jaką posiada analiza LCC w stosunku do tradycyjnych ekonomicznych metod oceny efektywności. 4.3 Opracowanie modelu LCC Model LCC, podobnie jak każdy inny model, jest uproszczoną reprezentacją rzeczywistości. Wyodrębnia on cechy i aspekty pojazdu i przekształca je w liczby odnoszące się do kosztów. W celu uzyskania realistyczności modelu zaleca się, aby odzwierciedlał on charakterystykę analizowanego pojazdu, włączając w to przewidywane scenariusze użytkowania, koncepcje obsługiwania, oraz wszystkie pozostałe założenia zdefiniowane w kroku 1. Model powinien być na tyle prosty, aby był łatwy do zrozumienia i pozwalał na przyszłe wykorzystanie, uaktualnienia i modyfikacje. Powinien być zaprojektowany w taki sposób, aby pozwalał na ocenę specyficznych elementów LCC niezależnie od innych [5]. Tworzenie modelu kosztu LCC obejmuje:

6 strukturę podziału kosztu (cost breakdown structure), strukturę podziału produktu (product breakdown structure), oszacowanie elementów i parametrów kosztów. Jednym z najbardziej fundamentalnych zadań w modelowaniu LCC jest definicja kosztów włączanych do modelu i określenie zasad ich kalkulacji. W różnych dziedzinach, branżach występują specyficzne rodzaje kosztów, które należy wziąć pod uwagę. Jest to uzależnione od konkretnego obiektu badań. Dla wagonu towarowego w kosztach posiadania uwzględniane są takie kategorie jak: koszty użytkowania związane np.: z rozładunkiem i załadunkiem, koszty napraw planowych, koszty napraw pozaplanowych czy koszty utraconych możliwości spowodowane brakiem gotowości pojazdu i inne koszty zależne od konkretnego typu pojazdu. Struktura podziału kosztu (CBS) polega na dekompozycji kosztów na najwyższym poziomie, które są takie same w różnych podejściach i wynikają z zasady podziału LCC, na koszty składowe. Zgodnie z międzynarodową normą PN-EN , każda kategoria powinna zostać podzielona, aż do osiągnięcia najniższego poziomu tzw. elementu kosztu. Element kosztu jest to taka wartość, której nie można wyrazić jako sumę innych kosztów [14]. Jest on definiowany za pomocą matematycznych formuł zawierających funkcje, wartości stałe oraz parametry np.: funkcja intensywności uszkodzeń pojazdu, koszt roboczogodziny przy naprawie okresowej, pracochłonność naprawy, stopa dyskontowa i inne. Jeden ze sposobów podejścia, stosowany do określania wymaganych elementów kosztu, polega na wyodrębnieniu niższych poziomów identyfikacji związanych z podziałem struktury produktu, kategorii kosztu i faz cyklu życia. To podejście najlepiej zilustrować trójwymiarową macierzą przedstawioną na rysunku 4. Macierz ta składa się z trzech wymiarów: podziału wyrobu (pojazdu); faz cyklu życia czyli czasu, w którym należy wykonać określone działanie; kategorii kosztu możliwych do zastosowania, takich jak: koszty dokumentacji, koszty pracy, koszty materiałowe, koszty transportu itp. Kategorie Kosztu Koszt Pracy w całym cyklu życia pojazdu Struktura Podziału Produktu Fazy Cyklu Życia Koszt pracy Układ biegowy pojazdu Utrzymanie i obsługiwanie ELEMENT KOSZTU Rys. 4. Koncepcja elementu kosztu [5].

7 Taki rodzaj podejścia ma tę zaletę, że jest usystematyzowany i uporządkowany, a zatem dający wysoki poziom ufności, że wszystkie elementy kosztu mające duże znaczenie w całkowitych kosztach LCC zostały uwzględnione. Jak przedstawiono na rysunku 4 jednym z wymiarów, w którym definiuje się elementy kosztów jest podział produktu na niższe poziomy identyfikacji tzw. struktura podziału produktu (PBS). PBS polega na przedstawieniu budowy pojazdu przez elementy składowe i tworzy się ją podobnie jak CBS. W wielu przypadkach ze względu na złożoność struktury obiektów np.: dla pojazdów szynowych, zaleca się ograniczenie dokładności podziału do poziomu podstawowych układów czy podsystemów. Na rysunku 5 przedstawiono uniwersalny przykład PBS dla wagonu towarowego, w którym wyodrębniono jego układy i ich podstawowe elementy. WAGON TOWAROWY Układ hamulcowy Układ biegowy Zespoły cięgłowo-zderzne Rama Nadwozie Przewód główny Cylinder hamulcowy Zbiornik pomocniczy Zawór rozrządczy Nast. klocków ham. Hamulec ręczny Układ pneumatyczny Zespoły hamulca Wózek Rama wózka Zestaw kołowy Usprężynowanie Łożyska Zespoły hamulca Zderzak Sprzęg śrubowy Hak cięgłowy Aparat pochłaniający Ostojnica Podłużnica Czołownica Belka skrętowa Zbiornik(i) Ściany boczne Ściany czołowe Dach Podłoga Rys. 5. Przykład podziału struktury wagonu towarowego [15]. W transporcie szynowym, jako przykłady istniejących i wykorzystywanych modeli kosztu LCC, można wymienić modele kosztów kolei niemieckich (DB) i kolei szwedzkich (SJ). Modele te wykorzystywane są podczas realizacji zamówień na dostawy nowych środków transportowych: pojazdów trakcyjnych, wagonów pasażerskich i towarowych. 4.4 Analiza modelu LCC Krok trzeci polega na ocenie i weryfikacji utworzonego modelu LCC [5]. Analiza modelu najczęściej polega na: sprawdzeniu, jeśli to możliwe, słuszności modelu na dostępnych danych z przeszłości, przeglądu modelu LCC w celu upewnienia się, że jest on adekwatny do celów analizy, upewnieniu się, że uwzględniono wszystkie elementy kosztu oraz właściwie odzwierciedlono w modelu zmienność wartości pieniądza w czasie (dyskontowanie), zidentyfikowaniu kosztów dominujących czyli tych elementów kosztu, które mają największy wpływ na LCC. Ponadto w celu zbadania wpływu, jaki mają założenia oraz niepewność dotycząca elementów kosztu na wyniki uzyskane za pomocą modelu LCC przeprowadza się analizę wrażliwości. Polega ona na zbadaniu wpływu zmian parametrów zdefiniowanych w elementach kosztów na wartość LCC. Analiza wrażliwości w pierwszej kolejności powinna być wykonana na

8 zidentyfikowanych kosztach dominujących oraz parametrach niezawodnościowych np.: intensywności uszkodzeń, intensywności napraw itp. 4.5 Przegląd wyników analizy LCC W celu potwierdzenia prawidłowości i spójności wyników dokonywany jest przegląd procesu analizy [5]. Przegląd wyników analizy LCC obejmuje następujące elementy: cel i zakres analizy: upewnienie się czy zostały one właściwie sformułowane i zinterpretowane; założenia poczynione w toku procesu analizy: upewnienie się, że są one rozsądne i że zostały właściwie udokumentowane; model: upewnienie się, że jest on odpowiedni do celu analizy, czy dane wejściowe zostały dokładnie określone, czy model został prawidłowo zastosowany, czy wyniki (włączając w to wyniki analizy wrażliwości) zostały odpowiednio ocenione. W przypadku, gdy stwierdzono, że utworzony model zawiera jakiekolwiek wyżej wymienione błędy, wówczas zachodzi konieczność poprawy i uzupełnienia wstępnej koncepcji. 4.6 Uaktualnienie analizy Badania dotyczące szacowania kosztu cyklu trwałości pojazdu szynowego wymagają gromadzenia danych o różnym zakresie m.in.: danych dotyczących niezawodności, utrzymywalności, danych dotyczących eksploatacji pojazdu, które dla potrzeb analizy należy wyrazić w postaci kosztów. Bardzo często występują problemy z dostępnością właściwych danych niezbędnych do kalkulacji LCC. W takim przypadku zaleca się, aby początkowo bazować na danych wstępnych lub szacowanych, a następnie uaktualniać analizę korzystając z bardziej szczegółowych danych, dostępnych później w miarę pojawiania się dodatkowych źródeł informacji [6]. 4.7 Raport i prezentacja wyników. Zgodnie z międzynarodową normą PN-EN , dokumentowanie analizy LCC jest obowiązkowe. Zaleca się, aby wyniki analizy LCC były udokumentowane w postaci sprawozdania, które pozwala użytkownikom jasno zrozumieć zarówno te wyniki jak i implikacje wynikające z analizy. Norma dokładnie precyzuje, co powinno zawierać sprawozdanie z wykonanej kalkulacji LCC. 5. Przykład zastosowania Metodę kosztów LCC w wersji uproszczonej posługiwano się w wykonanych pracach analitycznych [9, 10, 16]. Na rys. 6 przedstawiono przykładową strukturę kosztów LCC zmodernizowanej lokomotywy spalinowej przy przyjętym okresie eksploatacji T=15 lat. Porównując jednostkowe koszty LCC, przypadające na rok lub na 10 tys. btkm, lokomotywy przed modernizacją i po modernizacji uzyskujemy jednoznaczną informację o efektywności modernizacji.

9 a. b. 5% 3% 6% 13% 13% 23% 26% 86% Wartość pojazdu Części zamienne nietypowe Dokumentacja techniczno ruchowa Urządzenia diagnostyczne c. d. 20% 5% Przegląd kontrolny Przegląd okresowy Przegląd duży Naprawa bieżąca Naprawa rewizyjna Naprawa awaryjna 18% 6% 29% 2% 54% Koszty energii Użytkowanie infrastruktury Materiały eksploatacyjne Czyszczenie i mycie 74% 17% Koszty inwestycyjne Koszty utrzymania Koszty eksploatacji Rys. 6 Przykładowa struktura kosztów LCC zmodernizowanej lokomotywy spalinowej dla okresu eksploatacji T = 15 lat: a. koszty inwestycyjne, b. koszty utrzymania, c. koszty eksploatacji, d. struktura kosztu [2] 6. Podsumowanie Na decyzję klienta o modernizacji taboru ma wpływ nie tylko koszt początkowy związany z nakładami inwestycyjnymi na zakup nowych zespołów, elementów i wykonaniem zmian konstrukcyjnych w pojeździe, lecz także oczekiwany koszt użytkowania i obsługiwania w całym cyklu trwałości. Analiza LCC z powodzeniem może być stosowana do oceny efektywności modernizacji pojazdów szynowych w tym wagonów towarowych. Dostarcza ona kompleksowej i czytelnej informacji o różnorodnych konsekwencjach w przyjętych koncepcjach modernizacji wyrażonych w kosztach. W przeciwieństwie do ekonomicznych metod oceny efektywności analiza LCC uwzględnienia własności niezawodnościowe pojazdu. Literatura [1] Marciniak Z.: Dotychczasowe projekty modernizacji lokomotyw spalinowych w Polsce. Technika Transportu Szynowego, 9/2005. [2] Tułecki A.: Modele decyzyjne w odnowie parku spalinowych pojazdów trakcyjnych. Technika Transportu Szynowego, 9/2005. [3] Tułecki A.: Life cycle cost (LCC) miarą efektywności pojazdów szynowych. Przegląd kolejowy 6/99. [4] MIL-HDBK-259, Military Handbook. Life Cycle Cost in Navy Acquisitions, 1983, Global Engineering Documents.

10 [5] Norma PN-EN :2005 Zarządzanie niezawodnością. Część 3-3. Przewodnik zastosowań - Szacowanie kosztu cyklu życia. [6] Kawauchi Y., Rausand M.: Life Cycle Cost (LCC) analysis in oil and chemical process industries, Norwegian University of Science and Technology, [7] Voegli H.: Lebenszykluskosten von Schienenfahrzeugen. Eisenbahn-Revue, No [8] Norma SAE ARP-4293: Life Cycle Cost Techniqes and applications. [9] Szkoda M.: Ekonomiczna ocena efektywności modernizacji. W ramach opracowania: Analiza uwarunkowań i efektywności modernizacji manewrowych lokomotyw spalinowych serii SM42 eksploatowanych przez KOLPREM Sp. z o.o. na bocznicy Ispat Polska Stal S.A. Oddział w Dąbrowie Górniczej. Praca nr M8/694/2004, Instytut Pojazdów Szynowych Politechniki Krakowskiej, Kraków [10] Ocena efektywności modernizacji liniowych lokomotyw spalinowych serii ST44. Praca nr M-8/618/2004, Instytut Pojazdów Szynowych Politechniki Krakowskiej, Kraków 2005 r. [11] Adamkiewicz W., Hempel L., Podsiadło A., Śliwiński R.: Badania i ocena niezawodności maszyny w systemie transportowym, WKiŁ, [12] Oprzędkiewicz J.: Wspomaganie komputerowe w niezawodności maszyn, WNT, Warszawa, [13] PN-EN 50126:2002 Railway applications The specification and demonstration of Reliability, Availability, Maintainability and Safety (RAMS). [14] Materiały firmy SYSTECON AB: Catloc User s Reference: Part 1 Model Description, 2003 r. [15] Szkoda M.: Modernizacja wagonów towarowych w oparciu o modele kosztów LCC. Referat na III Konferencji Modernizacja Taboru Szynowego, Szczyrk, marzec [16] Warunki i efektywność eksploatacji lokomotywy spalinowej BLUE TIGER. Praca nr M8/691/2004, Instytut Pojazdów Szynowych Politechniki Krakowskiej, Streszczenie W artykule przedstawiono informacje dotyczące przeprowadzenia analizy kosztu cyklu trwałości LCC. Dokonano zwięzłego opisu etapów postępowania przy wykonywaniu kalkulacji, które można zastosować przy porównywaniu różnych koncepcji modernizacji pojazdów szynowych. W artykule zawarto również przykłady zastosowania kalkulacji LCC w pracach dotyczących transportu szynowego. Summary LCC LIFE CYCLE COST AS A DECISION MODEL IN MODERNIZATION OF RAILWAYS VEHICLES There has been presented information concerned carrying out a life cycle cost LCC analysis in the article. Moreover, it shortly describes conduct stages which take place during carrying out the calculation. They can be used in comparing different modernization concepts of railways vehicles. The article contains also examples of LCC calculation connected with rail transport.