Urządzenia hydrokinetyczne

Transkrypt

1 4. Urządzenia hydrauliczne Urządzenia hydrokinetyczne wykorzystanie energii kinetycznej cieczy wykorzystanie energii potencjalnej Równanie Daniela Bernoulli ego 738 Galileusz: Łatwiej jest objaśnić ruchy dalekich ciał niebieskich niż wody przepływającej u naszych stóp. Urządzenia hydrostatyczne wykorzystanie energii ciśnienia ( potencjalnej) Prawo Pascala o równomiernym rozchodzeniu się ciśnienia w cieczy 65. Składnik równania Bernoulli ego.

2 4. Urządzenia hydrauliczne Model śruby wodnej Archimedesa podczas pracy Prawo Archimedesa Leonardo da Vinci opisał opór hydrauliczny przy ruchu względnym cieczy i ciała stałego Inne własności zdobywano w starożytności empirycznie

3 4. Urządzenia hydrauliczne Mechanika cieczy w rozwoju historycznym

4 4. Urządzenia hydrauliczne Mechanika cieczy w rozwoju historycznym

5 4. Urządzenia hydrauliczne Paradoks hydrostatyczny m m b h a p p a a a Paradoks hydrostatyczny Simon Stevin a + b + a b = () m =ρ h < m () m ρ h a p = ρ g h p = ρ g h = p (3) (4) 3

6 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Koła wodne o osi poziomej podsiębierne sprawność ok. % o osi pionowej

7 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Koła wodne nasiębierne sprawność ok. 63% Chińskie koło do czerpania wody

8 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Urządzenie wydobywcze z kołem wodnym Pompa wodna napędzana kołem wodnym

9 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Prawo ciągłości przepływu: v v F = v F = Q = const () F p v h h p F 0 0 Równanie Daniela Bernoulliego 738 dla cieczy doskonałej: h p v p v h + + = + + = γ g γ g const Jeżeli h = h i F = F, to v = v, wówczas: h () ρ v ρ v γ+ p + = h γ+ p + = Prawo Pascala p = p = const (4) const (3)

10 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne dz Dla cieczy Newtonowskiej ρ v ρ v γ + p + = h γ + p + + p h de dl ds df Wzór Hagena-Poiseuill a: 3 µ l p d l= v c (8) Współczynnik lepkości dynamicznejµ vc dvc dz Jeżeli h = h i F = F, to v = v, wówczas: p p + p = (9) l df = l µ (6) ds dv µ =ρ c c dz :ע Współczynnik lepkości kinematycznej g µ cm ν = ; cm s = = St (stoke ) ρ g s 3 cm (7) cm g df g µ = ; s = = poise dv c cm cm s ds cm dz s cm ν (5)

11 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Zasada działania koła wodnego Napór hydrodynamiczny swobodnego strumienia cieczy na przeszkodę Siła naporu na ścianę nieruchomą o dużych rozmiarach: P n, = ρ Q v sin α=ρ F (v sin α ) =ρ F v sin v t dv m = P n () m dv = P n dt () m dv = P n dt (3) dt 0 0 m v V m m v = P n t (4) P n = (5) P Q v v t n =ρ =ρ = t t α v (0) (6) Siła naporu na ścianę ruchomą o dużych rozmiarach: P n = ρ F (v u) sin α (7)

12 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Siła naporu na ścianę nieruchomą płaską lub wypukłą o małych rozmiarach (powierzchnia mniejsza od 5-cio krotnego przekroju strumienia) : P n = ρ Q v ( cos β ) (8) Jeżeli β = 90 0, to cos β = 0 n max = ρ Q v =ρ F v (9) P c) Siła naporu na ścianę wklęsłą, ruchomą o małych rozmiarach (powierzchnia mniejsza od 5-cio krotnego przekroju strumienia) : u P n =ρ Q v ( cos β ) v (0)

13 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne Przykład podstawowych obliczeń koła wodnego Dk Mk Pn u b Dane: D k = 6 m; a = m; b =,5 m; v = m/s; ρ = 000 kg/m3 ; β = 45 0, 0 < u < v; a v Koło z łopatami zanurzonymi w rzece β = 45 0 : P n =ρ F (v u) ( cosβ ) =ρ a b (v u) ( cosβ ) () M = P n 0,5 (D k k + Dla: β = 90 0 : b) u () ω k = (3) N 0,5 (D + b) k = M k ω k (4) k P n =ρ a b (v u ) (5)

14 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne β= Pn [N] β= , 0,4 0,6 0,8,,4,6,8 u [m/s] Zależność obwodowej siły napędowej P n od prędkości obwodowej u koła wodnego

15 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Koła wodne β=90 0 N k [kw] Mk [Nm] β= ,0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 ω k - prędkość kątowa koła [rad/s] Zależność momentu napędowego M k i mocy N k koła wodnego od jego prędkości kątowej ω k 4,0 3,5 3,0,5,0,5,0 0,5 0,0

16 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Pompa D. Papina pierwszy pomysł pompy odśrodkowej 689 r. Pompa odśrodkowa wg. teorii Eulera 750 r.

17 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne F d Zasada pracy pompy i turbiny = m d v dt () ) F d = ρ Q (v v F r = F d Przepływ cieczy doskonałej przez wygięty przewód () (3)

18 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Moment sił zewnętrznych działających na strugę: M = K K = ρ Q (r z c u r w c u Zasada działania pompy i turbiny Teoria Eulera 750 r. Wypadkowe siły zewnętrzne działające na strugę cieczy w obrębie wirnika zależą jedynie od stanu ruchu masy cieczy na wlocie i wylocie wirnika. Przyrost momentu ilości ruchu (krętu) w jednostce czasu równy jest momentowi sił zewnętrznych działających na strugę. ) Kręt na wlocie wirnika: K α = ρ Q r w v cos Kręt na wylocie wirnika: K α v = = ρ Q r z v cos cos α c u (3) v cos α = c u N = M ω= (K K ) ω= ρ Q (r z c u r w c u ) ω ω r z = u ω r w = u N = ρ Q (u c u u c u = p Q = ρ Q (u c u c ) (7) (8) (9) N u u p = ρ (u c u u c u ) = H γ = H ρ g (5) (3) (0) (6) ) () H = (u c u u c u g (4) () Wirnik działa jak pompa jeżeli M >0 czyli gdy K > K; przeciwnie turbina Wzór Eulera 750 r. ) ()

19 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Od koła wodnego do turbiny reakcyjnej 84 r. Po raz pierwszy nazwa turbina. Sprawność turbiny Fourneyrona (uczeń Bourdina) ok %. Łopatki kierujące wywołują przy większych prędkościach przepływu wody turbulencje hamujące ruch wirnika

20 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Udoskonalona przez brytyjskiego inżyniera Jamesa Francisa turbina do napędu siłowni hydraulicznych 849 r. Średnia wysokość spadku wody ok. 450 m. Wirnik w środku a aparat kierujący na zewnątrz. Dyfuzor U. Boydena łagodnie zakrzywiona i rozszerzająca się rura oddająca wodę na zewnątrz.

21 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Dwustopniowa turbina akcyjna 87 r. Francuzi Real i Pichon Koła wirnikowe turbin akcyjnych Peltona. Sprawność %. L. da Vinci 59 pierwszy pomysł. Wirniki turbin wodnych: a) Peltona880, b) Francisa 855, c) Deriaza 95, d) Kaplana 9. Turbina wodna jako napęd maszyny do szycia 874 r.

22 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Współczesne elektrownie wodne Zapora solińska na Sanie (968), największa tama w Polsce, 664 m długości i 8 m wysokości. Sztuczne jezioro o powierzchni 00 ha, maksymalna głębokość 60 m, pojemność 500 mln. m3 Schemat elektrowni szczytowo - pompowej Poniżej zbiornika solińskiego mniejszy zalew spiętrzony niewielką, tamą w Myczkowcach. Obie zapory i jeziora tworzą jeden doskonale przemyślany układ hydrotechniczny. Cztery turbozespoły (w ty dwa rewersyjne), łączna moc 00 MW. Turbina elektrowni waży 30 ton, a wirnik generatora 30 ton. Elektrownia szczytowo-pompowa, wyrównuje moc w systemie elektroenergetycznym.

23 4.. Urządzenia hydrokinetyczne 4... Pompy i turbiny wodne Współczesne elektrownie wodne Podwodna elektrownia o mocy 300 kw, masa 00 ton. Cieśnina Kvalsund Norwegia, głębokość 50m., za kołem podbiegunowym. Prędkość wody do,5m/s. Obroty łopat 7 obr /min (nie niszczą ryb). Ramiona o długości 0 m na głębokości 7 m. co godz. i 5 minut obracają się o Brytyjczycy (firma SMD Hydrovision) buduje turbinę swobodnie unoszącą się pod powierzchnią morza, przyczepioną do dna za pomocą łańcucha. Zaletą rozwiązania jest ustawianie się turbiny zgodnie z kierunkiem prądu. Długość łopat 5 metrów, moc MW.

24 4.. Urządzenia hydrokinetyczne Sprzęgło i przekładnia hydrokinetyczna Napęd hydrokinetyczny Sprzęgło hydrokinetyczne Sprzęgło hydrokinetyczne Herman Föttinger 905 r. Szczecińska stocznia Vulcan () M 3 = () M M = 0 (3) M z = 0 M M M M 0 i = d M M ω ω ω i k = N M ω (4) (5) ω s = = i i d i k i k k (6) η= = = = (7) N M ω ω

25 4.. Urządzenia hydrokinetyczne Sprzęgło i przekładnia hydrokinetyczna Sprzęgło hydrokinetyczne Charakterystyka sprzęgła hydrokinetycznego Charakterystyka momentu obrotowego sprzęgła hydrokinetycznego

26 4. Urządzenia hydrauliczne Charakterystyka mechaniczna silnika spalinowego Sprzęgło i przekładnia hydrokinetyczna Sprzęgło hydrokinetyczne Współpraca silnika spalinowego ze sprzęgłem

27 4. Urządzenia hydrauliczne Sprzęgło i przekładnia hydrokinetyczna Sprzęgło hydrokinetyczne Dobór średnicy sprzęgła D a) > D b) > D c)

28 4. Urządzenia hydrauliczne Przekładnia hydrokinetyczna N η= N = M M Sprzęgło i przekładnia hydrokinetyczna Przekładnia hydrokinetyczna M z = 0 (8) M M + M 3 M M M 3 M 4 = 0 (9) M M + M 3 = 0 (0) M = M + M 3 () M M + M 3 i d = = = + M M M M 3 () M = M (i d 3 ) (3) ω ω i k = i ω ω ω = (4) s = = i k (5) ω ω d i k (6)

29 4. Urządzenia hydrauliczne Sprzęgło i przekładnia hydrokinetyczna Przekładnia hydrokinetyczna i = + d M M 3 i k ω = ω Charakterystyka przekładni hydrokinetycznej

30 4. Urządzenia hydrauliczne 4.. Urządzenia hydrostatyczne Prasa hydrauliczna Josepha. Bramaha i H. Maudslay a 795 Żuraw hydrauliczny Anglika Williama Georga Amstronga 846 r. Pompa strażacka Ktesibiosa Organy wodne Ktesibiosa Prawo Pascala o równomiernym rozchodzeniu się ciśnienia w cieczy 65. Składnik równania Bernoulli ego 738. Dla cieczy doskonałej: h = ρ v ρ v γ+ p + = h γ+ p + const p = p = const v F = v F = Q = const

31 4. Urządzenia hydrauliczne 4.. Urządzenia hydrostatyczne Zasada działania liniowego napędu hydrostatycznego P N N P v v P p= () F F Q Q p Q F P = p F () P i d= = P F F (3) Schemat idealnego, liniowego napędu hydrostatycznego v F = F v = Q = F v Q (4) i k= = = i d= i F v F Q = N = P v (6) N P v p F Q p Q P = = = = F F v F = P v = N = N N = p Q (8) (5) (7)

32 4. Urządzenia hydrauliczne 4.. Urządzenia hydrostatyczne Zasada działania napędu hydrostatycznego z elementami obrotowymi pompa Np Mpt ωp linia tłoczna ep Qpt Q Qst kolektor element oddzielający qp qs p es silnik hydrostatyczny ωs Ns Mst p s M st = = p = p p (9) q s M pt = p p q p M q i = = = M q st s d i pt p q (0) () linia ssąca p=0 Q = ω pt p q p () Schemat idealnego napędu hydrostatycznego z obrotowymi elementami napędowymi Q ω q st p p p s ω s = = i k= = = i d= i q q s q ω s q p s Q q N = M ptω p = pq p = pq = M stω s = N s p = p ω (4) (5) q Q =ω p q p = Q st =ω s q s pt = N (6) Q N = p Q (7) (3)

33 4. Urządzenia hydrauliczne 4.. Urządzenia hydrostatyczne Schemat hydrauliczny podnośnika lub prasy hydraulicznej ręcznej

34 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Pompy wyporowe

35 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Silniki hydrostatyczne Liniowy silnik hydrostatyczny (siłownik) dwustronnego działania z jednostronnym tłoczyskiem

36 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Silniki hydrostatyczne Działanie wolnobieżnego, wysoko momentowego, promieniowego silnika hydrostatycznego obrotowego z krzywką zewnętrzną

37 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Silniki hydrostatyczne praca powrót pozycja neutralna Działanie wolnobieżnego, wysoko momentowego, promieniowego silnika hydrostatycznego obrotowego dwubiegowego z krzywką wewnętrzną 6-cio elementową

38 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Rozdzielacze suwakowe Rozdzielacz suwakowy czterodrogowy trójpołożeniowy ze sterowaniem elektrycznym 4 elektromagnes prądu stałego, 5 - elektromagnes prądu przemiennego, 6 sprężyny centrujące suwak, 7 przycisk awaryjny

39 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Zawory Zaworu zwrotnego sterowany z odciążeniem (dwustopniowy)

40 4.. Urządzenia hydrostatyczne 4... Współczesne elementy hydrauliki siłowej Zawory Zawór redukcyjny pośredniego działania dwudrogowy z zaworem zwrotnym