Zastosowania badań operacyjnych Zarządzanie projektami, decyzje finansowe, logistyka
|
|
- Kazimiera Sadowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACE NAUKOWE Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu RESEARCH PAPERS of Wrocław Unversty of Economcs 238 Zastosowana badań operacyjnych Zarządzane projektam, decyzje fnansowe, logstyka Redaktor naukowy Ewa Konarzewska-Gubała Wydawnctwo Unwersytetu Ekonomcznego we Wrocławu Wrocław 2011
2 Recenzenc: Stefan Grzesak, Donata Kopańska-Bródka, Wojcech Skora, Józef Stawck, omasz Szapro, adeusz rzaskalk Redaktor Wydawnctwa: Elżbeta Kożuchowska Redaktor technczny: Barbara Łopusewcz Korektor: Barbara Cbs Łamane: Małgorzata Czupryńska Projekt okładk: Beata Dębska Publkacja jest dostępna w Internece na stronach: he Central and Eastern European Onlne Lbrary a także w adnotowanej bblograf zagadneń ekonomcznych BazEkon Informacje o naborze artykułów zasadach recenzowana znajdują sę na strone nternetowej Wydawnctwa Kopowane powelane w jakejkolwek forme wymaga psemnej zgody Wydawcy Copyrght by Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wrocław 2011 ISSN ISBN Wersja perwotna: publkacja drukowana Druk: Drukarna OEM
3 Sps treśc Wstęp... 9 Część 1. Zarządzane projektam nnowacjam omasz Błaszczyk: Śwadomość potrzeby stosowana metod badań operacyjnych w pracy polskch kerownków projektów Barbara Gładysz: Metoda wyznaczana śceżk krytycznej przedsęwzęć z rozmytym czasam realzacj zadań Marek Janczura, Dorota Kuchta: Proactve and reactve schedulng n practce ymon Marchwck, Dorota Kuchta: A new method of project schedule levellng Aleksandra Rutkowska, Mchał Urbanak: Harmonogramowane projektów na podstawe charakterystyk kompetencj wrażlwość modelu na różne aspekty lczb rozmytych Jerzy Mchnk: Zależnośc mędzy kryteram w welokryteralnych modelach zarządzana nnowacjam Część 2. Podejmowane decyzj fnansowych Przemysław Szufel, omasz Szapro: Welokryteralna symulacyjna ocena decyzj o fnansowanu edukacj wyższej Marek Kośny: Koncepcja doacj perwszego drugego rzędu w analze wzorca zman w rozkładze dochodu Agneszka Przybylska-Mazur: Podejmowane decyzj monetarnych w kontekśce realzacj celu nflacyjnego Agata Gluzcka: Analza ryzyka rynków fnansowych w okresach gwałtownych zman ekonomcznych Ewa Mchalska: Zastosowane prawe doacj stochastycznych w konstrukcj portfela akcj Grzegorz arczyńsk: Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB na stopy zwrotu z portfela akcj przy wykorzystanu rozmytych model Markowtza
4 6 Sps treśc Część 3. Problemy logstyk, lokalzacj rekrutacj Paweł Hanczar, Mchał Jakubak: Wpływ różnych koncepcj komsjonowana na czas realzacj zamówena w węźle logstycznym Mateusz Grzesak: Zastosowane modelu transportowego do racjonalzacj dostaw wody w regone Potr Wojewnk, Bogumł Kamńsk, Marek Antosewcz, Mateusz Zawsza: Model odejść klentów na rynku telekomunkacyjnym z uwzględnenem efektów secowych Potr Mszczyńsk: Problem preselekcj kandydatów w rekrutacj masowej na przykładze wybranego przedsęborstwa Część 4. Pomar dokonań, konkurencja frm, negocjacje Marta Chudykowska, Ewa Konarzewska-Gubała: Podejśce loścowe do odwzorowana celów strategcznych w systeme pomaru dokonań organzacj na przykładze strateg masta Wrocława Mchał Purczyńsk, Paulna Dolata: Zastosowane metody DEA do pomaru efektywnośc nakładów na reklamę w przemyśle pwowarskm Mateusz Zawsza, Bogumł Kamńsk, Darusz Wtkowsk: Konkurencja frm o różnym horyzonce planowana w modelu Bertrand z kosztem decyzj ogranczoną śwadomoścą cenową klentów Jakub Brzostowsk: Poprawa rozwązana negocjacyjnego w systeme Nego- Manage poprzez zastosowane rozwązana przetargowego Część 5. Problemy metodologczne Helena Gaspars-Weloch: Metakryterum w cągłej wersj optymalzacj welocelowej analza mankamentów metody próba jej udoskonalena. 313 Dorota Górecka: Porównane wybranych metod określana wag dla kryterów oceny warantów decyzyjnych Mara M. Kaźmerska-Zatoń: Wybrane aspekty optymalzacj prognoz kombnowanych Artur Prędk: Spojrzene na metody estymacj w modelach regresyjnych przez pryzmat programowana matematycznego Jan Schneder, Dorota Kuchta: A new rankng method for fuzzy numbers and ts applcaton to the fuzzy knapsack problem
5 Sps treśc 7 Summares Part 1. Project and nnovaton management omasz Błaszczyk: Awareness and the need for operatons research methods n the work of Polsh project managers Barbara Gładysz: A method for fndng crtcal path n a project wth fuzzy tasks duratons Marek Janczura, Dorota Kuchta: Proaktywne reaktywne harmonogramowane w praktyce ymon Marchwck, Dorota Kuchta: Nowa metoda nwelacj harmonogramu projektu Aleksandra Rutkowska, Mchał Urbanak: Project schedulng usng fuzzy characterstcs of competence senstvty of the model to the use of dfferent aspects of fuzzy numbers Jerzy Mchnk: Dependence among crtera n multple crtera models of nnovaton management Part 2. Fnancal decson-makng Przemysław Szufel, omasz Szapro: Smulaton approach n multcrtera decson analyss of hgher educaton fnancng polcy Marek Kośny: Frst and second-order stochastc doance n analyses of ncome growth pattern Agneszka Przybylska-Mazur: Monetary polcy makng n context of executon of the strategy of drect nflaton targetng Agata Gluzcka: Analyss of rsk of fnancal markets n perods of volent economc changes Ewa Mchalska: Applcaton of almost stochastc doance n constructon of portfolo of shares Grzegorz arczyńsk: Analyss of the mpact of economc trends and GDP growth n the return of shares usng fuzzy Markowtz models Part 3. Logstcs, localzaton and recrutment problems Paweł Hanczar, Mchał Jakubak: Influence of dfferent order pckng concepts on the tme of executon order n logstcs node Mateusz Grzesak: Applcaton of transportaton model for ratonalzaton of water supply n the regon Potr Wojewnk, Bogumł Kamńsk, Marek Antosewcz, Mateusz Zawsza: Model of churn n the telecommuncatons market wth network effects
6 8 Sps treśc Potr Mszczyńsk: he problem of pre-selecton of canddates n mass recrutment on the example of the chosen company Part 4. Performance measurement, companes competton, negotatons Marta Chudykowska, Ewa Konarzewska-Gubała: Quanttatve approach to the organzaton strategy mappng nto the performance measurement system: case of strategy for Wroclaw cty Mchał Purczyńsk, Paulna Dolata: Applcaton of Data Envelopment Anayss to measure effectveness of advertsng spendngs n the brewng ndustry Mateusz Zawsza, Bogumł Kamńsk, Darusz Wtkowsk: Bertrand competton wth swtchng cost Jakub Brzostowsk: Improvng negotaton outcome n the NegoManage system by the use of barganng soluton Part 5. Methodologcal problems Helena Gaspars-Weloch: he aggregate objectve functon n the contnuous verson of the multcrtera optmzaton analyss of the shortcogs of the method and attempt at mprovng t Dorota Górecka: Comparson of chosen methods for deterng the weghts of crtera for evaluatng decson varants Mara M. Kaźmerska-Zatoń: Some aspects of optmzng combned forecasts Artur Prędk: Mathematcal programg perspectve on estmaton methods for regresson models Jan Schneder, Dorota Kuchta: Nowa metoda rankngowa dla lczb rozmytych jej zastosowane dla problemu rozmytego plecaka
7 PRACE NAUKOWE UNIWERSYEU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU nr 207 RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSIY OF ECONOMICS nr Zastosowane badań operacyjnych Zarządzane projektam, decyzje fnansowe, logstyka ISSN Grzegorz arczyńsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA WPŁYWU OGÓLNEJ KONIUNKURY GIEŁDOWEJ I WZROSU PKB NA SOPY ZWROU Z PORFELA AKCJI PRZY WYKORZYSANIU ROZMYYCH MODELI MARKOWIZA Streszczene: W artykule opsane zostały koncepcje tworzena portfel akcj oparte na teor zborów rozmytych. Zaprezentowano modele Ramaswamy Watady przedstawono przykłady ch zastosowana na warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych dla spółek ndeksowych WIG20. Zadowolene nwestora ze stopy zwrotu z nwestycj uzależnono od ogólnej konunktury na rynku od zmany Produktu Krajowego Brutto. Przedstawono zalety wady opsanych koncepcj tworzena portfela fnansowego. Słowa kluczowe: model Markowtza, teora zborów rozmytych, model Watady, model Ramaswamy, portfele akcj. 1. Wstęp eora podejmowana decyzj dzel sytuacje decyzyjne na pewne, obarczone ryzykem oraz nepewnoścą. Decyzje podejmowane w warunkach pewnośc są nezmerne rzadke. Zazwyczaj decydent staje przed problemem, który w warance optymstycznym pozwala na polczene prawdopodobeństw stanów, do których prowadz decyzja, lub w warance pesymstycznym zna tylko możlwe konsekwencje decyzj, ale ch szans ne jest w stane przewdzeć. Sytuacje take mogą być analzowane za pomocą takch metod, jak np. sec bayesowske, teora Dempstera- -Shafera, teora zborów rozmytych czy znane z teor ger krytera Laplace a, Walda, Hurwcza, Savage a. Klasyczne modele Markowtza zakładają znajomość spodzewanych stóp zwrotu z nstrumentów fnansowych ch warancj. Podejśce to rozszerzone zostało o element nepewnośc dzęk zastosowanu teor zborów rozmytych. Podejśce Ramaswamy uzależna zadowolene nwestora ze stopy zwrotu z portfela od wystąpena przyszłych scenaruszy, których prawdopodobeństwa trudno oszacować. Koncepcja Watady zakłada, że nwestorow zależy jak w klasycznym modelu Markowtza
8 154 Grzegorz arczyńsk zarówno na maksymalzacj stopy zwrotu, jak na malzacj ryzyka z nwestycj. Cele te realzuje sę przez osągnęce korzystnych dla nwestora wartośc funkcj przynależnośc. W artykule przedstawone zostaną założena model Ramaswamy Watady wraz z przykładem ch zastosowana na warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych dla spółek ndeksowych WIG20. Empryczne zweryfkowane zostaną hpotezy o wpływe ogólnej konunktury na gełdze oraz wzrostu PKB na zmany cen akcj. 2. Klasyczny model Markowtza Klasyczne podejśce Markowtza jest problemem dwukryteralnym: poszukuje sę portfel maksymalzujących spodzewaną stopę zwrotu z nwestycj przy jak najmnejszym ryzyku, merzonym zwykle za pomocą warancj stopy zwrotu (która zależna jest od warancj kowarancj stóp zwrotu spółek wchodzących w skład portfela). Zaps formalny modelu ma postać: gdze: x R V R (x) V (x) 1 = Θ R( x) = xr, V ( x) = x Vx, x1= 1, x Θ, wektor procentowych udzałów nstrumentów fnansowych w portfelu, wektor spodzewanych stóp zwrotu z nstrumentów fnansowych, macerz warancj kowarancj stóp zwrotu z nstrumentów fnansowych, stopa zwrotu z portfela, ryzyko z portfela, [ 1, 1,...1 ], [ ] = 0, 0,...0. W praktyce zadane często sprowadza sę do optymalzacj jednego kryterum, zadowalając sę realzacją drugego na malnym/maksymalnym satysfakcjonującym pozome. ake podejśce upraszcza problem do jednej z postac: R( x) = xr, V ( x) = x Vx, x Vx v, xr r, x1= 1, x Θ, 0 0 x1= 1, x Θ,
9 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 155 gdze: v 0 maksymalna akceptowalna welkość ryzyka dla portfela, r 0 malna wymagana stopa zwrotu z portfela. 3. Przekształcene zadana programowana lnowego do potrzeb teor zborów rozmytych Koncepcja Markowtza może być równeż realzowana z wykorzystanem teor zborów rozmytych. Przedstawone zostaną koncepcje Ramaswamy Watady. Punktem wyjśca dla obu jest zdefnowane rozmytego zadana programowana matematycznego (por. [Ostasewcz 1986]). Dane jest zadane programowana lnowego w najprostszej postac (bez ogranczeń brzegowych): gdze: c = [ c1, c2,..., c n ], x = [ x 1, x2,..., x n ] b' = [ b b,..., ] 1, 2 b n a11 a12... a1 n = a21 a22... a2n A.... am1 am2... amn,, Z ( x) = cx, Ax b', Zadane zapsać można w postac rozmytej poprzez zamanę funkcj celu na nerówność. W ten sposób do rozwązana pozostaje układ nerównośc: gdze: a11 a12... a1 n a21 a22... a2n B =..., am1 am2... amn c c... c 1 2 n Bx < b,
10 156 Grzegorz arczyńsk [ b, b,..., b b ] b =, 1 2 n, 0 b 0 mała lczba, < symbol oznaczający nerówność przyblżoną. Na kolejnym etape dla wszystkch ogranczeń defnuje sę funkcje przynależnośc wektora zmennych decyzyjnych do zboru rozmytego: gdze: ( Bx loczyn -tego wersza macerzy B wektora x. ) Warunek jest newele naruszony, jeśl dla -tej nerównośc układu Bx < b pewnej lczby d : b < ( Bx ) b + d. Warunek jest mocno naruszony, gdy ( Bx ) > b + d. Najprostszą postacą funkcj przynależnośc jest funkcja lnowa określona następująco: 0 dla b + d ( Bx) ( Bx) b µ ( x) = 1 dla b < ( Bx) b + d. d 1 dla ( Bx) b Zadane polega na poszukwanu takego wektora x, dla którego dla wszystkch rozmytych nerównośc najmnejsza wartość funkcj przynależnośc jest jak najwększa: { ( x) } z = µ. Dokonując prostego podstawena λ { µ ( )} do postac lnowej: ( Bx) = x, zadane sprowadzć można Z = λ, b 1 λ. d
11 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB Modele Markowtza wykorzystujące teorę zborów rozmytych Model zaproponowany przez Ramaswamy [1998] zakłada maksymalzację zadowolena nwestora ze stopy zwrotu z nwestycj podczas wystąpena jednego z t stanów natury (scenaruszy), które stanową element nepewnośc. Lnowa funkcja przynależnośc stopy zwrotu z portfela do zboru rozmytego (rys. 1) ma postać: µ 0 dla ( x) t t Rt( x) Rt t( Rt( x) ) = R t < Rt( x) Rt Rt Rt 1 dla Rt < Rt( x) R R dla, gdze: Rt ( x ) spodzewana stopa zwrotu z portfela dla scenarusza t, R malny akceptowalny pozom stopy zwrotu z portfela dla scenarusza t, t R pożądany pozom stopy zwrotu z portfela dla scenarusza t. t Mnmalny pożądany pozom stopy zwrotu z portfela zależą od scenarusza, czyl np. ogólnej sytuacj na rynku. Podczas hossy oczekwana nwestora będą bardzo duże, podczas stagnacj mnejsze, a podczas bessy dobry portfel może przyneść newelke straty. Rys. 1. Lnowa funkcja przynależnośc
12 158 Grzegorz arczyńsk Model Ramaswamy ma postać: { µ t( Rt( x) )} R( x) =, x1= 1, x Θ. Stosując proste podstawene: t λ = t { µ ( R ( x) )} zadane sprowadza sę do postac modelu programowana lnowego: R( x) = λ, t ( Rt( x) ) µ λ, t x1= 1, x Θ. Warto zwrócć uwagę, że model Ramaswamy pozbawony jest kryterum / ogranczena dotyczącego ryzyka z nwestycj. Pojawa sę ono w modelu Watady [2001]. utaj oba krytera Markowtza: ryzyko stopę zwrotu, realzuje sę poprzez rozmyte nerównośc. Funkcja przynależnośc do zboru rozmytego dla stopy zwrotu z portfela ma postać: t ( x) 0 dla R R R R( x) µ ( R( x) ) = R < R( x) R R R 1 dla R < R( x) 1 dla, gdze: R malny akceptowalny pozom stopy zwrotu z portfela, R pożądany pozom stopy zwrotu z portfela. W podobny sposób zdefnowana jest funkcja przynależnośc do zboru rozmytego dla ryzyka z portfela: gdze: < ( x) 0 dla V V V( x) V µ ( V( x) ) = V < V( x) V V V 1 dla V( x) V 1 dla, V pożądany pozom ryzyka dla portfela, V maksymalny akceptowalny pozom ryzyka dla portfela.
13 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 159 Model Watady przybera postać: { µ ( ( )) µ ( ( ))} Z( x) = R x, V x, x1= 1, x Θ. Aby rozwązać zadane, należy dokonać podstawena: { ( R( )) ( V( ))} λ = µ x, µ x. Dzęk czemu zadane sprowadzone zostane do postac zadana programowana lnowego: Z( x) = λ, ( ) ( ), R x R R λ R ( ) ( ), V x + V V λ V x1= 1, x Θ. 5. Zastosowane model Ramaswamy Watady na GPW przykład empryczny Modele Ramaswamy Watady zastosowano do wyznaczena portfel akcj notowanych na warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych. Analze poddano akcje wchodzące w skład ndeksu WIG20 (stan na wrzeseń 2011). Spośród dwudzestu spółek sześć mało jednak zbyt krótką hstorę notowań usunęte zostały one z analzowanego zboru. Założono roczny okres nwestycj. Na potrzeby modelu Ramaswamy rozpatrzono dwa przypadk przyszłych stanów natury. Przyjęto, że zadowolene nwestora ze stopy zwrotu będze różne dla różnych neznanych wartośc procentowej zmany ndeksu WIG20 (wyróżnono scenarusze: hossa, stagnacja bessa) lub zależeć będze od procentowej skumulowanej rocznej zmany PKB (wyróżnono scenarusze: slny, średn słaby wzrost PKB 1 ). Na podstawe danych hstorycznych (od początku notowań do lstopada 2009) wyznaczono średne roczne stopy zwrotu z poszczególnych akcj dla scenaruszy (tab. 1). Kategore zależne od rocznej zmany ndeksu WIG20 zdefnowano w następujący sposób: bessa: roczna zmana WIG20 ponżej 15%, 1 Jak dotąd, zarówno kwartalny (lczony względem analogcznego kwartału poprzednego roku), jak roczny skumulowany wzrost PKB w Polsce zawsze był dodatn, dlatego ne wyróżnono kategor spadku PKB. Odnotowywano ujemny kwartalny wzrost PKB tylko względem poprzednego kwartału, na co wpływ mały wahana sezonowe.
14 160 Grzegorz arczyńsk abela 1. Roczne stopy zwrotu z akcj oblczone na podstawe danych hstorycznych Stopa zwrotu / Spółka ASSECOPOL HANDLOWY BRE GC GEIN KGHM LOOS Średna roczna 5,0% 3,3% 24,0% 0,0% 6,2% 16,3% 1,9% Podczas hossy 61,9% 21,4% 63,9% 87,8% 105,2% 104,1% 33,1% Podczas stagnacj 15,1% 12,1% 16,8% 33,4% 10,5% 12,6% 11,8% Podczas bessy 39,8% 22,3% 26,7% 44,7% 36,6% 29,6% 45,9% Podczas hossy (rozmyta) 44,2% 25,0% 54,1% 58,8% 86,1% 82,7% 41,3% Podczas stagnacj (rozmyta) 6,6% 16,0% 12,4% 2,8% 4,0% 16,3% 4,1% Podczas bessy (rozmyta) 35,4% 17,3% 21,4% 40,9% 32,8% 23,1% 40,1% Podczas slnego wzrostu PKB 26,2% 6,6% 32,6% 34,2% 40,3% 21,8% 14,8% Podczas średnego wzrostu PKB 35,0% 6,0% 23,1% 18,9% 64,1% 65,4% 15,9% Podczas słabego wzrostu PKB 20,5% 20,7% 0,3% 28,4% 24,0% 23,5% 63,2% Podczas slnego wzrostu PKB (rozmyta) Podczas średnego wzrostu PKB (rozmyta) Podczas słabego wzrostu PKB (rozmyta) Stopa zwrotu / Spółka 24,2% 6,9% 31,9% 34,7% 44,0% 29,9% 12,4% 25,4% 5,5% 21,1% 16,3% 56,3% 64,2% 14,8% 3,0% 16,3% 7,1% 24,8% 37,3% 34,5% 54,9% PBG PEKAO Średna roczna 8,2% 6,3% 1,6% 3,8% 3,6% 0,2% 9,5% Podczas hossy 128,4% 29,0% 27,6% 35,7% 34,2% 20,2% 69,3% Podczas stagnacj 62,2% 14,7% 22,2% 7,2% 13,3% 0,2% 11,1% Podczas bessy 27,2% 8,1% 16,5% 23,6% 30,2% 23,3% 35,5% Podczas hossy (rozmyta) 79,0% 26,7% 12,8% 33,7% 32,4% 14,3% 49,2% Podczas stagnacj (rozmyta) 16,3% 14,8% 20,5% 10,2% 8,6% 3,7% 2,0% Podczas bessy (rozmyta) 26,6% 6,9% 11,2% 20,4% 26,8% 21,4% 31,4% Podczas slnego wzrostu PKB 76,2% 6,5% 7,1% 4,9% 12,9% 5,1% 14,9% Podczas średnego wzrostu PKB 32,0% 15,1% 1,1% 35,2% 9,6% 15,7% 29,8% Podczas słabego wzrostu PKB 0,4% 26,9% 5,6% 6,8% 18,8% 20,3% 22,3% Podczas slnego wzrostu PKB (rozmyta) Podczas średnego wzrostu PKB (rozmyta) Podczas słabego wzrostu PKB (rozmyta) PGNIG PKNORLEN 73,9% 8,9% 7,6% 2,0% 13,1% 6,6% 16,4% 28,2% 13,9% 0,4% 32,1% 7,5% 15,6% 24,9% 11,3% 23,0% 4,0% 13,6% 17,4% 12,3% 26,9% PKOBP PSA VN
15 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 161 stagnacja: roczna zmana WIG20 pomędzy 15% a +20%, hossa: roczna zmana WIG20 powyżej +20%. Kategore zależne od rocznego wzrostu PKB: słaby wzrost PKB: ponżej 3%, średn wzrost PKB: od 3% do 5%, slny wzrost PKB: powyżej 5%. Przynależność do kategor można zdefnować w sposób ostry lub rozmyty. Rysunek 2 przedstawa rozmyte funkcje przynależnośc stopy zwrotu z ndeksu WIG20 do każdej z trzech kategor. Rys. 2. Rozmyte funkcje przynależnośc stopy zwrotu z ndeksu WIG20 do trzech kategor Wygenerowano sześć portfel zgodnych z modelem Ramaswamy dwa zgodne z modelem Watady. W celu porównana wynków utworzono równeż klasyczne portfele Markowtza malzujące ryzyko: bez wyróżnana przyszłych stanów natury oraz przy założenu wystąpena hossy, stagnacj bessy. Parametry model zapsane są w tab. 2. W tabel 3 przedstawono procentowy udzał spółek w portfelach. Uwagę zwraca słaba dywersyfkacja w modelach Ramaswamy. Newelke zróżncowane portfel jest efektem usunęca z modelu ogranczena dotyczącego ryzyka z nwestycj. Wększą lczbę spółek można wymusć sztuczne: poprzez wprowadzene maksymalnego udzału każdej z akcj w portfelu. Nedogodnośc tej ne posada model Watady podobne do klasycznego podejśca Markowtza, generuje on dobrze zdywersyfkowane portfele.
16 162 Grzegorz arczyńsk abela 2. Ops wygenerowanych portfel Nazwa portfela Metoda konstrukcj Sposób wyznaczena stóp zwrotu Ramaswamy (1) Ramaswamy (2) Ramaswamy R Ramaswamy R (2) Ramaswamy PKB Ramaswamy PKB R Watada Watada 2 Markowtz Markowtz H Markowtz S Markowtz B model Ramaswamy Rhossa = 0, 2 Rhossa = 0,5 Rstagnacja = 0,1 Rstagnacja = 0, 2 R = 0,2 R = 0 bessa bessa model Ramaswamy Rhossa = 0, 2 Rhossa = 0,5 Rstagnacja = 0 Rstagnacja = 0,1 Rbessa = 0,2 Rbessa = 0 x 0,3 model Ramaswamy R = 0, 2 R = 0,5 R R hossa stagnacja bessa hossa 0 Rstagnacja 0,1 Rbessa = = = 0,2 = 0 model Ramaswamy Rhossa = 0, 2 Rhossa = 0,5 Rstagnacja = 0 Rstagnacja = 0,1 Rbessa = 0,2 Rbessa = 0 x 0,3 model Ramaswamy RPKB = 0, 2 RPKB = 0,5 RPKBsr = 0, 2 RPKBsr = 0,3 R = 0 R = 0,2 PKB PKB model Ramaswamy RPKB = 0, 2 RPKB = 0,5 RPKBsr = 0,1 RPKBsr = 0,3 R = 0 R = 0,1 PKB model Watady R V PKB = R = 0,05 0,1 = V = 0,0002 0,0004 model Watady R V = R = 0,1 0, 2 = = 0,0003 V 0,0005 klasyczny model Markowtza malzujący ryzyko klasyczny model Markowtza malzujący ryzyko R( x ) 0,5 klasyczny model Markowtza malzujący ryzyko R( x ) 0, 2 klasyczny model Markowtza malzujący ryzyko R( x ) 0,15 3 ostre klasy WIG20 3 ostre klasy WIG20 3 rozmyte klasy WIG20 3 rozmyte klasy WIG20 3 ostre klasy wyrażające roczną zmanę PKB 3 rozmyte klasy wyrażające roczną zmanę PKB średna roczna stopa zwrotu za cały okres notowań hstorycznych średna roczna stopa zwrotu za cały okres notowań hstorycznych średna roczna stopa zwrotu za cały okres notowań hstorycznych stopa zwrotu dla ostrej klasy hossa stopa zwrotu dla ostrej klasy stagnacja stopa zwrotu dla ostrej klasy bessa
17 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 163 abela 3. Procentowy udzał spółek w portfelach Portfel/Symbol spółk Ramaswamy Ramaswamy (2) Ramaswamy R Ramaswamy R (2) Ramaswamy PKB Ramaswamy PKB R ASSECOPOL HANDLOWY 30,00% 25,48% BRE GC GEIN 6,35% 36,97% KGHM 16,16% 14,52% LOOS 27,58% PBG 6,90% 66,08% 63,03% PEKAO 93,10% 30,00% 83,84% 30,00% PGNIG 30,00% 30,00% PKNORLEN PKOBP PSA 10,00% VN Portfel/Symbol spółk Watada Watada 2 Markowtz Markowtz H Markowtz S Markowtz B ASSECOPOL 11,83% 9,28% 12,99% 13,88% 12,98% HANDLOWY 10,96% 1,62% 18,46% 16,09% 17,81% 11,89% BRE 22,30% 47,05% GC GEIN KGHM 1,97% 8,58% LOOS 5,08% 4,08% 2,99% PBG 18,70% 21,28% 13,89% 18,83% 17,55% PEKAO 33,72% PGNIG 14,51% 4,35% 22,60% 21,20% 23,51% 44,82% PKNORLEN PKOBP PSA 14,08% 1,75% 25,11% 23,16% 23,58% 9,58% VN 5,65% 6,10% 1,86% 2,76% 1,59% Na rysunku 3 przedstawono spodzewane stopy zwrotu ze wszystkch portfel dla trzech przyszłych stanów rynku: hossy, stagnacj bessy, natomast słupk na
18 164 Grzegorz arczyńsk rys. 4 wyrażają wartośc funkcj przynależnośc dla tych stóp zwrotu (przyjęto malne pożądane wartośc stóp zwrotu take, jak w modelu Ramaswamy (1) zob. tab. 2). Zgodne z kryterum Ramaswamy najlepszy jest portfel, dla którego wysokość najnższego słupka na rys. 4 jest jak najwększa. Oczywśce najlepszy jest portfel Ramaswamy (1), który zoptymalzowany został dla parametrów, dla których modele są ocenane. Modele Ramaswamy PKB, Ramaswamy PKB R, Watada, Watada 2 Markowtz H dają bardzo duże spodzewane zysk przy hosse stagnacj, mają jednak zerową wartość funkcj przynależnośc dla bessy ne mogą być dobrze ocenone. Nawet model Markowtz B, który daje maksymalną spodzewaną stopę zwrotu w przypadku wystąpena bessy, jest przy tym sposobe oceny dużo gorszy od modelu Ramaswamy (1). Dla każdego z portfel spodzewana stopa zwrotu podczas hossy wynos ponad 20% jest wyższa od średnego zwrotu z nwestycj podczas stagnacj. Stopy zwrotu podczas bessy są w każdym przypadku jeszcze nższe zawsze ujemne. Rys. 3. Spodzewane stopy zwrotu z portfel dla trzech stanów rynku: hossy, stagnacj bessy Rysunk 5 6 przedstawają odpowedno stopy zwrotu z portfel wartośc funkcj przynależnośc dla trzech stanów PKB: slnego, średnego słabego wzrostu. Mnmalne pożądane wartośc stóp zwrotu z portfela przyjęto take, jak dla modelu Ramaswamy PKB R. Oprócz modelu Ramaswamy PKB R równeż modele: Ramaswamy PKB, Watada Watada 2 mogą być dość dobrze ocenone. Najmnejsza wartość funkcj przynależnośc dla scenaruszy wynos ponad 0,2. Dla pozostałych model jest ona blska zeru. Dla sedmu portfel spodzewana stopa zwrotu z nwestycj podczas slnego wzrostu PKB jest wyższa nż przy średnm wzrośce PKB, a ta przekracza wartośc dla malnego wzrostu PKB. Dla pozostałych pęcu portfel zależność taka ne
19 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 165 zachodz. Ne wdać węc wyraźnego wpływu dynamk wzrostu PKB na zmanę kursów akcj. Przedstawona analza ne przesądza jednak o całkowtym braku takej zależnośc ale jej ustalene wymaga dogłębnych studów. Rys. 4. Wartośc funkcj przynależnośc dla spodzewanych stóp zwrotu dla trzech stanów rynku: hossy, stagnacj bessy Rys. 5. Spodzewane stopy zwrotu z portfel dla trzech stanów PKB: slnego, średnego słabego wzrostu
20 166 Grzegorz arczyńsk Rys. 6. Wartośc funkcj przynależnośc dla trzech stanów PKB: slnego, średnego słabego wzrostu Rys. 7. Spodzewane wartośc ryzyka rocznej stopy zwrotu dla portfel Rysunek 7 przedstawa wykres słupkowy ryzyka stopy zwrotu z portfel. Najmnejszą wartość ryzyka posada portfel Markowtz, newele wększe wartośc mają Markowtz H Markowtz S. Najgorsze pod tym względem są słabo zdywersyfkowane modele Ramaswamy Ramaswamy R. Zdecydowane najkorzystnejszą spodzewaną stopę zwrotu posada natomast model Watada 2. Wartośc funkcj
21 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 167 przynależnośc uzyskane dla pożądanych akceptowalnych pozomów ryzyka stopy zwrotu, takch jak określono w modelu Watada 2 (zob. tab. 2), przedstawone zostały na rys. 8. W pełn satysfakcjonującą nwestora wartość ryzyka posadają portfele Markowtz, Markowtz H Markowtz S. Spodzewana stopa zwrotu tych portfel jest jednak (przy danych parametrach oceny) dyskwalfkująco nska. Wartośc funkcj przynależnośc równe są 0. Najlepej ocenana jest stopa zwrotu otrzymana dla modelu Watada 2, ale blska zeru wartość funkcj przynależnośc dla ryzyka powoduje, że ogólna ocena tego portfela też jest negatywna. Najlepszy jest portfel Watada, dla którego funkcje przynależnośc stopy zwrotu ryzyka do zboru rozmytego wynoszą 0,79. Rys. 8. Wartośc funkcj przynależnośc dla spodzewanego ryzyka rocznych stóp zwrotu Otrzymane portfele zweryfkowano na danych rzeczywstych obejmujących okres od grudna 2009 do wrześna Wygenerowano po 10 portfel dla każdego z dwunastu przypadków opsanych w tab. 2. Czas nwestycj wynosł jeden rok, a nwestycje rozpoczynały sę około 15 dna każdego mesąca. Przykładowo, dla modelu Ramaswamy (1) dla okresu od 15 grudna 2009 do 15 grudna 2010 otrzymano portfel złożony ze spółek PBG (6,9%) PEKAO (93,1%). Spodzewana stopa zwrotu, lczona jako średna stopa zwrotu na podstawe danych hstorycznych, wynosła 6,4%, tymczasem rzeczywsta stopa zwrotu w badanym okrese wynosła 10,6%. Wartość ndeksu WIG20 wzrosła w tym czase o 10,7%. Portfel przynósł węc mnejszą stopę zwrotu nż ndeks. Wynk zborcze zawarte są w tab. 4. Od grudna 2009 do kwetna 2011 ceny akcj na GPW powol rosły, późnej nastąpły dość znaczące spadk. Dla dzesęcu rozpatrywanych przedzałów czasu tylko raz roczna zmana wartośc ndeksu WIG20 była wyższa nż 20% (oznaczające
22 168 Grzegorz arczyńsk w przyjętych rozważanach hossę). W pozostałych przypadkach zmany zawsze zawerały sę w przedzale od 15% do +20% (stagnacja). Średne stopy zwrotu z aż trzech portfel: Ramaswamy (1), Ramaswamy PKB Ramaswamy PKB R były ujemne. ylko w jednym przypadku na dzesęć model Ramaswamy PKB R dał wyższą stopę zwrotu nż zmana ndeksu WIG20. Najwyższe średne stopy zwrotu otrzymano dla portfel Ramaswamy R (2), Ramaswamy R Watada 2. abela 4. Wynk portfel dla danych rzeczywstych Model Średna stopa zwrotu Lczba lepszych wynków nż ndeks WIG20 Lczba lepszych wynków nż ndeks WIG20 (hossa) Lczba lepszych wynków nż ndeks WIG20 (stagnacja) Lczba lepszych wynków nż ndeks WIG20 (bessa) Ramaswamy (1) 3,63% 0/10 0/1 0/9 0/0 Ramaswamy (2) 7,53% 2/10 0/1 2/9 0/0 Ramaswamy R 10,40% 4/10 0/1 4/9 0/0 Ramaswamy R (2) 16,81% 9/10 1/1 8/9 0/0 Ramaswamy PKB 8,12% 0/10 0/1 0/9 0/0 Ramaswamy PKB R 9,39% 1/10 0/1 1/9 0/0 Watada 3,45% 0/10 0/1 0/9 0/0 Watada 2 10,09% 3/10 0/1 3/9 0/0 Markowtz 2,78% 0/10 0/1 0/9 0/0 Markowtz H 0,29% 0/10 0/1 0/9 0/0 Markowtz S 0,97% 0/10 0/1 0/9 0/0 Markowtz B 6,35% 3/10 0/1 3/9 0/0 WIG20 10,71% Portfele Ramaswamy R (2) w 9 na 10 przypadków dawały wększą stopę zwrotu nż zmana ndeksu WIG20. Jest to równeż jedyny portfel, który podczas hossy okazał sę lepszy od WIG Wnosk W artykule zaprezentowano koncepcje tworzena portfel fnansowych wykorzystujące teorę zborów rozmytych. Model Ramaswamy, w odróżnenu od orygnalnej koncepcj Markowtza, pozbawony jest kryterum malzującego ryzyko. W konsekwencj takego uproszczena powstają portfele mało zdywersyfkowane. Nedogodnośc tej można sę pozbyć przez wprowadzene ogranczeń dotyczących maksymalnego udzału spółek w portfelu. Opsanej wady ne posada model Watady. W artykule przedstawono klasyczne podejśce Watady, w którym oprócz maksymalzacj zwrotu z nwe-
23 Analza wpływu ogólnej konunktury gełdowej wzrostu PKB 169 stycj malzuje sę ryzyko merzone za pomocą warancj kowarancj stóp zwrotu. Z łatwoścą model można jednak rozszerzyć o nne mary ryzyka. Właścwe wydaje sę równeż połączene koncepcj Ramaswamy Watady. Uzyskane portfele byłyby wówczas dobrze zdywersyfkowane równocześne uwzględnałyby czynnk zwązany z nepewnoścą wystąpena przyszłych scenaruszy. Sprawdzono pobeżne wpływ wzrostu Produktu Krajowego Brutto na zmany cen akcj. Dobra konunktura gospodarcza, wyrażająca sę szybkm tempem wzrostu PKB, nterpretowana jest często przez analtyków gełdowych jako mpuls powodujący wzrosty cen akcj. W pracy ne zauważono jednak wyraźnego bezpośrednego zwązku wzrostu PKB ze zmaną cen walorów. Przeprowadzona analza ne jest pełna stanowć może jedyne punkt wyjśca do głębszych badań. Portfele uzależnające przyszłe scenarusze od zmany PKB dały na danych rzeczywstych najgorsze stopy zwrotu. Pozostałe portfele osągnęły dobre wynk w wększośc przypadków równeż tylko dla danych hstorycznych. Lteratura Helpern S. [1992], Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc, Wyd. Akadem Ekonomcznej we Wrocławu, Wrocław. Jajuga K. (red.) [2000], Metody ekonometryczne statystyczne w analze rynku kaptałowego, Wyd. Akadem Ekonomcznej we Wrocławu, Wrocław. Just M. [2008], Rozmyte modele wyboru portfela nstrumentów fnansowych, Scrpta Comenana Lesnensa PWSZ w Leszne, nr 6. Ostasewcz W. [1986], Zastosowane zborów rozmytych w ekonom, PWN, Warszawa. Ramaswamy S. [1998], Portfolo selecton usng fuzzy decson theory, BIS Workng Papers, no. 59. Watada J. [2001], Fuzzy portfolo model for decson makng n nvestment, [w:] Dynamcal Aspects n Fuzzy Decson Makng, ed. Y. Yoshda, Phsca Varlag, Hedelberg, s ANALYSIS OF HE IMPAC OF ECONOMIC RENDS AND GDP GROWH IN HE REURN OF SHARES USING FUZZY MARKOWIZ MODELS Summary: he artcle descrbes the concept of creatng portfolos based on fuzzy set theory. he models of Ramaswamy and Watada are presented. Examples of ther use on the Warsaw Stock Exchange for companes WIG20 ndex are shown. Investor satsfacton wth return on nvestment was condtonal on the overall economc stuaton n the market and of changes n Gross Domestc Product. he paper ncludes the advantages and dsadvantages of descrbed concept of creatng fnancal portfolo. Keywords: Markowtz model, fuzzy set theory, Watada model, Ramaswamy model, share portfolos.
OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoWYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP
Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI KLASYFIKACJA WARUNKÓW PODEJMOWANIA DECYZJI
Krzysztof Wsńsk Katedra Statystyk Matematycznej, AR w Szczecne e-mal: kwsnsk@e-ar.pl ZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI Streszczene: W artykule omówono metodologę modelu MOTAD pod kątem
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH
Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych
Bardziej szczegółowoRozmyta efektywność portfela
Krzysztof PIASECKI Akadema Ekonomczna w Poznanu Problem badawczy Rozmyta ektywność portfela Buckley [] Calz [] zaproponowal reprezentowane wartośc przyszłych nwestycj fnansowych przy pomocy lczb rozmytych.
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowoTEORIA PORTFELA MARKOWITZA
TEORIA PORTFELA MARKOWITZA Izabela Balwerz 28 maj 2008 1 Wstęp Teora portfela została stworzona w 1952 roku przez amerykańskego ekonomstę Harry go Markowtza Opera sę ona na mnmalzacj ryzyka nwestycyjnego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH METOD GRUPOWANIA SPÓŁEK GIEŁDOWYCH
Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 297 2016 Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl ANALIZA
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO
ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI
Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoZad 2 Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco: Lata Indeksy ( w %)
Analza dnamk Zad. 1 Indeks lczb studującch studentów w województwe śląskm w kolejnch pęcu latach przedstawał sę następująco: Lata 1 2 3 4 5 Indeks jednopodstawowe z roku t = 1 100,0 115,7 161,4 250,8 195,9
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoAnaliza portfeli narożnych z uwzględnieniem skośności
Zeszyty aukowe Unwersytetu Szczecńskego nr 862 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 75 (205) DOI: 0.8276/frfu.205.75-0 s. 23 33 Analza portfel narożnych z uwzględnenem skośnośc Renata Dudzńska-Baryła
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoRyzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.
PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają
Bardziej szczegółowoO PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoNowe ujęcie ryzyka na rynku kapitałowym
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 80 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 65 (014) s. 745 753 Nowe ujęce ryzyka na rynku kaptałowym Jerzy Tymńsk * Streszczene: Artykuł przedstawa nowe ujęce
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoMODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE
Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych
Bardziej szczegółowoINWESTOWANIE W SEKTORZE ENERGETYCZNYM, PALIWOWYM I SUROWCOWYM NA GPW W WARSZAWIE Z UŻYCIEM MODELI SHARPE A I MARKOWITZA
Studa Ekonomczne. Zeszyty Naukowe Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach ISSN 2083-8611 Nr 298 2016 Współczesne Fnanse 7 Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra
Bardziej szczegółowoModel oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne
Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER
Macej Wolny ASPEKT SYTUACJI STATUS QUO WE WSPOMAGANIU WIELOKRYTERIALNEGO WYBORU BAZUJĄCEGO NA TEORII GIER Wprowadzene Zagadnena welokryteralne dotyczą sytuacj, w których rozpatruje sę elementy zboru dopuszczalnych
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SYMULACJI STOCHASTYCZNEJ DO BADANIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALNYCH PORTFELI AKCJI
ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO R 768 FIASE, RYKI FIASOWE, UBEZPIECZEIA R 63 2013 IWOA KOARZEWSKA Unwersytet Łódzk WYKORZYSTAIE SYMULACJI STOCHASTYCZEJ DO BADAIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALYCH
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowor. Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego
02.07.2018 r. Komunkat TFI PZU SA w sprawe zmany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych PZU Spółka Akcyjna, dzałając na podstawe art. 24 ust. 5 ustawy
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma
Bardziej szczegółowoWpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie
Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE Z-LICZB WE WSPOMAGANIU PODEJMOWANIA DECYZJI
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 017 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 11 Nr kol. 199 Joanna KRAKOWCZYK COIG S.A. Katowce joanna.krakowczyk@cog.pl Marcn LAWNIK Poltechnka Śląska Glwce Wydzał Matematyk
Bardziej szczegółowoCAPM i APT. Ekonometria finansowa
CAPM APT Ekonometra fnansowa 1 Lteratura Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolo theory and nvestment analyss, John Wley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo, MacKnlay (1997) The
Bardziej szczegółowoMIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH
Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoBadanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoPROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO
Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoSemestr zimowy Brak Nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacji i regresji
Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METODY DEA DO ANALIZY EFEKTYWNOŚCI ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W WYBRANYCH BANKACH
Humantes and Socal Scences 204 HSS, vol. XIX, 2 (2/204), pp. 7-80 Aprl June Agata GEMZIK-SALWACH Paweł PERZ 2 WYKORZYSTANIE METODY DEA DO ANALIZY EFEKTYWNOŚCI ZARZĄDZANIA RYZYKIEM W WYBRANYCH BANKACH Problem
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI
Bardziej szczegółowoOcena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO
Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoKrzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej
Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowo= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoNAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw
MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam
Bardziej szczegółowoESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowo