Opracowała mgr Bogusława Marszałek, nauczycielka matematyki w Zespole Szkół w Wolanowie

Transkrypt

1 Opracowała mgr Bogusława Marszałek, nauczycielka matematyki w Zespole Szkół w Wolanowie Kryteria wymagań na poszczególne oceny z matematyka tworzyłam kolejno, zaczynając od klasy I, następnie II i wreszcie III. Uczę matematyki w gimnazjum korzystając z programu Matematyka wokół nas oraz podręczników napisanych do tego programu. Z kryteriów korzystają moje koleżanki uczące matematyki i są znich zadowolone.

2 DZIAŁ Procenty Liczby wymierne Wyrażenia algebraiczne KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM DOBRA DOPUSZCZAJĄCA DOSTATECZNA zamiany procentu na ułamek (proste przypadki). procentu z danej liczby. zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie. Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie ułamków zwykłych (proste przykłady). Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy. Mnożenie dwóch ułamków dziesiętnych. Porównywanie liczb Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb Zapisywanie liczby przeciwnej do danej. pojęć: wyrażenie algebraiczne, wyrazy sumy, jednomian. Porządkowanie jednomianu. Redukcja wyrazów podobnych ( proste przykłady). Redukcja wyrazów podobnych o współczynnikach zamiany liczby na procent. liczby na podstawie danego jej procentu. jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Rozumienie pojęcia odwrotność liczby. Dzielenie liczb Przedstawianie liczb wymiernych na osi Odróżnianie liczb wymiernych, całkowitych, naturalnych. Wartość bezwzględna liczby wymiernej. kolejności wykonywania działań. Podnoszenie liczby wymiernej do potęgi o wykładniku naturalnym. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę całkowitą i przez jednomian. wartości liczbowej Wyłączanie wspólnego czynnika (liczby) poza nawias. Czytanie i pisanie prostych zamiany promila na procent lub na ułamek i odwrotnie. obliczeń procentowych w prostych zadaniach tekstowych. Rozumienie pojęcia liczby wymiernej, wartość bezwzględna. pierwiastków kwadratowych, sześciennych. kolejności wykonywania działań w wyrażeniach wielodziałaniowych. wartości liczbowej arytmetycznych. Czytanie i pisanie Mnożenie sum Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias(litera). Zapis treści zadania w postaci wyrażenia algebraicznego. BARDZO DOBRA obliczeń procentowych w zadaniach tekstowych na oprocentowanie oszczędności i kredytów, stężenie procentowe roztworów, stopy metali. zbiorów N,W,C. Porównywanie liczb Rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych. Ułamki okresowe. Okres ułamka. wartości liczbowej zawierających nawiasy, potęgi, kreskę ułamkową w zbiorze liczb zadań tekstowych. trudniejszych algebraicznych. wartości liczbowej trudniejszych. Zapis liczby naturalnej : parzystej i nieparzystej za pomocą wyrażenia algebraicznego.

3 Równania i nierówności prostych równań i Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania lub Rozumienie pojęcia proporcja, sprawdzanie prawdziwości proporcji. Przedstawianie rozwiązania nierówności na osi równań w postaci proporcji. prostych zadań za pomocą równań. równań o średnim stopniu trudności. zadań tekstowych za pomocą równań. równań i nierówności (trudniejsze przykłady). zadań na wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. zadań z stosunku danych wielkości. Funkcje Elementy statystyki Definicja, proste przykłady funkcji. Zaznaczanie punktów o współrzędnych całkowitych w układzie Wykres funkcji y = ax o współczynniku całkowitym. danych zdiagramów słupkowych i kołowych oraz tabel. Zaznaczanie punktów o współrzędnych Rozumienie pojęcia funkcja- przykłady przyporządkowań. Rysowanie wykresu funkcji, określanie dziedziny. sposobów opisywania funkcji. danych z diagramów procentowych. Określanie wartości dodatnich i ujemnych funkcji oraz zbioru wartości funkcji. Wykresy liniowe odczytywanie oraz zaznaczanie danych. Sporządzanie y=axwróżnej dziedzinie. Wykorzystanie własności funkcji w i analiza danych statystycznych z prasy. Podstawowe figury geometryczne Odmierzanie i rysowanie odcinków. prostych prostopadłych i równoległych. i nazywanie prostokąta, kwadratu, rombu, trapezu, równoległoboku. Rysowanie okręgu. Rozumienie pojęć: promień, średnica, cięciwa. kątów prostych, ostrych, rozwartych. pola trójkąta, kwadratu, prostokąta. Jednostki pola. Kreślenie kątów. Rodzaje kątów. Rozróżnianie okręgu i koła. Klasyfikacja trójkątów i czworokątów. Nazwy boków w trójkącie prostokątnym. Wysokość w figurze. na obliczanie pól figur płaskich. Rysowanie prostych prostopadłych i równoległych. Pole trapezu. Rozróżnianie figur przystających. i wykorzystywanie własności czworokątów w długości boku prostokąta, równoległoboku, gdy dane jest pole i drugi bok lub wysokość. wysokości trójkąta, gdy dane jest pole i długość boku. boku kwadratu lub rombu, gdy dane jest pole. wysokości trapezu, gdy dane jest pole i długości obu podstaw. Rozróżnianie wielokątów foremnych.

4 Podstawo we konstruk cje geometry czne Twierdze nie Pitagorasa Figury przestrzen ne odcinka równego danemu. kąta przystającego do danego. trójkąta równobocznego. Podział odcinka i kąta na połowy. pojęć : dwusieczna, symetralna. treści Pitagorasa i do niego odwrotnego. Wyróżnianie założenia itezy. długości przeciwprostokątnej. ostrosłupa, sześcianu, prostopadłościanu. Wysokość bryły. Siatki graniastosłupów i ostrosłupów o podstawie prostokąta, kwadratu, trójkąta. Suma i różnica kątów i odcinków. trójkąta z 2 odcinków i kąta zawartego między nimi oraz z 1 odcinka i 2 kątów do niego przyległych. prostych prostopadłych i równoległych. kwadratu i prostokąta. długości przyprostokątnych. Sprawdzanie, czy trójkątjest prostokątny. przekątnej kwadratu, prostokąta. wysokości w trójkącie równoramiennym. Proste i ich położenie w przestrzeni. brył w otoczeniu. pojęć: graniastosłup, prosty, prawidłowy. pola prostopadłościanu, sześcianu, ostrosłupa. objętości sześcianu i prostopadłościanu. Rzut równoległy na płaszczyznę prostopadłościanu, sześcianu, ostrosłupa. Zadanie konstrukcyjne: opis, analiza, poprawność wykonania. kąta o danej mierze stopniowej. rombu i równoległoboku, gdy dane są boki i kąt, przekątne. Własności kątów wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających, naprzemianległych. długości brakującego boku, przekątnych kwadratu, prostokąta. boku kwadratu mając długość przekątnej. długości boków trójkąta. Geometryczne uzasadnienie i obliczanie pól graniastosłupów i ostrosłupów. wymiarów rzeczywistych, gdy dane są wymiary brył w skali. Rysowanie siatek w skali. Zamiana jednostek pola. wielokątów. Zadania konstrukcyjne z opisem konstrukcji. Uzasadnienie poprawności wykonanej konstrukcji. Dowód Zastosowanie poznanych twierdzeń w zadaniach trudniejszych. Ostrosłup prawidłowy. zadań na pole i objętość brył z

5 DZIAŁ Potęgi i pierwiastki Wyrażenia algebraiczne Własności koła i okręgu KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM DOBRA DOPUSZCZAJĄCA DOSTATECZNA potęgi Wyłączanie liczby wymiernej o pierwiastków III czynnika przed wykładniku stopnia z liczb znak pierwiastka. naturalnym. naturalnych. Włączanie Mnożenie i dzielenie Mnożenie i czynnika pod znak potęg o tej samej dzielenie pierwiastka. podstawie i o tym pierwiastków tego Uwalnianie samym wykładniku. samego stopnia. mianownika Potęgowanie potęgi. wartości ułamka od liczbowej niewymierności z pierwiastków II wktórych zastosowaniem stopnia z liczb występuje potęga o własności naturalnych. wykładniku pierwiastków. naturalnym. wartości liczbowej wktórych występują potęgi i Redukcja wyrazów podobnych o współczynnikach Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę całkowitą. wartości liczbowej prostych konstrukcji symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta. Rozróżnianie kątów środkowych i wpisanych. wielokątów foremnych. Rozkładanie sumy algebraicznej na czynniki-wyłączanie przed nawias wspólnego czynnika. Mnożenie sum mnożenia w prostych przykładach. Kąt wpisany oparty na półokręgu. Związek między kątami wpisanymi i środkowymi opartymi na tym samym łuku. Styczna do okręgu przechodząca przez punkt leżący na okręgu. Okrąg wpisany i opisany na trójkącie. pierwiastki. Rozkładanie sumy algebraicznej na czynniki wzory wartości liczbowej algebraicznych zawierających wzory Związek między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku. stycznej do okręgu. wielokątów foremnych. BARDZO DOBRA potęgi o wykładniku całkowitym. Przekształcanie zawierających potęgi i pierwiastki. Rozkładanie sumy algebraicznej na czynniki różnymi metodami grupowanie wyrazów. Przekształcanie Uwalnianie mianownika od niewymierności z zastosowaniem Własności symetralnej, stycznej dwusiecznej. Wykorzystywanie własności wielokątów foremnych w Związki między kątami wpisanymi i środkowymi wykorzystywane w

6 Symetrie osiowa i środkowa Równania inierówności Funkcje Figury geometryczne w przestrzeni Elementy statystyki opisowej figur symetrycznych względem punktu i względem prostej. Figury przystające. prostych równań i Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, Definicja, proste przykłady funkcji. Rysowanie liniowych o współczynnikach ostrosłupa i graniastosłupa na podstawie modelu lub rysunku. Opis ostrosłupa. Gromadzenie tabel. danych. punktów symetrycznych względem prostej, punktu, osi układu równań w postaci proporcji. Przedstawianie rozwiązania nierówności na osi prostych zadań tekstowych za pomocą równań. Rozumienie pojęcia funkcja. Rysowanie ; określanie dziedziny i zbioru wartości funkcji. Określanie monotoniczności, obliczanie miejsca zerowego. Sposoby opisywania funkcji liniowej. Projektowanie siatek ostrosłupów i graniastosłupów. pola i objętości tych brył (proste przykłady). Jednostki pola i objętości. Gromadzenie i przedstawianie wykresu. danych. figur symetrycznych względem punktu, prostej, osi układu równań i nierówności o średnim stopniu trudności. zadań tekstowych za pomocą równań i zmiennej ze wzoru (proste przypadki). funkcji danej wzorem. Wartości dodatnie iujemneokreślanie przedziałów argumentów. pól figur płaskich zawartych między wykresem funkcji a osiami układu Zamiana jednostek pola i objętości. Przekrój osiowy. Projektowanie siatek brył w skali. na pole i objętość w Gromadzenie i przedstawianie diagramów. średniej arytmetycznej. danych. Figury środkowosymetryczne i osiowosymetryczne. Współrzędne punktów symetrycznych względem początku układu równań inierówności wktórychwystępują wzory zadań tekstowych na prędkość, obliczenia procentowe. zmiennej ze wzoru. Sporządzanie iokreślanie ich własności. Wykorzystywanie własności funkcji w Wykresy funkcji liniowych z wartością bezwzględną (proste przykłady). Ostrosłupy prawidłowe. Zadania z na objętość i pole z zastosowaniem Gromadzenie i przedstawianie diagramów kołowych. danych.

7 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM DZIAŁ Zbiory. Liczby i działania. DOPUSZCZAJĄCA Rozróżnianie zbiorów liczbowych. Należenie do zbioru. Zbiór pusty. Symboliczny zapis przedziału. Działania łączne w zbiorze liczb wymiernych (proste przypadki). Potęga o wykładniku naturalnym. Pierwiastki II stopnia (proste przypadki). Figury płaskie. nazw figur i ich rozpoznawanie. Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki i kąty. pola trójkąta, kwadratu, prostokąta, równoległoboku. Rachunek algebraiczny. wartości liczbowej prostych mnożenia sum algebraicznych przez liczbę całkowitą. redukcji wyrazów podobnych. DOSTATECZNA Podzbiory. sumy zbiorów i przedziałów. Zaznaczanie przedziałów na osi działań łącznych na liczbach pierwiastków III stopnia. Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia. Zaznaczanie wysokości w trójkącie. Nazywanie boków wtrójkącie prostokątnym. Rozróżnianie czworokątów i ich nazwy. pól czworokątów. i stosowanie Rozkładanie sumy algebraicznej na czynniki za pomocą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias. mnożenia sum mnożenia w prostych przykładach. DOBRA iloczynu zbiorów i przedziałów. Wartość bezwzględna. w działaniach na potęgach. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. Uwalnianie mianownika ułamka od niewymierności z zastosowaniem własności pierwiastków. pól figur płaskich. Kreślenie okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt. Rozkładanie sum algebraicznych na czynniki wykorzystywanie wartości liczbowej zawierających wzory BARDZO DOBRA różnicy zbiorów i przedziałów. Uwalnianie mianownika od niewymierności z zastosowaniem działań łącznych na liczbach w działaniach na pierwiastkach. Wykorzystywanie własności czworokątów w Okrąg opisany i wpisany w czworokąt. pola wielokąta foremnego. Rozkładanie sum algebraicznych na czynnikigrupowanie wyrazów.

8 Równania i prostych równań i Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, Przedstawianie rozwiązania nierówności na osi prostych zadań tekstowych za pomocą równań. równań i nierówności o średnim stopniu trudności. zadań tekstowych za pomocą równań. równań z wartością bezwzględną. równań i nierówności w których występują wzory nierówności z wartością bezwzględną. zadań tekstowych. Proporcjonalność odcinków. Podobieństwo figur. Jednokładność figur. Funkcje. określania stosunku dwóch odcinków. odcinków proporcjonalnych. podziału odcinka na dwie równe części. rozpoznawania trójkątów podobnych. konstrukcyjnego zwiększania i zmniejszania figur. definicji. Podawanie prostych przykładów funkcji. Rysowanie wykresu funkcji o współczynnikach podziału odcinka na n równych części. i stosowanie Talesa i do niego odwrotnego wprostych przykładach. Własności trójkątów podobnych. Cechy podobieństwa trójkątów. punktów jednokładnychskala liczbą całkowitą. Rysowanie wykresu funkcji. Określanie zbioru wartości,dziedziny, monotoniczności. miejsca zerowego. podziału odcinka w danym stosunku. Talesa i do niego odwrotnego w Zastosowanie własności figur podobnych w Stosunek obwodów figur podobnych. figur jednokładnych skala liczbą wymierną. własności figur jednokładnych. własności funkcji na podstawie wzoru, tabeli, wykresu. i obliczanie wartości dodatnich i ujemnych. Wykorzystywanie Talesa w zadaniach rachunkowych. Stosunek pól figur podobnych. Znajdowanie środka jednokładności dwóch figur jednokładnych. Sporządzanie i odczytywanie ich własności. Proporcjonalność prosta i odwrotna. zwartością bezwzględną.

9 Układy równań. Graniastosłupy i ostrosłupy. Bryły obrotowe. Elementy statystyki. Sprawdzanie, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań. prostych układów metodą algebraiczną. graniastosłupa i ostrosłupa na podstawie modelu lub rysunku. brył obrotowych : walec, stożek, kula. Gromadzenie, przedstawianie i odczytywanie danych w postaci tabeli. układów równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników. pola i objętości graniastosłupa i ostrosłupa proste przykłady. Rysowanie przekrojów brył obrotowych. na pole i objętość brył obrotowych. Rysowanie siatek brył obrotowych. Gromadzenie, przedstawianie i odczytywanie wykresu. Metoda graficzna rozwiązywania układów równań. zadań tekstowych za pomocą układów równań. Zamiana jednostek pola i objętości. na pole i objętość graniastosłupa i ostrosłupa w pola i objętości brył obrotowych. własności brył obrotowych. Gromadzenie, przedstawianie i odczytywanie diagramów. nierówności z dwiema niewiadomymi - ilustracja graficzna. zadań tekstowych. Zadania na pole i objętość z pola i objętości brył obrotowych z Gromadzenie, przedstawianie i odczytywanie diagramów kołowych. Przewidywanie wyników doświadczenia losowego.