Analiza Wyborów Dyskretnych

Transkrypt

1 Preferencje oznajmione i ujawnione 21 kwietnia 2012

2 Econometric Issues in Estimating Consumer Preferences from Stated Preferences data: A case study of the Value of Automobile Travel Time Jonh Calfe, Clifford Wilson, Randolph Stempski The Review of Economics and Statistics, vol 83, pp

3 Preferencje oznajmione vs preferencje ujawnione Preferencje ujawnione mogą być bardzo podobne dla kilku alternatyw a ich determinanty mogą charakteryzować się niską wariancją. Preferencje oznajmione są pozobawione tego problemu, ale... Wymagają aby na podstawie badania możliwe było utworzenie kompletnego (spójnego) rankingu preferencji.

4 Cel badania Scenariusze Metoda badania Celem analizy jest zbadanie preferencji względem czasu i kosztu podróży samochodem. Badano jedynie podróżujących samochodem pytając ich o wybór między proponowanymi scenariuszami. Każdy respondent miał przedstawione 13 alternatyw opisujących najważniejsze charakterystyki podróży (czas podróży bez zatłoczenia i z zatłoczeniem dróg, czas podróży, ciężarówki). Scenariusze były przygotowane w dwóch wariantach dla różnych przeciętnych czasów podrózy

5 Cel badania Scenariusze Metoda badania

6 Cel badania Scenariusze Metoda badania Gdy pozytywny efekt jest uzyskiwany dzięki wprowadzeniu dodatkowych opłat, oszacowanie skłonności do zapłaty może być obciążone z uwagi na efekt unikania opłat. Zapobiegają temu scenariusze 1 i 2. Scenariusz 3 wprowadza opłaty Scenariusze 4-7 analizują różne cele wprowadzania opłat Scenariusze 8-11 rozróżniają między opłatami na drogach publicznych/prywatnych Scenariusze 12 i 13 różnią się tempem wzrostu zatłoczenia dróg

7 Cel badania Scenariusze Metoda badania

8 Cel badania Scenariusze Metoda badania

9 Cel badania Scenariusze Metoda badania

10 Cel badania Scenariusze Metoda badania

11 Cel badania Scenariusze Metoda badania Każdemu respondentowi przedstawiano jeden wybrany losowo scenariusz Badany określał, wykorzystując 10-punktową skalę, stopień akceptacji scenariusza Przebadano w ten sposób 1170 respondentów

12 mieszany Użyteczność U ij = V (s ij, x ij ) + ε ij = V ij + ε ij Niech r = [r i1, r i2,... r ij ] będzie rankingiem wyborów. Wówczas prawdopodobieństwo wyboru alternatywy wynosi Pr[U i (r i1 ) > U i (r i2 ) >... > U i (r ij )] = Pr[U i (r i1 ) > U i (r ij ) j > 2] Pr[U i (r i2 ) > U i (r ij ) j > 3]...

13 mieszany Oszacowanie parametrów modeli a więc skłonności do zapłaty (WTP) w celu zmniejszenia czasu podróży przeprowadzono przy pomocy modelu uporządkowanego probitowego, modelu uporządkowanego probitowego na rangech oraz modelu mieszanego (mixed) probitowego.

14 mieszany Pr(k j = 0) = Φ( β x j ) Pr(k j = 1) = 1 Φ(µ 1 β x j ) Φ( β x j ) ln l(β) = Pr(k j = J) = 1 Φ(µ J 1 β x j ) j j j=1 k=1 [ ] ln Φ(µ j β x j ) Φ(µ i β x k )

15 mieszany

16 mieszany Pr[U(r 1 ) > PrU(r 1 ) >... > PrU(r j )] = Π J 1 L(β) ln [Π J 1 e βx(r k) ] h=1 J m=h eβx(rm) e βx(r k) h=1 J m=h eβx(rm)

17 mieszany

18 mieszany W przypadku modelu uporządkowanego pomimo istotnych statystycznie oszacowań parametry czasu podróży są dodatnie co jest sprzeczne z intuicją W przypadku modelu z rangami znaki są poprawne, ale wielkości parametrów sugerują że czas spędzony na niezatłoczonej drodze jest mniej ceniony niż ten spędzony na zatłoczonej Stanie się to oczywiste przy wyrażeniu wyników w postaci skłonności do zapłaty

19 mieszany

20 mieszany W celu uchylenia założenia o braku podobieństwa alternatyw (braku skorelowania błędów) oszacowano model mieszany Skorelowanie jest efektem heterogeniczności względem czasu i kosztu podróży.

21 mieszany Warunkowe prawdopodobieństwo wyboru alternatywy j przez osobę i e β i x ij Q ij (β i ) = J j=1 eβ i x ij Aby uzyskać bezwarunkowe prawdopodobieństwo należy zsumować wszystkie możliwe wartości β i Q ij (θ e β i x ij ) = J f (β i θ )dβ j=1 eβ i x ij Funkcja wiarogodności L(θ) = N i=1 ln Π J 1 h=1 e β i x ij J j=1 eβ i x ij f (β i θ )dβ

22 mieszany

23 mieszany