MODELOWANIE PROCESU PRODUKCJI W MAKROEKONOMETRYCZNYM MODELU W8D-2010

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELOWANIE PROCESU PRODUKCJI W MAKROEKONOMETRYCZNYM MODELU W8D-2010"

Transkrypt

1 ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA OECONOMICA 294, 213 Waldemar Florczak *, Iwona Świeczewska ** Władysław Welfe *** MODELOWANIE PROCESU PRODUKCJI W MAKROEKONOMETRYCZNYM MODELU W8D-21 Sreszczenie. Arykuł zawiera koncepcje modelowania procesów produkcji w symulacyjnym modelu gospodarki polskiej W8D-21. Opierają się one na zasosowaniu neoklasycznej funkcji produkcji ypu Cobba-Douglasa, przy założeniu pełnego wykorzysania czynników produkcji. Określenie rozmiarów produkcji poencjalnej wymaga kompleksowego objaśnienia zmian poszczególnych czynników produkcji: nakładów pracy, kapiału oraz echnologii. Trzeci z wymienionych czynników, reprezenowany w modelu przez zmiany łącznej produkywności czynników produkcji (TFP) zosał objaśniony w model na gruncie endogenicznej eorii wzrosu gospodarczego. Kluczowe znaczenie we wzroście TFP w polskiej gospodarce mają więc zasoby wiedzy (krajowej i zagranicznej, z uwzględnieniem różnych kanałów ransferu wiedzy z zagranicy) oraz zasoby kapiału ludzkiego. 1. Wprowadzenie W gospodarce rynkowej przyjmuje się, iż popy finalny kierowany od podmioów krajowych zosaje zrealizowany, a ym samym wyznacza on zaporzebowanie na czynniki produkcji. Przedsiębiorswa kierują się zasadą maksymalizacji nadwyżki lub minimalizacji koszów wywarzania, uwzględniając efeky innowacji i posępu echnicznego. Popy en zderza się z podażą czynników produkcji zwykle znajdujących się w nadmiarze. Ma o odpowiednie implikacje dla specyfikacji równań w procesie produkcji, szeroko opisane w lieraurze. Cenralną rolę w procesie ym odgrywa funkcja produkcji, kóra spełnia podwójną rolę. Służy do wyznaczania poencjalnej produkcji (podaży), zaś po jej odwróceniu jes podsawą wyznaczenia zaporzebowania na czynniki produkcji 1. * Dr hab., Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych UŁ. ** Dr, Kaedra Teorii i Analiz Sysemów Ekonomicznych UŁ. *** Prof. zw. dr hab., Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych UŁ. 1 Będziemy z ej możliwości korzysać wyznaczając popy na pracujących i zarudnionych. Brak informacji o sopniu wykorzysania środków rwałych sprawił, że zrezygnowano z próby określenia na ej drodze zaporzebowania na środki rwałe, o czym będzie mowa w opracowaniu. [133]

2 134 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe W niniejszym arykule przedsawione zosały główne aspeky związane z modelowaniem produkcji w symulacyjnym modelu W8D-21. Przyjęa w modelu neoklasyczna funkcja produkcji ypu Cobba-Douglasa wyraża efeky procesu produkcyjnego, przy założeniu pełnego wykorzysania czynników produkcji. Oznacza o, że punkem wyjścia do wyznaczenia wielkości poencjalnej produkcji jes możliwie najpełniejsze objaśnienie zmian poszczególnych czynników produkcji: zasobów pracy, środków rwałych oraz zmian w echnologii, reprezenowanych przez zmiany łącznej produkywności czynników produkcji (TFP). W odniesieniu do osaniej z wymienionych zmiennych modelowaniu poddane zosały akże czynniki objaśniające zmiany TFP. Opisują one zarówno zasoby wiedzy i kapiału ludzkiego w polskiej gospodarce, jak również korzyści wynikające z ransferu echnologii z zagranicy, z uwzględnieniem różnych kanałów ego ransferu. 2. Mierniki produkcji w modelu W8D-21 Podsawową zmienną określającą wielkość produkcji w modelu W8D-21 jes wolumen produku krajowego bruo. Poza PKB, do modelu wprowadzono akże uzupełniające mierniki produkcji. Są o produk globalny Q oraz globalna warość dodana XVA. Uzasadnieniem do wprowadzenia produkcji globalnej jes oszacowanie wielkości imporu zaoparzeniowego do polskiej gospodarki. Produkcja globalna jes wyznaczana na podsawie ożsamości: Q X / 1 A, (1) gdzie A oznacza globalne zużycie energii, maeriałów i surowców (koszy maeriałowe w wyrażeniu realnym). Nie znaleziono lepszego rozwiązania, niż przedsawienie średniego zużycia jako wykładniczej funkcji czasu. LA = D1 + T * D2 * D2 + T * U779 * D3 + T * U889 * D4 + T * T * U779 * D5 + U7983 * D6 + U7172 * D7 + U75 * D8 + U9799 * D9 + U46 * D1 + U3 * D11 + U93 * D12 Tablica 1. Zużycie pośrednie

3 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D1,998411, ,593 <,1 *** D1,965118, ,523 <,1 *** D3,36934, ,4428 <,1 *** D4,29149, ,688 <,1 *** D5,29159, ,1,3 *** D6,415919,8574 5,1662,2 *** D7,39327, ,4174,22 *** D8,457545, ,81,472 *** D9,169338, ,22,554 * D1,2621, ,1646,3942 ** D11,239982, ,7294,9516 * D12,256335, ,8789,711 * Średn.ary.zm.zależnej,84172 Odch.sand.zm.zależnej,13543 Suma kwadraów resz,4568 Błąd sandardowy resz,137 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,9973 F(11, 27) 345,5376 Warość p dla esu F 4,62e 26 Logarym wiarygodności 121,1817 Kry. inform. Akaike'a 218,3633 Kry. bayes. Schwarza 198,46 Kry. Hannana-Quinna 211,29 Auokorel.resz - rho1,77884 Sa. Durbina-Wasona 1, Źródło: Obliczenia własne. Zmiany maeriałochłonności wynikają głównie ze zmian w echnologii produkcji oraz zmian w jej srukurze gałęziowej. Wzros maeriałochłonności nasilił się w drugiej połowie la siedemdziesiąych i w laach osiemdziesiąych, co zosało odwzorowane za pomocą zmian paramerów sojących przy zmiennej czasowej T. Zmiany e zależą głównie od zmian maeriałochłonności krajowej. Rola imporochłonności zaoparzeniowej była w ym okresie znacznie ograniczona. W laach, w kórych nie wysępowały rudności zaoparzeniowe, maeriałochłonność rosła podobnie do imporochłonności zaoparzeniowej. Naomias w pozosałych laach, ze względu na wymuszoną subsyucję krajowych i zagranicznych surowców nasąpił wzros maeriałochłonności, przy jednoczesnym spadku imporochłonności, co miało miejsce głównie w laach osiemdziesiąych.

4 136 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Dla orzymania globalnej warości dodanej oszacowano rozmiary różnicy między ą wielkością a PKB, wywołaną obciążeniami podakowymi, będącymi narzuami na ceny producena ( DIFXVA ), powiązanymi głównie z imporem owarów. LDIFXVALO = D11 + LOG(M) * D12 + U773 * D13 + U7779 * D14 + U8389 * D15 + U998 * D16 + U99 * D17 Tablica 2. Różnice miedzy PKB a warością dodaną ( RD ) Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D11 5,69479, ,7455 <,1 *** D12,44817, ,9554 <,1 *** D13,77853, ,991,3 *** D14,7999, ,146,1 *** D15,74625, ,71 <,1 *** D16,1949, ,676 <,1 *** D17,692771, ,9596,39 *** Średn.ary.zm.zależnej 1,55874 Odch.sand.zm.zależnej, Suma kwadraów resz,16662 Błąd sandardowy resz,22818 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra, F(6, 32) 1767,176 Warość p dla esu F 6,87e 39 Logarym wiarygodności 95,94619 Kry. inform. Akaike'a 177,8924 Kry. bayes. Schwarza 166,2474 Kry. Hannana-Quinna 173,7143 Auokorel.resz - rho1, Sa. Durbina-Wasona 1,44486 Źródło: Obliczenia własne. Długookresowe relacja między powyższą różnicą a globalnym imporem okazała się bliska,45, krókookresowa przekracza nieco warość,45 przy powolnym zbliżaniu się do długookresowej.

5 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Tablica 3. Różnice miedzy PKB a warością dodaną (RK) PLDIFXVA = (LOG(DIFXVA(-1))-LOG(DIFXVALO(-1))) * D21 + (LOG(M)-LOG(M(-1))) * D22 + U9 * D23 Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D21,551572, ,5786,1429 ** D22,45438, ,5721 <,1 *** D23,139236, ,3238 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej,38582 Odch.sand.zm.zależnej,5623 Suma kwadraów resz,23334 Błąd sandardowy resz,2582 Wsp. deerm. R-kwadra,86488 Skorygowany R-kwadra, F(3, 35) 74,67624 Warość p dla esu F 2,76e 15 Logarym wiarygodności 86,59348 Kry. inform. Akaike'a 167,187 Kry. bayes. Schwarza 162,2742 Kry. Hannana-Quinna 165,439 Auokorel.resz - rho1,23681 Sa. Durbina-Wasona 1,56383 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 12,8171 z warością p = P(Chi-kwadra(5) > 12,8171) =,25154 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) = 8,75388 z warością p =, Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (34) =,123 z warością p = P((34) >,123) =,9275 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 2 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 8,754 [,126] uha22 N(,61224,252) Gęso ć ,1 -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 uha Obserwacja

6 138 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_difxva),6,4,2 reszy -,2 -,4 -,6 -,8 Źródło: Obliczenia własne Globalną warość dodaną orzymujemy z równości: XVA X DIFXVA (2) 3. Funkcja produkcji w modelu W8D-21 Funkcja produkcji jes podsawowym równaniem opisującym proces produkcji. Argumenami ej funkcji są pierwone czynniki produkcji, j. środki rwałe i zarudnienie oraz zmienne określające poziom echnologiczny, reprezenowany przez łączną produkywność czynników produkcji (TFP). W ślad za wielolenim zwyczajem przyjmujemy, iż wysarczającą aproksymacją procesu produkcji jes funkcja Cobb-Douglasa o sałych efekach skali: X ( 1 ) BA K N e, (3) gdzie: A TFP, łączna produkywność czynników produkcji, K środki rwałe, ceny sałe, N liczba pracujących, składnik losowy. W powyższej posaci funkcja a wyraża efeky procesu, przy założeniu pełnego wykorzysania czynników produkcji. Może być zaem wykorzysana dla wyznaczania poencjalnych rozmiarów PKB, o czym mowa w dalszej części opracowania. W poprzednich wersjach modeli W8 podejmowano próby bezpośredniego oszacowania paramerów ej funkcji zmodyfikowanych w wyniku wprowadzenia do niej charakerysyk sopnia wykorzysania czynników produkcji (por. W. Welfe,

7 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D red. [21, 24]). Przyjęa w nich posać funkcji produkcji odwoływała się do złożenia długookresowej jej posaci generującej produkcję poencjalną oraz charakerysyk wykorzysania poencjału produkcyjnego (por. W. Welfe [1992]). Najogólniej, można ją zapisać nasępująco: X BA 1 ( WKZ K ) ( WN N) e (4) gdzie: WKZ sopień wykorzysania środków rwałych, mierzony sopniem wykorzysania zmian, WN sopień wykorzysania czasu pracy pracujących. W zasosowaniach korzysano z funkcji wydajności pracy i produkywności środków rwałych wynikających z prosego przekszałcenia funkcji produkcji (4). Jednak rudności wynikające z zaniechania publikacji saysycznych o sopniu wykorzysania środków rwałych oraz zmianowości pracujących, a akże rudności wynikające ze zwiększania liczby zmiennych objaśniających TFP spowodowały odejście od powyższej procedury. W obecnej wersji modelu przyjęo, iż wysarczającą aproksymację można orzymać w rezulacie posępowania dwueapowego, dość częso sosowanego w makromodelowaniu. Mianowicie, w pierwszym eapie wyznacza się rozmiary środków rwałych K, uczesniczących w procesie produkcji oraz liczbę zarudnionych N, a akże dynamikę TFP. W drugim eapie po podsawieniu warości ych zmiennych do równania (3), orzymuje się (poencjalny) PKB. Warość elasyczności produkcji względem środków rwałych jes w ym przypadku kalibrowana. Zgodnie z neoklasyczną eorią podziału wyznacza się ja jako równą średniemu udziałowi nadwyżki w warości dodanej (j. dopełnieniem do jedności udziału koszów pracy). Dla okresu próby przyjęo ją na poziomie =.5. (por. eż dyskusje w W. Welfe [22]). Przeo w dalszym ciągu przedsawiamy równania opisujące proces reprodukcji środków rwałych, zarudnienie oraz dynamikę łącznej produkywności środków rwałych (TFP), poświęcając ej osaniej najwięcej miejsca. 4. Równania środków rwałych Zaproponowane w modelu W8D-21 równania środków rwałych przedsawiają proces ich reprodukcji (od srony podaży). Środki rwałe, podobnie jak nakłady inwesycyjne, zosały zdekomponowane na dwie składowe: maszyny i urządzenia echniczne wykorzysywane w procesie produkcyjnym ( KKM san na koniec roku) oraz budynki, budowle i pozosałe środki rwałe ( KKBT

8 14 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe san na koniec roku). Dla wyznaczenia sanu środków rwałych na koniec okresu skorzysano z nasępującej ożsamości (zapisanej dla maszyn i urządzeń): KKM KKM DKKM KKM, (5) 1 M 1 gdzie: DKKM przyros bruo środków rwałych, kóremu odpowiadają inwesycje w maszyny i urządzenia oddane do użyku, M sopa likwidacji maszyn i urządzeń. Sopę likwidacji maszyn i urządzeń przyjęo na poziomie bliskim oczekiwanej dla warunków normalnej eksploaacji M, 7 co odpowiada założeniu o blisko 16-lenim okresie użykowania maszyn i urządzeń, sąd: KKM DKKM.93KKM 1 (6) Przyros bruo sanu posiadania maszyn i urządzeń, odpowiadający rozmiarom inwesycji oddanych do użyku, DKKM, wyrażono jako funkcję poniesionych nakładów inwesycyjnych. Dla maszyn i urządzeń przyjęo założenie, iż rozkład wag w rozkładzie opóźnień inwesycyjnych jes hipergeomeryczny. Sosując przekszałcenie Koycka wyznaczono inwesycje oddane do użyku jako funkcję liniową inwesycji opóźnionych o jeden okres oraz bieżących nakładów inwesycyjnych na maszyny i urządzenia. Uwzględniono wyraźnie zakłócenia, wynikające ze względów rachunkowych, U 8, lub z niedoszacowania nakładów, U 96 : DKKM = D31 + DKKM(-1) * D32 + JV * D33 + U8 * D34 + U96 * D35 + U * D36; Tablica 4. Inwesycje oddane do użyku maszyny i urządzenia Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D31 755, ,7 1,2912,2589 D32,7594, ,8929 <,1 *** D33,33559, ,661,9 *** D , ,11 3,8225,58 *** D ,3 1658,98 3,654,15 *** D36 452,1 1687,35 2,6682,1187 **

9 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Średn.ary.zm.zależnej 19998,78 Odch.sand.zm.zależnej 11563,94 Suma kwadraów resz Błąd sandardowy resz 1625,4 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,98244 F(5, 32) 368,1612 Warość p dla esu F 2,78e 27 Logarym wiarygodności 331,679 Kry. inform. Akaike'a 675,2157 Kry. bayes. Schwarza 685,412 Kry. Hannana-Quinna 678,7116 Auokorel.resz - rho1,26111 Saysyka Durbina h,2332 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 4,512 z warością p = P(Chi-kwadra(8) > 4,512) =,89421 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) = 2 z warością p =, Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (31) = 1,75446 z warością p = P((31) > 1,75446) =, Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci,4,35 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 2, [,3679] uha3 N(1,378e ,4) 2 15,3 1 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy),25,2,15, e uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane DKKM) reszy Źródło: Obliczenia własne

10 142 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Krókookresowa ocena parameru sojącego przy JV jes równa,33, podczas gdy długookresowa ocena parameru jes bliska jedności, jeśli uwzględnić wysoką warość współczynnika auoregresji. Dla budynków i budowli oraz innych urządzeń, KKBT, odznaczających się wielolenim cyklem inwesycyjnym, przyjęo znacznie niższą sopę likwidacji (,39), odpowiadającą danym hisorycznym, jednakże niższą od sandardów europejskich. Sąd mamy: KKBT KKBT 1 DKKBT.39KKBT DKKBT.961KKBT 1 1 (7) Z powyższej ożsamości obliczono (nieobserwowalne) warości przyrosu bruo środków rwałych, j. inwesycji oddanych do użyku, DKKBT. Inwesycje oddane do użyku zależą od nakładów inwesycyjnych na budynki i budowle oraz inne urządzenia, JJT, poniesionych w poprzednich okresach. Biorąc pod uwagę długość cykli inwesycyjnych i ich szczególny przebieg przyjęo, iż rozkład opóźnień inwesycyjnych można aproksymować rozkładem Almon. Wykorzysano w ym celu specjalną procedurę zawarą w pakiecie EViews. Procedura a - z powodzeniem zasosowana w poprzednich wersjach modelu WD (Welfe, [29]) po wydłużeniu próby nie pozwoliła na orzymanie akcepowalnych ekonomicznie dodanich warości ocen paramerów przy opóźnionych nakładach inwesycyjnych. W alernaywnych warianach wysępowały oceny ujemne. Zdecydowano się więc przyjąć mocne założenie, że rozkład wag w rozkładzie opóźnień jes hipergeomeryczny (por. abl. 5.). Wywołało o jednak konieczność wprowadzenia dużej liczby zmiennych szucznych. Tablica 5. Inwesycje oddane do użyku budynki i budowle Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p cons 9523, ,45 8,121 <,1 *** DKKBT(-1),2144, ,3459,25 *** JJT,213625, ,5777 <,1 *** u ,33 24,65 3,6157,126 *** u , ,18 6,9835 <,1 *** u ,6 245,23 5,7459 <,1 *** u89 842,42 248,73 4,113,36 *** u9 8638, ,18 4,385,42 *** u ,7 244,3 6,8169 <,1 *** u ,29 255,6 2,6234,1437 ** u 11155,5 293,82 5,3278,1 *** u3 4871,44 252,63 2,3733,2531 **

11 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Średn.ary.zm.zależnej 27362,18 Odch.sand.zm.zależnej 7332,481 Suma kwadraów resz 1,3e+8 Błąd sandardowy resz 1989,845 Wsp. deerm. R-kwadra,94825 Skorygowany R-kwadra, F(11, 26) 43,3171 Warość p dla esu F 7,3e 14 Logarym wiarygodności 335,352 Kry. inform. Akaike'a 694,74 Kry. bayes. Schwarza 714,3515 Kry. Hannana-Quinna 71,6921 Auokorel.resz - rho1,75761 Saysyka Durbina h, Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 6,98172 z warością p = P(Chi-kwadra(13) > 6,98172) =,9391 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) = 1,2288 z warością p =, Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (25) = -, z warością p = P((25) > -,277572) =,783623,35 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 1,221 [,5431] uha55 N(3,272e ,8) 15 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci,3 1 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy),25,2,15, e uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane DKKBT) reszy Źródło: Obliczenia własne

12 144 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Przecięne wielkości środków rwałych dla danego roku, zarówno w przypadku maszyn i urządzeń, jak i budynków i budowli orzymano jako średnią arymeyczną ze sanów na koniec i począek roku: KM ( KKM KKM 1 ) / 2 oraz KBT ( KKBT KKBT 1 ) / 2, (8) a ogólną wielkość środków rwałych jako sumę powyższych składników: K KM KBT. (9) Przy konsrukcji funkcji produkcji używano począkowo alernaywnie dwóch mierników: środków rwałych obejmujących jedynie maszyny i urządzenia, KM oraz środków rwałych ogółem, K. We wcześniejszych warianach modelu przyjęo hipoezę, iż korzysanie z miernika obejmującego maszyny prowadzi do dokładniejszych rezulaów dalszych oszacowań są o bowiem e składniki mająku produkcyjnego, kóre są bezpośrednio czynne w procesie produkcji. Jednakże wąpliwości co do poprawności oszacowań dynamiki maszyn i urządzeń sprawiły, iż w osanich wersjach modelu obliczenia oparo na informacjach o dynamice środków rwałych ogółem. Produkywność środków rwałych orzymano z definicyjnej ożsamości, dzieląc PKB przez średni san środków rwałych. 5. Funkcje zarudnienia i podaży siły roboczej Popy na pracujących wyznaczono odwracając funkcję produkcji. Z pewnym uproszczeniem można przyjąć, że efeky zmian kapiałochłonności zosały zaabsorbowane przez zmiany TFP. Specyfikację ę wzbogacono, uwzględniając efeky subsyucji pracy przez środki rwałe, wprowadzając do równania relacje wynagrodzeń przecięnych WB / P i deflaora inwesycji PJ. Ograniczenie się do wprowadzenia samych wynagrodzeń oznaczałoby wprawdzie uwzględnienie presji wysępujących na rynku pracy bez powiązania wszakże z alernaywą zasąpienia pracowników przez maszyny i urządzenia. W długookresowym równaniu objaśniającym liczbę pracujących przyjęo zgodnie z eoreycznymi posulaami długookresową elasyczność względem PKB jako równą jedności (parz W. Welfe, A. Welfe [24]). Efeky posępu echnicznego są wyraźnie zaznaczone elasyczność względem TFP jes równa (,77). Długookresowa elasyczność względem relacji płac i cen inwesycji równa (,36) wskazała na sosunkowo znaczną wrażliwość producenów na zmiany ych relacji.

13 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D LNLO = D51 + LOG(X) * 1 + LOG(TFP) * D52 + LOG((WBP/8291/PJA) * D53 + U81 * D54 + U8588 * D55 + U991 * D56 + U99 * D57. Tablica 6. Pracujący N (RD) Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D51 2,3437, ,92 <,1 *** D52,76796,9439 8,1346 <,1 *** D53,36165, ,28 <,1 *** D54,185467, ,832 <,1 *** D55,757318, ,35,326 *** D56,112496, ,6947,11 *** D57,466182, ,435,5316 * Średn.ary.zm.zależnej 3, Odch.sand.zm.zależnej, Suma kwadraów resz,19336 Błąd sandardowy resz,29646 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,99259 F(6, 22) 584,21 Warość p dla esu F 4,3e 23 Logarym wiarygodności 64,8941 Kry. inform. Akaike'a 115,788 Kry. bayes. Schwarza 16,297 Kry. Hannana-Quinna 112,7833 Auokorel.resz - rho1,21368 Sa. Durbina-Wasona 1,498136,1 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_nxa),8,6 reszy,4,2 -,2 -,4 Źródło: Obliczenia własne Dynamizacja równania powierdziła hipoezę, iż procesy dososowawcze oznaczają się znaczną inercją. Krókookresowa elasyczność względem PKB jes równa,92, podczas gdy względem TFP ( 1,1), zaś względem relacji płac i cen inwesycji ylko (,4).

14 146 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tablica 7. Pracujący N (RK) PLN = (LOG(N(-1))-LOG(NLO(-1))) * D61 + (LOG(X) LOG(X(-1))) * D62 + (LOG(TFP) LOG(TFP(-1))) * D63 + (LOG((WBP/8291)/PJA)-LOG((WBP(-1)/8291)/PJA(-1))) * D64 + U991 * D65 + U82 * D66 + U992 * D67. Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D61,219871, ,482,253 ** D62,9229, ,617 <,1 *** D63 1,9962, ,6916 <,1 *** D64,46417, ,4767,2185 ** D65,637598, ,4982 <,1 *** D66,54663, ,621,56 *** D67,22394,5895 3,7387,121 *** Średn.ary.zm.zależnej,8515 Odch.sand.zm.zależnej,28243 Suma kwadraów resz,245 Błąd sandardowy resz,172 Wsp. deerm. R-kwadra,89795 Skorygowany R-kwadra, F(7, 21) 26,39727 Warość p dla esu F 4,83e 9 Logarym wiarygodności 91,34319 Kry. inform. Akaike'a 168,6864 Kry. bayes. Schwarza 159,361 Kry. Hannana-Quinna 165,8355 Auokorel.resz - rho1, Sa. Durbina-Wasona 1,62812 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 16,2619 z warością p = P(Chi-kwadra(1) > 16,2619) =, Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) =, z warością p =,64962 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (2) = -1,35952 z warością p = P((2) > -1,35952) =,189114

15 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 6 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) =,864 [,6491] uha1 N(-,31833,151) Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) ,3 -,2 -,1,1,2, uha1 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_n),2,15,1,5 reszy -,5 -,1 -,15 -, Źródło: Obliczenia własne. 6, 25, 4, 2,, 2, 15, -2, -4, -6, -8, 1, 5,, Pracujący Podaż pracy Sopa bezrobocia Rys. 1. Procenowe empa wzrosu pracujących i podaży pracy (lewa oś) oraz procenowa sopa bezrobocia (prawa oś) Źródło: Opracowanie własne.

16 148 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Powyższe równania generowały liczbę pracujących przy założeniu, że czynnikiem decydującym o popycie na zarudnionych są rozmiary produkcji. Odpowiada o syuacji współczesnych gospodarek rynkowych znajdujących się w równowadze. W okresach jednak, w kórych wysępowała nierównowaga na rynku pracy czynnikiem określającym liczbę pracujących mogły być ograniczenia aparau produkcyjnego lub nawe siły roboczej. Pisaliśmy o odpowiednich rozwiązaniach w pracach poprzednich (por. W. Welfe, red. [21]). Szczególną uwagę należy akże na możliwość określenia zaporzebowania na pracujących, kóre zapewniłoby pełne wykorzysanie aparau produkcyjnego. W ym celu skorzysano z ożsamości, przy wykorzysaniu miernika echnicznego uzbrojenia pracy TUM, wyznaczonego jako relacja wolumenu maszyn i urządzeń do liczby pracujących. Zaporzebowanie na pracujących NK orzymano jako: NK KM / TUM (1) Dla uniknięcia auologii echniczne uzbrojenie pracy zosało wyznaczone z równania sochasycznego, w kórym w roli zmiennych objaśniających znajduje się TFP oraz relacja cen dóbr inwesycyjnych i wynagrodzeń przecięnych, deerminująca subsyucję pracy przez nowy apara produkcyjny. Tablica 8. Techniczne uzbrojenie pracy w maszyny i urządzenia TUM (RD) LTUMLO = D71 + LOG(PJV/WBP/8291) * D72 + LOG(TFP) * D73 + LOG(TFP) * U98 * D74 + U8 * D75 + U8789 * D76 + U24 * D77; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D71,77572, ,994,62 *** D72,17133,5741 2,9843,684 *** D73 1,162, ,4125 <,1 *** D74,434655, ,8259 <,1 *** D75,21717, ,1731,4 *** D76,18911, ,3471,292 *** D77,782356, ,8418,949 *** Średn.ary.zm.zależnej 2, Odch.sand.zm.zależnej, Suma kwadraów resz,36832 Błąd sandardowy resz,4917 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,994 F(6, 22) 774,464 Warość p dla esu F 1,98e 24 Logarym wiarygodności 55,54674 Kry. inform. Akaike'a 97,9347

17 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Kry. bayes. Schwarza 87,5224 Kry. Hannana-Quinna 94,9593 Auokorel.resz rho1,8221 Sa. Durbina-Wasona 1,832563,8 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_tum),6,4,2 reszy -,2 -,4 -,6 -,8 -,1 Źródło: Obliczenia własne Długookresowa elasyczność TUM względem TFP jes wysoka i wyniosła 1,, zaś po roku 199 1,43, naomias względem relacji cen dóbr inwesycyjnych i płac była ujemna,17. Tablica 9. Techniczne uzbrojenie pracy w maszyny i urządzenia TUM (RK) PLTUM = (LOG(TUM( 1)) LOG(TUMLO( 1))) * D81 + (LOG(PJV/WBP/8291) LOG(PJV( 1)/WBP( 1)/8291)) * D82 + (LOG(TFP) LOG(TFP( 1))) * D83 + (LOG(TFP) LOG(TFP( 1))) * U98 * D84 + U82 * D85 + U87 * D86 + U8586 * D87 + U5 * D88; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D81,271833, ,9428,6626 * D82,245567, ,7319 <,1 *** D83,389522, ,7594,123 *** D84,224157, ,48 <,1 *** D85,17455, ,547,62 *** D86,831874, ,7231,134 *** D87,464371, ,734,6 *** D88,342575,923 3,7235,134 *** Średn.ary.zm.zależnej,54816 Odch.sand.zm.zależnej,27253 Suma kwadraów resz,8916 Błąd sandardowy resz,21113 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra, F(8, 2) 26,71553 Warość p dla esu F 4,72e 9 Logarym wiarygodności 73,7 Kry. inform. Akaike'a 13,1 Kry. bayes. Schwarza 119,3425 Kry. Hannana-Quinna 126,742 Auokorel.resz rho1,97756 Sa. Durbina-Wasona 2,18142

18 15 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 16,598 z warością p = P(Chi-kwadra (11) > 16,598) =,12341 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 1,53687 z warością p =, Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (19) =,88932 z warością p = P((19) >,88932) =,38514 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 3 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 1,537 [,4637] uha23 N(,4247,257) Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) ,6 -,4 -,2,2,4,6 uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_tum),5,4,3,2 reszy,1 -,1 -,2 -,3 Źródło: Obliczenia własne Krókookresowa elasyczność TUM względem TFP była równa jedynie,4, zaś od 199 r.,6, gdy względem relacji cen dóbr inwesycyjnych do płac,25 przy powolnym empie dososowań. Mając wyznaczone rozmiary liczby pracujących efekywną wydajność pracy WXN orzymano z ożsamości:

19 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D WXN X / N (11) Powyższa specyfikacja zasadniczo różni się od przyjęej w poprzednich wersjach modelu, gdzie bezpośrednio szacowano paramery funkcji wydajności pracy, wyprowadzone z funkcji produkcji (por. W. Welfe, red. [21, 24]) Wydajność pracy Techniczne uzbrojenie pracy Rys. 2. Procenowe empa wzrosu wydajności pracy i echnicznego uzbrojenia pracy w cenach sałych z 1995 r Źródło: Opracowanie własne. Jednakże powyższy sposób wyznaczania wydajności pracy jes o yle niedoskonały, że nie odwzorowuje dokładnie efeków posępu echnicznego, gdyż zarówno produkcja, jak i częściowo zarudnienie podlegają wahaniom popyu. Wobec ego wprowadzono uzupełniającą miarę echnicznej wydajności pracy WXNT, wyznaczoną z relacji poencjalnego PKB do odpowiadającego mu zarudnienia NK. Wówczas mamy: WXNT XK / NK (12) Z wielu względów jes nieodzowne wyznaczenie obok liczby pracujących akże dynamiki głównej składowej zarudnienia na podsawie sosunku pracy. Przyjęo więc, iż udział zarudnionych w liczbie pracujących ma endencję rosnąca, co jes wypadkową wysokiej dynamiki pracujących na rachunek własny poza rolnicwem oraz dość silnie malejącej liczby rolników, właścicieli gospodarsw rolnych. Wobec ego liczbę zarudnionych NZ określono w długim okresie na podsawie nasępującego równania przedsawiono w ablicy 1.

20 152 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe LNZLO = D91 + LOG(N) * D92 + LOG(N) * U7579 * D93 + LOG(N) * U8 * D94; Tablica 1. Zarudnienie (RD) Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D91 4,15997, ,695 <,1 *** D92 1,39375, ,114 <,1 *** D93,36734, ,8124 <,1 *** D94,655638, ,352 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej 9, Odch.sand.zm.zależnej,15293 Suma kwadraów resz,4985 Błąd sandardowy resz,11935 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,99391 F(3, 35) 268,163 Warość p dla esu F 1,94e 39 Logarym wiarygodności 119,4756 Kry. inform. Akaike'a 23,9511 Kry. bayes. Schwarza 224,2969 Kry. Hannana-Quinna 228,5637 Auokorel.resz rho1, Sa. Durbina-Wasona 2,27442,4 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_nz),3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 Źródło: Obliczenia własne Średnia elasyczność długookresowa względem N okazała się wysoka, równa 1,4. Wprowadzenie zmiennych inerakcyjnych obraz en zmieniło marginalnie. W krókim okresie zaś elasyczność a okazała się niższa, i wyniosła 1,2, przy raczej powolnym procesie dososowawczym. Tablica 11. Zarudnienie (RK) PLNZ = (LOG(NZ( 1)) LOG(NZLO( 1))) * D11 +(LOG(N) LOG(N( 1))) * D12; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D11,523435, ,523,172 ** D12 1,1729, ,8273 <,1 ***

21 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Średn.ary.zm.zależnej,27 Odch.sand.zm.zależnej,33377 Suma kwadraów resz,7419 Błąd sandardowy resz,14355 Wsp. deerm. R-kwadra,82728 Skorygowany R-kwadra, F(2, 36) 82,4624 Warość p dla esu F 3,66e 14 Logarym wiarygodności 18,366 Kry. inform. Akaike'a 212,7319 Kry. bayes. Schwarza 29,4568 Kry. Hannana-Quinna 211,5667 Auokorel.resz rho1,7196 Sa. Durbina-Wasona 2,1875 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 22,988 z warością p = P(Chi-kwadra (4) > 22,988) =, Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 1,3458 z warością p =, Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (35) =, z warością p = P((35) >,759995) =, Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 1,35 [,5961] uha23 N(,13793,14285) 2 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) ,4 -,3 -,2 -,1,1,2,3,4 uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_nz),4,3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 Źródło: Obliczenia własne

22 154 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Należy akże podkreślić, iż w większości makroekonomerycznych modeli korzysa się z informacji o przepracowanym czasie pracy, będącej bardziej dokładną charakerysyką wkładu pracy niż liczba zarudnionych. Brak sysemaycznie publikowanych danych uniemożliwił wprowadzenie ej zmiennej do modelu. W modelu zosała akże wyraźnie określona funkcja podaży siły roboczej. Powrócono do bezpośredniej specyfikacji równania podaży siły roboczej, rezygnując z objaśnienia poziomu akywności zawodowej, wykazującego długookresową endencję malejącą. Przypomnijmy, że podaż siły roboczej zosała w próbie określona na poziomie równym liczbie pracujących powiększonej o rejesrowane bezrobocie. W równaniu podaży siły roboczej przyjęo jako zmienne objaśniające podsawowe czynniki, kóre modyfikują dynamikę siły roboczej w porównaniu z dynamiką liczby osób zdolnych do pracy. Przyjęo założenie, że im wyższe są, ym mniejsza jes skłonność do podejmowania pracy przez kolejnych członków gospodarswa domowego. W podobnym kierunku działa zwyżka udziału świadczeń społecznych w dochodach YBSP / YP, za czym kryje się akże wzros udziału świadczeń dla bezrobonych. W prezenowanej wersji modelu okazało się, że na skłonność do podejmowania pracy nie wpływa syuacja na rynku pracy, a zwłaszcza kszałowanie się sopy bezrobocia UNR. Powyższe uzasadnienia prowadzą do nasępujących posaci funkcji podaży siły roboczej, kórą podano w ablicy 12. przecięne wynagrodzenia realne WBP / PYW LNSLO = D111 + LOG(YBSP/YP) * D112 + LOG(WBP/PYW) * D113 + U9196 * D114 + U96 * D115 + U57 * D116; Tablica 12. Podaż siły roboczej (RD) Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D111 1,43, ,543 <,1 *** D112,132518, ,6699 <,1 *** D113,1237, ,729 <,1 *** D114,228286, ,6132,146 *** D115,196461, ,9932,5824 * D116,238374, ,7471,15 *** Średn.ary.zm.zależnej 9,7151 Odch.sand.zm.zależnej,45111 Suma kwadraów resz,1832 Błąd sandardowy resz,8924 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,96865

23 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D F(5, 23) 138,4926 Warość p dla esu F 2,22e 16 Logarym wiarygodności 99,628 Kry. inform. Akaike'a 186,1256 Kry. bayes. Schwarza 177,9218 Kry. Hannana-Quinna 183,5563 Auokorel.resz rho1, Sa. Durbina-Wasona 2,1153,15 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_ns),1,5 reszy -,5 -,1 -,15 -,2 -, Źródło: Obliczenia własne Tabl. 13. Podaż siły roboczej (RK) PLNS = (LOG(NS( 1)) LOG(NSLO( 1)))*( 1) +(LOG(YBSP/YP) LOG(YBSP( 1)/YP( 1))) * D121 + U97 * D122 + U5 * D123 + U96 * D124; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D121,566752, ,3257 <,1 *** D122,432487, ,7136 <,1 *** D123,155787, ,514,184 *** D124,152951, ,437,215 *** Średn.ary.zm.zależnej,4198 Odch.sand.zm.zależnej,1133 Suma kwadraów resz,475 Błąd sandardowy resz,4449 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra, F(4, 24) 41,75518 Warość p dla esu F 1,78e 1 Logarym wiarygodności 114,521 Kry. inform. Akaike'a 22,141 Kry. bayes. Schwarza 214,7753 Kry. Hannana-Quinna 218,475 Auokorel.resz rho1,32778 Sa. Durbina-Wasona 2,65452 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 3,88588 z warością p =, Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 1,9878 z warością p = P(Chi-kwadra (4) > 1,9878) =,894466

24 156 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (23) = 1,23982 z warością p = P((23) > 1,23982) =, Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 3,886 [,1433] uha16 N(-,94631,43297) 15 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci Gęso ć ,15 -,1 -,5,5,1 uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_ns_kal),1,8,6,4,2 reszy -,2 -,4 -,6 -,8 -,1 -,12 Źródło: Obliczenia własne Wyniki oszacowań powierdziły przedsawione hipoezy. Długookresową elasyczność względem wynagrodzeń oszacowano na poziomie.1, względem udziału świadczeń socjalnych na poziomie.13. Krókookresowy efek świadczeń socjalnych był nieco wyższy (,6) gdy efek wynagrodzeń okazał się nieisony. Wyznaczone w powyższy sposób wielkości popyu i podaży pracujących pozwalają na oszacowanie poziomu bezrobocia jako wielkości rezydualnej. UN NS N (13) i odpowiednio sopy bezrobocia NS N NS UNR UN / NS / (14)

25 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Trzeba podkreślić, że ak rezydualnie określony poziom sopy bezrobocia odznacza się zazwyczaj małą dokładnością. Dla celów konrolnych skorzysano więc z uproszczonej specyfikacji, w kórej zakładając sabilność podaży siły roboczej, uzależnia się UNR od czynników wyznaczających popy na pracujących, a więc od sopnia wykorzysania poencjału produkcyjnego, o wyznaczaniu kórej piszemy później. W modelu wyznacza się akże oszacowania wielkości nauralnej sopy bezrobocia NAWRU i NAIRU. Należy akże zwrócić uwagę na fak, iż przedmioem zaineresowania mogą być koncepcje poencjalnego zarudnienia, albo odpowiadającego pełnemu wykorzysaniu aparau produkcyjnego, albo koncepcji pełnego zarudnienia. Będzie o nich mowa w dalszej części opracowania. pariach rozdziału. 6. Równania łącznej produkywności czynników produkcji (TFP) Równanie objaśniające TFP (Toal Facor Producuviy) ma cenralne znaczenie w zbiorze zależności określających ransmisję efeków zasosowania kapiału wiedzy, zarówno gdy chodzi o rozmiary produkcji, jak eż zarudnienia. Sąd przywiązujemy ogromną wagę do należyej jego specyfikacji, sarając się udoskonalać ją w każdej kolejnej wersji modelu. W eorii i prakyce makromodelowania wysępują isone różnice w pojmowaniu zakresu TFP (parz W. Welfe [22]). Najbardziej szerokie jej określenie, przyjęe zreszą w naszych modelach obejmuje efeky posępu echnicznego w jego wszelkich formach ucieleśnionego w środkach rwałych, w pracujących (kapiał ludzki) i nieucieleśniony, swobodnie rozprzesrzeniający się pomiędzy krajami. Węższe określenie TFP wyłącza zeń efeky zmian jakości pracy, j. zasosowania kapiału ludzkiego, rakując kapiał en jako samodzielny czynnik produkcji (Mandos i in. [1999]). Nie podzielamy ego sanowiska, jakkolwiek oddzielne oszacowanie jego dynamiki umożliwia rakowanie go bądź jako składowej TFP, bądź jako samodzielnego elemenu, zwiększającego jakość czynnika pracy. Dynamikę TFP objaśniono, sarając się wyodrębnić czynniki określające efeky posępu echnicznego ucieleśnionego w środkach rwałych, będącego rezulaem zasosowania krajowego i ransferowanego z zagranicy kapiału wiedzy oraz efeky ucieleśnione w pracujących (efeky kapiału ludzkiego). Specyfikacja a wymaga sosownego komenarza. We wcześniejszych opracowaniach dla charakerysyki posępu echnicznego ucieleśnionego w środkach rwałych korzysano z prosej relacji pomiędzy przyrosem poziomu echnicznego a sopą wzrosu środków rwałych 2. Dla maszyn i urządzeń, TKM, mamy: 2 Bliższą charakerysykę własności ego wskaźnika można znaleźć w W. Welfe [1992] oraz W. Welfe, A. Welfe [1996].

26 158 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe TKM TKM, (15) 1 ( KKM KKM 1) / KKM 1 przy czym TKM 1. Ujęcie o okazało się nieadekwane do opisu syuacji, w kórych nasąpiłby spadek środków rwałych (np. gdyby inwesycje oddane do użyku okazały się mniejsze od likwidacji środków rwałych). Trudno w akiej syuacji przyjąć, iż nasąpiłby równolegle spadek jakości (poziomu echnicznego) urządzeń. Nado brak było powiązania ego miernika, a pośrednio akże nowych inwesycji, z wynikami w sferze B+R w kraju i za granicą, generującymi posęp echniczny. W modelu zdecydowano się więc na endogenizację posępu echnicznego, j. odwzorowanie jego efeków przez uzależnienie poziomu echnicznego od kapiału wiedzy echnicznej ucieleśnionego w środkach rwałych. Kapiał en powsaje w wyniku akumulacji wiedzy echnicznej. Może on być reprezenowany przez nakłady na badania i rozwój (B+R), jednakże nie bieżące, lecz skumulowane, poniesione zarówno w kraju, jak i za granicą i ransferowane do kraju. Przyjęo więc, iż TFP jes funkcją skumulowanych nakładów na badania i rozwój poniesionych w kraju, BIRKS oraz skumulowanych nakładów na B+R zagranicy, BIRMS. lub BIRMTS. 3 Przez nakłady na B+R zagranicy rozumiemy skumulowane nakłady poniesione przez główne kraje OECD, a mianowicie Francję, Holandię, Niemcy, Sany Zjednoczone, Wielką Bryanię i Włochy, ważone bądź o udziałem imporu ych krajów do Polski, BIRMS, bądź, co jes absolunym novum udziałem grup owarów różniących się poziomem echnicznym BIRTS. Nakłady e są ransferowane i absorbowane w kraju w proporcji do udziału imporu inwesycyjnego w nakładach na inwesycje w maszyny i urządzenia 4 : Pierwszy z ych warianów zosał zasosowany dla okresu do roku 1992, drugi, doskonalszy od 1993 r., gdy udało się zgromadzić informacje o srukurze imporu według grup owarów wyróżnionych ze względu na 5 poziomów echnicznych. Uznano akże, że isonym kanałem ransferu zagranicznego kapiału wiedzy są BIZ (por. Borenszein i in [1998], Lichenberg, Van Poelsberghe [1998]). Zmienna a obejmuje nie ylko nakłady na posęp echniczny i organizacyjny, sąd jej umieszczenie ma charaker sympomayczny. 3 Oddziaływanie nakładów na B+R zwłaszcza ransferowanych z zagranicy ma bogaą lieraurę. Omawiamy je w pracy W. Welfe (red) [27]. Tuaj ograniczymy się do wskazania podsawowych pozycji ej lieraury: Coe, Helpman [1995], Bayoumi i in [1999], Engelbrech [1997], [22], Lee [25], Xu, Wang [1999]. 4 Meody i wyniki szacunków nakładów krajowych oraz zagranicznych na B+R przedsawiono w odrębnym opracowaniu (W. Florczak i in. [2a]).

27 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D Ważną zmienną objaśniającą jes kapiał ludzki na pracującego, jako miara jakości pracy zarudnionych. Zosała ona zbudowana w aki sposób, iż różnym poziomom wykszałcenia nadano wagi odpowiadające rynkowym relacjom wynagrodzeń pracujących o różnym poziomie wykszałcenia. Mamy u do czynienia z sysemaycznym wzrosem ego czynnika, wynikającym z rosnącego udziału osób z wyższym wykszałceniem, a malejącego z podsawowym 5. Tablica 14. Łączna produkywność czynników produkcji PLTFP = LOG(HKLZ/HKLZ( 1)) * 1 + LOG(BIRKSI/BIRKSI( 1)) * D131 + ((M7/JV)*LOG(BIRMSI) (M7( 1)/JV( 1))*LOG(BIRMSI( 1))) *U792 * D132 + LOG(BIRTS/BIRTS( 1)) * U938 * D133 + LOG(SJBUSD/SJBUSD( 1)) * U928 * D134 + U7782 * D135 + U8286 * D136 + U9 * D137; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D131,486999, ,5248,143 *** D132,133764, ,6234,1374 ** D133,7631, ,899,54 *** D134,198478, ,7587,8917 * D135,791741, ,1163 <,1 *** D136,439755,1387 4,2363,21 *** D137,145435, ,3477 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej,581 Odch.sand.zm.zależnej,49755 Suma kwadraów resz,13819 Błąd sandardowy resz,21829 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,81169 F(7, 29) 22,19635 Warość p dla esu F 4,83e 1 Logarym wiarygodności 9,49212 Kry. inform. Akaike'a 166,9842 Kry. bayes. Schwarza 155,8996 Kry. Hannana-Quinna 163,1154 Auokorel.resz rho1, Sa. Durbina-Wasona 1,73834 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 3,4316 z warością p =, Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 34,2885 z warością p = P(Chi-kwadra (2) > 34,2885) =, Efekom wzrosu kapiału ludzkiego poświęcono bogaą lieraurę. Przeważa w niej jednak ujęcie, w kórym zmiany kapiału ludzkiego są powodowane zmianami w łącznej liczbie la kszałcenia. Por. Barro [21], Bassanini, Scarpea [21], Benhabib, Spiegel [1994]), Fuene [24], Lee i in. [23].

28 16 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (28) =,97343 z warością p = P((28) >,97343) =, Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 25 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 3,431 [,1799] uha3 N(-,1134,218) Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) ,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6 uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_tfpmod2),4,3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 -, Źródło: Obliczenia własne. Objaśniono empa wzrosu TFP w naszej opinii ylko one mają sensowną inerpreację ekonomiczną. Okazało się, że efeky zasosowań krajowego kapiału wiedzy są zaskakująco wysokie. Elasyczność względem BIRKSI jes równa.49, co ponad dwukronie przekracza warość orzymywaną w poprzednich badaniach. Jeżeli nawe jes przeszacowana, o nader wyraźnie świadczy o wysokiej efekywności krajowych nakładów na B+R. Efeky ransmisji zagranicznego kapiału wiedzy dla okresu gospodarki planowanej cenralnie są zdecydowanie niskie (elasyczność,13), wskazując na wysępowanie poważnych problemów, gdy chodzi o absorbcję zagranicznego kapiału wiedzy w amym okresie. Naomias efeky ransferu zagranicznego kapiału wiedzy po 1991 r. są zaskakująco wysokie elasyczność sięga.71, plasując Polskę w grupie krajów charakeryzujących się wysoką absorbcją zagranicznego kapiału wiedzy. Efeky e są wspomagane przez napływ BIZ. Elasyczność względem ych nakładów

29 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D orzymano na niskim poziomie (bliską,2). Wiąże się o zapewne z ym, że niezby duża frakcja ych nakładów uczesniczy w ransferze wiedzy echnicznoorganizacyjnej. Należy podkreślić wysoką efekywność zasosowania rosnącego kapiału ludzkiego, o czym świadczy elasyczność skalibrowana na poziomie 1,. Wynik en okazał się odporny na zmiany w doborze zmiennych szucznych. W dalszym ciągu przedsawimy specyfikacje równań objaśniających krajowe i zagraniczne nakłady na B+R oraz dynamikę kapiału ludzkiego. 2, 15, 1, 5,, 5, 1, 15, TFP BIRKS BIRMS BIRTS Rys. 3. Procenowe empa wzrosu TFP, skumulowanych krajowych nakładów na B+R (BIRKS), skumulowanych zagranicznych nakładów na B+R (BIRMS) i skumulowanych zagranicznych nakładów na B+R z uwzględnieniem zróżnicowania echnologicznego (BIRTS) Źródło: Opracowanie własne. 7. Równania objaśniające nakłady na badania i rozwój Dalsza endogenizacja posępu echnicznego wymagała objaśnienia skumulowanych, a w konsekwencji akże i bieżących nakładów na B+R. Mianowicie, skumulowane realne nakłady na B+R krajowe i zagranicy są orzymywane na drodze rekurencyjnej, poprzez odjęcie od sanu począkowego deprecjacji wiedzy echnicznej i dodanie bieżących, realnych nakładów na B+R. W lieraurze przyjmuje się, iż sopa deprecjacji wiedzy echnicznej odpowiadającej skumu-

30 162 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe lowanym nakładom na B+R waha się w granicach,5,15. Zgodnie z wynikami D. T. Coe, E. Helpmana [1995] przyjęo jej warość na poziomie,5. Bieżące krajowe, realne nakłady na badania i rozwój BIRK maja różne źródła zasilania: prywane i publiczne. Przyjęo, iż nakłady na B+R w sekorze przedsiębiorsw BIRKQ zależą głównie od realnej wielkości nadwyżki osiąganej w ym sekorze AFZSP / PX. Tablica 15.Krajowe nakłady na B+R w sekorze przedsiębiorsw (RD) LBIRKQLO = D141 + LOG(AFZSP/PX) * D142 + LOG(AFZSP/PX) * U779 * D143 + LOG(AFZSP/PX) * U997 * D144 + U881 * D145 + U8285 * D146 + U91 * D147 + U87 * D148 + U12 * D149 + U67 * D141 + U4 * D1411; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D141 2,4453, ,929,54 *** D142,472891, ,8481 <,1 *** D143,75512, ,174 <,1 *** D144,393836, ,5533,137 *** D145,765695, ,5116,11 *** D146,66119, ,6261,8 *** D147 1,9765, ,4821 <,1 *** D148,5151, ,2569,321 ** D149,561423, ,7469,14 ** D141,4463, ,44,2327 ** D1411,447236, ,38,5486 * Średn.ary.zm.zależnej 7,37934 Odch.sand.zm.zależnej, Suma kwadraów resz 1,2395 Błąd sandardowy resz,21357 Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra,92885 F(1, 28) 5,6844 Warość p dla esu F 2,97e 15 Logarym wiarygodności 11,92184 Kry. inform. Akaike'a 1, Kry. bayes. Schwarza 16,4555 Kry. Hannana-Quinna 4, Auokorel.resz rho1,11329 Sa. Durbina-Wasona 2,155885

31 Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D ,4 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_birkq),3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 -, Źródło: Obliczenia własne. Długookresową elasyczność ych nakładów względem nadwyżki orzymano bliską,5, z ym, że dla la ożywienia, obejmujących laa 7 e ubiegłego sulecia była ona wyższa o.8, zaś w laach 9-ych niższa o,4. Tablica 16. Krajowe nakłady na B+R w sekorze przedsiębiorsw (RK) PLBIRKQ =(LOG(BIRKQ( 1)) LOG(BIRKQLO( 1))) * D151 + (LOG(AFZSP/PX) LOG((AFZSP( 1)/PX( 1))) * D152 + (LOG(AFZSP/PX) LOG((AFZSP( 1)/PX( 1))) *U779 * D153 + U82 * D154 + U8387 D155 + U91 * D156 + U92 * D157; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D151,425217, ,7868,91 *** D152,15186,58343,259,79738 D153,38111, ,41,2258 ** D154 1,1988, ,97 <,1 *** D155,355662, ,1663,1 *** D156 2,74981, ,3885 <,1 *** D157 1,19738, ,3371 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej,1829 Odch.sand.zm.zależnej,59311 Suma kwadraów resz,73154 Błąd sandardowy resz, Wsp. deerm. R-kwadra, Skorygowany R-kwadra, F(7, 31) 74,44262 Warość p dla esu F 1,34e 17 Logarym wiarygodności 21,13488 Kry. inform. Akaike'a 28,26977 Kry. bayes. Schwarza 16,8667 Kry. Hannana-Quinna 24,19128 Auokorel.resz rho1, Sa. Durbina-Wasona 1, Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 5,8654 z warością p =,548436

32 164 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 17,7876 z warością p = P(Chi-kwadra (13) > 17,7876) =, Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (3) =,79667 z warością p = P((3) >,79667) =, Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 3,5 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 5,87 [,548] uha47 N(,17414,1524) Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) 2,5 2 1, ,5-15 -,4 -,2,2,4 uha Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_birkq),5,4,3,2 reszy,1 -,1 -,2 Źródło: Obliczenia własne Realne nakłady na B+R finansowane z budżeu pańswa w oczywisy sposób zależą od kszałowania się bieżących wydaków budżeu. W długim okresie średnią elasyczność orzymano na poziomie przekraczającym 1,. Jednakże wydaki e były przez wiele rządów rakowane rezydualnie, co znalazło wyraz w skokowych zmianach elasyczności: w laach 7-ych podniosła się o ok.,4, w laach 8-ych zmniejszyła się o,4. W krókim okresie elasyczność była znaczenie niższa,42, przy powolnym empie dososowań.

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak INWESTYCJE Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Inwesycje w kapiał rwały: wydaki przedsiębiorsw na dobra używane podczas procesu produkcji innych dóbr Inwesycje

Bardziej szczegółowo

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE Wojciech Pacho & WZROST GOSPODARCZ A BEZROBOCIE Celem niniejszego arykułu jes pokazanie związku pomiędzy ezroociem a dynamiką wzrosu zagregowanej produkcji. Poszukujemy oowiedzi na pyanie czy i jak silnie

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Macierz X ma wymiary: 27 wierszy (liczba obserwacji) x 6 kolumn (kolumna jednostkowa i 5 kolumn ze zmiennymi objaśniającymi) X

Macierz X ma wymiary: 27 wierszy (liczba obserwacji) x 6 kolumn (kolumna jednostkowa i 5 kolumn ze zmiennymi objaśniającymi) X ROZWIĄZANIA ZADAO Zadanie EKONOMETRIA_dw_.xls Na podsawie danych zamieszczonych w arkuszu Zadanie. Podad posad analiyczną modelu ekonomerycznego wielkości produkcji w przemyśle od PO - liczby pracujących

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Krzywa Pillipsa: przypomnienie

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Prawo Okuna Związek między bezrobociem,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Prognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata

Prognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

KOSZTOWA OCENA OPŁACALNOŚCI EKSPLOATACJI WĘGLA BRUNATNEGO ZE ZŁOŻA LEGNICA ZACHÓD **

KOSZTOWA OCENA OPŁACALNOŚCI EKSPLOATACJI WĘGLA BRUNATNEGO ZE ZŁOŻA LEGNICA ZACHÓD ** Górnicwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszy 2 2007 Kazimierz Czopek* KOSZTOWA OCENA OPŁACALNOŚCI EKSPLOATACJI WĘGLA BRUNATNEGO ZE ZŁOŻA LEGNICA ZACHÓD ** 1. Wprowadzenie Uwzględniając ylko prosy bilans energii

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

POTENCJAŁ KONKURENCYJNY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO W POLSCE

POTENCJAŁ KONKURENCYJNY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO W POLSCE MAŁGORZATA JUCHNIEWICZ ATARZYNA ŁUIEWSA Uniwersye Warmińsko-Mazurski Olszyn POTENCJAŁ ONURENCYJNY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO W POSCE Wprowadzenie Wielowymiarowe podejście do konkurencyjności powoduje, że w

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Model segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego

Model segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego Maria Jadamus-Hacura * Krysyna Melich-Iwanek ** Model segmenowy bezzarudnieniowego wzrosu gospodarczego Wsęp Wzros gospodarczy jes jednym z podsawowych czynników kszałujących rynek pracy. Rynek en jes

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK KOMUNIKATU KOMISJI. zastępującego komunikat Komisji

ZAŁĄCZNIK KOMUNIKATU KOMISJI. zastępującego komunikat Komisji KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dnia 28.10.2014 r. COM(2014) 675 final ANNEX 1 ZAŁĄCZNIK do KOMUNIKATU KOMISJI zasępującego komunika Komisji Zharmonizowane ramy doyczące projeków planów budżeowych oraz informacji

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

MODEL GOSPODARKI POLSKIEJ ECMOD

MODEL GOSPODARKI POLSKIEJ ECMOD WYDZIAŁ PROJEKCJI MAKROEKONOMICZNYCH DAMS 25 KWIETNIA 2007 R. MODEL GOSPODARKI POLSKIEJ ECMOD WERSJA Z KWIETNIA 2007 R. 1 PODSUMOWANIE ZMIAN WPROWADZONYCH DO MODELU ECMOD OD MAJA 2005 R. DO KWIETNIA 2007

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elementy ekonometrii stosowanej cz. II Istotność zmiennych modelu, autokorelacja i modele multiplikatywne

Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elementy ekonometrii stosowanej cz. II Istotność zmiennych modelu, autokorelacja i modele multiplikatywne Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elemeny ekonomerii sosowanej cz. II Isoność zmiennych modelu, auokorelacja i modele muliplikaywne Ekonomeria-ćw.cz-SSW dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Nauk

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Michał Zygmunt, Piotr Kapusta Sytuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwartału 2013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97

Michał Zygmunt, Piotr Kapusta Sytuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwartału 2013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97 Michał Zygmun, Pior Kapusa Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97 014 94 Dodaek Kwaralny Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r.

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZY W TEORII I W RZECZYWISTOŚCI GOSPODARKI POLSKIEJ 1

ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZY W TEORII I W RZECZYWISTOŚCI GOSPODARKI POLSKIEJ 1 PRZEGĄD STATSTCZN R. VII ZESZT 200 JERZ CZESŁAW OSSOWSKI ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZ W TEORII I W RZECZWISTOŚCI GOSPODARKI POSKIEJ. MAKROEKONOMICZNE PODSTAW ZAPOTRZEBOWANIA NA PRACĘ Zaporzebowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Założenia meodyczne opymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewosanów Prof. dr hab. Sanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Plan 1. Wsęp 2. Podsawy eoreyczne opymalizacji ekonomicznego wieku

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Wpływ przestępczości na wzrost gospodarczy

Wpływ przestępczości na wzrost gospodarczy Magdalena Paszkiewicz Uniwersye Łódzki magpasz@wp.pl Wpływ przesępczości na wzros gospodarczy Myśl o dobrobycie jes bliska każdemu z nas. Chcielibyśmy być obywaelami bogaego, praworządnego pańswa, w kórego

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH *

ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH * JAROSŁAW MIKOŁAJCZYK Uniwersye Rolniczy Kraków ZASTOSOWANIE MIAR OCENY EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ DO PLANOWANIA ORAZ OCENY DZIAŁAŃ DYWESTYCYJNYCH W GOSPODARSTWACH ROLNICZYCH * Wsęp W klasycznym ujęciu meody

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 13 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 13 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Phillipsa Makroekonomia Wykład 3 Nauralna sopa bezrobocia i krzywa hillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Oryginalne badanie hillipsa A. W. hillips (LSE, 958: obserwacja empiryczna

Bardziej szczegółowo

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017 Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II POLITYKA FISKALNA. Plan. 1. Ograniczenie budżetowe rządu

Makroekonomia II POLITYKA FISKALNA. Plan. 1. Ograniczenie budżetowe rządu Makroekonomia II Wykład 6 POLITKA FISKALNA Wykład 6 Plan POLITKA FISKALNA. Ograniczenie budżeowe rządu. Obliczanie długu i deficyu.2 Sosunek długu do PK.3 Wypłacalność rządu.4 Deficy srukuralny i cykliczny

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

NEOKLASYCZNY MODEL WZROSTU GOSPODARCZEGO Z CYKLICZNĄ LICZBĄ PRACUJĄCYCH 1

NEOKLASYCZNY MODEL WZROSTU GOSPODARCZEGO Z CYKLICZNĄ LICZBĄ PRACUJĄCYCH 1 STUDIA OECONOMICA POSNANIENSIA 8, vol. 6, no. 9 DOI:.8559/SOEP.8.9. Paweł Dykas Uniwersye Jagielloński w Krakowie, Wydział Zarządzania i Komunikacji Społecznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej pawel.dykas@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

e) Oszacuj parametry modelu za pomocą MNK. Zapisz postać modelu po oszacowaniu wraz z błędami szacunku.

e) Oszacuj parametry modelu za pomocą MNK. Zapisz postać modelu po oszacowaniu wraz z błędami szacunku. Zajęcia 4. Estymacja i weryfikacja modelu model potęgowy Wersja rozszerzona W pliku Funkcja produkcji.xls zostały przygotowane przykładowe dane o produkcji, kapitale i zatrudnieniu dla 27 przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego

Zajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego Zajęcia. Esmacja i werfikacja modelu ekonomercznego Celem zadania jes oszacowanie liniowego modelu opisującego wpłw z urski zagranicznej w danm kraju w zależności od wdaków na urskę zagraniczną i liczb

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Nowokeynesowski model gospodarki

Nowokeynesowski model gospodarki M.Brzoza-Brzezina Poliyka pieniężna: Neokeynesowski model gospodarki Nowokeynesowski model gospodarki Model nowokeynesowski (laa 90. XX w.) jes obecnie najprosszym, sandardowym narzędziem analizy procesów

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II. Plan

Makroekonomia II. Plan Makroekonomia II Wykład 5 INWESTYCJE Wyk. 5 Plan Inwesycje 1. Wsęp 2. Inwesycje w modelu akceleraora 2.1 Prosy model akceleraora 2.2 Niedosaki prosego modelu akceleraora 3. Neoklasyczna eoria inwesycji

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

ISBN (wersja drukowana) ISBN (ebook)

ISBN (wersja drukowana) ISBN (ebook) PiorKrajewski KaedraFunkcjonowaniaGospodarki,InsyuEkonomii Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Uniwersye Łódzki, 90-214 Łódź, ul. Rewolucji 41/43 RECENZENT Wiold M. Orłowski REDAKTORWYDAWNICTWA UŁ Elżbiea

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE. Metody statystyczne w analizie procesów produkcji

STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE. Metody statystyczne w analizie procesów produkcji SAYSYKA EKONOMICZNA w LOGISYCE Meody saysyczne w analizie procesów produkcji Pomiar poziomu produkcji Produkcja jes maerialnym efekem działalności przedsiębiorswa przemysłowego. Do produkcji zalicza się

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Metody i narzędzia ewaluacji

Metody i narzędzia ewaluacji Meody i narzędzia ewaluacji wyników zdalnego esowania wiedzy (plaforma informayczna e-maura) Książka przygoowana w ramach projeku E-maura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne

Bardziej szczegółowo