Metody analizy decyzji

Transkrypt

1 Metody analizy decyzji Wykład o kłamstwie, prawdzie i cwaniactwie Michał Jakubczyk, ZWiAD, IE, SGH

2 Cele dzisiejszego wykładu 2 Miejsce kłamstwa w decydowaniu: czemu należy nie kłamać czemu należy kłamać czy/czemu ludzie wierzą kłamstwom Narzędzia: elementy teorii gier

3 Kłamstwo w życiu 3 Bezpośrednio w jakimś celu, w złej wierze: bramkarze alianci (operacja Fortitude ) Bezpośrednio w jakimś celu, w dobrej wierze: rodzice wykładowcy Pośrednio w jakimś celu (żeby zdobyć zaufanie): politycy rodzice partnerzy

4 Narzędzia do badania kłamstwa 4 Kłamstwo jest zjawiskiem społecznym: kłamiący i okłamywany właściwym narzędziem jest teoria gier Elementy teorii gier (dwuosobowych): gracze zbiory strategii każdego gracza wypłaty (zależne od wybranych strategii obu graczy)

5 Gra i jej rozwiązanie przykład 1 5 Rozważmy grę w postaci normalnej Obaj gracze mają strategie dominujące: gracz wierszowy woli grać D gracz wierszowy woli grać R Rozwiązanie: profil strategii (D,R) wypłaty (8,7) Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L R U (2,4) (5,5) D (3,1) (8,7)

6 Gra i jej rozwiązanie przykład 2 6 Nie ma strategii dominujących Pomysł (Nash) znajdźmy parę strategii (x,y), taką że: x jest najlepszą odpowiedzią na y y jest najlepszą odpowiedzią na x W naszym przypadku taka para to (D,L) Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L M R U (3,7) (6,5) (7,3) M (5,4) (5,5) (5,6) D (7,6) (4,5) (3,4)

7 Gra i jej rozwiązanie przykład 3 7 Nie ma strategii dominujących Nie ma równowagi Nasha (w strategiach czystych) Pomysł: znajdź prawdopodobieństwo zagrania D p D i prawdopodobieństwo zagrania R p R, takie że żadnemu graczowi nie opłaca się ich zmieniać na inne U nas: p D =1/3, zaś p R =2/3 równowaga Nasha w strategiach mieszanych Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L R U (0,1) (1,0) D (2,0) (0,2)

8 Kiedy nie ma potrzeby kłamać? 8 Sytuacja: Adam szuka pracy Firma ma do zaoferowania dwa stanowiska wymagające kwalifikacji i niewymagające kwalifikacji Firma nie jest w stanie zweryfikować kwalifikacji Adama, może go o nie zapytać Wypłaty przedstawia poniższa tabela zależą od zgodności otrzymanego stanowiska z kwalifikacjami pracownik może się stresować lub frustrować firma może tracić ze względu na źle wykonaną pracę lub obawiać się utraty pracownika Czy Adamowi opłaca się skłamać? UWAGA TABELA NIE PRZEDSTAWIA STRATEGII ADAMA, TYLKO MOŻLIWE CECHY Firma (druga wypłata) Adam (pierwsza wypłata) Wymagająca Niewymagająca Nie ma (0,0) (10,10) Ma (10,10) (0,0)

9 Kiedy nie ma potrzeby kłamać? 9 Sytuacja: Adam szuka pracy Firma ma do zaoferowania dwa stanowiska wymagające kwalifikacji i niewymagające kwalifikacji Firma nie jest w stanie zweryfikować kwalifikacji Adama, może go o nie zapytać Wypłaty przedstawia poniższa tabela zależą od zgodności otrzymanego stanowiska z kwalifikacjami pracownik może się stresować lub frustrować firma może tracić ze względu na źle wykonaną pracę lub obawiać się utraty pracownika Czy Adamowi opłaca się skłamać? Firma (druga wypłata) Adam (pierwsza wypłata) Wierzy Nie wierzy Kłamie (0,0) (10,10) Mówi prawdę (10,10) (0,0)

10 Gry z konfliktem interesów 10 Gry o sumie zero wypłaty graczy sumują się do zera gracz może zyskać jedynie kosztem drugiego W poniższej grze pierwszy gracz chciałby wiarygodnie skłamać, że planuje zagrać D (żeby drugi gracz zagrał L) i potem zagrać U Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L R U (10,-10) (0,0) D (0,0) (10,-10)

11 Bełkotliwe równowagi 11 W grach o sumie zero, jeśli gadanie nic nie kosztuje, w równowadze słowa nie mają znaczenia Uzasadnienie: gdyby to co mówi gracz A niosło jakąś informację, to gracz B mógłby to wykorzystać na swoją korzyść, czyli gracz A traciłby na sensownym mówieniu! a zatem nie powie nic sensownego może równie dobrze bełkotać więc gracz B nie będzie w ogóle słuchał Życie wskazuje jednak, że czasem ludzie kłamią, gdyż inni czasem im wierzą! Czemu?

12 Kłamstwo i naiwność dowody 12 empiryczne Sutter (2009) Deception through telling the truth?! Experimental evidence from individuals and teams The Economic Journal Eksperyment: dostępne dwie opcje: A i B mają konsekwencje dla gracza 1. (nadawcy) i gracza 2. (odbiorcy) konsekwencje (dla obu graczy) zna tylko nadawca informuje odbiorcę, która opcja bardziej korzystna dla niego (dla odbiorcy) odbiorca wybiera jedną opcję

13 Dostępne opcje i pytania 13 Pytania (do nadawcy): Którą opcję Twoim zdaniem wybierze odbiorca? (de facto czy odbiorca Ci uwierzy ) Około 600 osób 300 par T1, T2, T3

14 Wyniki badania 14 T3 istotnie różne decyduje zysk własny Raczej oczekujemy posłuchu (i dobrze oceniamy faktyczne zachowanie) Bi-blef

15 Wyniki badania c.d. 15 Jeśli wierzę w posłuch, kłamię

16 Czemu istnieją frajerzy? Uzasadnienie 16 naukowe Conlisk (2001) Costly predation and the distribution of competence The American Economic Review Model: nieskończona populacja możliwych n poziomów kompetencji losowe spotkania w parach każdy jedno w jednej turze osoba o wyższych kompetencjach może naciągnąć osobę o niższych (i<j) na ustaloną kwotę (a i,j ) utrzymywanie wysokich kompetencji kosztuje (c 1 c n 0) na turę Pytanie jakie proporcje kompetencji w populacji się ustalą?

17 Model formalny i idea rozwiązania 17 Macierz wypłat A: (przekątna 0; wartości w kolumnach maleją i A T =-A) Macierz wypłat skorygowanych o koszty B = A - c 1 T, gdzie 1 to wektor n jedynek Niech x oznacza wektor udziałów poziomów kompetencji, wtedy Bx oznacza wektor oczekiwanych wypłat dla poszczególnych poziomów kompetencji Populacja będzie w równowadze, jeśli Bx ma wszystkie elementy równe

18 Przykład 18 Rozważmy trzy typy agentów: cwaniaki (tricksters) normalni (avoiders) frajerzy (suckers) Wynik spotkania: cwaniak nabierze frajera (zysk normalizujemy do 1) normalny nie nabiera i nie da się nabrać frajer zawsze daje się nabrać Koszty: cena bycia cwaniakiem = t, 0<t<1 cena bycia normalnym = a, 0<a<t

19 x a t x x x x a a a t t t x c A T a a a t t t c A T Formalny zapis modelu 0, a t c A 19

20 Rozwiązanie 20 Załóżmy brak normalnych: wypłata cwaniaków zawsze większa od wypłaty naiwnych (x 1 +x 3 =1>t) w równowadze same cwaniaki strata dobrobytu nikt nie zyskuje na transakcjach, a wszyscy ponoszą koszt utrzymania kompetencji x3 t a x 1 Pojawiają się normalni (i od razu rośnie ich liczba): cwaniaków jest x 1 =a (nie zależy np. od odsetka frajerów, czy kosztu kompetencji!) frajerów jest x 3 =t-a normalnych jest x 2 =1-t (nie zależy od kosztu bycia normalnym!) Wniosek normalni chronią byt frajerów w tym sensie, że odwracają uwagę cwaniaków i czasem dają wytchnienie frajerom

21 21 Jakie konsekwencje ma występowanie różnych typów agentów? Crawford (2003) Lying for Strategic Advantage: Rational and Boundedly Rational Misrepresentation of Intentions, The American Economic Review Jakie równowagi powstaną w grze o sumie zerowej, jeśli dopuścimy występowanie agentów ograniczenie racjonalnych? chce zachować założenie taniej gadki relatywnie małego kosztu kłamania chce uwzględnić asymetrię strategii (niektóre a priori preferowane) chce analizować zdarzenia bez precedensu (jednorazowa gra)

22 Model 22 Strategie i wypłaty pokazuje tabela (a>1) Przed grą nadawca może wysłać (darmowy, niewiążący) sygnał, co planuje zagrać W klasycznej grze sygnał jest ignorowany, grana jest mieszana równowaga Nasha: Pr(Góra)=Pr(Lewo)=1/(1+a) Odbiorca Nadawca Lewo (bronić Normandię) Prawo (bronić Pas de Calais) Góra (Pas de Calais) (a,-a) (0,0) Dół (Normandia) (0,0) (1,-1)

23 Ograniczona racjonalność 23 Dwa typy graczy: wyszukani (sophisticated) grają wg klasycznej teorii gier, zakładając pełną racjonalność śmiertelnicy (mortal) stosują prostsze reguły zachowania: S: kłamcy (wysyłają sygnał d i grają U) S: prawdomówni (wysyłają sygnał u i grają U) R: ufni (grają R w odpowiedzi na u i L w odpowiedzi na d) R: przewrotni (grają L w odpowiedzi na u i R w odpowiedzi na d) Nieznany typ przeciwnika, znane prawdopodobieństwa

24 Wyniki 24 Jeśli pełna racjonalność prawdopodobna: zachowanie podobne do bełkotliwej równowagi (strategie mieszane) gracze w pełni i nie w pełni racjonalni mają te same oczekiwane wypłaty Jeśli ograniczona racjonalność prawdopodobna: powstają równowagi w strategiach czystych racjonalny gracz może podszywać się pod gracza nieracjonalnego o dużym prawdopodobieństwie dla odpowiedniego zestawu parametrów powstaje równowaga typu operacja Fortitude (między racjonalnymi graczami) nie powstaje równowaga typu odwrócona operacja Fortitude (między racjonalnymi graczami)

25 Inne ciekawe artykuły 25 Sobel (1985) A Theory of Credibility, Review of Economic Studies dwóch agentów nadawca (S) i odbiorca (R) rozgrywają kilka gier z rzędu S zna macierz wypłat i rekomenduje zachowanie R S albo ma identyczne preferencje jak R (przyjaciel), albo przeciwne (wróg) dane jest prawdopodobieństwo obu typów po rozegraniu gry R poznaje macierz wróg przez jakiś czas kłamie i zyskuje reputację, po czym zdradza Morris (2001) Political Correctness, Journal of Political Economy rozważa doradcę i polityka; doradca doradza, przewidując stan świata i rekomendując politykę (A lub B) doradca może być obiektywny albo może mieć konflikt interesów, tj. woleć politykę A (polityk wie, że jest taka możliwość) nawet obiektywny doradca może czasem ukrywać prawdę (rekomendować B), żeby polityk uwierzył, że jest obiektywny, i żeby móc skutecznie doradzać w kolejnym okresie!

26 Podsumowanie 26 Wnioski szczegółowe: żeby opłacało się kłamać, interesy muszą być rozbieżne żeby opłacało się kłamać, ktoś musi wierzyć w kłamstwo czasem kłamca będzie mówił prawdę a czasem prawdomówny kłamał! Wnioski ogólne: teoria gier narzędzie pozwalające badać decyzje w przypadku interakcji kilku graczy narzędzia ekonomiczne można stosować do wyjaśniania zjawisk na pozór trudnych do ilościowego ujęcia warto szukać ciekawych obszarów zastosowań (np. na potrzeby pracy dyplomowej)

27 Materiały 27 Conlisk (2001) Costly predation and the distribution of competence, The American Economic Review Crawford (2003) Lying for Strategic Advantage: Rational and Boundedly Rational Misrepresentation of Intentions, The American Economic Review Morris (2001) Political Correctness, Journal of Political Economy Sobel (1985) A Theory of Credibility, Review of Economic Studies Sutter (2009) Deception through telling the truth?! Experimental evidence from individuals and teams, The Economic Journal

28 28 Dziękuję!